山东科技大学《流体力学》复习提纲
第1、2章 流体力学复习提纲
第1章 流体力学 1.流体压强的表示方法 表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强=-(绝对压强-大气压强) ∴ 表压强=-真空度绝对零压压强的单位：SI 中为Pa ； 压强的几个单位间的换算关系：1atm=760mmHg=10.33mH 2O=1.01325×105Pa 1kgf/cm 2=1at=735.6mmHg=10mH 2O =9.81×104Pa2 .流体的粘性与粘度牛顿粘性定律dydu A F μτ-==:dydu 称为速度梯度。
粘度的单位：在SI 中为Pa.s ；在其它单位制中，用P （泊）和cP （厘泊）。
换算关系： 1Pa.s=10P=1000cP T ↑，μL ↓，μG ↑。
牛顿型流体与理想流体牛顿型流体:服从牛顿粘性定律的流体; 理想流体:流体的粘度μ=0的流体。
3 管中流动 3．1基本概念uA V s =或 管道截面积体积流量==A V u s或管道截面积质量流量==Aw V s s钢管的表示法： Φd 0×δ （mm ） d 0-管子外径，mm ；δ-壁厚，mm 。
管内径d i =d 0-2δ mm3．2 管中稳定流动连续性方程稳定流动情况下，单位时间内流进体系的流体质量等于流出体系的流体质量，即 222111A u A u w s ρρ==对于不可压缩流体，ρ=常数，则2211A u A u Q ==对于圆管，22221144d u d u ππ⨯=⨯即不可压缩流体在圆管内稳定流动时，流速与管道直径的平方成反比。
4 流体流动能量平衡 4．1稳定流动体系的能量平衡4.2 稳定流动体系能量方程（柏努利方程）gZ 1+p 1/ρ+u 12/2+we= gZ 2+p 2/ρ+u 22/2+∑h f (J/kg)gugpz HH fe 22∆+∆+∆=-∑ρ (m)式中:H e =w/g-泵所提供的压头(扬程)，m ； 应用柏努利方程解题要点：1) 根据题意定出上游1-1，截面和下游2-2，截面；2) 两截面均应与流动方向垂直，并且两截面间的流体必须是连续的。
流体力学与传热复习提纲
流体力学与传热复习提纲第一章 流体流动1） 压强的表示方法绝对压：以绝对真空为基准的真实压强值表压：以大气压为基准的相对压强值表绝＝p p p a +如果绝对压小于表压，此时表压称为真空度。
例题 当地大气压为745mmHg 测得一容器内的绝对压强为350mmHg ，则真空度为 。
测得另一容器内的表压强为1360 mmHg ，则其绝对压强为 。
2） 牛顿粘度定律的表达式及适用条件dydu μτ= 适用条件：牛顿型流体 μ－流体粘度3） 粘度随温度的变化液体：温度上升，粘度下降；气体：变化趋势刚好和液体相反，温度上升，粘度增大。
4） 流体静力学基本方程式5） 流体静力学基本方程式的应用等压面及其条件静止、连续、同种流体、同一水平面6） 连续性方程对于稳定流动的流体，通过某一截面的质量流量为一常数：如果流动过程ρ不变，则1122u A u A =如果是圆管，则121222u d u d =因此管径增大一倍，则流速成平方的降低。
7） 伯努利方程式的表达式及其物理意义、单位不可压缩理想流体作稳定流动时的机械能衡算式∑-+++=+++21,222212112121f s W p u gz W p u gz ρρ 对于理想流动，阻力为0，机械能损失为0，且又没有外加功，则ρρ222212112121p u gz p u gz ++=++ )(2112z z g p p -+=ρ常数==uA m ρs物理意义：理想流体稳定流动时，其机械能守恒。
注意伯努利方程的几种表达形式和各物理量的单位。
例题 如题图所示虹吸装置。
忽略在管内流动损失，虹吸管出口与罐底部相平，则虹吸管出口处的流速8） 流型的判据流体有两种流型：层流，湍流。
层流：流体质点只作平行管轴的流动，质点之间无碰撞；湍流：流体质点除了沿管轴作主流运动外，在其它的方向上还作随机脉动，相互碰撞。
流型的判据： Re <2000，流体在管内层流，为层流区；Re >4000，流体在管内湍流，为湍流区；9） 流体在圆管内层流时的速度分布层流时流体在某一截面各点处的速度并不相等，在此截面上呈正态分布。
