§8.2 法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律（法拉第电磁感应定律）一般指电磁感应定律
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电磁感应定律也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势 [1]。
电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定。
右手定则内容：伸平右手使拇指与四指垂直，手心向着磁场的N极，拇指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。
楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。
简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，产生的电流有让其变大的趋势。
[1]
感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定；e(t) = -n(dΦ)/(dt)。
对动生的情况也可用E=BLV来求。
[1]
中文名
电磁感应定律
外文名
Faraday law of electromagnetic induction
别名
法拉第电磁感应定律
表达式
e=-n(dΦ)/(dt)
提出者
纽曼和韦伯
提出时间
1831年8月
适用领域
工程领域
应用学科
物理学、电磁学
时域表达式
e(t) = -n(dΦ)/(dt)
复频域公式
E = -jwnΦ （E和Φ是矢量）。
法拉第电磁感应定律的公式及使用条件
法拉第电磁感应定律的公式及使用条件
法拉第电磁感应定律的公式为：ε = -dφ/dt，其中ε为感应电
动势，dφ/dt为磁通量随时间的变化率。
使用条件：
1.该定律适用于闭合导线回路中的电磁感应现象。
2.导线回路必须处于磁场中，并磁通量相对于导线回路的面积发
生改变。
拓展：
1.法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要定律之一，描述了磁场
和导体之间相互作用的规律。
该定律为电磁感应现象提供了理论基础，广泛应用于电动机、变压器等电磁设备的设计与工作原理中。
2.根据法拉第电磁感应定律，当导体相对于磁场的运动速度增大时，感应电动势也会增大，这就是电磁感应发电机工作原理的基础。
3.除了法拉第电磁感应定律外，还有安培法则和洛伦兹力定律等电磁学定律，它们共同构成了电磁学的基础理论。
深入理解这些定律对于探索电磁现象的规律和应用具有重要意义。
法拉第电磁感应定律
第二单元 法拉第电磁感应定律1、法拉第电磁感应定律（1）表述： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．（2）公式： E ＝k ·ΔΦ/Δt k 为比例常数， 当E 、ΔΦ、Δt 都取国际单位时，k ＝1，所以有E ＝ΔΦ/Δt 若线圈有n 匝，则相当于n 个相同的电动势ΔΦ/Δt 串联，所以整个线圈中的电动势为E ＝n ·ΔΦ/Δt 。
2、磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率tΔΔΦ的意义（1）磁通量Φ是穿过某一面积的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ=Φ1-Φ2表示磁通量变化的多少，并不涉及这种变化所经历的时间；磁通量的变化率tΔΔΦ表示磁通量变化的快慢。
（2）当磁通量很大时，磁通量的变化量△Φ可能很小。
同理，当磁通量的变化量△Φ很大时，若经历的时间很长，则磁通量的变化率也可能较小。
（3）磁通量Φ和磁通量的变化量△Φ的单位是wb ，磁通量变化率的单位是wb ／s 。
（4）磁通量的变化量△Φ与电路中感应电动势大小没有必然关系，穿过电路的△Φ≠0是电路中存在感应电动势的前提；而磁通量的变化率与感应电动势的大小相联系，tΔΔΦ越大，电路中的感应电动势越大，反之亦然。
（5）磁通量的变化率tΔΔΦ，是Φ-t 图象上某点切线的斜率。
3、公式E=n tΔΔΦ与E=BLvsin θ的区别与联系（1）研究对象不同，E=n t ΔΔΦ的研究对象是一个回路，而E=BLvsin θ研究对象是磁场中运动的一段导体。
（2）物理意义不同；E=n tΔΔΦ求得是Δt 时间内的平均感应电动势，当Δt →0时，则E 为瞬时感应电动势；而E=BLvsin θ，如果v 是某时刻的瞬时速度，则E 也是该时刻的瞬时感应电动势；若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势。
（3）E=ntΔΔΦ求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。
整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，由英国科学家麦克斯韦尔于19世纪中叶提出。
它描述了磁场发生变化所导致的感应电流的产生。
