2008年辽宁省大连市中考数学试题及答案(word版)
2008年辽宁省中考数学试题及答案
2008年辽宁省十二市中考数学试卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（每小题3分，共24分）1．截止2008年6月7日12时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40600套．这个数用科学记数法表示为（ ） A ．50.40610⨯套B ．44.0610⨯套C ．340.610⨯套D ．240610⨯套2．如图1，直线12l l ∥，l 分别与12l l ，相交，如果2120∠=，那么1∠的度数是（ ）A ．30 B ．45 C ．60 D ．753．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．阴天一定下雨B ．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C ．男生的身高一定比女生高D ．将油滴在水中，油会浮在水面上4．图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）5．下列命题中正确的是（ ）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 6．若反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点(21)-，，则这个函数的图象一定经过点（ ） A ．122⎛⎫- ⎪⎝⎭，B ．(12)，C ．112⎛⎫- ⎪⎝⎭，D ．(12)-， 7．不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）8．图3是对称中心为点O 的正八边形．如果用一个含45角的直角三角板的角，借助点O （使角的顶点落在点O 处）把这个正八边形的面积n 等分． 那么n 的所有可能的值有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分，共24分）A ．B ．C ．D ．图2A ．B ．C ．D ．l l 1 l 212 图1图39．分解因式：34x y xy -= ．10．体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是2 6.4S =甲，乙同学的方差是28.2S =乙，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是 同学． 11．一元二次方程2210x x -+=的解是 ．12．如图4，D E ，分别是ABC △的边A B A C ，上的点，DE BC ∥，2ADDB=，则:A D E A B CS S =△△．13．如图5，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形除颜色外完全相同），那么这个点取在阴影部分的概率是 ．14．一个圆锥底面周长为4πcm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是 ．15．如图6，观察下列图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有 个．图616.如图7，直线3y x =+x 轴、y 轴分别相交于A B ， 两点，圆心P 的坐标为(10)，，P 与y 轴相切于点O ．若将P沿x 轴向左移动，当P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P有 个．三、（每小题8分，共16分）17．先化简，再求值：23111a a a a a a-⎛⎫- ⎪-+⎝⎭，其中2a =．图5图案1图案2图案3 图案4……AE CD B图418．如图8所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD 绕坐标原点O 按顺时针方向旋转180后得到四边形1111A B C D ．（1）直接写出1D 点的坐标；（2）将四边形1111A B C D 平移，得到四边形2222A B C D ，若2(45)D ，，画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）四、（每小题10分，共20分）19．如图9，有四张背面相同的纸牌A B C D ，，，，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A B C D ，，，表示）； （2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．20.如图10，AB 为O 的直径，D 为弦BE 的中点，连接OD 并延长交O 于点F ，与过B 点的切线相交于点C ．若点E 为AF 的中点，连接AE ． 求证：ABE OCB △≌△．图8图9图10ODB CF EA五、（每小题10分，共20分）21．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图11、图12）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数． （3）补全两幅统计图．22．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？ 六、（每小题10分，共20分）23．如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离()AB 是1.7m ，看旗杆顶部M 的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离()CD 是 1.5m ，看旗杆顶部M 的仰角为30．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B N D ，，在同一条直线上）．请求出旗杆MN 的高度．1.41.7，结果保留整数）其它 教师 医生 公务员 军人10% 20% 15% 图11 图12MN BA DC30° 45°图1324．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A B ，两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元．（1）求出y 与x （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？ 七、（本题12分）25.如图14，在Rt ABC △中，90A ∠=，AB AC =，BC =另有一等腰梯形DEFG （GF DE ∥）的底边DE 与BC 重合，两腰分别落在AB AC ，上，且G F ，分别是AB AC ，的中点． （1）求等腰梯形DEFG 的面积；（2）操作：固定ABC △，将等腰梯形DEFG 以每秒1个单位的速度沿BC 方向向右运动，直到点D 与点C 重合时停止．设运动时间为x 秒，运动后的等腰梯形为DEF G ''（如图15）．探究1：在运动过程中，四边形BDG G '能否是菱形？若能，请求出此时x 的值；若不能，请说明理由．探究2：设在运动过程中ABC △与等腰梯形DEFG 重叠部分的面积为y ，求y 与x 的函数关系式．A F G (D )BC (E ) 图14F GA F 'G 'BDCE图15八、（本题14分）26．如图16，在平面直角坐标系中，直线y=与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线2(0)3y ax x c a=-+≠经过A B C，，三点．（1）求过A B C，，三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；（2）在抛物线上是否存在点P，使ABP△为直角三角形，若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得MBF△的周长最小，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．x2008年辽宁省十二市中考数学试卷（六三制）答案9．(2)(2)xy x x +-10．甲11．121x x ==12．4:913．72514．210cm π（丢单位扣1分） 15．13616．3三、（每小题8分，共16分）17．解法一：原式223(1)(1)11a a a a a a a +---=⨯- ················ 2分 24a =+ ································· 6分当2a =时，原式2248=⨯+= ······················· 8分解法二：原式3(1)(1)(1)(1)11a a a a a a a a a a+-+-=⨯-⨯-+ ············ 2分 24a =+ ································· 6分 当2a =时，原式2248=⨯+= ······················· 8分18．解：（1）1(31)D -， ······························ 2分 （2）2A ，222B C D ，，描对一个点给1分． ·················· 6分 画出正确图形（见图1） ·························· 8分图1四、（每小题10分，共20分） 19．（1·············· 6分（2）从表中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种． ································ 8分 故所求概率是916． ···························· 10分 19．（1）解法二：所以可能出现的结果：（A ，A ），（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（B ，A ），（B ，B ），（B ，C ），（B ，D ），（C ，A ），（C ，B ），（C ，C ），（C ，D ），（D ，A ），（D ，B ），（D ，C ），（D ，D ）． ······················· 6分 （2）以下同解法1． 20.解：（1）证明：如图2． AB 是O 的直径．90E ∴∠= ···················· 1分又BC 是O 的切线，90OBC ∴∠=E OBC ∴∠=∠ ·················· 3分 OD 过圆心，BD DE =，EF FB ∴=BOC A ∴∠=∠． ····························· 6分 E 为AF 中点，EF BF AE ∴==30ABE ∴∠= ······························ 8分 90E ∠= 12AE AB OB ∴== ···························· 9分 A B C DA ABC DB A BC DC A B C DD 开始第一次牌面的字母第二次牌面的字母 图2OD BC F EAABE OCB ∴△≌△． ·························· 10分五、（每小题10分，共20分） 21．（1）被调查的学生数为4020020=％（人） ·················· 2分 （2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为70115201010036072200⎛⎫----⨯⨯= ⎪⎝⎭％％％％ ··············· 5分（3）如图3，补全图 ···························· 8分如图4，补全图 ····························· 10分22．解法一：设乙班有x 人捐款，则甲班有(3)x +人捐款． ··········· 1分 根据题意得：24004180035x x⨯=+ ····························· 5分 解这个方程得45x =． ··························· 8分 经检验45x =是所列方程的根． ······················· 9分 348x ∴+=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款． ················· 10分 解法二：设甲班有x 人捐款，则乙班有(3)x -人捐款． ············· 1分 根据题意得：24004180053x x ⨯=- ····························· 5分 解这个方程得48x =． ··························· 8分 经检验48x =是所列方程的根． ······················· 9分 345x ∴-=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款． ················· 10分 六、（每小题10分，共20分） 23．解法一：解：过点A 作AE MN ⊥于E ，过点C 作CF MN ⊥于F ， ··········· 1分 则 1.7 1.50.2EF AB CD =-=-= ······················ 2分 在Rt AEM △中，90AEM ∠=，45MAE ∠=AE ME ∴= ............................... 