人教版数学四年级下册 利用平移求不规则图形的周长和面积导学案
平移解决问题(教案)2023-2024学年数学 四年级下册人教版
教案：平移解决问题课程目标：1. 让学生理解平移的概念，能够识别平移现象。
2. 培养学生运用平移方法解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 平移的概念2. 平移的性质3. 平移在实际问题中的应用教学重点：1. 平移的概念和性质2. 平移在实际问题中的应用教学难点：1. 平移的性质2. 平移在实际问题中的应用教学准备：1. 课件或黑板2. 平移教具或模型教学过程：一、导入1. 引入平移的概念，让学生观察一些平移现象，如电梯的运动、滑滑梯等。
2. 引导学生总结平移的特点，如方向、距离等。
二、新课导入1. 讲解平移的概念，强调平移不改变图形的形状和大小。
2. 讲解平移的性质，如平移前后图形对应点之间的关系、平移的距离和方向等。
3. 通过示例演示平移的过程，让学生更好地理解平移。
三、巩固练习1. 让学生完成一些平移练习题，巩固对平移的理解和应用。
2. 引导学生运用平移方法解决实际问题，如平移图形拼图、平移小动物等。
四、拓展提高1. 引导学生思考平移在实际生活中的应用，如建筑设计、机械运动等。
2. 让学生尝试运用平移方法解决一些复杂问题，如平移多个图形、平移立体图形等。
五、总结1. 让学生总结本节课所学的内容，加深对平移的理解和应用。
2. 强调平移在实际问题中的重要性和应用价值。
教学反思：本节课通过引入平移的概念和性质，让学生掌握了平移的基本知识。
通过示例演示和练习题，让学生更好地理解了平移的过程和应用。
在拓展提高环节，让学生思考平移在实际生活中的应用，培养了学生的空间想象力和逻辑思维能力。
整体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对平移有了更深入的理解和应用能力。
重点关注的细节：平移的性质及其在实际问题中的应用平移的性质是本节课的重点，因为它不仅帮助学生深入理解平移的概念，而且为他们在实际问题中应用平移方法奠定了基础。
以下是关于平移性质及其应用的详细补充和说明。
平移的性质：1. 平移前后图形的形状和大小不变：这意味着无论图形如何移动，它的内部角度、边长和面积都保持不变。
人教版四年级数学下册(2)利用平移求不规则图形的周长和面积共20页
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
人教版四年级数学下册(2)利用平移求
不规则图形的周长和面积
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
人教版四年级下册数学第3课时 利用平移求不规则图形的周长和面积课件
我们先把左侧的半圆剪下来，再向右平移6格。
1cm
变成了一个长方形，它的面积是（ 24cm2 ）
不规则图形
平移 规则图形
转化
面积不变
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则Байду номын сангаас 形，从而求得图形的周长或面积。
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
4×2＝8（m²） 答：这个图形的面积是8m²。
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
( 1)
( 3)
(2)
( 3)
2.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm 10cm
周长：(5+10)×2=30cm
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
完成练习册本课时的习题。
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使 人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类 的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解 和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
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利用平移求不规则图形的周长和面积
利用平移求不规则图形的周长和面积教学目标：1、利用平移解决面积问题2、让学生在平移的基础上，采取平移的方法把不规则图形变成学过的图形，然后求也图形的周长和面积3、通过画一画、观察、想象、分类，找对称轴等系列活动，让学生在上述活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：掌握平移变换的方法教学难点：灵活运用平移变换的方法求出图形的面积和周长教学过程：一、情境导入课件出示在方格纸上的小船1、同学们能看出这是什么图形吗2、同学们知道这条小船的面积吗3、小船不能像我们以前学过的长方形、正方形直接求出面积，那就只能用其他方法来计算了，同学们知道是什么方法吗这就是我们今天要学习的内容（板书：利用平移计算不规则图形的面积）二、探究新知1、同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题（出示课件）2、你们能知道这两个平面图形的面积是多少吗，说说你是怎样想的组织学生通过观察图形的特点，从方格中获取信息，求也这两个图形的面积。
（板书：长方形的面积-----正方形的面积---------）3、规则图形的面积我们已经会算了，那如果不规则图形的面积怎样计算呢如何用我们已经学过的知识来解决问题呢？三、教学例4出示教材第87页主题图1、现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你认识这个图形吗？你能够知道它的面积是多少吗？请同学们自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标写一写画一画学生动手操作，教师巡视指导，了解学生解决问题的基本思路和方法方法一：数格的方法，数一数这个图形占多少个方格，当数到不是整格时，再拼一拼，观察拼接后的图形发现，中间有16个完整的小正方形，尾部有两个完整的正方形和可发拼成两个正方形面积的四个三角形，头部同样有两个完整的正方形和可以拼成两个正方形面积的四个三角形，所以总共有24个正方形方法二：利用平移的方法，把不规则的图形转化成规则图形，通过将头部的半圆放置在尾部刚好拼成一个长方形，接着就求长方形的面积2、在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法3、教师小结：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割平移，最后补成一个规则的图形，求出面积或周长四、巩固练习1、教材第87页做一做学生独立画一画量一量2、求出小船的面积让学生明确求不规则图形的方法五、课后小结这节课我们利用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识，又有什么收获呢。
