变压器例题
213-例题-变压器保护解题实例
XT
0.105 1152 30
46.3
I N.h
30000 157.46A 3 110
I op
1.25 2 1.2 157.46 0.85
555.7 A
变压器低压侧三相短路电流最小值：
I
(3) k . min
115000
913A
3(26.45 46.3)
（2）灵敏度计算
保护采用两相两继接线时：
6.6 kV 2755.6
电流互感器的接线方式
Y , y12
Y , y12
Y , y12
电流互感器选用变比 二次额定电流 平衡系数
（2）最小动作电流 Iop.min
200/5 4.13 1
500/5 4.72 0.875
3000/5 4.60 0.899
Iop.min Krel ( Knp Kcc fer U m )In
（2）确定采用低电压起动的过电流保护
电流元件动作电流
I op
1.2I N 0.85
1.41I N
10I n
K sen
3 1.41I
N
2.36 ＞1.5
电压元件动作值：采用三只低压继电器接在 6.6kV 侧母线相间电压上。
U op
0.9U N K rel .K re
0.9U N 1.2 1.15
5、图 6-3 所示两端电源的三绕组变压器，装设具有两折线比率制动特性的数字式差动
保 护 。 已 知 ： 变 压 器 容 量 为 31.5MVA ， 电 压 为 110( 1 4 2.5%) / 38.5( 1 2 2.5%) / 6.6kV ，Y ,d11,d11接线；在变压器低压侧外部 短路三相最大短路电流为 822 A 、变压器中压侧三相短路， M 侧电源向故障点送出短路电 流为1215 A 、 N 侧电源向故障点送出三相短路为1435 A （均归算至115kV 侧）；可靠系 数 Krel 1.5 、非周期分量系数 Knp 1.5 、相对误差 m 0.05 ；拐点电流 Ires.1 0.8In ，
变压器电压调整率例题
一台SN=100kV· A，U1N /U2N=6/0.4 kV，Y，y0联结的 三相变压器，I0%=65%，P0=600W，ux=5%， PkN=1800W，试求：（1）近似等效电路参数标么值； （2）满载及cosφ 2=0.8（滞后）时的二次端电压和效率 ；（3）产生最大效率时的负载电流及 cosφ 2=0.8(φ 2>0°)时的最大效率。 短路阻抗
Байду номын сангаас
短路电阻
5 U d Zd 100 0.05 Id 1 1800 Pd 100 103 rd 2 0.018 Id 1
2 82 2 2 短路电抗 X d Zd rd 0.05 0.018 0.0467
一台SN=100kV· A，U1N /U2N=6/0.4 kV，Y，y0联结的 三相变压器，I0%=65%，P0=600W，ux=5%， PkN=1800W，试求：（1）近似等效电路参数标么值； （2）满载及cosφ 2=0.8（滞后）时的二次端电压和效率 ；（3）产生最大效率时的负载电流及 cosφ 2=0.8(φ 2>0°)时的最大效率。 （2） 电压调整率
解：（1）电路参数标么值：
励磁阻抗： 励磁电阻：
U 1 0 Zz 15.38 6.5 I0 100 P 1 0 rz 2 1.42 2 I0 0.065
2 2 2 2 励磁电抗： X z Z z rz 15.38 1.42 15.31
一台SN=100kV· A，U1N /U2N=6/0.4 kV，Y，y0联结的 三相变压器，I0%=6.5%，P0=600W，ux=5%， PkN=1800W，试求：（1）近似等效电路参数标么值； （2）满载及cosφ 2=0.8（滞后）时的二次端电压和效率 ；（3）产生最大效率时的负载电流及 cosφ 2=0.8(φ 2>0°)时的最大效率。
高中物理：《变压器》知识点总结及典型例题
1、如图1所示，由于变压器的原、副线圈绕在同一个铁心上，铁心中变化的磁场是原、副线圈共同产生的，因而原、副线圈中每一匝线圈的磁通量的变化率总是相等的，故有成立。
当不计线圈电阻时，有成立，当变压器中无能量损失（理想变压器）时，输入功率等于输出功率，即P入＝P出。
若变压器只有一组副线圈，则I1U1＝I2U2，故有成立。
若变压器有两组或多组副线圈，则功率关系可写为I1U1＝I2U2+I3U3+……，此时电流与匝数成反比的关系不再成立，但电压与匝数成正比的关系仍成立。
图12、对变压器的工作，有几点要注意：①当原、副线圈匝数n1、n2一定时，输出电压U2由输入电压U l决定，与负载无关；②当n1、n2、U1一定时，输入电流I1由输出电流I2决定，I2则与所接负载的多少有关；③变压器的输入功率由输出功率决定；④变压器的负载越大，即指负载总电阻越小。