3分 设AE ME x ==（不设参数也可） 0.2MF x ∴=+，28FC x =- (5)分其它 教师医生 公务员 军人10%20%15%图3图435%20%M在Rt MFC △中，90MFC ∠=，30MCF ∠=tan MF CF MCF ∴=∠0.2(28)3x x ∴+=-············· 7分 10.0x ∴≈ 12MN ∴≈ ································ 9分答：旗杆高约为12米． ·························· 10分 解法二：解：过点A 作AE MN ⊥于E ，过点C 作CF MN ⊥于F ， ······· 1分 则 1.7 1.50.2EF AB CD =-=-= ······················ 2分 在Rt AEM △中，90AEM ∠=，45MAE ∠=AE ME ∴=设AE x =，则0.2MF x =+ ························ 3分在Rt MFC △中，90MFC ∠=，30MCF ∠=tan603(0.2)CF MF x ==+······················· 5分 BN ND BD +=0.2)28x x ∴+= ··························· 7分解得10.2x ≈12MN ∴≈ ································ 9分 答：旗杆高约为12米． ·························· 10分 （注：其他方法参照给分） 24．解：（1）根据题意得：(2.32)(3.53)(4500)0.22250y x x x =-+--=-+ ······ 2分 （2）根据题意得：23(4500)10000x x +-≤ ················· 5分 解得3500x ≥元 ······························ 6分0.20k =-<，y ∴随x 增大而减小 ····················· 8分∴当3500x =时0.2350022501550y =-⨯+= ······················· 9分答：该厂每天至多获利1550元． ······················ 10分七、（本题12分） 25．解：如图6，（1）过点G 作GM BC ⊥于M ．AB AC =，90BAC ∠=，BC =G 为AB 中点GM ∴= ············ 1分又G F ，分别为AB AC ，的中点12GF BC ∴==········· 2分162DEFG S ∴==梯形 ∴等腰梯形DEFG 的面积为6． ······················· 3分（2）能为菱形 ······························· 4分如图7，由BG DG '∥，GG BC '∥∴四边形BDG G '是平行四边形 ····· 6分当122BD BG AB ===时，四边形BDG G '为菱形，此时可求得2x =∴当2x =秒时，四边形BDG G '为菱形．· 8分 （3）分两种情况：①当0x <≤方法一：GM =BDG GS'∴=∴重叠部分的面积为：6y =∴当0x <≤y 与x的函数关系式为6y = ··········· 10分方法二：当0x <≤FG x '=，DC x =，GM =∴重叠部分的面积为：))62x x y +==∴当0x <≤y 与x的函数关系式为6y = ··········· 10分②当x ≤设FC 与DG '交于点P ，则45PDC PCD ∠=∠= 90CPD ∴∠=，PC PD =AFG (D )B C (E ) 图6M F G A F 'G ' BD CE图7MF GAF 'G 'BCEQ D P作PQ DC ⊥于Q，则1)2PQ DQ QC x ===∴重叠部分的面积为：221111)))82244y x x x x =⨯==-+ ········ 12分八、（本题14分） 26．解：（1）直线y =x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ．(10)A ∴-，，(0C ·························· 1分点A C ，都在抛物线上，0a c c⎧=++⎪∴⎨⎪=⎩a c ⎧=⎪∴⎨⎪=⎩ ∴抛物线的解析式为233y x x =- ················· 3分 ∴顶点13F ⎛- ⎝⎭， ···························· 4分 （2）存在 ································· 5分1(0P ································ 7分2(2P ································ 9分 （3）存在 ································ 10分理由： 解法一：延长BC 到点B '，使B C BC '=，连接B F '交直线AC 于点M ，则点M 就是所求的点． ························· 11分 过点B '作B H AB '⊥于点H ．B点在抛物线2y x x =(30)B ∴，在Rt BOC △中，tan 3OBC ∠=，30OBC ∴∠=，BC =在Rt BB H '△中，12B H BB ''==6BH H '==，3OH ∴=，(3B '∴--， ·············· 12分x设直线B F'的解析式为y kx b=+3k bk b⎧-=-+⎪∴⎨=+⎪⎩解得6kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩y x∴=····························13分yy x⎧=-⎪∴⎨=⎪⎩解得37xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩37M⎛∴⎝⎭，∴在直线AC上存在点M，使得MBF△的周长最小，此时37M⎛⎝⎭，．·14分解法二：过点F作AC的垂线交y轴于点H，则点H为点F关于直线AC的对称点．连接BH交AC于点M，则点M即为所求．·················11分过点F作FG y⊥轴于点G，则OB FG∥，BC FH∥．90BOC FGH∴∠=∠=，BCO FHG∠=∠HFG CBO∴∠=∠同方法一可求得(30)B，．在Rt BOC△中，tan OBC∠=，30OBC∴∠=，可求得GH GC==，GF∴为线段CH的垂直平分线，可证得CFH△为等边三角形，AC∴垂直平分FH．即点H为点F关于AC的对称点．0H⎛∴⎝⎭，·············12分设直线BH的解析式为y kx b=+，由题意得03k bb=+⎧⎪⎨=⎪⎩解得kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩xy ∴=···························· 13分y y ⎧=-⎪∴⎨⎪=⎩解得37x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩377M ⎛∴- ⎝⎭， ∴在直线AC 上存在点M ，使得MBF △的周长最小，此时37M ⎛ ⎝⎭，． · 14分。
2008年大连市初中毕业升学统一考试
2008年大连市初中毕业升学统一考试本试卷1～8页，满分100分。
考试时间100分钟。
一、填空题(本题共12小题，每小题2分，共24分)1．小明乘坐游艇在海上航行。
以海岸为参照物，小明是_________的；以_________为参照物，小明是静止的。
2．原子的中心是原子核，原子核是由带_________电的质子和不带电的_________组成。
3．往暖水瓶中灌水时，可以根据发出声音的_________变化来判断暖水瓶中水的多少；听音乐时，我们能分辨出小号声和钢琴声，是因为这两种乐器发出声音的_________不同。
4．煤、石油和天然气属于_________再生能源；核电站的核反应堆中发生的是可以控制的核_________变。
5．自行车把手上刻有凹凸不平的花纹，是为了_________摩擦；自行车刹车时，是通过增大刹车皮与车圈之间的_________来增大摩擦。
6．给蓄电池充电的过程中，电能转化为蓄电池的_________能；用手机打电话时，是利用_________来传递信息的。
7．白炽灯用久了灯丝变细，灯丝电阻变_________；滑动变阻器是通过改变连入电路中的电阻丝的_________来改变电阻的。
8．看电影时，因为电影幕布发生_________反射，所以各个方向的观众都能看到画面；看话剧时，一位演员穿红色上衣，在蓝色灯光的照射下，观众看到她的上衣是_________色。
9．如图1所示，闭合开关，小磁针静止时N极指向通电螺线管的6端。
则通电螺线管的n端是_________极；在滑动变阻器的滑片向右移动过程中，通电螺线管对小磁针的磁力逐渐_________。
10．如图2所示，一束光线从空气斜射入水中。
请画出折射光线的大致方向。
11．请将图3中的各元件符号连成电路图。
要求两灯并联，开关同时控制两盏灯。
12．图4是用杠杆吊重物的示意图。
请画出拉力F1。
对支点O的力臂，并画出挂重物的细绳对杠杆的拉力的示意图。
大连市初中毕业中考数学试题无答案
总票数：21774选项 百分比 列车员态度 21.3％超载 41.96％ 车厢卫生 16.91％物价太贵 19.79％FOEDCB A2008年辽宁省大连市初中毕业中考数学升学统一考试试题本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。
一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到题后的括号内。
1．在平面直角坐标系中，点P (2，3)在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列运算中，结果正确的是 ( ) A ．3412a a a ⋅= B ．1025a a a ÷= C ．235aa a += D ．43a a a -=3．2007年8月对列车服务情况进行了调查，其中不满意情况的百分比如图1，由图中的数据可知，列车服务最需要 改进的方面是 ( )A ．列车员态度B ．超载C ． 车厢卫生D ．物价太贵 4．如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最 低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A ．5°C B ．7°C C ．12°C D ．－12°C5．在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差 6．下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是 ( )7．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入23 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．138．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 交BD 于点O ， 若FO －EO = 5，则BC －AD 为( )二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 说明：将答案直接填在题后的横线上。
9．若两圆的半径分别为5和2，圆心距为7，则这两个圆的位置关系是__________． 10．小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图5， 一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计 小明和小红两人中新手是______________．11．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图6，则不等式 组的解集为_________________________．12．如图，锐角三角形ABC 的边AB 和AC 上的高线CE 和BF 相交于点D ． 请写出图中的一对相似三角形______________________． 13．△ABC 平移到△DEF ，若AD = 5，则CF 为_____________．阅卷人 得分阅卷人 得分OCB14．反比例函数ky x=的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数 的解析式为_______________．15．如图，画出△OAB 绕O 点按逆时针方向旋转90°时 的△OA ′B ′． 16．若12x =，12y =，则x + y 的 值为______________．三、解答题(本题共4小题，其中17、18题各9分，19题10分，20题各12分，共40分)17．化简：2231693a a a a a a-÷++++ 18．如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm ，容积是500cm 3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．19．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B 、C 是⊙O 上一点，若∠APB = 40°，求∠ACB 的度数． 20．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为6000次． ⑴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ ⑵请你估计袋中红球接近多少个？ 四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各10分，23题各8分，共28分)2ax bx +的图象经过点(2，0)、(－1，6)． ⑴求二次函数的解析式；⑵不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y > 0时，x 的取值范围．