高二数学暑假假期作业1-7套
参考高二数学暑假作业答案
参考高二数学暑假作业答案自己整理的参考高二数学暑假作业答案相关文档，希望能对大家有所帮助，谢谢阅读！[一]1?1变化率和导数1.1.1变化率1 . D2 . D3 . C4-3t-65 .x 26.3？317.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s，10？1m/s 9.25 3t 10.128 a 64 a2 t 11 . f(x)-f(0)x=1x(x0)，-1-x(x0)1?1?2导数的概念1 . D2 . C3 . C4-15 . x0，x；x06.67.a=18.a=2 9.-410.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初位置为x0=1(3)运动开始3秒，在原点向左变化8m (4)x=1，v=611.水面上升速度为0？16m/min，表明 v= h75 15 h ( h) 23，那么 v t= h t 75 15 h ( h) 23，即limt0vt=limt0ht75 15h(h)23=limt0ht25，那就是v’(t)=25h’(t)，那么h’(t)=1254=0？16(米/分钟)1?1?三阶导数的几何意义(一)1.C2切线的斜率。
B3。
B4。
f (x)在x0，y-f(x0)=f’(x0)(x-x0)5.36.1357.割线的斜率是3？31，正切的斜率为38.k=-1，x y 2=09.2x-y 4=010.k=14，切点坐标为12，1211.有两个交点，交点的坐标是(1，1)，(-2，-8)1?1?3阶导数的几何意义(2)1.C2 a3 . B4 . y=x15。
16.37.y=4x-18.1039.1910.a=3，b=-11，c=9。
提示：首先找出a、b、c之间的关系，即c=3 2a。
B=-3a-2，然后求点(2，-1)处的斜率，得到k=a-2=1，即a=3 11.(1)y=-13x-229(2)125121?导数2的计算1?2?1几种常用函数的导数1.C2。
高二数学暑假生活答案
高二数学暑假生活（一）一、1.任何一个元素 有唯一的元素和它对应 象 原象2.定义域 值域3.图表法 图像法 解析法4.（1）R (2)不为零的实数全体构成的集合 （3）大于或等于零的实数全体构成的集合 （4）每部分式子都有 （5）使实际问题有意义5.配方法 分离常数法 换元法 数形结合法 二．1. B 2.C 3. C 4. D 5.A 6 C 7. B 解：由202xx+>-得，()f x 的定义域为22x -<<。
故22,222 2.x x⎧-<<⎪⎪⎨⎪-<<⎪⎩，解得()()4,11,4x ∈--U 。
故⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为()()4,11,4Y --。
8. B 解析：图中的图象所表示的函数当0≤x ≤1时，它的解析式为32xy =，当1<x ≤2时，解析式为332y x =-+，∴解析式为|1|2323--=x y (0≤x ≤2)。
9. B 10. C 11. 【解析】1ln 2111(())(ln )222g g g e ===12. 解析：[(1)]f g =(3)1f =；当x=1时，[(1)]1,[(1)](1)3f g g f g ===，不满足条件， 当x=2时，[(2)](2)3,[(2)](3)1f g f g f g ====，满足条件， 当x=3时，[(3)](1)1,[(3)](1)3f g f g f g ====，不满足条件， ∴ 只有x=2时，符合条件。
三．13. 解：（1）由2222222221111()()1111111x x x x f x f x x x x x x++=+=+==+++++. （2）原式11117(1)((2)())((3)())((4)())323422f f f f f f f =++++++=+=点评：对规律的发现，能使我们实施巧算.正确探索出前一问的结论，是解答后一问的关键. 14. 解：函数y ＝ax ＋1(a ＜0且a 为常数)．∵ax ＋1≥0，a ＜0，∴x ≤－1a，即函数的定义域为(－∞，－1a]．∵函数在区间(－∞，1]上有意义，∴(－∞，1]⊆(－∞，－1a]，∴－1a≥1，而a ＜0，∴－1≤a ＜0.即a 的取值范围是[－1,0)．15. 解：（I ）∵x x t -++=11，∴要使t 有意义，必须01≥+x 且01≥-x ，即11≤≤-x∵]4,2[12222∈-+=x t ，且0≥t ……① ∴t 的取值范围是]2,2[。
步步高高二数学暑假作业：【理】作业7 三角恒等变换、解三角形
等于( )
C．
D．
6.
的内角
的对边分别为 ， ， ，若
的面积为
，则
A．
B．
C．
D．
7. 已知 A． C．
二、填空题
8. 在
中，
，则
（）
B．
D．
，
，则
________．
9. 在
中，
，
，
，则 ________．
10. 在
中，
，
， ，则
__________．
11. 小华同学骑电动自行车以
的速度沿着正北方向的公路行驶，在点 处望见电视塔 在电动车的北偏东30°方向上，
步步高高二数学暑假作业：【理】作业7 三角恒等变换、解三角形
一、单选题
1. 若
，则
A．
B．
C．
D．
2.
