理论力学习题册答案

第一章静力学公理与受力分析(1)

一．是非题

1、加减平衡力系公理不但适用于刚体.还适用于变形体。（）

2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点.该刚体必处于平衡状态。（）

3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型.在自然界中并不存在。（）

4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（）

5、力是滑移矢量.力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题

1、在下述公理、法则、原理中.只适于刚体的有（）

①二力平衡公理②力的平行四边形法则

③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理

三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。

b(杆AB

a(球A )

)

d(杆AB、CD、整体

)c(杆AB、CD、整体)

)e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体

四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。

)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

第一章 静力学公理与受力分析（2）

一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重.所有接触处均为光滑

接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。

W

A

D

B C

E Original Figure

A

D B C

E

W

W

F

Ax

F Ay

F B

FBD of the entire frame

)a (杆AB 、BC 、

整体

)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体

)c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体

)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体

)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体

第二章平面汇交和力偶系

一．是非题

1、因为构成力偶的两个力满足F= - F’.所以力偶的合力等于零。（）

2、用解析法求平面汇交力系的合力时.若选用不同的直角坐标系.则所求得的合力不同。（）

3、力偶矩就是力偶。（）

二．电动机重P=500N.放在水平梁AC的中央.如图所示。梁的A 端以铰链固定.另一端以撑杆BC 支持.撑杆与水平梁的交角为300。忽略梁和撑杆的重量.求撑杆BC 的内力及铰支座A 的约束力。

F BC=5000N(压力)；FA=5000N

三、图示液压加紧机构中.D 为固定铰链.B、C、E 为活动铰链。已知力.机构

平衡时角度如图.求此时工件H 所受的压紧力。

F H=F/2sin2α

五．在图示结构中.各构件的自重不计。在构件AB上作用一矩为M 的力偶.求支座A

和C 的约束力。

F A =F C =

a

M

42

六. 图示为曲柄连杆机构。主动力F=400N 作用在活塞上。不计构件自重.试问在曲柄上应加多大的力偶矩M 方能使机构在图示位置平衡?

M=60N.m

第三章 平面任意力系（1）

一．是非题

1. 平面力系的主矢量是力系的合力。 （ ）

2. 某一平面力系.如其力多边形不封闭.则该力系对任意一点的主矩都不可能为零。

3. 当平面一般力系向某点简化为力偶时.如果向另一点简化.则其结果是一样的。

4. 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。（ ）

5. 若一平面力系对某点之主矩为零.且主矢亦为零.则该力系为一平衡力系。（ ） 二．选择题

1、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系.最后可能合成的情况是（ ） ①合力偶 ②一合力 ③相平衡 ④无法进一步合成

2、将平面力系向平面内任意两点简化.所得的主矢相等.主矩也相等.且主矩不为零.则该力系简化的最后结果为（ ） ① 一个力 ② 一个力偶 ③ 平衡 三. 一大小为50N 的力作用在圆盘边缘的C 点上.如图所示.试分别计算此力对

B A O 三点之矩。

50N

︒

30︒

60R 2

50

︒

45O

C

B

A

四、.图示平面任意力系中

F 1=402N.F 2=80N.F 3=40N.F4=110N.

M=2000N •mm 。各力作用位置如图所示.图中尺寸的单位为mm 。

求：（1）力系向O 点简化的结果；（2）力系的合力。

F R =-150i(N).作用线方程y=-6mm

四． 图示简支梁中.求AB 两端约束的约束反力。

A

B

L

q

L

2qL 2

五．在图示刚架中.已知q m

=3Kn/m.F=62kN.M=10kN •m .不计刚架自重。求固定端A 处的约束力。

F AX =0.F AY =6kN.M A =12kN

六．由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载

0;2;0===By Ay Ax F qL F F

荷强度q＝10kN/m.力偶矩M=40kN•m.不计梁重。求支座A、B、D 的约束力和铰链C 处所受的力。

F A=-15kN；F B=40 kN；F C=5 kN；F D=15 kN

七．图示一滑道连杆机构.在滑道连杆上作用水平力。已知.滑道倾角为

β.机构重量和各处摩擦均不计。试求当机构平衡时.作用在曲柄OA 上的力偶的矩M 与角之间的关系。

β

βsin

α

M

=Fr

/)

