2018-2019学年安徽省芜湖市弋江区南瑞实验学校八年级(上
2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校联考八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( )A．B．C．D．2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是() A．1B．2C．8D．113．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短4．如图，在ABC∠等于(ACD∠=︒，则A∠=︒，120∆中，D是BC延长线上一点，40B)A．60︒B．70︒C．80︒D．90︒5．一个n 边形的内角和为360︒，则n 等于( ) A ．3B ．4C ．5D ．66．如图所示，已知12∠=∠，要使ABC ADE ∆≅∆，还需条件( )A ．AB AD =，BC DE = B ．BC DE =，AC AE =C ．BD ∠=∠，CE ∠=∠D ．AC AE =，AB AD =7．如图，//AB CD ，BP 和CP 分别平分ABC ∠和DCB ∠，AD 过点P ，且与AB 垂直．若8AD =，则点P 到BC 的距离是( )A ．8B ．6C ．4D ．28．点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是(4,8)-，则P 点关于y 轴的对称点2P 的坐标是( ) A ．(4,8)--B ．(4,8)-C ．(4,8)D ．(4,8)-9．如图，将ABC ∆沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若78DOH ∠=︒，则FOG ∠的度数为( )A ．78︒B ．102︒C ．120︒D ．112︒10．如图所示，在ABC ∆中，内角BAC ∠与外角CBE ∠的平分线相交于点P ，BE BC =，PB 与CE 交于点H ，//PG AD 交BC 于F ，交AB 于G ，连接CP ．下列结论：①2ACB APB ∠=∠；②::PAC PAB S S AC AB ∆∆=；③BP 垂直平分CE ；④PCF CPF ∠=∠．其中，正确的有( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．点A 与点(1,3)B -关于y 轴对称，则线段AB 的长为 ．12．如图，已知AE 是ABC ∆的边BC 上的中线，若8AB cm =，ACE ∆的周长比AEB ∆的周长多2cm ，则AC = cm ．13．如图所示，在平面直角坐标系中，已知ABC FDE ∆≅∆，若A 点的坐标为(,1)a ，//BC x 轴，B 点的坐标为(,2)b -，D 、E 两点都在y 轴上，则F 点到y 轴的距离为 ．14．如图所示，在ABC ∆中，70A ∠=︒，90B ∠=︒，点A 关于BC 的对称点是A '，点B 关于AC 的对称点是B '，点C 关于AB 的对称点是C '，若ABC ∆的面积是13，则△A B C '''的面积是 ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图所示，在ABC ∆中：（1）画出BC 边上的高AD 和中线AE ．（2）若30B ∠=︒，130ACB ∠=︒，求BAD ∠和CAD ∠的度数．16．如图，ABD CBD ∆≅∆，若80A ∠=︒，70ABC ∠=︒，求ADC ∠的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知：如图，BAC DAC ∠=∠．请添加一个条件 ，使得ABC ADC ∆≅∆，然后再加以证明．18．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC ∆（即三角形顶点是网格线的交点）．（1）请画出ABC ∆关于直线l 对称的△111A B C ；（2）将线段BC 向下平移2个单位，再向右平移3个单位，画出平移得到的线段22B C ，并以它为一边作一个格点△222A B C ，且使得△222A B C 是轴对称图形．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在ABD ∆中，BC AD ⊥于点C ，E 为BC 上一点，AE BD =，EC CD =，延长AE 交BD 于点F ．求证：AF BD ⊥．20．如图，ABC ∆中，点O 是ABC ∠、ACB ∠角平分线的交点，12AB BC AC ++=，过O 作OD BC ⊥于D 点，且2OD =，求ABC ∆的面积．六、（本题满分12分）21．如图，ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，BD CD =，求证：AB AC =．七、（本题满分12分） 22．如图，ABC ∆．（1）用直尺和圆规作A ∠的平分线所在的直线1l 和边BC 的垂直平分线2l （要求：不写作法，保留画图痕迹）；（2）设（1）中的直线1l 和直线2l 交于点P ，过点P 作PE AB ⊥，垂足为点E ，过点P 作PF AC ⊥交AC 的延长线于点F ．请探究BE 和CF 的数量关系，并说明理由．八、（本题满分14分）23．已知：如图所示，在ABC ∆中，60BAC ∠=︒，AD AE =，BE 、CD 交于点F ，且120DFE ∠=︒．在BE 的延长线上截取ET DC =，连接AT ．（1）求证：ADC AET ∠=∠； （2）求证：AT AC =；（3）设BC 边上的中线AP 与BE 交于Q ．求证：QAB QBA ∠=∠．2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校联考八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是( )A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是() A．1B．2C．8D．11【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7373-<<+，x410<<，x故选：C．3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【解答】解：根据三角形的稳定性可固定窗户．故选：A．4．如图，在ABC∠等于(∠=︒，则AACDB∆中，D是BC延长线上一点，40∠=︒，120)A．60︒B．70︒C．80︒D．90︒【解答】解：ACD A B∠=∠+∠，A ACD B∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．1204080故选：C．5．一个n边形的内角和为360︒，则n等于()A．3B．4C．5D．6【解答】解：根据n边形的内角和公式，得：(2)180360n-=，解得4n=．故选：B．6．如图所示，已知12∠=∠，要使ABC ADE∆≅∆，还需条件()A．AB AD=，BC DE==，AC AE=B．BC DEC．B D∠=∠，C E=∠=∠D．AC AE=，AB AD【解答】解：12∠=∠，∴∠+∠=∠+∠，12EAC EAC∴∠=∠，BAC DAE由于全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，则∠的两个对应边，故本选项错误；A、不是夹BAC∠和DAEB、不是夹BAC∠的两个对应边，故本选项错误；∠和DAEC、根据三个角对应相等，不能判定两三角形全等，故本选项错误；∠的两个对应边，故本选项正确．D、是夹BAC∠和DAE故选：D．7．如图，//∠，AD过点P，且与AB垂直．若AB CD，BP和CP分别平分ABC∠和DCBAD=，则点P到BC的距离是()8A．8B．6C．4D．2【解答】解：过点P作PE BC⊥于E，⊥，//AB CD，PA AB∴⊥，PD CDBP和CP分别平分ABC∠，∠和DCB=，PA PE∴=，PD PE∴==，PE PA PD+==，8PA PD AD4PA PD ∴==， 4PE ∴=．故选：C ．8．点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是(4,8)-，则P 点关于y 轴的对称点2P 的坐标是( ) A ．(4,8)--B ．(4,8)-C ．(4,8)D ．(4,8)-【解答】解：根据轴对称的性质，得点P 的坐标是(4,8)， 则P 点关于y 轴的对称点2P 的坐标是(4,8)-．故选B ．9．如图，将ABC ∆沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若78DOH ∠=︒，则FOG ∠的度数为( )A ．78︒B ．102︒C ．120︒D ．112︒【解答】解：如图，由题意得：DOE A ∠=∠（设为)α，EOF B ∠=∠（设为)β， GOH C ∠=∠（设为)γ；180αβγ++=︒，180DOE EOF GOH ∴∠+∠+∠=︒； 78DOH ∠=︒，36018078102FOG ∴∠=︒-︒-︒=︒．故选：B ．10．如图所示， 在ABC ∆中， 内角BAC ∠与外角CBE ∠的平分线相交于点P ，BE BC =，PB 与CE 交于点H ，//PG AD 交BC 于F ，交AB 于G ，连接CP ． 下列结论：①2ACB APB ∠=∠；②::PAC PAB S S AC AB ∆∆=；③BP 垂直平分CE ；④PCF CPF ∠=∠． 其中， 正确的有( )A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个 【解答】解：PA 平分CAB ∠，PB 平分CBE ∠，12PAB CAB ∴∠=∠，12PBE CBE ∠=∠，CBE CAB ACB ∠=∠+∠，PBE PAB APB ∠=∠+∠，2ACB APB ∴∠=∠；故①正确；过P 作PM AB ⊥与M ，PN AC ⊥与N ，PM PN ∴=， 11:():():22PAC PAB S S AC PN AB PM AC AB ∆∆==；故②正确；BE BC =，BP 平分CBE ∠BP ∴垂直平分CE （三线合一） ，故③正确；//PG AD ，FPC DCP ∴∠=∠PC 平分DCB ∠，DCP PCF ∴∠=∠，PCF CPF ∴∠=∠，故④正确 ．故选：D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．点A 与点(1,3)B -关于y 轴对称，则线段AB 的长为 2 ．【解答】解：点A 与点(1,3)B -关于y 轴对称，则点A 的坐标为(1,3)--，∴线段AB 的长为2，故答案为：2．12．如图，已知AE 是ABC ∆的边BC 上的中线，若8AB cm =，ACE ∆的周长比AEB ∆的周长多2cm ，则AC = 10 cm ．【解答】解：AE 是ABC ∆的边BC 上的中线，CE BE ∴=， 又AE AE =，ACE ∆的周长比AEB ∆的周长多2cm ，2AC AB cm ∴-=，即82AC cm -=，10AC cm ∴=，故答案为：10；13．如图所示，在平面直角坐标系中，已知ABC FDE ∆≅∆，若A 点的坐标为(,1)a ，//BC x 轴，B 点的坐标为(,2)b -，D 、E 两点都在y 轴上，则F 点到y 轴的距离为 3 ．【解答】解：如图，作AH BC ⊥于H ，FP DE ⊥于P ，ABC FDE ∆≅∆，AC FE ∴=，C FED ∠=∠，()ACH FEP AAS ∴∆≅∆，AH FP ∴=， A 点的坐标为(,1)a ，//BC x 轴，B 点的坐标为(,2)b -，3AH ∴=，3FP ∴=，F ∴点到y 轴的距离为3，故答案为：3．14．如图所示，在ABC ∆中，70A ∠=︒，90B ∠=︒，点A 关于BC 的对称点是A '，点B 关于AC 的对称点是B '，点C 关于AB 的对称点是C '，若ABC ∆的面积是13，则△A B C '''的面积是 1 ．