008-导出麦克斯韦方程组的一种新方法
环境中的电磁波污染及其危害
环境中的电磁波污染及其危害杨新兴;李世莲;尉鹏;冯丽华【摘要】电磁波辐射对环境的污染,在我国的许多城市已经相当普遍.但是,人们对电磁波辐射危害的认识却十分不足.目前,许多电磁波辐射装置和设备已经进入千家万户,特别是手机的使用极为广泛.如果防护不当,可能造成电磁波污染,对人体产生严重的伤害.为了保护人民群众的身体健康,预防和减少电磁波辐射的危害,建议政府加强对电磁波辐射装置和设施的监管能力,加大电磁辐射防护知识的宣传力度,提高公众的自我防护意识,避免或者减少电磁波辐射对人体造成严重伤害.【期刊名称】《前沿科学》【年(卷),期】2014(008)001【总页数】14页(P13-26)【关键词】环境;电磁波;污染;危害【作者】杨新兴;李世莲;尉鹏;冯丽华【作者单位】中国环境科学研究院,北京100012;中国科学院微电子研究所,北京100029;中国环境科学研究院,北京100012;中国环境科学研究院,北京100012【正文语种】中文【中图分类】X123环境中的电磁波污染，已经成为一种严重的社会公害。
电磁波污染，是比化学因子污染更普遍、危害更大的一种物理因子污染。
电磁波是一种看不见、摸不着、闻不到，无处不在，无时不有的物理因子污染物。
环境中的电磁波污染，严重危害人们的身体健康。
但是，目前人们对于电磁波危害的了解和认识还很不足，电磁辐射防护知识缺乏，自我防护意识十分淡薄。
人们通常所说的电磁波，主要是指无线电波。
然而，在经典物理学里所说的电磁波，除了无线电波之外，还包括可见光、紫外线、红外线、X射线、γ射线等。
19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦（Maxwell，J.C.，1831-1879），在前人的理论和实验研究的基础上，总结提出了完整的电磁波理论，建立了电磁波的基本方程组。
1887年，德国物理学家赫兹（H.R.Hertz，1857-1894）用振荡器产生了电磁波，并首先发现了控制电磁波传播的方法，为电磁波的应用开辟了道路。
关于麦克斯韦方程组的建立
本科毕业论文题目：关于麦克斯韦方程组的建立目录1.引言 (1)2.麦克斯韦电磁场理论的建立 (1)3.麦克斯韦方程组 (2)3.1涡旋电场假说，位移电流假说 (2)3.2麦克斯韦方程组的简易推导 (3)3.3麦克斯韦方程组的微分形式 (5)4.建立麦克斯韦方程组的其他途径 (6)4.1根据能量原理和近距作用原理建立麦克斯韦方程组 (6)4.2根据库仑定律和洛论磁力变换建立麦克斯韦方程组 (11)5.麦克斯韦方程组的物理意义 (15)6.结束语 (15)7.参考文献 (16)8.致谢............................................. 错误!未定义书签。
关于麦克斯韦方程组的建立摘要：本文中阐述麦克斯韦电磁场理论的历史发展及运用涡旋电场和位移电流的概念，推导出麦克斯韦方程组的基本形式，并麦克斯韦方程组较深刻的进行讨论，推导出符合在任意时变电磁场的麦克斯韦方程组。
关键词：麦克斯韦方程组；电磁场；涡旋电场；位移电流1.引言麦克斯韦电磁场理论是十九世纪物理学中最伟大的成就之一，是继牛顿力学之后物理学史上又一次划时代的伟大贡献。
麦克斯韦全面总结了电磁学研究的成果。
并在此基础上提出了“涡旋电场”和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在。
而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。
