MATLAB语言及其应用
MATLAB语言及其应用课程思政建设
哈尔滨工业大学“MATLAB 语言及其应用”课程是面向全校本科生的一门文化素质选修课，课程主要介绍MATLAB 科学计算、编程、数据分析、可视化绘图、App 应用软件设计和动态系统建模仿真，具体包括MATLAB 的软件开发环境，数据类型、矩阵运算、数组运算、程序设计、可视化绘图、数值计算、符号计算、概率统计、数值拟合和插值、App 应用程序设计和Simulink 建模仿真等知识。
课程采用案例教学法，通过科教融合的方式，设计各种解决科研和工程实际问题的教学案例，持续丰富和完善MATLAB 案例库，并通过这些案例来讲授解决高等数学、线性代数、概率统计、曲线拟合和插值等数学问题的各种MATLAB 函数命令，提升学生们独立编程和开发算法的能力，启发他们主动将MATLAB 引入到公共基础课和专业课中，提高其利用MATLAB 解决实际问题的科学计算能力。
此外，通过不断挖掘思政元素，并将其有机地融入到案例教学中，激发学生们的爱国之情、强国之志、报国之行，实现为党育人、为国育才的目标。
1 “MATLAB语言及其应用”课程教学设计（1）课程教学目标及其在本科生知识体系中的作用。
MATLAB 是理工科的“计算神器”，是科学家和工程师的语言，广泛应用于数学、物理、化工、金融、生物医药、航空航天以及社会科学等各个领域，掌握和运用M AT LA B 软件已成为工程师和科研人基金项目：哈尔滨工业大学第十批课程思政教育教学改革项目“科学计算语言及其应用”（23020A ）。
MATLAB语言及其应用课程思政建设李爱滨，钱明芳通信作者，张学习，贾政刚，耿 林（哈尔滨工业大学材料科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001）摘要：MATLAB是应用最为广泛的科学与工程计算软件，它集科学计算、数据分析、编程、可视化绘图和动态系统建模仿真功能于一体，是本科生解决公共基础课和专业课问题的“计算神器”。
在本科生“MATLAB语言及其应用”课程中，通过科教融合方式开展课程教学，不断增强课堂教学的实效性；同时引入思政元素，开展课程思政教学，在帮助学生们掌握科学计算语言的同时，培养其创新思维，塑造其科学文化素养，取得了良好教学效果。
MATLAB语言及其应用实验报告.doc
MATLAB语言及其应用实验报告.doc一、实验目的1、熟悉MATLAB语言及其基本操作；2、掌握利用MATLAB进行数据分析和可视化的方法；3、掌握MATLAB应用于科学计算的基本方法。
二、实验环境MATLAB R2018a三、实验内容及方法3.1 实验内容1、打开MATLAB环境；2、读入数据文件，并对数据进行分析和处理；3、通过MATLAB绘制图表，对数据进行可视化。
四、实验细节及流程4.1 读入数据文件本实验使用的数据文件为sales.xlsx，其中包括2018年各个季度的销售数据。
首先，通过以下命令导入数据：data=xlsread('sales.xlsx');4.2 数据分析和处理1、计算各季度销售总额通过以下代码计算每个季度的销售额并求和，得到每年的销售总额：Q1=data(:,2);TotalSales=sum([Q1 Q2 Q3 Q4],2);2、计算增长率根据每年的销售总额，计算出每年的增长率。
具体代码如下：GrowthRate(1)=0;for i=2:length(TotalSales)GrowthRate(i)=((TotalSales(i)-TotalSales(i-1))/TotalSales(i-1))*100; endSalesGrowth=[TotalSales GrowthRate];3、计算每个季度的均值和标准差meanQ1=mean(Q1);stdQ1=std(Q1);4、计算出每年第一个季度的销售额所占比例首先，我们将第一个季度的销售额单独提出来，具体代码如下：4.3 数据可视化1、柱形图对于销售总额，使用柱形图进行可视化，具体代码如下：结果如下图所示：图1 销售总额2、线性图3、箱形图boxplot([Q1 Q2 Q3 Q4],{'Q1','Q2','Q3','Q4'});图3 每个季度的销售额4、饼图pie(FirstQSalesRatio(:,1));五、结论本实验通过对销售数据的分析和可视化，得出以下结论：1、2018年销售总额呈逐年上升趋势，其中2017年到2018年的增长率最高；2、每年第一个季度的销售额所占比例在40%至45%之间，与其他季度相比，显著高于其他季度；3、2018年第二季度的销售额经过调整后，表现出了相对较高的波动。