【解答】解：如图，连接BB '并延长交A C ''于D 交AC 于E ，连接BA '，BC '，点A 关于BC 边的对称点为A '，点B 关于AC 边的对称点为B '，点C 关于AB 边的对称点为C '，AC A C '∴='，BC BC ='，ABC A BC ''∠=∠，AC 垂直平分BB '，ABC ∴∆≅△()A BC SAS ''，ABC A BC S S '∆∴=，A AA C ''∠=∠，//AC A C ''∴，BD A C ''∴⊥，∴根据全等三角形对应边上的高相等，可得BD BE =，BD BE EB '∴==， 13A BC A B C S S ''''∴=，13ABC A B C S S ''∆∴=，∴△A B C '''的面积1313=⨯=， 故答案为1．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图所示，在ABC ∆中：（1）画出BC 边上的高AD 和中线AE ．（2）若30B ∠=︒，130ACB ∠=︒，求BAD ∠和CAD ∠的度数．【解答】解：（1）如图：（2）30B ∠=︒，130ACB ∠=︒，1803013020BAC ∴∠=︒-︒-︒=︒，ACB D CAD ∠=∠+∠，AD BC ⊥，1309040CAD ∴∠=︒-︒=︒，204060BAD ∴∠=︒+︒=︒．16．如图，ABD CBD ∆≅∆，若80A ∠=︒，70ABC ∠=︒，求ADC ∠的度数．【解答】解：ABD CBD ∆≅∆，80C A ∴∠=∠=︒，360360808070130ADC A ABC C ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知：如图，BAC DAC ∠=∠．请添加一个条件 AB AD =（或B D ∠=∠或)ACB ACD ∠=∠ ，使得ABC ADC ∆≅∆，然后再加以证明．【解答】解：若添加的条件为：AB AD =，则在ABC ∆与ADC ∆中，AB AD BAC DAC AC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABC ADC SAS ∴∆≅∆．若添加的条件为：B D ∠=∠，则在ABC ∆与ADC ∆中，B D BAC DAC AC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABC ADC AAS ∴∆≅∆．若添加的条件为：ACB ACD ∠=∠，则BAC DAC AC ACACB ACD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()ABC ADC ASA ∴∆≅∆．故答案为：AB AD =（或B D ∠=∠或)ACB ACD ∠=∠（答案不唯一）．18．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC ∆（即三角形顶点是网格线的交点）．（1）请画出ABC ∆关于直线l 对称的△111A B C ；（2）将线段BC 向下平移2个单位，再向右平移3个单位，画出平移得到的线段22B C ，并以它为一边作一个格点△222A B C ，且使得△222A B C 是轴对称图形．【解答】解：（1）如图：△111A B C ；是所求图形．（2）如图：△222A B C 为所求图形．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在ABD ∆中，BC AD ⊥于点C ，E 为BC 上一点，AE BD =，EC CD =，延长AE 交BD 于点F ．求证：AF BD ⊥．【解答】证明：BC AD ⊥，90ACE BCD ∴∠=∠=︒，在Rt ACE ∆和Rt BCD ∆中，AE BD EC CD =⎧⎨=⎩， ()ACE BCD HL ∴∆≅∆，CAE CBD ∴∠=∠，90CAE AEC ∠+∠=︒，AEC BEF ∠=∠，90CBD BEF ∴∠+∠=︒，90EFB ∴∠=︒，AF BD ∴⊥．20．如图，ABC ∆中，点O 是ABC ∠、ACB ∠角平分线的交点，12AB BC AC ++=，过O 作OD BC ⊥于D 点，且2OD =，求ABC ∆的面积．【解答】解：作OE AB ⊥于E ，OF AC ⊥于F ，连结OA ，如图， 点O 是ABC ∠、ACB ∠角平分线的交点，OE OD ∴=，OF OD =，即2OE OF OD ===，111222ABC ABO BCO ACO S S S S AB OE BC OD AC OF ∆∆∆∆∴=++=++ 12()2AB BC AC =⨯⨯++ 12122=⨯⨯ 12=．六、（本题满分12分）21．如图，ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，BD CD =，求证：AB AC =．【解答】证明：过点D 作DM AB ⊥于点M ，过点D 作DN AC ⊥于点N ， AD 平分BAC ∠，DM DN ∴=，在Rt BDM ∆和Rt CDN ∆中，BD CD DM DN =⎧⎨=⎩， Rt BDM Rt CDN(HL)∴∆≅∆，B C ∴∠=∠，AB AC ∴=．七、（本题满分12分）22．如图，ABC ∆．（1）用直尺和圆规作A ∠的平分线所在的直线1l 和边BC 的垂直平分线2l （要求：不写作法，保留画图痕迹）；（2）设（1）中的直线1l 和直线2l 交于点P ，过点P 作PE AB ⊥，垂足为点E ，过点P 作PF AC ⊥交AC 的延长线于点F ．请探究BE 和CF 的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）A ∠的平分线所在的直线1l 和边BC 的垂直平分线2l 如图所示，（2）结论：相等；理由：连接PB 、PC ． PA 平分BAC ∠，PE AB ⊥，PF AC ⊥， PE PF ∴=，90PEB PFC ∠=∠=︒， 直线2l 垂直平分线段BC ，PB PC ∴=，Rt PEB Rt PFC(HL)∴∆≅∆，BE CF ∴=．八、（本题满分14分）23．已知：如图所示，在ABC ∆中，60BAC ∠=︒，AD AE =，BE 、CD 交于点F ，且120DFE ∠=︒．在BE 的延长线上截取ET DC =，连接AT ．（1）求证：ADC AET ∠=∠；（2）求证：AT AC =；（3）设BC 边上的中线AP 与BE 交于Q ．求证：QAB QBA ∠=∠．【解答】证明：（1）60BAC ∠=︒，120DFE ∠=︒，36060120180∴∠+∠=︒-︒-︒=︒．AEF ADC∠+∠=︒180AEF AET∴∠=∠．ADC AET（2）AD AE=，ADC AET=，∠=∠，ET DC AET ADC SAS∴∆≅∆．()∴=．AT AC（3）延长AP至G点，使得GP AP=，连接BG．AP为BC边上的中线，∴=，CP BPAPC GPB∠=∠．∴∆≅∆．()APC GPB SAS∴=，AC GB由（2）可知AC AT=，∴=，GB AT由（2）可知60∠=∠=︒，TAC CAD120∴∠=︒，TAB又APC GPB∆≅∆，∴∠=∠，CAP BGP∴AC BG//ABG BAC TAB∴∠=︒-∠=︒-︒=︒=∠．180********∴=，AB BA∴∆≅∆，()ABG BAT SAS∴∠=∠．QAB QBA。
2018-2019学年安徽省芜湖市鸠江区部分学校联考八年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年安徽省芜湖市鸠江区部分学校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. B. C. D.2.已知点A的坐标为（-2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D.3.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：8，则这个三角形一定是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 14cm，5cm，9cmB. 6cm，6cm，11cmC. 5cm，5cm，10cmD. 4cm，8cm，14cm5.若实数a，b满足等式|a-8|+=0，且a，b恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A. 24B. 20C. 16D. 126.如图，在△ABC中，D，E，F，G分别是AB，AC，EC，BC的中点，其中有一条线段将△ABC的面积平分，则该线段是（）A. 线段DEB. 线段FGC. 线段EFD. 线段BE7.如图，∠ACB=∠DBC，则添加下面一个条件，不能判断△ABC≌△DCB的是（）A.B.C.D.8.如图，五边形ABCDE中有∠BAC=∠EDA，且△ACD为等边三角形，若AB=DE，∠E=115°，则∠BAE的度数为（）A.B.C.D.9.如图，AB⊥CD，且AB=CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=4，BF=3，EF=2，则AD的长为（）A. 3B. 5C. 6D. 710.如图，将△ADE沿DE折叠，折痕为DE，则图中∠1，∠2，∠3之间的关系中，下列式子中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.在平面直角坐标系中，点M的坐标是（-2，3），作点M关于y轴的对称点，得到点M′，再将点M′向下平移4个单位，得到M″，则M″点的坐标是______．12.如图，已知∠AOB=30°，E为∠AOB平分线上一点，EC⊥OB于C，EF∥OB交OA于F，若EC=3，则OF=______．13.如图，正六边形ABCDEF．若11∥12，则∠1-∠2=______．14.在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠DAC的度数为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.如图所示，已知A（0，3），B（3，-1），C（4，3），请作出ABC关于直线AC对称的图形，并写出点B关于AC的对称点B′的坐标．16.如图，CF∥AB，过AC的中点E作一直线交AB于D，交CF于F，则DE与FE有什么关系？证明你的结论．17.已知：如图，O为△ABC的∠BAC的角平分线上一点，∠1=∠2，求证：△ABC是等腰三角形．18.如图，等腰三角形的顶点A（1，1），B（3，1），C（2，3），规定：“先以x轴为对称轴作ABC的轴对称图形，再将其向左平移2个单位”为一次变换．（1）第一次变换后，与点C对应的顶点坐标为______；（2）如果这样连续经过2018次变换后，与点C对应的顶点坐标为______．19.如图，在△ABC中，AB＞BC，BD是高，P是BD上任意一点，求证：PA-PC＜AD-CD．20.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AC，AB边上，且AB=AC，BF=CD，AE+BD=AC．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=50°，求∠EDF的度数．21.如图，长方形MNOP中，MP＞MN，把长方形沿对角线NP所在直线折叠，使点O落在点C处，NC交MP于点D，连接MC．（1）求证：△NMC≌△PCM；（2）求证：△MCD是等腰三角形．22.数学老师在讲解等腰三角形时举了下面两个例题：例1等腰三角形ABC中，∠A=120°，求∠B的度数．（答案：30°）例2等腰三角形ABC中，∠A=50°，求∠B的度数．（答案：20°或65°）受老师启发同学们进行变式，小明编了如下一题：变式：等腰三角形ABC中，∠A=70°，求∠B的度数．（1）请你解答以上的变式题；（2）解（1）后，小明发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．23.（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E．求证：DE=BD+CE；（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，若a=120°，且△ACF为等边三角形，试判断△DEF的形状，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A．此图案是轴对称图形，不符合题意；B．此图案不是轴对称图形，符合题意；C．此图案是轴对称图形，不符合题意；D．此图案是轴对称图形，不符合题意；故选：B．根据轴对称图形的定义求解即可．