他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场的运动规律。
更揭示了电磁场可以独立于电荷之外单独存在，这样就加深了我们对电磁场物质性的认识。
2.麦克斯韦电磁场理论的建立麦克斯韦首先从论述力线着手，初步建立起电与磁之间的数学关系。
1855年，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》。
在这篇论文中，用数学语言表述了法拉第的电紧张态和力线概念，引进了感生电场概念，推导出了感生电场与变化磁场的关系。
1862年他发表了第二篇论文《论物理力线》，不但进一步发展了法拉第的思想，扩充到磁场变化产生电场，而且得到了新的结果：电场变化产生磁场。
麦克斯韦方程组的另一推导方法
麦克斯韦方程组的另一推导方法《麦克斯韦方程组的另一推导方法》这一概念既新又有趣，它将给人们带来许多新的发现和想象，可以更准确地描述现实场景。
麦克斯韦方程组是一种常用的理论模型，主要用于表征动力学系统的运动状态，它将有限时间内的动力学系统的关系形式化为一组微分方程，然后可以通过求解这些方程来描述系统行为。
但是在很多情况下，对于复杂的非线性系统，需要进行大量的数值分析，以求得这些方程的解。
通过麦克斯韦方程组另一推导方法，可以用简洁明了的方式将大量的数值分析过程简化，从而更快地求解麦克斯韦方程组。
很显然，这对于处理复杂的非线性系统来说是非常有益的，因为它可以减少计算过程，并且其结果更加准确可靠。
主要原理及应用前景麦克斯韦方程组另一推导方法主要是利用线性代数矩阵求解技术，采用特定的线性矩阵乘法结合算法，经过多次迭代计算，从而达到快速求解的目的。
这项技术具备良好的算法有效性，可以有效节省计算时间；并且，它具有空间复杂度较低、易于实现和可以控制的优点。
从应用前景来看，麦克斯韦方程组的另一推导方法有着广阔的应用前景。
它可以广泛应用于物理学、工程学、经济学、农业学中的模型建立，用于描述动力学系统的运动状态，以确定系统的行为和变化趋势。
此外，它还可以用于计算机科学中的性能分析，以获得更加准确的结果；同时，它还可以用来分析一些特定的模型，比如神经网络模型等。
算法和实现为了实现麦克斯韦方程组另一推导方法，我们先需要把麦克斯韦方程组转换为特定格式的线性方程组，然后采用线性代数矩阵求解方法，即利用特定的线性矩阵乘法结合算法，通过多次迭代计算，来求解该方程组。
首先，我们需要预处理一些参数，比如矩阵的尺寸、阶数和步长等。
其次，要根据所需的线性矩阵乘法结合算法，进行矩阵运算。
最后，根据计算结果，迭代计算，直到得到满足此方程组的解。
总结《麦克斯韦方程组的另一推导方法》是一种新兴的概念，主要利用线性代数矩阵求解技术，它可以有效地简化大量的数值分析过程，从而更快求解麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组推导光速的过程
麦克斯韦方程组推导光速的过程引言麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，其中包括了关于电场和磁场的四个方程。
通过对麦克斯韦方程组的推导和分析，我们可以得到光速的数值，并且发现光速是真空中的一个恒定值。
麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组由以下四个方程组成：1.高斯定律：∇⋅E=ρε0这个方程描述了电场的发散性质，其中E表示电场强度，ρ表示电荷密度，ε0为真空中的电介质常数。
2.高斯磁定律：∇⋅B=0这个方程描述了磁场的发散性质，其中B表示磁感应强度。
3.法拉第电磁感应定律：∇×E=−∂B∂t这个方程描述了电场对磁场的感应作用，其中×表示向量的叉乘。
