2013-2014年华师大七年级上第2章有理数检测题含答案解析
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、－(－2)＝A.－2B.2C.±2D.42、下列四个数中最小的数是（）A.3B.0C.﹣D.43、已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.a<bB.ab>0C.a+b<0D.4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、﹣2012的相反数是（）A.2012B.﹣2012C.D.6、据环球报报道：中央应对新冠肺炎疫情工作领导小组5月6日明确，我国本土疫情传播基本阻断.过去3个多月，中国为防控疫情做出的巨大努力有目共睹，受到了世卫组织和国际权威公共卫生专家的称赞.其他一些国家也在寻求借鉴中国的经验和防控措施.截止报道前，海外累计确诊病例约3730000人次.将3730000用科学记数法表示应为（）A.3.73×10 5B.37.3×10 6C.3.7×10 6D.3.73×10 67、在中，负数共有 ( )A.6个B.5个C.4个D.3个8、下列各数中是无理数的是（）A.1B.C.0D.9、2015的相反数是（）A.-B. 2015C.D.- 201510、有理数a、b在数轴上的位置如图示，则 ( )A.a+b<0B.a+b>0C.a－b=0D.a－b>011、12月8日，中国珠峰测量队登顶珠峰半年多时间后，给珠峰测量“身高”的测量结果终于公布，珠穆朗玛峰最新高度为8848.86米.8848.86米用科学记数法表示为（）A. 88.4886×10 2B.8.84886×10 3C.884.886×101 D.0.884886×10 412、下列数中，最小的数为（）A.2B.-3C.0D.-113、若用北师版初中数学教材上使用的计算器，依照下列按键的顺序，显示的结果应为（）A.21B.15C.84D.6714、将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（）A.7，9B.6，9C.7，10D.3，1115、如果n是整数，那么6n（）A.能被6整除B.被6除余1C.被6除余2D.被6除余3二、填空题(共10题，共计30分)16、________（用四舍五入法取近似值，精确到百分位）.17、已知数轴上两点A，B它们所表示的数分别是+4，﹣6，则线段AB=________．18、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是________.19、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示________.20、写出一个大于－2的有理数是________.21、下列各数： 3 ，，，1.414，，3.12122，，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个．22、如果，求的值为________．23、如果节约10千瓦时电记作＋10，那么浪费8千瓦时电记作________ .24、近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学记数法表示________元．25、a的相反数是________；的绝对值是________；的倒数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣22÷×5﹣（﹣10）2．27、已知，互为相反数，互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的数，求代数式的值.28、画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2，， 0，﹣4 ， 1，﹣0.5，4，﹣1表示出来，并用“＞”把它们连接起来．29、请画数轴并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来.＋2，－（＋4），－（－1），|－3|，0，－1.5.30、画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并求它们的相反数，它们的绝对值，比较它们大小。
2.1有理数例题与讲解(2013-2014学年华师大七年级上)
2.1 有理数1．正数与负数(1)生活中存在大量相反意义的量生活中，有许许多多具有相反意义的词语，例如向东和向西，西北和东南，向前和向后，向左和向右，上升和下降，零上和零下，收入和支出，盈利和亏本，买进和卖出，公元前和公元后等．和相反意义的词语相关联，生活中存在数不清的具有相反意义的量，如前进3 m 与后退5 m ，收入300元与支出80元等．(2)用正数和负数表示具有相反意义的量现实生活中，具有相反意义的量，如昨天的气温是零下1 ℃，而今天的气温是零上2 ℃，怎样表示它们呢？只用原来的那些数很难区分量的相反意义．一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“－”(读作负)号来表示．即把其中一种意义的量规定为正的(用“＋”号表示，读作“正”)，把另一种和它意义相反的量规定为负的(用“－”号表示，读作“负”)，如零下1 ℃记作－1 ℃，零上2 ℃记作＋2 ℃；又如规定向东走5 m ，记作＋5 m ，则向西走5 m ，记作－5 m.【例1－1】 用正数和负数表示下列各题中的量．(1)一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客和上来8个乘客；(2)珠穆朗玛峰高于海平面8 844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米；(3)商品上涨10%和下降15%.分析：把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负，并分别用正数和负数表示即可．解：(1)－10人，＋8人；(2)＋8 848.43米，－155米；＋10%，－15%.警误区 表示相反意义的量时不要忘记加单位 在用正负数表示一对具有相反意义的量时，不要少了后面的单位，同时注意相反意义的量的数值可以不同．(4)正数和负数的概念①负数的概念：为了表示具有相反意义的量，我们引进了像－5，－2，－237，－3.6这样的数，这是一种新数，叫做负数．②正数的概念：过去学过的那些数(零除外)，如10,3,500,5.5等，叫做正数．正数前面有时也可放上一个“＋”号，如5可以写成＋5，＋5和5是一样的．③0既不是正数，也不是负数．(5)关于正数、负数和0的几点说明①在正数的前面加上“＋”号，以强调它是正数，如正数3写作＋3，通常“＋”号省略不写；负数前面的“－”号不能省略，如负数5写作－5.②正数和负数是相对而言的，取决于作为基准的量，但一般情况下，人们习惯上这样来规定正数和负数：收入为正，支出为负；零上为正，零下为负；高出海平面为正，低于海平面为负等等． ③判断一个数是否是负数，关键是看是否在正数前面带有“－”号，而不是看它是否有“－”号．例如：－(－3)就不是负数．④0的意义在过去表示“没有”，自引入负数后，它就是正数与负数的分界点，也是相反意义的量的分界点，是我们认识的数中唯一的一个“中性数”．谈重点 正数和负数的关系 负数是在正数的基础上定义的，只有在正数的前面添上“－”号才是负数．【例1－2】 指出下列各数中，哪些是正数，哪些是负数．－2，＋213，0,315，204，－0.02，＋3.65，－517. 分析：根据正数和负数的意义来判断，尤其要弄明白负数的意义：在正数前面加上“－”号．还要特别注意0既不是正数也不是负数．解：＋213，315，204，＋3.65是正数；－2，－0.02，－517是负数． 