统计学总复习 (完整版)
统计总复习
统计总复习第一章①对统计的三种解释1. 统计工作 :是人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动，包括数据资料的收集、整理和分析。
2. 统计资料:是统计工作的成果，包括调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料。
3. 统计学:是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
②统计数据的分类按计量尺度：分类数据、顺序数据、数值型数据（1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。
如，人口的性别：男和女；产品类别：食品、衣着、家电等；（2）顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
如产品的质量等级：一等品、二等品等；（3）数值型数据是按数量尺度测量的数据。
一般可直接进行加减乘除运算，且使用自然、物理、货币等单位计量。
分类数据和顺序数据说明是事物的品质特征-----品质数据或定性数据；数值型数据是说明事物的数量特征----定量数据。
按收集方法：观测数据和实验数据观测数据：通过调查或观察而收集到的统计数据。
如有关社会经济数据均为观测数据。
试验数据：在实验中，通过控制实验对象而收集到的统计数据。
如对医药疗效试验数据；生物成长的试验数据等。
注意：观测数据一般不能再生，只能通过观察得到；大多数试验数据来源于科学实验，一般可以重复取得。
按被描述现象与时间的关系：截面数据、时间序列数据和混合数据截面数据�C 对不同单位在同一个时间点上收集的数据；�C 描述多个现象在某一时刻的变化情况；�C 比如，2021年我国各地区的国内生产总值数据。
时序数据�C 对同一个单位的一个或者多个变量在不同时间上收集到的数据；�C 描述一个现象随时间变化的情况；�C 比如，1996年至2021年国内生产总值数据。
混合数据- - -在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据；描述多个现象随时间变化的情况；比如，1996年到2021年我国各地区的国内生产总值数据。
统计学总复习
3、抽样调查的应用范围
抽样调查的应用范围
1、抽样方法能够解决全面调查无法或难以解 决的问题。
2、抽样方法可以补充和订正全面调查的结果。
3、抽样方法可以应用于生产过程中产品质量 的检查和控制。
4、抽样方法可以用于对总体的某种假设进行 检验。
社会经济统计学所研究的数量方面具有 以下的特点：社会性；总体性；变异性。
二、统计的职能
1、信息职能 2、咨询职能 3、监督职能
三、统计总体和总体单位
1、统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的 研究事物的全体。
2、总体单位是指构成总体的个体单位，它是总体 的基本单位。
3、总体和单位的关系
没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也 就无法确定总体单位。
统计总体和总体单位不是固定不变的，随着研究 目的的转变，它们是可以转换的。
四、单位标志和标志表现
1、单位标志是总体各单位所共同具有的属性和特征。
品质标志表明单位属性方面的特征。例如：姓名、性 别等都是品质标志。
数量标志表明单位数量方面的特征。例如：工龄、工 资水平等都是数量标志。
2、标志表现是标志特征在各单位上的具体表现。
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第四章 综合指标
一、总量指标的分类 二、相对指标的分类 三、平均指标的分类 四、变异指标的涵义及其作用 五、平均指标和变异指标的计算
一、总量指标的分类（1）
1、总量指标按其反映的内容不同，分为 总体单位总量和总体标志总量。
总体单位总量：指总体内所有单位的总数， 又称单位总量。
标
E、 某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志
统计学复习(含公式)
1、统计学:是收集、汇总和分析统计数据的科学和艺术。
2、统计数据的分析是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。
3、普查：是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查,如人口普查、工业普查、农业普查等。
