四探针法原理
四探针方块电阻原理
四探针方块电阻原理
四探针方块电阻原理是一种测量材料电阻率的方法。
使用四个导电探针将电流引入样品，同时测量样品上的电压，然后根据欧姆定律计算样品的电阻率。
在四探针方块电阻原理中，导电探针的位置和间距都是固定的，这样可以确保测量结果的准确性。
此外，该方法可以在不破坏样品的情况下进行测量，因此被广泛应用于材料研究和工业生产中。
四探针方块电阻原理可以有效地测量各种材料的电阻率，包括导体、半导体和绝缘体。
对于导体，通常会使用低电流强度进行测量以防止过热和损坏样品。
对于半导体和绝缘体，需要使用更高的电流强度才能获得准确的测量结果。
总之，四探针方块电阻原理是一种简单而有效的测量材料电阻率的方法，可以广泛应用于材料研究和工业生产中。
- 1 -。
半导体物理-四探针方法测电阻率
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I ＝6.28=C，C为探针几何修正系数。
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游 移率：±1.0%；探针：碳化钨 Φ0.5mm 压力：0~2kg可调。
（a）块状和棒状样品体电阻率测量： 由于块状和棒状样品外形尺寸与探针间距 比较，合乎于半无限大的边界条件，电阻 率值可以直接由（１）、（２）式求出。
（b）簿片电阻率测量 簿片样品因为其厚度与探针间距比较， 不能忽略，测量时要提供样品的厚度形 状和测量位置的修正系数。
电阻率值可由下面公式得出：
C
V I
G(W S
)D( d S
)
0G(WS
)D( d S
)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值；
W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）；
G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA位置的修正函数，可由附
录２查得。W/S＜0.5时，实用。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 2 ln 2
D(d ) S
2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
R0
(V
ln 2 I
)
4.53V I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
<三> 仪器结构特征
四探针法原理
四探针法原理四探针法是一种常用的表面形貌测量方法，它通过探针对样品表面进行扫描，利用探针与样品表面的相互作用来获取表面形貌信息。
四探针法可以用于测量金属、半导体、陶瓷等材料的表面形貌，具有高分辨率、高灵敏度的特点，因此在材料科学研究和工程应用中得到了广泛的应用。
四探针法的原理主要基于电学测量原理。
它利用四个探针分别对样品表面进行电学测量，通过测量样品表面的电阻率、电导率等电学参数来反映样品表面的形貌特征。
四探针法中的四个探针分别为工作探针和参考探针，工作探针用于施加电压或电流，参考探针用于测量样品表面的电学参数。
通过控制工作探针和参考探针之间的距离和位置，可以实现对样品表面形貌的高精度测量。
四探针法的原理还涉及到电场分布和电流分布的理论。
当工作探针施加电压或电流时，样品表面的电场分布会发生变化，而参考探针可以测量到这种变化，从而得到样品表面的形貌信息。
同时，四探针法还可以利用电流分布来获取样品表面的形貌特征，通过测量样品表面的电流分布情况，可以得到样品表面的粗糙度、凹凸特征等信息。
除了电学测量原理外，四探针法还涉及到力学测量原理。
在四探针法中，探针与样品表面的相互作用会产生力学信号，通过测量这些力学信号可以获取样品表面的形貌信息。
这种力学测量原理可以帮助我们更全面地了解样品表面的特征，包括表面的硬度、弹性模量等力学性质。
总的来说，四探针法的原理是基于电学测量和力学测量相结合的方法，通过控制探针的位置和距离，利用电场分布、电流分布和力学信号来获取样品表面的形貌信息。
这种方法具有高分辨率、高灵敏度的特点，可以用于测量各种材料的表面形貌，对材料科学研究和工程应用具有重要意义。
四探针法的原理不仅可以帮助我们了解样品表面的形貌特征，还可以为材料加工、表面处理等工艺提供重要参考依据。