2．有理数(1)有理数的概念正整数(即不为0的自然数)、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．即整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数 分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 整数分数 (2)有理数的分类 ①有理数可以按照它的定义分为整数和分数两类．即 有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数 ②有理数还可以按照性质分为：正有理数、0和负有理数三类．即有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 负整数负分数警误区 进行有理数分类时要注意的问题 有理数在分类之前必须弄清楚分类的标准，不能混淆，要做到不重不漏．(3)数集的概念把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等．所有正整数和正分数合在一起组成正有理数集，所有负整数和负分数合在一起组成负有理数集．【例2】 把下列各数填在相应的横线上：－35,0.7,80，－1909，－0.88,0,3.14，－7.9，234，13，3，－10. 正整数__________；正分数__________；负整数__________；负分数__________． 解析：先把有理数分为正数和负数两类，再把正数分为正整数和正分数两类，把负数分为负整数和负分数两类，分别填写在相应的横线上．答案：80,234,3 0.7,3.14，13 －35，－10 －1909，－0.88，－7.9 3．正确理解具有相反意义的量的意义用正数和负数表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量先规定为正的，那么与它意义相反的量就是负的．用正负数表示相反意义的量时，必须要有一个规定的标准．在用正数和负数表示一对具有相反意义的量时，“正”和“负”是相对而言的，用“正”表示其中的一个量，则用“负”来表示另一个与之意义相反的量，但我们一般把“增加”、“上涨”、“盈利”、“高于”等记为“正”，把与它们有相反意义的量记为“负”．通常从两个方面考查：一是用正负数表示具有相反意义的量，二是说出具有相反意义的量表示的意义．把具有相反意义的量的表示方法和取“标准”(或“起始”位置)等知识结合在一起，综合性较强，是近几年中考的热点之一．【例3－1】 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差( )．A ．0.8 kgB ．0.6 kgC ．0.5 kgD ．0.4 kg解析：从条件中可以看出，在三袋面粉中，最多可以超出标准质量0.3 kg ，最少低于标准质量0.3 kg ，所以从中任意取出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.答案：B解技巧 解答“标准质量”问题的关键 要正确解答本题，不仅要知道面粉袋上标有质量为(25±m ) kg 的意义，还要考虑到两袋面粉如何搭配才能使差值最大，显然考虑到最大的可能与最小的可能的差值．【例3－2】 某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10：00为0,10：00以前记为负，10：00以后记为正，例如，9：15记为－1,10：45记为1等等．依次类推，上午7：00应记为( )．A ．3B ．－4C ．－2.15D ．－7.45解析：本题中的标准是上午10：00为0，表示方法是10：00以前记为负，10：00以后记为正，要求用新规定来表示7：00.7：00到10：00是180分钟，180÷45＝4，因为7：00在10：00以前，所以7：00应记为－4.答案：B4.有理数的分类有理数有两种基本的分类方法，一种分类根据定义，另一种分类根据数的符号即有理数的性质．不论哪种分类形式都要明确分类的依据，分类时做到不重不漏，两种分类形式不能混淆．必须弄清楚非负数和非正数的范围．正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数．【例4】 把下列各数填在相应的括号内．－3,2，－1，－14，－0.58,0，－3.141 592 6,0.618，139整数集：{ …} 负数集：{ …}分数集：{ …} 非负数集：{ …}负分数集：{ …}分析：非负数包括正数和零，即正整数、正分数和零；分数包括小数．解：整数集：{－3,2，－1,0，…}负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，－1，－14，－0.58，－3.141 592 6，… 分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，0.618，139，… 非负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫2，0，0.618，139，… 负分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，…5．按规律排列的有理数当数的范围扩大到有理数之后，按一定的规律排列有理数，就成为考查有理数的意义以及分类的有效手段，并且成为中考命题的热点．研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程．解决此类问题的关键是建立数与它的序号之间的关系，其中数的符号是首先要考虑的，数的符号一般由数的序号的奇、偶性来决定．对于数字规律性问题，我们要注意观察各部分数字的变化规律以及各数字之间的关系．解这一类题目，要用到归纳推理，它是一种重要的数学思想方法．数学史上有很多重要的发现如哥德巴赫猜想、费马大定理等就是由数学家的探索、猜想而得，学习数学必须不断去探索、猜想、不断总结规律，才会有所发现，有所创造．【例5】 (探究题)观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，并说出第99个数是什么？第2 010个数是什么？(1)1，－1,1，－1,1，－1,1，－1，__________，__________，__________，…；(2)1，－2,3，－4,5，－6,7，－8，__________，__________，__________，…；(3)－1，12，－13，14，－15，16，－17，__________，__________，__________，…. 分析：(1)(2)小题全部是按正数、负数、正数、负数的顺序排列的一组整数，(1)去掉数的符号后是1，(2)去掉数的符号后是按顺序排列的自然数；(3)是按负数、正数、负数、正数的顺序排列的一组分数，其分母是按顺序排列的自然数，即分母就是数的序号，分子是1.解：(1)1，－1,1，第99个数是1，第2 010个数是－1；(2)9，－10,11，第99个数是99，第2 010个数是－2 010；(3)18，－19，110，第99个数是－199，第2 010个数是12 010. 解技巧 探索数字变化规律的方法 仔细观察数字以及它的符号的特点，把数和它的序号建立联系，特别注意其中符号的确定方法．。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）A.3.05≤a＜3.15B.3.14≤a＜3.15C.3.144≤a＜3.149 D.3.0≤a＜3.22、绝对值与相反数都是它的本身有（）A.1个B.2个C.3个D.