江苏省姜堰市张甸中学2013-2014学年高二下学期数学(文)期末复习(5) 有答案

合集下载

江苏省泰州市姜堰区高二数学下学期期中试题文

2014～2015学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）(考试时间：120分钟总分160分)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．设i 是虚数单位，则6i = ▲ .2．写出命题“()11,,1<+∞∈∀x x ”的否定： ▲ ． 3．设i 是虚数单位，则复数1iz i -=的共轭复数z = ▲ ．4．“1x >”是“1x ≠”的 ▲ 条件．(请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空)5．将演绎推理“函数21y x =+的图像是一条直线．”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是 ▲ ．6．设i 是虚数单位，复数z 满足(34i)z -+=1，则z的最大值为 ▲ .7．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛，该班有20名同学参赛.已知两项比赛中，该班有19名同学没有参加比赛，那么该班两项都参加的有 ▲ 名同学.8．设集合{}1,0=A ，则满足{}2,1,0=B A 的集合B 的个数是： ▲ .9．在R 上定义运算⊙：a ⊙b a ab b ++=2，则关于实数x 的不等式：x ⊙0)2(<-x 的解集为 ▲ ． 10．已知全集U=R ，集合A={}x x a <，{}1,2B =-，若()U C A B ≠∅，则实数a 的取值范围是 ▲ ．11．设i 是虚数单位，22{1,2,(31)(56)},{1,2,3,4},M a a a a i N M N =--+--=⊆，则实数=a ▲ ．12．已知3333333322334422,33,44,,201520157726266363m m n n +=+=+=⋅⋅⋅+=，则21n m += ▲ .13．求“方程345x x x+=的解”有如下解题思路：设34()()()55x xf x =+，则()f x 在R 上单调递减，且(2)1f =，所以原方程有唯一解2x =．类比上述解题思路，方程x xx x 1133+=+的解为 ▲ .14．下列说法正确的是 ▲ .(填上所有正确答案的序号) ①3265->-；② 任何集合都有子集； ③ 实数没有共轭复数；④ 命题“正三角形的三条边全相等.”的逆否命题是“如果一个三角形的三条边全不相等，那么这个三角形不是正三角形.” 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）已知命题p ：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q ：不等式4x2+4(m –2)x+1>0的解集为R ．（1）若命题q 为真，求实数m 的取值范围．（2）若命题“p 且q ”和“非p ”为假，求实数m 的取值范围．16．（本小题满分14分）（1）已知11123x yii i +=+-+，求实数,x y 的值；（2）已知12,z z C ∈，若121234,5,z i z z z =+=⋅是纯虚数，求2z ．17．（本小题满分14分）已知集合611A x x ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，{}22220B x x x a a =---<.（1）当4a =时，求A B ；（2）若A B B =，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分16分）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含()f n个“福娃迎迎”.（1）求出(5) f；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出(1)f n+与()f n的关系式（不需写出证明过程）；（3）根据你得到的关系式求()f n的表达式.19．（本小题满分16分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c ．(1) 设集合A={x|f（x）=x}．①若A={1，2}，且f（0）=2，求f（x）的解析式；②若A={1}，且a≥1，求f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值M（a）．(2) 设f（x）的图像与x轴有两个不同的交点，a>0，f（c）=0，且当0<x<c时，f（x）>0．用反证法证明：ca>1．第18题(1) (2) (3) (4)20．（本小题满分16分）已知函数()()()()2211,1f x x a x ag x x x a =-+-+-=--，其中a 为实数．(1)是否存在()()01,1,000=+∈x f x 使得？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由． (2)若集合(){()}0,A x f x g x x R=⋅=∈中恰有5个元素，求实数a 的取值范围．2014～2015学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）参考答案及评分标准1．-1 2．()11,,1≥+∞∈∃x x 3．-1+i 4．充分不必要 5．一次函数的图像是一条直线 6．6 7．6 8．4 9．{}12<<-x x10． 2≤a 11．-1 12．2015 13．-1或1 14．