彩香初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
2018-2019学年度第一学期第一次月考试题答案
2018~2019学年度第一学期第一次月考试题
七年级数学(答案)
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. C
5. D
6. D
7. B
8. A
9. C10. C
二、填空题
11. ；；12. 0
13. 114. 7
三、计算题：
15. 解：原式；
原式；
原式．
16.原式；
原式；
原式．
四、解答题;
17. 解：，
．
18. 解：根据题意得：，；，，
则或；
，
，，，
则．
19. 解：正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
原式的倒数为，则．
20. 解：如图所示：
21. 解；
．
答：该小组在A地的东边，距A东面39km；
升．
小组从出发到收工耗油195升，
升升，
收工前需要中途加油，
应加：升，
答：收工前需要中途加油，应加15升．
22. 个；答：前三天共生产599个；
个；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个；
个，
元，
答：该厂工人这一周的工资总额是84135元．。
龙门乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(3)
龙门乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•昆明）﹣5的绝对值是（）A. 5B. -5C.D. ±52．（2分）（2015•曲靖）﹣2的倒数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 23．（2分）（2015•广州）四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是（）A. ﹣3.14B. 0C. 1D. 24．（2分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A. 14×104B. 1.4×105C. 1.4×106D. 14×1065．（2分）（2015•广安）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A. 全B. 明C. 城D. 国6．（2分）（2015•抚顺）6的绝对值是（）A. 6B. ﹣6C.D. ﹣7．（2分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48．（2分）（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A. x=B. x=C. x=2D. x=19．（2分）（2015•南充）计算3+（﹣3）的结果是（）A. 6B. -6C. 1D. 010．（2分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.11．（2分）（2015•淮安）2的相反数是（）A. B. - C. 2 D. -212．（2分）（2015•南京）某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A. 2.3×105辆B. 3.2×105辆C. 2.3×106辆D. 3.2×106辆二、填空题13．（1分）（2015•内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________ 根火柴棒．（用含n的代数式表示）14．（1分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，x n=（n为不小于2的整数），则x2015= ________.15．（1分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.16．（1分）（2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．17．（1分）（2015•永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为________ .18．（1分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .三、解答题19．（12分）如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ （c－7）2=0．（1）a=________，b=________，c=________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20．（6分）小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩________张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）21．（12分）如图（1）2018在第________行，第________列；（2）由五个数组成的“ ”中：①这五个数的和可能是2019吗，为什么？②如果这五个数的和是60，直接写出这五个数；（3）如果这五个数的和能否是2025，若能请求出这5个数；若不能请说明理由.22．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数＋1.6＋0.8[＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？23．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 +（c－7）2=0．（1）a=________ ，b=________ ，c=________ ．（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________ ，AC=________ ，BC=________ ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．24．（10分）已知：（1）求（用含的代数式表示）（2）比较与的大小25．（5分）如图所示，在数轴上A点表示数aB点表示数，且a、b满足，点A、点B之间的数轴上有一点C，且BC=2AC，（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；则C点表示的数为________．（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．①经过________秒后，P、Q两点重合；②点P与点Q之间的距离PQ=1时，求t的值．________26．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________ （2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________（3）若表示一个实数，且，化简，（4）的最小值为________，的最小值为________.（5）的最大值为________龙门乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣5的绝对值是：|﹣5|=5．故选：A．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得﹣5的绝对值是：|﹣5|=5，据此解答即可．2．【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．故选：A．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．3．【答案】A【考点】正数和负数【解析】【解答】解：四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是﹣3.14，故选：A．【分析】根据负数是小于0的数，可得答案．4．【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将140000用科学记数法表示即可．140000=1.4×105，故选B．【分析】此题考查了科学记数法——表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．故选：C．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．6．【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【分析】根据绝对值的定义求解．7．【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B．【分析】根据小于0的是负数即可求解．8．【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．9．【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：∵3与﹣3互为相反数，且互为相反数的两数和为0．