四探针方块电阻原理
四探针测试电阻率实验指导
可以看到，探针 2 处的电势 V2 是处于探针点电流源+I 和处于探针 4 处的点
电流源-I 贡献之和，因此： I 1 1 V2 ( ) ………………… (3) 2 s 2s 同理，探针 3 处的电势 V3 为
V3 I 1 1 ( ) …………………… (4) 2 2s s
图 1 测量方阻的四探针法原理
对半无穷大均匀电阻率的样品， 若样品的电阻率为 ， 点电流源的电流为 I， 则当电流由探针流入样品时，在 r 处形成的电势 V( r ) 为
V( r ) I ………………………(1) 2 r
同理，当电流由探针流出样品时，在 r 处形成的电势 V( r ) 为
R 单位为 / 。可见， R 阻值大小与正方形的边长无关，故取名为方块电
阻，仅仅与薄膜的厚度有关。用等距直线排列的四探针法，测量薄层厚度 d 远小 于探针间距 s 的无穷大薄层样品，得到的电阻称之为薄层电阻。
图 2 薄层电阻示意图 在用四探针法测量半导体的电阻率时， 要求探头边缘到材料边缘的距离远远 大于探针间距，一般要求 10 倍以上；要在无振动的条件下进行，要根据被测对 象给予探针一定的压力， 否则探针振动会引起接触电阻变化。光电导和光电压效 应严重影响电阻率测量， 因此要在无强光直射的条件下进行测量。半导体有明显 的电阻率温度系数， 过大的电流会导致电阻加热，所以测量要尽可能在小电流条 件下进行。 高频讯号会引入寄生电流，所以测量设备要远离高频讯号发生器或者 有足够的屏蔽，实现无高频干扰。
实验名称：四探针法测量半导体的电阻率和方块电阻
一、 实验目的:
1．掌握四探针法测量半导体材料电阻率和方块电阻的基本原理。 2．掌握半导体电阻率和方块电阻的测量方法。 3. 掌握半导体电阻率和方块电阻的换算。 4．了解和控制各种影响测量结果的不利因素。
四探针法测量电阻率
一、引言 电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多, 但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严 格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外 延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。 本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及 pn 结扩散层的方块电阻。通过 实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修 正，并了解影响测量结果的各种因素。 二、原理 1、 四探针法测量单晶材料的电阻率 最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如 图 2.1 所示。当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表 面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电 流 I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具 有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。样品中距离点电源 r 处 的电流密度 j，电场ε和电位 V 分别为
0
式中 q 为电子电荷，u 为扩散层中多数载流子的迁移率。因此，可引入扩散层平均电阻 率 ，可以证明，
R X j C 0
三、实验装置
V23 X j ............(15) I
实验装置主要由三部分组成：四探针头、电流调节装置、电压测试仪。 1、 四探针头 四根探针头要等距离地排列在一直线上，探针间距要固定（通常约为 1mm 左右） ， 游移度要小。探针头地曲率半径约为 50um 左右，探针之间的电绝缘性能要好。为了 使探针和样品形成较好的欧姆接触，要求探针与待测材料有较低的接触电势差，而且 探针和样品之间要加一定的压力（每根探针压力为 100－200g） 。因此，探针要用导电 性能好的硬质、耐磨金属制成，通常采用钨、碳化钨、锇铱合金、合金钢等。 2、 电流调节装置 四探针法的测试电路如图 2.2 所示。
半导体物理-四探针方法测电阻率
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I ＝6.28=C，C为探针几何修正系数。
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游 移率：±1.0%；探针：碳化钨 Φ0.5mm 压力：0~2kg可调。
（a）块状和棒状样品体电阻率测量： 由于块状和棒状样品外形尺寸与探针间距 比较，合乎于半无限大的边界条件，电阻 率值可以直接由（１）、（２）式求出。
（b）簿片电阻率测量 簿片样品因为其厚度与探针间距比较， 不能忽略，测量时要提供样品的厚度形 状和测量位置的修正系数。
电阻率值可由下面公式得出：
C
V I
G(W S
)D( d S
)
0G(WS
)D( d S
)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值；
W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）；
G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA位置的修正函数，可由附
录２查得。W/S＜0.5时，实用。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 2 ln 2
D(d ) S
2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
R0
(V
ln 2 I
)
4.53V I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
<三> 仪器结构特征
四探针方法测电阻率原理公式推导
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触 电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。