本题考查了轴对称图形的定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：∵点A的坐标为（-2，3），∴点A关于y轴的对称点的坐标是（2，-3），故选：B．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．3.【答案】D【解析】解：∵∠A：∠B：∠C=3：4：8，∴设∠A=3α，∠B=4α，∠C=8α，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴3α+4α+8α=180°，∴α=12°，∴∠C=8α=96°，∴这个三角形一定是钝角三角形，故选：D．根据三角形的内角和=180°，列方程即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，熟记三角形的内角和=180°是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、5+9=14，故不能构成三角形，选项错误；B、6+6＞11，故能构成三角形，选项正确；C、5+5=10，故不能构成三角形，选项错误；D、4+8＜14，故不能构成三角形，选项错误故选：B．根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．5.【答案】B【解析】解：∵|a-8|+=0，∴a-8=0，b-4=0，解得a=8，b=4，当a=8作腰时，三边为8，8，4，符合三边关系定理，周长为：8+8+4=20；当b=4作腰时，三边为8，4，4，不符合三边关系定理．故选：B．由已知等式，结合非负数的性质求a、b的值，再根据a、b分别作为等腰三角形的腰，分类求解．本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求a、b的值，再根据m或n作为腰，分类求解．6.【答案】D【解析】解：∵D，E，F，G分别是AB，AC，EC，BC的中点，∴S△ABE=S△BCE，∴将△ABC的面积平分的线段是BE，故选：D．根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了三角形的面积，熟记公式是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、，∴△ABC≌△DCB（ASA）；B、，∴△ABC≌△DCB（SAS）；C、，∴△ABC≌△DCB（AAS），D、SSA不能判断三角形全等，错误；故选：D．要使△ABC≌△DCB，已知BC=BC，∠ACB=∠DBC，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．8.【答案】C【解析】解：∵正三角形ACD，∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∵AB=DE，∠BAC=∠EDA，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°-115°=65°，∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，故选：C．根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等，进而得出∠B=∠E，利用多边形的内角和解答即可．此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等．9.【答案】B【解析】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB=∠CED=90°，∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∴∠A=∠C，∵AB=CD，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴AF=CE=4，BF=DE=3，∵EF=2，∴AD=AF+DF=4+（3-2）=5，故选：B．只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+（3-2）=5；本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．10.【答案】A【解析】解：∵将△ADE沿DE折叠，∴∠A=∠A′，即∠1=∠A′，∵∠4=180°-∠2-∠A′=180°-∠2-∠1，又∵∠B+∠C=180-∠1，∠3+∠4+∠B+∠C=360°∴∠3+180°-∠2-∠1+180°-∠1=360°∴∠3=2∠1+∠2，故选：A．根据四边形的内角和是360°和平角的定义求解．本题考查翻折变换（折叠问题），多边形的内角和定理．图形在折叠的过程，会出现全等的图形--相等的线段、相等的角，是隐含的条件，注意运用．11.【答案】（2，-1）【解析】解：点M（-2，3）关于y轴的对称点M′的坐标为（2，3），把点M′向下平移4个单位得到M″的坐标为（2，-1）．故答案为（2，-1）．先根据关于y轴对称的点的坐标特征得到M′的坐标为（2，3），然后根据点平移的坐标变换特征写出M″点的坐标．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标：关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．也考查了平移．12.【答案】6【解析】解：作ED⊥OA于D，∵E为∠AOB平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，∴ED=EC=3，∵EF∥OB，∴∠EFD=∠AOB=30°，∠EOB=∠OEF，在Rt△EFD中，∠EFD=30°，∴EF=2ED=6，∵∠EOB=∠EOD，∠EOB=∠OEF，∴∠EOD=∠OEF，∴OF=EF=6，故答案为：6．作ED⊥OA于D，根据角平分线的性质得到ED=EC，根据平行线的性质求出∠EFD=30°，根据直角三角形的性质求出EF，证明OF=EF即可．本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．13.【答案】60°【解析】解：延长DC交直线l1于点M，如图所示∵ABCDEF是正六边形，∴∠BCD=∠A=120°，∴∠MCB=60°．∵11∥12，∴∠1=∠3∵∠3=∠2+∠MCB，∴∠1-∠2=∠MCB=60°．故答案为：60°根据多边形的内角和公式，求出每个内角的度数，延长DC交直线l1于点M，利用平行线的性质把∠1搬到∠3处，利用三角形的外角计算出结果．本题考查了平行线的性质、多边形的内角和公式及三角形的外角与不相邻的内角的关系．题目综合性较强，熟练运用平行线的性质和三角形的外角等于不相邻的两个内角和是解决本题的关键．14.【答案】30°或60°【解析】解：如图，∵AB=AC，∠C=30°，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=120°，当∠ADB=90°时，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠DAC=∠BAD=60°，当∠BAD=90°时，∠DAC=120°-90°=30°，故答案为：30°或60°．根据题意可以求得∠B的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠ADC 的度数．本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答．15.【答案】解：如图所示：△AB′C即为所求，B′（3，7）．【解析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．16.【答案】解：结论：DE=EF．理由：∵CF∥AB，∴∠ADE=∠F，∵点E是AC中点，∴AE=EC，在△AED和△CEF中，，∴△AED≌△CEF（AAS），∴DE=EF．【解析】结论：DE=EF．利用平行线的性质以及已知条件，证明两角一边对应相等即可证明△AED≌△CEF；本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题；17.【答案】证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵AO平分∠BAC，∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．∵∠1=∠2，∴OB=OC．∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．∴∠5=∠6．∴∠1+∠5=∠2+∠6．即∠ABC=∠ACB．∴AB=AC．∴△ABC是等腰三角形．【解析】要证明三角形是等腰三角形，只需证明∠ABC=∠ACB即可，只要∠5=∠6，只要三角形全等即可，作出辅助线可证明三角形全等，于是答案可得．此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定及性质；作出辅助线构建全等的三角形是正确解答本题的关键．18.【答案】（0，-3）（-4034，3）【解析】解：（1）∵C（2，3），∴第1次变换后，与点C对应的顶点在x轴的下方，其坐标为（0，-3），故答案为：（0，-3）；（2）∵第2018次变换后的三角形在x轴上方，∴点C的纵坐标为3，其横坐标为2-2018×2=-4034，∴经过2018次变换后，点C的坐标是（-4034，3），故答案为：（-4034，3）．（1）根据轴对称变换可得C的对称点的坐标为（2，-3），再向左平移2个单位可得结论；（2）根据轴对称判断出点C变换后在x轴下方或上方，然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点C变换后的横坐标，最后写出坐标即可．本题考查了坐标与图形变化，平移和轴对称变换，以及等腰三角形的性质的运用，确定出连续2018次这样的变换得到三角形在x轴上方是解题的关键．19.【答案】证明：在AD上取一点E，使得DE=CD，∴AD-CD=AD-DE=AE，∵BD⊥AC，∴PD⊥CE，∵DE=CD，∴PE=PC，∵PA-PE＜AE，故PA-PC＜AD-CD．【解析】在AD上取一点E，使得DE=CD，根据三角形三边关系解答即可．此题考查三角形三边关系，关键是根据三角形三边关系解答．20.【答案】（1）证明：∵AE+BD=AC，AE+CE=AC，∴BD=EC，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDF与△CED中，，∴△BDF≌△CED，（SAS），∴DE=EF；即△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=50°，∴∠B=∠C=（180°-50°）=65°，∵△BDF≌△CED，∴∠BFD=∠CDE，∵∠CDE+∠EDF=∠BFD+∠B，∴∠EDF=∠B=65°．【解析】（1）等量代换得到BD=EC，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据三角形的内角和得到∠B=∠C=（180°-50°）=65°，根据全等三角形的性质得到∠BFD=∠CDE，等量代换即可得到结论．本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．21.【答案】证明：（1）∵四边形MNOP是长方形，∴MN=OP，NO=MP，由折叠的性质可知：OP=CP，ON=CN，∴MN=CP，CN=PM，在△NMC和△PCM中∴△NMC≌△PCM（SSS）；（2）∵由（1）知：△NMC≌△PCM，∴∠MCN=∠CMP，即∠MCD=∠CMD，∴DM=DC，∴△MCD是等腰三角形．【解析】（1）根据正方形的性质求出MN=OP，NO=MP，由折叠的性质得出OP=CP，ON=CN，求出MN=CP，CN=PM，根据全等三角形的判定定理求出即可；（2）根据全等三角形的性质得出∠MCD=∠CMD，根据等腰三角形的判定推出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，折叠的性质和长方形的性质，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．