3、变压器的工作原理是互感现象，故对直流不起变压作用4、电压互感器、电流互感器都是互感变压器，自耦调压器是自感变压器变压器解题思路：思路1：电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……思路2：功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……思路3：电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……思路4：（变压器动态问题）制约思路：（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”。
（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”。
（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.动态分析问题的思路程序可表示为：U1P1思路5 原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“”型变压器时有ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt,此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况。
变压器例题
(1)归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值
(2)已知 R(175 C ) 3.9, 设X 1
’ X 2 ，画出T形等效电路。
解 一次和二次绕组的额定电流为
I1N S 20000 N A 157.7 A U1 N 127
I2N SN 20000 A 1818 2 A . U2N 11
5 14 0.5982 1 100% 2 0.598 1000 0.8 5 14 0.598 97.95%
当铁耗与铜耗相等时，变压器的效率为最高， 但在设计电力变压器时、常使铁耗小于额定电 流时的饲耗。例如，铁耗仅为满载时铜耗的1/3 ，为什么? 答 变压器一次侧长期接在电网上，铁耗总是 存在的，且基本保持不变，而铜耗却随着负载 电流的变化而变化。 变压器在一年四季昼夜的运行中，通常是在轻 载下运行，为了能在经常性负载下保持高效率、 提高变压器全年的经济效益，常使铁耗小于满 载铜耗。 铁耗仅为满载时铜耗的1/3， 变压器带0.58倍额定负载时,效率最大。
3I k 4800 3 24.06 115.18Ω
ห้องสมุดไป่ตู้
短路电阻为： r pk 26500 15.26 Ω k 2 2
3I k 3 24.06
rk 为t 25℃时测得的数据，应该折算到75℃，即：
rk 75o c 234 .5 75 234 .5 75 rk 15.26 18.20 Ω 234 .5 t 234 .5 25
34640 V
低压绕组 形联结，额定相电压等于额定线电压，为：
U 2 N U 2 N 6300 V
变比为：
k U1N U 2 N 34640 5.5 6300
变压器例题21
图2 t/s 02-2 0.1 0.3 0.5 i a /A t/s 0 2 -2 0.10.3 0.5 i b / A t/s 02 -2 0.1 0.3 0.5 i c /A a b c图6 A u n 1 n 2 R 图9 例1：交流发电机的原理如左下图所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO /轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如右下图所示，已知线圈的电阻为R=2.0Ω.求：（1）：通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？（2）：矩形线圈转动的周期是多少？（3）：线圈电阻上产生的电热功率是多少？（4）： 为保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是多少？（5）：从图示位置开始，线圈转到600时，线圈中的电流为多少？在此过程中，通过线圈导线任一横截面的电量为多少？（6）：从图示位置开始，线圈转到600时，穿过线圈磁通量的变化率为多少？（7）：线圈每转一圈，电流的平均功率为多少？例2：如图2，a 、b 、c 三种交流电，分别通过同一电阻，在0.8 s 内，电阻产生的热量分别为Q a 、Q b 和Q c ，则Q a ：Q b ：Q c ＝ ．