22．为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A 点测得旗杆最高点C 的仰角为27°(点A 距旗杆的距离大于50m)，然后他向旗杆的方向向前进了50m ，此时测得点C 的仰角为40度．又已知小明的眼睛离地面1.6m ，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度．(精确到0.1m)．23．某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA 段只有甲、丙车工作，AB 段只有乙、丙车工作，BC 段只有甲、乙工作． ⑴从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？ ⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？(本题共3小题，24题 10分，25题14分，26题10分，共34分， 附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题)2y x =的顶点为P ，A 、B 是抛物线上两点，AB ∥x 轴，四边形ABCD 为矩形，CD 边经过点P ，AB = 2AD ． ⑴求矩形ABCD 的面积；⑵如图24－2，若将抛物线“2y x =”，改为抛物线“2y x bx c =++”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD图24-1的面积；⑶若将抛物线“2y x bx c =++”改为抛物线“2y ax bx c =++”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD 的面积(用a 、b 、c 表示，并直接写出答案)．附加题：若将24题中“2y x =”改为“2y ax bx c =++”，“AB = 2AD ”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD 面积为常数时，矩形ABCD 需要满足什么条件？并说明理由．25．如图25－1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，∠M =∠B ，M 是正方形于F ，QM 交AD 于E ． ⑴求证：ME = MF ．⑵如图25－2线段MF 的关系，并加以证明．⑶如图25－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = m BC 索线段ME 与线段MF 的关系，并说明理由．⑷根据前面的探索和图25－4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．26．如图，△ABC 的高AD 为3，BC 为4，直线EF ∥BC ，交线段AB 于E 于G ，以EF 为斜边作等腰直角三角形PEF (点P 与点A 在直线EF 的异侧)，设EF 为x ，△PEF 与四边形BCEF 重合部分的面积为y ． ⑴求线段AG (用x 表示)；⑵求y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围．。
2008年大连市初中毕业升学统一考试
2008年大连市初中毕业升学统一考试物理本试卷1～8页。
满分100分。
考试时间100分钟。
一、填空题(本题共12小题，每小题2分。
共24分)1．小明乘坐游艇在海上航行。
以海岸为参照物，小明是_______的；以_______为参照物，小明是静止的。
2．原子的中心是原子核，原子核是由带_________电的质子和不带电的________组成。
3．往暖水瓶中灌水时，可以根据发出声音的_________变化来判断暖水瓶中水的多少；听音乐时，我们能分辨出小号声和钢琴声，是因为这两种乐器发出声音的________不同。
4．煤、石油和天然气属于__________再生能源；核电站的核反应堆中发生的是可以控制的核____________变。
5．自行车把手上刻有凹凸不平的花纹，是为了_______摩擦；自行车刹车时，是通过增大刹车皮与车圈之间的__________来增大摩擦。
6．给蓄电池充电的过程中，电能转化为蓄电池的__________能；用手机打电话时，是利用 ___________来传递信息的。
7．白炽灯用久了灯丝变细，灯丝电阻变_________；滑动变阻器是通过改变连入电路中的电阻丝的___________来改变电阻的。
8．看电影时，因为电影幕布发生_________反射，所以各个方向的观众都能看到画面；看话剧时，一位演员穿红色上衣，在蓝色灯光的照射下，观众看到她的上衣是______色。
9．如图1所示，闭合开关，小磁针静止时N极指向通电螺线管的b端。
则通电螺线管的a端是______极；在滑动变阻器的滑片向右移动过程中，通电螺线管对小磁针的磁力逐渐________。
10．如图2所示，一束光线从空气斜射入水中。
请画出折射光线的大致方向。
图2 图3 图411．请将图3中的各元件符号连成电路图。
要求两灯并联，开关同时控制两盏灯。
12．图4是用杠杆吊重物的示意图。
请画出拉力F1对支点0的力臂，并画出挂重物的细绳对杠杆的拉力的示意图。
08年
2004年大连市初中毕业升学统一考试数 学本试卷1～8页，共150分．考试时间120分钟．请考生准备好圆规、直尺、三角板、计算器等答题工具．一、选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分）说明：将下列各题惟一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到题后的括号内． 1．3的相反数是（ ）A ．33- B ．3- C ．33 D ．32．在平面直角坐标系中，点（－1，－2）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．如图1，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC ＝30°，则∠BOC 的大小是（ ）图1A ．60°B ．45°C ．30°D ．15° 4．一元二次方程0422=++x x 的根的情况是（ ） A ．有一个实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．没有实数根5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝1，c ＝4，则sin A 的值是（ ） A ．1515 B ．41 C ．31 D ．4156．如图2，直线y ＝k x ＋b 与x 轴交于点（－4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（ ）图2A ．x ＞4B ．x ＞0C ．x ＜－4D ．x ＜07．将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）图3二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 说明：将下列各题结果直接填在题后的横线上．8．早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为－3℃，北部地区的平均气温为－6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高________________℃． 9．函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是________________．10．关于x 的一元二次方程02=++c bx x 的两根为11=x ，22=x ，则c bx x ++2分解因式的结果为________________．11．如图4，⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长为________ ________________________cm ．图412．大连市内与庄河两地之间的距离是160千米．若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y （千米）与行驶的时间x （小时）之间的函数关系式为________________________．13．边长为6的正六边形外接圆的半径是________________________．14．将一个底面半径为2cm ，高为4cm 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为________________________2cm ．三、解答题（本题共6小题，其中15、16题各8分，17、18、19题各10分，20题12分，共58分） 15．反比例函数xk y =的图象经过点A （2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由16．如图5，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D 是AB 的中点，中柱CD ＝1米，∠A ＝27°，求跨度AB 的长（精确到0.01米）．图517．解方程组⎩⎨⎧=-+=．，022y x x y18．某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成．求该工程队原计划每周修建多少米？19．如图6，AB 、CD 是⊙O 的直径，DF 、BE 是弦，且DF ＝BE ． 求证：∠D ＝∠B ．图620．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图（如图7）．频率分布表图7（1）补全频率分布表；（2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是________；这次调查的样本容量是________；（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22题8分，23题9分，共24分）2经过点A（1，0），与y轴交于点B．21．如图8，抛物线n=5-xxy++（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．图822．如图9－（1）、9－（2）、…、9－（m）是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、…、n条弧．图9－1（1）图9－（2）图9－（m）（1）图9－（1）中3条弧的弧长的和为______________，图9－（2）中4条弧的弧长的和为______________；（2）求图9－（m）中n条弧的弧长的和（用n表示）．23．4×100米接力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图10中的实线和虚线分别是初三·一班、初三·二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y（米）与所用时间x（秒）的函数图象（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计）．图10五、解答题和附加题（解答题共3小题，其中24、25题各8分，26题10分，共26分；附加题5分，但全卷累计不超过150分）24．如图11，⊙O 的直径DF 与弦AB 交于点E ，C 为⊙O 外一点，CB ⊥AB ，G 是直线CD 上一点，∠ADG ＝∠ABD ．求证：DF DE CE AD ⋅⋅=． 说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路推导过程写出来（要求至少写3步）．（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．注意：选取①完成证明得8分；选取②完成证明得6分；选取③完成证明得4分． ①∠CDB ＝∠CEB ； ②AD ∥EC ；③∠DEC ＝∠ADE ，且∠CDE ＝90°．图1125．阅读材料，解答问题．材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从1P （－3，9）开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线2x y =上向右跳动，得到点2P 、3P 、4P 、5P 、…（如图12所示）．过1P 、2P 、3P 分别作11H P 、22H P 、33H P 垂直于x 轴，垂足为1H 、2H 、3H ，则 332222113311321P H HP P H HP P H HP P P P S S S S 梯形梯形梯形--=∆1)14(211)49(212)19(21⨯+-⨯+-⨯+=1= ，即△321P P P 的面积为1．”图12问题：（1）求四边形4321P P P P 和四边形5432P P P P 的面积（要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案）；（2）猜想四边形211++-n n n n P P P P 的面积，并说明理由（利用图13）；图13（3）若将抛物线2x y =改为抛物线c bx x y ++=2，其它条件不变，猜想四边形211++-n n n n P P P P 的面积（直接写出答案）．26．如图14，⊙1O 和⊙2O 内切于点P ．C 是⊙1O 上任一点（与点P 不重合）． 实验操作：将直角三角板的直角顶点放在点C 上，一条直角边经过点1O ，另一条直角边所在直线交⊙2O 于点A 、B ，直线P A 、PB 分别交⊙1O 于点E 、F ，连结CE （图15是实验操作备用图）．