• 仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为 19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通 过自校电路可以方便地对数字电压表精度和 恒流源进行校准。
２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游 移率：±1.0%；探针：碳化钨 Φ0.5mm 压力：0~2kg可调。
在半导体材料断面测量时：直径范围 Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大 于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的 V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形 孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体 长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求， 测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。
<四> 实验步骤
<五> 注意事项
1、电流量程开关与电压量程开关必须放在 下表所列的任一组对应的量程
电压 量程
2V 200mV 20mV 2mV 0.2mV
电流 100mA 10mA 1mA 100μA 10μA 量程
2、 电阻（V/I）测量，用四端测量夹换下回探 针测试架，按下图接好样品，选择合适的电压 电流量程，电流值调到10.00数值，读出数值为 实际测量的电阻值。
1、测试准备：电源开关置于断开位置，工作 选择置于“短路”，电流开关处于弹出切断 位置。将测试样品放在样品架上，调节高度 手轮，使探针能与其表面保持良好接触。
2、打开电源并预热１小时。
3、极性开关置于上方，工作状态选择开关置于 “短路”，拨动电流和电压量程开关，置于 样品测量所合适的电流、电压量程范围。调 节电压表的粗调细调调零，使显示为零。
四探针法测量原理图
四探针方法测电阻率原理公式推导讲课文档
（b）簿片电阻率测量 簿片样品因为其厚度与探针间距比较， 不能忽略，测量时要提供样品的厚度形 状和测量位置的修正系数。
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电阻率值可由下面公式得出：
C V IG (W S)D (d S)0G (W S)D (d S)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值； W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）； G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA或附录1B查
四探针方法测电阻率原理公式推导
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〈一〉实验目的 〈二〉实验原理
〈三〉仪器结构特征 〈四〉操作步骤 〈五〉注意事项 〈六〉技术参数
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<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
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• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触 电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。
• 仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为 19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通 过自校电路可以方便地对数字电压表精度和 恒流源进行校准。
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<三> 仪器结构特征
• 数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏 度直流数字电压表、恒流源、电源、DCDC电源变换器组成。为了扩大仪器功能 及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调 零电路。
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• 仪器电源经过DC-DC变换器，由恒流源电路 产生一个高稳定恒定直流电流，其量程为 10μA、100μA、1mA、10mA、100mA，数值 连续可调，输送到１、４探针上，在样品上 产生一个电位差，此直流电压信号由２、３ 探针输送到电气箱内。具有高灵敏度、高输 入阻抗的直流放大器中将直流信号放大（放 大量程有0.2mV、2mV、20mV 、200mV、 2V），再经过双积分A/D变换将模拟量变换 为数字量，经由计数器、单位、小数点自动 转换电路显示出测量结果。
方块电阻 四探针)
方块电阻Technology 2009-08-12 22:53 阅读15 评论0字号：大中小ohms per square，薄层电阻又称方块电阻，其定义为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，单位为欧姆每方。
简单来说，方块电阻（Sh eet Resistance）就是指导电材料单位厚度单位面积上的电阻值。
简称方阻，理想情况下它等于该材料的电阻率除以厚度。
方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是1m还是0.1m，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度和电阻率有关。
方块电阻计算公式：R=ρL/ S ，ρ为物质的电阻率，单位为欧姆米(Ω. m)，L为长度，单位为米(m)，S为截面积，单位为平方米（m2），长宽相等时，R=ρ/h ，h为薄膜厚度。
材料的方阻越大，器件的本征电阻越大，从而损耗越大。
假设电流流经一个二维方块，定义等长宽的一个横面微元，电流流经方向上的偏压与电流大小（载流子N和所带电荷大小Q的函数）比值就是方块电阻，方块电阻对厚度积分可以得到电阻率，方块电阻只与材质有关。
