第01章 有理数03
第一章 有理数 第3课 有理数及其分类课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
( B)
4. 把下列各数填入相应的集合中：
－23，0.5，－ 2 ，28，0，4，13 ，－5.2 .
3
5
(1)负分数集合：{ － 2，－5.2
…}；
3
(2)有理数集合：{ －23，0.5，－ 2，28，0，4，13，－5.2
3
5
(3)非负整数集合：{ 28，0，4
…}.
…}；
5.将下列各数填入相应的圈内：
－3 ，＋ 3 ，－1 ，0 ，2 ，3 ，－1 .
2
43
谢谢 观赏
3
(2)非正整数集合：{ －4，0
…}；
(3)负有理数集合：{ －4，－8.91，－40% …}.
【变式4】把下列各数填在相应的大括号里：
－1，－2 1 ，0，＋3.6，－17%，3.142， 9 ，－8.8，
311ຫໍສະໝຸດ 2 024.(1)非负整数集合：{ 0，2 024
…}；
(2)非正数集合：{ －1，－2 1，0，－17%，－8.8 …}；
3
7
__9_，__0_，__－__1_5_______.
(2)下列说法中，正确的有___③__⑤__⑥_____(填序号).
①零是正数； ②零是负数； ③零是偶数；
④零是奇数； ⑤零是自然数； ⑥零是整数.
3. 下列说法正确的是 A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数 C. 正有理数和负有理数组成全体有理数 D. 一个数不是正数就是负数
【(变1)式正2分】数将有2 17__，2_17_－_，6_5._50，_%1_91_，__0_，__6_.5_，_；191 分类： (2)负分数有___－__5_0_%___________.
初中数学章节目录
七年级上第01章有理数七年级下第05章相交线与平行线1.1正数和负数 5.1相交线1.2有理数 5.2平行线及其判定1.3有理数的加减法 5.3平行线的性质1.4有理数的乘除法 5.4平移1.5有理数的乘方第06章实数第02章整式的加减 6.1平方根2.1整式 6.2立方根2.2整式的加减 6.3实数第03章一元一次方程第07章平面直角坐标系3.1从算式到方程7.1平面直角坐标系3.2解一元一次方程（一）7.2坐标方法的简单应用-合并同类型与移项第08章二元一次方程组3.3解一元一次方程（二）8.1二元一次方程组-去括号和去分母8.2消元-解二元一次方程组3.4实际问题与一元一次方程8.3实际问题与二元一次方程组第04章几何图形初步8.4三元一次方程组的解法4.1几何图形第09章不等式与不等式组4.2直线、射线、线段9.1不等式4.3角9.2一元一次不等式9.3一元一次不等式组第10章数据的收集、整理与描述10.1统计调查10.2直方图八年级上第11章三角形八年级下第16章二次根式11.1与三角形有关的线段16.1二次根式11.2与三角形有关的角16.2二次根式的乘除11.3多边形及其内角和16.3二次根式的加减第12章全等三角形第17章勾股定理12.1全等三角形17.1勾股定理12.2三角形全等的判定17.2勾股定理的逆定理12.3角的平分线的性质第18章平行四边形第13章轴对称18.1平行四边形13.1轴对称18.2特殊的平行四边形13.2画轴对称图形第19章一次函数13.3等腰三角形19.1函数13.4最短路径问题19.2一次函数第14章整式的乘法与因式分解第20章数据的分析14.1整式的乘法20.1数据的集中趋势14.2乘法公式20.2数据的波动程度14.3因式分解14.4*十字相乘法第15章分式15.1分式15.2分式的运算15.3分式方程九年级上第21章一元二次方程九年级下第26章反比例函数21.1一元二次方程26.1反比例函数21.2解一元二次方程26.2实际问题与反比例函数21.3实际问题与一元二次方程第27章相似第22章二次函数27.1图形的相似22.1二次函数的图像和性质27.2相似三角形22.2二次函数与一元二次方程27.3位似22.3实际问题与二次函数第28章锐角三角函数第23章旋转28.1锐角三角函数23.1图形的旋转28.2解直角三角形及其应用23.2中心对称第29章投影与视图第24章圆29.1投影24.1圆的有关性质29.2三视图24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.3正多边形和圆24.4弧长和扇形面积第25章概率初步25.1随机事件与概率25.2用列举法求概率25.3用频率估计概率。
初一数学第一章(正负数及有理数)PPT课件
求$| -5 | + | 3 |$的值。
答案解析