探究：（1）你发现、有什么关系？用你学过的数学知识证明你的发现；（2）你发现线段CE 、PE 、BF 有怎样的比例关系？证明你的发现．图14 图15 图16附加题：如图16，若将上述问题的⊙1O 和⊙2O 由内切变为外切，其它条件不变，请你探究线段CE 、PE 、BF 有怎样的比例关系，并证明．参考答案一、选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分）1．B ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．B ； 6．A ； 7．C二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 8．3； 9．x ≥1； 10．（x －1）（x －2）； 11．8； 12．y ＝－80x ＋160； 13．6； 14．16π．三、解答题（本题共6小题，其中15、16题各8分，17、18、19题各10分，20题12分，共58分）15．解：（1）∵ 点A （2，3）在函数xk y =的图象上， 1分∴ 23k =， 2分∴ k ＝6． 4分 ∴ 这个函数的解析式为xy 6=． 5分（2）把x ＝1代入xy 6=中，得616==y ． 7分∴ 点B （1，6）在函数xy 6=的图象上． 8分16．解：∵△ACB 为等腰三角形，D 为AB 的中点， 1分 ∴ AB ＝2AD ，CD ⊥AB ． 2分 在Rt △ADC 中，∵ CDADA =cot ， 4分∴ ︒⋅⋅==27cot 1cot A CD AD ， 5分∴ AD ≈1.963， 6分 ∴ AB ＝2AD ＝2×1.963≈3.93（米）． 7分 答：跨度AB 的长为3.93米． 3分17．解：⎩⎨⎧=-+=②①．，022y x x y把①代入②，得 1分 022=-+x x ． 4分 解得11=x ，22-=x ． 6分 把11=x 代入①，得11=y ； 7分 把22-=x 代入①，得22-=y ． 8分 所以原方程组的解是⎩⎨⎧==；，1111y x ⎩⎨⎧-=-=．，2222y x 10分18．解：设该工程队原计划每周修建x 米， 1分 根据题意，得130130+=-x x ． 5分整理，得，0302=-+x x ． 6分 解这个方程，得61-=x ，52=x ． 7分 经检验，61-=x ，52=x 都是原方程的根． 8分 但时间不可能为负数，所以x ＝5． 9分 答：该工程队原计划每周修建5米． 10分 19．证法一：如图1，∵ CD ，AB 是⊙O 直径， 1分∴＝． 3分∵ FD ＝EB ，∴ ＝． 5分∴－＝－，即＝， 8分∴ ∠D ＝∠B ． 10分图1证法二：如图1，∵ AB ，CD 是⊙O 的直径， 1分∴＝． 3分∵ DF ＝BE ，∴＝， 5分∴－－＝－－，即＝．6分∴＋＝＋，即＝，8分∴∠D＝∠B．10分证法三：如图2，连结OF，OE．1分∵OF＝OD＝OB＝OE，5分又∵DF＝BE，∴△ODF≌△OBE，8分∴∠D＝∠B．10分图2证法四：如图2，连结OF，OE．1分∵DF＝BE，∴∠FOD＝∠EOB．3分又∵OF＝OD＝OB＝OE，7分∴△ODF≌△OBE，8分∴∠D＝∠B．10分证法五：如图2，连结OF，OE．1分∵DF＝BE，∴∠FOD＝∠EOB．3分∵OF＝OD，OE＝OB，6分∴∠F＝∠D，∠E＝∠B，8分又∵2∠D＋∠FOD＝2∠B＋∠EOB＝180°，9分∴∠D＝B．10分证法六：如图3，连结CF，AE．1分∵AB，CD是⊙O的直径，∴∠F＝∠E＝90°，3分∵AB＝CD，DF＝BE，7分∴Rt△DFE≌Rt△BEA，8分图3证法七：如图3，连结CF，AE．1分∵DF＝BE，∴＝．3分∵∠C＝∠A．4分∵CD，AB是⊙O的直径，∴∠F＝∠E＝90°，6分∴∠C＋∠D＝∠A＋∠B＝90°，8分∴ ∠D ＝∠B ． 10分 证法八：如图4，过O 点作OM ⊥FD 于M ，ON ⊥BE 于N ． 1分 ∵ DF ＝BE ，∴ OM ＝ON ． 5分 ∵ OD ＝OB ，∴ Rt △OMD ≌Rt △ONB ， 8分∴ ∠D ＝∠B ． 10分图4证法九：如图5，连结DB ． 1分 ∵ OD ＝OB ，∴ ∠1＝∠2， 2分∴＝． 3分∵ DF ＝BE ，∴ ＝， 5分∴ ＝， 6分∴＋＝＋，即＝； 8分∴ ∠D ＝∠B ． 10分图520．解：（1）100.5，150.5，10，25，0.25，1.00（每空1分）； 6分 （2）0.25，100（每空1分）； 8分 （3）（0.3＋0.1＋0.05）×1000＝450（人）． 11分 答：估计应对该校1000名学生中约450名学生提出这项建议． 12分 四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22题8分，23题9分，共24分）21．解：（1）∵ 点A （1，0）在抛物线n x x y ++-=52上，∴ 051=++-n ，1分 ∴ 4-=n ． 2分 ∴ 抛物线的解析式是452-+-=x x y ． 3分 （2）由（1）知，抛物线与y 轴交点的坐标为B （0，－4）， 4分 连结AB ，则174122=+=AB ． 5分∵ △P AB 为等腰三角形，点P 在y 轴正半轴上，①当AB ＝AP 时，∵ OA ⊥BP ，∴ OP ＝OB ， ∴ 点P 的坐标为（0，4）． 6分 ②当AB ＝BP 时，∵ 17=AB ，∴ 17=BP ，∴ 417-=-=OB BP OP ，∴ 点P 的坐标为（0，417-）． 7分 ∴ 点P 的坐标为（0，4）或（0，417-）．22．解：（1）π，2π（每空2分）； 4分 （2）方法一：∵ 凸n 边形的内角和为（n －2）180°， 5分 而n 条弧的弧长的和恰为)2(21360180)2(-=-n n 个以某定点为圆心，以1为半径的圆的周长， 7分 ∴ n 条弧的弧长的和为π)2()2(211π2-=-⨯⨯n n ． 8分方法二：设1A ∠，2A ∠，…，n A ∠的度数分别为1α，2α，…，n α，弧长分别为1l ，2l ，…，n l π180180π180π180π212121n n n l l l αααααα+++=+++=+++ ， 5分 ∵ 180)2(21-=+++n n ααα ， 6分 ∴ π)2(π180180)2(21-=-=+++n n l l l n ． 7分∴ n 条弧的弧长的和为π)2(-n ． 8分 23．解：（1）一； 3分（2）方法一：由题意得，一班第三棒运动员的运动图象经过（28，200），（40，300），设其解析式为11b x k y +=；二班第三棒运动员的运动图象经过（25，200），（41，300），设其解析式为22b x k y +=． 4分 ⎩⎨⎧=+=+；，30040200281111b k b k ⎩⎨⎧=+=+．，30041200252222b k b k 5分解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==；，310032511b k⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==．，417542522b k∴ 31003251-=x y ，41754252+=x y ． 6分∴ 21y y =，∴41754253100325+=-x x ， 7分解得x ＝37． 8分 答：发令后37秒两班运动员第一次并列． 9分 方法二：观察、分析图象知，一班第三棒运动员的速度为3252840200300=--（米/秒）．4分二班第三棒运动员的速度为4252541200300=--（米/秒）． 5分二班的第三棒运动员比一班的第三棒运动员早出发3秒． 6分 设一班的第三棒运动员出发x 秒时追上二班运动员， 7分 得x x 325)3(425=+， 8分解得x ＝9，9＋28＝37（秒）．答：发令后37秒两班运动员第一次并列． 9分五、解答题和附加题（解答题共3小题，其中24、25题各8分，26题10分，共26分；附加题5分，但全卷累计不超过150分）24．证明：如图6，连结AF ，则∠ABD ＝∠F ．∵ ∠ADG ＝∠ABD ，∴ ∠ADG ＝∠F ． 1分 ∵ DF 为⊙O 的直径，∴ ∠DAF ＝90°．∴ ∠ADF ＋∠F ＝90°， 2分 ∴ ∠ADG ＋∠ADF ＝∠FDG ＝90°． 3分 ∴ ∠DAF ＝∠CDE ＝90°． 4分 ∵CB ⊥AB ，∴ ∠CBE ＝90°．取EC 中点M ，连结DM ，BM ，则DM ＝BM ＝CM ＝EM ，即D 、E 、B 、C 在以EC 为直径的圆上． 5分 ∴ ∠ABD ＝∠DCE ，∴ ∠DCE ＝∠F ． 6分 ∴ △DAF ∽△EDC ， 7分 ∴CEDF DEAD =，∴ DF DE CE AD ⋅⋅=． 8分图6（一）没有直接解答问题写出探究过程． 思路一：如图6，连结AF ．∵ DF 为⊙O 的直径，∴ ∠DAF ＝90°． 1分 ∴ ∠ADF ＋∠F ＝90°．∵ ∠ADG ＝∠ABD ，∠ABD ＝∠F ，∴ ∠ADG ＝∠F ． 2分∴ ∠ADF ＋∠ADG ＝90°，∴ DF ⊥CG ． 思路二：如图6，连结AF ．∵ DF 为⊙O 的直径，∴ ∠DAF ＝90°． 1分 ∴ ∠ADF ＋∠F ＝90°．∵ CB ⊥AB ，∴ ∠CBD ＋∠ABD ＝90°． 2分∵ ∠ABD ＝∠F ，∴ ∠ADF ＝∠CBD ． 思路三：如图7，连结BF ．∵ DF 为⊙O 的直径，∴ ∠DBF ＝90°． 1分 ∴ ∠ABD ＋∠ABF ＝90°．∵ ∠ADG ＝∠ABD ，∠ADF ＝∠ABF ，∴ ∠ADG ＋∠ADF ＝90°，即∠GDF ＝90°． 2分 ∴ CG 切⊙O 于D ．图7思路四：如图8，连结AF ． 要证DF DE CE AD ⋅⋅=，需证CEDF DEAD =，需证△DAF ∽△EDC ． 1分 需证∠F ＝∠DCE ，∠ADE ＝∠DEC ．要证∠ADE ＝∠DEC ，需证AD ∥CE ． 2分 要证∠F ＝∠DCE ，需证∠DCE ＝∠DBA ．图8（二）选取①．证法一：如图8，连结AF ，则∠ABD ＝∠F ．∵ ∠ADG ＝∠ABD ，∴ ∠ADG ＝∠F ． 1分 ∵ DF 为⊙O 的直径，∴ ∠DAF ＝90°，∴ ∠ADF ＋∠F ＝90°，∴ ∠ADG ＋∠ADF ＝∠FDG ＝90°， 2分 ∴ ∠DAF ＝∠CDE ＝90°，∴ CD 是⊙O 的切线． 3分 ∴ ∠BAD ＝∠BDC ．∵ ∠BDC ＝∠CEB ，∴ ∠BAD ＝∠CEB ．∴ AD ∥EC ，∴ ∠ADF ＝∠DEC ， 4分∴ △DAF ∽△EDC ， 5分 ∴CEDFDE AD=，∴ DFDECE AD ⋅⋅=． 6分证法二：同证法一，∵ AD ∥CE ，∴ ∠ADG ＝∠DCE ，∴ ∠DCE ＝∠F ． 4分 ∴ △ADF ∽△DEC ， 5分 ∴CEDF DEAD =，∴ DF DE CE AD ⋅⋅=． 6分（三）选取②．证法一：如图8，连结AF ．同（二）中证法一，得∠DAF ＝∠CDE ＝90°． 2分 ∵ AD ∥CE ，∴ ∠ADF ＝∠DEC ． 3分 ∴ △DAF ∽△EDC ，∴ CEDF DEAD =，∴ DF DE CE AD ⋅⋅=． 4分 证法二：如图9，连结AF ，BF ．∵ ∠ADG ＝∠DBA ，∠ADF ＝∠ABF ，∴ ∠ADG ＋∠ADF ＝∠DBA ＋∠ABF ，即∠GDF ＝∠DBF ． 1分∵ DF 是⊙O 的直径，∴ ∠DBF ＝∠DAF ＝90°，∴ ∠GDF ＝90°，∴ ∠DAF ＝∠EDC ＝90°． 2分 ∵ AD ∥CE ，∴ ∠ADE ＝∠DEC ． 3分 ∴ △ADF ∽△DEC ，∴CEDF DEAD =，∴ DF DE CE AD ⋅⋅=． 4分 （四）选取③．证明：如图9，∵ DF 是⊙O 的直径，∴ ∠DAF ＝90°．∵ ∠CDE ＝90°，∴ ∠DAF ＝∠CDE ． 1分 又∵ ∠ADF ＝∠DEC ，∴ △ADF ∽△DEC ， ∴CEDF DEAD =，∴ DF DE CE AD ⋅⋅=． 2分图925．解：（1）如图10，由题意知：)93(1，-P ，)42(2，-P ，)11(3，-P ，)00(4，P ． 1分 433332222144114321P H P P H HP P H HP P H P P P P P S S S S S ∆∆---=梯形梯形四边形．11211)14(211)49(213921⨯⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯⨯=4=． 2分 44321=P P P P S 四边形． 3分图10（2）四边形211++-n n n n P P P P 的面积为4．理由：过点1-n P 、n P 、1+n P 、2+n P 分别作11--n n H P 、n n H P 、11++n n H P 、22++n n H P 垂直于x 轴，垂足分别为1-n H 、n H 、1+n H 、2+n H ．设1-n P 、n P 、1+n P 、2+n P 四点的横坐标依次为x －1，x ，x ＋1，x ＋2，则这四个点的纵坐标分别为2)1(-x ，2x ，2)1(+x ，2)2(+x ，所以四边形211++-n n n n P P P P 的面积＝梯形211+--n n n P H P 的面积－梯形n n n n P H H P 11--的面积－梯形11++n n n n P H H P －梯形2211++++n n n n P H H P 的面积 4分 ])2()1[(21])1([21])1[(21])2()1[(2322222222+++-++-+--++-=x x x x x x x x5分4)1()2()1(2222=+--++-=x x x x ． 7分 （3）四边形211++-n n n n P P P P 的面积为4． 8分 26．实验操作，图形正确． 