判断正方体展开图对面2--Z端法
找正方体展开图的相对面的方法总结
找正方体展开图的相对面的方法总结
都昌县第五小学：段国镇
正方体的展开图是数学问题中经常遇到的问题，也一直是学生们总难以想明白的问题，为了学生更好的理解这一问题，我带领孩子们合作交流，对于如何快速准确地正方体展开图的相对面，和孩子们一起总结一些方法，现在分享给大家，希望能帮到大家。
第一种情况：一四一”型展开图；
（相同颜色为相对面）
像这种情况，在同层中有连续的四个正方形， 那么，间隔一个为对面。
剩下的上下两个为对面。
第二种情况：“二三一”型展开图
这种情况含有同层连续三个正方形，我们也可以利用“同层隔一面”
第三种情况：“二二二”型展开图
图中不存在同层连续三个或四个正方形的情况，利用“异层隔两面”的方法找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，“2”和“5”隔着“3”、“4”是对面，剩下的“3”和“6”是对面。
第四种情况：“三三”型展开图
图中含有同层连续的三个正方形，利用“同层隔一面”的方法，找到“1”和“3”是对面，“4”和“6”是对面，剩下的“2”和“5”是对面。
2019年9月。
正方体展开图形判断技巧知识讲稿
在建筑设计中，正方体展开图形可以 用于空间规划与利用，通过合理安排 空间布局，提高建筑的使用效率和舒 适度。
数学教育中的应用
几何学教学
正方体展开图形是几何学中一个 重要的知识点，可以用于教授学 生关于立体几何和平面几何的基
本概念和性质。
问题解决能力培养
通过正方体展开图形的问题解决， 可以培养学生的空间想象能力和逻 辑思维能力，提高他们解决问题的 能力。
模拟实验法
总结词
通过模拟实验的方式，将展开图形还原为正方体，观察其还原过程是否符合正方体的结 构特点。
详细描述
利用三维建模软件或手工制作，将展开图形还原为正方体，观察其在三维空间中的形态、 结构、稳定性等特点，判断是否符合正方体的结构特性。这种方法需要一定的实验条件
和实践经验。
04
实际应用与案例分析
正方体的折叠是将平面的图形 折叠成立体的过程。
正方体的展开和折叠都涉及到 几何变换和空间想象力的运用。
02
正方体展开图形的种类
单一面展开
总结词
指将正方体的一个面完全展开， 形成一个大矩形。
详细描述
展开后，正方体的一个面将占据 整个展开图的大部分面积，其他 面则以较小的矩形或正方形形式 分布在四周。
四面展开
总结词
指将正方体的四个相邻的面展开，形成类似于“田”字形的 结构。
详细描述
展开后，正方体的四个相邻的面将形成四个矩形，其中两个 矩形的长度相等，另外两个矩形的长度也相等但稍短。其他 面则以较小的矩形或正方形形式分布在展开图的四周。
03
正方体展开图形的判断技巧
观察法
总结词
通过观察正方体展开图形的特点，判断其是否符合正方体的结构特征。
正方体11种平面展开图口诀
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。
口诀：需背诵
正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”“7”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（上下面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只有1个与中间那一排相连），共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（二三位置是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）。
巧找正方体展开图的相对面
(2) 若 A 是直角 ,则 ∠B 、∠C 一定不都是锐 角.
注 :有时对“一定是”的否定为“不一定是”. 如
“两面积相等的三角形一定是相似三角形”的否定 为“两 面 积 相 等 的 三 角 形 不 一 定 是 相 似 三 角 形”(因为“两面积相等的三角形一定是相似三角 形”为假命题 ,其否定若为“两面积相等的三角形 一定不是相似三角形”则也为假命题 ,这样与真值 表就不一致了) .
“日”表示正方体的右面 “, 生”表示
正方体的下面.“你”、“快”、“乐”分
别表示正方体的
.
图2
答案 :左面 、上面 、前面. (3) 如图 3 ,将图形沿虚线折起
来 ,得到一个正方体 , 那么 4 的对面
是 ( )
(A) 6. (B) 1.
( C) 2. (D) 5.
图3
选 (B) .
对于 (2) 中的“一定是”含有“(两个角) 一定都是” 之意.
48
2007 年 4 月上半月 数学教学通讯 总第 269 期
两面积相等的三角形一定是相似三角形的否定为两面积相等的三角形不一定是相似三角形因为两面积相等的三角形一定是相似三角形为假命题其否定若为两面积相等的三角形一定不是相似三角形则也为假命题这样与真值表就不一致了
备课参考
巧找正方体展开图的相对面
(四川省南部中学 637300) 赵 亻思
新课程标准的实施 , 为学生创造性地解决实 际问题 ,提供了崭新的平台.“巧找正方体展开图 的相对面”就是同学们在创新学习过程中的结晶. 同学们通过对实物模型的操作 , 深入研究各类“展 开图”,探索它们之中隐含的各种奥秘 、规律 , 归纳 出寻找“相对面”的巧妙办法. 用几句点睛妙证 ,就 使问题化繁为简 、化难为易 ,迎刃而解 :
初中数学巧识“对面”靠口诀
初中数学巧识“对面”靠口诀
姓名：__________
指导：__________
日期：__________
巧识“对面”靠口诀
① “相邻必共边或点”；
② “相间”“Z端”是对面.
