天津大学高等数学(专)-1在线回答答案

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高等数学一(1)完整答案

高等数学一(1)完整答案
原式=
(6)令 ,则
原式=
(7)令 ,则
原式=
(8)令 ,则
原式=
(9)原式=
(10)原式=
(11)原式=
(12)原式=
(13)原式=
(14)令 ,则 ,
原式=
(15)令 ,则
原式=
(16)原式=
(17)原式=
(18)原式=
2、(1)原式=
(2)原式=0(因为 在 上为奇函数)
(3)原式=0(因为 在 上为奇函数)
原式= 发散
,而事实上 矛盾
方程 只有正根。
5.解: 为一元三次方程, 为一元二次方程,
故只有两个实根。

由罗尔定理知,两实根区间分别为 。
习题3-2
1.(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式
(6)原式
(7)原式
(8)原式
(9)原式
(10)原式
(11)原式
(12)原式
2.解:
3.解:
若用洛必达法则,则无限循环,即
(4)原式=
3、(1)证明:令 ,则
所以
(2)证明:令 ,则 ,
所以
(3)证明:令 ,则 ,
所以
6、(1)原式=
(4)原式=
(6)原式=
(8)令 ,则原式=
(9)原式=
(10)原式=
习题5—4
1、(1)
(3) ,发散
2、(1) 为函数 的无穷间断点,所以原式= 发散
(3) 为函数 的无穷间断点,所以
故 ,
,得唯一驻点: 。
当 , 时,圆柱体积最大。
15.解:设生产 台,利润最大。
则目标函数为

关于天津大学远程教育高等数学考试试题

关于天津大学远程教育高等数学考试试题

天津大学远程教育高等数学考试试题一、单选题(共80题)1. 极限().B.C.D.2. 函数的定义域为,则函数的定义域为().A.[0,1];B.;C.;D.3. 当时,与比较,则().A.是较高阶的无穷小;B.是与等价的无穷小;C.是与同阶但不等价的无穷小;D.是较低阶无穷小.4. ( )。

D.不存在5. 设, 则A.B.C.D.6. 当时,是().A.无穷小量;B.无穷大量;C.有界变量;D.无界变量.7. 函数是()函数.A.单调B.有界C.周期D.奇8. 设则常数( )。

9. 下列函数在区间上单调增加的是().A.B.C.D.10. 设函数,则的连续区间为()A.B.C.D.11. 当时,与比较,则().A.是较高阶的无穷小量;B.是较低阶的无穷小量;C.与是同阶无穷小量,但不是等价无穷小;D.与是等价无穷小量.12. 下列函数中()是奇函数A.B.C.D.13. 如果存在,则在处().A.一定有定义;B.一定无定义;C.可以有定义,也可以无定义;D.有定义且有14. ( )。

D.不存在15. 极限 ( )。

2 416. 设,则()A.B.C.D.17. 函数的复合过程为().A.B.C.D.18. ( ).B.C.D.19. 存在是在连续的().A.充分条件,但不是必要条件;B.必要条件,但不是充分条件;C.充分必要条件;D.既不是充分条件也不是必要条件.20. 已知,求().21. 函数是()函数.A.单调B.无界C.偶D.奇22. ( ).D.23. 下面各组函数中表示同一个函数的是()。

A.;B.;C.D.24. 函数是()函数.A.单调B.有界C.周期D.奇25. ()A.B.C.D.26. 设求的值为 ( ) A.B.C.D.27. 当时,与无穷小量等价的无穷小量是(). A.B.C.D.28. ( ).D.不存在29. 设,则( )A.B.C.D.30. 设,则( )A.B.C.D.31. 设,则A.B.C.32. 极限=()。

天津市专升本历年高数真题及答案-1

天津市专升本历年高数真题及答案-1

2007年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学试卷及参考答案本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分。

共150分。

考试时间120分钟。

第I 卷(选择题 共40分)注意事项:1. 答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上,并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。

2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3. 考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。

