2018年高二数学(文)暑假作业 第2天 含答案
安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二数学(文)暑假作业 第2天 Word版含答案
2017-2018学年第2天 常用逻辑用语课标导航：1.了解的四种形式，会分析四种的相互关系，理解充分条件、必要条件的意义； 2.了解逻辑联结词的含义； 3.掌握全称与特称.一、选择题1. 下列说法中正确的是 （ ）A ．一个的逆为真，则它的逆否一定为真B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”D ．一个的否为真，则它的逆一定为真 2. “所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（ ）A ．所有不能被2整除的数都是偶数B ．所有能被2整除的数都不是偶数C ．存在一个不能被2整除的数是偶数D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 有下列四个（1）若“x y =1，则x ，y 互为倒数”的逆；（2）“面积相等的三角形全等”的否；（3）“若1m ≤，则220x x m -+=有实数解”的逆否；（4）“若A ⋂B=B ，则A B ⊆”的逆否。
其中真为 （ ） A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（4） D ．（1）（3） 4. 若p 是真，q 是假，则（ ）A ．p ∧q 是真B ．p ∨q 是假C ．﹁p 是真D ．﹁q 是真 5. 一次函数nx n m y 1+-=的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A ．1,1m n ><且B ．0m n <C ．0,0m n ><且D ．0,0m n <<且6. “29x =”是“3x =”的（ ）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7. 设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的（ ）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8. 设0＜x ＜2π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的（ ）A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题9. 用充分、必要条件填空：①1,2x ≠≠且y 是3x y +≠的 ②1,2x ≠≠或y 是3x y +≠的10. 已知:p R x ∈∃，022≤++a x x ．若p 是假，则实数a 的取值范围是 ； 11. 设n N +∈，一元二次方程240x x n -+=有整数．．根的充要条件是n = ； 12. 有以下四个： ①A B C ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若:,s in 1,P x R x ∀∈≤则:,s in 1p x R x ⌝∀∈>； ③不等式210xx >在()0,+∞上恒成立；④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。
【高二升高三】2018年苏教版高二数学暑假作业(含答案)
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苏教版 2018 年高二数学暑假作业
11． 已知不等式 ax2＋bx＋c＞0 的解集为{x|2＜x＜3}，求不等式 ax2－bx＋c＞0 的解集．
12．已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a，且不等式 f(x)＞－2x 的解集为(1，3)． (1) 若方程 f(x)＋6a＝0 有两个相等的根，求 f(x)的解析式； (2) 若 f(x)的最大值为正数，求 a 的取值范围．
苏教版 2018 年高二数学暑假作业
高二暑假作业(1)
一元二次方程和一元二次不等式
考点要求 1． 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系，熟练掌握应用二 次函数图象解一元二次不等式的方法； 2． 通过将一元二次不等式转化为一元一次不等式组的解法，让学生体会等价转化的数学思想，培 养学生逻辑推理能力． 考点梳理 1． 一元二次不等式的概念 一般情况下，含有一个未知数且未知数的最高次数为________的不等式，叫做一元二次不等式． 2． 一元二次不等式的解集 (1) 一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a＞0)有相异实根 x1，x2(x1＜x2)，则一元二次不等式 ax2＋bx＋c＞ 0(a＞0)的解集为________________，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集为______________； b (2) 一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a＞0)有相等实根 x1＝x2＝－ ，则一元二次不等式 ax2＋bx＋c＞ 2a 0(a＞0)的解集为________，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集为________； (3) 一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a＞0)没有实根，则一元二次不等式 ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集为 ________，ax2＋bx＋c＜0(a＞0)的解集为____________． 考点精练 1． 已知集合 A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2－2x－3＜0}，则 A∪B＝____________． 2． 不等式(x＋5)(3－2x)≥6 的解集为__________________． 3． 若代数式 kx2－kx＋2＞0 恒成立，则实数 k 的取值范围是________． 4． 若 a＋b＞0，则不等式(x＋a)(x－b)＜0 的解集是____________． x－1 5． 不等式 ≥2 的解集为______________． x 6． 不等式 x4－x2－2≥0 的解集为______________． 7． 若关于 x 的不等式 ax2－6x＋a2＜0 的解集为(1，m)，则实数 m＝__________． 8． 已知不等式 ax2＋4x＋a＞1－2x2 对一切 x∈R 恒成立，则实数 a 的取值范围是______ _______． 9． 已知函数 f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于 x 的不等式 f(x)＜c 的解集(m， m＋6)，则实数 c 的值为________． 10． 解关于 x 的不等式：x2－6ax＋5a2≤0．