∴3+（﹣3）=0．故选D．【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解．10．【答案】D【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】40570亿=4057000000000=4.057×1012，故选D．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中40570亿，有13位整数，n=13﹣1=12．11．【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】2的相反数是2，故选：D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．12．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】2014年底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．二、填空题13．【答案】2n（n+1）【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）；n=2，根数为：12=2×2×（2+1）；n=3，根数为：24=2×3×（3+1）；…n=n时，根数为：2n（n+1）．故答案为：2n（n+1）．【分析】本题可分别写出n=1，2，3，…，所对应的火柴棒的根数．然后进行归纳即可得出最终答案．14．【答案】2【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：根据题意得，a2==2，a3==﹣1，a4==，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2015÷3=671…2，∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同，即a2015=2．故答案为：2．【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a2015的值即可．15．【答案】-1【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．16．【答案】51【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：第⑥个图形中圆的个数是：6+7+8+9+10+11=51．故答案为：51．【分析】根据图形可得第n个图形一定有n排，最上边的一排有n个，下边的每排比上边的一排多1个，据此即可求解．17．【答案】3.65×108【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将365000000用科学记数法表示为3.65×108．故答案为：3.65×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．18．【答案】1.08×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：10.8万=1.08×105．故答案为：1.08×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数三、解答题19．【答案】（1）-2；1；7（2）4（3）3t+3；5t+9；2t+6（4）解：不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12【考点】整式的加减运算，翻折变换（折叠问题），几何图形的动态问题，非负数之和为0【解析】【解答】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．（2 ）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．（3 ）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．【分析】（1）根据绝对值的非负性，偶次幂的非负性，由几个非负数的和为0，则这几个数都为0，列出方程组a+2=0，c-7=0，求解得出a,c的值，再根据最小的正整数是1，得出b的值；（2）根据（1）可知A、C两点间的距离为2+7=9，根据折叠的性质得出折迹处到A、C两点的距离是（7+2）÷2=4.5，折叠处表示的数是7-4.5=2.5，B点距离折叠处的距离是2.5-1=1.5，根据对称的性质即可得出与点B 重合的点所表示的数是2.5+1.5=4；（3）根据路程等于速度乘以时间得出：A点运动的路程为t，B点运动的路程为2t，C点运动的路程为4t，由AB=A点运动的路程加上B点运动的路程再加上一开始AB两点间的距离得出AB=t+2t+3=3t+3，由AC=A 点运动的路程加上C点运动的路程再加上一开始AC两点间的距离得出AC=t+4t+9=5t+9，由BC=C点运动的路程减去B点运动的路程再加上一开始BC两点间的距离得出BC=4t-2t+6=2t+6；（4）将（3）中得出的BC,AB的长度分别代入3BC-2AB ，即可列出一个整式的加减法算式，再去括号合并同类项后发现是一个常数，于是得出3BC-2AB 的值与字母t无关。
花香乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
花香乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•苏州）2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -2．（2分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A. 1.62×B. 1.62×C. 1.62×D. 0.162×3．（2分）（2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（）A. 0B. 3C. 4D. 84．（2分）（2015•贵港）3的倒数是（）A. 3B. -3C.D.5．（2分）（2015•天津）计算（﹣18）÷6的结果等于（）A. -3B. 3C. -D.6．（2分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A. 的B. 中C. 国D. 梦7．（2分）（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A. 140B. 120C. 160D. 1008．（2分）（2015•徐州）﹣2的倒数是（）A. 2B. -2C.D. -9．（2分）（2015•宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. a+b＜0B. a﹣b＜0C. a•b＞0D. ＞010．（2分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×10511．（2分）（2015•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A. 相对B. 相邻C. 相隔D. 重合12．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A. B.C. D.二、填空题13．（1分）（2015•三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________ 个“•”．14．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .15．（1分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ________．16．（1分）（2015•巴中）从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8400万元，请你将8400万元用科学记数记表示为 ________元.17．（1分）（2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．18．（1分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.三、解答题19．（7分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．20．（3分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km的位置；21．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．22．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．23．（5分）如图所示，在数轴上A点表示数aB点表示数，且a、b满足，点A、点B之间的数轴上有一点C，且BC=2AC，（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；则C点表示的数为________．