不存在3、5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开始网络直播，有着近千年历史自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨，人数700000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4、－的相反数是A.－B.－2C.2D.5、已知，则的值为（）A.-6B.-8C.6D.86、下列各式中，正确的是（）A. B. C.D.7、面对突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗.据统计共投入约21亿元资金.21亿用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.8、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）．A.+3mB.-3mC.+ mD. m9、数轴上点M表示－2，点A到点M的距离是3，那么点A表示的数是（）A.1B.－5C.3D.1或－510、已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x-y的值等于（）A.5或-5B.1或-1C.5或1D.5或-111、已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①，②，③，④，⑤，⑥A.2个B.3个C.4个D.5个12、天安门广场的面积约440000平方米.440000这个数用科学记数法表示为（）A.44×10 4．B.4.4×10 5．C.0.44×10 6．D.4.4×10 4．13、若是任意实数，则下列各式中一定表示正数的是（）A. B. C. D.14、下列各组数中，相等的一组是（）A. 与B. 与C. 与D.与15、如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A.同号，且都为正数B.异号，且正数的绝对值较大C.同号，且都为负数D.异号，且负数的绝对值较大二、填空题(共10题，共计30分)16、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高________ m．17、已知，，且，则的值为________.18、x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z=________．19、-的相反数是________ ．20、若a>0，b<0，则a－b________0，b－a________0(填“ > ，= ，<” )21、若|a|=5，|b|=3，ab<0，则a+b=________。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、﹣7的相反数为（）A.﹣7B.C.7D.﹣0.72、下列说法错误的是（）A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B.数轴上原点表示的数是0C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D.最大的负整数是﹣13、如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD.a+b＞04、下例各式中，运算结果错误的是（）A.（﹣3）﹣（﹣5）=2B.0﹣7=﹣7C.7.2﹣（﹣4.8）=12D.（﹣）﹣=05、马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+ =﹣；④（﹣1）2005=﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题6、下列算式中，计算结果是负数的是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的有（）①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；②若，则；③为任何有理数，则必为负数；④若，则为非正数；A.1个B.2个C.3个D.4个8、关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）A.a、b都必为0B.a、b、x都必为0C.a、b必相等D.a、b 必互为相反数9、李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为( )A.2.36×10 3B.236×10 3C.2.36×10 5D.2.36×10 610、算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（）A.(-2)×5B.C.D.以上都不符合题意11、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A.＋B.－C.×D.÷12、若ac<0，,则有（）A. B.b>0 C. D.b<013、计算1÷（-10）×的结果是（）A.1B.-1C.D.-14、-2的相反数是（）A.2B.-2C.D.15、下列计算中，错误的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是________.17、写出一个比﹣2小的数是________ ．18、已知（x+1）x+4=1，则x=________．19、从“+、-、×、÷”中选择一个运算符号，填写在横线上，使得等式0________成立．20、把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是________ ；整数是________ ．21、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是________．22、近似数 1. 370×105精确到________位．23、用四舍五入法把0.079精确到百分位为________24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为________.25、比较大小：0.001________－10，________ ；三、解答题(共5题，共计25分)26、已知∣a-4∣+(b+1)2=0，求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值.27、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求（a＋b＋cd）m﹣cd的值．28、有一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成宽2.5分米，高1.6分米的长方体铁块，长方体铁块的长是多少分米？29、已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．30、已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C5、C6、C7、B8、D9、C10、C11、C12、C13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
(华师大版)最新七年级数学上册第2章 有理数单元测试卷(一)含答案与解析