1.当0→x 下列变量中为无穷大量的是A .xe 1B .xe1-C .()21ln 2xx+- D. 21cosx2.设()xxkx x xx 3sin lim1lim 020→→=-,则常数k 的值为A .2ln 31B .-2ln 31C .3ln 21D .-3ln 213.设函数)(x f 在区间),0[+∞上存在二阶导数,且)()(x f x f ''<',则x x f e)('在区间),0[+∞ 上A .单调减少B .单调增加C .是常数D .既不单调增加也不单调减少4.设曲线)(x f y =过原点,且该曲线在点()()x f x ,处的切线斜率为x 2-,则()=-→22limxx f x A .-4B .-2C .0D .45.设函数()x f 在区间],[b a 上可导,且方程()x f =0在区间()b a ,内有两个不同的实根,则方程()x f '=0在()b a ,内 A .没有根B .只有一个根C .有两个根D .根的个数不能确定6.已知xx e 为()x f 的一个原函数,则()⎰='1d x x f xA .e 1-B .e 2C .eD .-e7.直线10221-=-=+zy x 与平面0524=++-z y x 的位置关系为 A .平行B .直线在平面内C .垂直D .相交但不垂直8.广义积分=+⎰∞+-1xx ee dxA .e arctan π-B .e arctan π21- C .0D .∞+9.在空间直角坐标系中,方程z y x =+2222表示的图形为 A .椭球面B .抛物面C .锥面D .柱面10.设函数()x f y = 是方程042=+'-''y y y 的一个解,若()00>x f ,且()00='x f ,则函数()x f 在点0xA .取得极大值B .取得极小值C .某个邻域内单调增加D .某个邻域内单调减少2007年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学试卷第II 卷(非选择题 共110分)注意事项:1.答第II 卷前,考生须将密封线内的项目填写清楚.2. 考生须用蓝,黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在 题中横线上.11.设常数0>a ,()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--≥+=0,0,2cos x x x a a x x x x f 在0=x 连续,则=a12.已知()21='f ,则()()=--+→hh f h f h 22131lim 0 13.由曲线4=xy 与直线0,4,1===y x x 所围平面图形绕x 轴旋转一周而成的旋转体体积为14.设函数()y x z z ,=由方程02=++ze x yz 确定,则全微分=dz15.设向量→→+b a 3 垂直于向量→→-b a 57,且向量→→-b a 4 垂直于向量→→-b a 27,则向量→a 与→b 的夹角为16 .交换积分次序:()⎰⎰4020d ,d x y y x f x =三、解答题:本大题共8小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

天津大学在线考试题库及答案[理论力学]

天津大学在线考试题库及答案[理论力学]

理论力学一、单选题1. 质点M 的质量为m ,受有二个力F 和R 的作用,产生水平向左的加速度a ,质点M 的运动微分方程为( ) MC aA.R F x m -=&&B.R F x m -=-&&C.F R x m -=&&D.F R x m -=-&&[答案]:A2. 重为W 的货物由电梯载运下降,当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时,货物对地板的压力分别为R 1、R 2、R 3,它们之间的关系为( )A.R 1 = R 2 = R 3B.R 1 > R 2 > R 3C.R 1 < R 2 < R 3D.R 1 < R 3 > R 2[答案]:C3. 质量为m 的小球,放在倾角为 α 的光滑面上,并用平行于斜面的软绳将小球固定在图示位置。

如斜面与小球均以a 的加速度向左运动,则小球受到斜面的约束力为( )A.cos sin mg ma αα-B.cos sin mg ma αα+C.cos mg αD.sin ma α[答案]:B4. 提升矿石用的传送带与水平面成倾角α。

设传送带与矿石之间的摩擦系数为f ,为保持矿石不在带上滑动,则所需的加速度a 至少为多大( )A.)sin cos (αα+=f g aB.)sin cos (αα-=f g aC.αcos gf a =D.αsin g a =[答案]:B5. 质量为m 的物块A ,置于物块B 上,如图所示。