（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．①经过________秒后，P、Q两点重合；②点P与点Q之间的距离PQ=1时，求t的值．________24．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数＋1.6 ＋0.8[ ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？25．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．26．（13分）如图，数轴上点A、B 到表示-2 的点的距离都为6，P为线段AB 上任一点，C，D 两点分别从P，B 同时向A 点移动，且C 点运动速度为每秒2 个单位长度，D点运动速度为每秒3 个单位长度，运动时间为t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若P 点表示的数是0，①运动1 秒后，求CD 的长度；②当D 在BP 上运动时，求线段AC、CD之间的数量关系式. （3）若t=2 秒时，CD=1，请直接写出P 点表示的数.花香乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】根据相反数的含义，可得2的相反数是：﹣2．故选：C．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可2．【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3．【答案】B【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，末位数字以2，4，8，6循环，原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3，∵2016÷4=504，∴22016末位数字为6，则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3，故选B【分析】观察已知等式，发现末位数字以2，4，8，6循环，原式整理后判断即可得到结果．4．【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：有理数3的倒数是．故选：C．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．5．【答案】A【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：（﹣18）÷6=﹣3．故选：A．【分析】根据有理数的除法，即可解答．6．【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：D．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．7．【答案】B【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．8．【答案】D【考点】倒数【解析】【解答】∵﹣2×（-）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．10．【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．故选：A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．11．【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面．故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻．故选B．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．12．【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．二、填空题13．【答案】111【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：由图形可知：n=1时，“•”的个数为：1×2+1=3，n=2时，“•”的个数为：2×3+1=7，n=3时，“•”的个数为：3×4+1=13，n=4时，“•”的个数为：4×5+1=21，所以n=n时，“•”的个数为：n（n+1）+1，n=10时，“•”的个数为：10×11+1=111．【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n（n+1）+1]个“•”．再将n=10代入计算即可．14．【答案】3.2×109【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：3200000000=3.2×109，故答案为：3.2×109【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．15．【答案】-1【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．16．【答案】8.4×107【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将8400万用科学记数法表示为8.4×107．故答案为8.4×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．17．【答案】13【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；…；则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故答案为：13．【分析】序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点A n 与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．18．【答案】-1【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．三、解答题19．【答案】（1）1900（2）730（3）解：[（410+420−100+230−310+0+150）+2000×7] ÷200=74（min）答：这周他跑步的时间为74分. 【考点】运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】解：（1）2000-100=1900（m）；故答案为：1900；（2 ）跑得最多的一天比最少的一天多跑了420-（-310）=730（m）故答案为：730；【分析】（1）以2000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数，故小明周三所跑的路程可以用2000加上周三不足的米数即可；（2）从表格提供的数据来看，跑的最多的一天是周一，跑的最少的一天是周五，用表格记录的周一超过的米数将去周五不足的米数即可算出跑得最多的一天比最少的一天多跑的米数；（3）算出表格记录的本周跑步的米数的和再加上本周每天的基数和算出本周所跑的总路程，然后根据路程除以速度等于时间，用本周所跑的总路程除以他跑步的平均速度200m/min ，即可算出他本周的运动时间。
车站初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(8)
车站初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•鄂州）﹣的倒数是（）A. B. 3 C. -3 D.2．（2分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A. 1.3573×B. 1.3573×C. 1.3573×D. 1.3573×3．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）A. 5B. -3C. 0D. -24．（2分）（2015•毕节市）下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是15．（2分）（2015•海南）﹣2015的倒数是（）A. B. C. ﹣2015 D. 20156．（2分）（2015•福州）计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A. 0.1×107B. 0.1×106C. 1×107D. 1×1067．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.8．（2分）计算的结果为A. －5x2B. 5x2C. －x2D. x29．（2分）（2015•襄阳）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.10．（2分）（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A. 140B. 120C. 160D. 10011．