流体力学期末复习提纲（给水排水）
流体力学期末复习提纲（给水排水）工程流体力学复习提纲(给排水)第一章绪论1、三种理想模型：连续介质假说、理想流体、不可压缩流体2、流体的粘性：牛顿内摩擦实验dydu μAτA T == 3、作用在流体上的力表面力：法向力和切向力质量力：重力第二章流体静力学1、静水压强的两大特性2、重力场中流体静压强的分布规律：c p z =γ+相对压强、绝对压强、真空值：a p -=abs p p ；abs v p p -=a p 3、流体作用在平面壁上的总压力大小：A h P c γ= 方向：垂直指向受压面作用点：Ay J y y C CC D += 4、流体作用在曲面壁上的总压力x c x A h P γ=；V P z γ=22P z x P P +=；xz P P anctan =θ第三章流体动力学基础1、拉格朗日法、欧拉法的特点2、欧拉法的基本概念：流线方程：zy x u dz u dy u dx == 3、连续性方程2211A v A v =4、恒定总流的伯努利方程w h gvp z g v p z +α+γ+=α+γ+2222222211115、恒定总流的动量方程()()()??β-βρ=β-βρ=β-βρ=∑∑∑1z 12z 2z1y 12y 2y1x 12x 2xv v Q Fv v Q F v v Q F第四章管路、孔口、管嘴的水力计算1、沿程水头损失：2gv d l h 2f λ=（普遍适用）局部水头损失：2g v h 2j ζ=（普遍适用），特殊地，对于突扩管()2gv v h 221j -= 2、粘性流动的两种流态：层流、紊流描述雷诺实验雷诺数：ν=vd Re 流态的判别：2320Re ：层流；2320Re ：紊流；2320Re =：临界流 3、层流运动沿程阻力系数：Re64=λ 紊流运动沿程阻力系数：尼古拉兹实验曲线4、孔口、管嘴出流孔口自由出流：gH A gH A Q 22με?== 孔口淹没出流：gz A gz A Q 22μ?ε'='=有97.0='=??、62.0='=μμ、64.0=ε，所以με? 。
流体力学复习大纲
流体力学复习大纲第1章绪论一、概念1、什么是流体？（所谓流体，是易于流动的物体，是液体和气体的总称，相对于固2、345678910；牛公式；粘性、粘性系数同温度的关系；理想流体的定义及数学表达；牛顿流体的定义；11、压缩性和热胀性的定义；体积压缩系数和热胀系数的定义及表达式；体积弹性模量的定义、物理意义及公式；气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；不可压缩流体的定义。
二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。
第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的定义及特性；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；2345671、U23；4第3章一元流体动力学基础一、概念1、描述流体运动的两种方法（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）；2、流场的概念，定常场与非定常场（即恒定流动与非恒定流动）、均匀场与非均匀场的概念及数学描述；3、流线、迹线的定义、特点和区别，流线方程、迹线方程，什么时候两线重合；4、一元、二元、三元流动的概念；流管的概念；元流和总流的概念；一元流动模型；5、连续性方程：公式、意义；当流量沿程改变即有流体分出或流入时的连续性方程；6、物质导数的概念及公式：物质导数（质点导数）、局部导数（当地导数）、对流导数（迁移导数、对流导数）的物理意义、数学描述；流体质点加速度的公式；7、8、h轴的91012、流线、迹线方程的计算。
