基于T—S模糊模型的隶属度函数学习算法
基于T-S模型的模糊控制系统稳定性的研究
中图分类号：PT13论文编号：HBLH 2014-406U D C：密级：公开硕士学位论文基于T-S模型的模糊控制系统稳定性的研究作者姓名：刘琳琳学科名称：控制工程研究方向：过程控制学习单位：河北联合大学学习时间: 3年提交日期:2013年12月5日申请学位类别：工程硕士导师姓名：孙洁教授单位：河北联合大学电气工程学院宋祥武高工单位：中铁十八局集团第二有限公司论文评阅人：匿名单位：匿名单位：论文答辩日期：2014年3月8日答辩委员会主席：孙文来正高工关键词：T-S模型；T-S双线性模型；模糊系统；鲁棒控制；LMI唐山河北联合大学2014年3 月Research on the Stability of Fuzzy ControlBased on T-S ModelDissertation Submitted toHebei United Universityin partial fulfillment of the requirementfor the degree ofMaster of EngineeringbyLiu Linlin(Control Engineering)Supervisor: Professor Sun JieSong Xiangwu March, 2014独创性说明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河北联合大学以外其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。
论文作者签名：日期：年月日关于论文使用授权的说明本人完全了解河北联合大学有关保留、使用学位论文的规定，即：已获学位的研究生必须按学校规定提交学位论文，学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以将学位论文的全部或部分内容采用影印、缩印或编入有关数据库进行公开、检索和交流。
T-S模糊模型
传统模糊系统：
变量模糊化 糊值
逻辑推理 解模糊化
模
T-S 模糊模型：
系统模型模糊化 逻辑推理 解模糊化
线
性函数
如图用3条线性规则逼近原函数。输入-输出对的数据已知，这
里假定只有1个输入变量,它被划分为3个模糊集合,即大、中、 小。可描述的规则如下：
Y R1
R3
R2 X
4 4.5 7.0 8.5 10
反模糊化 工业控制中广泛使用的反模糊方法为加权平均法，则可得整个系统的
状态方程为：
例：假设已知三条T-S模糊规则，分别为R1、R2、R3，如下：
R1： if x1 is mf1 and x2 is mf3 then y1=x1+x2；
R2： if x1 is mf2 then y2=2x1； R3： if x2 is mf4 then y3=3x2。 其中模糊集合mf1、mf2、mf3、mf4的隶属函数，都视为简单
4
7 8.5
T-S 模糊模型的基本做法是用线性状态空间模型作为后件来表
达每条语句所表征的局部动态特性，则全局的模糊模型就由这 些线性模型通过隶属函数综合而成，全局模型是一个非线性模 型，利用模糊逻辑系统的非线性映射能力，就可以逼近一个复 杂的非线性系统，而且能够对定义在一个致密集上的非线性系 统做到任意精度上的一致逼近。 T-S 模糊模型的模糊关系 模糊控制规则是一个多条语句，它可以表示为U×V上的模糊子 集，即模糊关系R：
u4 3w）1*按y1加w1w权2w*平2y均2w法3w3（* yw3tav0.e0r9）3705计.0*91算3775总0.输20.*2出240：.307.3575*15 17.972
T-S模糊模型用于倒立摆模糊控制
基于T-S模糊PID控制的气动系统研究
ｅ （）决定 。
收 稿 日期 ：０ １ ７１ ２ １ —１
由 Ｔ ｋｇ 和 Ｓ ｇｎ ａ ａｉ ｕ ｅｏ提 出 的一 种 用 于 多 维模 糊 推 理方 法 ， 质非 线性 ，易 于表 达 复 杂 系统 的动 态特 性 本 的模 型 ， 之为 ＴＳ模 型 Ｊ 称 ． 。基 于 Ｔ ｋ ｇ Ｓ ｇｎ ａ ａｉ ｕ ｅｏ模 型 ．
（ ） ／ ｐ表示 压力 差 ， ａ ＝Ｐ ２ 。 △ 由 ｐ 一Ｐ 决定 。
本 文提 出一 个 ＴＳ模 糊神 经 网络应 用 于气 动 伺 服 ． 系 统 的控制 ， 中模 糊逻 辑 系统完 成气 动 系统 的控制 ， 其 同时利 用基 于神 经 网络 的学 习算 法调节 隶 属度 函数 的 参数 和神 经 网 络 的权 值 ， 而 优 化 整 个 系 统 的性 能 。 从 应用 所 提 出的控 制方 法 ， 动 执行 器 通 过 多 传 感 器 信 气
图 １ 基 于 Ｔ－ 型 待 模 糊 神 经 网 络 结 构 Ｓ模