（）
A．1
B．
C．
D．
3. 在
中，
,BC=1,AC=5，则AB=
A．
B．
C．
4. 化简：
（）
A．1
B．
C．
D． D．2
5. 已知 A．-2
,
,则
B．-1
步步高高二数学暑假作业：【理】作业7 三角恒等变换、解三角形
处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点 时与电视塔 的距离是___________ ．
后到点
12. 已知
，
，若
步步高高二数学暑假作业：【理】作业7 三角恒等变换、解三角形
，则 ________．
三、解答题
13. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ （Ⅰ）求sin（α+π）的值； （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= ，求cosβ的值．
2021年高二数学下学期假期作业(一)
2021年高二数学下学期假期作业（一）1. 已知集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －b x ＋2<0，若A ∩B ≠∅，则实数b 的取值范围是________．2. 设M ＝{a |a ＝(2，0)＋m (0，1)，m ∈R }和N ＝{b |b ＝(1，1)＋n (1，－1)，n ∈R }都是元素为向量的集合，则M ∩N ＝________．3. 设集合A ＝(x ，y )⎪⎪⎪m2≤(x －2)2＋y 2≤m 2，x ，y ∈R ，B ＝{(x ，y )|2m ≤x ＋y ≤2m＋1，x ，y ∈R }，若A ∩B ≠∅，则实数m 的取值范围为_____． 4. 给出下列命题：p ：函数f (x )＝sin 4x －cos 4x 的最小正周期是π； q ：∃x ∈R ，使得log 2(x ＋1)<0；r ：已知向量a ＝(λ，1)，b ＝(－1，λ2)，c ＝(－1,1)，则(a ＋b )∥c 的充要条件是λ＝－1.其中所有的真命题是________．5. 使得关于x 的方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负实根的充要条件的a 的取值范围是________．6.若命题“∃x ∈R ，有x 2－mx －m <0”是假命题，则实数m 的取值范围是________． 7. 设f (2x－1)＝2x －1，则f (x )的定义域是________． 8. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x －1|－2，|x |≤1，11＋x2，|x |>1，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12等于________．9. 设函数f (x )＝－x 2－2x ＋15，集合A ＝{x |y ＝f (x )}，B ＝{y |y ＝f (x )}，则A ∩B ＝________.10．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{3,19}的“孪生函数”共有________个．11. f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′ (x )＞2，则f (x )＞2x ＋4的解集为________．12. 已知f (x )是定义在(－1,1)上的奇函数，且f (x )在(－1,1)上是减函数，则不等式f (1－x )＋f (1－x 2)＜0的解集为________．13. 设f (x )是定义在R 上的增函数，且对于任意的x 都有f (1－x )＋f (1＋x )＝0恒成立．如果实数m 、n 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧m >3，f m 2－6m ＋23＋f n 2－8n <0，那么m 2＋n 2的取值范围是________．14. ．已知定义在R 上的函数y ＝f (x )满足条件f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋32＝－f (x )，且函数y ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －34为奇函数，给出以下四个命题：①函数f (x )是周期函数；②函数f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0对称；③函数f (x )为R 上的偶函数；④函数f (x )为R 上的单调函数．其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．15. (1)已知f (x )是R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2－x －1，求f (x )的解析式；(2)设a >0，f (x )＝e xa ＋aex 是R 上的偶函数，求实数a 的值；(3)已知奇函数f (x )的定义域为，且在区间内递减，求满足f (1－m )＋f (1－m 2)<0的实数m 的取值范围．16. 设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在区间上的最大值、最小值分别是M ，m ，集合A ＝{x |f (x )＝x }．(1)若A ＝{1,2}，且f (0)＝2，求M 和m 的值；(2)若A ＝{1}，且a ≥1，记g (a )＝M ＋m ，求g (a )的最小值．17. 设函数f (x )＝ka x －a －x(a ＞0且a ≠1)是奇函数． (1)求k 的值；(2)若f (1)＞0，解关于x 的不等式f (x 2＋2x )＋f (x －4)＞0； (3)若f (1)＝32，且g (x )＝a 2x ＋a －2x－2mf (x )在18. 已知函数f (x )＝|x －a |－a2ln x ，a ∈R .(1)求函数f (x )的单调区间；(2)若函数f (x )有两个零点x 1，x 2(x 1<x 2)，求证：1<x 1<a <x 2<a 2.19. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C (单位：万元)与隔热层厚度x (单位：cm)满足关系：C (x )＝k3x ＋5(0≤x ≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f (x )为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．20. 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.若投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？作业一答案1.(－1，＋∞)2. {(2，0)}3. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2＋2 4. p 、q 5. (－∞，1] 6. －4≤m ≤0 7. (－1，＋∞) 8. 413 9. 10. 911. (－1，＋∞) 12. (0,1) 13. (13,49) 14. ①③ 15. 解 (1)∵f (x )是定义在R 上的奇函数， ∴f (0)＝0，当x <0时，－x >0，由已知f (－x )＝(－x )2－(－x )－1＝x 2＋x －1＝－f (x )． ∴f (x )＝－x 2－x ＋1.∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －1，x >0，0，x ＝0，－x 2－x ＋1，x <0.(2)∵f (x )是R 上的偶函数， ∴f (－x )＝f (x )在R 上恒成立． 即e－xa＋a e －x ＝exa ＋aex ， (a 2－1)(e 2x－1)＝0，对任意的x 恒成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2－1＝0，a >0，解得a ＝1.(3)∵f (x )的定义域为，∴有⎩⎪⎨⎪⎧－2≤1－m ≤2，－2≤1－m 2≤2，解得－1≤m ≤ 3.①又f (x )为奇函数，且在上递减， ∴在上递减，∴f (1－m )<－f (1－m 2)＝f (m 2－1)⇒1－m >m 2－1，即－2<m <1.② 综合①②，可知－1≤m <1.16. 解 (1)由f (0)＝2可知c ＝2.又A ＝{1,2}， 故1,2是方程ax 2＋(b －1)x ＋2＝0的两实根． 所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋2＝1－b a ，2＝2a .解得a ＝1，b ＝－2.所以f (x )＝x 2－2x ＋2＝(x －1) 2＋1，x ∈． 当x ＝1时，f (x )min ＝f (1)＝1，即m ＝1.当x ＝－2时，f (x )max ＝f (－2)＝10，即M ＝10.(2)由题意知，方程ax 2＋(b －1)x ＋c ＝0有两相等实根x ＝1.