3、连续方程、动量方程同伯努利方程的综合应用（注意伯努利方程的应用，注意坐标系、控制体的选取、受力分析时尤其要注意表压力是否存在）；第4章流体阻力和能量损失一、概念1、沿程损失和局部损失的定义、产生原因及计算公式（注意沿程损失计算公式中的物理量沿程阻力系数λ的计算公式因流态不同而不同，物理量d对非圆管而言为当量直径de）；水力半径和当量直径的概念及计算公式；局部阻力系数的确定；2、流动的两种状态及区分；判断准则数Re的计算公式及圆管流动临界雷诺数的值；计算雷诺数时的特征长度是什么？如何根据雷诺数进行流态分析；345671转角速度公式，角变形速度的定义及公式；2、流体微团的复合运动；亥姆霍兹速度分解定理公式；3、有旋流动的定义；涡量（即速度旋度）的公式；涡量连续性微分方程；涡线的定义；涡线微分方程；涡通量的公式；斯托克斯定理；汤姆逊定理；拉格朗日定理；4、不可压缩流体微分形式连续方程的适用条件、物理意义（对于不可压缩流体而言，相对体积膨胀率为零）、公式（注意直角坐标和柱面坐标公式的不同）；5、粘性流体中任一点的应力状态（9个应力张量）；与理想流体有什么区别（粘性流体的表面力不垂直于作用面）；应力正方向的表示规则（表面外法线方向与坐标轴正向一致，则应力分量正向分别与各坐标轴正向一致；反之，表面外法线方向与坐标轴正向相反，则应力分量正向分别与各坐标轴正向相反）67、式）；8、9101、，2第6章绕流运动一、概念1、无旋流动的定义、前提条件三等式；2、势流的定义；速度势函数存在的条件（为无旋流动，也就是必须满足前提条件三等式）；势函数的全微分方程；势函数与流速的关系方程；势函数满足拉普拉斯方程；速度势函数的应用（无旋流动，即速度场有势时，速度沿曲线的线积分与路径无关）；3、平面无旋流动即平面势流；势流伯努利方程：公式、适用条件（理想不可压缩流体定常平面势流）；平面势流势函数各方程的极坐标形式；4、流函数存在的条件（平面不可压缩流动）；满足拉普拉斯方程；与速度之间的关系（直角坐标和极坐标）；等流函数线与流线的关系；流函数和势函数的区别（只有5、流线、67；8为边界层和外部势流两个不同的流动区域？（粘性小的物体绕过物体运动时，摩擦阻力主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大的薄层内，在薄层以外，由于速度梯度很小，可忽略粘性，流体作理想流体的无旋流动，速度从而保持原有的势流速度，因此，将流场分为边界层和外部势流区两部分。
流体力学复习提纲
IC 压力中心 D ： l D lC lC A
（2）曲面壁上的作用力 水平分力：F x ( p0 + g hc ) Ax pc Ax 式中： Ax 曲面A在x方向（yoz 坐标平 面）的投影面积。 hc Ax 形心处的液深 pc Ax 形心处的压强
垂直分力： Fz p0 Az + g V
此三式两边分别乘以 dx、dy、dz 然后相加 得综合表达式（压强微分公式）：
dp f x dx f y dy 量力作用 下的静止流体压强分布规律。 3、重力作用下流体平衡时的压强分布规律 应用欧拉平衡微分方程的综合表达式，在 fx 0 、 fy 0 、 fz g 的条件下积分得到：
2、流体的主要物理性质 定常流动 密度
不可压缩流体
0 t d
dt
0
可压缩性：用体积模量 K 的大小衡量流体可压 缩性的大小。 一般认为液体是不可压缩的。
★ 粘性：粘性的定义，
牛顿内摩擦定律，粘性摩擦力是粘性的具 体表现。
dv dy
粘度的表示方法、单位。
粘温关系，气体与液体的不同。 理想流体的概念： = 0 或
采用近似相似法 （分析主要矛盾）
4、量纲分析的目的和理论依据 探求表达物理现象（过程）的物理方程的 形式，并以较少的无量纲数表达它。 量纲和谐性原理是量纲分析的依据：凡是 正确的物理方程其量纲关系必然和谐。 5、 定理 量纲分析广泛应用的方法：用（k + 1 3）个无量 纲的 项，描述（k + 1）个变量之间的函数关系。 三个基本物理量的选择是应用 定理进行量纲 分析的关键之一。
2 2 c v c 0 1 2 1 2
v2 c pT c pT0 2
流体力学复习提纲
《流体力学》复习提纲第一部分：基本知识第一章 流体及其主要物理性质1． 流体的概念。
2． 连续介质假设的内容，质点的概念。
3． 液体和气体相对密度的定义。
4． 密度、重度、相度密度的相互计算。
5． 体积压缩系数和体积膨胀系数的定义，写出其数学表达式。