①② 15.（1）由()[]31012162<<∴<--=∆m m …………………6分（2）由题意p 真q 假, 由p 真,得Δ1=m2–4>0,∴m>2或m<–2…………………10分所以,当p 为真q 为假时，323122≥-<⇒⎩⎨⎧≥≤-<>m m m m m m 或或或……………………14分16.（1）177,2626x y ==…………………6分（2）设2,,z a bi a b R =+∈()()()12343443z z i a bi a b a b i=++=-++ …………………8分2225340430a b a b a b ⎧+=⎪-=⎨⎪+≠⎩…………………10分4433a a b b ==-⎧⎧∴⎨⎨==-⎩⎩或224343z i z i ∴=+=--或 ……………………14分17. 解：（1）{}|17A x x =<<，当4a =时，{}{}2|224046B x x x x x =--<=-<<，∴{}|16A B x x =<< ………………5分（2）{}()(2)0B x x a x a =+--<①当1a =-时，,B A B =∅∴⊆不成立； ………………8分②当2,a a +>-即1a >-时，(,2),B a a =-+1,27a A B a -≤⎧⊆∴⎨+≥⎩，解得5;a ≥ ………………10分③当2,a a +<-即1a <-时，(2,),B a a =+-21,7a A B a +≤⎧⊆∴⎨-≥⎩解得7;a ≤- ………………12分综上，当AB B =，实数a 的取值范围是(,7][5,)-∞-⋃+∞ ………………14分18. （1） f （1）=1,f （2）=5,f （3）=13,f （4）=25,∴f （5）=25+4×4=41. ……………………4分（2） f （2）-f （1）=4=4×1. f （3）-f （2）=8=4×2,f （4）-f （3）=12=4×3, f （5）-f （4）=16=4×4,由上式规律得出f （n+1）-f （n ）=4n. ……………………10分（3） ∴f （2）-f （1）=4×1, f （3）-f （2）=4×2, f （4）-f （3）=4×3, f （n-1）-f （n-2）=4·（n-2）, f （n ）-f （n-1）=4·（n-1） ∴f （n ）-f （1）=4[1+2+ +（n-2）+（n-1）]=2（n-1）·n, ……………………14分∴f （n ）=2n2-2n+1（2≥n ）f （1）=1也满足上式，∴f （n ）=2n2-2n+1 ……………………16分19．解：（1）①由f （0）=2可知c=2，又A={1，2}，故1，2是方程ax2+（b ﹣1）x+c=0的两实根．∴112,2b ca a -+==，解得a=1，b=﹣2∴f （x ）=x2﹣2x+2=（x ﹣1）2+1， ……………………4分 ②由题意知，方程ax2+（b ﹣1）x+c=0有两相等实根121x x ==，根据韦达定理得到：111,1b ca a -+==，即12,b a c a =-=，………………8分∴f （x ）=ax2+bx+c=ax2+（1﹣2a ）x+a ，x ∈[﹣2，2]其对称轴方程为x=211122a aa -=-又a≥1，故1﹣11,122a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭∴M （a ）=f （﹣2）=9a ﹣2， ……………………12分（2）假设1c a ≤，设()0f x =的两个实根为12,x x ，则12c x x a =，因为f （c ）=0，所以另一个根为1a ，即10f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，而f （x ）的图像与x 轴有两个不同的交点，且a>0，所以()10,c a ∈这与当0<x<c 时，f （x ）>0矛盾．所以假设不成立，即c a >1． ……………………16分20．（1）()()()()21110f x x a x a x a x +=-+-+=--+=1x x a ∴=-=或()()()000,10,1,10a x f x ∴∈∃∈+=当时, ………………4分（2）()()2110f x x a x a =-+-+-=有2相异解实根时，()()214103,1a a a a ∆=-+->∴<->或 ………………6分()()21g x x x a =--=0有3个相异实根时，()()()'3g x x a x a =--当0a =时，()'0g x ≥，()g x =0有1解； ………………8分当0a <时，3a a <，()(),,,33a a g x a a ⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在上增,上减,上增，极大值()10g a =-<，()g x =0有1解； ………………10分当0a >时，3a a >，()(),,,33a a g x a a ⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在上增,上减,上增，极小值()10g a =-<，要使()g x =0有3解，只须03a g ⎛⎫> ⎪⎝⎭3322a ∴>.………………12分下面用反证法证明3322a >时，5个根相异．假设()()000,0x R f x g x ∃∈== ………………14分即()()20020011010x a x a x x a ⎧-+-+-=⎪⎨--=⎪⎩两式相减得：()()2000010x a x ax x --++=若0x a =代入②得0-1=0矛盾；若200010x ax x -++=代入①得0a =，这与3322a >矛盾．所以假设不成立，即5个根相异．综上，3322a >． ………………16分。