4.安培环路定律：∇×B=μ0J+μ0ε0∂E∂t这个方程描述了磁场对电场的感应作用，其中μ0为真空中的磁导率常数，J为电流密度。
推导过程我们现在将利用麦克斯韦方程组来推导光速。
首先，考虑真空中没有电荷和电流，即ρ=0且J=0。
在这种情况下，高斯定律和安培环路定律可以简化为：1.高斯定律：∇⋅E=02.安培环路定律：∇×B=μ0ε0∂E∂t接下来，我们假设电场和磁场都是沿着x轴方向传播的平面波，即E=E0cos(kx−ωt)和B=B0cos(kx−ωt)，其中E0和B0为振幅，k为波数，ω为角频率。
将上述电场和磁场的表达式代入高斯定律和安培环路定律中，可以得到：1. 高斯定律：∂E x ∂x =02. 安培环路定律：∂B y ∂x =−μ0ε0∂E x ∂t由于波动方程的解是满足以下关系的：∂2f ∂x 2=1v 2∂2f ∂t 2，其中v 为波速，我们可以将上述两个方程进行整合。
首先，对高斯定律两边关于x 求偏导数，可以得到：∂2E x ∂x 2=0。
然后，对安培环路定律两边关于t 求偏导数，可以得到：∂2B y ∂x ∂t =−μ0ε0∂2E x ∂t 2。
将上述两个方程代入波动方程，可以得到：∂2B y ∂x ∂t =1v 2∂2B y ∂x 2，其中v 为波速。
麦克斯韦放方程组推导动生电动势
麦克斯韦方程组是电磁学中的基础方程组，描述了电磁场的行为和相互作用。
在麦克斯韦方程组中，有一个很重要的内容就是关于电磁感应的描述，也就是著名的麦克斯韦-法拉第定律和麦克斯韦-安培定律。
这两个定律描述了电磁感应产生的电动势，也就是所谓的感生电动势。
在物理学中，电动势是指单位正电荷在电路中移动所受到的力，也可以理解为电能转化成动能的程度。
麦克斯韦-法拉第定律描述了当磁通量发生变化时，会产生感生电动势。
而麦克斯韦-安培定律则描述了当电路中的磁场发生变化时，同样会产生感生电动势。
麦克斯韦放方程组的推导是电磁学的一个重要内容，通过推导可以更深入地理解电场和磁场之间的相互作用，也可以理解电磁感应和感生电动势的产生机制。
麦克斯韦放方程组由四个方程组成，分别是“高斯定律”、“高斯安培定律”、“法拉第定律”和“安培-麦克斯韦定律”，这四个方程统一了电磁学的基本定律，是电磁学的基础。
在推导麦克斯韦放方程组时，首先要了解电场和磁场的性质和相互作用，然后根据这些性质和相互作用推导出方程组。
推导中需要用到一些数学工具和物理定律，比如矢量分析、电荷守恒定律、安培环路定律等。
通过推导，可以得到描述电磁场的方程组，进而可以用这些方程组来研究电磁场的各种性质和行为。
对于麦克斯韦放方程组的推导，我个人的理解是这是电磁学中的一项重要工作，通过推导可以更深入地理解电磁场的本质和行为规律，也可以为电磁学的应用提供理论基础。
推导麦克斯韦放方程组需要一定的数学和物理知识，但是一旦理解了其中的推导过程和物理意义，就会对电磁学有更深刻的认识。
通过学习和理解麦克斯韦放方程组的推导，可以更好地应用电磁学知识，也可以为电磁学领域的研究和发展做出贡献。
麦克斯韦放方程组的推导是电磁学中的重要内容，通过推导可以更深入地理解电磁场的性质和行为规律，也可以为电磁学的应用提供理论基础。
推导麦克斯韦放方程组需要一定的数学和物理知识，但是一旦理解了其中的推导过程和物理意义，就会对电磁学有更深刻的认识。
导出Maxwell关系式和恒等式的几种方法
Ｖ
负号只对虚线有效） Ｐ 图导法的方法是 ： 若相邻的两个变量（ Ｓ Ｐ 为函数 ， 如 和 ） 与函数 同一
Ｔ
边 的变量 （ Ｖ和 Ｔ为 自变量 ， 如 函数 的对 角上 的变量 （ Ｔ和 ｖ） 常 量 ， 如 为 这样构 成 的两个 偏微商 （ （ ） 和 （Ｐ ） 相等 的 。即 如 Ｔ ） 是 Ｏ