6． 动力粘度与运动粘度的相互计算、粘度的国际单位和物理单位及单位换算。
7． 作用在流体上的力的分类：分为质量力和表面力两大类。
8． 温度对液体和气体粘性的影响规律。
9． 什么是理想流体和实际流体。
10． 牛顿内摩擦定律的内容及其两种数学表达式。
重点习题：1-1，1-4，1-5，第二章 流体静力学1． 静压强的两个重要特性是什么？2． 欧拉平衡方程及其全微分形式3． 绝对压力、相对压力（表压力）、真空度三种压力的概念。
4． 工程大气压和标准大气压的区别。
5． 静力学基本方程C pz =+γ中每一项的几何意义和物理意义是什么？6． 绝对静止和两种典型的相对静止流体（等加速水平运动和绕轴等角速旋转运动）中的压力分布规律和等压面的形状。
7． 液式测压计的计算。
8． 掌握静止流体作用在平面和曲面上的总压力的计算方法（包括总压力的大小﹑方向和作用点）等，会进行有关计算。
重点习题：2-6，2-9，2-18，2-19第三章 流体运动学与动力学基础1． 研究流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法。
2． 欧拉法表示的质点加速度公式3． 定常流与非定常流的概念4． 流线与迹线的概念5． 流量的概念及三种流量表示方法及相互换算。
6． 欧拉运动方程7． 实际流体总流伯努利方程的三条水头线的画法和意义8． 水力坡降的概念。
9． 实际流体总流伯努利方程。
10． 节流式流量计的工作原理是什么？11． 理解测速管（或皮托管）的原理和用途。
12． 泵的扬程H 的概念及其与泵有效功率泵N 的关系？13． 连续性方程反映了什么物理基本原理？质量守恒定律14． 掌握连续方程﹑总流伯努利方程和动量方程的应用，动量方程部分应会进行弯管、渐缩管和平板等受力的计算。
山东科技大学《流体力学》复习提纲
4 系统与控制体（System & Control volume） ：概念、特点 5 流体力学的研究方法和数学方法
5.1 实验法（Experimental method） 5.2 理论分析法（Theoretical analysis method） 5.3 数值计算/模拟法（Numerical computation/simulation method） 5.4 数学方法（Mathematical method） ：矢量分析(vector analysis)和场论（Field theory）
第 2 节 基本概念和研究方法 1 流体（Fluid）
流体是没有固定形状、容易迁移和变形的物质，在静止状态只能承受压力而不能承受拉 应力和剪应力。流体的这两个特点也简称流体的易流动性。
2 流体质点（Fluid particle）和连续介质（Continuum）假定
流体力学研究流体的宏观运动规律。 流体质点概念的含义：流体质点宏观尺寸充分小，微观尺寸足够大。 流体质点是流体的最小构成单元。流体可以看成是由相互之间无任何间隙的大量的流体 质点所组成。 由流体质点的性质，便引出连续介质的概念。流体由连续分布的质点的构成，在流场中 每一个流体质点都对应于一个空间点。 连续介质的概念的提出来自数学上的要求，并且实验证明基于连续介质假设
Fz 。 Fx
（3）一般曲面上的总作用力
Fx dFx hdAx hC Ax Ax Ax Fy dFy hdAy hC Ay Ay Ay Fz dFz hdAz hC Az Vz Az Az 一般情况下， Fx , Fy , Fz 不一定交于一点，如果交于一点，则曲面 A 上的总作用力 F 为 F Fx2 Fy2 Fz2
《流体力学》复习提纲Ⅰ
《流体力学与流体机械》(上)复习提纲第一章流体及其物理性质1．流体如何定义？流体为什么具有流动性？流体与固体有何本质区别？液体与气体的特点有何不同？2．何谓流体微团和流体质点？把流体作为连续性介质假设有何实际意义？分析该假设的合理性。
3．理解和熟练掌握流体的密度、重度、比重和比容等重要物性参数的概念，特别需要注意比重和重度的区别，均匀流体和非均匀流体，以及混合流体的密度、重度等物性参数的应如何计算？重度与密度之间的关系，熟练掌握等压条件下气体密度的简化计算式(1-13)。