模糊 神 经 网络具 有 模 糊 化 层 ， 理 层 和 去 模 糊 化 推
中模 糊逻 辑 系统 完成 气动 系统 的伺服 控 制 ， 同时利 用基 于神 经 网络 的 学 习算 法调 节 隶属 度 函数 的参 数 和神
经 网络 的权 值 ， 可在 一定 程度 上适 应参数 的 变化从 而优 化 整 个 系统 的性 能 。应 用所提 出的控 制 方 法 ， 气动执 行 器通过 多传感 器信 息 融合获 取运 动状 态和 气体 压 力 ， 自动 的根 据 获取 的信 息调 节 比例 压 力 阀的输 出， 在各
息融 合 获取 运动 状 态 和气 体 压 力 ， 自动 的根 据 获 取 的
（ ） ／ 表示 气 动执行 器设 定位 移 与实 际位 移 的 ３ ｅ
模糊评价法 隶属度
模糊评价法隶属度概述模糊评价法是一种通过隶属度来度量事物与某种特定属性的相关程度的评价方法。
在这种方法中，事物与属性之间的关系被描述为模糊的、非精确的，并用隶属度值来表示事物对属性的归属程度。
通过对隶属度的计算和比较，可以对事物进行评价和排序，从而实现对事物的定量分析和比较。
模糊集合理论为了理解模糊评价法中的隶属度概念，首先需要了解模糊集合理论。
模糊集合是一种介于完全包含和完全不包含之间的集合，它允许元素具有模糊或不确定的归属程度。
在模糊集合中，每个元素都有一个隶属度值，表示其对集合的归属度。
隶属度值可以是0到1之间的任意实数，0代表完全不归属，1代表完全归属。
模糊评价法的应用领域模糊评价法可以在多个领域中应用，例如：经济学在经济学中，模糊评价法可以用于量化评估不确定的经济现象。
通过设定不同的隶属度函数和规则，可以根据不确定的经济指标（如通货膨胀率、增长率等）对不同经济体进行评价和排序。
工程在工程领域中，模糊评价法可以用于评估和比较不同设计方案的优劣。
通过将设计方案的各项指标和权重转换为模糊集合，并定义相应的隶属度函数和规则，可以对设计方案进行综合评价和排序。
市场调研在市场调研中，模糊评价法可以用于评估市场需求和产品偏好。
通过将市场调研数据转换为模糊集合，并定义相应的隶属度函数和规则，可以对产品的市场表现进行定量分析和比较。
模糊评价法的步骤模糊评价法通常包括以下步骤：1. 问题定义明确评价的目标和对象，并确定评价的准则和指标。
准确的问题定义是进行模糊评价的基础。
2. 隶属度函数的选择根据问题的特点和要求，选择合适的隶属度函数来描述事物对属性的归属程度。
常见的隶属度函数包括三角形函数、梯形函数、高斯函数等。
3. 隶属度的计算根据事物和属性之间的关系，计算事物对属性的隶属度值。
通过隶属度的计算，可以得到事物对属性的归属程度。
4. 权重的确定为了综合评价不同指标和准则的重要性，需要确定各个指标和准则的权重。
T-S模糊神经网络算法
[x,mf]=plotmf(fismat1,'input',1);
figure
plot(x,mf)
title('fiual membership function');
%绘制神经模糊推理系统的输出曲线
anfis_y=evalfis(x1,fismat1);
figure
plot(epoch,truerr,'o',epoch,chkerr,'x')
hold on
plot(epoch,[truerr,chkerr]);
hold off
%绘制训练过程中的步长的变化的情况
figure
plot(epoch,ss,'-',epoch,ss,'x');
nummfs=5; %隶属度函数个数
mftype='gbellmf'; %隶属度函数类型
fismat=genfis1(trndata,nummfs,mftype);
%绘制模糊推理系统的初始隶属度函数
[x,mf]=plotmf(fismat,'input',1);
figure
plot(x1,y,'-',x1,anfis_y,'x')x,mf);
title('initial menbership functions')
%使用函数anfis()进行神经模糊建摸
numepochs=40; %训练次数40
[fismat1,truerr,ss,fismat2,chkerr]=anfis(trndata,fismat,numepochs,nan,chkdata);
模糊评价法 隶属度
模糊评价法隶属度
模糊评价法是一种基于模糊数学原理的决策分析方法。
它利用隶属度函数来描述数据之间的相似性和差异性，以此实现对不确定性问题的分析和处理。
隶属度是指某个对象或事件属于某一类别或程度的程度。
例如，在评价一部电影时，我们可能会将其描述为“非常好”、“好”、“一般”、“差”、“非常差”的级别，而隶属度就是电影与这些级别之间的相似度。
通过对隶属度进行定量化处理，模糊评价法可以将各个因素的重要程度和综合得分量化，为决策者提供科学的参考依据。