《利用平移知识求不规则图形的面积(例4)》教案-四年级下册数学素养达标精品课(人教版)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“利用平移求解不规则图形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，学生在小组讨论环节，虽然能够积极参与，但部分学生发言过于频繁，导致其他学生没有足够的机会表达自己的观点。针对这一问题，我计划在接下来的课程中，调整讨论策略，鼓励更多的学生参与到讨论中来，提高课堂的互动性。
在实践活动环节，我发现学生们对于实际问题的解决兴趣浓厚，但有时候会陷入固定的思维模式，难以跳出框架解决问题。因此，我打算在后续的教学中，加入更多开放性的问题，激发学生的创新意识，帮助他们拓展思维。
1.加强对学生操作能力的培养，通过更多实际的例题和பைடு நூலகம்作演示，让学生熟练掌握平移的方法。
2.增加课堂讨论环节，鼓励更多学生发表自己的观点，提高课堂互动性。
3.设计更多开放性的问题和实践活动，培养学生的创新意识和问题解决能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用平移知识求不规则图形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《利用平移知识求不规则图形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算不规则图形面积的情况？”（如计算花园的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何利用平移知识求解不规则图形的面积。
新人教版四下数学第3课时 利用平移知识求不规则图形的面积
不规则图形
平移 规则图形 面积不变
割补
这就是“这转个化月”思想！
求一些不规则图形的周长或面积时，可以 利用割补、平移等方法，将不规则图形转 化成规则图形，再根据公式计算。
课堂练习
1.画一画，量一量，算出下面这个“火箭”“的面积。
3 cm
9 cm
＝再3向36左(m平²移) 2 m，就可
以拼成一个长方形。
答:花坛的实际面积是336 m²。
课堂小结
这节课你有什么收获？
求一些不规则图形的周长或面积时， 可以利用割补、平移等方法，将不规 则图形转化成规则图形，再根据公式 计算。 转化图形时，可以将部分图形进行平 移，也可以对部分边进行平移。
课后作业
【重点】 运用平移的方法解决简单不规则图形的面 积问题。
【难点】 在解决问题的过程中，加深对平移 的理解。
课堂导入
平移时，物体的形状、大小、方向 不变；只有物体的位置发生改变。
求下图中长方形这和个月 正方形的面积。
1 cm
6×3＝18 (cm2) 4×4＝16 (cm2)
新知探究 下面这个图形的面积是多少？
01 课后练习第3题。 02 作业课件中的相关练习。
5 cm
把它转化成规
则的长方形。
10 cm
（10+5）×2 = 15×2 = 30（cm） 答：这个图形的周长是30 cm。
教材第85页第4题
4.如图所示，在一块长26 m，宽16 m的长方形 花坛里修了一条宽2 m的曲曲折折的观赏小 路。求花坛的实际面积。
① 26-2
②
16-2
（26-2） ×（16-2） ＝将2②4×先1向4上平移2 m，
四年级数学下册时利用平移求不规则图形的周长和面积PPT教案
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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如果学习只在于模 仿，那么我们就不 会有科学，也不会 有技术。
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1. 把 向右平移4格后得到的 涂上颜色。
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2. 分别画出将 的图形。
向上平移3格、向左平移8格后得到
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这里用到了哪些图 形运动的知识？
既用到了轴对称又 用到了平移的知识。
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谢谢观赏
三亚市西岛小学
sanyashi xidao xiaoxue
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感谢您的观看。
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3. 涂色部分占整个图形的几分之几？
( 1) ( 3)
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
点击图片观看动画
( 1) ( 2)
可以用图形运动 的知识试一试。
( 1) ( 3)
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点击图片观看动画
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6.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ，再画出 这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
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（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
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求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
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..
