传热基本方程及传热计算
传热-传热系数
（3）若为金属薄管，清洁流体
111
重点
K o i
计算
A、管内、外对流传热系数分别为50W/(m2.K) 、1000W/(m2.K) 忽略管壁热阻和污垢热阻，计算总传热系数。 47.6 B、管内、外对流传热系数分别为100W/(m2.K) 、1000W/(m2.K) 忽略管壁热阻和污垢热阻，计算总传热系数。 90.9 C、管内、外对流传热系数分别为50W/(m2.K) 、2000W/(m2.K) 忽略管壁热阻和污垢热阻，计算总传热系数。 48.8
式中，K — 总传热系数，W/（m2·K）
注意： K 与 A 对应，选Ai、Am 或 A0
工程上习惯以管外表面积作为计算的传热面积，即取 A = A0
1 1 1 KodAo 0dA0 dAm idAi
同乘 dAo
1 1 do do K0 0 dm idi
4、污垢热阻
实际计算热阻应包括壁两侧污垢热阻：
六、工业热源与冷源
1）工业上传热过程有3种情况 1、一种工艺流体被加热或沸腾，另一侧使用外来
工业热源，热源温度应高于工艺流体出口温度 2、一种工艺流体被冷却或者冷凝，另一侧使用外
来工业冷源，冷源温度低于工艺流体的出口温度 3、需要冷却的高温工艺流体同需要加热的低温工
艺流体之间进行换热，节约外来热源与冷源降低 成本。
6、 壁温计算
管壁较薄，忽略其热阻，稳态传热：
q T tw
1
o
Rso
tw t
1
i
Rsi
结论：壁温接近对流传热系数大的一侧流体温度
五、计算示例与分析
例 4-12（设计型计算） 例 4-13 （操作型计算，试差） 例 4-14 （操作型计算）
例 4-12
传热学三大基本公式
传热学三大基本公式Nu = 2+0.6(Re^1/2)(Pr^1/3) 。
F=Q/kK*△tm F 是换热器的有效换热面积。
Q 是总的换热量。
k 是污垢系数一般取0.8-0.9K。
是传热系数。
△tm 是对数平均温差。
传热学三种传热方式可以分开学。
传热学相较于理论力学，工程热力学，流体力学而言还是比较简单的，一般大学生掌握了高等数学完全可以自学的。
学习传热学必须有耐心，了解几种换热方式和常见的几个常数公式（努谢尔特数、格拉晓夫数、伯努利常数，傅里叶常数，而且常常推导下几个常用常数公式间的关系，你会惊奇地发现他们其实不少是远亲的），其实解决传热学问题绝大多数都是在和导热系数较劲，有时候是直接涉及。
扩展资料：在热对流方面，英国科学家牛顿于1701年在估算烧红铁棒的温度时，提出了被后人称为牛顿冷却定律的数学表达式，不过它并没有揭示出对流换热的机理。
传热学作为学科形成于19世纪。
1804年，法国物理学家毕奥在热传导方面得出的平壁导热实验结果是导热定律的最早表述。
稍后，法国的傅里叶运用数理方法，更准确地把它表述为后来称为傅里叶定律的微分形式。
1860年，基尔霍夫通过人造空腔模拟绝对黑体，论证了在相同温度下以黑体的辐射率(黑度)为最大，并指出物体的辐射率与同温度下该物体的吸收率相等，被后人称为基尔霍夫定律。
传热的三种方式：热的传递是由于物体内部或物体之间的温度差引起的。
若无外功输入，根据热力学第二定律，热量总是自动地从温度高的地方传递至温度较低的地方。
热能的传递有三种基本方式：热传导、热对流、热辐射，下面分别介绍这三种传热方式（一）热传导物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子，原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递成为热传导。
热传导的基本计算公式是傅立叶定律：在单位时间内热传导方式传递的热量与垂直于热流的截面积成正比，与温度梯度成正比，负号表示导热方向与温度梯度方向相反。
其中Q表示热流率，单位为W; dT/dx为温度梯度，单位为°C/m ;A为导热面积，单位为m2；λ为材料的导热系数，又称热导率，单位为W/(m°C) ，也可以为W/(mK) 。
第八章热量传输方程OK
