利润问题3班
幼儿园大班数学教案《简单的利润问题》
幼儿园大班数学教案《简单的利润问题》教学内容_____________________教学课时___________________课型_______________________备课教师___________________一、教学背景分析1. 社会背景：在当今社会，经济活动无处不在，孩子们从小就接触到买卖、交易等概念。
因此，对幼儿园大班的孩子进行简单的利润问题教学，有助于他们理解基本的经济学原理，培养他们的数学应用能力。
2. 学情分析：大班的孩子已经具备了一定的数学基础，能够进行简单的加减运算，但对于抽象的利润概念还比较陌生。
因此，本节课将通过生活化的例子，让孩子们在具体的情境中感受和理解利润问题。
3. 教学内容与幼儿生活经验的联系：通过设计买卖水果、小商店等情景，将数学知识与孩子们的实际生活紧密结合，提高他们的学习兴趣和参与度。
二、教学目标设计1. 知识与技能目标：让幼儿能够理解利润的概念，掌握计算简单利润的方法。
2. 过程与方法目标：培养幼儿运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发幼儿对数学学习的兴趣，培养他们的合作意识和团队精神。
三、教学重难点1. 重点：让幼儿掌握计算简单利润的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 难点：帮助幼儿理解利润的概念，以及如何在具体的情境中应用利润计算。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用情境教学法、游戏教学法、小组合作学习法等，引导幼儿在轻松愉快的氛围中学习。
2. 教学手段：利用实物、图片、教具等直观教学手段，帮助幼儿更好地理解和掌握教学内容。
五、教学用品1. 实物：水果、玩具等可用于模拟买卖的物品。
2. 图片：与教学内容相关的图片，如商店、货币等。
3. 教具：计算器、加减法卡片、利润计算表格等。
4. 其他：彩色笔、剪刀、胶水等辅助材料。
六、教学程序第一课时：理解买卖概念1. 导入新课教师通过讲述一个简单的水果店买卖故事，引出买卖的概念。
一元二次方程应用 利润问题
一元二次方程应用利润问题(1)姓名____________ 班级___________【例1】：某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存。
商场决定采取适当的降价措施：如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?【变式1】：某商场销售一种商品，每件进价60元，每件售价110元，每天可销售50件，每销售一件需要支付给商场管理费3元。
6月份该商品搞“减价促销”活动。
市场调查发现，售价每降低1元，每天销售量增加2件。
若某一天销售该商品共获利2590元,求该商品降价多少元?【例2】：今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本。
已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元。
请解答以下问题:（1）填空：每天可售出书_______本(用含x的代数式表示)（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？【变式1】：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。
调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。
为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？一元二次方程--利润问题(2)姓名____________ 班级____________【例1】：为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价为4元时，每天可售出500个，并且售价每上涨1元，其每天的销售量就减少100 个。
若物价部门规定该品牌粽子的售价不能超过进价的200%，则该超市将每个粽子的售价定为多少元时，才能使每天的利润为800元?【变式1】：因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次。
小学数学复杂盈亏问题
1、同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋．后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了袋面包？2、阳光小学三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有位同学分个小玩具．3、某铅笔厂进行成本核算，发现某种铅笔的价格若按每打（12支）9元6角计算，则每天亏损82元；若按每盒（144支）129元6角计算，则每天可得利润918元，该厂每天生产这种铅笔多少支？4、一队士兵一队狗，两队并作一队走．数头人狗共九十，数腿狗多百零二．那么这个队伍里有多少只狗？多少名士兵？5、一根绳子三折后绕树余10厘米，如果四折后绕树就差20厘米，求树的周长及绳长．6、有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按1个苹果配4个梨分一堆．那么梨分完时，还剩1个苹果．问梨有多少个？7、某旅行团安排住宿．若分5个房间每间住4人，其余的3人住一间，则剩余4人没房间住；若分3个房间每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完．请问：此旅行团有人．8、学校运来一批煤，如果每天用去1500千克，则比计划提前一天烧完；如果每天用1000千克，将比计划多烧1天．问:计划几天烧完？计划每天烧多少千克？9、大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每500克3元，桔子每200克2元．如果给每人买1500克香蕉2000克桔子，那么就会多出20元；如果给每人买2500克香蕉1500克桔子，那么就会缺12元．