分数与除法的关系一个数是另一个数的几分之几Microsoft Word 文档 (3)
分数解决应用题(求一个数是另一个数的几分之几)
威宁双龙镇第二小学五年级数学科下册导学案执教人李梅课题分数解决应用题（求一个数是另一个数的几分之几）课类新授课主备人李梅审定人二小小学数学备课组授课时间2016年4月13日教学目标1、自学目标（基础知识）：应用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。
2、合作目标（重点知识）：会解“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题3、探究目标（难点知识）找出题中谁与谁比，以谁为标准，也就是要确定单位“1”。
4、情感态度价值观：培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
主要方法目标导学小组合作教师主导步骤（要点问题化）学生学习步骤化（求解活动化）时间组织教学一，复习1，3÷7=（）5÷8=（）2，把4块月饼平均分给7个小朋友，每人分得多少块？（）3，以上学过的分数内容，这节课我们就把它用来解决生活中的实际问题。
（分数解决问题：求一个数是另一个数的几分之几）独立完成，积极、大胆发言。
4|5展示目标1，应用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。
2，会解“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
3，找出题中谁与谁比，以谁为标准，也就是要确定单位“1”。
用普通话正确、流利地朗读目标，明确学习任务。
（全班同学）2|3１２导学达标1、教学例4 红彩带 黄彩带（1）从图中你知道了什么？是谁与谁比？以谁为标准？（ ）。
（2）讨论：求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？ 把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（ ）指出：黄彩带的长是红彩带的几分之几？（ ） （3）也可以根据分数与除法的关系，求黄彩带的长是红彩带的几分之几？可以用除法计算，列式为（ ）。
即黄彩带的长是红彩带的几分之几？（ ）。
（4）小结：求一个数是另一个数的几分之几的问题中，另一个数就是单位“1”。
2、试一试 红彩带 黄彩带（1）蓝彩带长是红彩带的几分之几？（ ），蓝彩带长多少米？（ ）米。
分数与除法的关系
分数与除法的关系学习目标：1、我要理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2、我要学会列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
扬帆起航：1、计算：9÷3= 126÷2= 305÷5=2、①把6块饼平均分给2个同学，每人几块？②把1块饼平均分给2个同学，每人几块？③3个41是（ ），12个41是（ ）。
快乐冲浪：1、 把一块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？1÷4的商，用分数表示是多少？ 1÷4= ( )( ) (块）2、把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？3个14 块是（ ）块 ② 3块的14 是（ ）块 ③ 3÷4= （ ）（ ）（块）3、把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？4、仔细观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ）。
被除数 分子 被除数÷除数= 除 数 分母若用ɑ表示被除数，b 表示除数,那么除法与分之间的关系又怎样表示呢?a ÷b =（ ）（ ）(b ≠ ) 勇闯智慧岛：1、用分数表示各题的商。
1÷8= 9÷4= 5÷17= 23÷15= 31÷9=2、先列出算式，再用分数表示商。
（1）儿童每天的睡眠时间是9小时，占全天的几分之几？（2）一本小画册共56页，小花已经看了50页，她看了全书的几分之几？（3）一个平行四边形的底是26分米，高是8分米，底是高的几分之几？高是底的几分之几？课堂检测：1、在（ ）里填上分数。
7厘米=（ ）米 43秒=（ ）分19分=（ ）时 8时=（ ）日2、请帮助下列分数在直线上找到自己的家。
3、把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）4、把2千克的葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克？平均装在4个袋子中呢？①7÷13＝（）（） 58 ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝2524 9÷9＝（）（） 0.5÷（ ）＝0.53 n ÷m ＝（）（） (m ≠0)。
求一个数是另一个数的几分之几
分数与除法解决问题求一个数是另一个数的几分之几一、教学目标（一）知识与技能让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。
（二）过程与方法1、使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
2、培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，知道旧知识可以解决新问题，体会“转化”的思想价值。
二、教学重难点教学重点：理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。
教学难点：确定单位“1”的量。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1、练习回顾。
（1）分数与除法的关系8➗ 15=13➗ 24=6➗ 21=7➗ 9=3➗ 7=m➗ n=（2）说一说：分数与除法的关系是什么？（3）在下面的括号里填上适当的分数。
24÷25=（）。
2、揭示课题。
这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。