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（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是 14cm²。
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课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？谈谈你的感受。
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2023-2024学年四年级下学期数学《利用平移解决问题》(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学《利用平移解决问题》一、教学目标1. 让学生理解平移的概念，掌握图形平移的基本方法。
2. 培养学生运用平移解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和创新意识。
二、教学内容1. 平移的定义及特点2. 平移在实际问题中的应用3. 平移的基本方法及操作步骤三、教学重点与难点1. 教学重点：平移的概念、方法及应用。
2. 教学难点：如何运用平移解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生理解平移的概念。
2. 探究平移的基本方法（1）教师讲解平移的基本方法，如平移的方向、距离等。
（2）学生通过实际操作，掌握平移的基本方法。
3. 平移在实际问题中的应用（1）教师展示一些实际问题，如地图上的位置移动、图形拼接等，引导学生运用平移解决问题。
（2）学生分组讨论，尝试解决实际问题。
4. 巩固练习教师布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调平移的概念、方法及应用。
6. 课后作业布置一些与平移相关的作业，让学生在课后进行练习。
五、教学评价1. 学生对平移的概念、方法及应用的掌握程度。
2. 学生在解决实际问题中运用平移的能力。
3. 学生的空间想象力和创新意识。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生的空间想象力，培养学生的创新意识。
2. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
本节课通过讲解平移的概念、方法及应用，培养学生的空间想象力和创新意识，使学生在解决实际问题时能够灵活运用平移。
在教学过程中，教师要注重学生的参与和互动，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，教师还要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节是“平移在实际问题中的应用”。
平移在实际问题中的应用是本节课的重点，也是学生学习的难点。
通过实际问题的解决，学生能够更好地理解平移的概念，掌握平移的方法，培养空间想象力和创新意识。
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第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积
习旧知，导入新课。
（5分钟）平移？长方形、正方形的面积怎
么计算？
2.引入新课：像长方形和正
方形我们可以用公式直接计算
面积，对于那些不能用公式直接
计算的面积，怎么计算呢？今天
这节课我们一起来看一看。
的问题。
2.认真倾听老师的导
言并思考老师提出的问
题。
面积计算公式及周长计算公式。
答案：S长=ab
S正=a2
C长=（a+b）×2
C正=4a
2.下面两个图形的阴影部分
的面积相等吗？
答案：相等
3.求下面图形阴影部分的面
积。
（长方形的长是12厘米，宽是
6厘米）
答案：36平方厘米
二、观察主题图，思考解决思路。
（18分钟）
1.课件出示第87页例4图
形，提问：这个图形的面积是多
少？
2.观察例4图，思考对于这
样不规则的图形，我们可以用什
么办法计算呢？
3.引导学生用学过的图形
运动的知识试试。
4.引导学生动手操作：请同
学们把左边部分剪下来，移一
移。
说说，应该怎样移？需要移
几格？
5.指导学生列式计算。
6.师生共同归纳总结：有些
不规则的图案，我们可以运用平
移的方法，将图形转化成已学过
的规则图形，从而求得图形的周
长或面积。
1.观察例4，并思考
解决问题的方法。
2.小组内讨论集体反
馈。
3.讨论交流，发现图
形左边曲线部分右移后和
右边曲线部分相结合，形
成一个长方形。
4.动手操作：把左边
部分剪下，向右平移6格。
5.独立解答。
6.总结解决求不规则
图形的周长和面积的方
法。
三、多角度练习，巩固新
1.教材第87页“做一做”。
2.教材第88页练习二十一
第3、4题。
1.先独立做，然后集
体订正。
2.先独立做，然后组
内交流思考过程，最后全
教学过程中老师的疑问：
知。
（12
分钟）
班集体订正。
四、课堂总结。
（5分钟）1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
本节课通过让学生实际动手操作，剪一剪、移一移、拼一拼，调动学生的积极性，大部分学生能运用平移将不规则的图形转化为已学过的图形，从而正确地解决问题。
特别是教材练习二十一的第3、4题，大部分学生还能发挥空间想象力，又对又快地完成练习。
教师点评和总结：
【素材积累】
1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软羊毛毯子，覆盖摘摘这漠的荒原上，闪着寒冷的银光。
2、抬眼望去，雨后，青山如黛，花木如洗，万物清新，青翠欲滴，绿意径直流淌摘心里，空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味，扑面而来，清新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。
脚下，雨水冲刷过的痕迹跃然眼前，泥土地上，湿湿的，软软的。