（2分）（2015•南宁）3的绝对值是（）A. 3B. -3C.D.12．（2分）（2015•贵阳）计算：﹣3+4的结果等于（）A. 7B. -7C. 1D. -1二、填空题13．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为________ ．14．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .15．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．16．（1分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为________ . 17．（1分）（2015•衡阳）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是________ .18．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.三、解答题19．（10分）我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．例如：2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a）＝22－2×（－a）＝4＋2a．（1）求3*（－4）的值；（2）若2*x＝10，求x的值．20．（11分）如图设a1=22－02，a2=32－12，…，a n=（n+1）2－（n－1）2（n为大于1的整数）（1）计算a15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：________（用含a、b的式子表示）；（3）根据（2）中结论，探究a n=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数．21．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________（2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________（3）若表示一个实数，且，化简，（4）的最小值为________，的最小值为________.（5）的最大值为________22．（10分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?23．（11分）任何一个整数，可以用一个多项式来表示：．例如：．已知是一个三位数．（1）为________．（2）小明猜想：“ 与的差一定是的倍数”, 请你帮助小明说明理由．（3）在一次游戏中，小明算出，，，与这个数和是，请你求出这个三位数．24．（15分）据统计，某市2017 年底二手房的均价为每平米1.3 万元，下表是2018 年上半年每个月二月份一月二月三月四月五月六月均价变化（与上个月相比）0.08 -0.11 -0.07 0.09 0.14 -0.02（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2014 年底小王以每平米8000 元价格购买了一套50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3000 元其他费用；2018 年7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？25．（15分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26．（13分）如图，数轴上点A、B 到表示-2 的点的距离都为6，P为线段AB 上任一点，C，D 两点分别从P，B 同时向A 点移动，且C 点运动速度为每秒2 个单位长度，D点运动速度为每秒3 个单位长度，运动时间为t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若P 点表示的数是0，①运动1 秒后，求CD 的长度；②当D 在BP 上运动时，求线段AC、CD之间的数量关系式.（3）若t=2 秒时，CD=1，请直接写出P 点表示的数.车站初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。
七年级上第一次月考数学试卷含答案解析
江苏省淮安市2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、选择题（选择题答案涂到答题卡上每小题2分，共16分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．3．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．±8 D．±44．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|﹣2|B．﹣|+2|与+（﹣2） C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|5．下列各式计算正确的是（）A．（﹣3）+（﹣3）=0 B．0+（﹣5）=﹣5 C．（﹣10）+（+7）=+17 D．（﹣3）+（﹣7）=﹣46．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．7．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣58．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016应在（）A．A处 B．B处C．C处D．D处二、填空题9．如果规定向东走为正，那么“﹣6米”表示：．10．如果|a|=3，那么a的值是．11．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．13．已知m，n互为相反数，则3+m+n=．14．一个点从原点开始，先向右移动1个单位，再向左移动5个单位后到达终点，这个终点表示的数是．15．绝对值最小的有理数是．16．相反数等于它本身的数是．17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合．18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．三、解答题（共9题，共64分）19．（8分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣|﹣5|，﹣2.626 626 662…，0，﹣π，﹣，0.12，﹣（﹣6）．（1）有理数集合：{ …}；（2）无理数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}．20．（15分）计算：①0﹣（﹣2）②（+10）+（﹣14）③5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）④1﹣+﹣+⑤（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．21．（5分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣（+2），﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）22．（7分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：（1）该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？23．（6分）水库管理员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水库的水位变化，某水库的正常水位是2000厘米，表是该水库一星期内的水位变化情况（用正数记水位比前一天水位上升的厘米数，用负数表示水位比前一天水位下降的厘米数）．（1）该水库星期三的水位是多少厘米？（2）一星期内该水库最高水位比最低水位高了多少厘米？24．（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+10，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？25．（8分）用火柴棒按下图的方式搭图形：（1）①有根火柴棒；图②有根火柴棒；图③有根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？（3）第n（n≥1的整数）个图形中有多少根火柴棒？26．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是；③如果|x+3|=2，那么x为；④代数式|x+3|+|x﹣2|最小值是，当代数式|x+3|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．