5.9圆锥的侧面积与全面积教学设计

5.9圆锥的侧面积和全面积教学设计
教学目标：
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．会运用圆锥的侧面积计算公式计算有关问题．
教学重点：
会运用圆锥的侧面积计算公式计算有关问题．
教学难点：
经历探索圆锥侧面积计算公式．
教学方法：
观察——想象——实践——总结法
教学过程：
一、自学质疑：
1．自学课本148149P P .
2．圆锥的表面是由哪些面构成的呢？
3．圆锥的侧面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？
二、互动探究：
1．探究圆锥的侧面积公式. （由学生推导）
2．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。

公式为_________.
3．圆锥的母线长l ,底面圆的周长2r π与它侧面展开图的扇形半径R ,扇形的弧长L 有何关系.
4．圆锥的母线长l .底面圆半径r ,圆锥的高h 满足什么关系?（由学生发现）
三、精讲点拨：
例1一个圆锥形零件的母线长为10，底面的半径为4，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 分析：直接代人公式求侧面积与表面积。

例2已知圆锥的底面积为2
4cm π，母线长为3cm ，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角。

分析：先求底面半径，再代人公式求测面积。

求圆心角有两种方法：方法一：用圆锥的第面圆周长等于展开图扇形的弧长，方法二：用圆锥的测面积等于展开图扇形的面积。

例3.如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)
分析：先求底面半径，再代人公式求测面积。

求圆心角有两种方法：方法一：用圆锥的第面圆周长等于展开图扇形的弧长，方法二：用圆锥的测面积等于展开图扇形的面积。

四、矫正反馈：课本149P 练习1、2题，习题5.9 1、2、3题。

五、小结
1．圆锥的侧面展开图是一个扇形
2．圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.
3．圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

4．圆锥的侧面积公式：S 侧 =πrl
5．圆锥的全面积(或表面积)：S 全＝πr 2＋πrl ．
教学反思：本节内容学生掌握较好。

C
B R
5.9圆锥的侧面积和全面积 学案
班级______________ 姓名______________
一、学习目标：会计算圆锥的侧面积和全面积。

二、预习导学：1．自学课本148149P P .
2．圆锥的表面是由哪些面构成的呢？
3．圆锥的侧面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？
三、问题探究：
1．探究圆锥的侧面积公式.
2．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积.公式为________
3．圆锥的母线长l ,底面圆的周长2r π与它侧面展开图的扇形半径R ,扇形的弧长L 有何关系?
4．圆锥的母线长l .底面圆半径r ,圆锥的高h 满足什么关系?
四、精讲点拨：
例1一个圆锥形零件的母线长为10，底面的半径为4，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
例2已知圆锥的底面积为24cm π，母线长为3cm ，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角.
例3如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)
(2)求这个圆锥的高(
五、矫正反馈：课本149P 练习1、2题，习题5.9 1、2、3题。

六、通过本节课学习，你有_________________________________________________收获。

5.9圆锥的侧面积和全面积 巩固案
班级______________ 姓名______________
1．填空: 根据下列条件求值（其中r 、h 、 l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
(1) 2,1l r == ， 则 h = ___.
(2) 3,4h r == , 则 l = ；
(3) 10,8l h == , 则r = ；
2．一个圆锥形模型的高为3cm ，底面半径为4cm .在它的表面涂上一层油漆, 求涂上油漆部分
的面积.
3．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58cm π，
高为20cm ，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？
4．如图，一个直角三角形两直角边长分别为4cm 和3cm ，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。

A。