姜堰区2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)

2013～2014学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）(考试时间：120分钟总分160分)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．设集合{}{}|22,|1A x x B x x =-<<=>，则A B = ▲ ．2．命题“20,320x x x ∀>-+<”的否定是 ▲ ．3．已知复数1z i =-(i 为虚数单位），则复数z4．函数()f x =的定义域是 ▲ ． 5．“3x >”是“5x >”的 ▲ 条件. (请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空)6．若复数z 满足()()325z i --= (i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为 ▲ ．7．已知:44;:(2)(3)0p a x a q x x -<<+-->，若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为 ▲ ．8．已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为 ▲ ．9．有下列四个命题：①“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q ≤，则220x x q ++=有实根”的逆命题；④“若a b >，则22ac bc >”的逆否命题；其中真命题的序号．．为 ▲ ． 10．已知函数)(x f 满足),()(x f x f =- 且当)0,(,-∞∈b a 时总有()()0f a f b a b->-，其中a b ≠.若22(1)(2)f m m f m -+>+，则实数m 的取值范围是 ▲ .11．设ΔABC 的三边长分别为a 、b 、c ，ΔABC 的面积为S ，则ΔABC 的内切圆半径为2S r a b c=++，将此结论类比到空间四面体：设四面体S —ABCD 的四个面的面积分别为1S ，2S ，3S ，4S ，体积为V ，则四面体的内切球半径r = ▲ ．12．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数，则()f n =___▲____.13．定义R 上的奇函数()f x 满足51()2()f x f x +=-，若3(1)1,(2014)3t f f t +≥=-，则实数t 的取值范围为 ▲ .14．若函数()f x x =+有两个零点，则实数a 的取值范围 ▲ .二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）已知复数22(232)(32)z m m m m i =--+-+，(其中i 为虚数单位)（1）当复数z 是纯虚数时，求实数m 的值；（2）若复数z 对应的点在第三象限，求实数m 的取值范围。