1分 （1）证法一：如图11，过P 点作两圆外公切线MN ，连结EF ．∵ MN 为两圆的外公切线，∴ ∠NPB ＝∠PEF ＝∠A ， 2分 ∴ EF ∥AB ． 3分 又∵ AB C O ⊥1，∴ EF C O ⊥1．又∵ C O 1为⊙1O 的半径，∴＝． 4分图11证法二：如图12，过点P 作两圆的外公切线MN ，连结CP ．∵ AB C O ⊥1，C O 1为⊙1O 的半径，∴ AB 切⊙1O 于C ．∴ ∠BCP ＝∠CEP ． ∵ MN 为两圆外公切线，∴ ∠MPA ＝∠B ＝∠PCE ． 2分 ∴ ∠CPE ＝∠CPB ， 3分∴＝． 4分图12证法三：如图12，过点P 作两圆的外公切线MN ，连结PC ． ∵ AB C O ⊥1，C O 1为⊙1O 的半径，∴ AB 切⊙1O 于C ．又∵ MN 是两圆外公切线，∴ ∠MPC ＝∠PCA ，∠MPE ＝∠B ． 2分 ∵ ∠EPC ＝∠MPC －∠MPE ，∠BPC ＝∠PCA －∠B ，∴ ∠EPC ＝∠BPC ， 3分∴＝． 4分证法四：如图13，连结PC 并延长交⊙2O 于G ，连结G O 2，P O 2． ∵ P 为切点，则1O 在P O 2上．∵ C O P O 11=，∴ CP O PC O 11∠=∠．又∵ G O P O 22=，∴ GP O PG O 22∠=∠，∴ GP O CP O 21∠=∠，∴ G O C O 21//． 2分 ∵ AB C O ⊥1，∴ AB G O ⊥2，∴ ＝，∴∠APG ＝∠BPG ， 3分∴＝． 4分图13探究（2）结论：PE BF CE⋅=2． 5分证法一：如图14，连结CF ，∴ AB 切⊙1O 于C ，∴ ∠BCF ＝∠CPB ，∵ ∠CPB ＝∠CPE ，∴ ∠BCF ＝∠CPE ． 6分 ∵ ⊙1O 是四边形ECEP 的外接圆，∴ ∠CFB ＝∠CEP ． 7分 ∴ △BCF ∽△CPE ，∴ PECF CEBF =． 8分又∵ ＝，∴ CE ＝CF ， 9分 ∴PECE CEBF =，∴ PE BF CE⋅=2． 10分图14证法二：如图14，连结CF ．∵ MN 是两圆的外公切线，∴ ∠MPA ＝∠PCE ＝∠B ． 6分∵ ⊙1O 是四边形ECFP 的外接圆，∴ ∠CFB ＝∠CEP ． 7分 ∴ △CBF ∽△PCE ，∴ PECF CEBF =， 8分又∵ ＝，∴ CE ＝CF ． 9分∴ PE BF CE⋅=2． 10分证法三：如图14，连结CF ．∵ EF ∥AB ，∴ BFPF AEPE =，∴ BF PE PF AE ⋅⋅=．6分∵ ⊙1O 是四边形ECFP 的外接圆，∴ ∠AEC ＝∠PEC ．∵ AB 切⊙1O 于C ，∴ ∠ACE ＝∠APC ，又∵ ∠APC ＝∠CPB ，∴ ∠ACE ＝ ∠CPB ．∴ △AEC ∽△CEP ， 7分 ∴PFCECF AE=，∴ CF CE PF AE ⋅⋅=，∴ BF PE CF CE ⋅⋅=． 8分∵ ＝，∴ CE ＝DF ． 9分∴ BF PE CE⋅=2．10分 证法四：如图15，连结CF ．∵ AB 切⊙1O 于C ，∴ ∠PCB ＝∠PEC ，又∵ ∠BPC ＝∠CPB ， 6分 ∴ △PEC ∽△PCB ，∴BCCE PCPE =，∴PCBC PECE =， 7分∵ AB 切⊙1O 于C ，∴ ∠BCF ＝∠CPB ，又∵ ∠B ＝∠B ，∴ △CFB ∽△PCB ， 8分 ∴ PC CF BCBF =，∴ PCBC CFBF =，∴CFBF PECE =，∵＝，∴ CE ＝CF ， 9分∴ BF PE CE⋅=2． 10分图15附加题：图正确，结论：BF PE CE⋅=2． 1分证法一：如图16，过点P 作两圆的内公切线MN ，连结CF ，EF ，PC ． ∵ BC C O ⊥1，C O 1为⊙1O 的半径，∴ BC 切⊙1O 于C ， ∵ MN 是两圆的内公切线，∴ ∠MPE ＝∠EFP ，∠NPA ＝∠B ，又∵ ∠MPE ＝∠NP A ，∴ ∠EFP ＝∠B ， 2分∴ EF ∥BC ，∴ EF C O ⊥1，∴＝，∴ CE ＝CF ．∴ ∠B ＝∠EPF ，∠EFP ＝∠ECP ，∴ ∠B ＝∠ECP ．又∵ ∠PEC ＝∠PFC ，∴ △EPC ∽△FCB ， 4分 ∴CFPE BFCE =，∴ CEPE BFCE =，∴ BF PE CE⋅=2． 5分图16证法二：如图16，过点P 作两圆的内公切线MN ，连结CF ，EF ，CP ． ∵ MN 是两圆的内公切线，∴ ∠MPE ＝∠EFB ，∠NPA ＝∠B ，∵ ∠MPE ＝∠NP A ，∴ ∠EFB ＝∠B ． 2分 ∵ CB C O ⊥1，C O 1是⊙1O 的半径， ∴ BC 切⊙1O 于C ，∴ ∠PCB ＝∠PFC ．∵ ∠FEC ＝∠FPC ＝∠PCB ＋∠B ，∠EFC ＝∠PFC ＋EFB ，∴ ∠FEC ＝∠EFC ， ∴ CF ＝CE ． 3分 余下同证法一． 5分 证法三：如图16，过点P 作两圆的内公切线MN ，连结EF ，CF ，CP ． ∵ CB C O ⊥1，C O 1是⊙1O 的半径，∴ CB 是⊙1O 的切线．∴ ∠PCN ＝∠CPN ，∠B ＝∠APN ． 2分 ∴ ∠PCN ＋∠B ＝∠CPN ＋∠APN ，∴ ∠APC ＝∠CPF ．又∵ 四边形CPEF 内接于⊙1O ，∴ ∠APC ＝∠EFC ，又∵ ∠CPF ＝∠FEC ， ∴ ∠EFC ＝∠FEC ，∴ CE ＝CF ． 3分 余下同证法一． 5分。
2008 大连市中考试题
2008 大连市中考试题一、单选：1. Liu Changchun is _____ first Chinese to join the Olympics. A. a B. an C. the D./2. New York and Washington D.C are good places to visit ___ May or October. A. from B. at C. in D. on3. My father is a teacher. ______ saved four students from a failing building in the earthquake(地震).A. HeB. IC. sheD. You4. As a ____ , he tries to give the firsthand information to the public as soon as possible.A. secretaryB. passengerC. professorD. reporter5. By studying hard and not ____, you will succeed. A. giving up B. hurrying up C. progessor D. reporter6. -=May I invite you to have dinner this Friday? -- _______.A. Yes, pleaseB. Just have a lookC. Never mindD. trying out7. _____ lovely day! Let’s go for a walk. A. What B. What a C. How D. How a8. Li Ming is the photographer ____ won the Photo Competition last month. A. whose B. which C. who D. who9. It is ____ that some young people in China are starting to show interest in Peking Opera.A. crazyB. sadC. usefulD. nice10. It’s still early. You _____ worry about the time. A. can’t B. wouldn’t C. needn’t D. couldn’t11. – Thank you for your help. -- ______.A. That’s great.B. You’re welcome.C. I’m sure of thatD. I’m afraid not.12.The operation on Sandy’s broken leg ____ three hours. A. lasted B. spent C. included D. cost13. Having afternoon tea is an English ____. A. ceremony B. tradition C. menu D. food14. Tony likes listening to music, ____ he hates practising the vilion. A. but B. so C. and D. or15. Pirates of the Caribbean is one of ______ films that I have ever seen.A. very excitingB. more excitingC. much more excitingD. the most exciting16. – Could you tell me ____? - It’s just opposite the road.A. how can I get to the bus stationB. where the bus station isC. how I could get to the bus stationD. where was the bus station17. Travellers _____ to use mobile phones while flying.A. don’t allowB. are n’t allowedC. won’t allowD. didn’t allow18. Lucy uses her pocket money to buy books ____ she loves reading.A. ifB. althoughC. becauseD. until19. Mr Zhang is a teacher of rich experience. He ____ English for 20 years.A. has taughtB. will teachC. teachesD. taught20. To protect the enviroment, most supermarkets in China stopped ____ free plastic bags.A. to sendB. sendingC. to provideD. providing二、完形填空One day Mark Twain was asked whether he could remember the first money he made.He thought a while and then 21_____, “Yes. It was at school. The pupils in those days never 22______ the things of the school. They often broke the windows and glassed. There was a 23____ that any boy who broke the glass would be 24____ in front of the whole school, or have to pay five dollars.”“One afternoon I was playing football, when 25____ my ball hit the window. I ran over and found 26_____ glass broke into pieces. I could do 27____ but tell my father I had made the mistake, and that I should pay the money or be beaten before the whole school. He agreed to give me the money 28____ I could hand it over to the head teacher. But 29 ___ giving me the money, he took me upstairs and gave me a good beating.”