22.【答案】解：（1）若∠A为顶角，则∠B=（180°-∠A）÷2=55°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=180°-2×70°=40°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=80°；故∠B=55°或40°或70°；（2）分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，若∠A为顶角，则∠B=（）°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=（180-2x）°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=x°．当≠180-2x且180-2x≠x且≠x，即x≠60时，∠B有三个不同的度数．综上所述，可知当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数．【解析】（1）由于等腰三角形的顶角和底角没有明确，因此要分类讨论；（2）分两种情况：①90≤x＜180；②0＜x＜90，结合三角形内角和定理求解即可．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，进行分类讨论是解题的关键．23.【答案】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∵ ，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∵ ，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE．（3）△DEF为等边三角形，理由如下：由（2）知△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ACF为等边三角形，∴∠CAF=60°，AF=AC，又∵AB=AC，∴AB=AF，∵∠BAC=120°，∴∠BAF=60°，∴△ABF是等边三角形，∴∠ABF=60°，BF=AF，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠EAF，∵BF=AF，∴△BDF≌△AEF（AAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．【解析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）利用∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，进而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．（3）证△BDF≌△AEF，得出DF=EF，∠BFD=∠AFE，而得出∠DFE=60°，即可推出△DEF为等边三角形．本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质的综合应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校八年级(上)期中物理试卷
2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校八年级（上）期中物理试卷一、填空题（每空2分，共30分）1．（2分）如图是安徽凌家滩出土的距今约5000年的雕刻玉版，它是中国古人“”宇宙观的早期展现。
在这种宇宙观的基础上逐渐产生了“司南”﹣﹣指南针。
2．（2分）物理学（physics）是研究自然界的、相互作用和的自然科学。
3．（4分）我国古书《套买曜》上记载有：“人在舟中闭牖（门窗）而坐，舟行而人不觉”这是运动的的生动描述，其中“舟行”是以为参照物。
4．（4分）“复兴号”动车组完全是中国自主设计和制造的，最高速度可达400km/h，该速度值的物理意义是。
400km/h＝≈111.1m/s（要求写出换算过程）。
5．（4分）图1是某同学测量细铜丝直径的情景，该细铜丝的直径约为mm．图2是某同学用某机械停表测量时间情景，图中记录的时间为。
6．（2分）一艘船逆水而上，已知船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10min后被船长发现，并立即回头打捞（船掉头时间不计，船和静水速度不变）。
再过min可追上木箱。
7．（4分）口琴是用嘴吹、吸气发声的多簧片乐器。
图是将口琴拆开后其内部的琴芯结构，在琴芯的气孔边分布着长短、厚薄都不同的一排金属簧片（铜片），吹、吸气孔时，气流强迫通过使金属簧片发声，用相同的力度吹、吸不同的气孔，口琴的（选填：“音调”、“响度”或“音色”）发生变化。
8．（4分）如图所示，小明想通过A，B两张纸片上的小孔看见烛焰，他应将烛焰、两个小孔和人眼调到同一直线上，这样操作的依据是。
操作过程中他还在B纸片上看到了一个烛焰的像，这个像是的。
（填“正立”或“倒立”）。
9．（4分）如图所示是潜望镜的结构示意图，其中两块平面镜均相对水平面倾角45゜角。
潜望镜是利用了光的反射原理。
现有一艘军舰位于与平面镜1等高的正前方，则人眼看到军舰所成的像位于（选填序号：“①平面镜1的正上方”、“②与平面镜1等高的正前方”、“③平面镜2的正下方”或“④与平面镜2等高的正前方”）。
2018-2019学年安徽省芜湖市八年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年安徽省芜湖市八年级（上）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知三角形的三条边长分别为1，x，4，其中x为正整数，则这个三角形的周长为（）A. 6B. 9C. 10D. 123.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A. 垂线段最短B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 三角形的稳定性4.等腰三角形的一个内角是68°，则顶角是（）A. 68∘B. 44∘C. 68∘或44∘D. 68∘或112∘5.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B=（）A. 40∘B. 36∘C. 80∘D. 25∘6.过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A. 1620∘B. 1800∘C. 1980∘D. 2160∘7.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A. 75∘或30∘B. 75∘C. 15∘D. 75∘或15∘8.如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（）A. 120∘B. 130∘C. 115∘D. 110∘9.如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为（）A. 30∘B. 35∘C. 40∘D. 45∘10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD，△ACD的高，连接EF，交AD于点O，则下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当AE=6时，四边形AEDF的面积为36；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A. ②③B. ②④C. ①③④D. ②③④二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2017的值为______．12.等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为3cm，则底边长为______cm．13.如图：已知DE=AB，∠D=∠A，请你补充一个条件，使△ABC≌△DEF，并说明你判断的理由：______或______．14.如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=6 cm，BC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，那么△ABD的周长为______cm．15.如图△ABC中，AB=AC，点E、D、F分别是边AB、BC、AC边上的点，且BE=CD，CF=BD．若∠EDF=50°，则∠A的度数为______．16.如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=40°，O点是△ABC的角平分线BD及高线CE的交点，则∠DOC的度数为______．17.如图AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠BAD=25°，∠ACE=30°，则∠ADE=______．18.如图，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的面积是______．19.如图1所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______°．20.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是______．三、解答题（本大题共6小题，共40.0分）21.在△ABC中，D是BA延长线上一点，AE∥BC，AE平分∠DAC，求证：△ABC是等腰三角形．22.已知如图，点P在∠AOB内，请按要求完成以下问题．（1）分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F；（2）若△PEF的周长为20，求MN的长．23.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．24.如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．25.如图所示，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE是等边三角形．26.如图①：在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC是等腰直角三角形，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N．（1）求证：MN=AM+BN．（2）如图②，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得4-1＜x＜4+1，即3＜x＜5．又x为正整数，则x=4．当x=4时，三角形的周长是1+4+4=9．故选：B．已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出x的范围；又x为正整数，就可以知道x的长度，从而可以求出三角形的周长．本题考查了三角形三边关系．需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．同时注意第三边长为正整数这一条件．3.【答案】D【解析】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，故选：D．根据三角形的性质，可得答案．本题考查了三角形的稳定性，利用三角形的稳定性是解题关键．4.【答案】C【解析】解：若顶角是68°，则结论显然；若底角是68°，则顶角=180°-68°×2=44°．故选：C．因为不知道这个角是顶角还是底角，所以需分类讨论，运用三角形内角和定理分别求解．此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，注意分类讨论．5.【答案】B【解析】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，设∠B=α，则∠BDA=∠BAD=2α，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴α×2α+2α=180°，∴α=36°，∴∠B=36°．