高二数学暑假作业2
高二数学暑假作业21.已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0ab >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．已知集合{1,2,3,4,5,6,7},U ={2,4,5,7},A ={3,4,5},B =则()U C A B ⋃=( ) A ．{1,6}B ．{4,5}C ．{2,3,7}D ．{2,3,4,5,7}3.命题“存在0x ∈R ，20010x x -+≤”的否定是 （ ）A. 不存在0x ∈R, 20010x x -+>B. 存在0x ∈R, 2001x x -+≥0C. 对任意的x ∈R, 210x x -+≤ D. 对任意的x ∈R, 210x x -+> 4．已知集合{}1,2M =，{}21N a a M =-∈，则M N =（ ）A ．{}1B ．{}1,2C ．{}1,2,3D ．∅5．已知命题:(,0),23x x p x ∃∈-∞<，命题:(0,),tan sin 2q x x x π∀∈>，则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝C ．()p q ⌝∧D ．()p q ∧⌝6．已知函数213()log (2)f x x x =+，则()f x 的单调增区间为（ ）A ．1(,)2-∞- B ．1(,)4-+∞C ．(0,)+∞D ．1(,)4-∞-7.在区间[π,π]-内随机取两个数分别记为,a b ，则使得函数22()2πf x x ax b =+-+有零点的概率为（ ）A ．78B ．34C ．12D ．148.曲线()y f x =在点P (2,-3)处的切线方程为240,(2)x y f '++==则（ ） 9．已知函数y=f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程为y=122x +则 f(1)+f ′(1)= ．10. 已知集合}2|1||{<-=x x A ，集合}42|{>=xx B ，则______________=B A ．11．已知)3()0)(2()1()0(),1(log )(2f x x f x f x x x f 则⎩⎨⎧>---≤-=的值等于 ▲ ．12．设奇函数()f x 在（0，+∞）上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集是 _______ ．13．图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配：① ② ③ ④情境A ：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度（将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻）；情境B ：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值（它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好）；情境C ：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度； 情境D ：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润；其中情境A ．B ．C ．D 分别对应的图象是（按顺序填写） ； 14.已知函数)('),(4)(23x f R a ax x x f ∈-+-=是)(x f 的导函数。
高二数学文科暑假作业答案
集合、简易逻辑与函数、导数参考答案一．选择题：1、B2、A3、C4、C5、D6、B7、B8、C9、D 10.C 11.B 12.C 二．填空题：13、(2,0)(2,5)- 14、②③ 15、0 16、155 三．解答题：17解：由于2x y =是增函数，()f x ≥3|1||1|2x x +--≥ ① （1） 当1x ≥时，|1||1|2x x +--=，∴①式恒成立。
（2） 当11x -<<时，|1||1|2x x x +--=，①式化为322x ≥，即314x ≤< （3） 当1x ≤-时，|1||1|2x x +--=-，①式无解综上x 的取值范围是3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭18．解:（1）①若1,012±==-a a 即，1）当a =1时，6)(=x f ，定义域为R ，适合；2）当a =－1时，66)(+=x x f ，定义域不为R ，不合； ②若6)1(3)1()(,01222+-+-=≠-x a x a x g a 为二次函数，)(x f 定义域为R ，R x x g ∈≥∴对0)(恒成立，11150)511)(1(110)1(24)1(901222<≤-⇒⎩⎨⎧≤+-<<-⇒⎪⎩⎪⎨⎧≤---=∆>-∴a a a a a a a ； 综合①、②得a 的取值范围]1,115[-（2）命题等价于不等式06)1(3)1(22≥+-+-x a x a 的解集为[－2，1]， 显然012≠-a20112-=<-∴x a 且、12=x 是方程06)1(3)1(22=+-+-x a x a 的两根，⎪⎩⎪⎨⎧==+->-<⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-=⋅-=--=+>-<∴4023*******)1(31122221221a a a a a a x x a a x x a a 或或，解得a 的值为a =2. 19、解：由1|)(1='=x x f ，故直线l 的斜率为1，切点为))1(,1(f即（1，0） ∴1:-=x y l ① 又∵)21,1(,1)(a x x g +=='切点为∴1)21(:-=+-x a y l 即a x y +-=21②比较①和②的系数得21,121-=∴-=+-a a20、解：设函数()(1)x f x e x =-+()1x f x e '=-当0x >时， 01x e e >=，()10x f x e '∴=->故()f x 在[0,)+∞递增，∴当0x > 时，()(0)f x f >,又0(0)(10)0f e =-+=，()0f x ∴>，即(1)0x e x -+>，故1x e x >+ 21、解：（I ）()()()()ln 0a F x f x g x x x x =+=+>，()()221'0a x aF x x x x x-=-=> ∵0a >，由()()'0,F x x a >⇒∈+∞，∴()F x 在(),a +∞上单调递增。
2018高二数学暑假作业及答案
【导语】着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没有别*的痛苦中，进步是⼀个由量变到质变的过程，只有⾜够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。