2016-2017学年江苏省淮安市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（选择题答案涂到答题卡上每小题2分，共16分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：3的相反数为﹣3．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．【解答】解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．3．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4【考点】数轴．【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选D．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|﹣2|B．﹣|+2|与+（﹣2） C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|【考点】相反数；绝对值．【分析】利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可．【解答】解：A、|+2|=2，|﹣2|=2，故这两个数相等，故此选项错误；B、﹣|+2|=﹣2，+（﹣2）=﹣2，故这两个数相等，故此选项错误；C、﹣（﹣2）与+（+2），故这两个数相等，故此选项错误；D、|﹣（﹣3）|=3，﹣|﹣3|=﹣3，3﹣3=0，故这两个数是互为相反数，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数与绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．下列各式计算正确的是（）A．（﹣3）+（﹣3）=0 B．0+（﹣5）=﹣5 C．（﹣10）+（+7）=+17 D．（﹣3）+（﹣7）=﹣4【考点】有理数的加法．【分析】按照有理数加法法则进行计算即可．【解答】解：（A）（﹣3）+（﹣3）=﹣6，故A错误；（B）0+（﹣5）=﹣5，故B正确；（C）（﹣10）+（+7）=﹣3，故C错误；（D）（﹣3）+（﹣7）=﹣10，故D错误；故选（B）．【点评】本题考查有理数加法法则，属于基础题型．6．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【考点】正数和负数．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．7．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解答】解：原式=（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）=5﹣3+1﹣5．故选D．【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号．8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016应在（）A．A处 B．B处C．C处D．D处【考点】规律型：数字的变化类．【分析】设第n个A位置的数为A n，第n个B位置的数为B n，第n个C位置的数为C n，第n个D位置的数为D n，根据给定的部分A n、B n、C n、D n的值找出“A n=4n+2，B n=4n+3，C n=4n+4，D n=4n+5（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n个A位置的数为A n，第n个B位置的数为B n，第n个C位置的数为C n，第n个D位置的数为D n，观察，发现规律：A1=2，B1=3，C1=4，D1=5，A2=6，B2=7，C2=8，D2=9，A3=10，…，∴A n=4n+2，B n=4n+3，C n=4n+4，D n=4n+5（n为自然数）．∵2016=503×4+4，∴2016应在C处．故选C．【点评】本题考查了规律型中得数字的变化类，解题的关键是根据给定的数值的变化找出变化规律“A n=4n+2，B n=4n+3，C n=4n+4，D n=4n+5（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．二、填空题9．如果规定向东走为正，那么“﹣6米”表示：向西走6米．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：如果规定向东为正，那么﹣6米表示：向西走6米．故答案是：向西走6米．【点评】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单．10．如果|a|=3，那么a的值是±3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值为一个正数的数有2个作答即可．【解答】解：∵|±3|=3，∴|a|=3，那么a的值是±3．故答案为±3．【点评】考查绝对值的知识；用到的知识点为：绝对值为一个正数的数有2个．11．在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是2．【考点】数轴．【分析】在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离即是﹣2的绝对值，是2．【解答】解：﹣2与原点的距离为：|﹣2|=2．【点评】注意：距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对值．12．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13．已知m，n互为相反数，则3+m+n=3．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴3+m+n=3+0=3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记互为相反数的两个数的和等于0是解题的关键．14．一个点从原点开始，先向右移动1个单位，再向左移动5个单位后到达终点，这个终点表示的数是﹣4．【考点】数轴．【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵在数轴上原点右边的数是正数，∴一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度所表示的数是+1；∵当点向左移动时是沿数轴的负方向移动，∴再向左移动5个单位长度，终点表示的数是+1﹣5=﹣4；故答案为：﹣4．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的定义是解答此题的关键，是一道基础题．15．绝对值最小的有理数是0．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小．【解答】解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0．故应填0．【点评】本题考查绝对值问题，需掌握的知识点是：绝对值最小的数是0．16．相反数等于它本身的数是0．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数2014表示的点重合．【考点】数轴．【分析】先根据﹣3表示的点与1表示的点重合找出折痕经过的点是﹣1，再根据对称性：﹣2016到﹣1距离是2015个单位，则与﹣1距离是2015个单位的是2014，所以得出结论．【解答】解：因为﹣3表示的点与1表示的点重合，所以折痕经过的点是﹣1，则﹣1﹣（﹣2016）﹣1=﹣2+2016=2014，故答案为：2014．【点评】本题考查了数轴和折叠的性质，明确折叠前后的两个图形重合，即对应线段相等；根据这一性质求折痕经过的点和与﹣2016重合的点．18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【考点】数轴．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点1个单位长度处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点个单位长度处，则跳动n次后，即跳到了离原点点个单位长度处，依此即可求解．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点1个单位长度处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点个单位长度处，第三次从A2点跳动到A3处，即在离原点个单位长度处，…则跳动n次后，即跳到了离原点个单位长度处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为=．故答案为：．【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．三、解答题（共9题，共64分）19．把下列各数分别填人相应的集合里．﹣|﹣5|，﹣2.626 626 662…，0，﹣π，﹣，0.12，﹣（﹣6）．