（板书课题）【设计意图】复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。
既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾，也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。
（二）创设情境，探索研究1、探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。
鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？（1）阅读与理解。
教师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？（学生自主交流讨论）交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。
教师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。
（2）分析与解答。
教师：这里第一个问题可以把谁看作单位“1”？（学生回答：鸭的只数“10只”。
）教师：根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几？（学生回答：。
第六讲求一个数是另一个数的几分之几及分数与除法的关系
第六讲求一个数是另一个数的几分之几及分数与除法的关系知识点一：求一个数是另一个数的几分之几分解题方法就是：用一个数除以另一个数。
（先确定单位“1”：“是”后面的是单位“1”）例1、、练习：填一填。
① ○ ○ ○ ○ ○□ □□的个数是○的( )( )。
这里把（ ）的个数看作单位“1”。
② △ △ △ △ △○ ○ ○ ○把5个△看作一个整体，即把5个△看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，每份是1个， 4个○就是和单位“1”中的( )( ) 同样多，所以○的个数是△的( )( )。
例2、绿彩带的长是红彩带的54，绿彩带有多长？试在红彩带的下面画一画。
练习：巧克力是北京酥糖的74，画一画巧克力有多少。
例3、小新家养鸭7只，养鹅10只，养鸭的只数是养鹅的几分之几？养鹅的只数是养鸭的几分之几？练习：1、将10克盐放入90克水中，盐占水的( )( ) ，盐占盐水的( )( )。
2、判断：①、把一张正方形纸对折后，再对折一次，每一小块占正方形的12。
（ ） ②、分数中的分子和分母都不可以为0.（ ）③、一本故事书10天读完，每天读的一样多，7天读完这本书的710。
（ ） 知识点二：分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反过来，分数也可以看作是两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
例4、把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？练习：1、4÷13=( )( ) 8÷3=( )( ) 5÷（ ）=513 95=( )÷（ ） 2、3分米=( )( ) 米 29分=( )( ) 时 200毫升=( )( ) 升 25cm ²=( )( )m ² 例5、把4米长的绳子平均分成5份，每份是( )( ) ，每段绳长是全长的( )( )。
练习：1、58㎏表示把1㎏平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）㎏，也表示把（ ）㎏平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）㎏。
求一个数是另一个数的几分之几教学设计(附教学反思)
求一个数是另一个数的几分之几教学设计（附教学反思）求一个数是另一个数的几分之几教学设计（附教学反思）教学内容：教科书第91页例4、第92页例5和练习十九第4～7题。
教学目的：使学生能把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位的名数，学会用除法求一个数是另一个数的几分之几，能正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教具准备：表示小鸡30只、小鸭10只、鹅7只的图片。
有投影设备的可以用投影片。
教学过程：一、复习检查1．用分数表示下列各式的商，并说出分数与除法的关系以及每个分数所表示的意义。
1÷33÷48÷72．口答下面的问题。
学校栽了10棵松树，5棵柳树。
松树棵数是柳树的几倍？（说出题目中谁和谁比，以谁作标准，再列式解答）。
师：我们以前学的都是较大数和较小数比较，以较小数作标准，计算较大数是较小数的几倍。
如果是较小数和较大数比较该怎样表示呢？用什么方法计算呢？今天我们就来研究这个问题。
二、新课1．教学把低级单位的名数改写成高级单位的名数。
（1）复习30分米等于多少米？指名回答并提问：你是怎样算出来的？使学生明确把分米数改写成米数要用进率去除，30÷10＝3（米）。
120分等于几小时？指名回答：120÷60＝2（时）教师说明这两道题都是把低级单位的名数改写成高级单位的名数，都要用进率去除。
（2）出示例4先让学生读题，弄清这道题也是把低级单位的名数改写成高级单位的名数，仍然要用进率去除。
列式：3÷10＝17÷60＝提问：怎样表示这两道题的商呢？根据什么？写出答案。
（略）（3）做一做让学生打开课本第91页，在书上填写“做一做”的题目，订正时着重提问：你是怎样计算出来的？2．教学求一个数是另一个数的几分之几。
（1）出示例5前面的复习题，让学生自己解答。
提问：谁和谁比？以谁作标准？怎样列式？板书：30÷10＝3后继续提问：为什么用除法计算？教师出示图，说明30里面有3个10，养鸡的只数就是鸭的3倍。
分数与除法的关系课件
除法是一种数学运算，表示将一 个数（被除数）平均分配到另一 个数（除数）中。结果称为商。
分数与除法的基本运算规则
分数加法
两个分数相加，需要先 将分母统一，然后对分
子进行加法运算。
分数减法
两个分数相减，同样需 要先将分母统一，然后 对分子进行减法运算。
分数乘法
一个分数乘以另一个分 数，等于分子与分子相 乘，分母与分母相乘。
示例
$9 div 5 = frac{9}{5} = 1.overline{4}$。
