15.1.1从分数到分式同步练习题(一)
人教版八年级数学上册《15-1-1 从分数到分式》作业同步练习题及参考答案
2 2 2 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 1. 下列式子:①a ;②x+y ;③2+a ;④ xy .其中是分式的有( )个.x 5 2+a �-1A.1B.2C.3D.42. 无论 x 取任何实数,下列分式一定有意义的是().A.�2+1� B. �-1 � -1 C. �+1 � +1 D. �-1 �+1 3. 若分式�-2 的值为 0,则 x 的值是(). �+3 A.-3 B.-2 C.0 D.24. 如果分式 6的值为正整数,那么整数 x 的值的个数是( ). 1+� A.2 B.3 C.4 D.55. 某种长途电话的收费方式如下:接通电话的前一分钟(含 1 分钟)收费 a 元(a<8),之后每分钟收费 b 元(不足一分钟的按一分钟计).如果某人打该长途电话被收费 8 元钱,那么此人打长途电话的时间是( ).A.8-� 分 钟 B . 8 分 钟 � �+�C . 1 +分钟 D . 8-� -1 分钟 �6. 当 x=2 时,分式�-� 的值为 0,则 k ,m 必须满足的条件是 .�+�7. 一块地有 a 平方米,平均每平方米产粮食 m 千克;另一块地有 b 平方米,平均每平方米产粮食 n 千克, 则这两块地平均每平方米的粮食产量为千克.8. 解答下列各题:(1) 当 x 取何值时,分式�+�的值为 0?�-� 8-� �(2) 当 x 取何值时,分式�-1的值是非负数? �-2★9.有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,从中先取出长为 1 m 的电线,称出它的质量为 a ,再称其余电线的总质量为 b ,则这捆电线的总长度是 m .10.已知分式 �-� ,当 x=2 时,分式的值为零;当 x=-2 时,分式没有意义.求 a+b 的值.2�+�答案与解析夯基达标1.B ①③是分式.2.C 无论 x 取什么值时,总有 x 2+1≠0 成立.3.D4.C5.C 此人第一分钟被收费 a 元,之后又被收费(8-a )元,故此人打长途电话的时间是 1 + .6.k=2,且 m ≠-2培优促能7.��+b �+�8.解 (1)当 m=0,且 x ≠0 时,分式的值为 1.∴m ≠0.�+� � + � = 0, ∵分式�-� 的值为 0,∴ �-� ≠ 0.8-��解得 x=-m (m ≠0).(2)�-1 �-1 ≥ 0, �-1 ≤ 0, 由分式 �-2 的值是非负数,知 �-2 > 0 或 �-2 < 0. 解得 x>2 或 x ≤1,即当 x>2 或 x ≤1 时, �-1 �-2创新应用 9� + 1 或�+� 因为 1 m a , b � m,故电线的总长度 � 电线的质量为 所以质量为 的电线的长度为 � � + 1 m �+� m .特别注意不要漏掉先取出的 1 m 电线. 或 �10.解 ∵当 x=2 时,分式的值为零,∴2-b=0.∴b=2.∵当 x=-2 时,分式没有意义,∴2×(-2)+a=0.∴a=4.∴a+b=6. 分式 的值是非负数 .。
15.1.1从分数到分式同步练习题
22+x x 2+x x 22)2(+x x 21x x -从分数到分式（一）知识点：知识点一：分式的定义一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式，A 为分子，B 为分母。
知识点二：与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（0B ≠）②分式无意义：分母为0（0B =）③分式值为0：分子为0且分母不为0（⎩⎨⎧≠=00B A ）④分式值为正或大于0：分子分母同号（⎩⎨⎧>>00B A 或⎩⎨⎧<<00B A ）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（⎩⎨⎧<>00B A 或⎩⎨⎧><00BA ）。
⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）同步测试：1.当x ___________时，分式148+-x x 有意义．2.当x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是() A ．21x x - B ．112-+x x C ．112+-x x D ．11+-x x3.使分式2-x x有意义的条件是( )≠2 ≠－2 ≠2且x ≠－2 ≠04.不论x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( )*A ．B ．C ．D ．5.已知4523-+x x ，要使分式的值等于0，则x=( )A.5454 C.32 326.若622-+-x x x 的值为0，则x 的值是( )=±1 =-2 =3或x =-3 =07.使分式x312--的值为正的条件是( ) ＜31 ＞31 ＜0 ＞0。
新人教版八年级上册数学15.1.1 从分数到分式2同步练习