故选：B．根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．6.【答案】B【解析】解：∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，∴（12-2）•180°=1800°，∴这个多边形的内角和为1800°．故选：B．从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，代入公式就可以求出内角和．本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容，比较简单．7.【答案】D【解析】解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示∵CD⊥AB，CD=AC，∴sin∠A==，∴∠A=30°，∴∠B=∠C=75°；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC，∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠C=15°．故选：D．等腰三角形可以是锐角三角形，也可以是钝角三角形，所以应分两种情况进行讨论．在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．8.【答案】C【解析】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，∵D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，在△BCD中，∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．故选：C．根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠DBC+∠DCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了三角形的角平分线，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=510°，∵五边形OAGFE内角和=（5-2）×180°=540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，∴∠BOD=540°-510°=30°，故选：A．由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：根据已知条件不能推出OA=OD，∴①错误；∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥EF，∴②正确；当AE=6时，∵无法知道DE的长，∴四边形AEDF的面积不能确定，故③错误，∵AE=AF，DE=DF，∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确；∴②④正确，故选：B．根据角平分线性质求出DE=DF，证△AED≌△AFD，推出AE=AF，再一一判断即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此题的关键．11.【答案】-1【解析】解：∵P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，∴a-1=2，b-1=-5，解得：a=3，b=-4，∴（a+b）2017=（3-4）2017=-1．故答案为：-1．直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．12.【答案】3或4【解析】解：若3cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10-3-3=4（cm），此时三角形的三边长分别为3cm，3cm，4cm，符合三角形的三边关系；若3cm为等腰三角形的底边，则腰长为（10-3）÷2=3.5（cm），此时三角形的三边长分别为3cm，3.5cm，3.5cm，符合三角形的三边关系；故答案为：3或4．分为两种情况：3cm是等腰三角形的腰或3cm是等腰三角形的底边，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．13.【答案】∠B=∠E，ASA∠ACB=∠DFE，AAS【解析】解：∵已知DE=AB，∠D=∠A，∴根据ASA判断全等添加∠B=∠E；根据AAS判断全等添加∠ACB=∠DFE；根据SAS判断全等添加AF=CD．故填空答案：∠B=∠E或∠ACB=∠DFE或AF=CD．题目现有的条件是：DE=AB，∠D=∠A，补充一个条件时，第三个条件可以是边，用SAS判断全等，也可以是角，用AAS或者ASA判断全等，所补充的条件一定要符合全等三角形的判定定理．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．14.【答案】10【解析】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC∴△ABD的周长为=AB+BD+AD=AB+AD+DC=AB+AC=4+6=10cm．△ABD的周长为10cm．根据线段垂直平分线的性质计算．△ABD的周长为=AB+BD+AD=AB+AD+DC=AB+AC．此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．15.【答案】80°【解析】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE与△CEF中，∴△BDE≌△CFE．∴∠BDE=∠CFD，∵∠EDF=50°，∴∠BDE+∠CDF=∠CDF+∠CFD=130°，∴∠C=50°∵AB=AC，∴∠C=∠B=50°，∴∠A=180°-50°-50°=80°，故答案为：80°．由SAS可得△BDE≌△CEF，得出∠BDE=∠CFD，再由角之间的转化，从而可求解∠A的大小．本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定和性质问题，能够熟练掌握三角形的性质求解一些简单的计算、证明等问题．16.【答案】55°【解析】解：∵在△ABC中，若AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-40°）=70°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC=∠ABC=35°．∵CE是△ABC的高线，∴∠BEC=90°，∴∠BCE=90°-∠ABC=20°，∴∠DOC=∠DBC+∠BCE=35°+20°=55°．故答案为55°．在△ABC中，根据等边对等角以及三角形内角和定理求出∠ABC=70°，根据角平分线定义得出∠DBC=∠ABC=35°．根据三角形的高的定义以及直角三角形两锐角互余求出∠BCE=90°-∠ABC=20°，再根据∠DOC=∠DBC+∠BCE即可求解．本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形的角平分线与高的定义，求出∠DBC与∠BCE的度数是解题的关键．17.【答案】55°【解析】证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠2=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为55°利用全等三角形的性质得出∠ABD=∠2=30°，再利用三角形的外角得出得出即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，求出∠1=∠EAC是证明三角形全等的关键．18.【答案】21【解析】解：过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OD，OD=OF，即OE=OF=OD=2，∴△ABC的面积是：S△AOB+S△AOC+S△OBC=×AB×OE+×AC×OF+×BC×OD=×2×（AB+AC+BC）=×2×21=21，故答案为：21．过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线性质求出OE=OD=OF=2，根据△ABC的面积等于△ACO的面积、△BCO的面积、△ABO 的面积的和，即可求出答案．本题考查了角平分线性质，三角形的面积，主要考查学生运用定理进行推理的能力．19.【答案】540【解析】解：如图2，连接BE，由对顶三角形可得，∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，∵五边形ABEFG中，∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G=540°，即∠A+∠ABC+∠CBE+∠BED+∠DEF+∠F+∠G=540°，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠G=540°，故答案为：540．先连接BE，构造“对顶三角形”，得出∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，再根据五边形内角和为540°，得出∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G=540°，进而得到∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠G=540°．本题主要考查了多边形内角和定理的运用，解决问题的关键是作辅助线构造“对顶三角形”以及五边形，并得出∠C+∠D=∠CBE+∠DEB．解题时注意，五边形的内角和为540°．20.【答案】3【解析】解：作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE=2，∴△ADC的面积=×AC×DF=3，故答案为：3．作DF⊥AC于F，根据角平分线的性质得到DF=DE=2，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．21.【答案】证明：∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∴∠EAC=∠C，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠EAC，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．【解析】由AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可证得∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，又由AE平分∠DAC，即可证得结论．此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理应用．22.【答案】解：（1）如图所示：（2）∵点P与点M关于AO对称，点P与点N关于BO对称，∴EP=EM，PF=FN，∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周长，∴MN=20cm．【解析】（1）作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F即可；（2）根据轴对称的性质可知：EP=EM，PF=FN，所以线段MN的长=△PEF的周长．本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．23.【答案】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．【解析】根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．24.