根据绝对值的概念及性质，$| -5 | = 5$，$| 3 | = 3$。 因此，$| -5 | + | 3 | = 5 + 3 = 8$。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
体育比赛中的得分与失分
得分用正数表示，失分用负数表示。
科学实验中的误差表示
误差可以用正负数来表示，正误差表示结果偏高，负误差表示结果 偏低。
06 章节总结与回顾
重点知识点总结
正负数的概念及性质
正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不 是负数。正负数具有相反的性质，如正数加负数等于两数 相减。
有理数的四则运算
有理数的加减乘除运算遵循一定的运算法则，如加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
有理数的定义及分类
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数 和十进制小数。有理数可分为正有理数、0和负有理数。
绝对值的概念及性质
绝对值是一个数到0的距离，用“| |”表示。正数和0的绝 对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
在负数前面加上“-”号（负号）， 如-3，-7等。
正负数大小比较
正数都大于0，负数都小于0，正数大 于一切负数。
大数减小数的结果大于0，小数减大 数的结果小于0。
在数轴上，右边的点表示的数比左边 的点表示的数大。
03 有理数基本概念
有理数定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为0。
05 正负数及有理数在生活中 的应用
温度表示
温度计上的正负数
以0°C为基准，高于0°C为正，低于0°C为负。
七年级数学上册(冀教版)
演讲人
202X-06-08
目
第二章 几何图形的初步认识
03. 第三章 代数式
04. 第四章 整式的加减
05. 第五章 一元一次方程
01 第一章 有理数
第一章 有理数
A
1.1 正数 和负数
D
1.4 有理 数的大小
B
1.2 数轴
E
1.5 有理 数的加法
C
1.3 绝对 值与相反
数
F
1.6 有理 数的减法
A
1.7 有理 数的加减 混合运算
D
1.10 有 理数的乘
方
第一章 有理数
B
1.8 有理 数的乘法
C
1.9 有理 数的除法
E
1.11 有 理数的混
合运算
F
1.12 计 算器的使
用
02 第二章 几何图形的初步认识
的第
初二
步章
认 识
04 第四章 整式的加减
第四章 整式的加 减
4.1 整式 4.2 合并同类项 4.3 去括号 4.4 整式的加减
05 第五章 一元一次方程
第五章 一元一次 方程
5.1一元一次方程 5.2 等式的基本性质 5.3 解一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用
感谢聆听
几 何
图
形
0 1
2.1 从生活中 认识几何图形
0 4
2.4 线段的和 与差
0 2
2.2 点和线
0 5
2.5 角以及角 的度量
0 3
2.3 线段长短 的比较
0 6
2.6 角的大小
第二章 几何图形 的初步认识
2.7 角的和与差 2.8 平面图形的旋转
七年级数学上册第一章有理数1.3.2有理数的减法 第1课时(图文详解)
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5）
（2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（-5）-0
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数.
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上1 的相反数.
=-4 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运 算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法 运算的法则进行. 2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”， “两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“一不变” 是指被减数不变.
人教版七年级数学上册第一章有理数
2. 填空： (1)温度3℃比-8℃高 11 ℃ ； (2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ； (3)海拔高度-20m比-180m高 160m ； (4)从海拔22m到-50m，下降了 72m .