本文将详细介绍法拉第电磁感应定律的原理和应用，并探讨其在现代社会中的重要性。
一、法拉第电磁感应定律的原理法拉第电磁感应定律是建立在麦克斯韦尔方程组和洛伦兹力的基础上的。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场穿过一个闭合导线圈时，会在导线中产生感应电流。
而这个感应电流的大小与磁场的变化率成正比。
法拉第电磁感应定律可以用数学公式表示为：ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。
负号表示感应电流的方向满足洛伦兹右手定则。
二、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在生活中有广泛的应用。
其中最常见的就是发电机的原理。
发电机通过旋转磁场线圈，使磁通量发生变化，从而在导线中感应出电流。
这种感应电流通过导线外部的电路，可以产生电能供给使用。
另外，法拉第电磁感应定律还应用于变压器的原理中。
变压器通过感应电磁感应定律将电能从一个电路传输到另一个电路。
当一个变压器的输入端的电流发生变化时，产生的磁场会感应出另一个线圈中的感应电流，并将电能传输给输出端。
此外，在磁浮列车和电磁炮等现代科技装置中也广泛应用了法拉第电磁感应定律。
在磁浮列车中，通过改变轨道上导线的电流，产生的磁场和磁轨上的磁场相互作用，从而使列车悬浮在轨道上。
而电磁炮则是通过在导轨上产生瞬间巨大的感应电流，利用洛伦兹力将物体加速射出。
三、法拉第电磁感应定律的重要性法拉第电磁感应定律在现代社会中具有重要的意义。
首先，法拉第电磁感应定律为我们理解电磁感应现象提供了准确的理论基础。
通过深入研究法拉第电磁感应定律，我们可以更好地理解电磁现象的本质，并且能够应用这一定律解决实际问题。
其次，法拉第电磁感应定律的应用使得电力工业得到了长足的发展。
发电机和变压器等设备的应用使得电能的输送和控制更加高效，为人们的生产和生活提供了便利。
法拉第电磁感应定律
问： 1. 此满偏的电表是什么表？说明理由。 2. 拉动金属棒的外力F多大？ 3. 此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最 终 停止在导轨上。求从撤去外力到金属棒停 止运 动的过程中通过电阻R的电量。
θ是v与B的方向夹角。
上式适用导体平动，L垂直v、B。
若θ=90°(v⊥B)时，则E=BLv； 若θ=0°(v∥B)时，则E=0。
⑵ 切割运动的若干图景：
①部分导体在匀强磁场中的相对平动切割
②部分导体在匀强磁场中的匀速转动切割
③闭合线圈在匀强磁场中转动切割
如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面， 先后两次将线框从同一位置匀速地拉出有磁场。 第一次速度v1 = v，第二次速度v2 = 2v，在先、 后两次过程中 （ ） A．线圈中感应电流之比为1：2 B．线圈中产生热量之比为1：2 C．沿运动方向作用在线框上的 外力的功率之比为1：2 D．流过任一横截面的电量之比为1：2
可绕轴O转动的金属杆OA的电阻R / 4，杆长为l，
A端与环相接触，一阻值为R / 2的定值电阻分别
与杆的端点O及环边缘连接．杆OA在垂直于环面
向里的、磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度
ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．
如图所示，长为L、电阻r = 0.3Ω、质量m = 0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两 条平行金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导 轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R = 0.5Ω的电阻，量程为0—3.0A的电流表串接在一条 导轨上，量程为0—1.0V的电压表接在电阻R的两 端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现 以向右恒定外力F使金属棒右移。当金属棒以v =2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电 路中一个电表正好满偏，而另一个表未满偏。
法拉第 电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是物理学中的重要定律之一，它揭示了电磁现象中的一种基本关系。
在生活和工作中，电磁感应定律有许多重要的应用，如发电机、变压器等。
本文将详细介绍法拉第电磁感应定律的背景、原理和应用，以帮助读者更好地理解和应用这一定律。
首先，我们来了解一下法拉第电磁感应定律的背景。
19世纪初，英国物理学家迈克尔·法拉第进行了一系列关于电磁感应的实验。
他发现，当导体运动穿过磁场或磁场变化时，导体中就会产生感应电流。
根据这个实验现象，法拉第提出了电磁感应定律。
接下来，我们来了解法拉第电磁感应定律的原理。
法拉第电磁感应定律的核心思想是：当电磁感应发生时，感应电动势的大小正比于磁场的变化率。