江苏省泰州市姜堰区2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理) Word版含答案

2013~2014学年度第二学期期中考试高二数学（理）试题考试时间120分钟总分160分命题人：朱善宏审题人：孟太张春林注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上） 1．复数i z -=1（i 为虚单位），则z 的模||z = ；2．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为 ▲ ；3．椭圆的标准方程为12222=+b y a x （0>>b a ），圆的标准方程)0(222>=+r r y x ，即12222=+ry r x ，类比圆的面积2r S π=推理得椭圆的面积=S ▲ ；4．已知函数x x f cos )(=，)(x f '是它的导函数，则=')3(πf ▲ ；5．z 是复数z 的共轭复数，且i z z +=+32（i 为虚单位），则=z ▲ ；6．已知832828-=x x C C ，则x = ▲ ； 7．已知一辆轿车在启动的一段时间内，速度)/(s m v 与时间)(s t 满足32)(2++=t t t v ，则当s t 1=时的瞬时加速度为 ▲ s m /；8．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数，则()f n =___▲____； 9．已知函数x x f 2)(=，x x g 81)(=，若1)(1=x ϕ，对*N n ∈∀， ⎩⎨⎧≥<=+)1)(( ))(()1)(( ))(()(1x x g x x f x n n n n n ϕϕϕϕϕ，，，则=)(2014x ϕ ▲ ；10．已知函数x x x f +=ln )(，则函数)(x f 点P （1，)1(f ）的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为▲ ；11．已知n S 是数列}{n a 前n 项和，且0>n a ，对*N n ∈∀，总有11()2n n nS a a =+，则=n a ▲ ；12．已知函数)(x f 是偶函数，)(x f '是它的导函数，当0>x 时，0)()(≤'+x f x x f 恒成立，且0)2(=-f ，则不等式0)(<x xf 的解集为 ▲ ；13．姜堰市政有五个不同的工程被三个公司中标，则共有 ▲ 种中标情况（用数字作答）. 高考资源网14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤<=)(,3)0(|,ln |)(333e x x e e x x xf ，存在321x x x <<，)()()(321x f x f x f ==，则23)(x x f 的最大值为 ▲ .二、解答题：（本大题共6个小题，总分90分） 15．（本小题满分14分）已知复数i m m m m )12()3222--+--=（ω，（R m ∈，i 为虚单位）。

江苏省姜堰市张甸中学2013-2014学年高二下学期数学(文)期末复习(4) 有答案

1、幂函数 y=f （x ）过点(2,2)，则 f （4）= ．2、0)2(22=-+y x 是0)2(=-y x 成立的条件；3、已知x x f 2sin )cos 1(=+，则)(x f 的解析式为4、函数y ＝x －x(x ≥1)的值域为________5、若点P 是曲线x x y ln 2-=上任一点，则P 到直线2-=x y 的最小距离为；6、若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．7、在A B C Rt ∆中，若,,,90a BC b AC C ==︒=∠则ABC Rt ∆的外接圆的半径222b a r +=，将此结论类比到空间，可得结论为；13、如果不等式21x x a <-+的解集是区间()3,3-的子集，则实数a 的取值范围是 14、已知f （x ）是定义在R 上的函数，对于任意x 1、x 2∈R ，f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）-1恒成立，且当x ＞0时，f （x ）＞1，若f （2013）=2014，且f （x 2-ax-3）＜3对任意x ∈（-1，1）恒成立，则实数a 的取值范围为二、解答题15、已知P ：{}4<-=a x x A ，Q ：{}0)3)(2(>--=x x x B ，且非P 是非Q 的充分不必要条件，求a 的取值范围；16、已知函数2)(23+++=bx ax x x f 与直线054=+-y x 切于点)1,1(-P（1）求实数b a ,的值；（2）求函数单调区间；（3）若0>x 时，不等式22)(2+-≥x mx x f 恒成立，求实数m 的取值范围；19、设函数()(,,)n n f x x bx cn N b c R +=++∈∈ （1）设2n ≥，1,1b c ==-，证明：()n f x 在区间1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭内存在唯一的零点；（2）设n 为偶数，(1)1f -≤，(1)1f ≤，求b+3c 的最小值和最大值；（3）设2n =，若对任意12,x x [1,1]∈-，有2122|()()|4f x f x -≤，求b 的取值范围；20、已知函数：f （x ）=alnx-ax-3（a ∈R ）．（Ⅰ）讨论函数f （x ）的单调性；（Ⅱ）若函数y=f （x ）的图象在点（2，f （2））处的切线的倾斜角为45°，是否存在实数m 使得对于任意的t ∈[1，2]，函数g （x ）=x 3+x 2[f ′(x )+2m ]在区间（t ，3）上总不是单调函数？若存在，求m 的取值范围；否则，说明理由；（Ⅲ）求证：),2(1ln 55ln 44ln 33ln 22ln *∈≥<⨯⨯⨯⨯⨯N n n nn n14/解：任意取x1、x2∈R，且x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=f[（x2-x1）+x1]-f（x1）=f（x2-x1）+f（x1）-1-f（x1）=f （x2-x1）-1，∵x＞0时，f（x）＞1，且x2-x1＞0，∴f（x2-x1）-1＞1-1=0，∴f（x2）-f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）是定义在R上的增函数，由f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1，得f（2013）=f（2012）+f（1）-1=f（2011）+2f（1）-2=f（2010）+3f（1）-3=…=2013f（1）-2012，则2013f（1）-2012=2014，∴f（1）=2，∴3=f（1）+f（1）-1=f（2），∴f（x2-ax-3）＜3对任意x∈（-1，1）恒成立，即f（x2-ax-3）＜f（2）对任意x∈（-1，1）恒成立，又f（x）在R上递增，∴x2-ax-3＜2对任意x∈（-1，1）恒成立，即x2-ax-5＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，2223,1,2211240,0221122120,211222 2.f x x bx c b b f x f f b b b b b M f f b b b b M M f f b ++>>-=>≤-≤<≤=-+≤≤-≤-≤≤==--≤-≤≤（）当n=2时,()=若即时，()最大值M=()-()与题设矛盾.若-1即时，()-()=()4恒成立.若0，即时，()-()=()4恒成立.综上：点评：本题综合考察函数与导数，函数与方程，导数应用以及恒成立问题.考察分析问题解决问题的能力，推理论证的能力，运算能力等.。