⽆忧考⾼⼆频道为你整理了《2018⾼⼆数学暑假作业》，希望对你有所帮助！ 【⼀】 （⼀）选择题（每个题5分，共10⼩题，共50分） 1、抛物线上⼀点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为() A2B3C4D5 2、对于抛物线y2=2x上任意⼀点Q,点P(a,0)都满⾜|PQ|≥|a|,则a的取值范围是() A（0,1）B(0,1)CD(-∞,0) 3、抛物线y2=4ax的焦点坐标是（） A（0,a）B(0,-a)C(a,0)D(-a,0) 4、设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满⾜OA⊥OB.则y1y2等于 () A–4p2B4p2C–2p2D2p2 5、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最⼩值时，点P的坐标为（）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2） 6、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的⾯积为() （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 7、直线ｙ＝ｘ－3与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向 抛物线的准线作垂线，垂⾜分别为P、Q，则梯形APQB的⾯积为（） （A）48.（B）56（C）64（D）72. 8、(2011年⾼考⼴东卷⽂科8)设圆C与圆外切，与直线相切．则C的圆⼼轨迹为（） A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆 9、已知双曲线：的离⼼率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的⽅程为 (A)(B)(C)(D) 10、（2011年⾼考⼭东卷⽂科9)设M(，)为抛物线C：上⼀点，F为抛物线C的焦点，以F为圆⼼、为半径的圆和抛物线C 的准线相交，则的取值范围是 (A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞) （⼆）填空题：（每个题5分，共4⼩题，共20分） 11、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A（－1,1）的距离与点P到直线x=－1距离之和最⼩值是。
高二数学暑假作业答案
高二数学暑假作业答案高二数学暑假作业答案导读：高中的数学就不会像之前的那么简单了。
下面是应届毕业生店铺为大家搜集整理出来的有关于高二数学暑假作业答案，想了解更多相关资讯请继续关注考试网！第一部分选择题 ( 共50分 )一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 下列说法正确的是A. B. C. D.(2)直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是A. B.C. D.(3)不等式的解集为A. B.C. D.(4)已知平面向量，，且，则的值为A.-3B.-1C.1D.3(5)若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是A. B. C. D.(6)已知函数的定义域为A. B.C . D.(7)已知函数则该函数的图象A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称(8)设用二分法求方程在区间(1，2)上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间A.(1,1.25)B. (1.25，1.5)C.(1.5, 1.75)D. (1.75,2)(9)完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2 000元，设每天请木工x人、瓦工y人，则每天请木、瓦工人数的约束条件是A. B.C. D.(10)已知两个不相等的`实数a、b满足以下关系式：则连接、两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.不能确定第二部分非选择题 ( 共100分 )二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填在题中相应的横线上。
)11. 的内角的对边分别为，若， ,则等于12. 设，则13.若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则以下命题正确的是 (填写序号)①若，则 ;②若，则 ;③若，则 ;④若，则14. 若则的最小值是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知 , , , .(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 求的值.16. (本小题满分12分)已知几何体A-BCDE如图所示，其中四边形BCDE为矩形，且BC=2，CD= ，△ABC是边长为2的等边三角形，平面ABC⊥平面BCDE.(1)若F为AC的中点，求证：AE∥平面BDF;(2)求此几何体A-BCDE的体积.17.(本小题满分14分)已知圆经过两点，，且圆心在直线上，直线的方程为 .(1)求圆的方程;(2)证明：直线与恒相交;(3)求直线被圆截得的最短弦长.18. (本小题满分14分)记等差数列{ }的前n项和为，已知， .(Ⅰ)求数列{ }的通项公式;(Ⅱ)令，求数列{ }的前项和 .19.(本题满分14分)设函数的定义域是，对任意正实数恒有，且当时，，(1)求的值;(2)求证：在上是增函数;(3)运用图像法求方程的根的个数.下载全文。
高中二年级数学暑假作业答案参考
【导语】⾼⼆⼀年,强⼈将浮出⽔⾯,鸟⼈将沉⼊海底。
⾼⼆重点解决三个问题:⼀,吃透课本;⼆，找寻适合⾃⼰的学习⽅法；三，总结⾃⼰考试技巧，形成习惯。
