代数式2

合并同类项
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数都不变.
合并同类项的方法以及注意事项：
方法：合并同类项要做到“一相加，两不变”；“一相加”即系数相加，实质是有理数的加法，相加时要带上符号；“两不变”即字母和字母的指数不变.
注意：（1）合并同类项时，系数的符号不要漏掉；
（2）在一个多项式中若干个不同的同类项，则可用加法交换律和合并同类项法则，将同类项进行合并，合并同类项一般要做标记.
考点一：利用同类项的定义来求字母的值.
例1、已知单项式()133--n y x m 与单项式55y x m -是同类项，求n m ，的值.
考点二：利用合并同类项求相关字母的值及化简
例2、已知0123=++y x b na b ma （n m 、均不为0），求
y x n
m +-2的值.
练习 合并同类项，再求值：26534222-+--+m m m m m ，其中23-
=m .
考点三、利用合并同类项求特殊条件下多项式的值（整体思想）
例3、已知3+=y x ，求多项式
()()()()()7210
375.03.04122+---+-+---y x y x y x y x y x 的值.
考点四：利用多项式特点求相关字母的值 例4、关于y x ,的多项式4224622++-+++y x xy x nxy mx 不含二次项，求多项式n m n m n m n m 2422410222+--+-+的值.
练习、若b x x +-232与12-+bx x 的和中不存在含有x 的项，写出它们的和，并说明不论x 取什么值，和总是正数.
考点五、利用多项式特点说明多项式的相关问题
例5、有这样一道题：“当78.02015-==y x ，时，求多项式5103633672233233+--+++-x y x y x x y x y x x 的值”.小韩同学指数，题目中给出的条件78.02015-==y x ，与原题无关，她的说法对吗？
去括号
去括号法则
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
去括号应注意的事项：
（1）括号前面的因数不是1时，应利用乘法分配律，先将该数与括号内的各项分别相乘，在去括号，以避免漏乘或出现符号错误；
（2）在去掉括号时，括号内的各项或者都要改变符号，或者都不改变符号，不能只改变某些项的符号；
（3）要注意括号前面的符号，如括号前面是“—”号，去括号时要改变括号内每一项的符号.
考点一、利用去括号法则化简求值
例1、先化简，再求值：()()
2532222-+--+-x x x x x ，其中32-=x ；
练习：先化简，再求值：()
22225.04212b ab a b ab a -+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--，其中43=-=b a ，.
考点二、利用多项式的特点确定字母的值
例2、已知()()
1532222-+--+-+y x bx b y ax x 的值与字母x 的取值无关， 求()()
222243b ab a b ab a ++---的值.
考点三、利用去括号法则求值（整体思想）
例3、已知35-==-mn n m ，，求()()()mn m n n m mnn mn n m 3223224--+----+-的值.
练习、已知()0322=++-+mn n m ，求()()[]()[]mn n m n m mn n m 32323-+-++-+的值.
考点四、逆用去括号法则
例4、下列运算正确的是（ ）
①()[]42435+=---a a a ；
②()()d b c a d c b a +-+=-+-333；
③()c b a c b a +-=--33；
④()()()[]()[]z y x z y x z y x z y x -+--=-++-
A 、①②
B 、①②④
C 、①③④
D 、②④
练习、不改变ab a b b a ++--2225的值，把二次项放在前面带有“+”号的括号里，一次项放在前面带有“—”号的括号里，下面各式正确的是（ ）
A 、()()a b ab b a --+++2225
B 、()()a b ab b a -----+2225
C 、()()a b ab b a --+-+2225
D 、()
()a b ab b a +-+++2225
考点五、与去括号有关的数字问题
例5、三个连续奇数，最小的一个是12+n （n 为自然数），则这三个连续奇数的和为 . 练习、一个两位数交换十位上与个位上的数字之后，得到一个新的两位数，试说明：这两个两位数之和一定能被11整除.
整式的加减
关于整式的加减的四点解读：
（1）整式的加减运算的实质是正确地去括号、合并同类项.
（2）几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如b a 23+与b a +-2的和可直接写成b a b a +-+223的形式.
（3）两个多项式相加，被减数可不加括号，但减数一定要加上括号.
（4）在进行整式的加减运算时，有时可把着眼点放在整体上，用整体思想考虑问题，可使计算简化.
考点一、利用整式的有关知识求整字母的值
例1、当n m 、分别等于多少时，单项式253+-n y x 与17216y x m -同类项.
考点二、利用整式的加减求整式的值
（1）化简后直接代入求值
例2、化简求值：()b a b a a --⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+32322，其中；2,3=-=b a
练习：化简求值：()[]{}
b a ab ab b a ab 2222224325----，其中213=
-=b a ，
（2）化简后整体代入求值
例3、已知32=+-=y x xy ，，求整式()()[]x y xy x y xy 3225103-+-++的值
（3）挖掘已知条件求值
例4、当1=x 时，多项式13++qx px 的值为2015，求当1-=x ，多项式13++qx px 的值.
练习：当式子()5422++x 取最小值时，求式子()[]
25252+----x x x 的值.
考点三、与整式的加减有关的新定义运算题
例5、规定两种新运算：b a b a 32+=*，b a b a 23-=⊕，其中b a 、为有理数.试化简ab b a ab b a 45322⊕+*，并求出当35==b a ，时该整式的值
考点四、利用整式的加减解决数字问题
例6、设a表示一个两位，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除y
x ？请说明理由.。