A 与B 间的摩擦系数为f ,为保持A 与B 一起以加速度a 水平向右运动。

则所需的加速度a 至少为多大( )A.gB.2gC.2gfD.gf[答案]:D6. 汽车重P ,以匀速v 驶过拱桥,在桥顶处曲率半径为R ,在此处桥面给汽车的约束力大小为( )A.PB.gRPv P 2+ C.gR Pv P 2- D.gRPv P - [答案]:C7. 质量为m 的物体M 在地面附近自由降落,它所受的空气阻力的大小为F R = Kv 2,其中K 为阻力系数,v 为物体速度,该物体所能达到的最大速度为( )A.Kmg v = B.mgK v = C.Kg v = D.gK v =[答案]:A8. 在图示圆锥摆中,球M 的质量为m ,绳长l ,若α角保持不变,则小球的法向加速度为( )A.αsin gB.a g cosC.αtan gD.αtan c g[答案]:C9. 起重机起吊重量25=Q kN 的物体,要使其在25.0=t s 内由静止开始均匀的加速到0.6m/s 的速度,则重物在起吊时的加速度和绳子受的拉力为( )A.2.4 m/s 2;25.38kNB.0.15 m/s 2;31.12kNC.2.4 m/s 2;31.12kND.0.15 m/s 2;25.38kN[答案]:C10. 已知A 物重N 20=P ,B 物重N 30=Q ,滑轮C 、D 不计质量,并略去各处摩擦,则绳水平段的拉力为( )A.30NB.20NC.16ND.24N[答案]:D11. 图示均质圆轮,质量为m ,半径为r ,在铅垂图面内绕通过圆盘中心O 的水平轴以匀角速度ω转动。

003005-3[高等数学(专)-3] 天津大学机考题库答案

003005-3[高等数学(专)-3]  天津大学机考题库答案
当 时,所以
21、求不定积分
解:
22、计算不定积分 。
解:
23、求定积分 .
解:
24、计算定积分 ,其中 。
解:
令设 ,则 ,
当 时, ,当 时,
25、计算由曲线 , 所围成的平面图形的面积 ,及该图形绕着 轴旋转而成的旋转体体积 .
解:
26、计算极限 .
解:
27、求球面
解:
28、一平面
解:
由已知平面方程2x-y+z-1=0,可知已知平面 的法线向量为
17、计算由曲线 , 轴, 轴及直线 所围成的平面图形的面积 ,及该图形绕着 轴旋转而成的旋转体体积 .
解:选择 为积分变量, 与直线 的交点为
18、计算极限 。
解:
19、求函数 在区间 上的最值.
解:
令 得到
所以最大值为16,最小值为-4.
20、设 是由方程 确定的隐函数,求 .
解:方程 两边对 求导得:
; ; ; .
13、设 , ,则 时, 的( D )。
等价无穷小; 同阶,但非等价无穷小;
高阶无穷小, 低阶无穷小.
14、定积分 =( C )。
; ; ; .
15、已知 在 处连续,则 为( A )。
; ; ; .
16、设 的一个原函数为 ,则 (A)。
; ; ; .
二、填空题
1、极限 ( )。
2、函数 在区间 上的最小值是(8)。
; ; ; .
6、定积分 =( D )。
; ; ; .
7、当 时,与 等价的无穷小量是(D)。
; ; ; .
8、若函数 在 内 ,则 在 内是( D )。
单调减少的凹曲线; 单调减少的凸曲线;

天津大学15春《高等数学(专)-1》在线作业二满分答案

天津大学15春《高等数学(专)-1》在线作业二满分答案

高等数学(专)-1 《高等数学(专)-1》在线作业二一,单选题1. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:A2. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:B3. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:B4. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:C5. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:D6. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:C7. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:D8. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:D9. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:B10. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:A11. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:A12. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:A13. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:B14. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:B15. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:D16. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:A17. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:C18. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:A19. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:D20. 题面见图片A. AB. BC. CD. D?正确答案:A====================================================================== ======================================================================。