请问：一共凑了多少元钱？10、请回答下列各题（1）艾迪有一些苹果和梨，他如果按每2个苹果配4个梨分一堆，那么梨分完后还剩下2个苹果；他如果按每1个苹果配2个梨分一堆，最后将余下哪些水果呢？（2）薇儿有一些苹果和梨，她如果按每1个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完后还剩2下个苹果；她如果按每2个苹果配4个梨分一堆，最后将余下哪些水果呢？11、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米．求绳子长度和井深．12、绿化队运来了一些梧桐树准备在一条路的两侧等距离地植树．如果路的两端都植树，每隔8米植1棵，则缺少棵，每隔9米植1棵，则多8棵．这条路长米．13、幼儿园为小朋友买了桃，分配时，如果每个小朋友分5个，还剩32个；如果其中10个小朋友分4个，其余的小朋友分8个，就恰好分完．则幼儿园有小朋友人，共买了个桃．14、甲、乙两位师傅要加工一批零件，如果每小时加工40个，比计划推后2小时完成；如果每小时加工35个，则比计划推后3小时完成．这批零件有个．15、李老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍．桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个．问：有多少个小朋友，多少个苹果和桔子？16、护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把．那么开始时一共有名大夫，把刀．17、甲、乙两人各买了相同数量的信封和信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？多少个信封？18、用一根长绳测量井的深度，如果绳子3折时，多8米；如果绳子5折时，差2米．求绳子长度和井深．19、一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖2000根萝卜．已知驴一次性可驮1000根萝卜，但每走一公里又要吃掉一根萝卜．问：商人共可卖出多少根萝卜？20、学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早3分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到2分钟到校．由家到学校的路程是多少？。
第三章一元一次方程-利润问题(教案)
此外，小组讨论环节，学生的参与度很高，但也有一些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论效果，我需要在讨论前给出更明确的指导，确保学生围绕主题展开讨论，提高讨论的实效性。
2.教学难点
（1）理解利润问题的本质，如何将经济生活中的问题抽象成一元一次方程；
举例：在打折销售中，学生需要理解打折比例与售价、成本之间的关系。
（2）在复杂问题中提取关键信息，建立一元一次方程；
举例：对于多步骤的销售过程，如二次加价问题，学生需要抓住每次加价的关键信息。
（3）求解过程中，如何进行合理的移项和合并同类项；
第三章一元一次方程-利润问题（教案）
一、教学内容
第三章《一元一次方程-利润问题》主要包括以下内容：一元一次方程在实际问题中的应用，特别是针对利润问题的应用；利润问题的基本概念和关键信息提取；利用一元一次方程解决利润问题的方法和步骤。具体包括以下实例：
1.某商品的成本价为C元，售价为S元，求商品的利润；
2.某商店举行打折活动，打折后的售价为原价的a%，求打折后的利润；
3.某商品经过两次销售，第一次加价x%，第二次加价y%，求最终售价和利润；
4.结合实际情况，讨论影响利润的因素，如成本、售价、销售数量等。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是利用一元一次方程解决经济生活中的利润问题；
举例：在求解过程中，学生可能会遇到系数为分数或小数的方程，需要掌握相应的求解方法。
（4）对于实际问题的解答，如何将数学结果合理地解释为实际问题中的答案；
利润问题简单+难
经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。
成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品，总是期望获得利润。
例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 – 500= 200 元。
通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。
因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=利润成本×100%=售价−成本成本×100%售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。
如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。
因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元？利润率是多少？分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率=售价−成本成本×100%=4040×100%=100%答：利润为40 元。
利润率为100%。
变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元？变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品？练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。
初一数学中的应用题及答案