4、抽样调查的特点:经济性;时效性高;适应面广；准确性高。
５、调查方案：是指导整个过程的纲领性文件，其内容包括调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表等内容。
６、组距分组的几个步骤:一、确定组数二、确定组距三、确定组限和进行次数分配四、绘制统计图五、分析。
）７、为消除组距不同对频数分布的影响，需要计算频数密度，即频数密度=频数/组距,用频数密度才能准确反映频数分布的实际情况.8、以组中值作为代表值有一个必要的假定条件，即各组数据在本组内呈均匀分布或在组距中值两侧呈对称分布。
９、描述统计的内容也包括频数分布、但主要是关于集中趋势和离中趋势的描述问题。
10、众数:是一组数据中出现次数最多的变量值。
从分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的数值即为众数,记为Ｍ．11、众数是一组数据中心位置的一个代表值。
当然，如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点,众数也可以不存在；如果有多个高峰点,实际上也可以认为有多个众数．1２、协方差的大小会受到计量单位和数据均值水平的影响,从而使不同相关总体之间的相关程度缺乏可比性。
１3、时间系列:是反映现象随时间的变化而变化的数据系列,也称为时间数列或动态数列。
14、用报告期水平减去基期水平,就等于增长量。
其中，当基期水平为上期水平时,就称为逐期增长量，当基期水平为某个时期的固定发展水平时,就称为累计增长量。
15、报告水平与基期水平之比，称为发展速度。
其中,当基期水平为上期水平时,就称为环比发展速度;当基期水平为某个时期的固定发展水平时,就称为定基发展速度。
16、序时平均数也称为动态平均数,它反映现象在一定时期内发展水平达到的一般水平.由于指标形式分绝对数、相对数和平均数等，所以对其平均的方法存在差异性。
统计学总复习
《统计学原理》总复习一、单项选择题1、主词按时间顺序排列的统计表称为（A ）。
A、简单表B、分组表C、复合表D、时间表2、相对指标数值的表现形式是（D ）。
A、无名数B、有名数C、复名数D、无名数和有名数3、某种商品的年末库存额是（D ）。
A、时期指标和实物指标B、时点指标和实物指标C、时期指标和价值指标D、时点指标和价值指标4、影响简单算数平均数大小的因素是（B ）。
A、变量的大小B、变量值的大小C、变量个数的多少D、权数的大小5、平均增长量等于（B ）。
A、逐期增长量之和除以时间数列项数B、逐期增长量之和除以时间数列项数减1C、平均发展速度乘期初水平D、平均增长速度乘期初水平6、定基增长速度等于（A ）。
A、环比发展速度的连乘积B、环比增长速度的连乘积C、环比发展速度之和D、环比增长速度之和7、统计研究的数量必须是（B ）。
A、抽象的量B、具体的量C、连续不断的量D、可直接相加的量8、某小组学生的数学考试成绩分别为60分、68分、75分和85分。
这四个数字是（C ）。
A、标志B、指标C、标志值D、变量9、统计调查对象指的是（B ）。
A、需要调查的那些具体单位B、需要调查的那些社会现象的总体C、需要调查的各项指标及数据D、负责向上级提交调查内容的单位10、平均数反映总体分布的（A ）。
A、集中趋势B、离中趋势C、长期趋势D、基本趋势11、统计总体最基本的特征是（B ）。
A、数量性B、同质性C、综合性D、差异性12、划分全面调查与非全面调查的标志是（B ）。
A、资料是否齐全B、调查单位是否全部C、调查时间是否连续D、调查项目是否齐全13、调查工业企业经济效益时，工业企业是（D ）。
A、调查对象B、调查单位C、报告单位D、调查单位和报告单位14、调查工业企业设备情况时，工业企业是（C ）。
A、调查对象B、调查单位C、报告单位D、调查单位和报告单位15、区分简单分组与复合分组的根据是（C ）。
A、分组对象的复杂程度不同B、分组数目的多少不同C、采用分组标志的多少不同D、研究目的和对象不同16、主词按某一标志进行分组的统计表称为（B ）。
统计学总复习
• 例4 2019年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及 成交量、成交额的资料如下：
品种
甲 乙 丙 合计
价格 （元/公斤）
1.2 1.4
1.5 －
甲市场成交额 乙市场成交量（
（万元）
万公斤）
1.2
2
2.8
1
1.5
1
5.5
4
请计算说明该农产品哪一个市场的平均价格比较高。
2020/3/2
答案
甲市场 H 平 m m x 均 1 1..2 21 5 2 价 ...4 5 81 1..5 5 格 1.3元 75
