船舶自动舵的设计

船舶自动舵的设计

吕振望，高帅

（大连海事大学航海学院大连 116026 ）

摘要：自动舵作为船舶改变航向和保持船舶航行在给定航向上的重要设备，对于船舶航行的安全性和经济性具有至关重要的作用。本文就自动舵设计所采用的二阶响应数学模型（Nomoto模型）进行了介绍。同时，主要以在线自整定PID（Proportional Integral Differential）船舶自动舵为例，简述了继电型自整定PID控制的基本原理及PLC （Programmable Logic Controller）实现的基本方法，给出了基于PLC的在线自整定PID 船舶自动舵的设计原理和实现方案。

关键词：船舶自动舵；自整定PID；船舶

0 引言

自动舵是一种自动操舵装置控制系统，能模拟并代替人力操舵，还可和其他导航设备结合组成自动导航系统，使船舶全程无人驾驶成为可能，大大提高了自动化水平。随着智能控制理论与计算机工业的飞速发展，许多新型的控制理论伴着微型计算机的广泛应用，同样也应用到自动舵上。

本文主要以自整定PID自动舵为例，说明了船舶自动舵的设计原理，对在自动舵设计中，所采用的数学模型进行了探讨，同时介绍自整定PID的算法以及如何正确地使用自动舵。

1 船舶自动舵的设计原理

船舶自动舵的主要结构是控制系统，其标准反馈结构图1如下：信号部分r，d，y，u；控制部分K；被控对象部分P；和传感器部分M。

图1 控制系统的框图

1.1 船舶运动响应模型

研究船舶自动舵的设计需从船舶运动的数学模型开始，船舶运动的数学模型是船舶自动

舵设计原理中很重要的一部分。本文以响应模型[1]

为例来说明船舶的运动。响应模型略去了横漂速度，抓住船舶动态从舵角到航向的导数再到航向的主要脉络，所获得的微分方程可保留非线性影响，把风浪干扰作用折合成为某一种干扰舵角构成一种输入信号与实际舵角δ一道进入船舶模型。该模型为Nomoto 模型的推广。

已知2阶Nomoto 模型为 δϕϕT

K T 1='+

'' （1） 对于某些静态不稳定船舶，式（1）左端第二项T ϕ'必须代之以一个非线性）（ϕ'H T K ，且

3H ϕβϕαϕ'+'='）（ （2） 于是非线性的2阶船舶运动响应模型成为 δϕϕT

K H T K ='+

''）（ （3） 显然，在线性情况下为使（1）和（3）式一致，必须有.0K 1==βα，由此可看出ϕβα，，，，T K 的关系。

野本（Nomoto ）对3阶船舶模型式做了一项出色的简化工作，使之降为2阶。论证的出发点在于，对于船舶这种大惯性的运载工具来说，其动态特性只在低频段是重要的，故在传递函数形式()[]()()()

1s T 1s T s 1s T K B A sI C s C 21301+++=-=-ψδ中，令0j s →=ω，且利用一个熟知的近似关系：当0x →时有()()x 1/1x 1+≈-，并忽略2阶和3阶小量，由此导出著名的Nomoto 模型

()()

1s T s K s C 00+=ψδ 其中增益0K 与3阶模型相同，时间常数3210T T T T -+=

由于船舶的几何形状的复杂性，应用理论流体动力学方法计算流体动力导数是不可能的，因此它们的确定必须应该采用无量纲的流体动力系数。为此选择一些基本的度量单位，然后得到它们的无量纲值。其无量纲值的求法如下：

()

3L 5.0/m m ρ=' L /x x c c ='

V /v v =' V /rL r =' ()22L V 5.0/F F ρ=' ()23V L 5.0/N N ρ='

()5zz zz L 5.0/I I ρ=' 16

mL I 2zz =

把船的长度L ，船宽B ，满载吃水T ，方形系数b C ，满载排水量p V ，舵叶面积 A ，航速V 重心距中心距离c x 数值依次代入反推即可得到船舶的Nomoto 模型00T K ，。

2 自整定PID 自动舵的设计原理

一般自动舵能够按驾驶员给定的航向航行，使船舶在开阔，安全的水域中航行时取代了人工操舵。这大大节省了劳动力，可以使船员得到充足的休息，有利于船舶的安全航行。其结构图如下图2所示：

本文主要以在线自整定PID 船舶自动舵为例，来说明其设计原理。SIEMENS 的新一代小型S7-200PLC 具有IPD 参数自整定功能，其基本原理是基于ASTROMK J 和HAGGLUND T 在1984年提出的继电反馈算法，该算法在一个稳定的控制过程中产生一个小幅度的持续振荡。利用继电反馈控制引起的极限环周期振荡来确定系统的临界周期和临界增益，然后采用Z-N 法得出PID 控制器的增益、积分和微分的推荐值。

自整定过程包括过程扰动的产生、扰动响应的评估、控制器参数的计算。采用在线监测的手段可以获得极限环的周期T 和幅值K ，再由T 和K 可以求得对应的PID 整定参数。

自整定除了推荐整定值外，还可以自动确定滞后值和过程变量峰值偏差。在确定了滞后值和偏差值之后，将初始阶跃施加到回路的输出量，开始执行自整定过程。输出值的阶跃变化会使过程变量值产生相应的变化。当输出值的变化使过程变量超出滞后区范围时，检测到一个过零事件。在发生过零事件时，自整定将向相反方向改变输出值。自整定继续对过程变量进行采样，并等待下一个过零事件。该过程总共需要12次过零才能完成。过程变量的峰-峰值和过零事件产生的速率都与控制过程的动态特性直接相关。在自整定过程初期，会适当调节输出阶跃值，从而使过程变量的峰-峰值更接近希望的偏差值。如果两次过零之间的时间超出过零看门狗间隔时间，自整定过程将以错误告终，过零看门狗间隔时间的默认值为2h 。过程变量振荡的幅度和频率代表了控制过程的增益和自然频率。根据在自整定过程中采集的控制过程的增益和自然频率的相关信息，计算出临界增益和临界频率值，由此可以计算出推荐的增益值、积分时间和微分时间。自整定过程完成后，回路输出将恢复到初始值，在下一周期将开始正常的PID 计算。为了便于实现，S7-200中的PID 控制采用了迭代算法。

S7-200自动舵充分利用PLC 的内部软元件，发挥PLC 的编程功能，具有很强的抗干扰性和图2 自动舵系统结构图