cos(-

第三章平面任意力系（2）

一． 构架由杆AB .AC 和DF 铰接而成.如图所示。在DEF 杆上作用一矩为M 的力偶。不计各杆的重量.求AB 杆上铰链A .D 和B 所受的力。

F AX =0.F AY =-

a M 2；F BX =0.F BY =-a M 2；F DX =0.F DY =a

M 2

二． 图示构架中.物体重W=1200N.由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上.尺寸如图。

不计杆和滑轮的重量.求支承A 和B 处的约束反力.以及杆BC 的内力F BC 。

三． 平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC 为等边三角形.E .F 为

两腰中点.又AD =DB 。求杆CD 的内力F CD 。

N

F BC 1500-=

F CD =-0.866F

四、桁架受力如图所示.已知kN 101=F .kN 2032==F F 。试求桁架4、5、7、10各杆的内力。

第

四章 空间力系

;

6.43;20;

7.16;

8.2110754KN F KN F KN F KN F N N N N -=-===

一．是非题

1.物体的重心可能不在物体之内。（）

2.力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。（）

3.当力与轴共面时.力对该轴之矩等于零。（）

4.在空间问题中.力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。（）

5.将一空间力系向某点简化.若所得的主矢和主矩正交.则此力系简化的最后结果

为一合力。（）

二、填空题

1.空间力系有( )个独立的平衡方程.

空间汇交力系有( )个独立的平衡方程.

空间力偶系有( )个独立的平衡方程.

空间平行力系有( )个独立的平衡方程；

平面力系有( )个独立的平衡方程.

平面汇交力系有( )个独立的平衡方程.

平面力偶系有( )个独立的平衡方程.

平面平行力系有( )个独立的平衡方程。

①１②２③３④4 ⑤５⑥6

2、力对点之矩是------.力对轴之矩是------.空间力偶矩矢是------。

①代数量②滑动矢量③定位矢量④自由矢量

三、水平圆盘的半径为r.外缘C 处作用力F。力F位于铅垂平面内.且与 C 处圆盘切线夹角为600.其他尺寸如图所示。求力F对x.y.z 轴之矩。

M X=F(h-3r)/4.M y＝3 F(r＋h)/4.M Z=-Fr/2

四、挂物架如图所示.三杆的重量不计.用球铰链连接于O 点.平面 BOC为水平面.且

OB = OC .角度如图。若在 O 点挂一重物 G.重为1000N.求三杆所受的力。

F OA=-1414N.F OB=F OC=707N

五．图示六杆支撑一水平板.在板角处受铅直力F作用。设板和杆自重不计.求各杆的内力。

F1=F5=-F.F3=F.F2=F4=F6=0

六．图示平面图形中每一方格的边长为20mm.求挖去一圆后剩余部分面积重心的位置。

x y

O

七、均质块尺寸如图所示.求其重心的位置。

x c ＝23.1mm.y c =38.5mm.z c =-28.1mm

mm y mm x c c 53.59,73.81==

第五章 摩 擦（1）

一、是非题

1、当一物体上有几处与周围物体接触时.这几个接触面的摩擦力同时达到临界平衡状态。 （ ）

2、摩擦力属于未知的约束反力.它的大小和方向完全可由平衡方程决定。（ ）

3、物体受到支承面的全反力（摩擦力与法向反力的合力）与支承面法线间的夹角称

为摩擦角。

（ ）

二、一物块重为Q = 400N.置于水平地面上.受到大小为80N 的拉力作用.如图所示.