【答案】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠DAE=∠EAB=12∠BAD=12×60°=30°，∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°-60°=30°，∴AD=12AB=12×9=4.5，∴DF=4.5．【解析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根据平行线的性质求出∠F=∠BAE=30°，从而得到∠DAE=∠F，再根据等角对等边求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．25.【答案】证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，即∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠2=60°，在△ABD和△ACE中，AB=AC∠B=∠1，BD=CE∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE为等边三角形．【解析】由条件可以容易证明△ABD≌△ACE，进一步得出AD=AE，∠BAD=∠CAE，加上∠DAE=60°，即可证明△ADE为等边三角形．本题考查了等边三角形的判定与性质，难度适中，关键找出判定三角形等边的条件．26.【答案】证明：（1）∵AM⊥MN，BN⊥MN∴∠AMC=∠CNB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°∵∠ACB=90°，∴∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∵在△AMC和△CNB中∠AMC=∠CNB∠MAC=∠NCBAC=BC∴△AMC≌△CNB（AAS），∴AM=NC MC=BN∵MN=NC+MC∴MN=AM+BN，（2）MN=BN-AM∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB，在△AMC和△CNB中，∠AMC=∠CNB，∠MAC=∠NCBAC=CB∴△AMC≌△CNB（AAS），AM=CN，MC=NB，∵MN=CM-CN，∴MN=BN-AM；图②中的全等三角形是△AMC≌△CNB．【解析】（1）利用互余关系证明∠MAC=∠NCB，又∠AMC=∠CNB=90°，AC=BC，故可证△AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，利用线段的和差关系证明结论；（2）类似于（1）的方法，证明△AMC≌△CNB，本题考查了全等三角形的判定与性质．关键是利用互余关系推出对应角相等，证明三角形全等．。
2019-2020学年安徽省芜湖市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年安徽省芜湖市八年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在式子中，分式的个数有（）A. 2B. 3C. 4D. 52.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（）A. 3cmB. 5cmC. 7cmD. 11cm3.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A. B. C. D.4.下列运算中正确的是（）A. B.C. D.5.在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2-y2的多项式是（）A. x-yB. x+yC. -x+yD. -x-y6.一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是（）A. 180°B. 360°C. 540°D. 180°或 360°7.若分式的值是正整数，则m可取的整数有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 10个8.将一副直角三角板如图放置，使GM与AB在同一直线上，其中点M在AB的中点处，MN与AC交于点E，∠BAC=30°，若AC=9cm，则EM的长为（）A. 2.5cmB. 3cmC. 4cmD. 4.5cm9.如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD=4，则PE的长为（）A. 2B. 2.5C. 3D. 410.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）A. +=18B. +=18C. +=18D. +=1811.因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则m的最大值是（）A. 1B. 4C. 11D. 1212.如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.分解因式：3x2-12xy+12y2=______．14.水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为______米．15.已知关于x的方程=3的解是非负数，则m的取值范围是______．16.如图所示，△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形______对．17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.6，则D到AB的距离为______．18.如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为______．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．20.解分式方程：-=1．21.如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）（2）若2a+b=7，且ab=3，求图2中的空白正方形的面积．（3）观察图2，用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．22.已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．求证：AD=CE．23.某商场用8万元购进一批新型衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果用去17.6万元．（1）该商场第一批购进衬衫多少件？（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据分式的定义可知：式子中，分式有：，，9x+．故选：B．根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式即可判断．本题考查了分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．掌握分式的概念是解决本题的关键．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和．根据已知边长求第三边x的取值范围为：5＜x＜11，因此只有选项C符合．【解得】解：设第三边长为xcm，则8-3＜x＜3+8，5＜x＜11，故选：C．3.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；故选：A．结合轴对称图形的概念进行求解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4.【答案】C【解析】解：A、=x3，本选项错误；B、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误；C、=，本选项正确；D、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误，故选C．A、根据同底数幂的除法法则：底数不变，只把指数相减，得出结果，作出判断；B、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式a+b，分子分母同时除以a+b，约分后得到最简结果，即可作出判断；D、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误．此题考查了约分，以及分式的基本性质，约分的关键是找出分子分母的公因式，若分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再找公因式，然后根据分式的基本性质将分子分母同时除以公因式，化为最简分式，此过程成为约分．5.【答案】C【解析】解：（x-y）（-x-y）=y2-x2，故A错误；（-x-y）（x+y）=-x2-2xy-y2，故B错误；（-x+y）（-x-y）=x2-y2，故C正确；（-x-y）（-x-y）=x22xy+y2，故D错误．故选：C．依据多项式乘多项式法则进行判断即可．本题主要考查的是多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式法则是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：剪去一个角，若边数不变，则内角和=（3-2）•180°=180°，若边数增加1，则内角和=（4-2）•180°=360°，所以，所得多边形内角和的度数可能是180°，360°．故选：D．剪去一个角，不变，增加1，两种情况讨论求出所得多边形的内角和，即可得解．本题考查了多边形的内角与外角，要注意剪去一个角有三种情况是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵分式的值是正整数，∴m-2=1、2、3、6，则m=3、4、5、8这四个数，故选：A．由分式的值是正整数知m-2=1、2、3、6，据此可得．本题考查分式的值，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于基础题，中考常考题型．8.【答案】B【解析】解：∵∠C=90°，∠BAC=30°，AC=9cm，∴AB==6，∵M是AB的中点，∴AM=AB=3，∵∠NMG=90°，∴EM=AM•tan30°=3cm，故选：B．根据三角函数的定义和直角三角形的性质即可得到结论．本题考查了解直角三角形，含30°角的直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．9.【答案】A【分析】此题考查角平分线的性质，关键是利用平行线的性质和角平分线的性质解答．过P点作PF⊥OD，利用平行线的性质和角平分线的性质解答即可．【解答】解：过P点作PF⊥OD，∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∴∠DOP=∠POE=75°，∵DP∥OA，∴∠DPO=∠POE=75°，∴∠DOP=∠DPO=75°，∴DP=OD=4，∴∠PDO=180°-75°-75°=30°，∵PF⊥OD，∴∠PFD=90°，∴PF=DP=2，∵PE⊥OA，PF⊥OB，OC平分∠AOB，∴PE=PF=2，故选：A．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找出题目中的关键语，找到相应的等量关系是解决问题的关键．注意工作时间=工作总量÷工作效率．关键描述语为：“共用了18天完成任务”，那么等量关系为：采用新技术前所用时间+采用新技术后所用时间=18天．【解答】解：设计划每天加工x套服装，那么采用新技术前所用时间为：，采用新技术后所则所列方程为：+=18．故选A．11.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．根据十字相乘法的分解方法和特点可知m=p+q，pq=-12．【解答】解：∵-12=-2×6，-12=2×（-6），-12=-1×12，-12=1×（-12），-12=3×（-4），-12=-3×4，而-2+6=4，2+（-6）=-4，-1+12=11，1+（-12）=-11，3+（-4）=-1，-3+4=1，因为11＞4＞1＞-1＞-4＞-11，所以m最大=p+q=11．