（1）有理数集合：{ ﹣|﹣5|，0，﹣，0.12，﹣（﹣6）…}；（2）无理数集合：{ ﹣2.626626662…，﹣π…}；（3）整数集合：{ ﹣|﹣5|，0，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{ ﹣，0.12…}．【考点】实数；绝对值．【分析】根据实数的分类，可得答案．【解答】解：（1）有理数集合：{﹣|﹣5|，0，﹣，0.12，﹣（﹣6）…}；（2）无理数集合：{﹣2.626 626 662…，﹣π…}；（3）整数集合：{﹣|﹣5|，0，﹣（﹣6）}；（4）分数集合：{﹣，0.12…}，故答案为：﹣|﹣5|，0，﹣，0.12，﹣（﹣6）；﹣2.626 626 662…，﹣π；﹣|﹣5|，0，﹣（﹣6）﹣，0.12．【点评】本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．20．（15分）（2016秋•淮安校级月考）计算：①0﹣（﹣2）②（+10）+（﹣14）③5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）④1﹣+﹣+⑤（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：①0﹣（﹣2）=0+2=2；②（+10）+（﹣14）=10﹣14=﹣4；③5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）=5.6+4.4﹣0.9﹣8.1=10﹣9=1；④1﹣+﹣+=1﹣（+）+（+）=1﹣1+2=2；⑤（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）=﹣0.5﹣7.5+3.75+2.75=﹣6+6=0．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣（+2），﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：如图，，故﹣（+2）＜﹣|﹣1|＜0＜1＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边得数总比左边的大是解答此题的关键．22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）：（1）该厂星期四生产自行车213辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；（3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）先求表中个数据的平均数，然后加上200即可．【解答】解：（1）200+13=213（辆），所以该厂星期四生产自行车213辆，故答案为：213；（2）14﹣（﹣10）=24（辆），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，故答案为：24；（3）（5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9）×+200=7×+200=1+200=201（辆），答：该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．23．水库管理员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水库的水位变化，某水库的正常水位是2000厘米，表是该水库一星期内的水位变化情况（用正数记水位比前一天水位上升的厘米数，用负数表示水位比前一天水位下降的厘米数）．（1）该水库星期三的水位是多少厘米？（2）一星期内该水库最高水位比最低水位高了多少厘米？【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义分别求出各天的水位，再对应求解即可．【解答】解：星期日水位：2000+40=2040厘米，星期一水位：2040+13=2053厘米，星期二水位：2053﹣3=2050厘米，星期三水位：2050﹣10=2040厘米，星期四水位：2040﹣20=2020厘米，星期五水位：2020﹣7=2013厘米，星期日水位：2013﹣3=2010厘米，（1）水库星期三的水位是2040厘米；（2）一星期内该水库最高水位比最低水位高了2053﹣2010=43厘米【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+10，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果．（2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可；（3）分别求出每次养护距离出发点的距离，进而作出比较．【解答】解：（1）17﹣9+10﹣15﹣3+11﹣6﹣8=﹣3，养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米；（2）17+9+10+15+3+11+6+8=79（千米），79×0.1=7.9（升）；答这次养护小组的汽车共耗油7.9升；（3）第一次：17第二次：17﹣9=8；第三次：8+10=18；第四次：18﹣15=3；第五次：3﹣3=0；第六次：0+11=11；第七次：11﹣6=5；第八次：5﹣8=﹣3；养护过程中，最远处离出发点有18千米．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．25．用火柴棒按下图的方式搭图形：（1）①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒．（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？（3）第n（n≥1的整数）个图形中有多少根火柴棒？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形直接数出火柴棒的根数即可；（2）根据图形的变化规律找到火柴根数的通项公式，代入n=100即可；（3）根据（2）直接写出答案即可．【解答】解：（1）①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒，故答案为：4，7，10；（2）观察图形发现第一个图形有3+1=4根火柴棒；第二个图形有3+3+1个火柴棒；第三个图形有3+3+3+1根火柴棒；…第n个图形有3n+1根火柴棒；当n=100时，3×100+1=301根火柴棒；（3）由（2）得第n（n≥1的整数）个图形中有3n+1根火柴棒．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是了解图形的变化规律，利用规律得到火柴根数的通项公式，从而确定答案．26．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a ﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x|+1；③如果|x+3|=2，那么x为﹣1或﹣5；④代数式|x+3|+|x﹣2|最小值是5，当代数式|x+3|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣3≤x≤2．【考点】实数与数轴．【分析】由所给阅读材料可知两点间的距离即为数轴上右边的点所对应的数减去左边的点所对应的数，据此分别求解即可．【解答】解：①|5﹣2|=5﹣2=3，|﹣2﹣（﹣5）|=﹣2﹣（﹣5）=﹣2+5=3，|1﹣（﹣3）|=1﹣（﹣3）=1+3=4，故答案为：3；3；4；②由题意可知|x﹣（﹣1）|=|x|+1，故答案为：|x|+1；③由题意可知x+3=2或x+3=﹣2，解得x=﹣1或x=﹣5，故答案为：﹣1或﹣5；④由绝对值的意义可知当﹣3≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2的值即为2与﹣3两点间的距离，此时最小，最小值为|2﹣（﹣3）|=5，故答案为：5；﹣3≤x≤2．【点评】本题主要考查绝对值的意义，由所给阅读材料得出两点间的距离即为数轴上对应两点的数的差的绝对值是解题的关键．。
东南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
