最新人教版七年级数学上册《第3课时 有理数的乘法运算律》优质教案
七年级数学上册《有理数乘法相关运算律》教案、教学设计
（2）终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评价学生对乘法运算律的理解和应用水平。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：利用多媒体展示小明购买苹果的情境，引导学生思考如何计算3个苹果的总重量。
2.提出问题：小明每个苹果重0.5千克，那么3个苹果的总重量是多少？引导学生运用已学的有理数乘法进行计算。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
将学生分成若干小组，每组完成一定数量的乘法运算题目，然后相互交流、讨论，共同总结乘法运算律的使用技巧。
5.创设互动式课堂氛围，鼓励学生提问、发表观点，充分调动学生的主观能动性。
6.注重课堂反馈，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题。
7.教学难点突破：
例如：小明有3个苹果，每个苹果重0.5千克，那么3个苹果的总重量是多少？
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘法运算律。
提出问题：如何简化计算过程？引导学生通过实际操作，发现乘法交换律、结合律和分配律。
3.设计多样化的课堂练习，巩固学生对乘法运算律的理解和应用。
练习类型包括：基本题、提高题、拓展题和综合应用题。注重分层教学，满足不同层次学生的需求。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上，已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，具备了一定的数学基础。在此基础上，学习有理数乘法相关运算律，对于他们来说既是挑战，也是提升。从学生的认知发展水平来看，他们已经具备了一定的抽象思维能力，能够理解乘法运算律的基本原理。但在具体运用过程中，可能还存在以下问题：
七年级数学上册《有理数乘法相关运算律》教案、教学设计
一、教学目标
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(第3课时)教学设计
1.让学生总结本节课所学的有理数乘法法则及运用。
2.教师点评学生的总结，强调重点知识点。
五、课后作业
1.设计适量的课后作业，巩固有理数乘法知识。
2.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、课后反思
1.教师反思本节课的教学效果，为下一节课做好准备。
2.学生反思自己的学习过程，查漏补缺，不断提高。
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法（第3课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，能够熟练进行有理数乘法运算。
2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力，例如：计算温度变化、计算物品的增减等。
3.使学生能够运用有理数乘法法则，解释和证明一些与乘法相关的数学性质和定理。
2.分层次教学，因材施教：针对不同学生的学习基础和认知水平，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.突破重难点，强化练习：在讲解有理数乘法法则时，通过举例、对比、归纳等方法，帮助学生理解和掌握。同时，设计有针对性的练习题，强化学生的计算能力和解决问题的能力。
4.合作交流，提升能力：组织学生进行小组讨论、合作学习，培养学生团队协作能力和交流表达能力，提高学生的综合素质。
3.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
4.布置作业：布置适量的课后作业，巩固本节课所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课的有理数乘法知识，确保学生对课堂内容的深度理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第25页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固有理数乘法的基本运算，强化乘法法则的运用。
人教版数学七年上册1.4.2《有理数的乘法运算律》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法运算律的基本概念。有理数乘法运算律包括交换律、结合律和分配律，它们是进行乘法计算的重要规则。这些运算律可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算(-2)×(3+4)时，运用分配律可以将其转化为(-2)×3+(-2)×4，从而简化计算。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘法运算律，我注意到同学们在理解乘法运算律的内在逻辑和应用方面存在一些挑战。我尝试了通过具体的例子和互动讨论来帮助大家克服这些难点，以下是我的一些观察和思考。
首先，我发现通过日常生活中的例子引入乘法运算律的概念，确实能够激发同学们的兴容产生联系。这种方式有助于提高同学们的学习积极性，但我也意识到需要更多实际例子的支持，以便让同学们更好地理解运算律在实际中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘法运算律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要简化计算的情况？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘法运算律的奥秘。
其次，我在讲授过程中强调了交换律、结合律和分配律的重要性，并尝试用不同的案例来解释这些概念。我注意到，当涉及到具体的计算题时，部分同学仍然会感到困惑，尤其是在运用分配律简化计算时。这可能是因为他们对运算律的理解还不够深入，或者是缺乏足够的练习。因此，我计划在接下来的课程中增加更多针对性的练习，以帮助同学们巩固这些知识点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调交换律、结合律和分配律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
七年级数学上册《有理数乘法的运算律》优秀教学案例
3.培养学生勇于面对困难、敢于挑战的精神，使他们具备克服困难、解决问题的信心。
4.引导学生认识到数学在生活中的重要作用，提高他们的数学素养，为将来的学习和工作打下坚实基础。