所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋1＝1－b a，1＝ca ，即⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1－2a ，c ＝a .所以f (x )＝ax 2＋(1－2a )x ＋a ，x ∈，其对称轴方程为x ＝2a －12a ＝1－12a .又a ≥1，故1－12a ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，1. 所以M ＝f (－2)＝9a －2.m ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫2a －12a ＝1－14a .g (a )＝M ＋m ＝9a －14a－1.又g (a )在区间(2)因为f (1)＞0，所以a －1a＞0，∴a ＞1，∴f (x )＝a x －a －x是R 上的单调增函数．于是由f (x 2＋2x )＞－f (x －4)＝f (4－x )，得x 2＋2x ＞4－x ，即x 2＋3x －4＞0，解得x ＜－4或x ＞1.(3)因为f (1)＝32，所以a －1a ＝32，解得a ＝2(a ＞0)，所以g (x )＝22x ＋2－2x －2m (2x －2－x)＝(2x－2－x )2－2m (2x －2－x )＋2.设t ＝f (x )＝2x －2－x，则由x ≥1， 得t ≥f (1)＝32，g (x )＝t 2－2mt ＋2＝(t －m )2＋2－m 2.若m ≥32，则当t ＝m 时，y min ＝2－m 2＝－2，解得m ＝2.若m ＜32，则当t ＝32时，y min ＝174－3m ＝－2，解得m ＝2512(舍去)．综上得m ＝2.18. (1)解 由题意，函数的定义域为(0，＋∞)， 当a ≤0时，f (x )＝|x －a |－a 2ln x ＝x －a －a2ln x ，f ′(x )＝1－a2x>0，函数f (x )的单调递增区间为(0，＋∞)．当a >0时，f (x )＝|x －a |－a2ln x ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －a －a2ln x ，x ≥a ，a －x －a2ln x ，0<x <a ，若x ≥a ，f ′(x )＝1－a 2x ＝2x －a2x>0，此时函数f (x )单调递增，若0<x <a ，f ′(x )＝－1－a2x <0，此时函数f (x )单调递减， 综上，当a ≤0时，函数f (x )的单调递增区间为(0，＋∞)；当a >0时，函数f (x )的单调递减区间为(0，a )；单调递增区间为(a ，＋∞)． (2)证明 由(1)知，当a ≤0时，函数f (x )单调递增，至多只有一个零点，不合题意； 则必有a >0，此时函数f (x )的单调递减区间为(0，a )；单调递增区间为(a ，＋∞)， 由题意，必须f (a )＝－a2ln a <0，解得a >1.由f (1)＝a －1－a2ln 1＝a －1>0，f (a )<0，得x 1∈(1，a )．而f (a 2)＝a 2－a －a ln a ＝a (a －1－ln a )， 下面证明：a >1时，a －1－ln a >0. 设g (x )＝x －1－ln x ，x >1， 则g ′(x )＝1－1x ＝x －1x>0，∴g (x )在x >1时递增，则g (x )>g (1)＝0，∴f (a 2)＝a 2－a －a ln a ＝a (a －1－ln a )>0，又f (a )<0， ∴x 2∈(a ，a 2)，综上，1<x 1<a <x 2<a 2.19. 解 (1)设隔热层厚度为x cm ，由题设，每年能源消耗费用为C (x )＝k3x ＋5，再由C (0)＝8，得k ＝40，因此C (x )＝403x ＋5. 而建造费用为C 1(x )＝6x .最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f (x )＝20C (x )＋C 1(x )＝20×403x ＋5＋6x ＝8003x ＋5＋6x (0≤x ≤10)．(2)f (x )＝2⎣⎢⎡⎦⎥⎤4003x ＋5＋3x ＋5－10≥2×2400－10＝70(当且仅当4003x ＋5＝3x ＋5，即x ＝5时，“＝”成立)，所以当x ＝5时，f (x )min ＝f (5)＝70.故隔热层修建5 cm 厚时，总费用达到最小值70万元.20. 解 设投资人分别用x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎩⎪⎨⎪⎧x＋y≤10，0.3x＋0.1y≤1.8，x≥0，y≥0，目标函数z＝x＋0.5y.上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即为可行域．将z＝x＋0.5y变形为y＝－2x＋2z，这是斜率为－2、随z变化的一组平行线，当直线y＝－2x＋2z经过可行域内的点M时，直线y＝－2x＋2z在y轴上的截距2z最大，z 也最大．这里M点是直线x＋y＝10和0.3x＋0. 1y＝1.8的交点．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x＋y＝10，0.3x＋0.1y＝1.8，得x＝4，y＝6，此时z＝4＋0.5×6＝7(万元)．∵7＞0，∴当x＝4，y＝6时，z取得最大值，所以投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大．39352 99B8 馸137566 92BE 銾28721 7031 瀱%27828 6CB4 沴35780 8BC4 评33548 830C 茌28805 7085 炅40330 9D8A 鶊Eb40245 9D35 鴵。
高二数学暑假作业7附答案
高二数学暑假作业七一、选择题1.如图，点O 为正方体ABCD -A 'B 'C 'D '的中心，点E 为面B 'BCC '的中心，点F 为B 'C '的中点，则空间四边形D 'OEF 在该正方体的面上的正投影不可能是（ ）A.B.C.D.2.已知球O 与正方体各棱均相切，若正方体棱长为2，则球O 的表面积为（ ）A.34πB. 2πC. 4πD. 6π 3.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20+3π （B ）24+3π （C ）20+2π （D ）24+2π4.对于直线,m n 和平面,αβ，下列条件中能得出αβ⊥的是（ ） A ．,//,//m n m n αβ⊥ B ．,,m n m n αβα⊥⋂=⊂ C ．//,,m n n m βα⊥⊂ D ．//,,m n m n αβ⊥⊥5.若αβ、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ） ①若直线m α⊥，则在平面β内，一定不存在与直线m 平行的直线． ②若直线m α⊥，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m 垂直． ③若直线m α⊂，则在平面β内，不一定存在与直线m 垂直的直线． ④若直线m α⊂，则在平面β内，一定存在与直线m 垂直的直线． A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．①④6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．13π+ B ．23π+ C ．123π+ D ．223π+ 7..已知直线,m l ,平面,αβ,且,m l αβ⊥⊂，给出下列命题： ①若//αβ，则m l ⊥； ②若αβ⊥，则//m l ； ③若m l ⊥，则αβ⊥； ④若//m l ，则αβ⊥. 其中正确的命题是（ ） A.①④ B.③④ C.①② D.②③ 8.在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．若平面α内有无数条直线与直线l 平行，则//l αB ．若平面α内有无数条直线与平面β平行，则//αβC ．若平面α内有无数条直线与直线l 垂直，则l α⊥D ．若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则αβ⊥9.已知正方形ABCD 的边长为2，若将正方形ABCD 沿对角线BD 折叠为三棱锥A -BCD ，则在折叠过程中，不能出现（ ）A ．AC BD ⊥B ．平面⊥ABD 平面CBD C. 32=-CBD A V D ．CD AB ⊥ 10.如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是（ ）．A ．N QBAB ．MNQBAC ．M NQBAD ．MNQBA11.如图1，四棱柱1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别是1AB 、1BC 的中点．下列结论中，正确的是 ( ) A ．1BB EF ⊥ B ．//EF 平面11A ACC C ．BD EF ⊥D ．⊥EF 平面11B BCC12.三条不重合的直线c b a ,,及三个不重合的平面γβα,,，下列命题正确的是（ ）A ．若n m n ⊥=⋂⊥,,βαβα，则α⊥mB ．若n m n m //,,βα⊂⊂，则βα//C ．