华师大版七年级数学上册第二章单元测试卷（一）有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）一．选择题（共12小题）1．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（ ） A ．5500mB ．4500mC ．3700mD ．1500m2．下列说法正确的是（ ） A ．最小的整数是零 B ．有理数分为整数和负数C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等3．a ，b 是数轴上的任意两点，且a ＞b ，则a ，b 两点之间的距离不可以表示为（ ） A ．a ﹣bB ．b ﹣aC ．|a ﹣b |D ．|b ﹣a |4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ） A ．在25-左边 B ．在+0.1的右边C ．在原点与34-之间 D ．在56-左边 5．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣21，2和﹣2中，互为相反数的有（ ） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对6．|a |＝4，|b |＝3，则|a +b |的值是（ ） A ．7B ．1C ．±7，±1D ．7或17．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（ ） A ．﹣3.5B ．﹣2C ．1D ．08．计算|﹣2|+1，结果正确的是（ ） A ．4B ．3C ．﹣2D ．﹣49．若一组数据2，4，7，x 中，最大的数与最小的数的差是8，则x 的值是（ ） A ．﹣1B ．10C ．﹣1或10D ．无法确定10．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A ．0.219×1010元 B ．2.19×108元C ．2.19×109元D ．2.19×1010元11．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（ ） A ．精确到千分位 B ．精确到百分位C ．精确到百位D ．精确到十位12．下列等式正确的是（ ） A ．43＝34B ．﹣53＝（﹣5）3C ．﹣42＝（﹣4）2D ．（﹣32）2＝（﹣23）3 二．填空题（共6小题）13．已知|a +2|+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）﹣b （b ﹣a ）＝ ． 14．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝ ．15．数轴上哪个数与﹣24和40的距离相等 ，与数轴上数a 和b 距离相等的点表示的数是 ．16．已知P 是数轴上的一个点．把P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是 ．17．设a ，b 表示两个不同的数，规定a △b ＝4×a ﹣3×b ，则（4△3）△2＝ ．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则mba ++m ﹣c d 的值为 ．三．解答题（共8小题） 19．计算（1）271+（﹣332）﹣（+531）+（﹣371） （2）991817×9（3）（﹣21+41﹣81）÷161（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．20．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a *b ＝bba +，求[2*（﹣2）]*（﹣2）21．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？22．已知|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，求a+b的值．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，这样的整数是．参考答案与解析一．选择题（共12小题）1．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|＝5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选：A．2．下列说法正确的是（）A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|＝|﹣1|＝1，所以正确；故选：D．3．a，b是数轴上的任意两点，且a＞b，则a，b两点之间的距离不可以表示为（）A．a﹣b B．b﹣a C．|a﹣b| D．|b﹣a|【分析】根据两点间的距离公式判定即可．【解答】解：由a，b两点之间的距离一定是正数可得b﹣a不正确．故选：B．4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ） A ．在25-左边 B ．在+0.1的右边C ．在原点与34-之间 D ．在56-左边 【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大，再用选项中的数与﹣1.5比较，比﹣1.5大的数在右边，小的数在左边．【解答】解：根据数轴上右边的数总比左边的数大， ∴﹣1.5＝25-，故A 错误， ∵﹣1.5＜+0.1，∴﹣1.5在+0.1的左边，故B 错误， ∵－1.5＜34-＜0， ∴﹣1.5在0和34-的左边，故C 错误， ∵﹣1.5＜56-， ∴﹣1.5在56-的左边， 故选：D ．5．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣21，2和﹣2中，互为相反数的有（ ） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数，绝对值的性质分别判断即可得解．【解答】解：+（﹣3）＝﹣3与﹣3相等，不是互为相反数， ﹣2与|﹣2|＝2，是互为相反数，﹣（﹣3）＝3与+（﹣3）＝﹣3，是互为相反数，﹣（+3）＝﹣3与+（﹣3）＝﹣3，相等，不是互为相反数，﹣2和﹣21是互为倒数，不是互为相反数， 2和﹣2是互为相反数，综上所述，互为相反数的有3对． 故选：B ．6．|a |＝4，|b |＝3，则|a +b |的值是（ ） A ．7B ．1C ．±7，±1D ．7或1【分析】先求出a ，b 的值，再分四种情况计算即可． 【解答】解：∵|a |＝4，|b |＝3， ∴a ＝±4，b ＝±3，∴当a ＝4，b ＝3时，|a +b |＝7， 当a ＝4，b ＝﹣3时，|a +b |＝1， 当a ＝﹣4，b ＝﹣3时，|a +b |＝7， 当a ＝﹣4，b ＝3时，|a +b |＝1， 故选：D ．7．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（ ） A ．﹣3.5B ．﹣2C ．1D ．0【分析】根据正数大于一切负数，负数相比较，绝对值大的反而小解答． 【解答】解：0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是﹣3.5．故选：A．8．计算|﹣2|+1，结果正确的是（）A．4 B．3 C．﹣2 D．﹣4【分析】先化简绝对值后，利用加法法则即可得出答案．【解答】解：原式＝2+1＝3，故选：B．9．若一组数据2，4，7，x中，最大的数与最小的数的差是8，则x的值是（）A．﹣1 B．10 C．﹣1或10 D．无法确定【分析】分x是最大数与最小数两种情况列式计算即可得解．【解答】解：若x是最大数，则x﹣2＝8，解得x＝10，若x是最小数，则7﹣x＝8，解得x＝﹣1，所以，x的值是﹣1或10．故选：C．10．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A．0.219×1010元B．2.19×108元C．