基本定律：
付 立 叶 定 律 ： 单位时间内通过单位截面积的导热
量 （ 热 通 量 q） 与 温 度 梯 度 成 比 。
t q gradt n
式中： λ — — 导 热 系 数 W /㎡ ；
W /m
2
“－”——表示导热的方向与温度梯度方向相反。 “ q ”是 向 量 ：温 度 场 中 过 某 点 的 热 通 量 和 该 点 的 温 度梯度相重合，但方向相反。
式 中 ν 为 运 动 粘 性 系 数 ，又 称 为 动 量 扩 散
d (V x ) 系 数 。 dy 为 单 位 体 积 流 体 的 动 量 在 y
方 向 上 的 动 量 梯 度 ， 单 位 为 (k g · m /s)/m · m。 式 中“ - ”号 表 示 ，动 量 通 量 的 方 向 与 速 度 梯度的方向相反， 即动量是从高速到低速的 方向传输的。
∵仅有dx，dy=0，dz=0 （x方向）
ux du dx x x
故经过B面以对流的方式带出元体的热量为：
u t x dQ Cp ( t dx )( u dx ) dy dz xB x x x
展开，忽略高阶微量dx2，得
u t x dQ Cp ( tu t dx u ) dy dz xB x x dx x x
方向：把温度增加的方向作为它的 正方向。 从低温 高温 直角坐标系:
t t t gradt i j k x y z
4、热流量与热通量
热流量：单位时间内通过某一给定面积 所传输的热量。Q [W] 1W=1J/S 热通量：单位时间，通过单位面积的热 2 2 量。q [W/m ] [J/m .s] q=Q/F
化工原理传热计算
化工原理传热计算传热计算是化工原理中的重要内容之一，它主要用于分析和预测化工过程中的传热效果，以确定传热设备的尺寸和操作参数。
传热计算涉及热传导、对流传热和辐射传热三种传热方式，而传热计算的基本原理是热传递方程。
下面将详细介绍传热计算的基本原理和方法。
传热计算的基本原理是热传递方程，热传递方程是通过数学表达式来描述和计算物体之间的热量传递过程。
常用的热传递方程有热传导方程、对流传热方程和辐射传热方程。
热传导方程是描述物质内部传热过程的方程，其基本形式为Fourier 定律：Q/t=-λA(∆T/∆x)其中，Q/t表示单位时间内传递的热量，λ表示物质的热导率，A表示传热面积，∆T/∆x表示温度梯度。
对流传热方程是描述物体表面传热过程的方程，其基本形式为牛顿冷却定律：Q/t=hA(∆T)其中，h表示传热系数，A表示传热面积，∆T表示温度差。
辐射传热方程是描述物体间通过辐射传热的方程，其基本形式为斯特藩-波尔兹曼定律：Q/t=εσA(T1^4-T2^4)其中，ε表示发射率，σ表示斯特藩-波尔兹曼常数，A表示传热面积，T1和T2表示物体的温度。
根据传热的具体情况和传热方式，可以选择适用的热传递方程来进行传热计算。
传热计算的方法主要有传热计算公式和传热计算软件两种。
传热计算公式是根据传热方程进行推导和计算得到的。
例如，通过对热传导方程进行变形和积分，可以得到传热器的传热速率和传热面积之间的关系，从而确定传热器的尺寸。
传热计算软件是通过计算机模拟和数值计算来进行传热计算的工具。
目前市场上有很多专业的传热计算软件，例如ASPEN、HEXTRAN和HTRI等。
这些软件可以根据传热方程和物性数据，通过建立模型和求解方程组，进行传热过程的预测和分析。
传热计算软件的优点是计算速度快、结果准确，并且可以进行复杂的传热计算，但需要一定的计算机技术和软件操作技能。
在进行传热计算时，需要明确传热参数和计算目标，并确定适用的传热方程和计算方法。
物质的热传递与传热方程
物质的热传递与传热方程热传递是指物体之间传递热量的过程。
在自然界中，热量会自动从高温物体传递到低温物体，以达到热平衡。
了解物质的热传递规律对于工程、科学研究以及日常生活都具有重要意义。
本文将探讨物质的热传递原理以及传热方程。
一、热传递方式物质的热传递可以通过三种方式进行：传导、对流和辐射。