例3：用理想变压器给负载（所有负载都是并联的）供电，下列措施哪些可以改变变压器的输入功率：A ．只增加原线圈的匝数 B. 只减小负载电阻C. 只增加负载的个数D. 只增加副线圈的匝数例6：如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R.开始时，电键K 断开，当K 接通时，以下说法正确的是：（ ）(A) 副线圈两端M 、N 的输出电压减小(B) 副线圈输电线等效电阻R 上的电压降增大(C) 通过灯泡L 1的电流减小(D) 原线圈中的电流增大 例9：如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流i=I m sin ωt ，副线圈接有一电流表和负载电阻R ，电流表的示数为0.10A .在t=T/4时（T 为交变电流的周期），原线圈中的电流瞬时值为0.03A 。
第四节 变压器·典型例题解析(附)
变压器·典型例题解析【*例1】一只电阻、一只电容器、一只电感线圈并联后接入手摇交流发电机的输出端．摇动频率不断增加，则通过它们的电流I R、I C、I L如何改变A．I R不变、I C增大、I L减小B．I R增大、I C增大、I L减小C．I R增大、I C增大、I L不变D．I R不变、I C增大、I L不变解答：应选C．点拨：手摇发电机的磁场、线圈形状和匝数都是不变的，输出电压与频率成正比．纯电阻电路中，电阻R与频率无关，I R＝U/R，所以I R与频率成正比；纯电容电路中，容抗X C＝1/2πfC，I C＝U/X C＝2πfCU，与频率的二次方成正比；纯电感电路中，X L＝2πfL，I L＝U/X L＝U/2πfL，与频率无关．【例2】图18－17为理想变压器，它的初级线圈接在交流电源上，次级线圈接在一个标有“12V 100W”的灯泡上．已知变压器初、次级线圈匝数之比为18∶1，那么灯泡正常工作时，图中的电压表读数为________V，电流表读数为________A．解答：由公式U1/U2＝n1/n2，得U1＝U2n1/n2＝216(V)；因理想变压器的初、次级功率相等，所以I1＝P1/U1＝P2/U2＝0.46(A)即电压表、电流表读数分别为216V、0.46A．点拨：分析理想变压器问题时应注意正确应用电压关系和电流关系、特别是初、次级功率相等的关系．【例3】如图18－18所示，甲、乙两电路是电容器的两种不同的接法，它们各在什么条件下采用？应怎样选择电容器？点拨：关键是注意容抗与交流电的频率成反比．甲应是电容较大的电容器，乙应是电容较小的电容器．参考答案甲是电容较大的电容器通交流，阻直流、乙是电容较小的电容器通直流，去掉交流．【例4】如图18－19所示，理想变压器的两个次级线圈分别接有“24V 12W”、“12V 24W”的灯泡，且都正常发光，求当开关断开和闭合时，通过初级线圈的电流之比．点拨：关键是初、次级功率始终相等．参考答案：1∶3．1．如图18－20所示，一平行板电容器与一个灯泡串联，接到交流电源上，灯泡正常发光，下列哪种情况可使灯泡变暗A．在电容器两极间插入电介质B．将电容器两板间的距离增大C．错开电容器两极的正对面积D．在电容器两极间插入金属板(不碰及极板)2．关于电子电路中的扼流圈，下列说法正确的是A．扼流圈是利用电感线圈对交流的阻碍作用来工作的B．高频扼流圈的作用是允许低频交流通过，而阻碍高频交流通过C．低频扼流圈的作用是不仅要阻碍高频交流通过，还要阻碍低频交流通过D．高频扼流圈的电感比低频扼流圈的电感大3．变压器原线圈1400匝，副线圈700匝，并接有电阻R，当变压器工作时原副线圈中A．电流频率之比为2∶1B．功率之比为2∶1C．电流之比为2∶1D．电压之比为2∶14．如图18－21用理想变压器给变阻器R供电，设输入交变电压不变．当变阻器R上的滑动触头P向上移动时，图中四只电表的示数和输入功率P变化情况是：V1________，V2________，A1________，A2________，P________．参考答案1．B、C，2．A、B、C，3．D，4．不变、不变、变小、变小、变小。
变压器典型例题
变压器典型例题1、 一台三相变压器, U 1N /U 2N =10/6.3kV S N =100kVA , Y ，d 联结，求一次侧和二次侧额定电流。
解：N 50001N=288.7 I A ==N 02N 458.23 I A ==2、单相变压器S N =5000kVA ，1235N NU U kV kV =铁心柱有效截面积为S =1120cm 2，B m =1.45T ，求高，低绕组匝数。
