坐标系转换问题

坐标系转换问题--WGS84坐标 BJ54 BJ80
2012-10-18 14:37
对于坐标系的转换，给很多GPS的使用者造成一些迷惑，尤其是对于刚刚接触的人，搞不明白到底是怎么一回事。

我对坐标系的转换问题，也是一知半解，对于没学过测量专业的人来说，各种参数的搞来搞去实在让人迷糊。

在我有限的理解范围内，我想在这里简单介绍一下，主要是抛砖引玉，希望能引出更多的高手来指点迷津。

我们常见的坐标转换问题，多数为WGS84转换成北京54或西安80坐标系。

其中WGS84坐标系属于大地坐标，就是我们常说的经纬度坐标，而北京54或者西安80属于平面直角坐标。

对于什么是大地坐标，什么是平面直角坐标，以及他们如何建立，我们可以另外讨论。

这里不多啰嗦。

那么，为什么要做这样的坐标转换呢？
因为GPS卫星星历是以WGS84坐标系为根据而建立的，我国目前应用的地形图却属于1954年北京坐标系或1980年国家大地坐标系；因为不同坐标系之间存在着平移和旋转关系（WGS84坐标系与我国应用的坐标系之间的误差约为80），所以在我国应用GPS进行绝对定位必须进行坐标转换，转换后的绝对定位精度可由80提高到5-10米。

简单的来说，就一句话，减小误差，提高精度。

下面要说到的，才是我们要讨论的根本问题：如何在WGS84坐标系和北京54坐标系之间进行转换。

说到坐标系转换，还要罗嗦两句，就是上面提到过的椭球模型。

我们都知道，地球是一个近似的椭球体。

因此为了研究方便，科学家们根据各自的理论建立了不同的椭球模型来模拟地球的形状。

而且我们刚才讨论了半天的各种坐标系也是建立在这些椭球基准之上的。

比如北京54坐标系采用的就是克拉索夫斯基椭球模型。

而对应于WGS84坐标系有一个WGS84椭球，其常数采用IUGG第17届大会大地测量常数的推荐值。

WGS84椭球两个最常用的几何常数：长半轴：6378137±2(m)；扁率：1：298.257223563
之所以说到半长轴和扁率倒数是因为要在不同的坐标系之间转换，就需要转换不同的椭球基准。

这就需要两个很重要的转换参数dA、dF。

dA的含义是两个椭球基准之间半长轴的差；dF的含义是两个椭球基准之间扁率倒数的差。

在进行坐标转换时，这两个转换参数是固定的，这里，我们给出在进行84—〉54，84—〉80坐标转换时候的这两个参数如下：
WGS84>北京54：DA:-108；DF:0.0000005
WGS84>西安80：DA: -3 ；DF: 0
椭球的基准转换过来了，那么由于建立椭球的原点还是不一致的，还需要在dXdYdZ这三个空间平移参量，来将两个不同的椭球原点重合，这样一来才能使两个坐标系的椭球完全转换过来。

而由于各地的地理位置不同，所以在各个地方的这三个坐标轴平移参量也是不同的，因此需要用当地的已知点来计算这三个参数。

具体的计算方法是：
第一步：搜集应用区域内GPS“B”级网三个以上网点WGS84坐标系B、L、H值及我国坐标系（BJ54或西安80）B、L、h、x值。

（注：B、L、H分别为大地坐标系中的大地纬度、大地经度及大地高，h、x分别为大地坐标系中的高程及高程异常。

各参数可以通过各省级测绘局或测绘院具有“A”级、“B”级网的单位获得。

）
第二步：计算不同坐标系三维直角坐标值。

计算公式如下：
X=（N+H）cosBcosL
Y=（N+H）cosBsinL
Z=[N（1-e2）+H]sinB
不同坐标系对应椭球的有关常数详见下表：
（注：X、Y、Z为大地坐标系中的三维直角坐标；A为大地坐标系对应椭球之长半轴；e2为大地坐标系对应椭球第一偏心率；N为该点的卯酉圈曲率半径，N=A/(1-e2sin2B)1/2；H=h+x，该处H为BJ54或西安80坐标系中的大地高）
一、概述GPS及其应用
GPS即全球定位系统（Global Positioning System）是美国从本世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成的卫星导航定位系统。

