1.5电势差
课件3：1.5 电势差
变式 迁移
1．在电场中 A、B 两点间电势差为 UAB＝75 V，B、
C 两点间电势差 UBC＝－200 V，则 A、B、C 三点的电势
高低关系为( )
A．φA＞φB＞φC
B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB
D．φC＞φB＞φA
解析：UAB＝φA－φB＝75 V，则 φA＝75 V＋φB，故 φA＞φB.UBC＝φB－φC＝－200 V，则 φC＝φB＋200 V， 故 φC＞φB，且 φC＞φA，故有 φC＞φA＞φB，C 项对． 答案：C
①电场中某点的电势
与零电势点的选取有 ①电场中两点间的电
关(一般取无限远处 势差与零电势点的选
或大地电势为零) 取无关
区别 ②电势由电场本身决 ②电势差由电场和这
定，反映电场的能的 两点间的位置决定
性质
③绝对量
③相对量Βιβλιοθήκη ④可正可负，标量④可正可负，标量
①电场中某点的电势在数值上等于该点与零 联系 电势点之间的电势差
(3)由 UAB＝WqAB可以看出，UAB 在数值上等于单位正电荷由 A 点移到 B 点 时电场力所做的功 WAB.若单位正电荷做正功，UAB 为正值；若单位正电荷做负 功，则 UAB 为负值．
(4)公式 WAB＝qUAB 适用于任何电场，UAB 为电场中 A、B 两点间的电势 差．WAB 仅是电场力的功，不包括从 A 到 B 移动电荷时，可能还有其他力做 的功．式中各量均有正、负，计算中 W 与 U 的角标要对应，即：WAB＝qUAB， WBA＝qUBA.
A．16 eV B．14 eV
C．6 eV D．4 eV
解析：设相邻两等势面间的电势差为 U，小球的电荷量为 q，小球 从 a 到 b 和从 b 到 c 分别根据动能定理得：
1.5 电势差
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1
2
3
4
5
解析:电场线密集的地方电场强度大,则 EC<EB,选项 A 错误;沿电场线方向 电势降低,选项 B 正确;从 A 到 B 的电场线是曲线,试探电荷受力的方向不 断改变,试探电荷不可能沿电场线从 A 点运动到 B 点,选项 C 错误;对选项 D,试探电荷+q 从 A 移至 B 的过程中,静电力做正功,电势能减少,选项 D 正 确。 答案:BD
V=500 V,
V=-750 V,
则 UAC=UAB+UBC=500 V-750 V=-250 V。 (2)取 φC=0,φA=UAC=-250 V。 答案:(1)-250 V (2)-250 V
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类型1
类型2
题后反思:电势和电势差都是反映电场能的性质的物理量,但电势是相对 量,电势差是绝对量,因此,用电势差更能反映电场能的性质。 触类旁通:例题中,若把一个 q=4×10-8 C 的点电荷在电场中移动。 (1)由 A 移到 B 静电力做多少功? (2)由 B 移到 C 静电力做多少功? 解析:(1)因为 UAB=500 V,所以 WAB=qUAB=2×10-5 J, (2)UBC=-750 V,WBC=qUBC=-3×10-5 J。 答案:(1)2×10-5 J (2)-3×10-5 J
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1
1.5电势差
1.5 电势差什么是电势差？电势差是电场中两点之间的电势能差异。
简单来说，它衡量了电场中单位正电荷从一个位置移动到另一个位置所获得或失去的能量。
在电场中，正电荷从高电势位置移动到低电势位置时，会释放能量；而从低电势位置移动到高电势位置时，会吸收能量。
电势差的大小决定了需要多少能量来移动单位正电荷。
通常，电势差被定义为单位正电荷从一个点移动到另一个点所需的能量。
电势差的计算方法电势差可以通过以下公式来计算：∆V = V₂ - V₁其中，∆V表示电势差，V₁表示起始点的电势，V₂表示终止点的电势。
电势通常用单位为伏特（V）来表示。
电势差的单位电势差的单位是伏特（V），其中1伏特等于1焦耳/库仑（J/C）。
焦耳是能量单位，库仑是电荷单位，因此伏特可以被理解为每单位电荷所获得或失去的能量。
电势差的意义电势差是描述电场中能量分布的一个重要参数。
在电路中，电势差驱动电荷流动，从而实现电路中的电能转化。
通过控制电势差，可以调节电路中的电流和功率。
在物理学中，电势差是描述电场力量和方向的指示器。
带电粒子在电势差的作用下会受到力的影响，沿着电场方向运动。
电势差的大小和方向决定了带电粒子在电场中所受到的力以及其运动轨迹。
电势差的应用电势差在各个领域都有重要的应用。
以下是一些常见的应用：电路分析和设计在电路分析中，电势差是一个关键参数。
通过测量电路中各个点之间的电势差，可以了解电路的工作状态、电流分布以及组件之间的耦合情况。
在电路设计中，合理地设置和控制电势差可以实现所需的电路功能，提高电路效率和可靠性。
生物电势差在生物学中，电势差被广泛用于测量和研究生物体内部的电活动。
例如，心电图使用电势差来记录心脏的电活动，脑电图使用电势差来记录脑部的电活动。
这些电势差的变化可以提供有关生物体状态和功能的重要信息。
物理学研究在物理学研究中，电势差被用于描述电场、电势能和电场力的关系。
通过测量电势差，可以了解电场的分布和强度，从而研究带电粒子的运动轨迹和相互作用。
1.5电势差