具体而言，感应电动势的大小等于磁场变化率的负数与导体回路中的电流之积。
根据法拉第电磁感应定律的公式，我们可以推导出导体中感应电流的大小。
感应电流的大小等于导体中感应电动势和电阻之比。
在实际应用中，为了增大感应电流的大小，我们可以选择导体的材质、改变导体的形状和尺寸等。
除了原理，法拉第电磁感应定律还有一些重要的应用。
其中，最常见的应用之一就是发电机。
发电机利用磁场变化产生的感应电动势驱动电子流动，从而生成电流。
发电机的工作原理就是基于法拉第电磁感应定律的。
此外，变压器也是利用法拉第电磁感应定律的重要应用之一。
变压器通过改变输入线圈和输出线圈的匝数比，来实现输入电压和输出电压的变换。
这个过程中，根据法拉第电磁感应定律，变压器的工作原理也可以解释为线圈中的磁场变化产生感应电动势的过程。
除了上述应用，法拉第电磁感应定律还广泛应用于物理实验、电磁学研究、电磁感应传感器等领域。
例如，在物理实验中，我们可以利用法拉第电磁感应定律来观测磁场对导体的作用；在电磁学研究中，我们可以利用法拉第电磁感应定律来研究磁场对电流的影响等等。
综上所述，法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要定律，其在生活和工作中有着广泛的应用。
通过研究法拉第电磁感应定律，我们可以更好地理解电磁现象，从而应用于实际问题中。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学的基础定律之一，它描述了导体中感应电动势与导体上的磁场变化之间的关系。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，经过实验证实并被广泛应用。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的原理、公式以及实际应用。
一、定律原理法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，导体中会感应出电动势和感应电流。
磁通量是一个衡量磁场穿过一个给定表面的大小的物理量。
当磁通量改变时，导体中的自由电子会受到磁力的作用而发生运动，从而产生电流。
这种现象被称为电磁感应。
二、定律公式根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（ε）与磁通量变化速率（dΦ/dt）成正比。
其数学表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt表示磁通量的变化速率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据右手定则，可以确定感应电动势的方向。
当磁场的变化导致磁通量增加时，感应电动势的方向与变化的磁场方向垂直且遵循右手定则；当磁通量减少时，感应电动势的方向与变化的磁场方向相反。
三、应用举例1. 电磁感应产生的电动势可用于发电机的工作原理。
发电机通过转动磁场与线圈之间的磁通量变化来产生感应电动势，最终转化为电能供应给电器设备。
2. 感应电动势也可以应用于感应加热。
感应加热是通过变化的磁场产生的感应电流在导体中产生焦耳热，实现对物体进行加热的过程。
这种方法广泛用于工业领域中的加热处理、熔化金属等。
3. 感应电动势还可以实现非接触的测量。
例如，非接触式转速传感器利用感应电动势来实现对机械设备转速的测量。
四、实验验证1831年，法拉第进行了一系列实验来验证他提出的电磁感应定律。
其中最著名的实验是在一个充满磁铁的线圈中将另一个线圈移动。
当第一个线圈移动时，第二个线圈中就会感应出电流。
这一实验结果验证了法拉第的理论，为电磁感应定律的确认提供了强有力的证据。
五、应用发展法拉第电磁感应定律为电磁学的发展奠定了基础。
电磁感应定律法拉第电磁感应定律解析
电磁感应定律法拉第电磁感应定律解析电磁感应定律：法拉第电磁感应定律解析电磁感应定律，也被称为法拉第电磁感应定律，是电磁学的基本定律之一。
它是指当导体中的磁通量发生变化时，在导体两端会产生感应电动势。
这一定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出的，经过数十年的实践和研究，逐渐得到了广泛应用。
1. 法拉第电磁感应定律的表达式根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
具体表达式如下：ε = - dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d/dt表示对时间求导。
2. 导体中的电磁感应现象根据法拉第电磁感应定律，当导体线圈中的磁通量发生变化时，会在导体两端产生感应电动势。
这种现象被称为电磁感应。
导体线圈中的磁通量可以通过改变磁场的强弱或者导体线圈与磁场的相对运动来改变。
当导体线圈中的磁通量发生变化时，由于电磁感应定律的存在，将会在导体线圈中产生感应电动势。
3. 电磁感应的应用电磁感应定律的应用非常广泛，涉及到许多领域，如发电机、电感传感器等。
发电机是一种将机械能转变为电能的装置，它是基于电磁感应原理工作的。