胡 群
（ 上饶师范学院 ， 江西 上饶 ３４０ ） ３０ １
摘
要： 本文 用多种方法导 出 Ｍ ｘ ｅ 关 系式和恒等式 ， 多种方 法推 导过程 中， 养学 生的逻 辑思维 和创 造 ａｗ ｌ ｌ 在 培
性思维 。 启迪 学生敢于设想、 敢于创新的精神。
关键词 ： 图导 法 ； 邻 的 函 数 ； 立 变量 法 ； 环 规 则 ； 忆 图 法 相 独 循 记
（ ． ．） １ １３
ｖ
若取 相邻 的 Ｐ和 Ｔ为 函数 ， ｓ和 Ｖ为 自变量 ， 则 Ｖ和 ｓ为 常量 ， 样 构 成 的 两个 偏 微 商 如 一（ ｐ 和 这 ） ３
‘ Ｔ） 是相 等的 。即 一‘Ｐ ３ ） ３
ｓ
ｖ（） ＝ ｓ 舅
（１） １． ． ４
综上可知 ：１等式两边的偏微商中的两个 函数的双变量是相同的， （） 在两个偏微商中， 只是把两个函数的
中 图 分 类 号 ： ４４ １ Ｏ １．
文 献标 识码 ： Ａ
文章 编 号 ：０ ４ ２７ ２ １）６ ２ ８ １０ —２３ （００ ０ —０３ —０
Ｄ ｈ１ ．９９ｊｉ ｎ １０ —２３ ．０００ ．０ Ｏ ０ ３６／．ｓ ．０４ ２７ ２ １．６ ０７ ｓ
麦克斯韦分子速率分布定律的推导
麦克斯韦分子速率分布定律的推导麦克斯韦分子速率分布定律是分子运动理论中一个重要的概念，它用来描述分子或微粒在一定条件下的速率分布情况。
它表明，当以相同速率出射分子时，在不同瞬间可以得到不同的分子速度，而这些分子速度是具有特定分布函数的随机变化，这个分布函数就是麦克斯韦分子速率分布函数。
一般来说，微粒的运动属于无序性运动。
在实验中，出射的分子速度的分布状况不容易分析，只能藉助于实验结果推断出微粒速度的分布规律。
而麦克斯韦分子速率分布定律是1859年俄国物理学家麦克斯韦（Maxwell）推导出来的一个概念，他结合热力学原理和拉格朗日机械统计原理，以蒙特卡洛方法推导出了质点和分子在不同温度下的速率分布情况，结果发现分子速度都符合高斯分布，即可以用一个正态分布概率密度函数来对分子速度进行分析，而这就是麦克斯韦分子速率分布定律。
f(v) = 4πa^3v^2exp(-a^2v^2)其中f(v)是速度为v的粒子数，a是系统的温度模式，用a^3来表示。
其定义概括地表示出温室质点和分子在温度T下的速度分布情况。
而推导时最重要的一个步骤就是综合考虑热力学和机械统计原理，通过这两个原理，可以使得统计模型的概率守恒，即有能量的分配都是满足守恒定律的，从而可得到正态分布，即f(v)为高斯分布函数，最后积分得到麦克斯韦分子速率分布定律。
总的来说，麦克斯韦分子速率分布定律可以较为完整地描述出温室质点或分子在某一温度下的运动规律，统计是一种相对稳定的状态。
它在应用到能量或物质传输等实际场合中有重要作用，比如应用到气体流体动力学中。
历史上，麦克斯韦分子速率分布定律有很多改进版本，比如上面函数中的指数可以做出改变，也可以对新的分子进行同样的推导，从而求出其对应的概率分布函数。
因此，麦克斯韦分子速率分布定律仍然是理解物理世界中的质点运动、热力学和机械统计的重要工具，是实验物理学的理论基础。
电动力学中的麦克斯韦方程的推导
电动力学中的麦克斯韦方程的推导引言电动力学是研究电荷产生的电场和电流产生的磁场之间相互作用的学科。
它的基础是麦克斯韦方程组，由麦克斯韦在19世纪提出，并且被广泛应用于理解电磁现象和设计电磁设备。
麦克斯韦方程组描述了电场和磁场的产生和演化，是电磁学的核心理论。
本文将详细介绍电动力学中的麦克斯韦方程组的推导过程，并对每一个方程进行解释和解读。
麦克斯韦方程的形式麦克斯韦方程组包含四个方程： 1. 高斯定律：描述电场和电荷之间的关系。