电势差精讲年级：高中科目：物理类型：同步制作人：黄海辉知识点：电势差一、对电势和电势差的理解1.对电势差的进一步理解(1)电势差的客观性：电势差虽然可以由U AB＝W ABq表示，但电势差U AB由电场本身决定，与在这两点间移动电荷q的电荷量、静电力做的功W AB均无关.(2)电势差的绝对性：电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.2.电势和电势差的比较例1(多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系，正确的是()A.电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高B.在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大C.由于零电势点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的D.电场中A点电势比B点高1 V，则电荷量为10－2 C的正电荷从A移到B电势能减少了10－2 J答案BD解析 根据电势能的公式E p ＝qφ可知：电场中电势越高的地方，正电荷在该点具有的电势能越大，负电荷在该点具有的电势能越小，故A 错误；根据公式：U AB ＝W ABq ，在电场中的两点之间移动电荷，电场力做功越多，这两点的电势差越大，故B 正确；电势差与零电势点的选取无关，零电势点的选取是任意的，但是电场中两点间的电势差是确定的，故C 错误；电场中A 点电势比B 点高1 V ，则电荷量为10－2 C 的正电荷从A 移到B 电场力做功10－2J ，电势能减少了10－2 J ，故D 正确.二、电场力做功与电势差的关系1.公式U AB ＝W ABq或W AB ＝qU AB 中符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和电势差U 的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断.2.公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，其中U AB 为电场中A 、B 两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，不包括从A 到B 移动电荷时，其他力所做的功.例2 有一个带电荷量q ＝－3×10－6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服静电力做6×10－4 J 的功，从B 点移到C 点，静电力对电荷做9×10－4 J 的功，问：(1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？(2)如以B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？ 答案 见解析解析 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负.|U AB |＝|W AB ||q |＝6×10－43×10－6V ＝200 V ， 因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200 V.|U BC |＝|W BC ||q |＝9×10－43×10－6V ＝300 V ， 因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC ，U BC ＝－300 V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.解法二：直接取代数值求.电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功， W AB ＝－6×10－4 J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6V ＝200 V . U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V . U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V. (2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200 V . 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V. 电荷在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝－3×10－6×200 J ＝－6×10－4 J.电荷在C 点的电势能E p C ＝qφC ＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4 J.例3 若将一个电荷量为2.0×10－10C 的正电荷，从零电势点移到电场中M 点要克服电场力做功8.0×10－9 J ，则M 点的电势是________V ；若再将该电荷从M 点移到电场中的N 点，电场力做功1.8×10－8 J ，则M 、N 两点间的电势差U MN ＝________V.答案 40 90解析 由题意可知，将正电荷从O 点移到M 点电场力做功W OM ＝－8×10－9J ，U OM ＝W OM q ＝－8×10－92×10－10V ＝－40 V ，又因U OM ＝0－φM ＝－40 V ，故φM ＝40 V ；将该点电荷从M 点再移至N 点电场力做功1.8×10－8 J ，根据公式W ＝qU 可知，U MN ＝W q ＝1.8×10－82×10－10V ＝90 V .精练年级：高中 科目：物理 类型：同步 知识点：电势差 难度：中等 总题量：13题 预估总时间：30min一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题) 1.对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( ) A.