2.19×109元D．2.19×1010元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将219000000用科学记数法表示为：2.19×108．故选：B ．11．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（ ）A ．精确到千分位B ．精确到百分位C ．精确到百位D ．精确到十位 【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数3.210×104精确到十位．故选：D ．12．下列等式正确的是（ ）A ．43＝34B ．﹣53＝（﹣5）3C ．﹣42＝（﹣4）2D ．（﹣32）2＝（﹣23）3 【分析】利用有理数的乘方的法则求解即可．【解答】解：A 、43＝64≠34，故本选项错误， B 、﹣53＝（﹣5）3，故本选项正确，C 、﹣42＝﹣16≠（﹣4）2，故本选项错误，D 、（﹣32）2＝94≠（﹣23）3，故本选项错误， 故选：B ．二．填空题（共6小题）13．已知|a +2|+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）﹣b （b ﹣a ）＝ ﹣4 ．【分析】根据绝对值的非负性与非负数的和为0，则每一个非负数都是0，进行解题即可．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，a＝﹣2，b＝1，则（a+b）﹣b（b﹣a）＝a+b﹣b2+ab＝﹣2+1﹣1+（﹣2）×1＝﹣4．故答案为：﹣4．14．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝16 ．【分析】根据完全平方公式解答即可．【解答】解：3.142+6.28×0.86+0.862＝（3.14+0.86）2＝42＝16，故答案为：1615．数轴上哪个数与﹣24和40的距离相等8 ，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是2ba+．【分析】根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．【解答】解：（﹣24+40）÷2＝8（a+b）÷2＝2ba+．故答案为：8，2ba+．16．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是6或﹣2 ．【分析】首先由这时它到原点的距离是4个单位，得出P现在表示4或﹣4，再分别把4或﹣4向左移动一个单位，向右移动3个单位得到点P即可．【解答】解：∵这时它到原点的距离是4个单位，∴P 现在表示4或﹣4，∴把4或﹣4向左移动一个单位，向右移动3个单位得到点P 表示为6或﹣2． 故答案为：6或﹣2．17．设a ，b 表示两个不同的数，规定a △b ＝4×a ﹣3×b ，则（4△3）△2＝ 22 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：4△3＝16﹣9＝7，则（4△3）△2＝7△2＝28﹣6＝22． 故答案为：22．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则mb a +m ﹣cd 的值为 1或﹣3 ． 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a +b ，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a +b ＝0，cd ＝1，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝0+2﹣1＝1；当m ＝﹣2时，原式＝0﹣2﹣1＝﹣3，故答案为：1或﹣3三．解答题（共8小题）19．计算（1）271+（﹣332）﹣（+531）+（﹣371） （2）991817×9 （3）（﹣21+41﹣81）÷161（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加法． 【解答】解：（1）原式＝271﹣332﹣531﹣371 ＝﹣1﹣9＝﹣10；（2）原式＝100×9﹣181×9 ＝900﹣21＝89921； （3）原式＝（﹣21+41﹣81）×16 ＝﹣21×16+41×16﹣81×16 ＝﹣8+4﹣2＝﹣6；（4）原式＝10+（﹣2）×25＝10﹣50＝﹣40．20．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a *b ＝bb a ，求[2*（﹣2）]*（﹣2） 【分析】根据规定的运算方法，按照运算顺序改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：[2*（﹣2）]*（﹣2）＝()222--+*（﹣2）＝0*（﹣2）＝()22 0--+＝1．21．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，存入记为正，可得取出的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，分别记为﹣865元，﹣500元，1230元，﹣300元，﹣265元，﹣865+（﹣500）+1230+（﹣300）+（﹣265）＝﹣700（元）．答：该储蓄所减少700元．22．已知|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，求a+b的值．【分析】根据a与b异号，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，∴a＝3，b＝﹣2；a＝﹣3，b＝2，则a+b＝±1．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）求出+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的和即可；（2）先求出：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的绝对值的和，再根据每千米的价格为2.4元求出即可．【解答】解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣5）+（+9）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+12）+（﹣7）＝1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣5|+|+9|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|+|﹣7|＝67（km），∵每千米的价格为2.4元，∴司机一个下午的营业额是2.4×67＝160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元．24．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．25．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，则星期二收盘价表示为25+2﹣0.5，然后计算；（2）星期一的股价为25+2＝27；星期二为27﹣0.5＝26.5；星期三为26.5+1.5＝28；星期四为28﹣1.8＝26.2；星期五为26.2+0.8＝27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益．