15.1 分式15.1.1 从分数到分式一、选择题1． 下列各式①3x ，②5x y +，③12a -，④2x π-（此处π为常数）中，是分式的有（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④2． 分式21x a x +-中，当x a =-时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B ．分式无意义C ．若12a ≠-时，分式的值为零D ．若12a =-时，分式的值为零 3． 下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 4． 使分式21a a -无意义，a 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±15. 下列各式中，无论x 取何，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x+ D ．2221x x + 6. 使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±17.下列各式是分式的是 （ ）A ．9x+4 B.x 7 C.209y + D. 5x y + 8. 下列各式中当x 为0时，分式的值为0的是 （ ）A. B. C. D. x7二、填空题x x 57+x x 3217-x x x --2219．________________________统称为整式．10.甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．11.下列各式a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．12． 梯形的面积为S ，上底长为m ，下底长为n ，则梯形的高写成分式为 ．13． 下列各式11x +，1()5x y +，22a b a b --，23x -，0•中，是分式的有______ _____；是整式的有___ ______．14． 当x =_______ ___时，分式x x 2121-+无意义；当x =______ ____时，分式2134x x +-无意义．15． 当x =____ __时，分式392--x x 的值为零；当x =______ ____时，分式2212x x x -+-的值为零. 16． 当x =___ ___时，分式436x x +-的值为1；当x ___ ____时，分式271x -+的值为负数． 17. 当x 时，分式2132x x ++有意义；当x 时，分式2323x x +-有意义. 18. 当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 19．若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．20．李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．21．永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．三、解答题22．已知234x y x -=-，x 取哪些值时： （1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义．23. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）1m m -； （2）23m m -+； （3）211m m -+．24．若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．15.1.1 从分数到分式一、精心选一选1．C 2．C 3．C 4．D 5.D 6. D 7. B 8.B二、细心填一填9.单项式和多项式10.2a b m n+ +11.11x+，22a ba b--；aπ，15x+y，-3x2，0；aπ，11x+，15x+y，22a ba b--，-3x2,012．2s m n +13．11x+、22a ba b--，1()5x y+、23x-、014．12，4315．3-，1-16．3-，为任意实数17.23x≠-，32x≠．18. <5，任意实数19．xmx b+克20．（sa b--sa）秒21．ab b a -三、用心做一做22．（1）34＜x＜2；（2）x＜34或x＞2；（3）x=2；（4）x=3 423. 解：（1）∵0,10,mm=⎧⎨-≠⎩∴0m=.（2）∵20,30,mm-=⎧⎨+≠⎩∴2m=.（3）∵210,10,mm⎧-=⎨+≠⎩∴1m=．24．当x>2或x<-2时，分式的值为正数；当-2<x<2时，分式的值为负数；当x=2时，分式的值为0．答案：。
八年级数学上册第十五章分式15.1.1从分数到分式同步精练新人教版
15．1.1 从分数到分式1．一般地，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中__含有字母__，那么式子a b叫做__分式__，其中a 叫做分式的__分子__，b 叫做分式的__分母__．2．(1)当x __≠1__时，分式x －2x －1有意义； (2)当x __＝1__时，分式1x －1无意义． 3．分式xx ＋1的值是零，则x ＝__0__.■ 易错点睛 ■【教材变式】(P134第13题改)如果分式|a |－1a －1的值为0，求a 的值．【解】a ＝－1.【点睛】分式的值为0，则分子为0，同时分母不能为0，解答时应考虑分式有意义．知识点一 分式的定义1．(2016·眉山改)在式子①2x ；②x ＋y 5；③12－a ；④x π＋1；⑤1＋1m 中，是分式的有(导学号：58024295)( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个知识点二 分式有意义的条件 2．分式3x －3有意义，则x 应该满足的条件是( C ) A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ≠3 D ．x ≠－33．若分式xx ＋1无意义，则x 的值是 ( C )A ．0B ．1C ．－1D ．±14．(2016·娄底改)使分式x －32x －1有意义的x 的取值范围是 x ≠12.5．【教材变式】(P129第3题改)x 取何值时，下列分式有意义？(导学号：58024296) (1)1x；【解题过程】 解：x ≠0； (2)x ＋2x －1； 【解题过程】 解：x ≠1； (3)3x 2－1； 【解题过程】 解：x ≠±1； (4)3＋x |x |＋1. 