电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B.A 、B 两点间的电势差U AB 与移动电荷的电荷量q 无关C.把负电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0D.电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时静电力做的功 答案 B解析 根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，故应选B.2.一个点电荷，从静电场中的A 点移到B 点的过程中，电场力做功为零，则( ) A.A 、B 两点的电场强度一定相等B.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的C.A 、B 两点的电势差为零D.点电荷一定沿直线从A 点移到B 点 答案 C解析 由公式W AB ＝qU AB 可知，若W AB ＝0，则一定是U AB ＝0.选项C 正确.3.在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个电荷量为－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点到无限远的电势差分别为( ) A.E p A ＝－W ，U AO ＝W qB.E p A ＝W ，U AO ＝－WqC.E p A ＝W ，U AO ＝WqD.E p A ＝－W ，U AO ＝－Wq答案 A解析 依题意，－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，则电荷的电势能减小W ，无限远处电荷的电势能为零，则电荷在A 点的电势能为E p A ＝－W ，A 到无限远的电势差为U AO ＝－U OA ＝－W －q ＝Wq.4.如图1所示，正点电荷电场中有A 、B 两点，将一电荷量q ＝＋3.2×10－19C 的试探电荷从电场中的A 点移至B 点，电场力做功W ＝＋6.4×10－20J ，则A 、B 两点间的电势差U 等于( )A.0.5 VB.0.2 VC.5 VD.2 V答案 B解析 A 、B 两点间的电势差U ＝W q ＝6.4×10－203.2×10－19V ＝0.2 V ，故选B.5.在静电场中，一个电子由a 点移到b 点时静电力做功为5 eV(1 eV ＝1.6×10－19J)，则以下说法中正确的是( )A.电场强度的方向一定由b 沿直线指向aB.a 、b 两点间电势差U ab ＝5 VC.电子的电势能减少5 eVD.电子的电势能减少5 J 答案 C解析 电场强度的方向与运动路径无关，A 错；U ab ＝W ab q ＝5 eV－e＝－5 V ，B 错；静电力做5 eV 的正功，电势能减少5 eV ＝8×10－19J ，C 对，D 错.6.在电场中A 、B 两点间的电势差U AB ＝75 V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－200 V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为( ) A.φA ＞φB ＞φC B.φA ＜φC ＜φB C.φC ＞φA ＞φB D.φC ＞φB ＞φA答案 C解析 根据U AB ＝75 V 可得，φA －φB ＝75 V ，所以φA ＝φB ＋75 V ；根据U BC ＝－200 V ，可得φB －φC ＝－200 V ，所以φC ＝φB ＋200 V ；比较可知，φC ＞φA ＞φB .7.在电场中将一带电荷量q ＝－1×10－9 C 的负电荷从B 点移至A 点时，克服电场力做功2×10－6 J ，将该电荷从A 点移至C 点，则需克服电场力做功3×10－6 J ，则BC 间的电势差大小为( ) A.5 000 V B.3 000 V C.2 000 V D.1 000 V答案 A解析 电荷由B 移到C ，电场力做功为 W BC ＝W BA ＋W AC ＝－2×10－6 J －3×10－6 J＝－5×10－6 J由U ＝Wq得：U BC ＝W BC q ＝－5×10－6－1×10－9V ＝5 000 V 所以BC 间的电势差大小为5 000 V .8.如图1所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷＋Q 为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做功大小比较( )图1A.W AB ＞W ACB.W AD ＞W ABC.W AC ＝W ADD.W AB ＝W AC 答案 CD解析 点电荷的等势面为同心球面，故B 、C 、D 三点位于同一等势面上，故U AB ＝U AC ＝U AD ，将同一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点，由功的计算公式W ＝qU 可得电场力做功相同.9.电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8 J ，在B 点的电势能为0.80×10－8J.已知A 、B 两点在同一条电场线上，如图2所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C ，那么( )图2A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD.把该点电荷从A 移到B ，电场力做功为W AB ＝0.40×10－8 J答案 AD解析 A 点的电势能大于B 点的电势能，将该点电荷从A 点移到B 点电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －0.80×10－8 J ＝0.40×10－8 J ，故A 、D 正确，B 错误；U AB ＝W AB q ＝0.40×10－8－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，故C 项错误. 10.