1. 传导传导是指物体内部的热量传递。
当物体的一部分受热时，其分子会增加热运动并与周围分子碰撞，从而将热量传递给周围物体的分子。
常见的传导材料有金属、一些固体和液体。
传导热量的大小取决于材料的热导率和温度梯度。
2. 对流对流是指通过流体的运动来传递热量。
当流体受热并膨胀时，其密度减小，从而形成向上的浮力，推动冷流体下沉。
这种上升和下降的流体运动形成了对流传热。
对流传热可以是自然对流或强制对流，取决于流体运动的形式。
3. 辐射辐射是指通过电磁波的传播传递热量。
所有物体都会向外发射热辐射，其强度与物体的温度有关。
热辐射可以在真空中传递，因此，在没有其他传热方式的情况下，辐射是物体热量传递的唯一方式。
二、传热方程传热方程是用来描述热传递过程的数学模型。
根据不同的传热方式，我们有不同的传热方程。
1. 传导传热方程传导传热方程是用来描述物体内部热量传递的方程。
其一维形式可以表示为：q = -kA(dT/dx)其中，q是热流量，单位为瓦特(W)；k是材料的热导率，单位为瓦特/(米·开尔文)，A是传热截面积，单位为平方米；dT/dx是温度梯度，单位是开尔文/米。
通过该方程，我们可以计算出传热速率和材料的热导率之间的关系，从而预测热传递的行为。
2. 对流传热方程对流传热方程用来描述通过流体的传热过程。
其一维形式可以表示为：q = hA(Ts - T)其中，q是热流量，单位为瓦特(W)；h是对流换热系数，单位为瓦特/(平方米·开尔文)；A是传热面积，单位为平方米；Ts是表面温度，单位为开尔文；T是流体温度，单位为开尔文。
传热学公式总结
传热学公式总结在物理学中，传热学是一个重要的分支领域，研究物质之间热量的传递方式和规律。
在实际应用中，我们常常需要利用传热学公式来计算热传导、对流和辐射等过程中的热量变化。
本文将对传热学中常用的公式进行总结和归纳，帮助读者更好地理解和应用相关知识。
1. 热传导方程热传导是物质内部由于温度差异而引起的热量传递过程。
热传导的速率可以根据傅里叶定律描述：q = -kA(dT/dx)其中，q表示单位时间内通过横截面A传导的热量，k为材料的热导率，dT/dx表示单位长度内温度的变化率。
这个公式说明了热量传导与温度梯度之间的关系，温度梯度越大，热传导速率就越大。
2. 热对流公式热对流是通过流体介质的热传递方式，常见于气体和液体中。
热对流可以根据牛顿冷却定律进行计算：q = hA(Ts - T∞)其中，q表示通过表面积A从物体表面传递的热量，h为热对流系数，Ts为表面温度，T∞为流体的远场/环境温度。
牛顿冷却定律的基本思想是热量传递与温度差和表面积之间成正比，而且逆向传热过程中的温度差往往比较小。
3. 辐射传热公式辐射传热是通过电磁波辐射的方式进行的，不需要物质介质。
具体的辐射传热公式可以根据斯特藩-玻尔兹曼定律给出：q = εσA(T⁴s - T⁴∞)其中，q为单位时间内通过表面积A传递的辐射热量，ε为发射率（表征表面辐射能力的一种无量纲值），σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，Ts为表面温度，T∞为远场/环境温度。
斯特藩-玻尔兹曼定律说明了辐射热量与表面温度的四次方成正比，这意味着一个小的温度提高可以显著增加辐射传热率。
4. 复合热传递在实际情况中，热传递往往是多种传热方式的复合过程。
例如，一个物体既有热传导，又有对流和辐射。
在这种情况下，总的热传递可以通过下列公式求得：q = q₁ + q₂ + q₃其中，q₁、q₂和q₃分别表示通过热传导、热对流和辐射传递的热量。
根据具体情况，我们可以使用以上公式中的一个或多个来计算总的热传递。
化工原理 传热计算
(2)污垢的影响
1 1 Rs1 b d1 Rs2 d1 1 d1
K 1
dm
d2 2 d2
(3)若两侧流体的对流传热系数相差较大，如α1>>α2,则
K≈α2，即总传热系数接近α较小的流体的对流传热系数。强 化传热的途径必须提高α小,即降低热阻大的流体的热阻。