4．何谓流体的压缩性和膨胀性？流体压缩性和膨胀性的大小如何度量？流体的体积压缩系数βp、体积弹性系数E及体积膨胀系数β的单位是什么？如何用这三个系数的大小来判别流体压T缩性的大小？5．理解和熟练掌握理想气体状态方程的形式和物理意义，以及方程中各物理量的单位。
6．可压缩流体和不可压缩流体是如何定义的？液体就是不可压缩流体、而气体就是可压缩流体吗？不可压缩流体是真是存在的流体吗？引入不可压缩流体的概念有何实际意义？在什么情况下可以认为流体是不可压缩的？7．理解和掌握马赫数M的概念及其物理意义，为什么说当M＜0.3时，流体的可压缩性可以忽略不计？8．何谓流体的粘性和粘性力(内摩擦力)？为什么流体会具有粘性？重点掌握流体的粘性是怎样产生的？流体与固体壁面间的粘性和粘性力是如何构成的？流体的内摩擦力与固体壁面间的摩擦力有何区别？它们所遵循的规律相同吗？9．深入理解和熟练掌握牛顿内摩擦定律的内容、数学表达式的形式及其物理含义和工程应用。
何谓速度梯度？10．深入理解和熟练掌握流体的动力粘度和运动粘度的物理本质及含义、二者之间的区别与联系，分析影响流体的粘性的两大主要因素——压力和温度对流体的粘性的影响。
11．处于静止状态或等速运动状态下的流体是没有粘性的吗？何谓流体的粘性切应力？12．了解流体粘度的常用测量方法及恩氏粘度的概念，以及恩氏粘度如何转换成运动粘度和动力粘度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考试安排2010.7.16（周五）下午2：30—4：3014—419（1、2班）、411（3班）固定监考：杜小振、姜雪、高峰需带工具：直尺，橡皮、计算器答题要求：步骤完整、图文对应。
辅导时间：2010.7.15晚上、7.16上午《流体力学》复习提纲学习重点——四个基本：基本概念（术语）、基本原理（方法）、基本方程（公式）、基本计算（应用）第1章绪论（Introduction）第1节流体力学发展简史1.流体静力学以前时期2.理想流体力学时期3.流体动力学时期4.计算流体力学理论流体力学、计算流体力学和实验流体力学构成了流体力学的完整体系。
第2节基本概念和研究方法1 流体（Fluid）流体是没有固定形状、容易迁移和变形的物质，在静止状态只能承受压力而不能承受拉应力和剪应力。
流体的这两个特点也简称流体的易流动性。
2 流体质点（Fluid particle）和连续介质（Continuum）假定流体力学研究流体的宏观运动规律。
流体质点概念的含义：流体质点宏观尺寸充分小，微观尺寸足够大。
流体质点是流体的最小构成单元。
流体可以看成是由相互之间无任何间隙的大量的流体质点所组成。
由流体质点的性质，便引出连续介质的概念。
流体由连续分布的质点的构成，在流场中每一个流体质点都对应于一个空间点。
连续介质的概念的提出来自数学上的要求，并且实验证明基于连续介质假设而建立起来的流体力学理论是正确的。
流体微团：流体中任意小的微元，包含了大量流体质点，当微元体积充分小并以某坐标点为极限时，流体微团就成为处于这个坐标点上的流体质点。
流体微团的概念在流体力学中有着重要价值。
3 理想流体（Ideal fluid ）——无粘性且不可压缩的流体（nonviscous fluid ），流动无能量损失。
4 系统与控制体（System & Control volume ）：概念、特点5 流体力学的研究方法和数学方法5.1 实验法（Experimental method ）5.2 理论分析法（Theoretical analysis method ）5.3 数值计算/模拟法（Numerical computation/simulation method ）5.4 数学方法（Mathematical method ）：矢量分析(vector analysis )和场论（Field theory ）第3节 流体的主要物理特性1 密度和重度（Density & Weight ）d d d d d d d x y z t p T x y z t p Tρρρρρρρ∂∂∂∂∂∂=+++++∂∂∂∂∂∂，(),,,,,x y z t p T ρρ= 纯水的密度33water 10kg/m ρ=不可压缩流体（D 0D t tρρρ∂=+⋅∇=∂u ）、均质流体（0ρ∇=）和均质不可压缩流体中的密度（const ρ=）。