如果在某电场中将5.0×10－8 C 的电荷由A 点移到B 点，电场力做功为6.0×10－3 J ，那么( )A.A 、B 两点间的电势差是1.2×105 VB.A 、B 两点间的电势差是3.0×10－10VC.若在A 、B 两点间移动2.5×10－8 C 的电荷，电场力将做3.0×10－3 J 的功 D.若在A 、B 两点间移动1.0×10－7 C 的电荷，电场力将做3.0×10－17J 的功答案 AC解析 A 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q ＝6.0×10－35.0×10－8 V ＝1.2×105V.故A 正确，B 错误；在A 、B 两点间移动2.5×10－8 C 的电荷时，A 、B 间的电势差不变.则电场力做功为W AB ′＝q ′U AB＝2.5×10－8×1.2×105 J ＝3.0×10－3 J ，故C 正确，在A 、B 两点间移动1.0×10－7 C 的电荷时，电场力做功为W AB ″＝q ″U AB ＝1.0×10－7×1.2×105 J ＝1.2×10－2 J ，故D 错误.二、非选择题11.把带电荷量2×10－6 C 的正点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－8J ，若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－8 J ，取无限远处电势为零.求： (1)A 点的电势； (2)A 、B 两点的电势差；(3)若把2×10－5 C 的负电荷由A 点移到B 点电场力做的功.答案 (1)0.04 V (2)0.03 V (3)－6×10－7 J解析 (1)无限远处与A 点间的电势差U ∞A ＝W 1q ＝－8×10－82×10－6 V ＝－0.04 V ，而U ∞A ＝φ∞－φA ，由题可知φ∞＝0，则φA ＝0.04 V .(2)无限远处与B 点间的电势差U ∞B ＝W 2q ＝－2×10－82×10－6 V ＝－0.01 V ，则U ∞B ＝φ∞－φB ，由题可知φ∞＝0，则φB ＝0.01 V . 则A 、B 两点的电势差为：U AB ＝φA －φB ＝0.04 V －0.01 V ＝0.03 V . (3)电场力做的功：W ＝q ′U AB ＝－2×10－5×0.03 J ＝－6×10－7 J.12.如图3所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC ＝0，φA ＝φB ＝10 V ，φD ＝－30 V ，将电荷量为q ＝1.2×10－6 C 的电荷在该电场中移动.图3(1)把这个电荷从C 移到D ，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D 移到B 再移到A ，电势能变化多少？ 答案 (1)3.6×10－5 J (2)增加了4.8×10－5 J解析 (1)U CD ＝φC －φD ＝30 V W CD ＝qU CD ＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J.(2)U DA ＝φD －φA ＝(－30－10) V ＝－40 V W DA ＝qU DA ＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J所以电势能增加了4.8×10－5 J.13.如图4，一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A 、B 两点间的电势差.图4答案m v20 q解析设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B＝3v0 ②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有qU AB＝12m(v2B－v20) ③联立②③式得U AB＝m v20 q.。
物理：1.5《电势差》课件(新人教版选修3-1)
V ， V ， B 200 4、电场中A、B两点的电势是 A 800
把电荷 q 1.5 108 C 由A点移到B点，电场力做了多功？ 电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？
WAB qU AB
1.5 108 800 (200)J
1.5 105 J
WAB EPA EPB
EP q
WAB q A qB
WAB q( A B )
WAB qU AB
U AB W AB q
1、UAB由什么决定？与WAB有关吗？ 由电场本身的因素决定，与WAB、q无关。 2、WAB与UAB和q有关吗？ 有关，由UAB、q共同决定。
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零
AD 2、下列关于电场的描述，正确的是：
A、电场中某点电势的大小、正负与零电势 点的选取有关 B、电场中两点间的电势差与零电势点的选 取有关 C、同一点电荷在电场中的不同点时，电荷 的电 势能较大处电势一定较高 D、同一点电荷在电场中任两点间移动时， 若电场力做功相同，则两点间的电势差相 同
(3)电势能变化法： WAB＝EpA－EpB。 (4)动能定理法： W 电场力＋W 其他力＝ΔEk。 [特别提醒] 用 WAB＝qUAB 求电场力做功时，不必考虑静电 力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样 适用。
用动能定理解决电场力做功问题