高数课后答案详解

高数课后答案详解

高数课后答案详解【篇一:高数课后习题答案】txt>▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆《全新版大学英语综合教程》(第三册)练习答案及课文译文/viewthread.php?tid=77fromuid=164951《全新版大学英语综合教程》(第一册)练习答案及课文译文/viewthread.php?tid=75fromuid=164951《会计学原理》同步练习题答案/viewthread.php?tid=305fromuid=164951《微观经济学》课后答案(高鸿业版)/viewthread.php?tid=283fromuid=164951《统计学》课后答案(第二版,贾俊平版)/viewthread.php?tid=29fromuid=164951《西方经济学》习题答案(第三版,高鸿业)可直接打印/viewthread.php?tid=289fromuid=164951毛邓三全部课后思考题答案(高教版)/毛邓三课后答案/viewthread.php?tid=514fromuid=164951新视野大学英语听说教程1听力原文及答案下载/viewthread.php?tid=2531fromuid=164951西方宏观经济高鸿业第四版课后答案/viewthread.php?tid=2006fromuid=164951《管理学》经典笔记(周三多,第二版)/viewthread.php?tid=280fromuid=164951《中国近代史纲要》课后习题答案/viewthread.php?tid=186fromuid=164951《理论力学》课后习题答案/viewthread.php?tid=55fromuid=164951《线性代数》(同济第四版)课后习题答案(完整版)/viewthread.php?tid=17fromuid=164951高等数学(同济第五版)课后答案(pdf格式,共527页)/viewthread.php?tid=18fromuid=164951中国近现代史纲要课后题答案/viewthread.php?tid=5900fromuid=164951曼昆《经济学原理》课后习题解答/viewthread.php?tid=85fromuid=16495121世纪大学英语读写教程(第三册)参考答案/viewthread.php?tid=5fromuid=164951谢希仁《计算机网络教程》(第五版)习题参考答案(共48页)/viewthread.php?tid=28fromuid=164951《概率论与数理统计》习题答案/viewthread.php?tid=57fromuid=164951《模拟电子技术基础》详细习题答案(童诗白,华成英版,高教版) 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第四版,106张)/viewthread.php?tid=2647fromuid=164951新视野大学英语视听说教程第一册【篇二:高数练习题及答案】xt>一、填空题(每空3分,共15分)z?的定义域为y2yy2(1)函数(2)已知函数z?arctan20?zx,则?x?=(x?y)ds?(3)交换积分次序,?dy?f(x,y)dx(4)已知l是连接(0,1),(1,0)两点的直线段,则?l(5)已知微分方程y???2y??3y?0,则其通解为二、选择题(每空3分,共15分)?x?3y?2z?1?0?(1)设直线l为?2x?y?10z?3?0,平面?为4x?2y?z?2?0,则() a. l平行于? b. l在?上 c. l垂直于?d. l与?斜交(2()xyz?确定,则在点(1,0,?1)处的dz??2a.dx?dyb.dx?22d.dx?2?2(3)已知?是由曲面4z?25(x?y)及平面z?5所围成的闭区域,将在柱面坐标系下化成三次积分为() a.?0c.2????(x?y)dv5d??rdr?dz235?2?0d??rdr?dz2?22543?2?0d??20rdr?5dz2r35d. ()1?d??rdr?dz(4)已知幂级数a. 2b. 1c. 2d. (5)微分方程y???3y??2y?3x?2e的特解y的形式为y?