人教版七年级数学上册第一章有理数
1.(1)(+3)-(-2) =+5 (3)0-(-3) =+3 (5)(-23)-(-12) =-11
人教版七年级数学上册第一章有理数
七年级上册数学
第一章有理数
人教版七年级数学上册第一章有理数
1.3.2 有理数的减法 第1课时
人教版七年级数学上册第一章有理数
1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
人教版七年级数学上册第一章有理数
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
人教版七年级数学上册第一章有理数
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番 盆地的海拔高度大约是-155米．两处高 度相差多少米？ 解：8 844.43－（－155） ＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）
人教版七——八年级数学知识点
人教版七——八年级数学知识点七年级数学上册目录第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4 部分中英文词汇索引七年级数学下册目录第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理5.4 平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考6.2 坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用7.2 与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角阅读与思考7.3 多变形及其内角和阅读与思考7.4 课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考*8.4 三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究9.3 一元一次不等式组阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水教学活动小结八年级数学（上）知识点人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。
初中一年级上册数学第一章有理数课堂讲解
初中一年级上册数学第一章有理数课堂讲解在初中一年级上册的数学课程中，第一章的内容是有理数。
有理数是数学中的一个重要概念，它包括整数和分数。
本文将对初中一年级上册数学第一章有理数的课堂讲解进行详细介绍。
一、有理数的定义和表示方法有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数和分数。
有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
例如，2/3、-5、1.25都是有理数。
二、有理数的比较和大小关系在比较有理数的大小时，可以通过比较它们的绝对值来确定。
绝对值较大的有理数，其值也较大。
当两个有理数的绝对值相等时，正数大于负数。
例如，-3比-5小，而2/3比1/2大。
三、有理数的加法和减法运算有理数的加法和减法运算可以通过将有理数的分数形式转化为相同分母的形式，然后进行相应的数值运算。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
四、有理数的乘法和除法运算有理数的乘法运算可以通过将有理数的分数形式相乘得到结果。
例如，1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3。
有理数的除法运算可以通过将有理数的分数形式相除得到结果。
例如，1/2 ÷ 1/3 = 3/2。
五、有理数的绝对值和相反数有理数的绝对值是该数去掉符号后的值。
例如，|-5| = 5。
有理数的相反数是与该数绝对值相等但符号相反的数。
例如，-5的相反数是5。
六、有理数的应用有理数在日常生活中有着广泛的应用。
例如，温度的正负表示冷热程度，海拔的正负表示高低程度等等。
有理数的应用还涉及到金融、物流、工程等领域。
综上所述，初中一年级上册数学第一章有理数的课堂讲解主要包括有理数的定义和表示方法、有理数的比较和大小关系、有理数的加法和减法运算、有理数的乘法和除法运算、有理数的绝对值和相反数以及有理数的应用等内容。
通过学习有理数的概念和运算规则，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学解题能力。
希望同学们能够认真学习，并在实际生活中灵活运用有理数的知识。
初一数学第一章有理数
初一数学第一章有理数在初一的数学课上，有理数这个概念可是个大热门呢。
你看啊，有理数就是那些可以写成分数的数字，像是1/2、3/4这些。
说起来，有理数就像是我们生活中的调味品，少了它，日子简直没法过。
想象一下，如果没有这些数，我们的数学世界就会变得枯燥无味，简直就像一碗没有盐的汤，平淡得让人发腻。
大家有没有觉得，有理数就像是数学的超级英雄，它们总是在我们需要的时候出现。
比如，买东西的时候，你总是会看到价格上有小数，哈哈，这就是有理数在发挥它的作用啊。
去超市买一瓶水，价格是1.5元，回家算账的时候，必须用到这些有理数。
要是没有了这些数，估计我们连怎么找零都得头疼。
所以，有理数可不是个简单的概念，它其实藏着很多生活中的小秘密。
哎，说到负数，很多同学总是觉得它们特别可怕。
负数也有它独特的魅力。
就像我们常说的“负债累累”，这可不是说负数有多坏，而是让我们认识到生活的另一面。
想想吧，当你看到一件商品打折，价格从原来的10元降到5元，这个减去的部分就是负数带来的好处。
数学里，负数就像是调皮的小孩，虽然有点难搞，但没有它，我们的数学故事就不完整。
然后呢，我们也不能忽视有理数的运算。
加减乘除，哈哈，听起来是不是有点无聊？有理数的运算就像是在和朋友一起玩耍。
有时候你加一点，有时候你减一点，这就像是和朋友一起分享零食，大家开心得不得了。
比如，今天我有3块钱，你有2块钱，我们凑在一起就有5块钱了，这就是加法的魅力。
不过，假如我不小心把一块钱给掉了，嘿，这就是减法，虽然有点心疼，但生活不就是这样嘛，总有起起伏伏。
要说乘法和除法，那就更有趣了。
乘法就像是你在做大蛋糕，每次加的都是几倍的快乐，想想吧，原本你有2块钱，结果一乘，你就有了10块，这简直是发了一笔横财啊！而除法呢，就像是分蛋糕，把一大块分成小块，大家都能尝到美味，数学的美就在这里。
看到这些，大家是不是觉得有理数特别可爱呢？不过，记得有个道理，数学可不能只看表面。
有理数的背后其实还有很多规律和性质。
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一、选择题
1、 －34
的相反数是 ( ) A ．34 B. －34 C. 43 D. 4
3－43
2、下列说法中正确的是( )
A ．-1是相反数
313