若n m n m ⊥,//,//βα，则βα⊥D ．若ββα⊥⊥⊥m n n ,,，则α⊥m 13.设m l ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出m l //的是（ ）A ．α//l ，β⊥m ，βα⊥B ．α⊥l ，β⊥m ，βα//C ．α//l ，β//m ，βα//D ．α//l ，β//m ，βα⊥14.四面体ABC S -中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，x ，则x 的取值范围是 A ．)41,2( B ．)9,3( C ．)41,3( D ．)9,2( 15.空间两条直线a 、b 与直线l 都成异面直线，则a 、b 的位置关系是（ ）． A ．平行或相交 B ．异面或平行 C ．异面或相交 D ．平行或异面或相交 16.下列说法正确的是（ ） （1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平面；（4）两条平行线确定一个平面 A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（2）（4） `D ．（3）（4） 17.列结论正确的是（ ）．A ．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B ．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C ．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体D ．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥18..设,a b 是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是（ ）A ．存在唯一直线l ，使得l a ⊥，且l b ⊥B ．存在唯一直线l ，使得//l a ，且l b ⊥C ．存在唯一平面α，使得a α⊂，且//b αD ．存在唯一平面α，使得a α⊂，且b α⊥ 19.已知,m n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A.若,m αββ⊥⊥，则//m αB.若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则//αβC.若,m m n α⊥⊥，则//n αD.若//,m n n α⊥，则m α⊥20.在梯形ABCD 中，AB CD ∥，AB ⊂平面α，CD ⊄平面α，则直线CD 与平面α内的直线的位置关系只能是（ ）． A ．平行 B ．平行或异面 C ．平行或相交 D ．异面或相交二、填空题21. 如图，在一个60°的二面角的棱上有两个点A，B，AC，B D分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为_________。
高二数学下册暑假作业及答案
高二数学下册暑假作业及答案【导语】着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别*的痛苦中，进步是一个由量变到质变的过程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。
无忧考网高二频道为你整理了《高二数学下册暑假作业及答案》，希望对你有所帮助！【一】1.（09年重庆高考）直线与圆的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（）A．2、4、4；B．-2、4、4；C．2、-4、4；D．2、-4、-43（2011年重庆高考）圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．B．C．D．4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）A．B．4C．D．25.M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交6、圆关于直线对称的圆的方程是（）.A．B．C．D．7、两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（）.A．x+y+3=0B．2x－y－5=0C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=08.过点的直线中,被截得最长弦所在的直线方程为（）A.B.C.D.9.（2011年四川高考）圆的圆心坐标是10.圆和的公共弦所在直线方程为____.11.（2011年天津高考）已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为．12（2010山东高考）已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________ 13．求过点P（6，－4）且被圆截得长为的弦所在的直线方程．14、已知圆C的方程为x2＋y2＝4.(1)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝23，求直线l的方程；(2)圆C上一动点M(x0，y0)，ON→＝(0，y0)，若向量OQ→＝OM→＋ON→，求动点Q的轨迹方程"人"的结构就是相互支撑，"众"人的事业需要每个人的参与。
高二数学假期作业答案(作业一)
高二数学假期作业答案（作业一）二、1.同一平面 任何一个 2.略 3（1）方向相同 （2）平行 锐角 直角4（1）同在任何 α⊂a α⊂b Φ 不平行 （2）平行 相交 （3）外 内 不经过该点 5.平行线 平行 锐角 直角 ]2,0(π等角 锐 相等双基演练：1、D2、B3、C4、]2,6[ππ提示：过l 上任意一点O ，作a 、b 的平行线b a ''、，则l 在过b a ''、角平分线且垂直b a ''、所确定平面的平面内，易知26πθπ≤≤5、①②④ 提示：易知①和②正确，将正方形ABCD 沿对角线BC 折叠，在任何都能保证AB=AC ，DB=DC ，但不能保证AD=BC ，故③错误，如图，在四面体ABCD 中，AB=AC ，DB=DC ，取BC 的中点E ，连AE 、DE ，则AE ⊥BC ，DE ⊥BC ，于是BC ⊥平面AED ，从而AD ⊥BC ，④正确。
6、证明：（1）取BC 的中点M ，连AM 、PM ∵AB=AC ，PB=PC ∴BC ⊥AM ，BC ⊥PM ∴BC ⊥平面PAM ，从而PA ⊥BC （2）自E 作ED//PA 交AC 于点D ，连FD ∵23=ECPE ，∴FBAE DCAD ==23，于是FD//BC从而 DFE DEF ∠=∠=βα， ∴PA ⊥BC ，∴ED ⊥FD ，在Rt △EDF 中， 2πβα=∠+∠=+DFE DEF7、解：（1）E 、F 、G 、H 为所在边的中点时，四边形EFGH 为平行四边形，证明如下： ∵E 、H 分别为AB 、AD 的中点，∴EH//BD 且EH=21BD ，同理，FG//BD 且FG=21BD ，从而EH//FG 且EF=FG ，所以四边形EFGH 为平行四边形（2）当E 、F 、G 、H 为所在边的中点且BD ⊥AC 时，四边形EFGH 为矩形（3）当E 、F 、G 、H 为所在边的中点且BD ⊥AC ，AC=BD 时，四边形EFGH 为正方形高二数学假期作业答案（作业二）一、无数 一 无二、1.无 // 3.交线 三、1.没有公共点 Φ2.（1）两条相交 （2）同一条直线 （3）一个平面3.（1）任一条 （2）平行 垂直 双基演练：1、B2、A3、平行4、①④ 提示：①为平行公理，正确；②中看βα⊂，则结论不成立；③中，看a //b ，则结论不成立；④即为面面垂直的判定定理，正确。
高二数学暑假作业
DB1 B上大附中新高三暑假作业1班级________ 姓名_______ 学号________ 成绩________一．填空题（本大题满分48分）1．函数xxylg42-=的定义域为______________2．直线133=-yx的倾斜角等于__________3．各棱长都等于2的正三棱柱的体积为____________4．方程)8ln()3ln(ln+=++xxx的实数解是____________5．抛物线pxy22=过点（3，2），则)(lim32nnpppp++++∞→=_________6．若1lglg=+yx，则yx+2的最小值为_________7．设3sin)(xxfπ=，则)2005()3()2()1(ffff++++ =_________8．下面由火柴杆拼成的一系列图形中，第n个图形由n个正方形组成：n=1 n=2 n=3 n=4通过观察可以发现，第n个图形中，火柴杆共有___________根。