在实际应用中，模糊评价法可以用于产品质量评价、环境影响评价、金融投资决策等众多领域。
例如，在进行产品质量评价时，我们可以设置若干个评价指标，如外观、性能、价格等，然后给出每个指标的隶属度函数。
针对每个指标，我们给出相应的评分，然后利用隶属度函数进行规范化处理，最终得到整个产品的综合评分。
需要注意的是，模糊评价法需要对数据进行数学建模，并设置合理的隶属度函数和权重系数。
因此，在实际应用中，需要对数据进行充分的分析和预处理，以确保数据的准确性和可靠性。
总之，模糊评价法是一种有效的决策分析方法，可以帮助决策者处理不确定性问题和复杂性问题。
在未来的发展中，模糊评价法还有望结合机器学习等技术，实现更为精确和高效的决策分析。
基于T-S模型的模糊辨识方法及其应用研究
基于T-S模型的模糊辨识方法及其应用研究随着工业自动化技术的快速发展，越来越多的复杂系统被应用于现实生活中。
这些系统的复杂性使得传统的模型预测和控制方法难以胜任。
模糊辨识方法作为一种新兴的非线性系统建模和控制技术近年来得到了广泛应用。
其中，基于 T-S 模型的模糊辨识方法是一种常用的方法，它将系统的状态空间划分为一系列的子空间，并通过构建模糊规则来实现系统的建模。
一、T-S 模型简介T-S 模型是由 Takagi 和 Sugeno 在 1985 年提出的，它是一种特殊的前向神经网络。
T-S 模型是基于线性子模型的一种混合系统建模方法，它将非线性系统划分为一系列的线性子模型，并在每个子模型上进行线性建模，然后将所有的线性子模型通过模糊规则进行组合，从而得到一个全局的非线性模型。
在T-S 模型中，每个子模型包含了一个线性输出和一组参数，这些参数通过模糊规则进行调节。
T-S 模型的主要优点是可以有效地处理非线性系统，并且可以对系统中的不确定性进行建模和控制。
二、T-S 模型的模糊辨识T-S 模型的模糊辨识通常包括以下五个步骤：1. 确定 T-S 模型的结构：包括模糊集的选择、模糊规则的生成、模糊子系统的数量等。
2. 确定模糊子系统的参数：包括模糊规则的隶属度函数、模糊子系统的输入变量和输出变量、模糊子系统的权重系数等。
3. 构建初始模型：通过 T-S 模型的线性化方法得到初始模型。
4. 模型训练和优化：通过仿真和实验数据的反馈，利用最小二乘法、遗传算法等方法对模型进行优化。
5. 模型验证和应用：对模型进行验证并应用于实际工程问题。
如控制、诊断等领域。
三、应用案例基于 T-S 模型的模糊辨识方法已经应用于许多领域，如控制、诊断、故障检测等。
下面以控制领域中的应用为例。
某工厂生产过程中需要对裁切机进行控制，以确保产品的质量和生产效率。
但是由于生产过程中存在各种不确定性，传统的PID 控制方法不够精确。
因此，研究人员采用了基于 T-S 模型的模糊辨识方法来建立控制模型。
模糊函数python 隶属度函数
模糊函数python 隶属度函数模糊函数是一种基于模糊逻辑理论的函数，用于描述模糊概念，它可以将模糊输入转化为模糊输出，使一系列复杂的决策问题更加简单化，是目前很多智能系统、控制系统中广泛应用的一种技术手段。
而对于模糊函数的应用，隶属度函数起着至关重要的作用，本文将从隶属度函数入手，详细介绍如何使用python编写模糊函数的隶属度函数。
第一步：理解隶属度函数的含义隶属度函数是模糊函数中的一种关键概念，它用于描述模糊集合中元素（即模糊变量）与该模糊集合的隶属程度。
例如，一个人的身高可以被认为是“高”或“矮”，但是这些概念都是模糊的，不能用确定性值来刻画。
为了描述这种不确定程度，我们需要引入隶属度函数，将身高与“高”、“矮”的隶属程度映射到[0, 1]区间内的某一个值。
第二步：掌握隶属度函数的常见类型常见的隶属度函数类型有三角形隶属度函数、梯形隶属度函数、高斯隶属度函数等等，其中三角形隶属度函数是最为常见的一种类型。
三角形隶属度函数的公式如下：def triangular(x,a,b,c):if x<=a or x>=c:return 0elif a<x and x<=b:return (x-a)/(b-a)else:return (c-x)/(c-b)该函数接收四个参数：x为输入值，a和c分别为三角形左右两端点的位置，b为三角形高度（也叫峰值）的位置。
函数返回x对应的隶属度值，如图所示：第三步：使用python实现隶属度函数在python中，可以用函数的方式实现隶属度函数。
以三角形隶属度函数为例，实现该函数的python代码如下：def triangular(x,a,b,c):if x<=a or x>=c:return 0elif a<x and x<=b:return (x-a)/(b-a)else:return (c-x)/(c-b)其中x为输入值，a、b、c分别为三角形隶属度函数的三个参数，返回一个0到1之间的隶属程度值。