为了帮助你的学习更上⼀层楼，⾼⼆频道为你准备了《⾼中⼆年级数学暑假作业答案参考》希望可以帮到你！ 【⼀】 1?1变化率与导数 1.1.1变化率问题1.D2.D3.C4.-3Δt-65.Δx+26.3?31 7.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s,10?1m/s9.25+3Δt10.128a+64a2t11.f(Δx)-f(0)Δx=1+Δx(Δx>0), -1-Δx(Δx<0) 1?1?2导数的概念1.D2.C3.C4.-15.x0，Δx;x06.67.a=18.a=2 9.-4 10.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初始位置为x0=1(3)在开始运动后3s，在原点向左8m处改变(4)x=1,v=6 11.⽔⾯上升的速度为0?16m/min.提⽰：Δv=Δh75+15Δh+(Δh)23， 则ΔvΔt=ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23，即limΔt→0ΔvΔt=limΔt→0ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23=limΔt→0ΔhΔt×25， 即v′(t)=25h′(t)，所以h′(t)=125×4=0?16(m/min) 1?1?3导数的⼏何意义(⼀)1.C2.B3.B4.f(x)在x0处切线的斜率，y-f(x0)=f′(x0)(x-x0)5.36.135°7.割线的斜率为3?31，切线的斜率为38.k=-1,x+y+2=0 9.2x-y+4=010.k=14,切点坐标为12,12 11.有两个交点，交点坐标为(1,1),(-2,-8) 1?1?3导数的⼏何意义(⼆)1.C2.A3.B4.y=x+15.±16.37.y=4x-18.1039.19 10.a=3,b=-11,c=9.提⽰：先求出a,b,c三者之间的关系，即c=3+2a, b=-3a-2,再求在点(2,-1)处的斜率，得k=a-2=1，即a=3 11.(1)y=-13x-229(2)12512 1?2导数的计算 1?2?1⼏个常⽤函数的导数1.C2.D3.C4.12,05.45°6.S=πr2 7.(1)y=x-14(2)y=-x-148.x0=-3366 9.y=12x+12，y=16x+32.提⽰：注意点P(3,2)不在曲线上10.证明略，⾯积为常数2 11.提⽰：由图可知，点P在x轴下⽅的图象上，所以y=-2x,则y′=-1x,令y′=-12,得x=4,故P(4,-4) 1?2?2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(⼀)1.A2.A3.C4.35.2lg2+2lge6.100! 7.(1)1cos2x(2)2(1-x)2(3)2excosx8.x0=0或x0=2±2 9.(1)π4,π2(2)y=x-11 10.k=2或k=-14.提⽰：设切点为P(x0,x30-3x20+2x0)，则斜率为k=3x20-6x0+2,切线⽅程为y-(x30-3x20+2x0)=(3x20-6x0+2)(x-x0)，因切线过原点，整理后常数项为零，即2x30-3x20=0，得x0=0或x0=32，代⼊k=3x20-6x0+2，得k=2,或k=-14 11.提⽰：设C1的切点为P(x1,x21+2x1),则切线⽅程为：y=(2x1+2)x-x21;设C2的切点为Q(x2-x22+a),则切线⽅程为：y=-2x2x+x22+a.⼜因为l是过点P，Q的公切线，所以x1+1=-x2, -x21=x22+a,消去x2得⽅程2x21+2x1+1+a=0,因为C1和C2有且仅有⼀条公切线，所以有Δ=0，解得a=-12，此时切线⽅程为y=x-14 2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(⼆)1.D2.A3.C4.50x(2+5x)9-(2+5x)10x25.336.97.a=1 8.y=2x-4,或y=2x+69.π6 10.y′=x2+6x+62x(x+2)(x+3).提⽰：y=lnx(x+2)x+3=12[lnx+ln(x+2)-ln(x+3)] 11.a=2,b=-5,c=2,d=-12 1?3导数在研究函数中的应⽤ 1?3?1函数的单调性与导数1.A2.B3.C4.33,+∞5.单调递减6.①②③ 7.函数在(1，+∞),(-∞,-1)上单调递增，在(-1,0),(0,1)上单调递减 8.在区间(6，+∞),(-∞,-2)上单调递增，在(-2,6)上单调递减9.a≤-3 10.a<0，递增区间为：--13a,-13a，递减区间为：-∞,--13a,-13a,+∞ 11.f′(x)=x2+2ax-3a2,当a<0时，f(x)的递减区间是(a,-3a);当a=0时，f(x)不存在递减区间;当a>0时，f(x)的递减区间是(-3a,a) 1?3?2函数的极值与导数1.B2.B3.A4.55.06.4e27.⽆极值 8.极⼤值为f-13=a+527，极⼩值为f(1)=a-1 9.(1)f(x)=13x3+12x2-2x(2)递增区间：(-∞,-2),(1,+∞)，递减区间：(-2,1) 10.a=0,b=-3,c=2 11.依题意有1+a+b+c=-2, 3+2a+b=0,解得a=c, b=-2c-3,从⽽f′(x)=3x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)·(x-1).令f′(x)=0,得x=1或x=-2c+33 ①若-2c+33<1,即c>-3,f(x)的单调区间为-∞,-2c+33,[1,+∞);单调减区间为-2c+33,1 ②若-2c+33>1,即c 1?3?3函数的(⼩)值与导数1.B2.C3.A4.x>sinx5.06.[-4,-3]7.最⼩值为-2，值为1 8.a=-29.(1)a=2,b=-12,c=0(2)值是f(3)=18,最⼩值是f(2)=-82 10.值为ln2-14，最⼩值为0 11.(1)h(t)=-t3+t-1(2)m>1.提⽰：令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,则当t∈(0,2)时，函数g(t)<0恒成⽴，即函数g(t)的值⼩于0即可 1?4⽣活中的优化问题举例(⼀)1.B2.C3.D4.32m,16m5.40km/h6.1760元7.115元 8.当q=84时，利润9.2 10.(1)y=kx-12+2000(x-9)(14≤x≤18)(2)当商品价格降低到每件18元时，收益 11.供⽔站建在A,D之间距甲⼚20km处，可使铺设⽔管的费⽤最省 1?4⽣活中的优化问题举例(⼆)1.D2.B3.D4.边长为S的正⽅形5.36.10,196007.2ab 8.4cm 9.当弯成圆的⼀段长为x=100ππ+4cm时，⾯积之和最⼩. 提⽰：设弯成圆的⼀段长为x,另⼀段长为100-x，正⽅形与圆的⾯积之和为S，则S=πx2π2+100-x42(0 10.h=S43，b=2S42711.33a 【⼆】 1.已知集合，，则(C) A.B.C.D. 2.设是定义在上的奇函数，当时，，则(A) A.B.C.1D.3 3.已知向量满⾜，则(D) A.0B.1C.2D. 4.设是等⽐数列，则“”是“数列是递增数列”的(B)A.充分⽽不必要条件B.必要⽽不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平⾯，给出下列命题，正确的是(B)A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则[来 6.函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到⼀个偶函数的图象，则φ的⼀个可能的值为(A) A.B.C.D. 7.已知的内⾓A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为(D) A.B.C.D. 8.设函数，则的值为(A) A.B.2014C.2013D.0 9.已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则此双曲线的离⼼率为(B) A.B.C.D. 