9．函数122-+-=aaxxy在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是_______ 10．从集合},1218|{Zxxxx∈≥--中随机取出两个不同的数，则这两个数互质的概率为___________（结果用分数表示）11．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AB=4，AD=5，则长方体被过对角线AC1的平面所截，所得截面四边形的周长的最小值等于___________12．构造一个函数)(xf，同时满足条件：①定义域为R，②值域为[0，1），③不是偶函数，则这样的函数解析式可以为_________________二．单项选择题（本大题满分16分）13．已知点A （-1，0），B （1，0），动点P 满足|PA|2 +|PB|2=2，则点P 的轨迹是（ ）（A ）一个圆 （B ）一个椭圆 （C ）一条直线段 （D ）一个点14．△ABC 中，若⋅=⋅，则△ABC 为（ ）（A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）等腰三角形15．已知集合}34|{2+-==x x y y A ，}2|{2x x y y B --==，则B A ⋂为（ ）（A ）}11|{≤≤-x x （B ）R （C ）∅ （D ）以上结论都不对16．F 1、F 2为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点，|F 1F 2|=2c ，P 为椭圆上一点，若有|PF 1|=3|PF 2|，则下面四个命题中，正确的是（ ） （A ）这样的点P 总共有两点（B ）∠F 1PF 2不可能是钝角 （C ）a ，b ，c 可以成等差数列（D ）a c 有最大值21三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。
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- 25 -衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿1＿套一、选择题1．(2013·四川高考)设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2－4＝0}，则A ∩B ＝( ) A ．{－2} B ．{2} C ．{－2,2} D ．∅ 2．下列函数中与函数y ＝x 表示同一函数的是( )A ．y ＝(x )2B ．y ＝x 2C ．y ＝3x 3D ．y ＝x 2x3．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≥0x 2，x ＜0，则f (f (－2))的值是( )A ．4B ．－4C ．8D ．－8 4．下列图形中不是函数的图象的是()5．已知f (x )的定义域为[－2,2]，则f (x 2－1)的定义域为( ) A ．[－1，3] B ．[0，3] C ．[－3，3] D ．[－4,4] 6．已知函数f (x ＋1)＝3x ＋2，则f (x )的解析式是( ) A ．3x ＋2 B ．3x ＋1 C ．3x －1 D ．3x ＋47．函数f (x )＝|x －1|的图象是()8．已知f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，且f (－1)＋g (1)＝2，f (1)＋g (－1)＝4，则g (1)＝( )A ．4B ．3C ．2D ．19．函数f (x )＝1x －2x 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2，－12上的最小值为( ) A ．1 B ．72 C ．－72 D ．－110．函数f (x )＝1x－x ＋x 3的图象关于( )A ．y 轴对称B ．直线y ＝x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y ＝－x 对称11．已知集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |x ＝ab ，a ，b ∈M ，且a ≠b }，则集合N 的真子集个数为( )A ．8B ．7C ．4D ．312．已知函数f (x )＝－x 5－3x 3－5x ＋3，若f (a ) ＋f (a －2)＞6，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，1) B ．(－∞，3) C ．(1，＋∞) D ．(3，＋∞) 二、填空题13．已知集合A ＝{－2,1,2}，B ＝{a ＋1，a }，且B ⊆A ，则实数a 的值是________． 14．已知函数f (x )的图象如图所示，则此函数的定义域是________，值域是________．15．若函数f (x )＝(m －2)x 2＋(m －1)x ＋2是偶函数，则f (x )的单调递增区间是________． 16．对任意的两个实数a ，b ，定义min(a ，b )＝⎩⎪⎨⎪⎧a a ＜b ba ≥b，若f (x )＝4－x 2，g (x )＝3x ，则min(f (x )，g (x ))的最大值为________．三、解答题17．已知全集U＝{x∈Z|－2＜x＜5}，集合A＝{－1,0,1,2}，集合B＝{1,2,3,4}；(1)求A∩B，A∪B；(2)求(∁U A)∩B，A∪(∁U B)．18．已知函数f(x)＝xx－1.(1)求f(1＋x)＋f(1－x)的值；(2)用函数单调性的定义证明函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数．19．已知函数f(x)＝|－x2＋3x－2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间(不需证明)，求出函数在x∈[－1,3]时的最大值．20．已知二次函数f(x)＝－x2＋2ax－a在区间[0,1]上有最大值2，求实数a的值．- 26 -- 27 -衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿2＿套一、选择题1．(2013·重庆高考)函数y ＝1log 2x －的定义域是( )A ．(－∞，2)B ．(2，＋∞)C ．(2,3)∪(3，＋∞) D．(2,4)∪(4，＋∞) 2．下列关于函数f (x )＝x 3的性质表述正确的是( ) A ．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递增 B ．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递减 C ．偶函数，在(－∞，＋∞)上单调递增 D ．偶函数，在(－∞，＋∞)上单调递减3．设集合S ＝{y |y ＝3x，x ∈R }，T ＝{(x ，y )|y ＝x 2－1，x ∈R }，则S ∩T 是( ) A ．(0，＋∞) B ．(－1，＋∞) C ．∅ D ．R 4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 3x x ＞⎝ ⎛⎭⎪⎫12xx ，则f ⎣⎢⎡⎦⎥⎤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫127＝( )A ．－18B ．18C ．－8D ．85．若P ＝log 23·log 34，Q ＝lg 2＋lg 5，M ＝e 0，N ＝ln 1，则正确的是( ) A ．P ＝Q B ．Q ＝M C ．M ＝N D ．N ＝P6．已知函数f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x，则函数f (x ＋1)的反函数的图象可能是()7．设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝2x＋2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)＝( )A ．1B ．－1C ．3D ．－38．(2013·北京高考)函数f (x )的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y ＝e x关于y 轴对称，则f (x )＝( )A ．ex ＋1B ．ex －1C ．e－x ＋1D ．e－x －19．函数f (x )＝log 2(x ＋x 2＋1)(x ∈R )的奇偶性为( ) A ．奇函数而非偶函数 B ．偶函数而非奇函数 C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数10．若log (a －1)(2x －1)＞log (a －1)(x －1)，则有( ) A ．a ＞1，x ＞0 B ．a ＞1，x ＞1 C ．a ＞2，x ＞0 D ．a ＞2，x ＞111．关于x 的方程a x＝log 1ax (a ＞0，且a ≠1)( )A ．无解B ．必有唯一解C ．仅当a ＞1时有唯一解D ．仅当0＜a ＜1时有唯一解12．设函数f (x )定义在R 上，f (2－x )＝f (x )，且当x ≥1时，f (x )＝log 2x ，则有( )A ．f (－3)＜f (2)＜f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＜f (2)＜f (－3)C ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＜f (－3)＜f (2)D ．