静电场中，带电粒子在电场力作用下从 电势为 φa 的 a 点运动至电势为 φb 的 b 点，若带 电粒子在 a、 b 两点的速率分别为 va、 vb，不计 q 重力，则带电粒子的比荷 为 ( m
φ1
φ2
φ3
E
静电场中的能量守恒 如图 1－ 5－ 3所示，虚线为静电场中的等 势面 1 、 2 、 3 、 4 ，相邻的等势面之间的电势差相 等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷 在静电力的作用下运动，经过 a 、 b 两点时的动能 分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位 置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( C ) A．8 eV C．20 eV B．13 eV D．34 eV
1.5 电势差
它的动能应为(
)
A.8 eV
C.20 eV
B.13 eV
D.34 eV
解析:由于正电荷由a到b点动能减少了21 eV,而电场中机械能 和电势能总和不变,故在等势面3的动能应为12 eV,总能量 为12 eV+0=12 eV,当在所求位置时,因为电势能为-8 eV,所
以动能应为12 eV-(-8 eV)=20 eV,故C选项正确.
第五节 电势差
课标解读
1.理解电势差的概念,知道电势差与零势点选取无关. 2.能够根据电势差UAB计算电荷q在电场中移动时,电场力所做 的功WAB=UABq. 3.能够根据电荷q在电场中移动时电场力所做的功WAB计算电 势差UAB= WAB . q
课前自主学习
一､电势差 1.定义:电场中两点电势的差值叫做这两点的电势差,它与零势 点的选取无关. 2.定义式:电场中A点的电势记为φA､B点的电势记为φB,则AB 两点电势差表示为UAB=φA-φB. 3.电势差的单位与电势的单位相同为伏特,电势差是标量,但有
A.电势差的定义式UAB= 量q成反比
WAB , q
)
说明两点间的电势
差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷 B. A､B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点 电场力所做的功 C.将1 C电荷从A点移到B点,电场力做1 J的功,这两
点间的电势差为1 V
D.电荷由A点移到B点的过程中,除受电场力外,还受
W 名师点拨:求解电场中两点间的电势差,根据公式 U q 计算 时,可把各物理量的数值及符号一并代入,也可代入绝对值,
然后根据题意再判断各物理量的正负.若知道各点电势可 根据定义来求两点间电势差要注意计算时各物理的角标要 对应,电场中各点电势差可依次用代数方法叠加,即:
1.5电势差
点评： 电势的数值与零电势点的选取有关，电势之差的数值与零 电势点的选取无关
第一章 静电场
1.5 电势差
教学目标
理解电势差的基本概念、定义式，并能用电 势差的定义式进行有关计算 结合电势、电势能、静电力做功，通过对比 深入理解电势差及其之间的关系
一、电势差
1.定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压 2.定义式： 3.理解： a.电势差是标量，有正负；正负表示两点电势的高低
2、下列关于电场的描述，正确的是： AD A、电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关 B、电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关 C、同一点电荷在电场中的不同点时，电荷的电势能较大处 电势一定较高 D、同一点电荷在电场中任两点间移动时，若电场力做功相 同，则两点间的电势差相同
课本例题
在电场中把2.0×10－9C正电荷从A点移到B点，静电力做 功1.5×10－7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做 功-4.0×10－7J。 ⑴A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ ⑵A、B间，B、C间的电势差各是多大？ ⑶根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图， 标出A、B、C三点可能的位置。 ⑷把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少 功？
适用：一切电场
适用：匀强电场
练习：
1．关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是Fra bibliotek(BD
)
A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的 电量决定 B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和 该电荷的电量决定 C．电势差是矢量，电场力作的功是标量
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为 零
WAB q
1.5电势差
（1）UAB =15V UBC =-20V
（2）C 点 B 点
4．电场中A点电势φA=80V，B点电势φB= -
20V，C点电势φC=80V，把 3106 C 的
电荷从B点移到C点的过程中电场力做功 WBC=____________，从C点移到A点，电场力 做功WCA=_________。
注意：（1）U AB U B A
（2）讲电势差一定要说明哪两点间的电势差。
3、对电势差的理解
①电势差是标量，可正，可负。电势差 的正负只表示两点电势的高低。
②电势差UAB仅与电场中A、B两点的位置 有关, 与其它因素无关.