因此，四探针法在材料科学领域具有广阔的应用前景。
四探针实验原理
四探针法测方块电阻的原理四探针法是一种简便的测量电阻率的方法。
对于一般的线性材料，我们常常用电阻来表征某一段传输电流的能力，其满足以下关系式：sl R ⋅=ρ(式3-1) 其中ρ、l 和s 分别表示材料本身的电阻率、长度和横截面积。
对于某种材料ρ满足关系式：1)(-+=h h n e q n q n μμρ(式3-2)n e 、n h 、u n 、u h 和q 分别为电子浓度、空穴浓度、电子迁移率、空穴迁移率和基本电荷量。
对于具有一定导电性能的薄膜材料，其沿着平面方向的电荷传输性能一般用方块电阻来表示，对于边长为l 、厚度为x j 方形薄膜，其方块电阻可表示为： R jj x lx l s l ρρρ===(式3-3) 即方块电阻与电阻率ρ成正比，与膜层厚度j x 成反比，而与正方形边长l 无关。
方块电阻一般采用双电测电四探针来测量，测量装置如图3-4所示。
四根由钨丝制成的探针等间距地排成直线，彼此相距为s (一般为几个mm )。
测量时将针尖压在薄膜样品的表面上，外面两根探针通电流I (一般选取0.5~2mA )，里面的两探针用来测量电压V ，通常利用电位差计测量。
图3-4 双电测电四探针测量薄膜方块电阻结构简图当被测样品的长度和宽度远远大于探针间距，薄膜方块电阻具体表达式为： R □IV c =(式3-4) 即薄膜的方块电阻和外侧探针通电流后在内探针处产生的电位差大小有关。
如果样品的线度相对探针间距大不多时，上式中的系数c 必须加以适当的修正，修正值与被测样品的形状和大小有关。
实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。
四点探针法
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四探针测试方法
如上图，电流的路径与前幅图相同，但是测量电压使 用的是另外两个接触点。尽管电压计测量的电压也包含了 导线电压和接触电压，但由于电压计的内阻（>1012Ω）很 大，通过电压计的电流非常小，因此，导线电压与接触电 压可以忽略不计，测量的电压值基本上等于电阻器两端的 电压值。这样消除掉了寄生压降，使得测量变得精确了。 之后，四探针法变得十分普及。
R L L L ohms A Wt t W
方块电阻
因此，样品的电阻可以写成：
L R Rsh W ohms
R Rsh(ohms / square) Numberofsquares 5Rshohms
半导体样品方块电阻用来表征离子注入层和扩散层，金 属层等。由方块电阻公式可以看出，掺杂浓度的深度变 化不需要已知，它可以看成是掺杂浓度沿深度的积分， 而不必理会掺杂浓度到底是怎么变化的。下图给出了一 些不同物质的方块电阻随厚度变化图。
如果被测样品不是半无穷大，而是厚度、横向尺寸一定， 进一步的分析表明，在四探针法中只要对公式引入适当的 修正系数F即可，此时：
2 SF V23
I
F可以修正接近样品边缘的探针位置、样品的厚度及直径、探针位移和样品温度， 一般是几个独立修正因子的乘积。
修正因子F：
对于线性排列的探针，并且具有相等的探针间距，F可以 写成三个独立因子的乘积：
体积电阻率测试方法
体积电阻率测试方法下面将介绍几种常用的体积电阻率测试方法：1.四探针测量法：四探针测量法是一种非接触性、高精度的体积电阻率测量方法。
它的原理是通过在材料表面插入四根细探针，其中两根探针用作电流源，另外两根用作电压探测器。
通过测量电流和电压，并根据电阻公式计算得出体积电阻率。
这种方法具有高灵敏度和高精度的特点，可以测量各种材料的体积电阻率。
2.双探针测量法：双探针测量法是一种简单直观的测量方法，适用于各种导体材料。
其原理是在待测材料上用两个电极，施加一定的电压，通过测量流经电极的电流，根据欧姆定律计算得到体积电阻率。
这种方法操作简便，测量速度较快，但只适用于较大体积电阻率的材料。
3.梯度方法：梯度方法是一种间接测量体积电阻率的方法，它通过测量不同位置电阻的值，得出体积电阻率分布的梯度。
这种方法特别适用于非均匀材料或材料表面电阻分布不均匀的情况。
梯度方法可以通过在材料上测量电压或电流，或者通过扫描探头的方式进行。
4.复合方法：复合方法结合了多种测量技术，以提高测量的准确性和可靠性。
例如，可以将四探针测量法与梯度方法结合，通过多点测量和分析，得到更准确的体积电阻率数据。