【解题过程】 解：全体实数． 知识点三 分式的值 6．若分式x －3x ＋4的值为0，则x 的值是( A ) A ．x ＝3 B ．x ＝0 C ．x ＝－3D ．x ＝－47．已知a ＝1，b ＝2，则aba －b的值是( D ) A.12 B ．－12C ．2D ．－28．【教材变式】(P134第13题改)分式x 2－4x ＋2的值为0，则x 的取值是( C )A ．x ＝－2B ．x ＝±2C ．x ＝2D ．x ＝09．当__x ＞5__时，分式1x －5的值为正数． 10．利用下面三个整式中的两个，写出一个分式，当x ＝5时，分式的值为0，且x ＝6时，分式无意义．(导学号：58024297)①x ＋5；②x －5；③x 2－36. 【解题过程】 解：x －5x 2－36.11．(2016·重庆改)当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是( C ) A.xx ＋1B.4xC.x －1x 2＋1D.xx 2－112．(1)当m ＝__3__时，分式|m |－3m ＋3的值为零；(2)若1|x |－2无意义，则x 的值是__±2__.13．若分式x ＋1x 2－y 2无意义，x 和y 应满足的条件是__x ＝±y __.(导学号：58024298) 14．x 取何值时，下列分式的值是零．(1)x 2－1(x ＋1)(x ＋2)； 【解题过程】 解：x ＝1； (2)|x |－2(x ＋1)(x ＋2). 【解题过程】 解：x ＝2.15．已知x ＝1时，分式x ＋2bx －a无意义，x ＝4时，分式的值为0，求a ＋b 的值．(导学号：58024299)【解题过程】解：1－a ＝0，a ＝1,4＋2b ＝0，b ＝－2，a ＋b ＝－1.16．已知分式 x －12－x，x 满足什么条件时：(导学号：58024300)(1)分式的值是零； (2)分式无意义； (3)分式的值是正数． 【解题过程】 解：(1)x ＝1； (2)x ＝2； (3)1＜x ＜2.。
八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式同步训练 (新版)新人教版
第十五章 分式15.1__分式__15．1.1 从分数到分式[学生用书P 97]1．下列式子是分式的是( ) A.x 2 B.x x ＋1 C.x 2＋y D.x3 2．[2016·武汉]若代数式1x －3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ＜3 B ．x ＞3 C ．x ≠3 D ．x ＝33．使分式2x ＋12x －1无意义的x 的值是( )A ．x ＝－12B ．x ＝12C ．x ≠－12D ．x ≠124．分式|x |－3x ＋3的值为零，则x 的值为( )A ．3B ．－3C ．±3D ．任意实数5．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后每一分钟收费b 元，如果某人打该长途电话被收费8元，则此人打长途电话的时间是( )A.8－a b minB.8a ＋b min C.8－a ＋b b min D.8－a －bbmin6．在①3b a 2，②－ab 3，③13x 2－3y 2，④19(a 2＋2ab ＋b 2)，⑤－2xy xy ，⑥45中，是整式的有__ __，是分式的有__ __(填写序号)．7．[2016·衢州]当x ＝6时，分式51－x的值等于__ __．8．[2016·苏州]当x ＝__ __时，分式x －22x ＋5的值为0.9．如果分式3x 2－27x －3的值为0，则x 的值应为_ __.10．求使下列分式有意义的x 的取值范围： (1)2x －2x －1；(2)4x |x |－4；(3)x （x －1）（x ＋5）.11．[2015春·泰兴市校级期中](1)当x ＝－1时，求分式x －12x 2＋1的值；(2)已知a 2－4a ＋4与|b －1|互为相反数，求a －ba ＋b的值．12. 给出4个整式：2，x ＋2，x －2，2x ＋1：(1)从上面的4个整式中选择2个整式，写出一个分式．(2)从上面的4个整式中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式．请你列出一个算式，并写出运算过程．参考答案【知识管理】 1．整式 A B2．不能为0 不能为0 B ≠0 3．不为零 B ≠0 【归类探究】 例1例2 (1)x ≠0 (2)x ≠－2 (3)x ≠32 (4)x ≠±1例3 (1)x ＝1 (2)x ＝－5 【当堂测评】 1．A 2.B 3.C 4.2【分层作业】1．B 2.C 3.B 4.A 5.C6．②④⑥ ①③⑤ 7.－1 8.2 9.－3 10．(1)x ≠1 (2)x ≠±4 (3)x ≠1且x ≠－5 11．(1)－23 (2)1312．(1)答案不唯一 (2)答案不唯一。
722.八年级新人教版数学上册15.1.1 从分数到分式1(同步练习)
15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 课前自主练 1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用4．（辨析题）下列各式a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x+ D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用8．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用9．（探究题）当x______时，分式435x x +-的值为1； 当x_______时，分式435x x +-的值为-1． 课后系统练基础能力题10．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④12．