乙市x 场 x ff平 1 .2 2 均 1 .4 4 1 1 . 价 5 1 1 .3 格 元 2
显然甲市场的平均价格要高于乙市场
2020/3/2
• 例2 某地2019年农村家庭户平均收入情况如下表
：
按户年平均收入水平分组（元）
户数（户）
3000以下
100
3000－4000
250
4000－5000
340
5000－6000
470
6000－7000
850
7000－8000
630
8000－9000
215
9000以上
130
合计
2985
：
技 术 月工资（元 工资总额（元） 工人数(人)
级别
）
m
m/x
x
1
1 460
7 300
5
2
1 520
22 800
15
3
1 600
28 800
18
4
1 700
统计总复习(1-4章)
二、统 计
调
查
方
案
统计调查方案是指导统计调查工作的纲领性文件。 调查方案设计的好坏直接影响到调查数据的质量。 不同调查任务的调查方案在具体内容和形式上会 有一定的差别，但包括的主要内容大体是一致的。 调查目的 调查对象
调查项目
统计调查方案的 内 容
调查表
调查时间和期限
调查的组织工作
调查目的是调查所要达到的具体目标 调查目的的写作应简明扼要
例如：人口普查的调查对象是具有中华人民共和国国籍并在中华
人民共和国境内常住的人。人口普查的调查单位是每一个人。
注意：调查单位与填报(报告)单位的区别。 如： ①对工业企业设备调查,
调查单位
填报单位 ②对工业企业产品、产量调查，
每台设备
工业企业
调查单位
工业企业
填报单位 工业企业
调查项目是调查的具体内容
单位标志 标志表现
性别 工种 年龄 工资
简称标志，说明总体单位的属性 或特征的名称。 标志的具体表现形式。
工人作为总体单位 例如：
标志
男 车工 38 1500元
标志表现
标志
品质标志：表明单位属性方面的特征。其表现只能是文 字。如：性别、工种等。 数量标志：表明单位数量方面的特征，其表现是数值。 如：年龄、工资等。
统计调查的 基本要求
准确性 及时性 全面性 系统性
统计调查的种类
按被研究总体 的范围划分 全 面 调 查 非 全 面 调 查 按调查登记的时 间是否连续划分 经 常 性 调 查 一 次 性 调 查 按统计调查的 组织形式划分 统 计 报 表 制 度 专 门 调 查 统计调查的主 要技术方法 观 察 记 录 法 报 告 法 询 问 调 查 法
统计学总复习题
统计学复习题1一、单项选择题1．下面属于连续变量的是（）A、职工人数B、机器台数C、工业总产值D、车间数2．人均收入，人口密度，平均寿命，人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个3．桂林市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查4．若两变量完全相关，则估计标准差（）。
A、为0B、为1C、为–1D、为无穷大5．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。
第一组和第四组的组中值分别为（）A、750和2500B、800和2250C、800和2500D、750和22506．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，人均国民收入1271元它们是（）。
A、结构相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、强度相对指标7．按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（）。
A、60％B、120％C、40％D、17％8．下列指标中属于结构相对指标的是（）。
A、产值计划完成程度B、净产值占总产值的比重C、产值资金占用率D、百元流动资金利税率9．直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。
A、表明现象正相关B、表明现象负相关C、表明相关程度很弱D、不能说明相关的方向和程度10．已知某企业总产值2001年比1998年增长187.5％，2000年比1998年增长150％，则2001年比2000年增长（）。
A、37.5％B、125％C、115％D、15％11．对直线趋势y c＝100＋9x，若x每增加一个单位，则y平均增加（）。
A、100个单位B、9个单位C、109个单位D、91个单位12．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）。
统计学总复习
统计学总复习统计学是一门研究收集、分析、解释和呈现数据的学科。