一、利润问题（1）利润=售价-进价（2）利润率=进价利润=进价进价售价- （3）打折销售中的售价=标价×10折数 （4）售价=成本+利润+成本×（1+利润率）（5）利润=利润率×成本（6）利息＝本金×利率1．商店将进价为600元的商品按标价的8折销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设商品的标价是x 元0.8x -600=120x =900答：商品的标价为900元2．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设可以打x 折出售3000 ⨯10x -2000=2000 ⨯5% x =7答：售货员最低可以打7折出售3．一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，试求每条裤子的成本价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设这条裤子的成本价为x元x（1+50%）⨯0.8-x=10x=50答：成本价为50元4．某商场甲、乙两个柜组1月份营业额共64万元，2月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元，试求两柜组2月份各增长多少万元？解析：设1月份甲柜x万元，则乙柜（64- x）万元x（1+20%）+（64- x）（1+15%）=75x=2864-x=64-28=36（万元）甲增长：28 ⨯20%=5.6（万元）乙增长：36 ⨯15%=5.4（万元）答：甲增长5.6万元，乙增长5.4万元。
5.某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20﹪，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。
解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设进价x元63⨯0.8- x=20% xx=42答：商品的进价为42元。
6．国家规定存款的纳税办法是：利息税＝利息×20﹪，银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪，现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5元，则小明一年前存入银行的钱为多少元？解析：利息＝本金×利率设小明一年前存入银行的钱为x元2.25%x⨯20%=4.5x=1000答：小明一年前存入银行的钱为1000元。
人教版七年级上册第三章3.4.5一元一次方程实际问题——利润问题
§3.4.5盈亏问题 课时数：第45课时班级 姓名 小组【学习目标】1、理解并掌握售价、进价、利润、利润率之间的数量关系；2、能准确利用有关利润的相等关系，解决实际问题；【预习检测】一、知识储备:1.理解小学学过的与利润有关的数量关系：%100⨯=进价利润利润率 利润 = 售价-进价利润=进价×利润率售价=标价×折扣（打8折就是 售价=标价×0.8）2. 回忆利用一元一次方程解决问题需要哪几个流程。
二、问题导学：问题1.衣服进价100，售价120，利润多少？裤子进价80，售价100，利润多少？问题2.如果你是老板，两种商品中只选一件做生意，你会选择哪一件？问题3.利用一元一次方程解决问题需要哪几个流程？问题4.解决利润问题的一般找什么数量关系作为相等关系？问题5.什么是盈利，什么是亏损？怎样判断盈利还是亏损？三、自主反馈：1、填空（1）一件衣服标价100元，按标价的八折出售,售价____元列式为：（2）一件衣服进价100元，售价120元，该商品利润_____元，利润率是______。
列式为：（3）一件衣服进价100元，利润率２０％，该商品利润______元，若进价x 元，利润为_______。
第3章列式为：（4）总结： — =利润 %100⨯=进价利润利润率 【利润=进价× 】 2、（典例剖析）一件衣服售价60元，盈利25%，则此套衣服进价多少元？相等关系：解：设3、一件衣服标价100元，若以6折降价出售，盈利25%，则此套衣服进价多少元？相等关系：解：设列方程为：（只列式不计算）4、一件衣服进价100元，按标价打8折销售，盈利20%，则此套衣服标价多少元？相等关系：解：设列方程为：（只列式不计算）总结：列一元一次方程解决利润问题一般找 数量关系作为相等关系。
当进价没有直接给出时可以用 表示，当利润没有直接给出时可以用 表示。
四、典型例题：一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？五、归纳小结：1、 利润问题涉及的数量关系式是：2、 解决利润问题常用的相等关系是：3、判断盈利或亏损的方法是：【夯实积累】班级姓名小组一．选择题1．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）A．总体上是赚了B．总体上是赔了C．总体上不赔不赚D．没法判断是赚了还是赔了2．一种进价为200元的商品，如果按标价的八折出售，每件商品的利润率是10%，设这种商品的标价为x 元，列出的方程是（）A．8x﹣200=200×10%B．0.8x﹣200=200×10%C．0.8x+200×10%=200D．10%x﹣200=200×0.83．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以120元出售，若按成本计算，其中一件盈利20％，另一件亏本20％，则他在这次买卖中（）A．不赔不赚 B．赚5元 C．赔10元 D．赚10元4．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（）A．1440元B．1500元C．1600元D．1764元二．填空题5．（2014•江西样卷）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是_________ ．（2011•曲靖模拟）一件上衣标价为200元，打八折销售后仍获利40元，这件上衣的进货价是_________ 6．元．7．（2011•邢台一模）某公司销售一种进价为24元的产品，按标价的九折销售，则可获利20%，则此产品的标价为_________ 元．三．解答题8、商店以每件60元的价格进入两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？9、一件衣服标价100元，若以8折降价出售，盈利20%，则此套衣服进价多少元？10、一件衣服进价100元，按标价打8折销售，盈利20%，则此套衣服标价多少元？。