-与+3互为相反数 C ．25-与52-互为相反数 D ．41-的相反数为41 3、下列说法中正确的是 ( )
A ．符号相反的两个数是相反数
B ．任何一个负数都小于它的相反数
C ．任何一个负数都大于它的相反数
D ．0没有相反数
4、如果x 与y 2互为相反数，那么 ( )
A ．02=-y x
B ．02=+y x
C ．02=∙y x
D ．0=x ，02=y
5、下列各对数中，互为相反数的有( )
(-1)与+(-1)， +(+1)与-1， -(-2)与+(-2)，
+[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)， ⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭
⎫ ⎝⎛++31． A ．6对 B ．5对 C ．4对 D ．3对
6、下列说法正确的是 ( )
A ．-5是相反数
B ．32-与23互为相反数
C ．-4是4的相反数
D ．21-是2的相反数
4、下列说法中错误的是 ( )
A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数
B ．511
-与2.2互为相反数
C ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
D ．31
的相反数是-0.3
5、下列几组数中是互为相反数的是 ( )
Ａ ―17和0.7 B 1
3和―0.333
C ―(―6)和6
D ―1
4和0.25
6、一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 (
) A －3 B 3 C －10 D 11
7、如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是( )
A. 正数
B. 负数
C. 零
D. 正数、负数或零
8、一个数的相反数是非负数，这个数一定是( )
A. 正数或零
B. 非零的数
C. 负数或零
D. 零
9、下列叙述正确的是( )
A. 符号不同的两个数是互为相反数
B. 一个有理数的相反数一定是负有理数
C. 23
4与2.75都是-11
4的相反数
D. 0没有相反数
10、如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是( )
A. 正数
B. 负数
C. 零
D. 正数、负数或零
11、下列叙述正确的是( )
A. 符号不同的两个数是互为相反数
B. 一个有理数的相反数一定是负有理数
C. 234与2.75都是 114
的相反数 D. 0没有相反数
12、一个数的相反数小于原数，这个数是( )
(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数
13、一个数的相反数是非负数，这个数一定是( )
A. 正数或零
B. 非零的数
C. 负数或零
D. 零
14、下列说法正确的是：（ ）
A 、符号相反的两个数是相反数；
B 、任何一个负数都小于它的相反数；
C 、任何一个负数都大于它的相反数；
D 、0没有相反数
15、下列说法正确的是：（ ）
A 、—1是相反数；
B 、—3.3与+3互为相反数；
C 、—32和—2
3互为相反数 D 、—4的相反数是4
16、下列说法错误的是（ ）
A 、在一个数前面添加一个“—”，就免除原数的相反数；
B 、—11/5与2.2互为相反数；
C 、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
D 、1/3的相反数是0.3
二、填空题
1) 只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．
2) －2的相反数是 ，0.5的相反数是 。
3) ―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数.
4) 一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,
5) 一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
6) 12的相反数是___________；___________的相反数是-234。
7) 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12
，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。
8) --()4的意义是___________，+-()4的意义是___________。
9) 一个数的倒数是它本身，这个数是________。
10) -5的相反数是______，-3的倒数的相反数是______ 。
11)
103的相反数是______，1132⎛⎫- ⎪⎝⎭的相反数是______； 12) 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12
，则数轴上与A 、B 两点的距 离相等的点表示的数是___________。
13) --()4的意义是___________，+-()4的意义是___________。
14) +5的相反数是_____；_____的相反数是-2.3。
15) 5
31-与_____互为相反数． 16) 数轴上离开原点 4.5个单位长度的点所表示的数是______，
它们是互为______．
三、判断题：
(1) 符号相反的数叫相反数；( )
(2) 数轴上原点两旁的数是相反数；( )
(3) -(-3)的相反数是3；( )
(4) -a 一定是负数； ( )
(5) 若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；( )
(6) 若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。
( ) (7) 3a －2的相反数是－3a －2 。
( )
四、化简下列各数的符号： -(-17
3) -(+23
3) +(+3) -[-(+9)]
()=+-6 ()=--3.1 ()[]=-+-3
()--82 ()-+373. --⎛⎝ ⎫
⎭⎪27 -+⎛⎝ ⎫
⎭⎪1913
五、画一画
1、在数轴上表示出1531
41
2.，，各数及它们的相反数。
六、解决问题
1．下列各数：2，0.5,2
3,-2,1.5,-1
2
,-3
2
,互为相反数的有哪几对？
2、一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应
的点在什么位置？
3、如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字
1,2,3和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填.
4、一个数a 在数轴上表示的点是A，当A在数轴上向左平移了3个单位长度后是点B，点A和点B表示的数恰好是互为相反数，那么数a 是几？并将数a及其相反数在数轴上表示出来。