()a.xx??xxb.(ax?b)xec.(ax?b)?ced.(ax?b)?cxe三、计算题(每题8分,共48分)x?11、求过直线l1:12?y?20?z?3?1且平行于直线l2:x?22?y?11?z1的平面方程?z?z2、已知z?f(xy,xy),求?x, ?y3、设d?{(x,y)x?y?4}22,利用极坐标求??dxdxdy24、求函数f(x,y)?e(x?y?2y)的极值?x?t?sint?(2xy?3sinx)dx?(x?e)dy?5、计算曲线积分l,其中l为摆线?y?1?cost从点2y2x2o(0,0)到a(?,2)的一段弧x?xy?y?xe6、求微分方程满足 yx?1?1的特解四.解答题(共22分)1、利用高斯公式计算半球面z????2xzdydz?yzdzdx?z?dxdy,其中?由圆锥面z?与上(10? )?2、(1)判别级数?n?1(?1)n?1n3n?1的敛散性,若收敛,判别是绝对收敛还是条件收敛;(6?)n?(2)在x?(?1,1)求幂级数n?1?nx的和函数(6?)高等数学(下)模拟试卷二一.填空题(每空3分,共15分)z?(1)函数ln(1?x?y)的定义域为;elnx0xy(2)已知函数z?e,则在(2,1)处的全微分dz?(3)交换积分次序,?1dx?f(x,y)dy2=;(4)已知l是抛物线y?x上点o(0,0与点b(1,1之间的一段弧,则?l?;(5)已知微分方程y???2y??y?0,则其通解为 .二.选择题(每空3分,共15分)?x?y?3z?0?(1)设直线l为?x?y?z?0,平面?为x?y?z?1?0,则l与?的夹角为();???z?a. 0b. 2c. 3d. 4 (2)设z?f(x,y)是由方程z?3xyz?a确定,则?x yz2233?();xy2yz2x?xz2?a. xy?zb. z?xyc. xy?zd. z?xy (3)微分方程y???5y??6y?xe 的特解y的形式为y?();a.(ax?b)e2xb.(ax?b)xe222xc.(ax?b)?ce22xd.(ax?b)?cxe2x(4)已知?是由球面x?y?z?a所围成的闭区域, 将三次积分为(); a?02?2???dv?在球面坐标系下化成a?20d??sin?d??rdra2b.?02??20d??d??rdr2?a20c.?02?d??d??rdr?ad.?02nd??sin?d??rdr??(5)已知幂级数n?1?2n?1xn,则其收敛半径().1a. 2b. 1c. 2三.计算题(每题8分,共48分)5、求过a(0,2,4)且与两平面?1:x?2z?1和?2:y?3z?2平行的直线方程 .?z?z6、已知z?f(sinxcosy,e22x?y),求?x, ?y.7、设d?{(x,y)x?y?1,0?y?x},利用极坐标计算22??arctandyxdxdy.8、求函数f(x,y)?x?5y?6x?10y?6的极值. 9、利用格林公式计算? 222l(esiny?2y)dx?(ecosy?2)dyxx,其中l为沿上半圆周(x?a)?y?a,y?0、从a(2a,0)到o(0,0)的弧段.x?16、求微分方程四.解答题(共22分)y??y3?(x?1)2的通解.?1、(1)(6?)判别级数敛;n?1(?1)n?12sinn?3的敛散性,若收敛,判别是绝对收敛还是条件收?n(2)(4?)在区间(?1,1)内求幂级数2、(12?)利用高斯公式计算 z?x?y(0?z?1)的下侧22?n?1?xnn的和函数 .??2xdydz?ydzdx?zdxdy,?为抛物面高等数学(下)模拟试卷三一.填空题(每空3分,共15分)1、函数y?arcsin(x?3)的定义域为 .2、n??3n?3n?2=.3、已知y?ln(1?x),在x?1处的微分dy?.2lim(n?2)22?4、定积分1?1(x2006sinx?x)dx?2.dy5、求由方程y?2y?x?3x?0所确定的隐函数的导数dx57.二.选择题(每空3分,共15分)x?3x?2的间断点 1、x?2是函数(a)可去(b)跳跃(c)无穷(d)振荡y?x?1222、积分?10=.(a) ?(b)??(c) 0 (d) 13、函数y?e?x?1在(??,0]内的单调性是。