初三数学利润问题
专题一利润问题1.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55,x=75时,y=45,(1)求一次函数y=kx+b的表达式2)若改商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式,销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围2. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采取提高商品售价减少售价量的方法增加利润这种商品每件的销售价每提高一元其销售量就减少20件，设售价提高x元（1）用含x的代数式表示提价后的销售量（2）提价后的利润设为w 试用含x的代数式表示w=?（3）若物价部门规定此种商品的销售价不能超过进价的百分之七十五，那么应将每天的售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？3.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，没每件盈利40元，为了迎接六一，商场决定采取适当降价，扩大销售量，增加盈利，尽尽快减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天可多售出8件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？4. 某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？。
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一元一次方程的应用
-------销售利润问题 -------销售利润问题
1、一商店把某商品按标价的九折 出售仍可获得20%的利润. 出售仍可获得20%的利润. 若该商 20%的利润 品的进价是每件30元 品的进价是每件30元，问该商品的 30 标价是多少元？ 标价是多少元？
解：设经销这种录音带原来的利润率是 经销这种录音带原来的利润率是 磁带的原进价为 a 元
x
a(1 + x) = a(1 − 5%)(1 + x + 8%)
解得 x = 0.52 经销这种磁带原来的利润率为52% 答：经销这种磁带原来的利润率为52%
思考： 思考：现对某商品的单价进行降价 20%促销，为了使销售总金额不变， 20%促销，为了使销售总金额不变， 促销 销售总金额不变 销售量要比按原单价销售时提高百 分之几？ 分之几？
x 12(1 + x) = 12 × (1 − 5%)(1 + x + 8%) 解得 x = 0.52
解：设经销这种录音带原来的利润率是 答：经销这种磁带原来的利润率为52% 经销这种磁带原来的利润率为52%
变式：某商场经销一种录音带， 变式：某商场经销一种录音带，由
于进货时价格比原进价降低了5%， 于进货时价格比原进价降低了5%， 5% 而售价不变，使得利润率增加了8 售价不变，使得利润率增加了8 个百分点， 个百分点，那么经销这种录音带原 来的利润率是多少? 来的利润率是多少?
标价为60元的商品，八折销售， 标价为60元的商品，八折销售， 60元的商品 则它的实际售价是多少元？ 则它的实际售价是多少元？
8 60× = 48 元 10
折扣数n 折扣数n 打n折时，实际售价= 折时，实际售价=
n 标价× 10
商品销售中一些量之间的关系式 利润＝售价－ 利润＝售价－进价
利润 利润率 = ×100% 进价
解：设该商品的标价是 x 元 该商品的标价是
9 x = 30 + 30 × 20% 10
解得
x = 40
答：该商品的标价是40元。 该商品的标价是40元 40
2、某电子商场将某种DVD产品按进 某电子商场将某种DVD产品按进 DVD 价提高35%，然后打出“ 价提高35%，然后打出“九折酬宾 35% ，外送50元打的费”的广告，结果 外送50元打的费”的广告， 50元打的费 每台DVD仍获利208元 则每台DVD 每台DVD仍获利208元，则每台DVD DVD仍获利208 的进价是多少元？ 的进价是多少元？
提示：销售总金额= 提示：销售总金额=单价
x 销售量
课堂小结
在商品销售经营中， 在商品销售经营中，涉及到的量 利润＝售价－ 利润＝售价－进价
利润 ×100% 利润率＝ 利润率＝ 进价 利润=进价× 利润=进价×利润率 售价=进价+ 利润=进价× 1+利润率 利润率) 售价=进价+ 利润=进价×( 1+利润率)
某商品进价为50元 利润率为50%,则出 某商品进价为50元,利润率为50%,则出 50 50%, 售该商品的利润和售价各为多少元? 售该商品的利润和售价各为多少元? 利润=50×50%=25元 利润=50×50%=25元 =50 售价=50+25=75元 售价=50+25=75元 =50+25=75 售价= 50× 1+50%） 75元 售价= 50×（1+50%）= 75元
他们真的 在亏本卖 吗？
大酬宾 八折优惠
进价为40元 售价为60元的玩具熊， 进价为40元，售价为60元的玩具熊， 40 60元的玩具熊 利润及 出售后所得的利润 利润率分别是多 出售后所得的利润及利润率分别是多 少？ 利润：60-40=20元 利润：60-40=20元
20 利润率： 利润率： =50% 40
解：设每台DVD的进价是 每台DVD的进价是 DVD
x元
9 x (1 + 35 %) × − 50 − x = 208 10
解得 x = 1200 每台DVD的进价是1200 DVD的进价是1200元 答：每台DVD的进价是1200元。
3、某商场经销一种录音带， 某商场经销一种录音带， 由于进货时价格比原进价降低了5%， 由于进货时价格比原进价降低了5%， 5% 而售价不变，使得利润率增加了8 售价不变，使得利润率增加了8 个百分点，已知原进价为12元 个百分点，已知原进价为12元，那 原进价为12 么经销这种录音带原来的利润率是 多少? 多少?