【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5＝26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5＝28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8＝26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）＝27000﹣135﹣25000﹣125＝1740（元）．∴小王的本次收益为1740元．26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝7 ．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2 ．【分析】（1）根据绝对值的性质计算即可得解；（2）根据题意，要求的整数x的值就是到﹣5和2的距离的和等于7的值．【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7；（2）﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：7；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．。
初中数学秋华东师大版七年级数学上第2章有理数检测题含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元试题2:计算：×2=( )A.-1B.1C.4D.-4试题3:如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（）A. B. C. D.试题4:一个数加上等于，则这个数是（）A. B. C. D.试题5:下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 4试题6:有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（）A. B.C. D.试题7:如图，数轴上两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数试题8:如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（）A. B. C. D.试题9:2016年3月份我省农产品实现出口额8 362万美元，其中8 362万用科学记数法表示为( )C.0.836试题10:在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是( )A.-3B.-1C.1D.3试题11:在数轴上，大于-2.5且小于3.2的整数有______.试题12:若的相反数是，，则的值为_________.试题13:甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数等于它本身；乙说：一个数的倒数也等于它本身.请你猜一猜：_______.试题14:-0.2的倒数的绝对值是________.试题15:计算______.试题16:上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积为4.645 7万平方米，精确到千位是万平方米.试题17:在数轴上，点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度，点B表示数_______.试题18:观察下列各式：，，，，，，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.试题19:把下列各数填在相应的大括号内：.正数：{ ，…}；非负整数：{ ，…}；整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}．试题20:试题21:；试题22:试题23:已知，，且，求的值.试题24:在数轴上标出下列各数：并把它们用“＞”连接起来.试题25:比较下列各对数的大小．与；试题26:比较下列各对数的大小．与；试题27:比较下列各对数的大小．与；试题28:比较下列各对数的大小．试题29:袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？试题30:计算6÷.方方同学的计算过程如下：原式＝6÷+6÷＝-12+18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.试题31:同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1)求|5－(－2)|=______；(2)找出所有符合条件的整数，使得=7.试题32:出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？试题33:某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5 +7 －3 +4 +10 －9 －25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？试题1答案:C 解析：在实际问题中，由于“收入”和“支出”的意义相反，因此在用正负数表示相反意义的量时，若收入100元记作+100元，那么-80元表示支出80元，所以选项C正确.点拨：解答此类问题的关键是正确理解“-”的意义，本题中即理解“收入”的相反意义是什么.试题2答案:A 解析：×2= 1.点拨：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0乘以任何一个数都得0.试题3答案:.B 解析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，所以．故选B．试题4答案:B 解析：因为一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为，故选B.试题5答案:B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.试题6答案:A 解析：由题图知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离远，所以，故选A.试题7答案:D 解析：从题图中可以看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为（是负数），故选D．试题8答案:B 解析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，所以，所以点到原点的距离为，故选B．试题9答案:A 解析：先把8 362万写成83 620 000，再根据科学记数法的概念知8 362万=83 620 ，故选A.规律：用科学记数法表示一个数时要明确：(1)a值的确定：1≤|a|＜10；(2)n值的确定(n是正整数)：①当原数的绝对值大于或等于10时，原数表示成的形式,n等于原数的整数位数减1；②当原数的绝对值小于1时，原数表示成的形式,n等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零).试题10答案:A 解析：正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小,所以选项A正确.方法：有理数的大小比较要遵循“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数”的原则.试题11答案:.，-1，0，1，2，3 解析：可借助数轴来确定符合要求的数.试题12答案:解析：因为的相反数是，所以.