f (2)＜f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＜f (－3)二、填空题13．若x 12 ＋x －12 ＝3则x ＋x －1＝______. 14．函数y ＝(2)1x 的单调递减区间是______． 15．已知函数f (x )＝a2x －4＋n (a ＞0且a ≠1)的图象恒过定点P (m,2)，则m ＋n ＝______.16．定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上单调递减，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝0，则满足f (log 14x )＜0的集合为______．- 28 -三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算：(1)2723 －2log 23×log 2 18＋2lg (3＋5＋3－5)；(2)810＋41084＋411.18．设y 1＝log a (3x ＋1)，y 2＝log a (－3x )，其中0＜a ＜1. (1)若y 1＝y 2，求x 的值； (2)若y 1＞y 2，求x 的取值范围．19．已知函数f (x )＝b ·a x(其中a ，b 为常量且a ＞0，a ≠1)的图象经过点A (1,6)，B (3,24)． (1)试确定f (x )；(2)若不等式⎝ ⎛⎭⎪⎫1a x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1b x－m ≥0，在x ∈(－∞，1]时恒成立，求实数m 的取值范围．20．设函数f (x )＝(log 2x ＋log 24)(log 2x ＋log 22)的定义域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，4. (1)若t ＝log 2x ，求t 的取值范围；(2)求y ＝f (x )的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x 的值．- 29 -衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿3＿套一、选择题1．已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，M ＝{1,3,5,6}，N ＝{1,2,4,7,9}，则M ∪(∁U N )等于( )A ．{3,5,8}B ．{1,3,5,6,8}C ．{1,3,5,8}D ．{1,5,6,8} 2．如图，I 是全集，A ，B ，C 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A ．(∁I A ∩B )∩C B ．(∁I B ∪A )∩C C ．(A ∩B )∩∁I CD ．(A ∩∁I B )∩C 3．已知函数f (x )＝7＋ax －1的图象恒过点P ，则P 点的坐标是( )A ．(1,8)B ．(1,7)C ．(0,8)D ．(8,0) 4．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A ．y ＝x 2和y ＝(x )2B ．y ＝lg(x 2－1)和y ＝lg(x ＋1)＋lg(x －1) C ．y ＝log a x 2和y ＝2log a x D ．y ＝x 和y ＝log a a x5．若x ＝1是函数f (x )＝ax＋b (a ≠0)的一个零点，则函数h (x )＝ax 2＋bx 的零点是( ) A ．0或－1 B ．0或－2 C ．0或1 D ．0或2 6．若lg x －lg y ＝a ，则lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 23－lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫y 23＝( )A ．3aB ．32aC ．aD ．a27．设a ＝22.5，b ＝log 122.5，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12 2.5，则a ，b ，c 之间的大小关系是( )A ．c >b >aB ．c >a >bC ．a >c >bD ．b >a >c 8．函数f (x )＝3x21－x＋lg(3x ＋1)的定义域是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，＋∞ B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，1 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，13 D ．⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－139．若实数x ，y 满足|x |－ln 1y＝0，则y 关于x 的函数的图象形状大致是( )10．设函数若f (x 0)＞1，则x 0的取值范围是( )A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－2)∪(0，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)11．已知f (x )为奇函数，且当x ＜0时，f (x )＝x 2＋3x ＋2.则当x ∈[1,3]时，f (x )的最小值是( )A ．2B ．14C ．－2D ．－1412．对于定义域为R 的函数f (x )，若存在非零实数x 0，使函数f (x )在(－∞，x 0)和(x 0，＋∞)上与x 轴均有交点，则称x 0为函数f (x )的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是( )A ．f (x )＝x 2＋bx －1(b ∈R ) B ．f (x )＝|x 2－1| C ．f (x )＝2－|x －1| D ．f (x )＝x 3＋2x 二、填空题13．已知集合M ＝{(x ，y )|y ＝－x ＋1}，N ＝{(x ，y )|y ＝x －1}，那么M ∩N 为______．14．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x ∈Q0，x ∈∁R Q，则f (f (2π))＝____________.15．对于函数f (x )＝ln x 的定义域中任意的x 1，x 2(x 1≠x 2)，有如下结论：- 30 -①f (x 1＋x 2)＝f (x 1)·f (x 2)；②f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)；③f x 1－f x 2x 1－x 2>0.上述结论中正确结论的序号是______．16．已知直线y ＝mx 与函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x，x ≤012x 2＋1，x >0的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是______．三、解答题17．已知全集U ＝R ，A ＝{x |2x －4>0}，B ＝{x |2≤2x<16}，C ＝{0,1,2}． (1)求∁U (A ∩B )；(2)如果集合M ＝(A ∪B )∩C ，写出M 的所有真子集．18．已知f (x )＝log 2x ＋1x －1； (1)求f (x )的定义域和值域；(2)判断f (x )的奇偶性并证明．19．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝log 2x . (1)求f (x )的解析式；(2)解关于x 的不等式f (x )≤12.、衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿4＿套一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于( )A．30° B．45° C．60° D．90°2．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l( )A．平行 B．相交 C．垂直 D．异面3．下列命题中，错误的是( )A．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．若直线l不平行于平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β4．已知α、β是两个平面，直线l⊄α，l⊄β，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有( )A．①③⇒②；①②⇒③B．①③⇒②；②③⇒①C．①②⇒③；②③⇒①D．①③⇒②；①②⇒③；②③⇒①5．对于两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得( )A．a⊂α，b⊂α B．a⊂α，b∥α C．a⊥α，b⊥α D．a⊂α，b⊥α6．