江苏省泰州市姜堰区张甸中学高三数学第二次阶段学情调研试题文苏教版

一、填空题1、直线20x y -+=的倾斜角为 .2、数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________.3、已知数列{}n a 满足11=a ，11+=+n n a a ，求=n a ______.4、在等比数列{}n a 中，若43=a ，167=a ，则5a ＝________.5、已知数列{}n a ,)(2611+-∈⨯=N n a nn ，那么241是这个数列的第_ 项. 6、若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为。

7、如果AC<0，BC>0，那么直线Ax+By+C=0不通过第象限. 8、已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：2(1)10x a y +++=，若1l ∥2l ，则实数a 的值是．9、设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，有下列四个命题：①⎩⎨⎧α∥ββ∥γ⇒α∥γ；②⎩⎨⎧α⊥βm ∥α⇒m ⊥β； ③⎩⎨⎧m ⊥αm ∥β⇒α⊥β；④⎩⎨⎧m ∥n n ⊂α⇒m ∥α．其中真命题的是 (填上所有真命题的序号)．10、已知直线2(2)68a y x a a -=+-+不经过第二象限，则实数a 的取值范围为．11、等比数列{a n }中，前n 项和S n =3n+r ，则r ＝ .12、等比数列231,2,4,8,a a a 的前n 项和S n = .13、已知数列{}n a 满足143a =，()*11226n n a n N a +-=∈+，则11ni ia =∑= ． 14、已知函数-5(>6)()=(4-)+4(6)2x x f x a x x a ⎧⎪⎨≤⎪⎩ ，数列{an}满足*=()()nf n n a N ∈ ，且数列{an}是单调递增数列，则实数a 的取值范围为二、解答题： 15、（本小题满分14分）①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程16、（本小题满分14分）已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3A BP（第18题）D项、第2项，且1,641≠=q a 公比（Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）设n n a b 2log =，求数列.|}{|n n T n b 项和的前17、（本小题满分14分）在直三棱柱111C B A ABC -中，AC=4,CB=2,AA 1=2， 60=∠ACB ，E 、F 分别是BC C A ,11 的中点．（1）证明：平面⊥AEB 平面C C BB 11；（2）证明：//1F C 平面ABE ；（3）设P 是BE 的中点，求三棱锥F C B P 11-的体积．18、（本小题满分16分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，BC //平面PAD ，PBC ∠90=,90PBA ∠≠．求证：（1）//AD 平面PBC ；（2）平面PBC ⊥平面PAB ．19、（本小题满分16分）某啤酒厂为适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨。