MATLAB编程入门与应用
MATLAB编程入门与应用第一章：MATLAB简介与安装1.1 MATLAB的定义与概述1.2 MATLAB的优势与应用领域1.3 MATLAB的安装与配置第二章：MATLAB基础语法2.1 MATLAB的变量与数据类型2.2 MATLAB的算术运算与逻辑运算2.3 MATLAB的控制流程语句2.4 MATLAB的函数与脚本文件第三章：向量与矩阵运算3.1 MATLAB中的向量与矩阵定义与操作3.2 常见的向量与矩阵运算函数3.3 矩阵运算的应用案例第四章：数据可视化与绘图4.1 MATLAB绘图基础4.2 MATLAB中的二维绘图函数与参数4.3 MATLAB中的三维绘图函数与参数4.4 数据可视化的应用案例第五章：数据处理与统计分析5.1 数据导入与导出5.2 数据清洗与预处理5.3 常见的数据处理与统计分析函数5.4 数据处理与统计分析的应用案例第六章：图像处理与计算机视觉6.1 图像处理基础6.2 MATLAB中的图像处理函数与工具箱6.3 图像处理与计算机视觉的应用案例第七章：信号处理与数字信号处理7.1 信号处理基础7.2 MATLAB中的信号处理函数与工具箱7.3 信号处理与数字信号处理的应用案例第八章：机器学习与深度学习8.1 机器学习与深度学习基础8.2 MATLAB中的机器学习与深度学习工具箱8.3 机器学习与深度学习的应用案例第九章：MATLAB编程技巧与调试9.1 MATLAB编程技巧与规范9.2 MATLAB中的调试方法与工具9.3 常见的MATLAB编程问题与解决方法第十章：MATLAB与其他编程语言的结合10.1 MATLAB与C/C++的结合10.2 MATLAB与Python的结合10.3 MATLAB与Java的结合第十一章：MATLAB在工程与科学领域的应用11.1 MATLAB在工程领域的应用11.2 MATLAB在科学研究中的应用11.3 MATLAB在其他领域的应用与前景展望结语通过本文的介绍，读者对MATLAB的编程入门与应用有了更加全面的了解。
MATLAB语言与应用
3．模型的转换与连接(2-5)
• 例：已知系统状态空间模型为：
>> A=[0 1;-1 -2]; >> B=[0;1]; >> C=[1 3]; >> D=[1];
>> [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) >> [z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)
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项返回到k。 • 状态空间描述 A为系统矩阵（A是一个n×n的方阵，n指系统的状态）； B为 输 入 矩 阵 （B是一个n×m矩阵，m指明x•输入A次x 数 B/是u 单输入还是多输入）； C为输出矩阵（C是一个k×n矩阵，k为y（y 输 出Cxk× D1）u 的行数）；
D为前馈矩阵（D是一个k×m的矩阵）；
rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k)： 通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨 迹图。
r=rlocus(num,den,k) 或者[r,k]=rlocus(num,den) ：不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图， 而根据开环增益变化矢量k ，返回闭环系统特征方程1＋k*num(s)/den(s)=0的根r，它有 length(k)行，length(den)-1列，每行对应某个k值时的所有闭环极点。或者同时返回k与r。 对于参数根轨迹，可以通过传递函数的等效变换而进行绘制。若给出传递函数描述系统的分子项 num为负，则利用rlocus函数绘制的是系统的零度根轨迹（正反馈系统或非最小相位系统） 。
x2
0 1
1 3
x2
10u2
求
按
串
联、Leabharlann 并联、正
反
馈
、
MATLAB语言及应用综合课程设计
MATLAB语言及应用综合课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握MATLAB编程基础，能够运用MATLAB解决简单的数学和工程问题。
具体目标如下：1.理解MATLAB的基本语法和结构。