“But having had one beating and got used to it, I decided I would accept another beating at school and 30____ the five dollars. So that’s what I did. That was the first money I ever made.”A B C D21. promise answered explained agreed22. took care of did harm(危害) to threw away picked up23. test fact rule goal24. praised(表扬) welcomed bitten beaten25 suddenly carelessly luckily carefully26. it its which whose27. nothing something everything anything28. even though rather than ever since so that29. instead thanks to before without30. accept refuse keep return三、阅读理解：A blind boy sat on the steps of a building with a hat by his feet. He held up a sign: “I am blind, please help.” There were only a few coins in that hat.A man was walking by. He took the sign from the boy, turned it around, and wrote some words. He put the sign back, so everyone would see the new words when they walked by. Soon the hat began to fill up (装满) . A lot more people were giving money.That afternoon the man came again to see how things were. The boy knew him from his footsteps and asked,: “What did you write?”The man sad, “I said what you said, but in a different way.” What he had written was “Today is a beautiful day and I cannot see it.”Both signs said that the boy was blind. But the first sign simply told people to help by putting some money in the hat. The second sign told people that they were able to enjoy the beauty of the day, but the blind boy could not. The second sign was more helpful.31. The blind boy sat on the steps of building because he ____.A. lost his moneyB. was waiting for a manC. wanted to get help from jothersD. couldn’t see the sign on the building32. When a man saw the sign held up by the blind boy, he ____.A. drew some coins on itB. put a few coins in the hatC. turned it around and walked awayD. try to do things in a different way33. The boy could recognize the man from _______.A. his foootstepsB. his voiceC. his wordsD. his accent34. We can infer(推断) from the second sign that we should _______.A. give more money to the blindB. be thankful for what we haveC. enjoy ourselves during the dayD. try to do things in a different way35. The best title of the passage is “ ______”.A. I am blind: please helpB. There is always a better wayC. Giving is better than receivingD. Today is a beautiful day and I can’t see itBDo you want to become an astronaut? If yoku want to be one of the few people to experience the thrill of lilft-off(发射), see the Earth from on high and float (漂浮) in a spacecraft, then how do you go about it ? Well:First: You must really want to become an astronaut as it takes many years of study and work before you even begin your astronaut training. Most astronauts begin when they are between 27 and 37.Second : You need to be clever enough to attend a university to study engineering, medicine or one of the sciences. Many astronauts also learn to be pilotys in their country’s air force(空军).Third: Astronauts come from many different countries, so they need to speak English so that they can all talk to one another.Fourth: You must be healthy as astronaut training can be very tiring.Lastly: On a spacecraft astronauts live and work in a very small space, so you need to get on well with people.Are you still interested? If so, maybe you will become one of the men and women that orbit the Earth in a spacecraft, walk in space or visit Mars. See you in space!36. The underlined word “thrill” may mean the following feelings EXCEPT ______.A. excitementB. dangerC. fearD. pleasure37. Usually the astronaut training starts when they are ______.A. at the universityB. in the rmyC. between 27 and 37D. older than 3738. From the passage, we know tht all astronauts need to _____.A. study in different countriesB. be cleverer than ordinary peopleC. be pilots I nthe air force at firstD. study engineering, medicine or one of the sciences39. Astronauts coming from different countries use ____ to talk to each other.A. actionB. gesturesC. EnglishD. French40. If you are on a spacecraft, you need to learn how to ____.A. wak and fly in spaceB. orbit the Earth or visit MarsC. live and work together as a teamD. live and work in a very small spaceCAre you spending two days in Tokyo? Are you moving to Melbourne? No matter where you’re going or how long you’re staying, keep reading! These tips() will help you make the most of any city adventure.Before you arriveRead a city guidebook. If you don’t want to buy one, just look through the guidebooks in a store. They can give you some advice on how to plan your trip.Search the Internet. Websites such as Citysearch, com and provide information on cities around the world. Blogs() can also give you a chance to learn from others’ travel expericeces.Doing research before you arrive will help you experience the city’s claim to fame(). Whether it’s a city symbol, a shopping area, or a river- you should see it.When you arriveIf possible, pick up a free city map at the airport, train station or your hotel. Visit the city’s tourism office, which will provide other valuable information. Sometimes local() newspapers or posters offter tours or other services.Carry the hotel’s business card or write down the address and phone number. Take note of the neighborhood around your hotel. It will be helpful when you return.Ask a local person for advice. Many cities have treasures that most tourists don’t know about. A local can direct you to a wonderful but less famous restaurant, park or museum.Finally, be a dventurous! Some of the best things that a city has to offter can be found by mistake. If you’r not afraid to get lost, you’ll see more- and you’ll have a better time!41. When you plan a city tour, you are advised to ______.A. get a city mapB. ask a local personC. read a city guidebookD. go to a tourism office42. According to the passage, we can get others’ travel experiences from _____.A. blogsB. postersC. local newspapersD. city guidebooks43. Doing research before starting a trip is helpful for us _____.A. to travel around the cityB. to visit less faomous placesC. to find treasures in the cityD. to experience the city’s claim to fame44. From the passage we know that a free city map may be found ____.A. at the airportB. on the InternetC. at a bookstoreD. in a shopping area45. The article is mainly written to give us some advice on ______.A. how to explore a cityB. how to plan a city adventureC. how to search for information on a cityD.how to be more adventurous in a city tourD.Every year, thokusands of students choose to study in anoter country. More than 30 percent of these students go to the United States. Around 15 percent go to Italy, and 10 percent go to both England and Germany . A little less than 10 percent go to Australia, and around 5 percent go to Canada.No matter where a student chooses to study, there are some things universities around the world need. First, allstudents must gaduate from high school before they can apply(申请) to a university. Most universities also need some kind of test for students to enter the university. Universities in the United States, Australis, and Canada usually need some kind of standardized(标准化的) exam, such as the SAT in the United States. Students who do not come from English- speaking countries also must take a test such as the TOEFL in the United States and Canada to show they know enough English to study in English. England and Australia require(要求) students to take the IELTS.IN most countries, students must apply to each university they hope to go to. However, students applying to universities in England can use one form to apply to six universities at one time through the British Council(英国文化学会). Many students like this because it can save them a lot of time and money. For universities in other countries, students must fill in different forms for each university and pay a fee(费用) with each application.46. According to the passage, ____ is the most popular country where foreign students would like to choose to study inEurope.A. the USAB. ItalyC. GermanyD. England47.According to the passage, those who want to study abroad can’t apply to any university until _____.A. they get their passportsB. they choose the right countryC. they graduate from high schoolD. they pass the TOEFL, or the LELTS48. The underlined word “SAT” may stand for _____ in the USA.A. a universityB. a kind of testC. a social groupD. a school organization49. If Chinese students want to apple to a university in Australia, they have to _____.A. take TOEFLB. take the LELTSC. know enough EnglishD. study English first50 One of the advantages for students applying to universities in England is that ______.A. it saves time and moneyB. they needn’t pay for any applicattionC. they can choose six countries each timeD. they have sic chances ot go othr countries四、情景交际：B: Yes. _51_____________.A: Oh, we’ve got some dresses here. __52______________B:OK.A: All the things are on sale (降价出售) today 53________.B: Wonderful! It’s the right colour for me. May I try it on?A: _54______.B: Great! It fits me well. By the way, do you have the right shoesto match it?A: Sure. Take a look at the amazing shoes.B: That’s great! _55________.A: 298 yuan.B: That’s fine. I’ll take them.五、完形填空（二）（26分，每题2分）because what bill service invites ively food usually Dining out in the West and dining out China are two very different experiences. In the West, people eat very personally. They do not often share their 56____. When a plate arrives in a western restaurant, everything on it is 57_____ for one person. The person wants to know exactly 58____ and how much they are going to eat. This is not just 59____ they have different tastes, it’s also a matter of cost. Unless a person 60_____ everyone as a treat(款待),each dinner usually only pays for his or her share.Yet people often tip（给小费）the waiters. You tip on how good you thought the 61_______ was. But it’s usually about ten percent of the 62_______.In China, food is passed around and shared. That makes eating out more 63______. Yet paying is not shared.Westerners think the way people in China sometimes argue (争论) over who pays the bill seems very strange!B)The 2004 Olympic Games were held in Athens in August. The Games were watched by four billion people all over the world. This was the biggest number of people ever to 64________ a sports event. More than 11,000 sportsmen and sportswomen from 202 countries took part in the Games, with a larger number of sportswomen 65________ ever before.The largest number of medals was won by America, with 35 gold mecals. China came second with 32 gold medals. Russia was 66_______, with 27 gold medals.When the Chinese Olympic sportsmen and sportswomen 67_________ to China after the Games, many people came to see them at the airport. They were very proud of their heroes. The sportsmen and sportswomen were 68_______ very proud. “My country, I love you!” said Liu Xiang, the winner of the hurdeing gold medal.At the end of the 2004 Olympic Games, the Olympic flag was taken to Beijing for the 2008 Games do not stop! 六、阅读理解：（16分）Florence Nightingale was born in a rich family. (74) When she was young, she took lessons in music and drawing, and read great books. She also traveled a great deal(大量的) with her parents.As a child she felt that visiting sick people was both a duty and a pleasure. She enjoyed helping them.At last her mind was made up, “I’m going to be a nurse.” She decided.“Nursing isn’t the right work for a lady,” her father told her.“Then I will make it so.” she smiled. And then she went to learn nursing in Germany and France.During the Crimean War in 1854, she and a team of thirty- eight nurses went to the fornt hospitals. What they saw there was terrible. Many soldiers died because the hospitals were dirty. But the brave nurses went to work hard to make the hospital clean and stop soldiers dying. Florence use her own money and some from friends to buy clothes, beds medicines and food for the men . Her only pay was smiles from thedying soldiers. But they were more than enough for this kind woman.After the war she returned to England69. What did Nightingale love doing when she was a child?70. What id her fataher say when Nightingale decided to be a nurse?71. How long did Nightingale work in the front hospitals?72. Did Nightingale make a lot of money during the Crimean War?73. Why do we honor nurses today?74将划线句子译成汉语。
2008大连市中考数学试题及答案
2008年大连市䌜毕业升学统一考试旅顺口区试测(一)数学本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。
一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)说明:将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。