【三】 ⼀、填空题(本⼤题共14⼩题，每⼩题5分，共70分) 1.命题：“若a2+b2=0(a，b∈R)，则a=b=0”的逆否命题是____________. 解析“且”的否定为“或”，因此逆否命题为若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0. 答案若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2+b2≠0 2.命题“ax2-2ax-3>0不成⽴”是真命题，则实数a的取值范围是____________. 解析ax2-2ax-3≤0恒成⽴， 当a=0时，-3≤0成⽴; 当a≠0时，a<0Δ=4a2+12a≤0， 解得-3≤a<0. 故-3≤a≤0. 答案[-3，0] 3.给出下列命题： (1)命题：“若b2-4ac<0，则⽅程ax2+bx+c=0(a≠0)⽆实根”的否命题; (2)命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三⾓形”的逆命题; (3)命题“若a>b>0，则3a>3b>0”的逆否命题; (4)“若m>1，则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题. 其中真命题的个数为____________. 解析易知(1)(2)(3)正确;(4)mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R⇒m>0Δ<0⇒m∈∅，故(4) 错误. 答案3 4.如果命题“⾮p或⾮q”是假命题，则在下列各结论中，正确的有____________(填序号). ①命题“p且q”是真命题②命题“p且q”是假命题③命题“p或q”是真命题④ 命题“p或q”是假命题 解析∵“⾮p或⾮q”是假命题，∴⾮p和⾮q都是假命题，∴p和q都是真命题，故 “p且q”和“p或q”都是真命题. 答案①③ 5.在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的__________条件. 解析由sin2A=sin2B，得：A=B或A+B=π2， ∴sin2A=sin2B⇒/A=B，⽽A=B，可得sin2A=sin2B. 答案必要不充分 6.设有四个命题： ①两条直线⽆公共点，是这两条直线为异⾯直线的充分⽽不必要条件; ②⼀条直线垂直于⼀个平⾯内⽆数条直线是这条直线垂直于这个平⾯的充要条件; ③空间⼀个⾓的两边分别垂直于另⼀个⾓的两边是这两个⾓相等或互补的充要条件; ④a，b是平⾯α外的两条直线，且a∥α，则a∥b是b∥α的必要⽽不充分条件; 其中真命题的个数是______. 解析两条直线⽆公共点，是这两条直线为异⾯直线的必要⽽不充分条件，①错;⼀条 直线垂直于⼀个平⾯内⽆数条直线不能得出这条直线垂直于这个平⾯，②错;空间两个 ⾓相等或互补，它们的边可以什么关系也没有，③错;a，b是平⾯α外的两条直线，且 a∥α，则a∥b是b∥α的充分⽽不必要条件，④错. 答案0 7.条件甲：1+sinθ=12，条件⼄：sinθ2+cosθ2=12，则甲是⼄的____________条件. 解析因为1+sinθ=sin2θ2+cos2θ2+2sinθ2cosθ2=|sinθ2+cosθ2|，所以甲 是⼄的必要不充分条件. 答案必要不充分 8.下列四种说法中，错误的个数是______. ①命题“∃x∈R，x2-x>0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”; ②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件; ③“若am2 ④若实数x，y∈[0，1]，则满⾜：x2+y2>1的概率为π4. 解析③与④错，③中m=0时不成⽴，④的概率应为1-π4. 答案2 9.已知命题p：关于x的⽅程x2-ax+4=0有实根;命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞)上是增函数.若p或q是真命题，p 且q是假命题，则实数a的取值范围是____________. 解析命题p等价于Δ=a2-16≥0，∴a≤-4或a≥4;命题q等价于-a4≤3，∴a≥- 12.p或q是真命题，p且q是假命题，则命题p和q⼀真⼀假.∴实数a的取值范围为(- 4，4)∪(-∞，-12). 答案(-4，4)∪(-∞，-12) 10.若命题p：不等式ax+b>0的解集为{x|x>-ba}，命题q：关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a 解析命题p为假命题，命题q为假命题，故只有“⾮p”是真命题. 答案⾮p 11.设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题： ①c=0时，f(x)是奇函数;②b=0，c>0时，⽅程f(x)=0只有⼀个实根;③f(x)的图象关 于(0，c)对称;④⽅程f(x)=0⾄多两个实根.其中正确的命题有______(填序号). 解析当c=0时，f(x)是奇函数，①正确;b=0，c>0时，g(x)=x|x|为单调函数，所以⽅ 程f(x)=0只有⼀个实根，②正确;f(x)+f(-x)=2c，所以f(x)的图象关于(0，c)对称，③ 正确;⽅程f(x)=0可能有⼀个、两个、三个、四个实根，④错误. 答案①②③ 12.已知命题p：函数f(x)=(12)x-log13x在区间(0，13)内存在零点，命题q：存在负数x使得(12)x>(13)x，给出下列四个命题①p或q，②p且q，③p的否定，④q的否定，真命题的个数是______. 解析y=log13x在x∈(0，13)为减函数，且log13x>1，y=(12)x在x∈(0，13)为减函数，且 (12)x<1，所以f(x)=(12)x-log13x在x∈(0，13)恒有f(x)<0，即f(x)在x∈(0，13)不存在零点， 命题p错误.当x<0时，(12)x 的否定”是对的. 答案2 13.设p：4x+3y-12>03-x≥0x+3y≤12，(x，y∈R)，q：x2+y2>r2(x，y∈R，r>0)，若⾮q是⾮p的充分不必要条件，那么p是q______条件，r的取值范围是______. 解析由⾮q是⾮p的充分不必要条件可知，p是q的充分不必要条件;由题意得p对 应的平⾯区域应包含于q对应的平⾯区域，即p表⽰的区域内的所有的点在圆x2+y2= r2(x，y∈R，r>0)外，结合图形可知r的取值范围是(0，125]. 答案充分不必要(0，125] 14.若⾮空集合A、B、C满⾜A∪B=C，且B不是A的⼦集，则下列说法中正确的是______(填序号). ①“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 ②“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 ③“x∈C”是“x∈A”的充要条件 ④“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件 解析由题意知，A、B、C的关系⽤图来表⽰.若x∈C，不⼀定有x∈A，⽽x∈A，则 必有x∈C，因此“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件. 