2.掌握MATLAB的基本数据类型和运算符。
3.学会编写MATLAB脚本程序和函数程序。
4.熟悉MATLAB的数据可视化功能。
5.能够使用MATLAB进行简单的数学计算和矩阵操作。
6.能够利用MATLAB解决线性方程组、微分方程等问题。
7.能够使用MATLAB进行数据分析和图像处理。
8.能够编写MATLAB程序解决实际的工程问题。
情感态度价值观目标：1.培养学生的计算思维和问题解决能力。
2.培养学生对科学计算和工程技术的兴趣和热情。
3.培养学生的团队合作和交流能力。
二、教学内容根据课程目标，教学内容主要包括以下几个方面：1.MATLAB基本语法和结构：变量、数据类型、运算符、流程控制等。
2.MATLAB编程技巧：脚本程序、函数程序、字符串处理、文件操作等。
3.MATLAB数学计算：矩阵运算、线性方程组求解、微分方程求解等。
4.MATLAB数据可视化：二维和三维图形、图像处理、动画制作等。
5.MATLAB工程应用：信号处理、控制系统、优化问题等。
教学大纲将按照以上内容进行安排和进度控制，每个部分都会有相应的练习和案例分析，以确保学生能够扎实掌握MATLAB的基本知识和应用能力。
为了激发学生的学习兴趣和主动性，将采用多种教学方法相结合的方式进行教学：1.讲授法：通过讲解MATLAB的基本概念和语法，使学生掌握MATLAB的基本知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解MATLAB在工程中的应用和解决问题的能力。
3.实验法：通过上机实验，使学生亲自动手编写MATLAB程序，培养学生的实际操作能力和问题解决能力。
4.小组讨论法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作和交流能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，将选择和准备以下教学资源：1.教材：《MATLAB入门与提高》2.参考书：《MATLAB编程与应用》3.多媒体资料：MATLAB软件及其教程、案例分析视频等。
matlab原理及应用
matlab原理及应用Matlab是一种基于矩阵运算的高级技术计算语言和环境，广泛应用于科学计算、数据分析、图像处理、信号处理、控制系统设计等领域。
本文将介绍Matlab的原理及应用。
一、Matlab的原理Matlab的原理是基于矩阵运算的。
它的核心是矩阵运算引擎，通过矩阵和向量的运算实现各种科学计算和数据处理任务。
Matlab提供了丰富的函数库和工具箱，可以进行符号计算、数值计算、线性代数运算、最优化、概率统计、图像处理等各种计算任务。
Matlab的语法简洁而灵活，可以方便地进行矩阵和向量的创建、操作和计算。
它支持面向对象的编程，并提供了丰富的图形界面和交互式开发环境，使得用户可以方便地进行数据可视化和交互式的计算。
二、Matlab的应用1. 科学计算：Matlab被广泛应用于科学计算领域，可以进行符号计算和数值计算，解决各种数学问题。
它可以进行微积分、代数、微分方程求解、符号计算、数值积分等各种科学计算任务。
2. 数据分析：Matlab提供了丰富的数据分析工具箱，可以进行数据预处理、数据可视化、统计分析、回归分析、聚类分析等各种数据分析任务。
它可以帮助用户快速处理和分析大量的数据，提取数据中的规律和模式。
3. 图像处理：Matlab提供了强大的图像处理工具箱，可以进行图像的读取、处理、分析和显示。
它可以实现图像的滤波、增强、变换、分割、特征提取等各种图像处理任务。
Matlab在医学图像处理、计算机视觉、遥感图像处理等领域有着广泛的应用。
4. 信号处理：Matlab提供了强大的信号处理工具箱，可以进行信号的采集、处理、分析和显示。
它可以实现信号的滤波、频谱分析、时频分析、信号重构等各种信号处理任务。
Matlab在通信领域、音频处理、振动分析等领域有着广泛的应用。
5. 控制系统设计：Matlab提供了强大的控制系统设计工具箱，可以进行控制系统的建模、仿真、优化和设计。
它可以实现控制系统的稳定性分析、性能评估、参数调节等各种控制系统设计任务。
MATLAB语言及应用教程
MATLAB语言及应用教程
1、MATLAB简介
MATLAB（即matrix laboratory）是美国MathWorks公司出品的商业
数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技
术计算语言和交互式环境。
MATLAB 不仅只是一个计算器，它还是一个完