江苏省泰州市姜堰沈高初级中学高二数学文下学期期末试卷含解析

江苏省泰州市姜堰沈高初级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线上的点到直线的最短距离是( )A． B．C．D． 0参考答案：B略2. 已知动点M的坐标满足，则动点M的轨迹方程是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都不对参考答案：A略3. 下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．参考答案：C略4. 在空间直角坐标系Oxyz中，点(1，－2，4)关于y轴对称的点为A.(－1，－2，－4) B.(－1，－2，4) C.(1，2，－4) D.(1，2，4)参考答案：A5. 若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A 相交过圆心B 相交而不过圆心C 相切 D 相离参考答案：B6. 已知函数与的图象上存在关于x轴对称的点，则a的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：C7. 设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，则=（）A．2 B．4 C． D．参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【分析】根据等比数列的性质，借助公比q表示出S4和a1之间的关系，易得a2与a1间的关系，然后二者相除进而求得答案．【解答】解：由于q=2，∴∴；故选：C．8. 若命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，参考答案：D特称命题的否定为全称，所以“”的否定形式是：.故选D.9. 复数的值是（）A． B． C． D．参考答案：D10. 向量=（1，﹣2），=（2，1），则（）A．∥ B．⊥C．与的夹角为60°D．与的夹角为30°参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算；数量积表示两个向量的夹角．【分析】运用数量积的坐标表示，求出两向量的数量积，再由夹角公式，判断两向量的位置关系．【解答】解：∵向量=（1，﹣2），=（2，1），∴=1×2+（﹣2）×1=0，∴夹角的余弦为0，∴⊥．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是_ ▲ _参考答案：假设至少有两个钝角用反证法证明数学命题时，应先假设要证的命题的否定成立，而要证命题：“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，故应先假设三角形的内角至少有两个钝角.12. 现有3人从装有编号为1，2，3，4，5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为。

姜堰市张甸中学高二数学(文科)12月份月考--高二月考试卷.doc

随机投一点，则落入D 中的概E 是到原点的距离不大于扼的点构成的区域，向E 中参考公式：命题人：林春斌 1 n_ _ ★方差公式：52 =-Y(X,-%)2 (其中：X 为数据X 1,X 2,X 3,---X…的平均数)n ,=|一、填空题：(每题5分，共70分)1、抛物线y = 2/的焦点坐标为▲ 2、已知命题p ： Vxe R ，使得x 2+(a-l)x + l>0,则命题P 的否定是 ▲3、函数 /(x) = cos x ,则 f'(§) = ▲2 24、双曲线匕=1的渐近线方程是▲4 9 5、一田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队中抽出一个容量为28的样本，其中男运动员应抽取▲ 人6、设ae R,则a > 1是-<1的 ▲ 条件 a2 27、椭圆—+—= 1±一点P 到左焦点F 的距离为6,则P 点到左准线的距离为▲25 168、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 40位工人某夭生产产品的数量。

产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95),由此得到频率分布直方图，则这40名工人中一天生产该产品数量在[65,85)的人数是 ▲ 9、在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不*于1申点构成的区域, I 皆' I10、设一组数据的方差是$2,将这组数据的每个数据都乘以10,所得到的一组新数据的方差是 ▲11、如图给出的是计算1 + - + - +...... +上的值的一个2 3 12流程图，其中判断框内应该填入的条件为▲。

2 22008. 12.12、若方程+二=1所表示的曲线为C,给出下列四个命题：4-t t-1①若C为椭圆，则1<? <4；②若C为双曲线，贝IJZ >4或f<l；③曲线c不可能是圆；④若c表示椭圆，且长轴在X轴上，贝Ijl<r<|-.2其中真命题的序号为▲（把所有正确命题的序号都填上）。

江苏省泰州市姜堰区张甸中学2014届高三数学第二次阶段学情调研试题文苏教版

张甸中学2013-2014学年第一学期高三年级数学学科文科第二次阶段学情调研一、填空题1、直线20x y -+=的倾斜角为 .2、数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________.3、已知数列{}n a 满足11=a ，11+=+n n a a ，求=n a ______.4、在等比数列{}n a 中，若43=a ，167=a ，则5a ＝________.5、已知数列{}n a ,)(2611+-∈⨯=N n a nn ，那么241是这个数列的第_ 项. 6、若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为。