答案② ⼆、解答题(本⼤题共6⼩题，共90分) 15.(14分)已知p：x2-4ax+3a2<0(a<0)，q：x2-x-6≤0或x2+2x-8>0.⾮p是⾮q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 解由p：x2-4ax+3a2<0(a<0)得：3a 由q：x2-x-6≤0或x2+2x-8>0得x≥-2或x 因为⾮p是⾮q的必要不充分条件，所以等价于q是p的必要不充分条件，即集合A是 集合B的真⼦集，故a≤-4a<0或3a≥-2a<0，所以a≤-4或-23≤a<0. 16.(14分)设函数f(x)=x2-1，已知对∀x∈[32，+∞)，不等式f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成⽴，求实数m的取值范围. 解依据题意得x2m2-1-4m2(x2-1)≤(x-1)2-1+4(m2-1)对∀x∈[32，+∞)恒成⽴， 即1m2-4m2≤-3x2-2x+1对∀x∈[32，+∞)恒成⽴. 因为当x=32时函数y=-3x2-2x+1取得最⼩值-53， 所以1m2-4m2≤-53，即(3m2+1)(4m2-3)≥0，解得m≤-32或m≥32. 17.(14分)已知命题p：⽅程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解;命题q：只有⼀个实数x满⾜不等式x2+2ax+2a≤0;若命题“p或q”是真命题，⽽命题“p且q”是假命题，且綈q是真命题，求a的取值范围. 解对于命题p：由a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解， 当a=0时，不符合题意; 当a≠0时，⽅程可化为：(ax+2)(ax-1)=0， 解得：x=-2a或x=1a， 因为x∈[-1，1]，∴-1≤-2a≤1或-1≤1a≤1， 解得：a≥1或a≤-1， 对于命题q：由只有⼀个实数x满⾜不等式x2+2ax+2a≤0， 得抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有⼀个交点， 所以Δ=4a2-8a=0，∴a=0或2， ⼜因命题“p或q”是真命题，⽽命题“p且q”是假命题，且綈p是真命题， 则命题p是真命题，命题q是假命题，所以a的取值范围为(-∞，-1]∪[1，2)∪(2， +∞). 18.(16分)设命题p：实数x满⾜x2-4ax+3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满⾜x2-x-6≤0，x2+2x-8>0. (1)若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围; (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 解(1)由x2-4ax+3a2<0得(x-3a)(x-a)<0， ⼜a>0，所以a 当a=1时，1 由x2-x-6≤0x2+2x-8>0，得2 若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是{x|2 (2)设A={x|x2-4ax+3a2<0，a>0}， B={x|x2-x-6≤0x2+2x-8>0}， 则B?A，⼜A={x|a≤x≤3a}，B={x|2 则0 所以实数a的取值范围是{a|1 19.(16分)已知m∈R，命题p：对∀x∈[0，8]，不等式log13(x+1)≥m2-3m恒成⽴;命题q：对∀x∈(0，23π)，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-π4)恒成⽴. (1)若p为真命题，求m的取值范围; (2)若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围. 解(1)令f(x)=log13(x+1)，则f(x)在(-1，+∞)上为减函数， 因为x∈[0，8]，所以当x=8时，f(x)min=f(8)=-2. 不等式log13(x+1)≥m2-3m恒成⽴，等价于-2≥m2-3m，解得1≤m≤2. (2)不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-π4)， 即2sinx(sinx+cosx)≤2m(sinx+cosx)， 所以m≥2sinx， 因为x∈(0，23π)⇒0 若p且q为假，p或q为真，则p与q有且只有⼀个为真. 若p为真，q为假，那么1≤m≤2，m<2，则1≤m<2; 若p为假，q为真，那么m<1或m>2，m≥2，则m>2. 综上所述，1≤m<2或m>2，即m的取值范围是[1，2)∪(2，+∞). 20.(16分)已知关于x的绝对值⽅程|x2+ax+b|=2，其中a，b∈R. (1)当a，b满⾜什么条件时，⽅程的解集M中恰有3个元素? (2)试求以⽅程解集M中的元素为边长的三⾓形，恰好为直⾓三⾓形的充要条件. 解(1)原⽅程等价于x2+ax+b=2，① 或x2+ax+b=-2，② 由于Δ1=a2-4b+8>a2-4b-8=Δ2， ∴Δ2=0时，原⽅程的解集M中恰有3个元素，即a2-4b=8; (2)必要性：由(1)知⽅程②的根x=-a2，⽅程①的根x1=-a2-2，x2=-a2+2， 如果它们恰为直⾓三⾓形的三边，即(-a2)2+(-a2-2)2=(-a2+2)2， 解得a=-16，b=62. 充分性：如果a=-16，b=62，可得解集M为{6，8，10}，以6，8，10为边长的三⾓ 形恰为直⾓三⾓形. ∴a=-16，b=62为所求的充要条件.。
最新-2018年高二数学暑期作业答案【请根据实际情况参
暑期作业答案（高二数学，版本不详）第15套1~5 BDCAC 6、)110(94-n 7、458、2 9、12+n10、解：由题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=44232223B A B A 得⎪⎩⎪⎨⎧==241B A1027102410101010=+=+=B A a11、解：令a n ≤0得n 2－4n －5≤0即－1≤n ≤5 而a 5=0 故当n 为4或5时，S n 最小 12、解：∵n n n S )1110)(12(10120+-= ∴11)1110)(13(10120+++-=n n n S 相减得11)1110)(13(10)1110()12(10+++-⨯+=n n n n n a ]11130111012[)1110(10--+⨯=n n n]112[)1110(10+⨯=n n 当n ≥2时，111)1110(101+⨯⨯=-n a n n 11)1110(1021na n n ⨯⨯=-- 要使a n 最大，须11≥+n n a a ，11≥-n n a a即9≤n ≤10∴a 9和a 10最大，为91091110)1110(10=⨯第16套1~5 CACDD 6、－82 7、－14 8、20 9、24 10、解：设这4数为a ―3d ，a ―d ，a ＋d ，a ＋3d 则(a －3)2＋(a －d)2＋(a ＋d)2＋(a ＋3d)2＝94 (a －3d)(a+3d)＋18＝(a －d)(a ＋d) ∴27±=a ，23±=b 故这4个数为27，2，21，－1或27，5，213，8或27-，－2，21-，1或27-，－5，213-，－811、解：∵a 1=3，a 3=9，故1log )1(21=-a ，3log )1(23=-a ，故{})1(2log -n a 是首项为1，公差为1的等差数列。