此外，还可以结合其他测量方法，如电阻桥法和交流阻抗法，以获得更全面的电阻特性信息。
综上所述，体积电阻率是材料导电特性的重要指标之一，可以通过四探针测量法、双探针测量法、梯度方法和复合方法进行测量。
根据具体需求和材料特性的不同，选择合适的测试方法和仪器，可以得到准确可靠的体积电阻率数据，为材料的研究和应用提供有效的参考。
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
3、方块电阻测量，电流调节在4.53时，读出数 值10倍为实际的方块电阻值。
4、薄片电阻率测量：当薄片厚度>0.5mm时， 按公式（3）进行；当薄片厚度<0.5mm时， 按公式（4）进行。
5、仪器在中断测量时应将工作选择开关置于 “短路”；电流开关置于弹出断开位置。
<六> 技术参数
１．测量范围 电阻率：10-4~103Ω–cm；方块电阻：103~104Ω；电阻：10-6~105Ω；
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 2 ln 2
D(d ) Sຫໍສະໝຸດ 2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
R0
(V
ln 2 I
)
4.53V I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
探针方法测量半导体的电阻率
〈一〉实验目的 〈二〉实验原理 〈三〉仪器结构特征 〈四〉操作步骤 〈五〉注意事项 〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、３ 探针间产生电位差V。
四探针法测量原理图
材料电阻率 V C
(1)
I
探针系数
20π
C 1 1 1 1 (2)
S1 S2 S1 S2 S2 S3
式中：S1、S2、S3分别为探针１与２，２与３，３ 与４之间距，用cm为单位时的值，S1=S2=S3=1mm. 每个探头都有自己的系数。C6.280.05单位cm。
四探针法原理
M-6手持式四探针使用说明使用手册目录一、概述 (1)二、技术参数 (1)三、工作原理 (2)四、使用方法 (4)附录1 (5)附录2 (7)仪器配套清单 (9)一、概述M-6型手持式四探针测试仪是运用四探针测量原理测试电阻率/方阻的多用途综合测量仪器。
该仪器设计符合单晶硅物理测试方法国家标准并参考美国 A.S.T.M 标准。
仪器成套组成：由M-6主机、选配的四探针探头等二部分组成。
仪器所有参数设定、功能转换全部采用轻触按键输入；自动转换量程，测试结果液晶屏直接显示。
本测试仪采用可充电电池供电，适合手持式变动场合操作使用！探头选配：根据不同材料特性需要，探头可有多款选配。
有高耐磨碳化钨探针探头，以测试硅类半导体、金属、导电塑料类等硬质材料的电阻率/方阻；也有球形镀金铜合金探针探头，可测柔性材料导电薄膜、金属涂层或薄膜、陶瓷或玻璃等基底上导电膜（ITO膜）或纳米涂层等半导体材料的电阻率/方阻。
仪器具有测量精度高、灵敏度高、稳定性好、智能化程度高、结构紧凑、使用简便等特点。
仪器适用于半导体材料厂、器件厂、科研单位、高等院校对导体、半导体材料导电性能的测量。
二、技术参数1. 测量范围、分辨率电阻： 0.001Ω～500kΩ，分辨率0.001Ω～10 Ω电阻率： 0.001Ω～500kΩ-cm，分辨率0.001Ω～10 Ω-cm方块电阻： 0.005Ω～1MΩ/□，分辨率0.001Ω～10 Ω/□2. 量程划分及误差等级三、工作原理注：***电阻率与方阻概念***电阻率：当某种材料截成正方体时，平行对面间的电阻值只与材料有关，而与正方形边长无关，这种单位体积的阻值可反应材料的导电特性，称为电阻率（体电阻率），记为：ρ，常用单位Ω-cm 。
方块电阻：薄膜类导体、半导体材料截成薄层正方形时，平行对边间的电阻值只与材料电阻率和厚度有关，而与正方形边长无关，这种单位面积的对边间的阻值可反应薄膜的导电特性和厚度信息，称为方块电阻，简称方阻，记为R 口，标准单位Ω/口。
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或设备上直接测量电阻率。
二．目的和意义
1. 了解（微）小电阻测量的原理，了解四探针微电阻测量的特点，掌握（微）
小电阻测量方法。