东南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.2．（2分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×1053．（2分）（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A. 140B. 120C. 160D. 1004．（2分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5．（2分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A. 赚16元B. 赔16元C. 不赚不赔D. 无法确定6．（2分）计算的结果为A. －5x2B. 5x2C. －x2D. x27．（2分）（2015•大连）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.8．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.9．（2分）（2015•六盘水）下列运算结果正确的是（）A. ﹣87×（﹣83）=7221B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10C. 3.77﹣7.11=﹣4.66D. <10．（2分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A. 14×104B. 1.4×105C. 1.4×106D. 14×10611．（2分）（2015•佛山市）-3的倒数为（）A. B. C. D. 312．（2分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. ﹣ab与baC. 0.2a2b与﹣a2bD. a2b3与﹣a3b2二、填空题13．（2分）（2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .．14．（1分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .15．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．16．（1分）（2015•永州）设a n为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015= ________ .17．（1分）（2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．18．（1分）（2015•岳阳）单项式的次数是________ .三、解答题19．（15分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？20．（7分）观察下列等式的规律，解答下列问题：（1）按此规律，第④个等式为________；第个等式为________；（用含的代数式表示，为正整数）（2）按此规律，计算：21．（10分）出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东行驶路程记为正数，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）依次如下：，，，，，，，．（1）若汽车的耗油量为，这天上午老王耗油多少升?（2）当老王最后一次行驶结束时，他在上午最初出发点的什么位置？22．（11分）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a，c的值；（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为________；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值．23．（11分）如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）点P表示的数为________（用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．24．（7分）探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1）=________；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．25．（15分）据统计，某市2017 年底二手房的均价为每平米1.3 万元，下表是2018 年上半年每个月二（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2014 年底小王以每平米8000 元价格购买了一套50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3000 元其他费用；2018 年7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？26．（7分）观察下列等式：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个算式：________（2）由此计算：（3）用含n的代式表示第n个等式：a n= ________（n为正整数）；27．（10分）燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积东南初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。
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共进乡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级 __________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．（ 2 分）（ 2015?佛山市） -3 的倒数为（）2．（ 2 分）（ 2015?六盘水）以下运算结果正确的选项是（）A. ﹣ 87×（﹣ 83） =7221B. ﹣2.68﹣ 7.42=﹣ 10C. 3.77﹣ 7.11=﹣ 4.66D. <3．（ 2 分）（ 2015?连云港） 2014 年连云港高票入选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000 元，此中“ 18000用科”学记数法表示为（）A. 0.18 10×5B. 1.8 103 C×. 1.8 104 D×. 18 103 ×4．（ 2 分）（ 2015?柳州）如图，这是某用户银行存折中2012 年 11 月到 2013 年 5 月间代扣电费的有关数据，从中能够看出扣缴电费最多的一次达到（）A. 147.40 元B. 143.17 元C. 144.23 元D. 136.83 元5．（2 分）（ 2015?泉州）﹣ 7 的倒数是（）A. 7B. -7C.D. -6．（2 分）（ 2015?漳州）的相反数是（）7．（ 2 分）（ 2015?宁德）有理数a，b 在数轴上对应点的地点以下图，以下各式正确的选项是（）A. a+b ＜ 0B. a﹣b＜ 0C. a?b＞ 0D. ＞08．（ 2 分）（ 2015?遵义）在 0，﹣ 2， 5，，﹣ 0.3 中，负数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49．（ 2 分）（ 2015?柳州）在以下单项式中，与2xy 是同类项的是（）2 2A. 2x yB. 3yC. xyD. 4x10．（ 2 分）（ 2015?莆田）﹣ 2 的相反数是（）第1页，共12页A. B. 2 C. - D. -2二、填空题11．（ 1 分）（ 2015?玉林）计算： 3﹣（﹣ 1） = ________．12．（ 1 分）（ 2015?重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000 吨，把数 37000 用科学记数法表示为________ ．13．（ 1 分）（ 2015?玉林）将太阳半径 696000km 这个数值用科学记数法表示是________km ．14．（ 1 分）（ 2015?郴州） 2015 年 5 月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石展览会中，成交额高达 32 亿元， 3200000000 用科学记数法表示为 ________ .15．（ 1 分）（ 2015?娄底）我国高速公路发展快速，据报导，到当前为止，全国高速公路总里程约为10.8 万千米， 10.8 万用科学记数法表示为________ .16．（ 1 分）（ 2015?呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km 2 ，把 9 600 000 用科学记数法表示为________。
18—19学年上学期七年级第一次月考数学试题(附答案)