分数与除法在复杂运算中的转换方法
总结词
在复杂的分数和除法运算中，灵 活运用转换方法可以简化计算过
程。
详细描述
在进行加、减、乘、除等运算时， 可以根据需要将分数或除法转换为 另一种形式，以便于计算。
示例
计算$frac{2}{3} div frac{4}{5}$时 ，可以先将除法转换为分数，即 $frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{5}{6}$。
分数除法
一个分数除以另一个分 数，等于分子与分子相 除，分母与分母相除。
分数与除法在数学中的应用
分数的应用
分数在数学、物理、化学等多个领域 都有广泛应用，如表示物体的比例、 速度、概率等。
除法的应用
除法在日常生活和工作中也十分常见 ，如计算平均值、分配物品、求解方 程等。
03
分数与除法的差异
分数与除法的运算优先级
详细描述
例如，将分数$frac{3}{4}$ 转换为除法，即$3 div 4 = 0.75$。
示例
$frac{5}{6} = 5 div 6 = 0.overline{8}$。
小学五年级数学《求一个数是另一个数的几分之几》教案
小学五年级数学《求一个数是另一个数的几分之几》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版-数学-五年级上册-《分数与除法》知识讲解 求一个数是另一个数的几分之几
求一个数是另一个数的几分之几问题（1）导入蓝纸条的长是红纸条的几分之几？（教材70页）过程讲解1．读题，理解题意题中给出了红纸条和蓝纸条的长，求蓝纸条的长是红纸条的几分之几。
2．探究解题方法方法一根据分数的意义解题。
(l)解题思路：求蓝纸条的长是红纸条的几分之几，就是把红纸条的长作为标准量，看作单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，蓝纸条的长有这样的几份，就是红纸条的几分之几。
(2)动手操作。
用蓝纸条去量红纸条，正好量了3次，就是说把红纸条平均分成3份，蓝纸条的长是其中的1份，说明蓝纸条的长是红纸条的13。
方法二根据分数与除法的关系解题。
(1)解题思路：蓝纸条有1份，红纸条有这样的3份，求蓝纸条的长是红纸条的几分之几，可以用除法计算。
(2)列式解答：1÷3=1 3答：蓝纸条的长是红纸条的{。
问题（2）导入黄纸条的长是红纸条的几分之几？（教材70页）过程讲解1．读题，理解题意题中给出了红纸条和黄纸条的长，求黄纸条的长是红纸条的几分之几。
2．探究解题思路红纸条和黄纸条的每份数相同，份数不同，红纸条有这样的3份，可以用“3”表示；黄纸条有这样的4份，可以用“4”表示，求黄纸条的长是红纸条的几分之几，可以用除法计算。
3．列式解答4÷3=4 3答：黄纸条的长是红纸条的43。
归纳总结求一个数是另一个数的几分乏冗的问题的解题方法：一个数÷另一个数=一个数另一个数，即比较量÷标准量=比较量标准量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。
误区警示 慧眼识真知，错误巧规避！【误区一】判断：因为3÷5=35，所以3÷5和35表示的意义相同。
( √ ) 错解分析 在算式3÷5=35中，3÷5表示的是一个除法算式，而35是一个数，是这个除法算式的商，二者的意义是不同的。
错解改正 ×温馨提示除法和分数之间有一定的联系，但表示的意义并不完全相同。
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分数与除法的关系、一个数是另一个数的几分之几
一、填一填
1.分数与除法的关系：被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），除号相当于（ ），商相当于（ ）； 分数与除法的区别：分数是一个（ ），而除法是一种（ ）。
2. 1342 =（ ）÷（ ） （ ）÷27=427
5÷（ ）=（ ）13 23÷49=（ ）（ ）
3. 3
8 kg 表示把3kg 平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每
份是（ ）kg ；也表示把（ ）kg 平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是（ ）千克。
4、13
8 的分数单位是（ ），它共有（ ）个这样的分数单位，再
加上（ ）个这样的分数单位，分数值就等于最小的质数。
5、小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的（ ）
（ ）
6、小林看一本85页的故事书，已经看了48页，看了全书的（ ）
（ ）
7、把3米长的钢筋平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。
8、把12支铅笔平均分给6个同学，每个同学分到这12支铅笔的 ( ),是（ ）支铅笔。
9、把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），每段长（ ）米。
二、判断题．
1、把2米长的钢管平均截成3段，每段占全长的
3
2。
（ ） 2、1米的53和3米的5
1
相等。
（ ）
3、如果n 表示被除数，m 表示除数，m ≠0，那么n ÷m =m
n 。
（ ）
4、把一块4公顷的地平均分成5份，每一分占这块地的5
1。
（ ）
5、把2千克的水平均倒在5个杯子里，每杯是这2千克水的
5
2。
( ) 二、填一填。
1、
有12个，
的个数是它的
4
1， 有（ ）个。
2、
个数是 的
32 ，有（ ）个。
的个数是 的4
3
， 有（ ）。
3、 平行四边形的高是底的（ ）。
底是高的（ ），
4厘米
三，说说下面各个分数的意义。
1、五年级三好生人数是全班人数的
5
1。
2、小明喝了一瓶果汁的
5
2。
3厘米
3、湖北小学女生人数是全校人数的
7
4。
4、爸爸把一箱饼干的
7
2
送给了奶奶。
四、说说下图中①②③各占整个图形的几分之几。
① ② ③
五、（1）王叔叔每天工作7小时，他一天的工作时间是全天的（ ）
（2）修一条公路计划要20天，实际17天完成任务。
实际用的天数是计划的（ ） （3) 小红今年12岁，爸爸今年35岁，小红岁数是爸爸的（ ）
（4）一盒巧克力12块，小康吃了其中的
4
1
，小康吃了（ ）块。