设直线l⊂平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有( )A．1条 B．2条 C．3条 D．4条7．如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有()A．0条 B．1条 C．2条 D．3条8．已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心O，则AB1与底面ABC所成角的正弦值为( )A．13B．23C．33D．239．等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C－BM－A的大小为( )A．30° B．60° C．90° D．120°10．如图，α⊥β，α∩β＝l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影长分别是m和n，若a＞b，则( )A．θ＞φ，m＞n B．θ＞φ，m＜n C．θ＜φ，m＜n D．θ＜φ，m＞n11．如图，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E，F，H，K分别为AC′，CB′，A′B，B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K，H，G，B′中取一点作为P，使得该三棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则点P为( )A．K B．H C．G D．B′12．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD 折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是( )- 31 -- 32 -A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDC C ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC二、填空题13．直线l 与平面α所成角为30°，l ∩α＝A ，m ⊂α，A ∉m ，则m 与l 所成角取值范围是________.14．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是棱AA 1和AB 上的点，若∠B 1MN 是直角，则∠C 1MN 等于________.15．如图所示，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，且底面各边都相等，M 是PC 上的一动点，当点M 满足________时，平面MBD ⊥平面PCD (只要填写一个你认为是正确的条件即可)．16．(2013·高考安徽卷)如图正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，棱长为1，P 为BC 中点，Q 为线段CC 1上的动点，过A 、P 、Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ，则下列命题正确的是________.(写出所有正确命题的编号)①当0<CQ <12时，S 为四边形②当CQ ＝12时，S 为等腰梯形③当CQ ＝34时，S 与C 1D 1交点R 满足C 1R 1＝13④当34<CQ <1时，S 为六边形⑤当CQ ＝1时，S 的面积为62.三、解答题17．(2014·全国高考江苏卷)如图，在三棱锥P －ABC 中，D 、E 、F 分别为棱PC 、AC 、AB 的中点，已知PA ⊥AC ，PA ＝6，BC ＝8，DF ＝5.求证：(1)直线PA ∥面DEF ； (2)平面BDE ⊥平面ABC ．18．如下图所示，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，AA 1＝4，点D是AB 的中点．(1)求证：AC ⊥BC 1； (2)求证：AC 1∥平面CDB 1；(3)求异面直线AC 1与B 1C 所成角的余弦值．- 33 -衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿5＿套一、选择题1．(2015·吉林省高二期末)已知点A (1，3)，B (－1，33)，则直线AB 的倾斜角是( ) A ．60° B ．30° C ．120° D ．150°2．直线l 过点P (－1,2)，倾斜角为45°，则直线l 的方程为( ) A ．x －y ＋1＝0 B ．x －y －1＝0 C ．x －y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 3．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．32 D ．234．直线x a 2－yb2＝1在y 轴上的截距为( )A ．|b |B ．－b 2C ．b 2D ．±b5．已知点A (3,2)，B (－2，a )，C (8,12)在同一条直线上，则a 的值是( ) A ．0 B ．－4 C ．－8 D ．46．(2015·福州八中高一期末)如果AB <0，BC <0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．(2015·江苏淮安高一期末)已知点A (1，－2)，B (m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( )A ．－2B ．－7C ．3D ．18．(2015·兰州一中高一期末)经过直线l 1：x －3y ＋4＝0和l 2：2x ＋y ＝5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是( )A ．19x －9y ＝0B ．9x ＋19y ＝0C ．3x ＋19y ＝0D ．19x －3y ＝09．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27) C ．(27，17) D ．(17，114)10．(2015·广东省高一期末)直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝011．(2015·吉林模拟)已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( )A ．－4B ．－2C ．0D ．212．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B 的坐标可能是( )A ．(2,0)或(4,6)B ．(2,0)或(6,4)C ．(4,6)D ．(0,2)二、填空题13．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为_________.14．点A (3，－4)与点B (5,8)关于直线l 对称，则直线l 的方程为_________.15．若动点A ，B 分别在直线l 1：x ＋y －7＝0和l 2：x ＋y －5＝0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为_________.16．(2009·高考全国卷Ⅰ)若直线m 被两平行线l 1：x －y ＋1＝0与l 2：x －y ＋3＝0所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角可以是①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°，其中正确答案的序号是_________.(写出所有正确答案的序号)三、解答题17． (2015·河南省郑州市高一上学期期末试题)已知直线l 经过点P (－2,5)且斜率为－34，(1)求直线l 的方程；(2)若直线m 平行于直线l ，且点P 到直线m 的距离为3，求直线m 的方程．18．求经过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0的直线方程．19．)已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，求一点P，使|PA|＝|PB|，且点P到直线l的距离等于2.20．(2015·甘肃兰州一中期末)△ABC中，A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x＋y－3＝0.(1)求直线AB的方程；(2)求直线BC的方程；(3)求△BDE的面积．21．直线过点P(43，2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)△AOB的周长为12；(2)△AOB的面积为6.若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．- 34 -- 35 -衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿6＿套一、选择题1．(2014·全国高考卷Ⅰ)某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是()A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱2．