南通市八一中学2017～2018学年度第一学期第一次阶段测试卷七年级数学试卷共4页总分：120分时间：100分钟制卷人：葛美红一、选选择题（（每小题2分，共24分）1.如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作( )A．＋150元B．－150元C．＋50元D．－50元2．－2的倒数是（）A．－2 B．2 C．12D．－123．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．0的绝对值是0C．一个有理数不是整数就是分数D．0除以任何一个数都等于04．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|+2|与|﹣2| B．﹣|+2|与+（﹣2）C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|5.如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()．A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜06．数轴上点A表示-3,从A出发,沿数轴向右移动4个单位到达点B,点B表示的数是（）A.7B.—7或-1C. 1D. —7或17.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+188.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D9. 50个连续正奇数的和：l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是（）A．0 B. 50 C. -50 D. 505010.若ab ≠0,则的结果不可能是（ ）A. -2B. 0C. 1.D. 211.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，以判断墨迹盖住的整数点的个数是 ( )A. 285B. 286C. 287D.28812.设[a]表示不超过a 的最大整数，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，则下列各式中正确的是（ ） A ．[a]=|a| B ．[a]=|a|-1 C ．[a]=-a D ．[a]＞a-1 二、填空题（每小题3分，共24分） 13.若把95分的成绩记作分，那么62分的成绩记作______ .14.在﹣3、+（﹣3）、﹣|﹣4|、﹣（+2）、-a 中，负数的个数有 个. 15. |-a|=5,则a= .16.把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是 . 17．比132-大而比123小的所有整数的和是_____． 18．已知012=-++b a ，则a b += ．19.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是______．20.有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3， 4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）。
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彩香初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）
A. 1.40667×105
B. 1.40667×106
C. 14.0667×104
D. 0.140667×106
2．（2分）（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）
A. ﹣2015
B. 2015
C.
D.
3．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）
A. B. C. D.
4．（2分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）
A. ﹣2
B.
C. -
D. 2
5．（2分）（2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
6．（2分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
7．（2分）（2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（）
A. 3.16×107
B. 3.16×108
C. 31.6×107
D. 31.6×106
8．（2分）（2015•宿迁）-的倒数是（）
A. -2
B. 2
C. -
D.
9．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）
A. 7.7×109元
B. 7.7×1010元
C. 0.77×1010元
D. 0.77×1011元
10．（2分）（2015•贺州）下列各数是负数的是（）
A. 0
B.
C. 2.5
D. -1
11．（2分）（2015•泰州）﹣的绝对值是（）
A. -3
B.
C. -
D. 3
12．（2分）（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）
A. B. C. D.
二、填空题
13．（1分）（2015•梧州）如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 ________个圆组成．
14．（1分）（2015•贺州）中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为 ________km2．15．（1分）（2015•张家界）由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为________美元．
16．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .
17．（1分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为________ ．
18．（1分）（2015•咸宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为a n，计算a1+a2，a2+a3，
a3+a4，…由此推算a399+a400=________ ．
三、解答题
负数来表示，记录如下：
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
20．（20分）（阅读理解）第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会
如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数：
1896，1900，1904，1908，…
观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差．
（1）等差数列2，5，8，…的第五项多少；
（2）若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少；（3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1，a2，a3，…是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：
a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，…
所以a 2=a1+d，
a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，
a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d，
…
则等差数列的第n项a n多少（用含有a1、n与d的代数式表示）；
（4）按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运会．
21．（15分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比
（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？
（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
22．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满
足 +（c－7）2=0．
（1）a=________，b=________，c=________．
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．（10分）已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．
24．（10分）已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；
（2）求b a的值．
25．（16分）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；
（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；
（4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；
（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________．26．（7分）观察下列等式：
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个算式：________
（2）由此计算：
（3）用含n的代式表示第n个等式：a n= ________（n为正整数）；
彩香初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题。