解： 41.451120100.1624m m B S Wb φ-∙==⨯⨯=311135109714.44 4.44500.1624N m U N f φ⨯===⨯⨯匝 3221 6.6101834.44 4.44500.1624N m U N f φ⨯===⨯⨯匝3、一台单相变压器，U 1N /U 2N =220/110V ,N 1=300匝，N 2=150匝，f =50Hz,铁心密度为B m =1.2T ，求铁心柱有效面积。
解：1311220 3.3104.44 4.4430050N m U Wb N f φ-===⨯⨯⨯ 3323.310 2.75101.2mm S m B φ--⨯===⨯4、单项变压器1220010N N N S kNA U U kV kV ==，在低压侧加电压做空载实验，测的数据为22038039.501100N U V I A P W ===，，。
在高压侧加电压做短路实验测的数据为450204100K K K U V I A P W ===，，，实验温度25℃为求折算到高压侧的励磁参数和短路参数，画出Γ形等值电路。
解：变比k =121026.30.38N N U U == 在低压侧做空载实验则2'203809.639.5N m U Z I ===Ω 折算后高压侧2'2m Z 26.39.66640.224m Z k ==⨯=0'2011000.70539.5m 22P r I ===Ω8896Xm =Ω折算后高压侧2'2m 26.30.705488m r k r ==⨯=Ω 在高压侧做电压做短路实验则：45022.520K K K U Z I ===Ω20.03K X ===Ωo 75C 234.57510.2512.22234.525k r +=⨯=Ω+o 75C 23.46k Z ===Ω'o 75C=211123.4611.7322k Z Z Z ≈=⨯=Ω 'o 175C=21112.22 6.1122k r r r ==⨯⨯=Ω '1k=211x 20.0310.0222x x ==⨯=Ω Γ 形等值电路：5、三相变压器SN=1800kVA ， 12 6.3 3.15N N U U kV kV =，Y ，d 11联结,加额定电压时的空载损耗P 0=6.6kW ,短路电流额定时的短路损耗为P K =21.2kW ,求额定负载cos 2φ=0.8时的效率22410010.2520K k K P r I ===Ω及效率最大时的负载参数β.解：20222206600121200(1)100%(1)100%cos 2118000000.86600121200NK N NK P P S P P βηβφβ++⨯=-⨯=-⨯++⨯⨯++⨯=98.1%0.559m β===6、画出三相变压器的Y,y 8 ,Y, y 10,Y,d 7, Y ,d 9连接组的接线图.解:(1)Y,y8(3)Y,d77、一台自耦变压器1220U V =，2180U V =， cos 1φ=,I 2=200A 试求绕组各 部分电流，传导功率和感应功率。
变压器例题
X2
= 2πf
N
2 2
Λ
s
2
X 1′
=
5 6
X1
X
2′
=
5 6
X
2
变压器例题3
课本上的 习题2－26
•解：1、
U&1 = E&1 + E& s1 + I&1R1
U& 2 = E&2 + E& s2 − I&2R2
E&1 = j ωN1 F& m 2
E& 2 = − j ωN 2 F& m 2
N1 I&1 + N 2 I&2 = N 1 I&0
I&1
− I&2′
I&0 F&m I&2′
E&2′
U&2′
jI&2′ X 2′ I&2′ R2′
变压器例题4
•两台完全相同的单相变压器， 额定电压 U1N /U 2N = 220/110V ，一、二次侧的
漏抗标幺值均为 Z1 = Z 2 = 0.025∠60o 励磁阻抗为 Z m = 20∠60o 一 次 侧 绕 组 如 图 联 接 ，外 加 440V电 压，
–2、一次侧绕组如图 (b)联 接 ，
二次侧绕组短路（注意极性）， 一次侧加440V电压，求二次侧 电流。
•解：1、
I 01 = 2I 02
2Zm1 = Z m2
现在一次侧串联，电流相同，均为I 0
由于阻抗角相同，实际上就是 440V电压在两个励磁阻抗上的分 压，
E11
=
1 3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 ）N1变化10 ％ U1不变 E1 4.44N1 f m m m 磁路饱和程度 m N1 1.1N1 X 1 1.21X 1，变化21 ％
《电机学》 第三章 变压器
4