故选C．12.【答案】B【解析】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M′作M′N′⊥BC于N′，∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于点E，M′N′⊥BC于N′，∴M′N′=M′E，∴CE=CM′+M′E=CM′+M′N′，∴当点M与M′重合，点N与N′重合时，CM+MN的最小值为CE．∵三角形ABC的面积为8，AB=4，∴CE=4．即CM+MN的最小值为4．故选：B．过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M′作M′N′⊥BC于N′，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长即可．本题考查的是轴对称-最短路线问题，根据题意作出辅助线，利用三角形面积公式可求出最小值.13.【答案】3（x-2y）2【解析】解：3x2-12xy+12y2=3（x2-4xy+4y2）=3（x-2y）2．故答案为：3（x-2y）2．直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．14.【答案】1×10-10【解析】解：0.000 0000001=1×10-10，故答案为：1×10-10．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15.【答案】m≥-9且m≠-6【解析】解：分式方程去分母得：2x+m=3x-9，解得：x=m+9，由分式方程的解是非负数，得到m+9≥0，且m+9≠3，解得：m≥-9且m≠-6，故答案为：m≥-9且m≠-6分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解是非负数，确定出m的范围即可．此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】4【解析】∵四边形ABCD是长方形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，∴△ABD≌△CDB．（HL）∵△BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，∴BC′=AD，BD=BD，∠C′=∠A．∴△ABD≌△C′DB．（HL）同理△DCB≌△C′DB．∵∠A=∠C′，∠AOB=∠C′OD，AB=C′D，∴△AOB≌△C′OD．（AAS）所以共有四对全等三角形．共有四对，分别是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△DCB≌△C′DB，△AOB≌△C′OD．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．17.【答案】2.3【解析】解：∵DE垂直平分AB，∴DB=DA，∴∠A=∠ABD，∵∠C=90°，∠DBC=30°，∴∠A+∠ABD=90°-30°=60°，∴∠ABD=30°，在Rt△BED中，∠EBD=30°，BD=4.6，∴DE=BD=2.3，即D到AB的距离为2.3．故答案为2.3．先根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，则有∠A=∠ABD，而∠C=90°，∠DBC=30°，利用三角形的内角和可得∠A+∠ABD=90°-30°=60°，得到∠ABD=30°，在Rt△BED中根据含30°的直角三角形三边的关系即可得到DE=BD=2.3cm．本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了含30°的直角三角形三边的关系．18.【答案】2m+4【解析】解：设另一边长为x，根据题意得，4x=（m+4）2-m2，解得x=2m+4．则另一边长为2m+4，故答案为：2m+4．设另一边长为x，然后根据剩余部分的面积的两种表示方法列式计算即可得解．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目根据图形的面积的两种表示方法列出等式是解题的关键．19.【答案】解：△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG；证明过程如下：由平移可知AG=CH，∵△ACD与△HGB全等，∴∠A=∠H，又BG⊥AD，DC⊥BH，∴∠AGE=∠HCF=90°，∴△AGE≌△HCF（ASA）；∴EG=FC，AG=HC，∵BG=CD，AD=HB，∴BE=DF，DG=BC，∵∠D=∠B=90°，∴△EBC≌△FDG（SAS）．【解析】由平移的性质得到AG=CH，根据全等三角形的性质得到∠A=∠H，推出△AGE≌△HCF（ASA）；根据全等三角形的性质得到EG=FC，AG=HC，根据线段的和差得到BE=DF，DG=BC，于是得到结论．本题考查的是矩形的性质、全等三角形的判定和性质、平移的性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．20.【答案】解：去分母得：x（x+2）-3=（x-1）（x+2），x2+2x-3=x2+x-2，x=1，检验：∵当x=1时，（x-1）（x+2）=0，∴x=1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．【解析】首先去分母、去括号、移项和合并同类项，最后系数化成1，再进行检验即可得到结果．本题主要考查了解分式方程的应用，解分式方程的关键是能把分式方程转化成整式方程．21.【答案】解：（1）图2的空白部分的边长是2a-b；（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，∵大正方形的边长=2a+b=7，∴大正方形的面积=（2a+b）2=49，又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a×2b=8ab=8×3=24，∴小正方形的面积=（2a-b）2=49-24=25；（3）由图2可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积即：（2a+b）2-（2a-b）2=8ab.【解析】此题考查了学生观察、分析图形解答问题的综合能力，以及对列代数式、代数式求值的理解与掌握．关键是通过观察图形找出各图形之间的关系．（1）观察由已知图形，得到四个小长方形的长为2a，宽为b，那么图2中的空白部分的正方形的边长是小长方形的长减去小长方形的宽；（2）通过观察图形，大正方形的边长为小长方形的长和宽的和．图2中空白部分的正方形的面积为大正方形的面积减去四个小长方形的面积；（3）通过观察图形知：（2a+b）2 （2a-b）28ab．分别表示的是大正方形、空白部分的正方形及4个小长方形的面积.22.【答案】证明：∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=CBE，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE．【解析】由等腰直角三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，得出∠ABD=CBE，证出△ABD≌△CBE（SAS），得出AD=CE．本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．23.【答案】解：（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，依题意，得：-=4，解得：x=2000，经检验，x=2000是所列分式方程的解，且符合题意．答：商场第一批购进衬衫2000件．（2）（2000+2000×2-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）．答：售完这两批衬衫，商场共盈利102200元．【解析】（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，根据单价=总价÷数量结合第二批衬衫的进价比第一批的单价贵了4元/件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据利润=销售收入-进货成本，即可求出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．。
2018~2019学年上学期八年级物理期中试卷答题卡
八年级物理答题卷 第1页，共2页 八年级物理答题卷第2页，共2页。
四、综合题（共3题25分，解答应写出必要的文字说明、步骤和公式）
24、（7分）小强以5m/s 的速度骑自行车从家到学校用了10min ，求小强家到学校有多远？
25、（9分）如图9所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶．当到达A 地时，车内的钟表显示为10时15分；到达B 地时，钟表显示为10时45分。
则：
（1）轿车从A 地到B 地所用时间是多少小时？ （2）轿车从A 地到B 地的速度为多少千米/小时？
（3）若轿车仍以该速度匀速行驶，从B 地到达南宁需要多长时间？
26、（9分）一辆汽车朝山崖匀速行驶,在离山崖700m 处鸣笛,汽车直线向前行驶40m 后,司机好听到刚才呜笛的回声,已知声音在空气中的传播速度是340m/s,求汽车的行驶速度是多少Km/h?。
每日一学：安徽省芜湖市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
每日一学：安徽省芜湖市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答答案安徽省芜湖市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2019芜湖.八上期中) 已知：如图所示，在△ABC 中，∠BAC =60°，AD=AE ， BE 、CD 交于点F ， 且∠DFE =120°.在BE 的延长线上截取ET =DC ， 连接AT .（1） 求证：∠ADC =∠AET ；（2） 求证：AT =AC ；（3） 设BC 边上的中线AP 与BE 交于Q .求证：∠QAB =∠QBA.考点： 全等三角形的判定与性质;~~ 第2题 ~~(2019芜湖.八上期中) 如图所示，在△ABC中，∠A =70°，∠B =90°，点A 关于BC 的对称点是A'，点B 关于AC 的对称点是B '，点C 关于AB 的对称点是C '，若△ABC 的面积是 ，则△A 'B 'C '的面积是________.~~ 第3题 ~~(2019芜湖.八上期中) 如图所示，在△ABC 中，内角∠BAC 与外角∠CBE 的平分线相交于点P ，BE ＝BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC于F ，交AB 于G ，连接CP ．下列结论：①∠ACB ＝2∠APB ；②S ：S ＝AC ：AB ；③BP 垂直平分CE ；④∠PCF ＝∠CPF ．其中，正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个安徽省芜湖市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：△PA C △PA B解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：C解析：。
【市级联考】安徽省芜湖市2018-2019学年八年级第一学期期末学习质量统一测评数学试题
∴∠EAF=∠FBD，
∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°=∠ABC，
∴AD=BD，
在△ADC和△BDF中
，
∴△ADC≌△BDF，
∴DF=CD=4，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．
7．D
【解析】
【分析】
根据题意可得顺水速度为（35+v）km/h，逆水速度为（35﹣v）km/h，根据题意可得等量关系：以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等，根据等量关系列出方程.