发电机利用不断变化的磁通量，产生感应电动势，并通过导线将电能传输出来。
这是如今发电的主要方式之一。
电感传感器是一种使用电磁感应原理进行测量的传感器。
它利用外加的交变电流，在电感线圈中产生变化的磁场，进而感应出感应电动势。
通过测量感应电动势的大小，可以得到被测量物理量的信息。
4. 法拉第电磁感应定律的局限性尽管法拉第电磁感应定律在实际应用中非常重要和有用，但它也存在一些局限性。
首先，法拉第电磁感应定律仅适用于导体中的电磁感应现象，而不适用于绝缘体。
因为绝缘体中不存在自由移动的电子，无法产生感应电流。
其次，法拉第电磁感应定律忽略了导体内部的电流分布。
实际上，在导体中产生的感应电流并不均匀分布，因为导体内部的电阻会导致电流的集中和损耗。
此外，法拉第电磁感应定律也没有考虑到磁场的反作用力。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，由英国科学家迈克尔·法拉第在19世纪中期提出。
该定律描述了磁场变化对磁场内导体产生的感应电动势的影响，为电磁学领域的理论建立奠定了基础。
1. 概述法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律之一。
当磁场的变化导致磁力线与导体相对运动时，导体中会产生电动势。
这个电动势的大小与磁场变化率成正比，与导体回路的形状和导体本身的性质有关。
2. 法拉第电磁感应定律的表达式根据法拉第电磁感应定律，导体中感应电动势的大小可以通过以下公式计算：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示通过导体横截面的磁通量，dt 表示时间的微小变化量。
负号表示当磁通量增加时，感应电动势的方向与导体回路中电流运动的方向相反，反之亦然。
3. 磁通量的计算为了计算感应电动势，我们需要首先计算通过导体横截面的磁通量。
磁通量Φ可以通过以下公式计算：Φ = B * A * cosθ其中，B表示磁场的磁感应强度，A表示导体横截面的面积，θ表示磁场线与导体法线之间的夹角。
4. 磁感应强度和感应电动势的关系根据法拉第电磁感应定律的表达式，我们可以看出磁感应强度的变化率对感应电动势的大小有直接影响。
当磁感应强度的变化率较大时，感应电动势也会较大。
反之，当磁感应强度的变化率较小或为零时，感应电动势将为零。
5. 应用法拉第电磁感应定律广泛应用于各种电磁设备和技术中。
例如，发电机的工作原理就是利用电磁感应产生电动势，将机械能转化为电能。
同时，变压器也是基于电磁感应原理工作的，通过磁场的变化实现电压的升降。
6. 实验验证为了验证法拉第电磁感应定律，可以进行一系列实验。
例如，可以将一个线圈放置在磁场中，并使磁场的强度发生变化，通过测量线圈中感应电压的变化来验证定律的正确性。
结论：法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了磁场的变化对导体中产生的感应电动势的影响。
通过研究和应用这一定律，我们可以更好地理解和利用电磁感应现象，推动电磁学的发展和应用。
法拉第电磁感应定律的内容
法拉第电磁感应定律的内容
法拉第电磁感应定律是电磁学中的一条基本定律，描述了磁场变化引起电场的感应现象。
该定律的发现是电磁学发展史上的重大里程碑之一，对电磁学的发展产生了深远的影响。
本文将详细介绍法拉第电磁感应定律的内容和应用。
法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本定律之一，该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年发现。
该定律的内容可以用如下的数学公式来表示：
ε = -dΦ/dt
其中，ε是感应电动势，Φ是磁通量，t是时间，d/dt表示对时间的导数。
根据这个定律，当磁通量随时间发生变化时，就会在电路中产生感应电动势。
该电动势的方向遵循楼德定则，即感应电动势的方向总是使得它所引起的电流的磁场与原有磁场相反。
在实际应用中，法拉第电磁感应定律可以被用于制造电机和发电机。
例如，在一个旋转的磁场中，通过一个线圈，就可以产生感应电动势，从而产生电流，实现发电。
同样地，利用感应电动势的产生原理，电机也可以被制造出来。
此外，法拉第电磁感应定律还有许多其他的应用。
例如，在变压器中，将电流在一个线圈中变化，可以产生变化的磁场，进而在另一个线圈中产生感应电动势，实现电压的升降。
在磁测量中，也可以利用该定律测量磁场的强度。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学中的一条重要定律，具有广泛的应用价值。
无论在电力工业、通信领域还是在科学研究中，该定律都起着不可替代的作用。
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班级 姓名 成绩 课时2 法拉第电磁感应定律
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于________，导体的电阻相当于电源内阻．
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝________.