对于统计学的理解和掌握对于各个领域的研究和实践都至关重要。
本文将对统计学的基本概念、方法和常见应用进行总复习，以帮助读者全面回顾和巩固自己的统计学知识。
1. 统计学的基本概念1.1 数据的概念和分类数据是用来描述和量化研究对象特征的信息，可以分为定量数据和定性数据两类。
定量数据是用数字表示的，如年龄、温度等；定性数据则是以非数字的方式表达的，如性别、颜色等。
1.2 统计学的基本术语统计学中常用的基本术语包括总体、样本、变量、参数和统计量等。
总体是研究对象的全体集合，样本是从总体中抽取的部分个体。
变量是研究中所关注的特征或属性，可以是定性变量或定量变量。
参数是总体的特征的度量，而统计量则是样本的特征的度量。
1.3 统计学的基本原理统计学的基本原理包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计是通过统计方法对数据进行整理、总结和呈现，推断统计则是根据样本数据对总体进行推断和估计。
2. 统计学的基本方法2.1 数据收集数据收集是统计学研究的基础，常用的数据收集方法包括实验和调查。
实验是通过控制条件来观察和测量变量之间的关系，调查则是通过问卷或访谈等方式获取被调查对象的信息。
2.2 数据整理和探索数据整理和探索是对数据进行初步分析的过程。
常用的方法包括数据清洗、缺失值处理、数据转换和描述性统计等。
通过这些方法，可以对数据的整体特征和分布进行初步了解。
2.3 统计推断和假设检验统计推断是通过样本数据对总体进行推断和估计，常用的方法包括参数估计和假设检验。
参数估计是利用样本数据估计总体参数的值，而假设检验则是根据样本数据对总体参数的某种假设进行检验。
2.4 回归分析和方差分析回归分析和方差分析是用于研究变量之间关系的统计方法。
回归分析用于研究自变量对因变量的影响程度和方向，而方差分析则用于比较不同组之间的差异。
3. 统计学的常见应用3.1 生物统计学生物统计学应用于生物学领域，常用于分析和解释生物实验的结果，研究生物系统的特征和相互关系。
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统计学原理总复习（完整版）一、单选题（每题2分，共20分）1．下面属于品质标志的是（ B ）。
A、工人年龄B、工人性别C、工人月工资D、工人体重解析标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。
品质标志表现只能用文字表述，因此不能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。
数量标志表现是一具体数值，也称标志值。
2．构成统计总体的个别事物称为( B )A、调查单位B、总体单位C、调查对象D、填报单位解析：总体单位是指构成统计总体的每一个个别事物3．2010年11月1日零点的第六次全国人口普查是（ C ）A、典型调查B、重点调查C、一次性调查D、经常性调查解析：典型调查是根据调查目的和要求，在对调查对象进行初步分析的基础上，有意识的选取少数具有代表性的典型单位进行深入细致的调查研究，借以认识同类事物的发展变化规律及本质的一种非全面调查。
典型调查要求搜集大量的第一手资料，搞清所调查的典型中各方面的情况，作系统、细致的解剖，从中得出用以指导工作的结论和办法。
重点调查是指在全体调查对象中选择一部分重点单位进行调查，以取得统计数据的一种非全面调查方法。
由于重点单位在全体调查对象中只占一小部分，调查的标志量在总体中却占较大的比重，因而对这部分重点单位进行调查所取得的统计数据能够反映社会经济现象发展变化的基本趋势.一次性调查是间隔一定时间而进行的调查，一般间隔时间相当长，如一年以上，它是对事物在一定时点上的状态进行的登记，如工业普查、设备普查等。
一次性调查的主要目的在于获得事物在某一时间点上的水平、状态的资料，例如人口普查。
经常性调查是指结合日常登记和核实资料,通过定期报表而进行的一种经常的,连续不断地调查.这种调查不必专门组织调查机构,而是利用原有的机构和力量,通过层层上报和汇总资料取得全面资料4．单项式分组适合运用于（ C ）A、连续性数量标志B、品质标志C、离散性数量标志中标志值变动范围比较小D、离散型数量标志中标志值变动范围很大解析：用一个变量值作为一组，形成单项式变量数列,称为单项式分组（Monomial subgroup）。
一般适用于离散型变量且变量变动不大的场合。
单项式分组在离散性变量范围较小下用，组距式分组离散性变量范围较大下用和连续性变量下用5．计算向上累计次数及比率时，各累计数的意义是各组（ A ）A、上限以下的累计次数或比率B、上限以上的累计次数或比率C、下限以上的累计次数或比率D、下限以下的累计次数或比率解析：向上累计，又称以下累计，是将各组次数和比率，由变量值低的组向变量值高的组逐组累计。