③ 电势差的数值与零电势点的选取无关。
4、电势差的测量： 电势差可用静电计或电压表测量。
向成60°角，则此电场的电场强度是（ C ）
M.
A、3V/M B、300V/M
60°
E
.N
C、600V/M D、800V/M
3、如图，光滑绝缘竖直细杆上套有一带电小 球，小球质量为m，带电荷量为-q，杆与以正 电荷Q为圆心的某一圆周交于BC两点，小球从A 点无初速释放,AB=BC=h，小球滑到B点时速
3×10-4J
0
第6节 电势差与电场强度的关系
问题1：沿场强方向移动电荷，分析电场力做功
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。 沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ，设 A、B两点间的距离为d， 电势差为U，场强为E。 则电场力所做的功度：Ｗ= qU
C．1000V/m，垂直AB 斜向上
D．1000V/m，垂直AB 斜向下
课堂练习
1、如图，平行金属板A与B相距5cm，
电源电压为10V，C点距A板2cm，
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宿州市第三中学 3.在场强E=2.0×102 V/m的匀强电场中，有相距 d=3.0×10-2 m的A、B两点，则A、B两点间电势差可 能为( A.8 V ) B.6 V C.4 V D.0 V
【解析】选B、C、D.沿场强方向电势降落最快，因此沿
电场方向，电势差最大，即：U=Ed=6 V，只要小于等于
规则曲线移到B点，电场力做功为
( )
A.4.0×10-8 J
C.-2.5×10-9 J
B.-4.0×10-8 J
D.路径不清，不能确定
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宿州市第三中学 3.关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是 ( )
A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和
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1.5电势差
物理选修3-1 第一章 静电场
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1.下面说法正确的是(
)
A.电场中两点间电势的差值叫做电势差 B.电势差又叫电压 C.电势差可以是正值，也可以是负值 D.电势差是矢量
【解析】选A、B、C.电势差虽然有正负，但
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3.（8分）有一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从某 电场中的A点移到B点,电荷克服电场力做了6×10-4 J的
功,从B点移到C点,电场力对电荷做了9×10-4 J的功,问:
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少? (2)若B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在 A、C两点的电势能各为多少?
正负号表示大小，不表示方向，电势差不是
矢量而是标量.
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2.下列说法正确的是(
)
A.A、B两点的电势差在数值上等于将正电荷从
A点移到B点时电场力所做的功
B.电势差正负号表示方向
C.电势差跟移动电荷的路径无关，只跟这两点 的位置有关 D.电场中A、B两点的电势差是恒定的，所以 UAB=UBA
的固定墙.轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox
轴正方向,小物体以速度v0从距O点为x0处沿Ox轨道运动,
运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用,且Ff<qE.设小物体
与墙碰撞时不损失机械能,且电荷量保持不变,求它在停
止运动前所通过的总路程.