即n na =-)1(2log ，∴a n －1=2n 即a n =2n +1 n ∈N * 12、解：由a 7+a 4+a 10=17 ∴ 3177=a 由a 4+a 5+…+a 14=77，11a 9=77即a 9=7∴34279=-=a a d ，即公差32=d 又a k =13，即1332)9(9=⨯-+k a∴ 13)9(327=-+k ∴k=18第17套1~5 CCDAB 6、66 7、153 8、10100 9、35 10、解：∵{a n }是等差数列又p ≠q ，S p =S q不妨设p>q∴ S p －S q =0即a q+1+a q+2+…+a p =0 ∴0)(21=-⨯++q p a a pq ∴a q+1+a p =0∴0)(2)(211=++=+⨯+=+++q p a a q p a a S pq qp qp11、解：∵a 1>0，a 2018+a 2018>0 a 2018·a 2018<0∴a 2018>0，a 2018<0 (否则，a 1>0，与a 2018·a 2018<0矛盾)令S n >0，则021>+n a a n得a 1+a n >0 又a 2018+a 2018=a 1+a 4018>02a 2018=a 1+a 4018<0∴S 4018>0，S 4018<0，即Sn>0的最小n 为401812、解：∵S 10，S 20－S 10，S 30－S 20…S 100－S 90，S 110－S 100成等差数列的公差为d ， S 100=S 10+（S 20―S 10）+（S 30―S 20）+…+（S 100－S 90） 即 10=100+（100+d ）+（100+2d ）+…+（100+9d ） ∴10=100+45d ∴d=－22 故 S 110－S 100＝S 10+10d即S 110－10＝100－220得S 110=－110 第18套1~5 ABCBA 6、729 8、－8 8、n34 9、110、证明：∵)1(31-=n n a S ∴)1(3111-=++n n a S 相减得)3131(313111---=++n n n a a a∴n n a a 31321-=+，即n n a a 211-=+ ∴{a n }是公比为21-的等比数列 11、解∵a 1=1，a n+1=2a n +1 ∴a n+1+1=2(a n +1)即{a n +1}是以a 1+1=2为首项，以2为公比的等比数列∴a n +1=2×2n －1=2n 即a n =2n －1 12、解，由已知得：a+c=2b ① (b+1)2=(a+1)（c+4） ② a+b+c=15 ③ 由①③得b=5∴a+c=10(a+1)(c+4)=36∴a=2 c=8 或 a=11 c=－1 ∴三数为2，5，8或11，5，－1 第19套1、D2、D3、C4、A5、C6、4128- 7、32 8、])31(1[182n - 9、nn212-10、解：∵9977⨯=999777⨯= 99997777⨯=… ∴77、777…前？项和97=n S [+-+-+-)110()110()110(32…+)110(-n] n n 978170108171--⨯=+ 11、证明：∵{}n a 是等比数列An=Sn Bn=S 2n -Sn Cn=S 3n -S 2n 设公比为q 故Bn=a 1q k-a (1+q+q 2+…q n-1) Cn=a 1q 2n (1+q+q 2+…q n-1)∴Bn 2=a 12q 2(1+q+q 2+…q n-1)·a 1q n (1+q+q 2+…q n-1) 故AnCn=Bn 212、解：设该数列为1，q,q 2… q 2n-1由题：1+q 2+q 4…q 2n-2=85 q+q 3+q 5…q 2n-2=170 即q(1+q 2+q 4…q 2n-2)=85 ∴ q=2故85+170=21212--n又255=22n -1 ∴2n=8 答：公比为2，项数为8第20套1、B2、D3、C4、D5、B6、n n +107、513- 8、1或29、1321-⨯=-n n C x n 2∈ 10、解：由题⎩⎨⎧=+=+421321a a a a a a 的该数列公差为d ，则⎩⎨⎧+=++=+d a d a a da d a 3)(2211111故：a 1=2或a 1=0 2d ≠0 ∴a 1=d=2 ∴a n =2n *∈N n11、解：设{}n a 的公差为d ，由b n =21qn知{}n b 是等比数列，设公比为q ，又81321=b b b ∴212=b 而821321=++b b b 即8212121221=++q q ∴4171=+q q 即041742=+-q q∴q=4或41=q ∴811=b ，或b 1=2 ∴1481-⨯=n n b 或1)81(2-⨯=n n b即12481)21(-⨯=n n 或1)41(2)21(-⨯=n a n故a n =5－2n 或a n =2n －312、解①∵{a n }是等差数列，S 16>0，S 17<0即02161>+a a ，02171<+aa ，即a 8+a 9>0，a 9<0 故a 8>0，a 9<0 ∴当n=8时，S n 最大②由a 3=12，∴a 8=12+5d a 9=12+6d ∴12+5d+12+6d>0 12+6d<0得 1124->d ，2-<d ∴)2,1124(--∈d参考答案（21）一、选择题1、C2、C3、B4、B5、B 二、填空题：6、－657、)14(31-n8、)1(21245++-n n n 9、56 三、解答题10、解（1）由)(32323511212n n n n n n n a a a a a a a -=-⇒-=+++++ }{1n n a a -∴+是以3213512=-=-a a 为首项，32为公比的等比数列n n n n n a a b )32()32(3211=⋅=-=∴-+ nn b )32(=∴ （n=1,2,……）由n n n a a )32(1=-+，3212=-∴a a ，223)32(=-a a ……11)32(--=-n n n a a将上面n-1个式子相加得：121)32()32(32-+⋅⋅⋅++=-n n a an n n n a )32(33321))32(1(1)32()32(32112⋅-=--⋅=+⋅⋅⋅+++=∴-nn n n na )32(33⋅-=nn n n S )32(33)32(2323)32(332⋅-+⋅⋅⋅+⋅⨯-⨯+⋅-=])32()32(232[3)21(32n n n ⋅+⋅⋅⋅+⋅+-+⋅⋅⋅++=])32()32(232[32)1(32n n n n ⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅-+⋅= 令nn Tn )32()32(2322⋅+⋅⋅⋅+⋅+==1)32(321])32(1[32+⋅---n n n∴1)32(3)32(66+⋅-⋅-=n n n