A．a＋bB． C． D．
12．如图所示，在四边ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，若在BC和CD上分别找一点M，使得△AMN的周长最小，则此时∠AMN+∠ANM的度数为（）
A．110°B．120°C．140°D．150°
13．分解因式： =______；
14．如图，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是__________
19．已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．
20．解分式方程： .
21．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm．
（1）用尺规作图作腰AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）若直线l与AB交于点D，连结CD，求△BCD的周长．
22．在一次研究性学习中，小明解决了下面的问题后，还进行了拓展研究.
若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数为
．
故选D．
【点睛】
没有工作总量的可以设出工作总量，由工作时间=工作总量÷工作效率列式即可．
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2018-2019学年安徽省芜湖市弋江区南瑞实验学校八年级（上）期末物理试卷一、填空题（每空1分，共16分）1．（3分）2016年11月3日20时43分，我国最大推力新一代运载火箭长征五号﹣“胖五”，在中国文昌航天发射场点火升空。
“胖五”搭载了神秘的“舰船组合体”﹣实践十七号卫星，如图所示。
火箭升空时组合体相对于火箭是的，出现的大量“白气”是喷水降噪系统喷出的水先后而形成的。
（选填物态变化）2．（3分）郑州地铁2号线一期工程2016年8月正式开通运营。
一期工程全长约21km，地铁最高时速可达80km．若地铁运行全程用时30min，则其平均速度为km/h；地铁运行时产生的噪音原因很多，“轮轨噪音”是其中主要的一种，是车轮和钢轨的产生的；为减少地铁运行产生的噪声，采用了很多隔音板，这是在减弱噪声。
3．（2分）安全教育防灾演练中，建筑物内部遭遇火灾时，学生应采取弯腰甚至甸旬的姿势撤离火场，这样能够有效地减少吸人有害气体，这是因为含有有害气体的空气由于温度上升导致其密度（选填“变大”、“变小”或“不变，’），聚集在空间的方。
4．（3分）“自拍神器”给旅行拍照爱好者带来了很大的方便，与直接拿手机自拍相比，利用自拍杆可以物距，像的大小，从而增大取景范围，取得更好的拍摄效果。
（均选填“增大”或“减小”）手机拍照是利用了的成像原理。
5．（2分）某广告片中，一个女孩站在商店橱窗前观赏橱窗里展示的时装帽并调整自己的位置使“自己”戴上了时装帽，如图所示。
若时装帽距离橱窗玻璃50cm，则女孩距离橱窗玻璃cm；女孩使“自己”戴上时装帽所运用的方法是。
6．（3分）雨后的天空常会出现美丽的彩虹，如图所示。
彩虹主要是由于太阳光在空气中的小水滴里发生而产生的；彩虹常呈现出七彩颜色，说明太阳光；七色光由上到下的顺序是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，说明水滴对光的折射能力最强。
二、选择题（本题10小题，共30分．第7^14题，每小题3分，每小题只有一个选项符合题目要求．第15^-16题，每小题3分，每小题有两个选项符合题目要求，全部选对的得3分，只选1个且正确的得1分，有选错的得0分．）7．（3分）在八年级期末学生体质健康检测中，下列成绩符合事实且达标的是（）A．实心球成绩为40m B．立定跳远成绩为l0mC．跳绳1分钟50次D．1000m跑步用时4分钟8．（3分）屠哟哟因为发现青篙素而成为第一个获自然科学类诺贝尔奖的中国人。
青篙素受热易失去活性，为了从溶液中提取青篙素，她创造性地选用乙醚代替水或酒精，这是利用乙醚具有（）A．较低的燃点B．较低的沸点C．较低的熔点D．较小的密度9．（3分）如图所示，是一组活动卡上的实验图片，为了探究音调与什么因素有关，你认为不能完成探究目的是（）A．改变钢尺伸出桌边的长度B．塑料尺接触齿数不同的齿轮C．敲动盆子泡沫屑跳动D．将吸管的另一端逐渐剪短10．（3分）五千年的华夏文明，创造了无数的诗歌辞赋，其中包含了大量的自然现象与物理规律。
下面是某位同学对词句中蕴涵的物理知识的理解，其中正确的是（）A．“不敢高声语，恐惊天上人”﹣“高”是指声音的特征“音调”B．“露似珍珠月似弓”﹣露实际是小水珠，是由冰熔化形成C．“人面桃花相映红”﹣桃花是光源，发出的红光映红了人的脸D．“孤帆一片日边来”﹣“孤帆”的运动，是以江岸为参照物的11．（3分）小林在水中练习潜水，教练在岸上看到水下小林的光路图是（）A．B．C．D．12．（3分）某研究性学习课题小组在徐老师的指导下，完成了水的体积随温度变化的研究，得到了如图所示的图象，从图象中可以得到以下信息，其中正确的是（）A．水在0℃到4℃间体积逐渐减小B．水在4℃时的密度最小C．水在4℃时的体积最大D．水的密度一直保持不变13．（3分）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量，及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象，如图所示。
下列说法正确的是（）A．该液体密度为2 g/cm3B．该液体密度为1.25 g/cm3C．60cm3的该液体质量为60 gD．量筒质量为40 g14．（3分）3D电影具有空间立体视觉效果，拍摄时，将两个摄像头按照人两眼间的距离放置同时拍摄；放映时，观看者带上特殊眼镜后，就和直接用双眼看到物体的效果一样。
关于3D电影，下列说法正确的是（）A．光在银幕上发生的是镜面反射B．画面在视网膜上所成的像是倒立、缩小的实像C．拍摄时，两镜头中心间的距离大约为50cmD．放映时，胶片到放映机镜头的距离大于2倍的镜头焦距15．（4分）如图所示，将平面镜和铅笔竖直放置在水平桌面上，下列说法正确的是（）A．铅笔水平向右移动时，它的像将变小B．平面镜竖直向上移动时，铅笔的像也将向上移动C．铅笔的像实际上是光的反射所形成的虚像D．若铅笔按图示箭头方向转过45°，铅笔将与它的像垂直16．（4分）关于物理实验中的测量，下列说法中正确的是（）A．在“测量平均速度”实验中，斜面的坡度不能太大B．用托盘天平称量质量时，如果砝码磨损，会使测量结果偏大C．长度测量结果的倒数第一位代表所用刻度尺的分度值D．用温度计测量液体的温度，为方便读数应将温度计从液体中取出三、作图题（每小题4分，共8分）17．（4分）如图甲所示是检查视力时的情景，人面对平面镜而坐，身后是视力表。
请在乙图中画出人眼通过平面镜看到视力表中S点的光路图。
18．（4分）如图所示，物体“↑”放在凸透镜主光轴上2F处，请在图中画出该物体通过凸透镜成像的光路图。
四、实验探究题（第19题6分，第20题8分，第21题14分，共28分）19．（6分）某同学测量一块长方形均匀铝箔的厚度：他用天平称出其质量为m，用刻度尺测出铝箔的长和宽分别为a和b．若铝的密度已知为ρ，则铝箔的体积可表示为，厚度可表示为。
在该同学的测量过程中，可能产生误差的操作有：（写出一条即可）20．（8分）小华在做“观察水的沸腾”实验时，实验装置如图甲所示。
（1）当水温接近90℃时，每隔1min记录一次温度，并绘制了水温随时间变化的图象（如图乙所示），由图象可知：水沸腾时温度变化的特点是。
为缩短加热时间，可采取的方法是。
（写出一条即可）（2）此时小华又想“探究液体沸点与气压的关系”，于是他移走酒精灯，水停止沸腾。
过一会儿，将注射器接到烧瓶口上，如图丙所示，然后向外拉注射器活塞，你猜想会看到的现象是，结论是。
21．（14分）某小组同学用如图1所示的装置“探究凸透镜成像特点”，其中凸透镜的焦距为15cm．他们进行实验的同时在坐标纸上记录蜡烛与光屏上像的位置和大小，如图2所示。
（用带箭头的线段表示物或像，A'，B'分别表示蜡烛在A，B处像的位置）（1）从图2中可以看出，蜡烛在A，B位置时光屏上得到的都是、的实像。
实际应用中，可以利用该成像特点制成。
（写出一个即可）（2）和其他小组交流后发现，当蜡烛在距透镜15﹣30cm之间时，像均成在透镜另一侧距透镜30cm 以外处。
但是，当他们把蜡烛放在C位置时，在光具座上无论怎样移动光屏，都不能得到清晰的像，原因可能是，改进方法是。
（写出一条即可）（3）为了让蜡烛在C位置的像成在光具座上的光屏上，还可以在保持蜡烛和透镜的位置不变的情况下，在蜡烛和透镜之间再放置一个镜，再移动光屏，光屏上即可出现清晰的像。
该实验结果在实际生活中的应用是。
（写出一个即可）五、综合应用题（第22题9分，第23题9分，共18分）22．（18分）如图所示是郑东新区的蝴蝶桥，桥梁长度为134m，（1）若小强同学骑着电动独轮车以8.04km/h的速度匀速通过蝴蝶桥，则他所用时间为min．与普通汽车相比，电动车的益处是：（写出一条即可）（2）小强仍按上述速度匀速行驶，若他突然发现前方有意外情况，经过0.6s（从发现情况到制动刹车的反应时间）开始制动刹车，再经过5.4s又滑行8.66m后停止，则从发现情况到完全停止过程中，其平均速度多大？23．（18分）诚信经商是构建和谐社会的重要因素。
如图所示是某种瓶装食用调和油，瓶上标注“净含量5L”字样。
小华同学想探究其标注是否准确，将一瓶油放到电子秤上，测得其总质量是4.5kg，倒出100m1至量筒中，再次测量这瓶油的总质量，电子秤示数为4.41kg，（1）食用调和油的密度是多少？（2）通过计算，说明食用调和油的标注是否准确？2018-2019学年安徽省芜湖市弋江区南瑞实验学校八年级（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共16分）1．【解答】解：火箭升空时组合体相对于火箭的位置没有发生变化，故组合体相对于或间接是静止的；火箭发射架下建有大水池，让高温火焰喷到水中，通过水发生汽化来吸收大量的热；火箭升空瞬间，会看到巨大的白色“气团”，这是水蒸气液化形成的。
故答案为：静止；汽化；液化。
2．【解答】解：（1）地铁的平均速度：v＝＝＝42km/h；（2）“轮轨噪音”是车轮和钢轨的振动产生的；（3）为减少地铁运行产生的噪声，采用了很多隔音板，这是在传播过程中减弱噪声。
故答案为：42；振动；传播过程中。
3．【解答】解：建筑物内起火后，含有有毒有害气体的空气由于温度升高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。
故答案为：变小；上。
4．【解答】解：手机的摄像头相当于一个凸透镜。
根据凸透镜成实像时，物距越大，像距越小，像越小，则“自拍神器”与直接拿手机自拍相比，利用自拍杆可以增大物距，减小人像的大小，从而增大取景范围，取得更好的拍摄效果。
故答案为：增大；减小；凸透镜。
5．【解答】解：若时装帽距离橱窗玻璃50cm，根据物像到平面镜的距离相等，女孩距离橱窗玻璃的距离也是50cm，利用平面镜成像特点，女孩站到时装帽像的位置使“自己”戴上时装帽；故答案为：50；平面镜成像。
6．【解答】解：彩虹主要是由于太阳光在空气中的小水滴里发生折射而产生的，叫光的色散；彩虹常呈现出七彩颜色，即说明太阳光是复色光；七色光由上到下的顺序是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，即紫光在最下面，所以说明水滴对紫光的折射能力最强。
故答案为：折射；是复色光；紫；二、选择题（本题10小题，共30分．第7^14题，每小题3分，每小题只有一个选项符合题目要求．第15^-16题，每小题3分，每小题有两个选项符合题目要求，全部选对的得3分，只选1个且正确的得1分，有选错的得0分．）7．【解答】解：A、中学生掷实心球的距离在10m左右。
故A不符合事实；B、中学生立定跳远的成绩在2m左右。
故B不符合事实；C、中学生1min可以跳绳100次。
故C不符合事实；D、中学生1000m的成绩在4min左右。
故D符合事实。
故选：D。
8．【解答】解：在从青蒿这种植物里提取青蒿素时，不用水煮而是放在乙醚中煮，这是因为乙醚的沸点低；当乙醚沸腾后，继续加热，乙醚的温度不会升高，避免由于温度高而破坏青蒿素的有效成分。