在本章节的教学过程中，我将关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的全面发展。通过有针对性的教学策略，激发学生的学习兴趣，帮助他们掌握有理数乘法的运算规律，提高数学素养，为未来的学习生活奠定基础。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学知识，我会布置以下作业：
1.完成课本上的练习题，运用有理数乘法运算律进行计算。
2.结合生活实际，设计一道运用有理数乘法解决的实际问题，并与同学分享。
3.总结本节课的学习心得，反思自己在学习过程中的优点和不足。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例的最大亮点之一是将生活情境与数学知识紧密结合。通过创设购物打折、温度变化等实际问题，让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地运用有理数乘法运算。这种设计既激发了学生的学习兴趣，又使他们认识到数学知识在生活中的广泛应用，增强了数学学习的实用性。
2.设计多样化的教学活动，如小组讨论、案例分析等，让学生在实践中掌握有理数乘法的运算方法。
3.运用问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，培养他们主动探究、积极思考的学习习惯。
4.结合生活实际，让学生感受数学知识的实用价值，提高他们将数学知识应用于解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们对数学知识的热爱和兴趣。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握有理数乘法的运算律，我将创设贴近生活的教学情境，让学生在具体的情境中感受数学知识的应用。例如，通过设计购物打折、温度变化等实际问题，让学生在解决问题的过程中运用有理数乘法运算。这样的情境创设能激发学生的学习兴趣，使他们更加投入地进行数学学习。
七年级数学上册《有理数乘法的运算律》教案、教学设计
7.定期进行教学反思，及时调整教学策略。教师应关注学生的学习进度和反馈，根据实际情况调整教学方法和节奏，以确保教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，教师将采用情境教学法，通过一个生动的实际例子引发学生对有理数乘法运算律的兴趣。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了加减法的运算规则，但对于有理数乘法的运算律还不够熟悉。在本章节的学习中，学生可能存在以下问题：对乘法运算的符号规律理解不够深入，容易在计算过程中出现符号错误；对乘法运算律的运用不够熟练，导致计算效率低下；将实际问题转化为数学模型的能力有限，解决问题时缺乏灵活性和创造性。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2.创设生活情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。将有理数乘法与生活实际相结合，设计丰富多样的例题和练习题，帮助学生将数学知识应用于解决生活中的问题。
3.分层次、梯度性教学，关注学生个体差异。针对不同学生的学习水平和能力，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.重视课堂互动，鼓励学生表达自己的想法。在教学过程中，教师应充分调动学生的积极性，鼓励他们发表自己的见解，与同学进行交流、讨论，共同解决问题。
作业布置的目的是为了让学生在课后能够自主复习和巩固所学知识，同时培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。教师将在下次课堂上对作业完成情况进行检查和反馈，确保学生能够真正掌握有理数乘法运算律。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数乘法运算律的掌握与应用，包括乘法交换律、结合律、分配律等。
最新人教版七年级数学上册课题：有理数的乘法运算律优质课公开课教案
课题：有理数的乘法运算律【学习目标】1．通过计算、观察，理解多个有理数相乘的符号确定法则．2．会运用符号确定法则和乘法运算律，熟练进行多个有理数相乘的计算．3．初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力．【学习重点】有理数的乘法运算律．【学习难点】多个有理数的乘法．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．一般步骤：1．先看题目中是否含有因数0，若其中有一个因数为0，那么积等于0；2．如果因数都不为0，则先根据负因数的个数确定积的符号，除确定符号外，如果因数中有带分数或小数，还要把带分数化成假分数，把小数全部化成分数．方法指导：利用有理数的乘法运算律进行计算时，关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算做到又快又对．情景导入生成问题旧知回顾：1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2．任何数与0相乘都得0．自学互研生成能力知识模块一多个有理数的乘法【自主学习】阅读教材P31，完成下面的内容：观察P31“思考”的式子，想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？归纳：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于0．【合作探究】计算：(1)(－5)×8×(－7)×(－0.25)；解：原式＝－5×8×7×0.25＝－70；(2)(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－54×815×32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×0×1. 解：原式＝0.知识模块二 有理数的乘法运算律【自主学习】阅读教材P 32～P 33，完成下面的内容：1．探究有理数的乘法运算律：(1)计算：5×(－7)＝－35，(－7)×5＝－35，则5×(－7)＝(－7)×5.再换几个例子试一试看有什么样的结果？ 归纳：有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．用式子表示为a ×b ＝b×a．(2)计算：[8×(－5)]×4＝－160，8×[(－5)×4]＝－160， 则[8×(－5)]×4＝8×[(－5)×4]．再换几个例子试一试看有什么样的结果？ 