2. 高斯磁定理：描述磁场和磁荷之间的关系。
3. 法拉第电磁感应定律：描述变化的磁场产生的感应电场。
4. 安培环路定理：描述电流和磁场之间的关系。
下面将逐个推导这些方程。
高斯定律的推导高斯定律描述了电场和电荷之间的关系。
根据高斯定律，电场通过一个闭合曲面的通量与该曲面内的电荷量成正比。
设电场强度为E，在一个闭合曲面S内部的电荷量为q，曲面法线方向上的矢量微元为$d\\mathbf{S}$，则通过这个微元的电场通量$\\Phi_E$为$E \\cdotd\\mathbf{S}$。
根据高斯定律，我们有：$$\\oint_S \\mathbf{E} \\cdot d\\mathbf{S} = \\frac{1}{\\varepsilon_0}\\int_V \\rho dV$$其中$\\oint_S$表示对曲面S进行闭合曲面积分，$\\varepsilon_0$是真空介电常数，$\\rho$是电荷密度。
高斯磁定理的推导高斯磁定理描述了磁场和磁荷之间的关系。
根据高斯磁定理，磁场通过一个闭合曲面的磁通量总是为零。
设磁场强度为B，在一个闭合曲面S内部的磁荷量为q m，曲面法线方向上的矢量微元为$d\\mathbf{S}$，则通过这个微元的磁场通量$\\Phi_B$为$B \\cdotd\\mathbf{S}$。
根据高斯磁定理，我们有：$$\\oint_S \\mathbf{B} \\cdot d\\mathbf{S} = 0$$这意味着磁场是无源的，不存在磁单极子。
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即为方程（５），如对上式左右两边取散度，则 左边：ｖ·（ｖ×Ｂ）＝０
右边：Ｖ－（扫＋÷争）
：堑ｖ．Ｊ＋上晏ｖ．Ｅ
：堑ｖ．Ｊ＋堑堑
因左边等于右边，从而有
Ｖ’Ｊ＋３ｐ／ａｔ２０ 在这里，学生们就很自然地体会到在洛
伦兹变换下电荷守恒是必然的结果。
类似的，对方程（２）在主坐标中
ｖ７·白７＝０
（１９）
利用方程（８）、（１３），将主坐标中的量用非主
万方数据
Ｆ＝ｑ Ｅ＋÷ｕ×曰） …）
２．３ Ｅ的Ｂ变换性质
可由洛仑兹力公式（１１）导出下面的电场
和磁场的变换性质
Ｅ７ｚ ５ Ｅ
］
Ｅ＂ｓ＝ｙ（Ｂ一邸：）｝
（１２）
Ｅ７。＝ｒ（Ｅ：十郎，）ｊ
Ｂ ７。＝Ｂ。
］
Ｂ０＝’，（Ｂ＋胆：）｝
（１３）
Ｅ７。＝ｒ（ｓ：一雄，）ｊ
为了文章行文和思想的紧凑，方程（１２）、
问题；或者在引入相对论时，没有考虑与后续 课程学习的有效衔接［８１；或者教师没有对之
有足够的重视。 ２．１洛仑兹变换
洛仑兹变换为：
ｚ ７＝ｙ（ｚ一肛￡）｝
～ ，，、
ｃｔ ７＝ｙ（ｃｔ一触）ｊ
其中卢＝ｖ／ｃ，ｙ＝（１一酽）一主．
由方程（７）可得
ａ ａｚ７—
１ａ Ｃ ａｔ７
，．＝，
卢 １一ｃ
旦妇忙 引彦 ｙ
［６］陆果．基础物理学教程．高等教育出版社，１９９８
［７］徐行．力学．内蒙古人民出版社，１９８４ ［８］漆安慎、杜蝉娟．力学。高等教育出版社，１９８２
［９］徐胜蓝、盂东明．杨振宁传．复旦大学出版社，
１９９７
２ 万６ 方数据
第１８卷第ｌｏ期 ２００５年ｊ ０月
武汉科技学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＷＵＨＡＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
第１５卷第６期 ２００２年１２月
高等函授学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
文章编号：１００６—７３５３｛２００２｝０６—００２３（０５）一０４