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 15．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1拓展创新题16．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．20．（探究题）若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．22．当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．答案1．单项式和多项式 2．2，3，2a b m n ++ 3．ma nb m n++（元） 4．11x +，22a b a b --；a π，15x+y ，-3x 2，0；a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2,05．（1）x≠-23，（2）x≠326．D7．438．-1 9．-83，2510．≠±2，=0 11．C 12．C 13．<5，任意实数14．B 15．D16．当23<x<1时，y为正数，当y>1或x<23时，y为负数，当x=1时，y值为零，当x=23时，分式无意义．• •17．xmx b +克18．（sa b--sa）秒19．ab b a -20．当x>2或x<-2时，分式的值为正数；当-2<x<2时，分式的值为负数；当x=2时，分式的值为0．21．12522．3初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
八年级数学上册 15.1.1从分数到分式课时练习(含解析)(
从分数到分式一、选择题1、有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④【答案】C【解析】试题分析：根据分式的定义解答. 解：分母中有字母的是2x 和12a-， 故应选C.考点：分式的定义 2、在代数式m 1，41，xy y x 22，y x +2，32a a +中，分式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】试题分析：根据分式的定义解答. 解：分母中有字母的是m1、xy y x 22、y x +2. 共有3个.故应选B.考点：分式的定义3、下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 【答案】B【解析】试题分析：根据分式的值为0的条件解答.解：A 选项：根据平方的非负性可得211m +≥，可得：2211m m +-的值不能为0；B 选项：解21010m m ⎧-=⎨+≠⎩，得m=1，当m=1时，分式211m m -+的值为0； C 选项：解21010m m ⎧-≠⎨+⎩＝，得m 无解，所以分式211m m -+的值不能为0； D 选项：据平方的非负性可得211m +≥，可得：211m m ++的值不能为0. 故应选B.考点：分式的值为0的条件.4、已知分式11+-x x 的值是零，那么x 的值是( ) A.－1 B.0 C.1 D.±1【答案】C【解析】试题分析：根据分式的值为0时，分子的值为0，分母的值不为0求解.解：1010x x -=⎧⎨+≠⎩，得x=1.故应选C.考点：分式的值为0的条件.5、若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为( ) A.3 B.3或－3 C.－3 D.0【答案】C【解析】试题分析：根据分式的值为0时，分子的值为0，分母的值不为0求解.解：2290430x x x ⎧-=⎪⎨-+≠⎪⎩， 得：x=-3，故应选C.考点：分式的值为0的条件.6、下列各式中，不论字母x 取何值时分式都有意义的是( ) A.121+x B.15.01+x C.231xx - D.12352++x x 【答案】D【解析】试题分析：根据分式有意义时分式的分母不为0，得到关于x 的方程，解方程求出x 的值.解：A 选项：121+x 有意义时，2x+1≠0，解得：x ≠12-，所以当x=12-时分式无意义； B 选项：15.01+x 有意义时，0.5x+1≠0，解得：x ≠-2，所以当x=-2时分式无意义； C 选项：当x=0时，20x =，分式无意义.D 选项：无论x 为何值，2211x +≥，所以无论x 为何值，分式12352++x x 都有意义. 故应选D.考点：分式有意义的条件. 7、如果分式x211-的值为负数，则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x 【答案】D【解析】试题分析：当分式的值为负数时，分式的分子、分母异号，得到关于x 的不等式，解不等式确定x 的取值范围. 解：因为x211-的值为负数， 所以1-2x<0， 解得：21>x . 故应选D.考点：分式.二、填空题8、.应用题:一项工程，甲队独做需a 天完成，乙队独做需b 天完成，问甲、乙两队合作，需______天完成. 【答案】ab a b+ 【解析】试题分析：根据甲、乙两队单独完成任务所需要的时间求出两队的工作效率，用单位1除以两队工作效率之和求出两队合作完成任务需要的时间.解：因为甲队独做需a 天完成，所以甲队的工作效率是1a ， 乙队独做需b 天完成，所以乙队的工作效率是1b ， 甲、乙两队合作需要111ab a ba b =++天. 故答案是ab a b+ 考点：分式9、若分式112++x x 无意义，则x 的取值为_____________. 【答案】-1【解析】试题分析：根据分式的分母为0时分式无意义，得到关于x 的方程，解方程求出x 的值. 解：因为分式112++x x 无意义， 所以x+1=0，解得：x=-1.故答案是-1.考点：分式有意义的条件10、.