归纳：有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．用式子表示为(ab)c ＝a(bc)．(3)计算：4×[(－8)＋3]＝－20，4×(－8)＋4×3＝－20，则4×[(－8)＋3]＝4×(－8)＋4×3.再换几个例子试一试看有什么样的结果？行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用式子表示为a(b ＋c)＝ab ＋ac ；2．有理数的乘法运算律的运用．【合作探究】(1)(－85)×(－25)×(－4)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋173. 解：原式＝－85×(25×4) 解：原式＝－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋173 ＝－85×100＝－8500; ＝－65×153＝－6.交流展示 生成新知 【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 多个有理数的乘法知识模块二 有理数的乘法运算律检测反馈 达成目标【当堂检测】1．填空：(1)－2×(－3)－(－1)×3＝9；(2)⎝⎛⎭⎪⎫－114×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝1； (3)已知abc>0，a>c ，ac<0，则a>0，b<0，c<0.2．计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋237×(－0.2)； 解：原式＝73×177×15＝1715； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋34－13－1×(－12)． 解：原式＝56×12＋34×(－12)＋13×12＋1×12 ＝10－9＋4＋12＝17.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册-有理数的乘法课时3有理数乘法的运算律教案新版新人教版
第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法课时3 有理数乘法的运算律【知识与技能】熟练掌握有理数的乘法运算律并能运用乘法运算律简化运算.【过程与方法】让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习.【情感态度与价值观】培养学生的语言表达能力以及与他人沟通的能力,使学生逐渐热爱数学.正确运用乘法运算律,简化运算.分配律的逆用.多媒体课件一、思考探究,获取新知探究1:计算:5×（-6）和（-6）×5.教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果.教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法也同样满足交换律.师生共同归纳得出:两个数相乘,交换因数的位置,积相等.用字母可表示为:乘法交换律:ab=ba.探究2:计算:［3×（-4）］×（-5）和3×［（-4）×（-5）］.教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果.教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法也同样满足结合律.师生共同归纳得出:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.用字母可表示为: 乘法结合律:（ab）c=a（bc）.探究3:计算:5×［3+（-7）］和5×3+5×（-7）.教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果.教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法满足分配律.师生共同归纳得出:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母可表示为:分配律:a（b+c）=ab+ac.二、典例精析,掌握新知本节课我们主要学习了乘法运算律,乘法交换律:ab=ba；乘法结合律:（ab）c=a（bc）；分配律:a（b+c）=ab+bc.注意分配律的逆用教材P33练习。
七年级数学上册《有理数乘法运算律》教案、教学设计
（4）教师巡回指导，给予积极的反馈和鼓励。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
2.教学过程：
（1）布置练习题，让学生独立完成，巩固有理数乘法运算律。
（2）针对学生的错误，进行分析和讲解，帮助学生理解错误原因，提高运算正确率。
难点：培养学生运用乘法运算律进行简便计算的习惯，提高计算效率。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结有理数乘法运算律。
（2）运用类比、归纳等数学思维方法，帮助学生理解乘法运算的规律。
（3）设计生活情境，让学生在实际问题中运用乘法运算律，提高解决问题的能力。
2.加强对乘法运算符号的讲解，帮助学生明确乘法运算的规律；
3.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识；
4.关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多的关心和指导，提高他们的自信心。
在此基础上，教师还需关注学生的学习兴趣和动机，激发学生的学习积极性，使他们在主动参与中提高学习效果。通过本章节的学习，帮助学生建立起有理数乘法运算的知识体系，为后续学习打下坚实基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下方面：
1.引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结有理数乘法运算律；
2.教会学生运用类比、归纳等数学思维方法，理解并掌握有理数乘法运算律；
3.设计丰富多样的教学活动，如小组讨论、课堂练习等，让学生在实践中掌握有理数乘法运算技能；
4.注重培养学生的数学思维能力，引导学生从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。
（3）引导学生反思学习过程，总结学习方法和经验。
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1.4.1 有理数的乘法
第3课时有理数的乘法运算律
一、导学
1.课题导入：
在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.