因为，所以．所以的值为．试题13答案:1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以试题14答案:5 解析：，的倒数为，试题15答案:解析: .试题16答案:4.6 解析：4.645 7万的千位数字是6,6后面的4＜5，所以4.645 7万精确到千位是4.6万.试题17答案:-2或4 解析：在数轴上，与表示数1的点相距3个单位长度的点有两个，即在表示1的点的左右两边各一个，注意不要漏解.试题18答案:解析：因为，所以的个位数字是．试题19答案:解：正数：非负整数：；整数：；负分数：．试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或. 试题24答案:.解：在数轴上表示如下图：把它们用“＞”连接起来为：.试题25答案:因为所以试题26答案:因为=1，，所以.试题27答案:因为所以试题28答案:将题中的每个分数都加1，得因为所以试题29答案:解：因为所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了.10袋小麦的总质量是.每袋小麦的平均质量是试题30答案:分析：除法没有分配律，题中有除法与加法，还有括号，要先计算括号里面的，再作除法.解：不正确，===-36.试题31答案:分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值号的方法去绝对值号就可以了．（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或，可分为3段进行计算，最后确定的值．解：（1）7.（2）令或，则或.当时，有，∴，∴.当时，有，∴，，∴.当2时，有，∴，，∴.综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.试题32答案:解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油．试题33答案:解：（1）本周三生产了摩托车.（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为，，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少了，减少了辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了.。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米2、已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A.5个B.4个C.3个D.2个3、若x为任意有理数，则的结果一定是（）A.正数B.正数或零C.负数或零D.正数、负数或零4、比1小2的数是（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.05、（-3）2=（）A.-6B.-9C.6D.96、如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A.a÷b ＜ 0B.ab ＞ 0C.b－a ＞ 0D.a＋b ＞ 07、下列计算正确的是（）A.﹣12﹣8=﹣4B.C.﹣5﹣（﹣2）=﹣3D.﹣3 2=98、下列结论中，正确的有（）A.符号相反的数互为相反数B.符号相反且绝对值相等的数互为相反数 C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠左9、两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数是（）A.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数B.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数C.绝对值相等的数D.一个数是另一个数的相反数的倒数10、如果收入25元记作元，那么支出30元记作元．A. B. C. D.11、计算：﹣2+1的结果是（）A.1B.﹣1C.3D.﹣312、从-3，-2，-1，4，5这五个数中，取出三个不同的数做乘法，则最大的乘积是（）A.-20B.20C.30D.6013、给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、从-4，-3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数与最小数的差为（）A.34B.32C.30D.2815、下列数中，有理数是（）A.﹣B.﹣0.6C.2πD.0.151151115…二、填空题(共10题，共计30分)16、据统计，嘉兴市全市财政总收入达到94500000000元，列全省第三，94500000000用科学记数法可表示为________。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数-华师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若x的相反数是﹣2，|y|＝5，则x+y的值为（）A.﹣7B.7C.﹣7或7D.﹣3或72、两数的和与积都是负数，这两个数为（）A.两数异号，且负数的绝对值较大B.两数异号，且正数的绝对值较大 C.两数都是负数 D.两数的符号不同3、计算-3-2的结果是（）A.-1B.-5C.1D.54、下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A.④B.①②C.①②③D.①②④5、下列说法：①a为有理数，则﹣a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是；④设a为有理数，则a2是一个非负数.其中错误的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②④6、已知b＜0．则a，a﹣b，a+b中最大的是（）A.aB.a+bC.a﹣bD.以上都不对7、据官方统计，年双十一当天，天猫总成交额达元．数用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.8、下列各组数中相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与9、若一个数与它的相反数在数轴上的对应点的距离是10个单位长度，那么这个数是( )A.+10或-10B.+5或-5C.20或-20D.15或-1510、计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（）A.0.1×10 7B.0.1×10 6C.1×10 7D.1×10 611、在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是( )A.1B.2C.4D.812、下列有理数﹣（﹣2），（﹣1）6，﹣|﹣5|，﹣3.14，﹣0，其中负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列说法中错误的是（）①0既不是正数，也不是负数；②0是自然数，也是整数，也是有理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小．A.①②B.③④C.②③D.②③④14、如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么的所有可能的值为（）A.0B.1或- 1C.2或- 2D.0或- 215、 =（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________．17、如图所示，、、表示有理数，将、、用“＞”连接起来________ .18、如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等，那么，第5个台阶上的数是________；从下到上前31个台阶上数的和是________.19、﹣6的绝对值是________。