整的编程语言。
MATLAB是一种具有矩阵语法的高级语言，用于构建专用的算法，处
理和可视化数据，提供深入的分析，以及创建强大的应用程序和系统。
MATLAB包括大量的可用函数和程序，用于帮助您解决各种各样的计算机
问题。
MATLAB可以帮助您节省时间，减少编程中的错误，提高工作效率，从而为您创造机会。
2、MATLAB组成
（1）命令窗口：MATLAB命令窗口是主要用户接口。
它是一个交互式
终端，用于输入数学表达式，变量和命令，并查看结果。
（3）图形化编程工具箱：图形化编程工具箱是一种图形化编程环境，可让您创建自定义MATLAB程序和应用程序，而无需手动编写MATLAB代码。
（4）函数库：MATLAB函数库是MATLAB软件包括的主题特定函数库。
第二章 MATLAB语言简介及其应用
“{}”用作输入单元数组
2.2 数据表示及基本运算
2.2.1 基本概念 1．常量和变量 MATLAB使用的数据有常量和变量。常量采用十进制表 示，如4，4.，.3，32e-2，3.12，-2都是合法表示法，在采 用IEEE浮点运算的计算机上，数值精度是eps，即保留有效 数字16位。 MATLAB中以标识符命名变量和函数名，对使用变量名 称的规定如下： (1)变量名称的英文大小写是有区别的(apple，Apple， AppLe，三个变量不同)。
1 2 3
4 7 5 8 6 9
(2)增量赋值 x=初值:增量:终值 x=1:0.1:1.2; y=[x;2*x;x/5] y= 1.0000 2.0000 0.2000
1.1000 1.2000 2.2000 2.4000 0.2200 0.2400
(3)利用等分函数创建
1. x=linspace(a,b):产生100维的行向量 ,x(1)=a,x(100)=b;
（4）产生对数等分向量 1. x=logspace(a,b):产生50维对数等分向量，x(1)=10a, x(50)=10b; 2. x=logspace(a,b,n):产生n维对数等分向量，x(1)=10a, x(n)=10b; 例：A=logspace(0,5,6)
A= 1
10
100
1000
hilbert(n) 构成Hilbert矩阵 例 y=eye(3) ％单位矩阵
y＝1 0 0
0 1 0 0 0 1
小结：整个矩阵以[ ]作为首尾，行与行之间必须用分号；或按Enter键分隔;每 行的元素用逗号，或空格分隔、矩阵的元素可用它的行，列表示。
构造一个四阶hadamard矩阵 h2=ones(2,2); h2(2,2)= -1; h4=[h2, h2; h2, -h2] h4 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1
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PI 控制器
PID 控制器
【例6-11】
改进 PID 控制结构与算法
微分动作在反馈回路的 PID 控制器
精调的 Ziegler-Nichols 控制器及算法
•若
则保留 Ziegler-
Nichols 参数 , 同时为使超调量分别小于 10% 或 20% ，
则
•若 控制器的 参数精调为
▪ 离散增量式 PID 控制器
▪ 抗积分饱和 (anti-windup) PID 控制器
6.3.2 过程系统的一阶延迟模型近似
带有时间延迟一阶模型 (first-order lag plus delay， FOLPD) 一阶延迟模型 (FOLPD) 的数学表示为
由响应曲线识别一阶模型
▪ 阶跃响应近似
6.1 超前滞后校正器 设计方法
6.1.1 串联超前滞后校正器
▪ 超前校正器
▪ 滞后校正器
▪ 超前滞后校正器
6.1.2 超前滞后校正器的设计方法
▪ 基于剪切频率和相位裕度的设计方法
超前滞后校正器的设计规则：
且 系统静态误差系数为
【例6-1】
超前滞后校正器 超前校正器
▪ 基于模型匹配算法的设计方法
， Ziegler-Nichols
•若
， 为使系统的超调量小于 10%，则
PID参数调为：
【例6-12】
用自编的 MATLAB 函数设计精调的 Ziegler-Nichols PID 控制器
改进的 PID 结构
一种 PID 控制器结构及整定算法的控制器模型为:
6.3.4 最优 PID 整定算法
依照给定加权矩阵设计的 LQ 最优控制器
离散系统二次型性能指标 离散 Riccati 代数方程 这时控制律为
【例6-4】
6.2.3 极点配置控制器设计