Ｖ０１．１５ Ｎｏ．６ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００２
导出麦克斯韦方程组的一种新方法＋
文章编号：１００９－－５１６０（２００５）－－００５４－－０５
麦克斯韦方程组是在一系列实验定律的基础上，借助于科学的假设而建立起来的。它不仅揭示了电磁场的运动规律，还 预言了电磁波的存在及其性质。有了麦克斯韦方程组，加上必要的定解条件，原则上可以解决一切宏观电磁场问题，它是整 个宏观电动力学的理论基础。而拉格朗日方程是分析力学中极为重要的方程之一，是用广义坐标表示的完整系的动力学方程。 因此，可将拉格朗日方程应用到物理学的其他领域。本文将对拉格朗日方程应用变分推导出密度形式的拉格朗日方程，在此 基础上推导出真空中的麦克斯韦方程组。
握的、成熟的基础部分，又尽早地接触尚未成
熟的前沿课题。有人可能会说：这样做与传
统相比跳跃性太大。用杨振宁的话【９Ｊ来回 答：中国的教育是循序渐进式的，美国的教育
是跳跃式的，各有千秋。如果两种教育方式
能够互补，则受益的不仅仅是学生。
感谢：笔者感谢陈义成老师给予的热情
细致的指导和周到的建议，感谢张超给予的
叩旦，巩一￡ 卜
、●，｝一２ 、●，Ｊ
洛仑兹变换规则（７）应用于四维动量
（Ｐ，Ｅ／ｃ）和四维电流密度（Ｊ，ｃｐ）．对于（ｔ，，
ｃｐ）有：
厂ｃｐ：我ｃｐ二黜 ７＝ｙ（ 一Ⅳ。）』
㈥～
同时连续性方程
Ｖ’．，＋雾２ ０
（１０）
可以改写为ａ∥＝０，其中，是四矢（ｐ
＝１，２，３，４）． ２．２洛仑兹力
在电磁场中运动带粒子的基本力学公式 是
是：
ｖ·Ｅ＝４邓
（１）
ｖ·Ｂ＝０
（２）
方程（１）是高斯定理的微分形式，将电场
Ｅ与电荷源Ｐ联系起来了，其中Ｐ是电荷密 度；方程（２）表示磁场是元源场，因为迄今没
有发现“磁荷”的存在，然后在解释电流产生
磁场（奥斯特实验）的基础上给出磁场的旋度
方程：
ｖ×Ｂ：与
（３）
而电场是无旋的
ｖ×Ｅ＝０
（４）
方程（３）中的Ｃ是真空中的光速，方程
验的基础上“推导”出来的。这种循历史的发
展线索向学生演示“推导”麦克斯韦方程组， 在历史上有其重大的积极意义，可是随着时
代的发展这种做法是可以适当改变的。 ２在正文中要用到的相对论知识
我国的理工科大学都要在一年级开设力 学课程。如果在学了牛顿力学的基础上，再
有目的地引入相对论，这里就没有必要补充
了。而实际上有些教材［７］没有涉及到这个
Ｖ０１．１８ Ｎ０．１０ Ｏｃｔ．２００５
麦克斯韦方程组的一种推导方法
梅延玲
（湖北民族学院信息工程学院，湖北恩施４４５０００）
摘要：将分析力学的拉格朗日方程应用到电磁场领域。从广义能量的角度导出麦克斯韦方程组。
关键词：电磁场：拉格朗日方程：麦克斯韦方程组：广义势：张量
中图分类号：０４４１
文献标识码：Ａ
＝ｒ（Ｅ，一团。）
（２８）
Ｅ７：＝ｒＥ：＋），ｆ旦×）Ｃ Ｂ
＝ｒ（Ｅ。＋团，）
（２９）
公式（２７）、（２８）、（２９）用Ｅ、Ｂ表达Ｅ ７与正文
中的公式（１２）相一致。 下面再来以（２７）、（２８）、（２９）为基础推导
出正文中的公式（１３）。我们注意到主坐标系
与非主坐标系相互转变时，仅仅是改变ｐ的 符号，对Ｅ，由（２８）式有
（３）、（４）仅适用于静态的情况，任意时刻电流
密度Ｐ和电流强度Ｊ不随时间改变，即Ｅ和 Ｂ也不随时间改变。考虑时间的影响，方程
（３）、（４）可分别改写成
Ｖ×Ｂ＝扫十÷筹ａ
（５）
Ｃ
Ｃ
ｒ
Ｖ×Ｅ＝丢筹
（６）
方程（５）是麦克斯在发现方程（１）、（２）、（３）、＋收稿Ｅｌ源自：２００２—１２～１０万方数据
２３
第１５卷第６期 ２００２年１２月
合并后