（4）K 获取： 通过上述公式求算。 从有关手册和专著中获得，如《化工工艺设计手册》，
2500
45 22.5
20 50 20
=0.0004+0.00058+0.000062+0.000625+0.025 =0.0267 m2·K/W K=37.5 W/m2·K
（2）α1增大一倍,即α1=5000W/m2·K时传热系数
1
=0.0002+0.00058+0.000062+0.000625+0.025=0.0265 m2·K/W
K ''
K '' =70.4 W/m2·K
K值增加的百分率
K '' K 100% 70.4 37.5 100% 87.8%
K
37.5
由本例可以清楚地看到，要提高K值，就要设法减小主要热阻项。
关于总传热系数K的讨论：
(1)对于平壁或薄壁圆筒：有A1＝A2＝Am, 则:
1 1 b 1 1 1
4.4 传热计算
4.4.1 热量衡算－热负荷的计算
Cool fluid
Q放＝Q吸 Q损
Hot
fluid
若无相变，忽略热损失：
Q qm1cP1 (T1 T2 ) qm2cP2 (t2 t1 )
《化工原理》传热计算
Q = W1·Cp1·（T1－T2 ）= W2·Cp2·（t2－ t1） + W2 ·r
若热损失为Q损，则：
Q = W1·Cp1·（T1－T2 ）= W2·Cp2·（t2－ t1） + W2 ·r +Q损
（4）冷热流体均有相变
热流体的放热量 = W1 ·Cp1·（T1－T2 ）+ W1R 冷流体的吸热量 = W2 ·Cp2 ·（t2 － t1） + W2 ·r
1 1 1
K
i
o
设 1 10;2 1000 则
K 1
1
10
1 1 1 1
1 2 10 1000
现提高 α2 10000
则
K
1 11
1 2
1
1
1
10 10000
10
若提高 α1 100
K
1
1
1
1
1
1
100
则
1 2 100 1000
若 i o 则 K o
管壁外侧对流传热控制
四、平均温度差的计算
1、恒温差传热
壁面两侧进行热交换的冷热流体，其温度不 随时间及位置而变化。
2、变温差传热
采用对数平均值计算平均温度差（传热平均推 动力）。
(1) 并流
冷热流体流动方向相同。
tm并
t1 t2 ln t1
T1
t1 T2 t2
ln T1 t1
t2
T2 t2
(2) 逆流
Q热
T
TW 1
α1 S1
Q壁
TW
b
tw
λ Sm
Q冷
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从传热基本方程
（４－１１）
或
（４－１１ａ）
可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大或者增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。
在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建立在上述基本方程的基础上的，传热计算则主要解决基本方程中的及有关量的计算。
传热基本方程是传热章中最主要的方程式。
一、传热速率Ｑ的计算
冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热
量，必等于冷流体所吸收的热量，即，称之热量衡算式。
1．1．无相变化时热负荷的计算
（1）（1）比热法
（4-12）
式中——热负荷或传热速率，或W；
——热、冷流体的质量流量，；
——冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热，
kＪ.（）-1；
——热流体进、出口温度，Ｋ（°C）；
－冷流体的进出口温度，Ｋ（°C）。
（２）热焓法
（４－１３）
式中——物料始态的焓，kＪ.kg-1；
——物料终态的焓，kＪ.kg-1。
２．有相变化时热负荷计算
（４－１４）
式中——发生相变化流体的质量流量，；