假设拉力T 与水平夹角为 45=α.物块与地面的摩擦因数为2.0=s f .试求： ① 判断物块是否发生移动.并确定此时的摩擦力大小；

② 要使物块发生移动.拉力至少要多大？

答案：（1）摩擦力为56.56N

（2）94.3N

三、如图所示.置于V 型槽中的棒料上作用一力偶.力偶的矩m N 15⋅=M 时.刚好能转动此棒料。已知棒料重N 400=W .直径m 25.0=D .不计滚动摩阻。试求棒料与V 形槽间的静摩擦因数f s 。

答案：0.223

四、梯子AB 长为2a .重为P .其一端置于水平面上.另一端靠在铅垂墙上.如图所示。设梯子与地和墙的静摩擦因数均为s f .问梯子与水平线的夹角α多大时.梯子能处于平衡？

答案：

222m παϕπ≤≤-

五、均质箱体A 的宽度b =1m.高h =2m.重P =200kN.放在倾角α=200的斜面上。箱

体与斜面之间的摩擦因数f s =0.2。今在箱体的C 点系一无重软绳.方向如图示.绳的另一端绕过滑轮D 挂一重物E 。已知BC =a =1.8m 。求使箱体处于平衡的重物E 的重量。

答案：kN P kN E 2.10421.40≤≤

第五章 摩 擦（2）

一、鼓轮B 重500N.放在墙角里.如图所示。已知鼓轮与水平地板间的摩擦因数为0.25.

而铅直墙壁则假定是绝对光滑的。鼓轮上的绳索下端挂着重物。设半径R=200mm.r=100mm.求平衡时重物A 的最大重量。

答案：500N

二、如图所示.A 块重500N.轮轴B 重1000N.A 块与轮轴的轴以水平绳连接。在轮

轴外绕以细绳.此绳跨过一光滑的滑轮D.在绳的端点系一重物C。如A块与平面间的摩擦因数为0.5.轮轴与平面间的摩擦因数为0.2.不计滚动摩阻.试求使系统平衡时物体C的重量P的最大值。

答案：208N

三、如图所示.一轮半径为R.在其铅直直径的上端B 点作用水平力F.轮与水平面间的

滚阻系数为δ。问使轮只滚不滑时.轮与水平面的摩擦系数f s需满足什么条件？

答案：R f s 2δ≥

四、在半径为r 、重为1W 的两个滚子上放一木板.木板上放一重物.板与重物共重2W 如图.在水平力F 的作用下.木板与重物以匀速沿直线缓慢运动。设木板与滚子之间及滚子与地面之间的滚动摩擦因数分别为δ′及δ.并且无相对滑动.试求力F 的大小。

答案：)(21'2δδ+=

W r

F

第六章 点的运动学

一．是非题

1、点作曲线运动时.其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。（ ）

二． 图示曲线规尺.各杆长为 OA =AB =200mm.CD =DE =AC =AE =50mm 。如杆OA 以等角速度s rad /5π

ω= 绕 O 轴转动.并且当运动开始时.杆OA 水平向右。求尺上点D 的运动方程和轨迹

110000

400002

2=+y x

三. 图示摇杆滑道机构中的滑块M 同时在固定的圆弧槽BC 和摇杆OA 的滑道中滑动。如弧BC 的半径为R .摇杆OA 的轴O 在弧BC 的圆周上。摇杆绕O 轴以等角速度 转动.当运动开始时.摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点 M 的运动方程.并求其速度和加速度。

22

n 4a t 2S 2sin 2cos ωωωωR R

v R t R y t R x ====＝，，， 四．小环M 由作平动的丁字形杆ABC 带动.沿着图示曲线轨道运动。设杆ABC 的速

度==v x

常数.曲线方程为px 2y 2

＝。试求环M 的速度和加速度的大小（写成杆的位移x 的函数）。

x

p x v y a x p v v M M

24212-==+= ，

五．点沿空间曲线运动.在点M 处其速度为j i v 34+=.加速度 a 与速度v 的夹角

030=β.且a =10m/s 2。试计算轨迹在该点密切面内的曲率半径ρ和切向加速度τa 。

2/66.85s m a m ==τρ，

第七章 刚体的简单运动