第１５卷第６期 ２００２年１２月
高等函授学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
Ｖ０１．１５ Ｎｏ．６ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００２
（Ｖ×耽＝气＋≥缸（１７）
考虑到上式中ｚ方向的任意性，从而有
ｖ×Ｂ：与＋土知 （１８）
高等函授学报（自然科学版）
Ｊｏｔ皿ａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｔｔｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
Ｖ０１．１５ Ｎｏ．６ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２００２
（４）－ｑ电荷守恒定律ｖ·Ｊ＋等＝０不自洽的 【，Ｌ
情形下引入了位移电流３Ｅ／ａｔ项，“导出”了
方程（５）。方程（６）是在法拉第的电磁感应实
鼓励。
附录：公式（１２）、（１３）的推导
令Ｋ为实验室坐标系，一个带电荷为ｑ 的粒子以匀速ｕ沿Ｘ轴运动，作用于其上的
洛仑兹力为
，
－，
、
Ｆ＝ｑ ｆ Ｅ＋兰×Ｂ
一＼
Ｃ
／
（２５）
其中Ｅ、露分别为电场和磁场，在粒子上建
立静止坐标第Ｋ７，在Ｋ７系上有
Ｆ７＝ｑＥ７
（２６）
２５
第１５卷第６期 ２００２年１２月
高等函授学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
Ｅ，＝），（Ｅ ７，＋闺７：）
（３０）
将（２８）代入有，
Ｅｙ＝ｙ［７（Ｅｙ一皿Ｂ：）＋团７。］
从而 Ｂ７。＝徊；＋锛
因１—７２＝一卢２７２，从而
Ｂ ７：＝ｒ（Ｂ：一隅）
（３１）
对公式（２９）进行同样类似的处理，可得
Ｂ７，＝７（Ｂ，＋胆：）
（３２）
进一步讨论可知Ｂ ７。＝Ｂ。，从而可推出正文 中的公式（１３）．
中图分类号：０ ４４１
文献标识码：Ａ
不久前在第八届全国高等物理学术交流 与研讨会上，冯端院士作了一个报告…。他 以牛顿力学的发展为例，指出科学理论的表 达是随时代的发展而变化的。笔者深受报告 的启发，在对自己学习和研究的电磁领域作 了一番思考后，发现目前国内的电磁学或电 动力学教材［２］，［３】对麦克斯韦方程组的引入 都采用完全相同的或类似过程。笔者认为， 在相对论日益广泛应用的今天，有必要不采 用传统的方法，而做一些新的尝试。事实上， 国内外有不少人在这方面做了许多尝试性的 工作。［４］，［５］，［６］本文探讨假定在向低年级学 生传授电磁学的时候，有必要打破相对论只 在高年级讲授的传统，引入必要的、适当的相 对论知识，在两个散度公式的基础上导出完 整的麦克斯韦方程组。 １传统的作法
ｙ（丢＋ｐ一１ ８）Ｅ。＋弓ｙ（Ｅｙ一闰；）
＋专（Ｅ。＋腽）＝竽（ｃｆＤ一阢） （１５）
改写为
ｙ（象＋旦８ｙＦｙ＋鱼８ｚ：） ＋印［÷争。一（如８ｙ。一缸）］
＝７４即一Ｙｅ母。
即
７Ｖ·Ｅ＋卵［｛争。一（如３ｙ。一争，）］ ＝ｒ４ ７ｒｐ一帮气
由方程（１）可知ｙｖ·Ｅ＝７４ ７ｒｐ，从而上 式可写为
丢挚。一（争：一争，）一瓤ｃ１６，
黄文涛 吴含荣
（华中师范大学物理科学与技术学院武汉４３００７９）
摘要：科学理论的表述方法应随时代的发展而有所不同，为此，本文利用少量的相
对论知识，依靠作用于电磁场中运动带电粒子的洛仑兹力表达式，以不同于传统的方
法，从两个麦克斯韦散度方程出发，将完整的麦克期韦方程组导出。
关键词：麦克斯韦方程组；洛伦兹变换；洛伦兹力；课程整合
坐标中的量表示，可得
ｙ（乏＋卢一１。ｄｏ。／尸Ｂ＋￡ｙ（Ｂ：＋胆，）麦ｙ（段