1．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为( )A．(2，3)B．(2，－3) C．(－2，3) D．(－2，－3)2．下图为各届夏季奥运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中，正确．．的是( )A．24=B．623-=-C．22)(abab=D．2523aaa=+4．如图所示是某校九年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的( )A．60％B．50％C．30％D．20％5．已知⊙O1的半径为5cm，⊙O2的半径为3cm，圆心距O1O2＝2，那么⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．相离B．外切C．相交D．内切6．测得某人的一根头发直径约为0.000 072 85米，用科学记数法表示为( )A．7285×10－8米B．7.285×10－5 米C．0.7285×14－4 米D．0.7285×10－5米7．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象大致是（）.2008年北京1992年巴塞罗那1980年莫斯科1972年慕尼黑yxO二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)说明：将答案直接填在题后的横线上。
9．如果某天中午气温是2°C ，到了傍晚气温下降了5°C ，那么傍晚的气温是__________C°．1011个地区当天最高气温（℃）统计如下表：那么这些城市当天的最高气温的中位数和众数分别是________，_________．11．不等式组21040x x ->⎧⎨-≥⎩的解集是________________．12．小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_________m ．13．如图，P 为正方形ABCD 内的一点，△ABP 绕点B 顺时针旋转得到△CBE ，则△BPE 是 三角形．14．矩形的面积为2，一条边长为x ，另一条边长为y ，则y 与x 的函数关系式为(不必写出自变量取值范围)____________________．15．如图，△ABC 后的图形是△A ′B ′C ′，其中C 与C ′是对应点，请画出平移后的三角形△A ′B ′C ′．16．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 ．EPDCBA16题图15题图13题图三、解答题(本题共4小题，每题10分，共40分)17．已知22212211x x y x x x x x -=÷---++，当x 为何值时，y 的值为12．18．红星超市07年十月份的营业额为4万元，第四季度的总营业额是13.24万元，求十一、十二月份平均每月增长的百分率.19．如图，在4×3的正方形网格中，△ABC 与△DE C 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
2008年辽宁省大连市数学中考真题(word版含答案)
题号 分数 本试卷 1～8 页，满分 150 分．考试时间 120 分钟． 阅卷人 得分 一、选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 说明:将下列各题惟一正确的答案代号 A、B、C、D 填到题后的括号内． ) 一 二 三 四
学
五 总分
1．如图 1，下列各点在阴影区域内的是 ( A． （3，2） B． （-3，2） C． （3，-2） D． （-3，-2） 2．下列各式运算正确的是 ( ) A． 3mn 3n m C． x 3 B． y 3 y 3 y D． a · a = a
乙 25% 丙 25%
图2
5．已知两圆的半径分别为 6 和 8，圆心距为 7，则两圆的位置关系是 ( ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 6．某鞋店试销一新款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表： 颜色 销售量（双） 黑色 60 棕色 50 白色 10 红色 15 )
鞋店经理最关心的是哪种颜色鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是( A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 7．如图 3，用一个平面去截长方体，则截面形状为 ( )
19．如图 9，PA，PB 是⊙O 的切线，点 A，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB＝70°． 求∠P 的度数．
A
O
P
C
B
图9
20．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有 6 个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个 红球就得到一个奥运福娃玩具． 已知参加这种游戏活动为 40000 人次， 公园游戏场发放 的福娃玩具为 10000 个． （1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率； （2）请你估计袋中白球接近多少个？
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F
O
E
D
C
B A 2008年辽宁省大连市初中毕业中考数学升学统一考试试题
本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。
一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)
说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到题后的括号内。
1．在平面直角坐标系中，点P (2，3)在 ( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．下列运算中，结果正确的是 ( )
A ．3412a a a ⋅=
B ．10
25
a
a a ÷=
C ．2
3
5
a a a += D ．43a a a -=
3．2007年8月对列车服务情况进行了调查，
其中不满意情况的百分比如图1，由图中的数据可知，列车服务最需要 改进的方面是 ( )
A ．列车员态度
B ．超载
C ． 车厢卫生
D ．物价太贵
4．如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最 低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A ．5°C B ．7°C C ．12°C D ．－12°C
5．在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )
A ．中位数
B ．众数
C ．平均数
D ．方差
6．下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是 ( )
D
C B A 图 3
7．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13
8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 交BD 于点O ， 若FO －EO = 5，则BC －AD 为( ) 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
F E
D
C
B
A O
C
B
说明：将答案直接填在题后的横线上。
9．若两圆的半径分别为5和2，圆心距为7，则这两个圆的位置关系是__________． 10．小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图5， 一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计 小明和小红两人中新手是______________．
11．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图6，则不等式
组的解集为_________________________．
12．如图，锐角三角形ABC 的边AB 和AC 上的高线CE 和BF 相交于点D ． 请写出图中的一对相似三角形______________________．
13．△ABC 平移到△DEF ，若AD = 5，则CF 为_____________． 14．反比例函数k y x
=
的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数
的解析式为_______________．
15．如图，画出△OAB 绕O 点按逆时针方向旋转90°时 的△OA
′B ′． 16
．若12
x =
，12y =
，则x + y 的
值为______________．
三、解答题(本题共4小题，其中17、18题各9分， 19题10分，20题各12分，共40分) 17．化简：2
2
2
93169
3
a
a a a a a a
--÷
+
+++
18．如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．
19．如图，P A、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上一点，若∠APB = 40°，求∠ACB的度数．
20．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为6000次．
⑴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？
⑵请你估计袋中红球接近多少个？
四、解答题(本题共3小题，其中2121．已知二次函数2y ax bx =+的图象经过点(2，0)、(－1⑴求二次函数的解析式；
⑵不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y > 0x 的取值范围．
22．为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A 点测得旗杆最高点C 的仰角为27°(点A 距旗杆的距离大于50m)，然后他向旗杆的方向向前进了50m ，此时测得点C 的仰角为40度．又已知小明的眼睛离地面 1.6m ，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度．(精确到0.1m)．
23．某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．
⑴从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？
⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？
⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？
图24-1
五、解答题和附加题(本题共3小题，24题 10分，25题14分，26题附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题)
24．如图24－1，抛物线2
y x =的顶点为P ，A 、B 是抛物线上两点，AB ∥x 轴，四边形ABCD 为矩形，CD 边经过点P ，AB = 2AD ． ⑴求矩形ABCD 的面积；
⑵如图24－2，若将抛物线“2
y x =”，改为抛物线“2
y x bx c =++”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD 的面积；
⑶若将抛物线“2
y x bx c =++”改为抛物线“2
y ax bx c =++”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD 的面积(用a 、b 、c 表示，并直接写出答案)．
附加题：若将24题中“2
y x =”改为“2
y ax bx c =++”，“AB = 2AD ”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD 面积为常数时，矩形ABCD 由．
25．如图25－1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，∠M =∠B ，M 是正方形ABCD 的对称中心，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ． ⑴求证：ME = MF ．
⑵如图25－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME 与线段MF 的关系，并加以证明．
⑶如图25－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = m BC ，其他条件不变，探索线段ME 与线段MF 的关系，并说明理由．
⑷根据前面的探索和图25－4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．
图25 - 4
图25 - 3
图25 - 2
图25 -1
N
G
F
E C
B A
D
26．如图，△ABC 的高AD 为3，BC 为4，直线EF ∥BC ，交线段AB 于E ，交线段AC 于F ，交AD 于G ，以EF 为斜边作等腰直角三角形PEF (点P 与点A 在直线EF 的异侧)，设EF 为x ，△PEF 与四边形BCEF 重合部分的面积为y ．
⑴求线段AG (用x 表示)；
⑵求y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围．。