7、如果AC<0，BC>0，那么直线Ax+By+C=0不通过第象限. 8、已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：2(1)10x a y +++=，若1l ∥2l ，则实数a 的值是．9、设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，有下列四个命题：①⎩⎨⎧α∥ββ∥γ⇒α∥γ；②⎩⎨⎧α⊥βm ∥α⇒m ⊥β； ③⎩⎨⎧m ⊥αm ∥β⇒α⊥β；④⎩⎨⎧m ∥n n ⊂α⇒m ∥α．其中真命题的是 (填上所有真命题的序号)．10、已知直线2(2)68a y x a a -=+-+不经过第二象限，则实数a 的取值范围为．11、等比数列{a n }中，前n 项和S n =3n+r ，则r ＝ .12、等比数列231,2,4,8,a a a 的前n 项和S n = .13、已知数列{}n a 满足143a =，()*11226n n a n N a +-=∈+，则11ni ia =∑= ． 14、已知函数-5(>6)()=(4-)+4(6)2x x f x a x x a ⎧⎪⎨≤⎪⎩ ，数列{an}满足*=()()nf n n a N ∈ ，且数列{an}是单调递增数列，则实数a 的取值范围为二、解答题： 15、（本小题满分14分）①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;A BCP（第18题）D②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程16、（本小题满分14分）已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且1,641≠=q a 公比（Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）设n n a b 2log =，求数列.|}{|n n T n b 项和的前17、（本小题满分14分）在直三棱柱111C B A ABC -中，AC=4,CB=2,AA 1=2， 60=∠ACB ，E 、F 分别是BC C A ,11 的中点．（1）证明：平面⊥AEB 平面C C BB 11；（2）证明：//1F C 平面ABE ；（3）设P 是BE 的中点，求三棱锥F C B P 11-的体积．18、（本小题满分16分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，BC //平面PAD ，PBC ∠90=,90PBA ∠≠．求证：（1）//AD 平面PBC ；（2）平面PBC ⊥平面PAB ．ABCEF P1A 1B 1C19、（本小题满分16分）某啤酒厂为适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1、函数)(x f 的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线x e y =关于y 轴对称，则)(x f =
2、已知函数=≥⎩⎨⎧<-≥-=-=))((,31,
0,2,0,1)(,13)(2x f g x x x x x x g x x f 则若 3、若命题p ：5≠+y x ，命题q ：2≠x 或3≠y ，则命题p 是命题q 成立的条
件；
4、已知)32(log )(22--=x x x f 的单调增区间为
5、曲线y=x 3+3x 2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程是
6、已知12121=+==z z z z ，则21z z -等于
7、设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )=2x
+2x +m (m 为常数)，则f (1)= _____
8、函数),0(1)1(3)(223>+-+-=k k x k kx x f 的单调减区间是（0，4），则实数=k
9、若1x y +=，则22x y +的最小值为 10、已知函数2,1()1,1
x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩ 若1212,,x x R x x ∃∈≠，使得12()()f x f x =成立，
则实数a 的取值范围是
11、对于大于1的自然数m 的3次幂有如下分解方式：
,191715134,11973,532333+++=++=+=根据上述分解规律，
若()*∈N m m 3的分解中有一个数为59，则m= ；
12、已知)1lg()1lg(---=x ax y 在),10(+∞上是增函数，则a 的取值范围；