当x_________时，分式)2)(1(--x x x 无意义； 【答案】1或2【解析】试题分析：根据分式的分母为0时分式无意义得到关于x 的方程，解方程求出x 的值. 解：因为分式)2)(1(--x x x 无意义， 所以(x-1)(x-2)=0，解得：x=1或2，故答案是1或2考点：分式有意义的条件.11、当x=_______时，分式232--x x 的值为1； 【答案】1【解析】试题分析：根据分式的分母不能为0，得到关于x 的不等式组，解不等式组求解. 解：因为分式232--x x 的值为1， 所以23220x x x -=-⎧⎨-≠⎩， 解得：x=1，故答案是1.考点：分式三、解答题12、若分式)3)(1(|1|--+x x x 的值为零，求x 的值. 【答案】-1【解析】试题分析：根据分式的值为0时，分子的值为0、分母的值不为0，得到关于x 的方程组，解方程组求出x 的值. 解：因为分式)3)(1(|1|--+x x x 的值为零， 所以()()10130x x x ⎧+=⎪⎨--≠⎪⎩，解得：x=-1.考点：分式的值为0的条件.13、x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？ 【答案】(1) x=2或-3；(2) x ≠2或-3；(3)x=5.【解析】试题分析：根据分式有意义、无意义、值为零的条件得到关于x 的方程组，解方程组求出x 的值.解：(1)因为)3)(2(5+--x x x 无意义， 所以(x-2)(x+3)=0，解得：x=2或-3；(2)因为)3)(2(5+--x x x 有意义， 所以(x-2)(x+3)≠0，解得：x ≠2或-3；(3)因为)3)(2(5+--x x x 的值为0， 所以()()50230x x x -=⎧⎪⎨-+≠⎪⎩， 解得：x=5.考点：分式有意义的条件.。
人教版八年级数学上册15.1.1从分数到分式同步练习题(一)
22+x x 2+x x 22)2(+x x 21x x -15.1.1从分数到分式（一）知识点：知识点一：分式的定义一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。
知识点二：与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（0B ≠）②分式无意义：分母为0（0B =）③分式值为0：分子为0且分母不为0（⎩⎨⎧≠=00B A ）④分式值为正或大于0：分子分母同号（⎩⎨⎧>>00B A 或⎩⎨⎧<<00B A ）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（⎩⎨⎧<>00B A 或⎩⎨⎧><0B A ）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）同步测试：1.当x ___________时，分式148+-x x 有意义．2.当x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是( )A ．21x x -B ．112-+x xC ．112+-x x D ．11+-x x3.使分式2-x x有意义的条件是( )A.x ≠2B.x ≠－2C.x ≠2且x ≠－2D.x ≠04.不论x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( )A ．B ．C ．D ．5.已知4523-+x x ，要使分式的值等于0，则x=( ) A.54 B.-54 C.32 D.-326.若622-+-x x x 的值为0，则x 的值是( )A.x =±1B.x =-2C.x =3或x =-3D.x =0 7.使分式x 312--的值为正的条件是( )A.x ＜31B.x ＞31C.x ＜0D.x ＞0。
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22+x x 2+x x 2
2
)2(+x x 21x x -从分数到分式（一）
知识点：
知识点一：分式的定义
一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子B
A 叫做分式，A 为分子，
B 为分母。
知识点二：与分式有关的条件
①分式有意义：分母不为0（0B ≠）
②分式无意义：分母为0（0B =）
③分式值为0：分子为0且分母不为0（⎩⎨⎧≠=00
B A ）
—
④分式值为正或大于0：分子分母同号（⎩⎨⎧>>00B A 或⎩⎨⎧<<00B A ）
⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（⎩⎨⎧<>00B A 或⎩⎨⎧><
0B A ）
⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ）
⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）
同步测试：
1.当x ___________时，分式148
+-x x 有意义．
2.当x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是( )
A ．;
B ．21x x - B ．112-+x x
C ．112+-x x
D ．11
+-x x
3.使分式2-x x
有意义的条件是( )
≠2 ≠－2 ≠2且x ≠－2 ≠0
4.不论x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( )
A ．
B ．
C ． D
．
5.已知452
3-+x x ，要使分式的值等于0，则x=( ) A.54 54 C.32 32
、
6.若62
2-+-x x x 的值为0，则x 的值是( )
=±1 =-2 =3或x =-3 =0
7.使分式x
312--的值为正的条件是( ) ＜3
1 ＞31 ＜0 ＞0。