如图，△O ′A ′B ′是水平放置的△OAB 的直观图，则△OAB 的面积为()A ．6B ．3 2C ．6 2D ．123．已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )A ．3034B ．6034C ．3034＋135D ．135 4．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为( ) A ．324πR 3 B ．38πR 3 C ．525πR 3 D ．58πR 35．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1V 2＝( ) A ．B ．C ．D ．6．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A ．163πB ．193πC ．1912πD ．43π7．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是( ) A ．8π B ．6π C ．4π D ．π8．如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为( )A ．1B ．12C ．13D ．169．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )A ．7B ．6C ．5D ．310．正三棱柱有一个半径为 3 cm 的内切球，则此棱柱的体积是( ) A ．9 3 cm 3B ．54 cm 3C ．27 cm 3D ．18 3 cm 311．(2014·课标全国Ⅱ)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A ．1727B ．59C ．1027D ．1312．(2013·全国Ⅰ·理科)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )- 36 -A ．500π3 cm 3B ．866π3 cm 3C ．1372π3 cm 3D ．2048π3cm 3二、填空题13．在几何体①圆锥；②正方体；③圆柱；④球；⑤正四面体中，三视图完全一样的是__________ 14．用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x 轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是__________ ________.15．棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面面积为50，则截得的棱台的高为__________ 16．如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是__________ ________.三、解答题17．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是，母线长为10 cm.求圆锥的母线长．18．如图是一个几何体的正视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体？ (2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积； (3)求出该几何体的体积．19．如下图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．- 37 -衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿7＿套一、选择题1．若角600°的终边上有一点(－4，a )，则a 的值是( ) A ．－4 3 B ．±4 3 C. 3 D ．4 32．已知cos(π2＋φ)＝32，且|φ|<π2，则tan φ＝( )A ．－33 B.33C ．－ 3 D. 3 3．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x ＝π3对称的是( )A ．y ＝sin(2x ＋π6)B ．y ＝sin(x 2＋π6)C ．y ＝sin(2x －π6)D ．y ＝sin(2x －π3)4．若2k π＋π<θ<2k π＋5π4(k ∈Z )，则sin θ，cos θ，tan θ的大小关系是( ) A ．sin θ<cos θ<tan θ B ．cos θ<tan θ<sin θ C ．cos θ<sin θ<tan θD ．sin θ<tan θ<cos θ 5．已知A 是三角形的内角，且sin A ＋cos A ＝52，则tan A 等于( ) A ．4＋15 B ．4－15 C ．4±15 D ．以上均不正确 6．函数y ＝2sin(π6－2x )(x ∈[0，π])的单调递增区间是( )A ．[0，π3]B ．[π12，7π12]C ．[π3，5π6]D ．[5π6，π]7．为得到函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3的图象，只需将函数y ＝sin x 的图象( )A ．向左平移π6个单位长度B ．向右平移π6个单位长度C ．向左平移5π6个单位长度D ．向右平移5π6个单位长度8．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示，则函数f (x )的一个单调递增区间是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－7π12，5π12B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－7π12，－π12C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π6D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤11π12，17π129．设a 为常数，且a >1,0≤x ≤2π，则函数f (x )＝cos 2x ＋2a sin x －1的最大值为( ) A ．2a ＋1 B ．2a －1 C ．－2a －1 D ．a210.函数y ＝cos(ωx ＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A ，B 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数图象的一条对称轴方程为( )A ．x ＝2πB ．x ＝π2C ．x ＝1D ．x ＝211．中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速度匀速旋转，若从最低点开始计时，则摩天轮进行5分钟后离地面的高度为( )A ．41米B ．43米C ．78米D ．118米12．设ω>0，函数y ＝sin(ωx ＋π3)＋2的图象向右平移4π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是( )- 38 -A.23B.43C.32D ．3 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是________弧度，扇形面积是________． 14．方程sin x ＝lg x 的解的个数为________．15．设f (x )＝a sin(πx ＋α)＋b cos(πx ＋β)，其中a ，b ，α，β为非零常数．若f (2 013)＝－1，则f (2 014)＝________.16．关于函数f (x )＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＋1有以下结论：①函数f (x )的值域是[0,2]；②点⎝ ⎛⎭⎪⎫－512π，0是函数f (x )的图象的一个对称中心；③直线x ＝π3是函数f (x )的图象的一条对称轴；④将函数f (x )的图象向右平移π6个单位长度后，与所得图象对应的函数是偶函数．其中，所有正确结论的序号是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知sin θ＝45，π2<θ<π，(1)求tan θ；(2)求sin 2θ＋2sin θcos θ3sin 2θ＋cos 2θ的值．18．(12分)(1)已知cos(75°＋α)＝13，其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值；(2)已知π<θ<2π，cos(θ－9π)＝－35，求tan(10π－θ)的值．19．(12分)已知函数f (x )＝2cos(2x －π4)，x ∈R .(1)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间．(2)求函数f (x )在区间[－π8，π2]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值．- 39 -。