作为新一代的卫星导航定位系统经过二十多年的发展，已成为在航空、航天、军事、交通运输、资源勘探、通信气象等所有的领域中一种被广泛采用的系统。

我国测绘部门使用GPS也近十年了，它最初主要用于高精度大地测量和控制测量，建立各种类型和等级的测量控制网，现在它除了继续在这些领域发挥着重要作用外还在测量领域的其它方面得到充分的应用，如用于各种类型的工程测量、变形观测、航空摄影测量、海洋测量和地理信息系统中地理数据的采集等。

GPS以测量精度高；操作简便，仪器体积小，便于携带；全天候操作；观测点之间无须通视；测量结果统一在WGS84坐标下，信息自动接收、存储，减少繁琐的中间处理环节、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖。

二、GPS测量常用的坐标系统
1.WGS-84坐标系
WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。

WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。

WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。

WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。

采用椭球参数为：a = 6378137m f = 1/298.257223563
2.1954年北京坐标系
1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系，是一种参心坐标系统。

该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。

该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：a = 6378245m f = 1/298.3.我国地形图上的平面坐标位置都是以这个数据为基准推算的。

3.地方坐标系（任意独立坐标系）
在我们测量过程中时常会遇到的如一些某城市坐标系、某城建坐标系、某港口坐标系等，或我们自己为了测量方便而临时建立的独立坐标系。

三、坐标系统的转换
在工程应用中使用GPS卫星定位系统采集到的数据是WGS-84坐标系数据，而目前我们测量成果普遍使用的是以1954年北京坐标系或是地方（任意）独立坐标系为基础的坐标数
据。

因此必须将WGS-84坐标转换到BJ-54坐标系或地方（任意）独立坐标系。

目前一般采用布尔莎公式（七参数法）完成WGS-84坐标系到北京54坐标系的转换，得到北京54坐标数据。

XBJ54=XWGS84+ KXWGS84+Δx+YWGS84ξZ＂/ρ＂－ＺＷＧＳ84ξＹ＂/ρ＂
YBJ54=YWGS84+ KYWGS84+ΔY-XWGS84ξZ＂/ρ＂+ＺＷＧＳ84ξX＂/ρ＂
ZBJ54=ZWGS84+ KZWGS84+ΔZ+XWGS84ξY＂/ρ＂－ＺＷＧＳ84ξX＂/ρ＂
四、坐标系的变换
同一坐标系统下坐标有多种不同的表现形式，一种形式实际上就是一种坐标系。

如空间直角坐标系（X，Y，Z）、大地坐标系（B，L）、平面直角坐标（x，y）等。

通过坐标统的转换我们得到了BJ54坐标系统下的空间直角坐标，我们还须在BJ54坐标系统下再进行各种坐标系的转换，直至得到工程所需的坐标。

1.将空间直角坐标系转换成大地坐标系，得到大地坐标（B，L）：
L=arctan（Y/X）
B=arctan {（Z+Ne2sinB）/（X2+Y2）0.5}
H=（X2+Y2）0.5sinB-N
用上式采用迭代法求出大地坐标（B，L）
2.将大地坐标系转换成高斯坐标系，得到高斯坐标（x，y）
按高斯投影的方法求得高斯坐标，x=F1（B，L），y=F2（B，L）
3.将高斯坐标系转换成任意独立坐标系，得到独立坐标（x'，y'）
在小范围内测量，我们可以将地面当作平面，用简单的旋转、平移便可将高斯坐标换成工程中所采用坐标系的坐标（x'，y'），
x'=xcosα+ysinα
y'=ycosα-xsinα
五、小结
由于GPS测量的种种优点，GPS 定位技术现已基本上取代了常规测量手段成为了主要的技术手段，市面上出现了许多转换软件和不同型号的GPS数据处理配套软件（包含了怎样将GPS测量中所得到的WGS-84转换成工程中所须坐标的功能），万变不离其宗，只要我们明白了WGS-84转换到独立坐标系的转换过程，便可很容易的使用该软件了，甚至可以自己编写程序，将WGS-84坐标转换成独立坐标系坐标。

本文主要是介绍坐标系统、坐标系的转换过程，文中提及的符号及具体转换方法请参阅相关文献。

参考文献
[1] 徐绍铨等。

GPS测量原理及应用（3S丛书）。

武汉测绘科技大学出版社。

1998.
[2] 朱华统等。

GPS坐标系统的变换。

北京测绘出版社。

1994.
[3] 武汉测绘学院等。

控制测量学（下）。

测绘出版社。

1988.
[4] 杨德麟等。

大比例尺数字测图的原理方法与应用。

清华大学出版社。

1998。