Tn∴1832)3()1(2311-⋅+++=-+n n n n n Sn11、解：（1）含2121==x x ，则212121=++tm m ∴m=2（2）由)1()1()2()1()0(f n n f n f n f f a n +-+⋅⋅⋅+++=)0()1()2()1()1(f nf n n f n n f f a n ++⋅⋅⋅+-+-+= ∴21)1())1()0(()1(2⋅+=+⋅+=n f f n an∴41+=n a n （3）832)3(41)132(41221nn n n n a a a S n n +=+⋅=++⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅++= 12、解：∵21)1()1(32322-+--=-=--n n S S a n n n n n332+-=n由16332≤⇒≥+-⇒≥n O n O a n∴当16≤n 时，232n n Sn -=，当16>n 时||||||21n n a a a S +⋅⋅⋅++=n a a a a a a -⋅⋅⋅---⋅⋅⋅++=18171621 )(2)(2121n n a a a a a a +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++-= 162S S n +-=)161632(23222-⨯⋅++=n n512322+-=n n∴⎪⎩⎪⎨⎧+--=512323222n n n n S n 1616>≤n n。
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第2天 常用逻辑用语
课标导航：1.了解命题的四种形式，会分析四种命题的相互关系，理解充分条件、必要条件的意义；
2.了解逻辑联结词的含义；
3.掌握全称命题与特称命题.
一、选择题
1. 下列说法中正确的是 （ ）
A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价
C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”
D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是
（ ）
A ．所有不能被2整除的数都是偶数
B ．所有能被2整除的数都不是偶数
C ．存在一个不能被2整除的数是偶数
D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 有下列四个命题（1）若“x y =1，则x ，y 互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角
形全等”的否命题；（3）“若1m ≤，则2
20x x m -+=有实数解”的逆否命题；（4）“若
A ⋂B=
B ，则A B ⊆”的逆否命题。
其中真命题为
（ ） A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（4） D ．（1）（3）
4. 若p 是真命题，q 是假命题，则
（ ）
A ．p ∧q 是真命题
B ．p ∨q 是假命题
C ．﹁p 是真命题
D ．﹁q 是真
命题
5. 一次函数n
x n m y 1
+-=的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是
（ ）
A ．1,1m n ><且
B ．0mn <
C ．0,0m n ><且
D ．0,0m n <<且
6. “2
9x =”是“3x =”的
（ ）
A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
7. 设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“22
4x y +≥”的
（ ）
A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
8. 设0＜x ＜2
π
，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的
（ ）
A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
二、填空题
9. 用充分、必要条件填空：①1,2x ≠≠且y 是3x y +≠的 ②1,2x ≠≠或y 是3x y +≠的
10. 已知命题:p R x ∈∃，022
≤++a x x ．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围
是 ；
11. 设n N +∈，一元二次方程2
40x x n -+=有整数．．
根的充要条件是n = ； 12. 有以下四个命题： ①ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ∀∈≤则:,sin 1p x R x ⌝∀∈>；
③不等式2
10x x >在()0,+∞上恒成立；
④设有四个函数111
3
3
2,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3
个。
其中真命题的序号 .
三、解答题
13. 已知命题2
2
:46,:210(0),p x q x x a a -≤-+-≥>若p ⌝是q 的充分不必要条件，求
a 的取值范围
14. 设p:实数x 满足2
2
430x ax a -+<,其中0a >,命题:q 实数x 满足2260,
280.
x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩.
(1) 若1,a =且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； (2) 若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.
15. 已知下列三个方程：2
2
2
2
4430,(1)0,220x ax a x a x a x ax a +-+=+-+=+-=至
少有一个方程有实数根，求实数a 的取值范围.
16. 已知0a >，设命题:p 函数
x y a =在R 上单调递减，命题:q 设函数
⎩
⎨⎧<≥-=a x a a x a x y ,2;2,22，且函数1y >恒成立，若q p ∧为假，q p ∨为真，求a 的范
围.
【链接高考】
若实数a ，b 满足a ≥0，b ≥0，且ab ＝0，则称a 与b 互补．记φ(a ，b )－a －b ，那么
φ(a ，b )＝0是a 与b 互补的 ( )
A ．必要而不充分的条件
B ．充分而不必要的条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要的条件
第2天
1~8 DDDD BBAB ; 9. 既不充分也不必要条件，必要条件; 10. (1,+∞); 11. 3或4 ; 12. ①③④;
13. (0,3] 14.(1) 23x <<(2) 12a <≤; 15. 3
,12
a a ≤-≥-或。
16. a 的取值范围为1(0,][1,)2
⋃+∞ 链接高考：A。