系统的状态方程为
则系统的闭环状态方程为
Bass-Gura 算法
基于此算法编写的 MATLAB 函数
Ackermann 算法 其中 为将 代入 得出的矩阵多项式的值
控制器设计界面
界面允许选择和修改控制器的结构，允许添 加零极点，调整增益，从而设计出控制器模型。
【例6-3】受控对象和控制器的传递函数模型分别为
6.2 基于状态空间模型的 控制器设计方法
6.2.1 状态反馈控制
将
代入开环系统的状态方
程模型，则在状态反馈矩阵 下，系统的闭环状
态方程模型可以写成
如果系统
完全可控，则选择合适的 矩
阵，可以将闭环系统矩阵
的特征值配置
到任意地方。
6.2.2 线性二次型指标最优调节器
假设线性时不变系统的状态方程模型为
设计一个输入量 , 使得最优控制性能指标 最小
则控制信号应该为 由简化的 Riccati 微分方程
求出
假设
，其中
，则
可以得出在状态反馈下的闭环系统的状态方程为
▪在
范围内设计的 ITAE 最优 PID
控制器的经验公式
【例6-13】
6.3.5 其他模型的 PID 控制器参数 整定算法
▪ IPD 模型的 PD 和 PID 参数整定
(integrator plus delay)
各种指标下的 PD 和 PID 参数整定公式
若选择 ISE 指标,则 若选择 ITSE 指标,则 若选择 ISTSE 指标,则
▪ Nyquist 图近似
▪ 编写 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=1
基于频域响应的近似方法
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=2
基于传递函数的辨识方法
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=3
最优降阶方法
• 最优化指标
▪ 时间加权的指标
▪ IAE 和 ITAE 指标
▪ 庄敏霞与 Atherton 教授提出了基于时间加权指标 的最优控制 PID 控制器参数整定经验公式
适用范围
，不适合于大时间延迟系统
▪ Murrill 提出了使得 IAE 准则最小的 PID 控制器算法
▪ 对 ITAE 指标进行最优化，得出的 PID 控制器 设计经验公式
第6 章 控制系统计算机辅助设计
薛定宇 著《控制系统计算机辅助设计—MATLAB 语言与应用》第二版，清华大学出版社 2006
CAI课件开发：鄂大志 、薛定宇
主要内容
超前滞后校正器设计方法 基于状态空间模型的控制器设计方法 过程控制系统的PID控制器设计 最优控制器设计 多变量系统的频域设计方法
鲁棒极点配置算法
place( ) 函数不适用于含有多重期望极点的问题 acker( ) 函数可以求解配置多重极点的问题
【例6-5】
【例6-6】
6.2.4 观测器设计及基于观测器的 调节器设计
【例6-7】
带有观测器的状态反馈控制结构图
如果参考输入信号
，则控制结构
化简为
【例6-8】
编写设计控制器的 MATLAB 函数
▪ FOLIPD 模型的 PD 和 PID 参数整定
(first order lag and integrator plus delay)
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=4
【例6-9】
6.3.3 Ziegler-Nichols 参数整定方法
Ziegler-Nichols 经验公式
编写 MATLAB 函数 ziegler( )
【例6-10】
改进的 Ziegler-Nichols 算法
初始点 A 增益 期望点 A1 增益 PID 控制器
6.3 过程控制系统的 PID 控制器设计
6.3.1 PID 控制器概述
连续 PID 控制器
连续 PID 控制器 Laplace 变换形式
离散 PID 控制器
离散形式的 PID 控制器 Z 变换得到的离散 PID 控制器的传递函数
PID 控制器的变形
▪ 积分分离式 PID 控制器 在启动过程中，如果静态误差很大时，可以关闭积 分部分的作用，稳态误差很小时再开启积分作用， 消除静态误差
假设受控对象的传递函数为
，
期望闭环系统的频域响应为
，
超前滞后校正器的一般形式为
使得在频率段
内闭环模型对期望闭环模型源自匹配指标为最小提出了下面的设计算法
其中
其中，gp 和 f 分别为受控对象和期望闭环 系统的传递函数模型，w1 和 w2 为需要拟 合的频率段上下限。
【例6-2】受控对象模型为
6.1.3 控制系统工具箱中的设计界面