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宿州市第三中学 4.（2010·常州高二检测）如图所示
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3.如图所示，三条平行等距 的虚线表示电场中的三个等
势面，电势分别为10 V、
20 V、30 V，实线是一带电的粒子（不计重力）在 该区域内的运动轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点来 说 ( )
A.粒子可能带正电
电荷的电荷量决定
B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电
势差和该电荷的电荷量决定
C.电势差是矢量，电场力做的功是标量
D.电场中两点间的电势差等于电场力做功后电荷减少
的电势能
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1.（6分）如图所示，把点电荷q=
+2×10-11 C由A点移动到B点，电场
的动能等于20 eV，运动到b点时的动
能等于2 eV，则小球运动到c点时的动
能为( )
A.5 eV
B.6 eV
C.7 eV
D.8 eV
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宿州市第三中学 8.(11分)如图7所示,一个质量为m、带有电荷量为-q的小
物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直
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A.3.0×104 V C.4.0×104 V
宿州市第三中学 2.如图2所示，在处于O点的点 电荷+Q形成的电场中，试探 电荷+q由A点移到B点电场力 做功为W1，以OA为半径画弧 交OB于C，再把试探电荷由 A点移到C点电场力做功为W2；由C点移到B点电场 力做功为W3.则三次电场力做功的大小关系为（ ）
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公 F E＝ q
式
适用范围 任何电场 真空中点电荷 的电场 匀强电场
说
明
定义式，q 为试探电荷的电量 Q 为场源电荷的电量，E 表示跟 点电荷相距 r 处的某点的场强 U 为沿电场线方向上相距为 d 的 两点间的电势差
kQ E＝ 2 r U E＝ d
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6 V的均有可能，因此，正确答案为B、C、D.
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3.（8分）图中A、B、C、D是匀强电场中一正
方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分
别为 φ A＝15 V、 φ B＝3 V、 φ C=-3 V，由此
可得D点电势φ
D=____V.
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物理量 定 义 电势差 U 电场强度 E 电荷在电场中两点间移动 放入电场中某一点的电荷 时，电场力所做的功跟电 受到的电场力跟它的电荷 荷量的比值 定义式 W U＝ q 数值上等于单位正电荷从 大 小 一点移到另一点时，电场 力所做的功 方 向 标量、无方向 量的比值 F E＝ q 数值上等于单位电荷受到 的力 矢量，规定与正电荷在该 点所受电场力的方向相同
1.（2009·全国高考Ⅰ）如图所示，一电场 的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称， O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN.P点在 y轴的右侧，MP⊥ON，则( )
A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.在O点由静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做 直线运动
的同心圆（虚线）是电场中的一簇等
势线，一个电子只在电场力作用下沿 着直线由A向C运动时的速度大小越来 越小，B为线段AC的越来越小 B.电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大 C.电势
A<
B<
C
D.电势差UAB=UBC
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B.粒子必先过a，再到b，然后到c
C.粒子在三点所受的合力Fa>Fb>Fc D.若粒子由a到b再到c，则电场力先做负功，再做正功
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4.如图所示，是一个正电荷的电场，
两虚线是以正电荷为圆心的同心圆，
A、B两点的电势差为4 V.有一个q=
-1.0×10-8 C的点电荷，从A点沿不
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宿州市第三中学 【典例2】（2010· 杭州高二检测）把带电荷量为 2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点， 要克服电场力做功8×10-6 J，若把该电荷从无限远处 移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10-6 J，取 无限远处电势为零.求： （1）A点的电势. （2）A、B两点的电势差. （3）若把2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点，电场 力做的功.
A.W1=W2=W3<0
C.W1=W3>W2=0
B.W1>W2=W3>0
D.W3>W1=W2=0
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宿州市第三中学 4.如图4所示，虚线表示等势面，相邻 两等势面间的电势差相等，有一带正
电的小球在该电场中运动，不计小球
所受的重力和空气阻力，实线表示该
带正电的小球的运动轨迹，小球在a点
力所做的功WAB=+4×10-11 J.A、B两
点间的电势差UAB=____；B、A两点
间的电势差UBA=____.如果将点电荷
q′=-2×10-11 C由B点移动到A点，电场力所做的功
WBA′=____.
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2.（6分）在电场中一个电子从A点移到B点，电场力做 功30 eV，已知B点的电势为110 V，求A点的电势 A.
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宿州市第三中学 6.图1-5-5是一匀强电场，已知场强E=2×102 N/C. 现让一个电荷量q=-4×10-8C的电荷沿电场方向从M 点移到N点，MN间的距离s=30 cm.试求：
（1）电荷从M点移到N点电势能的变化. （2）M、N两点间的电势差.
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4.（2010· 南京高二检测）一个带正电的质点，电
荷量q=2.0×10-9 C，在静电场中由a点移到b点过
程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10-5 J，
质点的动能增加了8.0×10-5 J，则a、b两点间电势
差Uab为（ ） B.1.0×104 V D.7.0×104 V