祖距数列的向上累计，表明各组上限以下（小于等于上限）总共所包含的总体次数。
向下累计，又称以上累计，是将各组次数和比率，由变量值高的组向变量值低的组逐组累计。
（大于等于下限）6．某组数据为左偏分布时，该数据的众数、中位数、算数平均数的大小关系是（ A ）A 、众数＞中位数＞算数平均数B 、算数平均数＞中位数＞众数C 、中位数＞众数＞算数平均数D 、中位数＞算数平均数＞众数解析：众数、中位数与算术平均数之间有着一定的关系，这种关系决定于总体次数分布的状况。
当次数分布呈对称的钟型分布时，算术平均数位于次数分布曲线的对称点上，而该点又是曲线的最高点和中心点，因此，众数、中位数和算术平均数三者相等。
当次数分布呈非对称的钟型分布，由于这三种平均数受极端数值影响程度的不同，因而它们的数值就存在一定的差别，但三者之间仍有一定的关系。
当次数分布右偏时，算术平均数受偏高数值影响较大，其位置必然在众数之右，中位数在众数与算术平均数之间，因而有如下的关系：。
反之。
当次数分布左偏时，算术平均数受偏小数值的影响较大，其位置在众数之左，中位数仍在两者之间7．设p 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，1011q p q p ∑∑说明( B ) A 、在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B 、在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度C 、在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D 、在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度解析：可对照下面第七类型计算题进行理解8．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（ C ）A 、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积B 、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和C 、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差D 、以上都不对9．已知变量x 与y 之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（ C ）A 、y ˆ＝–10－0.8xB 、y ˆ＝100－1.5xC 、y ˆ＝–150+0.9xD 、yˆ＝25－0.7x 解析：可对照下面第五类型计算题（1）理解10．在回归方程y ˆ＝a+bx 中，回归系数b 表示（ B ）A 、当x ＝0时y 的期望值B 、x 变动一个单位时y 的变动总额C 、y 变动一个单位时x 的平均变动量D 、x 变动一个单位时y 的平均变动量二、 名词解释（每题4分，共20分）1．统计分组 根据统计研究任务的要求和研究现象总体的内在特点，把现象总体按某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分称“统计分组”。
2．综合指标综合指标是对大量个体指标及其数值进行分组、对比和加变等变换后得到的指数。
是某些个体指标的概括反映。
其表现形式主要有绝对指标、相对指标和平均指标三种，其中相对指标和平均指标，又可分为许多种类型和计算方法，如平均指标可分为简单算术平均数、加权算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数等。
3．同度量因素同度量因素亦称“同度量系数”或“指数权数”。
是指使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。
在编制总指数时，把不能直接相加的要素过渡到能够相加的总体的媒介因素。
同度量因素在计算总指数的过程中对各指数因素起着权衡轻重的作用，所以也叫权数。
4. 长期趋势长期趋势是指在相当长的时期内，社会现象表现为持续不断地向上增长或向下降低的趋势。
5. 判定系数R^2判定系数就是拟合优度判定系数，它体现了回归模型中自变量的变异在因变量的变异中所占的比例。
如R^2=0.99999表示在因变量y的变异中有99.999%是由于变量x引起。