2．法拉第电磁感应定律
(1)法拉第电磁感应定律
①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
②公式：E ＝____________.
例题1、关于电磁感应，下述说法正确的是 ( )
A ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
B ．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零
C ．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大
D ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
(2)导体切割磁感线的情形
①一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝__________.
②常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝________.
③导体棒在磁场中转动，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝
____________(平均速度等于中点位
置线速度12
lω)．
注意：有效切割长度：即导体在与v 垂直
的方向上的投影长度．试分析图2中的有
效切割长度．
例1、如图3(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1
连接汾湖高级中学高三物理同步练习
命题人 吴 芳 审核人 吴 芳
日期 _ 12.2
成闭合回路．线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线的电阻不计．求0至t1时间内：
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；
(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．
例2、在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，如图5所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若杆cd以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：
(1)在5 s内平均感应电动势是多少？
(2)第5 s末，回路中的电流多大？
(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？
例3、t＝0时，磁场在xOy平面内的分布如图10所示，其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L0，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n匝线圈组成的矩形线框abcd，线框的bc边平行于x轴．bc＝L B、ab＝L，L B略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止．求：
(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
(2)线框所受安培力的大小和方向．
1、(2011·广东理综·15)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，
关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是
( ) A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 2、(2010·江苏单科·2)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为
( ) A.12 B ．1 C ．2
D ．4 3、图中a ～d 所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象，关于回路中产生
的感应电动势下列论述正确的是( )
A ．图a 中回路产生的感应电动势恒定不变
B ．图b 中回路产生的感应电动势一直在变大
C ．图c 中回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势
D ．图d 中回路产生的感应电动势先变小再变大
4、如图1所示，正方形线圈abcd 位于纸面内，边长为L ，匝数为N ，
线圈内接有电阻值为R 的电阻，过ab 中点和cd 中点的连线OO ′
恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感
应强度为B .当线圈转过90°时，通过电阻R 的电荷量为( ) A.BL 22R B.NBL 22R C.BL 2R D.NBL 2R
图1 5、(2010·山东理综·21)如图12所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时( )
A ．穿过回路的磁通量为零
B ．回路中感应电动势大小为2Bl v 0
C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同
6、(2010·课标全国·21)如图6所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的
端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是() >E2，a端为正B．E1>E2，b端为正
A．E
C．E1<E2，a端为正D．E1<E2，b端为正
7、(10年浙江理综)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，
在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图2甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是()
A．第2秒内上极板为正极
B．第3秒内上极板为负极
C．第2秒末微粒回到了原来位置
D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d
8、半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd外，
匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图甲所示．当磁场随时间
的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为
_____________，t0时刻线圈产生的感应电流为_____________．
9、如图所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1 ,线圈外接
一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线
圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化
规律如图所示；求：
（1）前4S内的感应电动势和通过R的电流方向
（2）前5S内的感应电动势
10、如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻．导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．质量为m ＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F
＝1 N向右拉动CD.CD受到的摩擦阻力F f恒为0.5 N．则：
(1)CD运动的最大速度是多少？
(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？
答案：
例1 (1)nB 0πr 22
3Rt 0 方向由b 到a (2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20
例2 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N
例3 (1)线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大小为v ，任意
时刻线框中总的感应电动势大小E ＝2nB 0L v ，导线中的电流大小I ＝2nB 0L v R . (2)线框所受安培力的大小F ＝2nB 0LI ＝4n 2B 20L 2v R
由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x 轴正方向．
答案 (1)2nB 0L v 2nB 0L v R (2)4n 2B 20L 2v R
方向沿x 轴正方向
C B
D B ABD
D A B 0
t 0l 2 n B 0l 2t 0R
9、1V ，向上；0
10、．(1)8 m/s (2)3 W (3)2.5 m/s 2。