重度g γρ=，t tT T p p z z y y x x d d d d d d d ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=γγγγγγγ 2 压缩性和膨胀性（Compressibility & Expansibility ）（1）压缩性定义为流体的体积随压力的增大而变小的特性。
用可压缩性系数k 或体积弹性模数k 1=β表示。
压缩性系数：pV V k d d 1-=；体积弹性模数：ρρβd d d d 1pV p V k =-==。
（2）膨胀性通常称热膨胀性，是指在压强不变的情况下，流体体积随温度升高而增大的特性。
可用膨胀系数V k —单位温度的体积相对变化率表示。
1d d V Vk V T=不可压缩流体同样是流体力学中的重要假设模型之一。
为研究问题方便，规定等温条件下，压缩系数和体积膨胀系数等于零的流体为不可压缩流体。
3黏性(Viscosity )发生相对运动的流体质点（或流层）之间所呈现的内摩擦力以抵抗剪切变形（发生相对运动）的物理特性称为流体的黏性或黏滞性。
或简言之黏性是指发生相对运动时流体内部呈现的内摩擦力特性。
理想流体分子间无引力，故没有黏性。
静止的流体因为没有相对运动而不表现出黏性。
牛顿内摩擦定律：d d d d u y tθτμμ==，(0τ=，能否说明是理想流体？)：切应力~剪切变形速率 μ—动力粘度系数；Pa s ⋅，ν—运动黏度（2m /s ），νμρ=。
当温度升高时，液体的粘性降低，而气体的粘性增大。
应用牛顿内摩擦定律（一维、层流、牛顿流体）做相关计算：平行和旋转缝隙内的剪切流动内容小结1、流体力学研究流体的宏观运动―流体微团运动或流体质点的运动。
将流体看成是由体积充分小而分子数充分多（宏观上足够小、微观上足够大）的流体质点构成的连续介质。
要认真理解连续介质假定概念及其意义。
2、流体物理特性最重要的是流体的黏性和可压缩性。
流体的黏性主要理论是牛顿黏性定律yd d μμτ=以及运动黏度ν、动力粘度μρν=、黏温特性和黏压特性。
描述流体可压缩性量为可压缩系数pV V k d d 1-=和体积弹性模数ρρβd d d d 1pV p V k =-==。
3、利用y u d d μτ=和pVV k d d 1-=分析和解答有关计算问题。
第二章 流体静力学1、作用于流体上的力按其性质可以分为：表面力和质量力。
质量力包括：重力(gravity)、惯性力（inertial force 流体做加速直线运动和匀速旋转运动时）；单位质量力矢X Y Z =++f i j k表面力包括：压力（法向力，切向力）、表面张力(surface tension) 压强（pressure ）p ——法向应力，normal stress ； 剪切应力τ——切向应力，shear stress ，平衡流体τ=0。
2、流体静压强：指当流体处于静止或相对静止状态时，作用于流体上的内法向应力。
流体静压强的两个重要特性：(1)流体静压强的作用方向总是沿其作用面的内法线方向；(2)在静止流体中任意一点压强的大小与其作用的方位无关，沿各个方向的值均相等（各向同性），即x y z p p p p ===，静压强是标量。
压强的单位（Pa ，MPa ）和测量基准——绝对压强、相对压强（表压——相对压强的起算基准是当地大气压）和真空度。
1个标准大气压=760mmHg=101325Pa ，1个工程大气压=10mH 2O=98100Pa 3、流体的平衡微分方程/欧拉平衡方程（Euler’s equation ）101010pX x p Y y pz z ρρρ⎫∂-=⎪∂⎪⎪∂-=⎬∂⎪⎪∂-=⎪∂⎭或()()d d d d d d d d d d d d p p pp x y z X x Y y Z z W x y z p X x Y y Z z ρρρ∂∂∂=++=++=∂∂∂=++ ,,W W WX Y Z x y z∂∂∂===∂∂∂，(,,)W x y z 是描述质量力的标量函数，称为力势函数。