当R^2=1时表示，所有观测点都落在拟合的直线或曲线上；当R^2=0时，表示自变量与因变量不存在直线或曲线关系三、简答题（每题5分，共20分）1.统计指标和统计标志有何区别与联系？统计指标和标志的区别表现为: 标志反映的是总体单位的属性和特征，有能用数量表示的数量标志，还有不能用数量表示的品质标志，而指标反映的是总体的数量特征，都能够用数量来表示。
指标是通过标志的综合得到的，因此标志是总体指标的来源和基础，指标则是标志的综合。
但不能因此而把指标看成仅仅是标志值的量的积累，总体指标能反映出现象的本质属性和特征，获得个体标志难以显现的信息。
2．动态数列的编制原则？一、总体范围应该一致总体范围与指标数值有直接关系，如果总体范围有了变化，则指标数值须经过调整，使前后时间的数值能够进行比较。
例如某市的行政辖区发生了变化，其辖区的工业总产值指标便应随之进行适当调整，才能进行前后对比。
二、指标经济内容应该相同有时动态数列的指标，在名称上相同而经济内容各异，例如工业企业工资指标，按费用要素分组的工资包括全部职工工资；而按成本项目分组的工资则只包括基本生产工人的工资。
如把不同经济内容的工资，混合编成动态数列反映工资的动态，就会产生错误的结论。
三、时期长短应该相等在时期数列中，由于各指标数值大小与时期长短有直接关系，因此，各指标所属时间不等，就难以直接比较。
但这一原则也不能绝对化，有时为了特殊研究的目的，还要求编制时期不等的动态数列。
时点数列因其指标只反映一定时点的状况，一般不要求时间长短相等。
还须指出，时期数列和时点数列，都存在指标与指标间距离的所谓“时间间隔”，如果这种意义时间间隔相等，则更便于分析。
四、指标计算方法、计算价格和计算单位应该一致指标的计算方法有时也称为计算口径，如指标计算口径前后不一致，则难以进行比较。
价值指标的计算价格有多种，如零售价、批发价、出厂价、收购价等，应统一按一种价格编制动态数列，才能保证价格的可比性。
计量单位也要一致，如吨、千克、市斤、公顷、亩等，在统计资料中变化很多，要注意调整一致后，再编制动态数列。
3．什么是抽样平均误差，影响因素有哪些？满意答案好评率：100%抽样平均误差是抽样平均数（或抽样成数）的标准差，它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。
由于从一个总体可能抽取之个样本，因此抽样指标（如平均数、抽样成数等），就有多个不同的数值，因而对全及指标（如总体平均数、总体成数等）的离差也就有大有小，这就必需用一个指标来衡量抽样误差的一般水平。
影响抽样误差大小的因素主要有：(1)总体单位的标志值的差异程度。
差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。
(2)样本单位数的多少。
在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。
(3)抽样方法。
抽样方法不同，抽样误差也不相同。
一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。
(4)抽样调查的组织形式。
抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。
4．什么是指数，指数有什么作用？1. 狭义指综合反映不能直接相加的社会经济现象总体总动态的相对数。
通称总指数。
2. 广义指说明同类现象对比的相对数，既包括总指数，也包括个体指数；既包括时间上的对比，也包括空间上的对比。
作用：(1)综合反映复杂社会经济总体在时间和空间方面的变动方向和变动程度。
这是统计指数的最重要的作用。
在社会经济现象中，大量存在着不能直接加总或不能直接对比的复杂总体，为了反映和研究它们的变动方向和变动程度，只能通过统计指数法，编制统计指数才能得到解决。
(2)分析和测定社会经济现象总体变动受各因素变动的影响。
社会经济现象总体中包含着数量因素和质量因素，通过编制数量因素指数和质量因素指数，可以分析和测定各因素变动对总体变动的影响。
(3)研究平均指标指数变动及其受水平因素和结构因素变动的影响。
平均指标中包含水平因素和结构因素，因此可以编制可变组成指数，不变组成指数和结构影响指数，研究平均指标的变动及其各因素变动对平均指标变动的影响。
四、计算题（每题10分，共40分）（85*2+95*17+105*11+115*14+125*1）/45/100*100%=103.89%2. 参考课本254,262 或参考下面第四类型计算题某学院有4500名学生，随机抽选20%，调查在校期间撰写论文或调查报告篇数，所得分布数列入下表：试以95.45%（t=2）的概率推断：(1)全校学生在校期间平均每人撰写论文篇数。