13、设a ，b ＞0，且ab ＝1，不等式a a 2＋1＋b b 2＋1
≤λ恒成立，则λ的取值范围是_______
14、已知,1ln 2)(x x x f -=对于任意的()+∞∈,0,21x x ，有,11)()(2
121x x m x f x f -≥-则实数m 的取值范围为
15、求二次函数f(x) ＝ x 2－4x － 1在区间[t ，t ＋2]上的最小值g(t)，其中t ∈R .
16、已知函数()e e x x f x -=+其中e 是自然对数的底数．
（1）证明：()f x 是R 上的偶函数；
（2）若关于x 的不等式()e
1x mf x m -+-≤在(0)+∞，上恒成立，求实数m 的取值范围；
19、已知函数1()()2ln ()f x a x x a x
=--∈R ．（1）若2a =，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；
（2）求函数()f x 的单调区间；
（3）设函数()a g x x =-
．若至少存在一个0[1,e]x ∈，使得00()()f x g x >成立，求实数a 的取值范围．
20、已知函数x
x x f ln 1)(+= （1）若函数f （x ）在区间（a ，a+1）上有极值，求实数a 的取值范围（2）当n ∈N*，n ≥2时，求证：nf (n )＜2+
113121-+++n （提示：证明)0(,)1l n (><+x x x ）
15、解：函数f(x) ＝ (x －2)2－5的图象的对称轴方程为x ＝2，开口向上．
当2∈[t ，t ＋2]，即t ≤2≤t ＋2，也就是0≤t ≤2时，g(t)＝f(2)＝－5；
当2[t ，t ＋2]时，
①当t ＞2时，f(x)在[t ，t ＋2]上为增函数，故g(t)＝f(t)＝t 2－4t －1
.②当t ＋2＜2，即t ＜0时，f(x)在[t ，t ＋2]上为减函数，故g(t)＝f(t ＋2)＝(t ＋2)2－4(t ＋2)－1＝t 2－5.
故g(t)的解析式为g(t)＝⎩⎪⎨⎪⎧t 2
－4t －1，t ＞2，－5，0≤t ≤2，t 2－5，t ＜0.
17、【答案】(I) a=2， (II) 23a ≤≤.
19、【答案】（1）220x y --=；（2）0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上单调递减；当01a <<时，
单调递增区间为211(0,)a a --和2
11(,)a a
+-+∞，单调递减区间为22
1111(,)a a a a
--+-；1a ≥时，()f x 在(0,)+∞上单调递增；（3）实数a 的取值范围为(0,)+∞.
（1）当2a =时，函数1()2()2ln f x x x x
=--，(1)0f =，(1)2f '= 所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为02(1)y x -=-
即220x y --= 4分
（2）函数()f x 的定义域为(0,)+∞
1.当0a ≤时，2()20h x ax x a =-+<在()0,+∞上恒成立则()0f x '<在(0,)+∞上恒成立，此时()f x 在(0,)+∞上单调递减 5分
2.当0a >时，2
44a ∆=-
（ⅰ）若01a << 由()0f x '>，即()0h x >，得211a x a --<或2
11a x a
+-> 6分由()0f x '<，即()0h x <，得22
1111a a x a a
--+-<< 7分所以函数()f x 的单调递增区间为211(0,)a a --和2
11(,)a a
+-+∞，单调递减区间为22
1111(,)a a a a
--+- 9分（ⅱ）若1a ≥，()0h x ≥在(0,)+∞上恒成立，则()0f x '≥在(0,)+∞上恒成立，此时()f x 在(0,)+∞上单调递增 10分综上可知：0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上单调递减；当01a <<时，单调递增区间为
211(0,)a a --和211(,)a a +-+∞，单调递减区间为22
1111(,)a a a a
--+-；1a ≥时，()f x 在(0,)+∞上单调递增
（3）因为存在一个0[1,e]x ∈使得00()()f x g x >
则002ln ax x >，等价于002ln x a x >
12分令2ln ()x F x x
=，等价于“当[]1,e x ∈ 时，()min a F x >” 对()F x 求导，得2
2(1ln )()x F x x -'= 13分因为当[1,e]x ∈时，()0F x '≥，所以()F x 在[1,e]上单调递增所以min ()(1)0F x F ==，因此0a > 16分。