11grad 0p p ρρ-∇=-=f fgrad p p pp p x y z∂∂∂=∇=++∂∂∂i j k4、等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面。
等压面的两个重要特性：(1)在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直； (2)当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
5、流体静力学基本方程式：pz c γ+= 或 0p p gh ρ=+；z —位置水头；p γ—静压水头（压头）；p z γ+—测压管水头 适用条件：(1)质量力只有重力；(2)不可压缩流体。
h p p γ+=a 描述了静止流体的压力分布规律，称为流体静力学基本方程。
流体静力学基本方程式的应用——测压仪表，用静力学基本方程和等压面计算某点的压强或两点之间的压差。
6、液体的相对平衡——流体平衡微分方程（质量力同时考虑重力和惯性力）101010pX x pY y pz z ρρρ⎫∂-=⎪∂⎪⎪∂-=⎬∂⎪⎪∂-=⎪∂⎭或 ()d d d d d d d p p p p x y z X x Y y Z z x y z ρ∂∂∂=++=++∂∂∂(1) 等加速直线运动容器中液体的相对平衡（与坐标系选取有关）流体静压力分布规律：0(cos sin )p p ay gz az ραα=-++ 等压面方程：cos sin ay gz a c αα++= 自由液面方程：cos sin 0ay gz az αα++=(2) 等角速度旋转容器中液体的平衡（与坐标系选取有关）流体静压力分布规律：2222000122r p p r gz p z p h g ωρωγγ⎛⎫⎛⎫=+-=+-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭等压面方程：222r z c gω-=自由液面方程：2202r z gω-=7、液体对壁面的作用力（1）液体对平面总作用力及作用点总作用力：C C F h A p A γ==，C p —平面ab (面积为A )形心处的静压强，Pa 。
压力中心（压力作用点）：xyC D C C I x x y A=+，xCD C C I y y y A=+其中：()()d xyC c c AI y y x x A =--⎰—平面ab 对通过形心C 且分别与x 轴、y 轴平行的两轴（图中的x '轴和y '轴）的惯性积。
当平面ab 以y '轴为对称轴时（如矩形、等腰梯形等），有0xyC I =和D C x x =；()2d xC c AI y y A =-⎰——平面ab 对通过形心C 且与x 轴平行的x '轴的惯性积。
由于0xCC I y A>，故压力中心D 点总是位于形心C 的下面，这是h 越大，p 越大的必然结果。
（2）二元曲面上的总作用力d d xxx x x C x A A F F z A z A γγ===⎰⎰——D z —曲面A 水平投影面的压力棱柱的重心。
d d zzz z x C z z A A F F z A z A V γγγ====⎰⎰——曲面段受的垂直分力等于曲面上液柱的重量。
z V 是整个曲面以上压力体体积；D C x x =，D C y y =；曲面上垂直方向的作用力z F 通过其压力体的几何中心；(,,)C C C x y z为压力体几何中心坐标。
F =，arc tanzxF F α=。
(a)(b)图2－25 柱状曲面上的作用力（3）一般曲面上的总作用力 d d d d d d x x y y z z x x x C xA A y y y C yA A z z z C z zA A F F h A h A F F h A h A F F h A h A V γγγγγγγ⎧⎪===⎪⎪⎪===⎨⎪⎪====⎪⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 一般情况下，x F ,y F ,z F 不一定交于一点，如果交于一点，则曲面A 上的总作用力F 为F =内容小结1、压强的概念、特性，静压强在各方向的等值性，标量。