高等数学天大教材答案

高等数学天大教材答案

高等数学天大教材答案高等数学是大学数学课程中的一门重要学科,它包含了微积分、线性代数、概率统计等内容。

对于天大(天津大学)的学生们来说,掌握高等数学的知识是非常重要的。

然而,由于课程内容繁杂,有时候学生在学习过程中可能会遇到一些困难,需要参考教材答案来帮助自己理解和解决问题。

以下是《高等数学》天大教材中的一些习题的答案,供学生们参考和学习。

1. 微积分1.1. 极限与连续1.1.1. 习题一:(1) 设函数\[f(x) = \begin{cases} x^2+1, & x<0 \\ 2x+3, & x \geq 0\end{cases}\],求极限\[\lim_{x \to 0} f(x)\]的值。

答案:由于\[x \to 0^- \]时,函数\[f(x) = x^2+1 \];而\[x \to 0^+ \]时,函数\[f(x) = 2x+3 \]。

因此,\[\lim_{x \to 0^-} f(x) = 0^2+1 = 1 \],\[\lim_{x \to 0^+} f(x) = 2 \cdot 0 + 3 = 3 \]。

由左右极限相等,则\[\lim_{x \to 0} f(x) = 1 = 3 \]。

1.1.2. 习题二:(1) 已知函数\[f(x) = \frac{x^2-x}{x-1} \],求\[\lim_{x \to 1} f(x)\]的值。

答案:将函数\[f(x) = \frac{x^2 - x}{x - 1} \]进行因式分解,得\[f(x)= \frac{x(x-1)}{x-1} = x \]。

因此,\[\lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} x= 1 \]。

1.2. 导数与微分1.2.1. 习题一:(1) 求函数\[f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 \]的导函数。

答案:对函数\[f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 \]逐项求导,得\[f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 \]。

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高等数学(专)-1 作业1:
1.函数的定义域是
2.在实数范围内,下列函数中为有界函数的是
3.
4.函数的定义域是
5.函数的定义域是
6.已知,则
7.下列函数为偶函数的是
8.设函数
9.函数的周期为
10.设,那么
新添加题目:
1.当时,下列变量中为无穷大量的是
2.设函数
3.设
4.设是无穷大量,则x的变化过程是
5.极限
6.当时,下列函数中为无穷大量的是
7.
8.
9.当时,是同阶无穷小量,则常熟
10.
新添加题目:
1.下列变量中,当等价的无穷小量是
2.
3.
4.
5.
6.
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8.
9.
10.
.
新添加题目:
1.
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新添加题目:
出师表两汉:诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂,今天下三分,益州疲弊,此诚危急存亡之秋也。

然侍卫之臣不懈于内,忠志之士忘身于外者,盖追先帝之殊遇,欲报之于陛下也。

诚宜开张圣听,以光先帝遗德,恢弘志士之气,不宜妄自菲薄,引喻失义,以塞忠谏之路也。

宫中府中,俱为一体;陟罚臧否,不宜异同。

若有作奸犯科及为忠善者,宜付有司论其刑赏,以昭陛下平明之理;不宜偏私,使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下:愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益。

将军向宠,性行淑均,晓畅军事,试用于昔日,先帝称之曰“能”,是以众议举宠为督:愚以为营中之事,悉以咨之,必能使行阵和睦,优劣得所。

亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也。

先帝在时,每与臣论此事,未尝不叹息痛恨于桓、灵也。

侍中、尚书、长史、参军,此悉贞良死节之臣,愿陛下亲之、信之,则汉室之隆,可计日而待也。

臣本布衣,躬耕于南阳,苟全性命于乱世,不求闻达于诸侯。

先帝不以臣卑鄙,猥自枉屈,三顾臣于草庐之中,咨臣以当世之事,由是感激,遂许先帝以驱驰。

后值倾覆,受任于败军之际,奉命于危难之间,尔来二十有一年矣。

先帝知臣谨慎,故临崩寄臣以大事也。

受命以来,夙夜忧叹,恐托付不效,以伤先帝之明;故五月渡泸,深入不毛。

今南方已定,兵甲已足,当奖率三军,北定中原,庶竭驽钝,攘除奸凶,兴复汉室,还于旧都。

此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。

至于斟酌损益,进尽忠言,则攸之、祎、允之任也。

愿陛下托臣以讨贼兴复之效,不效,则治臣之罪,以告先帝之灵。

若无兴德之言,则责攸之、祎、允等之慢,以彰其咎;陛下亦宜自谋,以咨诹善道,察纳雅言,深追先帝遗诏。

臣不胜受恩感激。

今当远离,临表涕零,不知所言。

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