2.学习目标：
（1）知识与技能
使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.
（2）过程与方法
通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
（3）情感态度
能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.
3.学习重、难点：
重点：乘法的运算律.
难点：灵活运用运算律进行计算.
4.自学指导:
（1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容.
（2）自学时间：7分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用.
（4）自学参考提纲：
①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律.
3×（-4）=（-4）×3=-12
②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律.
[3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60
③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律.
3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3
④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？
解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便.
⑤下列式子的书写是否正确.
a×b×c ab·2 m×（m+n）
三个式子的书写均不正确.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题.
（2）差异指导：指导困难的学生，并引导小组讨论.
2.生助生：学生相互帮助解决自学中的疑难问题.
四、强化
1.解题要领：①观察算式；②看是否可以进行简便运算；③运算顺序.
2.代数式的书写要求：①数与字母相乘；②字母与字母相乘.
3.计算：
（1）（-85）×（-25）×（-4）
（2）（-7
8
）×15×（-1
1
7
）
（3）(
9
10
-
1
15
)×（-30）
（4） (-6
5
)×(-
2
3
)+(-
6
5
)×(+
17
3
)
解：（1）-8500；（2）15；（3）-25；（4）-6.
五、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流本节课学习中的得与失.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对本节课学习过程中的积极表现与不足进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本节课主要学习乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.
一、基础巩固（60分）
1.(10分)计算（-10001
5
）×（5-10）的值为(D)
A.1000
B.1001
C.4999
D.5001
2.(10分)下列计算（-55）×99+（-44）×99-99正确的是(C)
A.原式=99×（-55-44）=-9801
B.原式=99×（-55-44+1）=-9702
C.原式=99×（-55-44-1）=-9900
D.原式=99×（-55-44-99）=-19602
3.(40分)计算.
（1）(-19)×(-98)×0×(-25)（2）(-0.2)×(-0.4)×(-21
2
)×(-
1
5
)
（3）15×(-5
6
)×1
4
5
×(-1
1
4
)
（4）(-100)×(-4)×(-1)×0.25
解：（1）0；（2）0.04；（3）225
8
；（4）-100
二、综合应用（30分）
4.(30分)计算.
（1）4×(-96)×0.25×(-1
48
)
（2）(8-11
3
-0.04)×(-
3
4
)
（3）(+331
3
)×(-2.5)×(-7)×(+4)×(-0.3)
（4）7913
14
×(-7)
（5）(-14)×2
3
-3.14×(-
2
7
)+(-
1
3
)×14+
5
7
×3.14
解：（1）2；（2）-4.97；（3）-700；（4）-1119
2
；（5）-10.86
三、拓展延伸（10分）
5.(10分)利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.
学习小提示
同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。
要明白“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”的道理。
要学会珍惜时间，好好学习，养成好的学习习惯。
现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，在知识的海洋里去收获无限风光吧！。