3.17试说明三相组式变压器不能采用Y，y及Y，yn联结的原因，而 什么小容量心式变压器却能采用此种联结？为什么三相变压器中 希望有一边作三角形联结？ 答：原方为Y联接，Im中三次谐波电流不能流通，激磁电流为正弦 波，在磁路饱和的情况下，铁芯中的主磁通为平顶波。它含有基 波磁通、三次谐波磁通和其它谐波磁通。其中三次谐波磁通在谐 波中幅值最大。三相的三次谐波磁通同相位同大小，磁路磁阻很 小，所以三次谐波磁通较强，造成变压器组原、副方相电势的严 重畸变。所产生的过电压有可能危害线圈的绝缘。因此，三相变 压器组不能采用Yy联接。三相铁芯式变压器，由于三相磁路彼此 相关，各相三次谐波磁通又在时间上同相位，三次谐波磁通不能 以铁芯为回归路线，只能以油、油箱壁和部分铁扼等形成回路， 磁路磁阻较大，所以三次谐波磁通和三次谐波电势都很小，相电 势接近于正弦波。因此，三相芯式变压器可以采用Yy联接。但因 三次谐波磁通经过油箱壁和其它结构件中时，将产生感应电势和 损耗，并引起局部过热。其容量受到一定的限制。
《电机学》 第三章 变压器
2
3.13一台频率f＝60HZ的变压器，现用于f＝60 Hz的电源上， 并使电压U＝6UN／5，问空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁 耗有何变化？
U1 E1 4.44N1 fm
m U1 / N1 f
6 U1 6 2 2 5 m m不变 m不变 X m fN1 m fN1 m 6 5 fN1 5 m不变 F0 N1 I m不变 I m ( I 0 )不变 X 1 、X 2 fN12 1.2 X 1 、 1.2 X 2 6 6 1.3 f 2 1.3 2 pFe I 0 Rm f Bm 5 ( ) pFe 5 m不变
《电机学》 第三章 变压器 5
《电机学》 第三章 变压器
6
3.38 两台单相变压器，U1N/U2N=220/110V，一次侧匝数相等， 但空载电流I0I= 20II。将两台变压器的一次绕组顺极性串联 起来，一次侧加440V电压，两台变压器二次空载电压是否相 等？
答：二次侧电压不相等。因为I0I=2I0II，忽略漏阻抗， 则励磁阻抗ZmI=1/2ZmII，一次绕组串联后加440V电压, 但两台变压器的一次侧电压不等,U1I=2U1II,且 U1I≈146.7V,U1II≈293.3V，所以二次侧电压不也不相 等,U2I=2U2II,且U2I=73.4V,U2II=146.6V。
●
B
●
C
●
b
● ●
c
●
a
c A b a C
X
Y
Yd7
Z
y z x
《电机学》 第三章 变压器
10
c a b A A
●
B
●
C
●
c
●
a
● ●
b
X
Y
Z z x y
C
B
Yy4
《电机学》 第三章 变压器
11
BX
A
●
B
●
C
●
x
● ●
y
●
z
c
AZ a b BZ CY
X
Y
Z a b c
A
●
B
●
C
●
c
●
a
● ●
b
CX X a AY c Dy5
《电机学》 第三章 变压器
7
3.51
B
B
b
ca A CFra biblioteka A b c x、y、z a)Yy10
《电机学》 第三章 变压器
C
X、Y、Z
b)Yd3
8
a
A B
c
b B
C c)Dy1
c
Aa
C
b
d)Dd6
《电机学》 第三章 变压器
9
3.52
b A a c A
●
B
●
C
● ●
x
●
y
●
z
X
Y
Z
a
b
c
C B
B A
3）U1变化10 ％ U1 E1 4.44N1 f m m 磁路饱和程度 m X m , X 1 不变 4）U1变化 10 ％ U1 E1 4.44N1 f m m 磁路饱和程度 m X m , X 1 不变 5）f1变化10 ％ U1 E1 4.44N1 f m 磁路饱和程度 m X m变化大于 10 ％, X 1 变10 ％ 6）f1变化 10 ％ U1 E1 4.44N1 f m m 磁路饱和程度 m X m变化小于 10 ％, X 1 变化 10 ％
X m 变化大于21 ％
2）N1变化 10％ U1不变 E1 4.44N1 f m m m 磁路饱和程度 m
N1 0.9 N1 X 1 0.81X1，变化 19 ％ X m 变化小于 19 ％
《电机学》 第三章 变压器 1
《电机学》 第三章 变压器 12
Y
Z z x y
b
《电机学》 第三章 变压器 3
3.14变压器在高压侧和低压侧进行空载试验，所得铁耗 是否一样？计算出来的激磁阻值有无差别？
[答] 一样。变压器无论在高压侧或低压侧做空载试 验，电压都要加到额定值，磁通大小都一样，所以从 高压边和从低压边测得铁损耗也就一样。从高压边测 得的量计算出来的激磁阻抗值为归算至高压方的激磁 阻抗值，从低压边得的量计算出来的激磁阻抗值为归 算至低压方的激磁阻抗值，前者为后者的k2倍。两者 的标么值相等。