——液体汽化（或蒸汽冷凝）潜热，kＪ.kg-1。
注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化，然后根据不同算式进行计算。
对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。
当要考虑热损失时，则有：
通常在保温良好的换热器中可取
三、平均温度差的计算
在间壁式换热器中，的计算可分为以下几种类型：
１．１．两侧均为恒温下的传热
两侧流体分别为蒸汽冷凝和液体沸腾时，温度不变，则：＝Ｔ－t＝常数
２．２．一侧恒温一侧变温下的传热
可推得计算式为：
（４－１５）
式中为进出口处传热温度差的对数平均值，温差大的一端为，温差小的一端为，从而使上式中分子分母均为正值。
当／２时，则：，即可用算术平均值。
３．３．两侧均为变温下的稳定传热
其计算式与式（４－１５）完全一致。
４．４．复杂流动时的计算
流体是复杂错流和折流时，其的计算较为复杂，一般用下式计算：
（4-16）
式中——为按逆流操作情况下的平均温度差,
——为校正系数，为P，R两因数的函数，即：=f（P，R），对于各种换热情况下的值，可在有关手册中查到。
的计算要注意：
（1）（1）?????????? 计算通常用式（4-15）所示的对数平均温度差，当／２时，可用算术平均值代替。
（2）（2）为避免不同操作条件下的计算错误，最好用图示出流动方向并注明温度：逆流
（3）当冷、热流体操作温度一定时，总大于。
当要求传热速率一定时，逆流所需的设备投资费用及操作费用均少于并流，故工业生产的换热设备一般采用逆流操作。
四、总传热系数K的确定
总传热系数K值有三个来源：一是选取经验值；二是实验测定值；三是计算。
１．１．?? 换热器中总传热系数数值的大致范围
换热器中总传热系数K值，可参看天津大学编《化工原理》上册，P239表4-2及谭天恩等三人编《化工原理》上册P232表5-3。
K值变化范围很大，选取K值时应注意换热器型式及冷热介质均符合要求。
2．2．现场测定总传热系数
根据传热速率方程式，当传热量Q、传热面积A及平均温度差为已知时，则可测出某换热设备在该工艺条件下的K值。
3．3．总传热系数的计算
两流体通过间壁的传热过程是由热流体对管壁对流—管壁热传导—管壁对冷流体的对流所构成的串联传热过程，利用串联热阻的关系，即可导出总传热系数K的计算式。
若以传热管外表面积为基准，其对应的总传热系数K为：
（4-17）
同理，若以传热管内表面积为基准，其对应的总传热系数K为：
（4-18）
若以传热管壁的平均面积为基准，其对应的总传热系数K为
（4-19）
由此可见，所取基准传热面积不同，K值也不同，即。
当传热面积为平壁时，则：，此时的总传热系数K为：
（4-20）
当壁阻较小的多时，可忽略不计，此时K为：
（4-21）
注意：
（1）总传热系数和传热面积的对应关系。
所选基准面积不同，总传热系数的数值也不同。
手册中所列的K值，无特殊说明，均视为以管外表面为基准的K值。
（2）管壁薄或管径较大时，可近似取，即圆筒壁视为平壁计算。
（3）总传热系数K值比两侧流体中α值小者还小。
（4）当时，壁阻可忽略不计时，则且
当时，壁阻可忽略不计时，则且
由此可知，总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制的，即两个对流传热系数相差较大时，要提高K值，关键在于提高α较小的；若两侧α相差不大时，则必须同时提高两侧的α值，才能提高K值。
五、污垢热阻
污垢的存在，将增大传热阻力，污垢热阻一般由实验测定，其数值范围可参看天津大学编《化工原理》上册附录二十二及谭天恩等三人编《化工原理》上册表5-2。
对传热面按平壁处理时，其总的热阻为：
（4-19）
式中为管壁两侧的流体的污垢热阻。
六、壁温的计算
壁温可按下式计算：
（4-20）
（4-21）
（4-22）壁温总是接近对流传热系数值大的一侧流体的温度。
壁温的具体计算过程需进行试差。
?。