广义上将其抽象为一个静电场的半球，对电场半径求得微元电阻的大小也叫方块电阻。
用于离子注入或导电薄膜的工艺监控，主要关心方块电阻绝对值与均匀性，离子注入方块电阻反映剂量，导电薄膜方块电阻反映厚度，方块电阻是电路设计人员和工艺操作人员的一个接口。
电路设计人员可以根据工艺库把实际的电阻值转换成方块电阻，而工艺操作人员可以根据方块电阻确定实际的电阻值。
对于薄膜:厚度越大,电阻越小.厚度越小,电阻越大.什么是方块电阻蒸发铝膜、导电漆膜、印制电路板铜箔膜等薄膜状导电材料，衡量它们厚度的最好方法就是测试它们的方阻。
什么是方阻呢？方阻就是方块电阻，指一个正方形的薄膜导电材料边到边“之”间的电阻，如图一所示，即B边到C边的电阻值。
方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是1米还是0.1米，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度等因素有关。
实验二四探针法测试硅片的电阻率
实验二四探针法测试硅片的电阻率一、实验目的1.掌握方块电阻的概念和意义；2.掌握四探针法测量方块电阻的原理；3.学会操作四探针测试仪。
二、实验原理1.方块电阻对任意一块均匀的薄层半导体，厚W，宽h，长L。
图1 薄层半导体示意图如果电流沿着垂直于宽和厚的方向，则电阻为，当L = h时，表面成方块，它的电阻称为方块电阻，记为式中的方块电阻口R 与电阻层厚度h 和电阻率r 有关，但与方块大小无关，这样得到对于一扩散层，结深为x j，宽h，长L，则。
定义L＝h 时，为扩散层的方块电阻，这里的r 、s 均为平均电阻率和平均电导率。
若原衬底的杂质浓度为N B(x) ，扩散层杂质浓度分布为N(x)，则有效杂质浓度分布为N eff(x)=N(x)- N B(x)。
在x = x j 处，N eff(x)= 0。
又假定杂质全部电离，则载流子浓度也是N eff(x)。
则扩散层的电导率分布为=N eff(x)qμ，对结深的方向进行积分求平均，可得到σ(x)=1ρ(x)若m 为常数，由（3）式，有。
其中表示扩散层的有效杂质总量。
当衬底的原有杂质浓度很低时，有N eff(x)≈N x ，则因此有2.四探针法测扩散层的方块电阻将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在1、4 探针间通过电流I（mA），2、3 探针间就产生一定的电压V(mV)。
（如图）图2 直线四探针法测试原理图材料电阻率式中C 为探针修正系数，由探针的间距决定。
当试样电阻率分布均匀，试样尺寸满足半无穷大条件时式中：S1，S2，S3 分别为探针对1 与2，2 与3，3 与4 之间的距离，探头系数由制造厂对探针间距进行测定后确定，并提供给用户。
每个探头都有自已的系数。
C≈6.28±0.05, 单位为cm （7）（a）块状或棒状样品体电阻率测量：由於块状或棒状样品外形尺寸远大於探针间距，符合半无穷大的边界条件，电阻率值可直接由（5）式求出。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程四探针法是一种用于测量材料电阻率的实验方法，它通过同时测量电流和电压，从而得到电阻率的数值。
本文将介绍四探针法的原理和测量过程，并对半导体电阻率和薄层电阻进行复习。
四探针法的原理是基于欧姆定律和电流测量的基本原理。
欧姆定律表明，在恒定电流下，电流通过导体时产生的电压与电阻成正比。
而如何测量电流和电压则需要使用四个探针，其中两个用于注入电流，另外两个用于测量电压，以避免额外的电阻影响。
在实验中，需要使用一台电流源和一台电压源。
电流源用于产生恒定电流，而电压源用于提供精确的电压测量。
可以使用导线将电压源与四个探针连接。
通过调整电流源和电压源的值，可以得到一系列的电流和电压数据。
根据欧姆定律，计算电阻率。
在测量半导体电阻率时，需要将半导体样品放置在测试台上。
四个探针均均匀接触到半导体上，以确保准确测量。
为了减小探针自身的电阻对测量结果的影响，探针之间的距离应尽可能小。
而测量薄层电阻时，需要特别注意薄层与探针之间的接触，以保证良好的接触。
此外，还需要考虑薄层的微小尺寸，以避免尺寸效应对测量结果的影响。
通常，需要使用更小尺寸的探针和更高分辨率的测量仪器来进行测量。
在实验过程中，先调节电流源的电流值，然后通过电压源逐渐调整电压值，用于测量电流和电压。
重复此过程，直至得到一系列的数据点。
根据这些数据，可以使用四探针法计算电阻率。
在测量结束后，需要进行数据处理和分析。
通常采用线性回归法拟合电流和电压之间的关系，以确定电阻率的数值。
同时，还需要计算不确定度和误差，并对结果进行讨论和解释。
综上所述，四探针法是一种常用的测量电阻率的方法。
通过恒定电流和电压测量，可以得到材料的电阻率。
在测量半导体电阻率和薄层电阻时，需要注意探针与样品的接触和采用更高分辨率的仪器。
通过数据处理和分析，可以得到准确的电阻率数值，并对结果进行解释和讨论。
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四探针方块电阻原理
四探针方块电阻原理是一种非常重要的表征材料电学性能的方法，广泛应用于物理、化学、材料等领域。
通过四探针原理，我们可以得到材料的电阻、导电性、膜的厚度等信息。
以下是对四探针方块电阻原理的详细介绍。
第一步，介绍仪器结构和工作原理：四探针仪器由四个平行排列的针头组成，针头间距相等且间隙很小。
除了外侧两个针头用于加电流和读取电压外，内侧的两个针头用于读取电压。
通过一个外部电源和一个电压检测仪器，可以将直流电流引入两个外侧针头中，并且每两个内侧针头之间的电势差可以测量。
第二步，讲解材料的准备。
研究材料必须是块状的，并且贴在平坦且一面打磨平整的表面上。
第三步，说明实验中的操作步骤。
首先，需将四探针放在材料上，四针头与材料表面垂直并紧密贴合。
接下来，通过电源引入设定好的直流电流，然后测量四个针头间的电势差。
电压计算公式为：V=IR。
其中，V是电压，I是电流，R是电阻。
第四步，分析结果。
通过测量四个针头间的电势差，可以计算出板材的电阻，导电性等信息。
其中，电阻随着材料的组成成分和结构变化而变化，因此可以测量不同条件下材料的电阻变化，进而研究材料结构和性能的关系。
总体来讲，四探针方块电阻原理在材料研究中起着重要作用。
通过这种方法，我们可以快速而准确地测量材料的电学性质，并进一步研究
不同条件下的材料差异，为物理、化学，材料等领域的研究提供更加准确、全面的数据。