2. 了解几种典型材料的电阻率数量级。
3. 了解试样的尺寸对测量结果的影响。
4. 训练实验设计能力和实验操作水平。
三．实验原理
四点探针的原理见图1。
前端精磨成针尖状的1、2、3、4号金属细棒中，1、4号和高精度的直流稳流电源相联，2、3号与高精度（精确到0.1μV）数字电压表或电位差计相联。
四根探针有两种排列方式，一是四根针排列成一条直线（图1a），探针间可以是等距离也可是非等距离；二是四根探针呈正方形或矩形排列（图1b）。
对于大块状或板状试样（尺寸远大于探针间距），两种探针排布方式都可以使用；而于细条状或细棒状试样，使用第二种方式更为有利。
当稳流源通过1、4探针提供给试样一个稳定的电流时，在2、3探针上测得一个电压值V23。
本实验采用第一种探针排布（图1a）形式，其等效电路图见图2。
a b
图1. 四点探针电阻测量原理示意图
对于如图所示的系统中，显然稳流电路中的导线电阻（R1、R4）和探针与样品的接触电阻（R2、R3）与被测电阻（R）串联在稳流电路中，不会影响测量的结果。
在测量回路中，R5、R6、R7、R8和数字电压表内阻R0串联，其总电阻R ˊ＝R5+R6+R7+R8在电路中与被测电阻R 并联，其总的电阻为：
8
7650)87650(R R R R R R R R R R R R R +++++++++= （1） 当被测电阻很小（例如小于1Ω），而电压表内阻很大时（本实验使用的hp34410A 型数字电压表其内阻大于10M Ω），R5、R6、R7、R8和R0对实验结果的影响在有效数字以外，测量结果足够精确。
对于三维尺寸都远大于于探针间距的半无穷大试样，其电阻率为ρ，探针引入的点电流源的电流强度为I ，则均匀导体内恒定电场的等电位面为一系列球面。
以r 为半径的半球面积为2πr ，则半球面上的电流密度为：
22r I j π= （2） 由电导率σ与电流密度的关系可得到这个半球
面上的电场强度为：
2
222r I r I j
E πρσπσ=== （3） 则距点电源r 处的电势为： r I V πρ2= （4） 显然导体内各点的电势应为各点电源在该点形
成的电势的矢量和。
进一步分析得到导体的电阻率：
134********)1111(2−+−−=r r r r I V π
ρ （5）
图2. 四点探针电阻测量等效电路图
R1、R4、R5、R8导线电阻，R2、R3、R6、R7，接触电阻
R0数字电压表内阻，R 被测电阻
图3. 四点探针电阻测量原理图
其中V 23为图1（a ，b ）中2号和3号探针间的电压值，r ij （i,j=1,2,3,4）分别为i 号和j 号探针间的间距。
当四根探针处于同一平面并且处于同一直线上，并且有r 12=r 23=r 34＝S 时，试样的电阻率：
I
U S πρ2= （6） 而当试样尺寸很大时，由于测量回路电阻与样品并联，根据（6）式，测量回路和电流回路中电阻对测量结果也不会产生不可忽略的影响。
因此无论样品的电阻大小，只要其尺寸足够大，则其测量结果足够精确。
正是这个原因，本实验方法不仅用于测量小电阻，也常常应用于如半导体等大电阻率的测量之中。
但对于与探针间距相比，不符合半无穷大条件的试样，ρ的测量结果则与试样的厚度和宽度（垂至于探针所在直线方向的尺寸）有关，对于非规则试样，自然也与其试样的形状有关。
因此，（6）式则变为：
)(),(2ξπρf z y f I
U S = (7) 其中f （y,z ）为尺寸修正系数，f （ξ）为形状修正系数。
而当四根探针处于同一平面并且处于同一直线上，并且有r 23＝S 时，对于宽度和厚度都小于探针间距的条形试样，采用：
S
H W I V ××=23ρ （8） 计算的电阻率与材料的真值间的误差不超过3％。
（8）式中，W 为试样的宽度，H 为样品的厚度，S 探针间距。
四探针电阻测量的两外一个重要特点是测量系统与试样的连接非常简便，只需将探头压在样品表面确保探针与样品接触良好即可，无需将导线焊接在试样表面。
这在不允许破坏试样表面的电阻试验中优势明显。
四．实验内容
1. 切宽度约2mm 的薄铜板条形试样，用1000号金相砂纸将表面磨光，分三
次测量试样的几何尺寸并取平均值。
使用间距为3mm 的探头，将四探针用力压在铜板上，调节稳流源电流至2A 左右，读出数字电压表的读数，重复3次，取平均值。
用（8）式计算材料的电阻率。
2. 将间距为3mm 的探头换成间距为7和15mm 的探头，重复上述实验1。