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第2章 有理数检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如果表示增加，那么表示（ ）
A.增加 B.增加 C.减少 D.减少
2.下列说法中错误的是（ ）
A.既不是正数，也不是负数
B.是自然数，也是整数，也是有理数
C.若仓库运进货物记作，那么运出货物记作
D.一个有理数不是正数，那它一定是负数
3.如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（ ）
A. B. C. D.
4.一个数加上12等于5，则这个数是（ ）
A.17 B.7 C.17 D.7
5.下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的，就是负的；
④一个分数不是正的，就是负的.
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
6.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，数轴上两点所表示的两数的（ ）
A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数
8.如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（ ）
A. B. C. D.
9.年我国发现第一个世界级大气田，储量达亿，6 000亿用科学记数法表示
为（ ）
A．6×102亿 B．6×103亿 C．6×104亿 D．0.6×104亿
10.计算的值是（ ）
A. B. Ｃ. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.计算：______.
12.若的相反数是，，则的值为_________.
13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数
的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______.
14. 的倒数是________.
15.计算______.
16.计算：_________.
17.计算：_______.
18.观察下列各式：，，，，，，„，你能
从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数
字是________.
三、解答题（共46分）
19.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：
.
正数：{ ，„}；
非负整数：{ ，„}；
整数：{ ，„}；
负分数：{ ， „}．
20.（6分）计算下列各题:
（1）
（2）；
（3）
21.（4分）已知：，，且，求的值.
22.(5分)在数轴上标出下列各数：并把它们用“＞”连接
起来.
23.（6分）比较下列各对数的大小．
（1）54与54；（2）25与52；（3）232与2)32(.
24.（5分）袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负
数，分别记为：，与标准质量
相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦
的平均质量是多少千克？
25.(5分)已知的相反数等于，，求的值．
26.(5分)已知的相反数为，的倒数为 ，的绝对值为，求的值．
27.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东
为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？
第2章 有理数检测题参考答案
1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它意
义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么
表示减少．
2.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.
3.B 解析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，所以．故
选B．
4.B 解析：因为一个数加上12等于5，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数
为，故选B.
5.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数
和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和
负分数，所以④正确.故选B.
6.A 解析：由题图，知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以
，故选A.
7.D 解析：从图中可以看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为
是负数，故选D．
8.B 解析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，所以，
所以点到原点的距离为，故选B．
9.B 解析：乘号前面的数的绝对值必须大于或等于且小于.
10.B 解析:.
11. 解析：．
12. 解析：因为的相反数是，所以；因为，所以．
所以的值为．
13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，
所以，所以
14. 解析： 的倒数为.
15. 解析: .
16. 解析：
．
17. 解析：．
18. 解析：因为，所以的个位数字是．
19.解：正数：非负整数：；
整数：；负分数：．
20.解：（1）
（2）
（3）
21.解：因为，所以.
因为，所以.
又因为，所以.
所以或.
22.解：如图：
把它们用“＞”连接起来为：.
23.解：（1）因为=1，，所以.
（2）因为所以
（3）因为所以
24.解：因为
所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了.
10袋小麦的总质量是.
每袋小麦的平均质量是
25.解：因为的相反数等于，所以.
因为，所以.
当，时，；
当，时，.
26.解：因为的相反数为，的倒数为 ，的绝对值为，
所以，，，
所以．
27.解：（1）因为，
所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．
（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）
+（-9）+（-11）=-19，
所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．
（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，
75×0.4=30(L)，
所以这天上午老王耗油．