正方体的展开图中，共边或共顶点必相邻，相邻必共边或顶点，相邻面绝不相间；同一行（或列）中有三个面或四个面时，相隔一个面的两个面必是相对面，如图1中的A面和B面；成“Z”字形的两端的两个面也相对，如图2、图3中的A 面和B面.
例图4是一个正方体的平面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，则图中x的值为_____，y的值为_____．
解析：解题的关键是能够确定此平面图形折叠成正方体后各面的数字分别是什么. 观察图形，可知3所在的面与另一个3所在的面相隔，x所在的面与7所在的面成“Z”形，y所在的面与4所在的面成“Z”形，所以它们分别相对. 所以x = 7，y = 4．
故填7，4.
同步练习
1. 图1是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字的一面的相对面上的字是（）.
（A）传（B）统
（C）文（D）化
2. 一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图2所示，那么在该正方体中和“城”字相对的字是（）.
（A）丹（B）东
（C）创（D）联
3. 有一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的展开图，那么“素”字对面的字是（）. （A）核（B）心
（C）学（D）数
参考答案：1. C 2. C 3. B。
立方体找对面的方法
立方体找对面的方法
判断立方体相对的两面，可以采取以下几种方法：
1. 规律法：每一个定点至多有三个邻面，不会有四个或更多个。
“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同。
“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，既没有对面，只有邻面。
2. 快速确定正方体的“对面”口诀是：先看相间，再看Z端是对面。
3. 间二、拐角邻面知：中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面。
4. 时针法：对于立方体纸盒，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。
时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。
5. 标点法：折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程，当确定两个点重合并确定该点放置的位置时，该纸盒也就确定了。
标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况，从而确定“纸盒”的形式。
以上方法仅供参考，如果需要更多信息，建议查阅数学相关书籍或咨询专业人士。
正方体展开图口诀
正方体展开图口诀
正方体展有规律，十一种类看仔细；
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；
相间Z端是对面，间二拐角面相邻。
1.中间四个成一行，两边各一无规矩
"141"型，中间一行4个作侧面。
上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2.二三紧连错一个，三一相连一随意
“231”型，中间3个作侧面，共3种基本图形
3.两两相连各错一
"222"型，两行只能有1个正方形相连
4.三个两排一对齐
5.一条线上不过四
指在正方形展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个。
如以下的图形都不是正方体的展开图。
6.田七和凹要放弃
指在正方体展开图中，不会有“田”字型、“凹”字型的形状。
如以下的图形都不是正方体的展开图。
7.相间Z端是对面
相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字端处的小正方形是正方体的对面。
如下面的展开图中，“1”对“5”，“2”对“4”，“3”对“6”。
8.间而拐角两面相邻
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方形的邻面。
拐角型如下图所示。
正方体展开图16种口诀
正方体展开图16种口诀一、展开图的概念正方体是一种立体图形，它有六个面，每个面都是一个正方形。
展开图是将正方体展开成一个平面图形，使得每个面都能够呈现出来。
展开图有16种不同的排列方式，我们可以用口诀来记忆这些排列方式。
二、16种口诀1.上正下反，前正后反，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之一。
2.上正下反，前正后反，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之二。
3.上正下反，前反后正，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之三。
4.上正下反，前反后正，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之四。
5.上反下正，前正后反，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之五。
6.上反下正，前正后反，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之六。
7.上反下正，前反后正，左正右反，这是正方体的展开图排列方式之七。
8.上反下正，前反后正，左反右正，这是正方体的展开图排列方式之八。
9.左反右正，前正后反，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之九。
10.左反右正，前正后反，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十。
11.左反右正，前反后正，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之十一。
12.左反右正，前反后正，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十二。
13.左正右反，前正后反，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十三。
14.左正右反，前正后反，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之十四。
15.左正右反，前反后正，上反下正，这是正方体的展开图排列方式之十五。
16.左正右反，前反后正，上正下反，这是正方体的展开图排列方式之十六。
三、口诀的用处这16种口诀可以帮助我们记忆正方体的展开图排列方式。
在解题时，我们可以根据这些口诀来确定展开图的排列方式，从而更加方便地计算正方体的表面积和体积。
口诀的使用可以提高我们的解题效率，确保我们能够正确地进行数学计算。
四、相关数学概念在学习正方体的展开图排列方式时，我们也需要了解一些相关的数学概念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.1.1(3.2)判断正方体展开图对面2--“Z端”法
一．【知识要点】
1.“Z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，如图，下面3幅图中的A面与B面是对面。
二．【经典例题】
1．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他
们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写了一个汉字，如图是该正方体的
一种展开图，那么，在原正方体上，与“疫”字所在面相对的面上的汉字是（）
A．全B．力C．抗D．击
2.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝_______ ，y＝__________.
3．(2022年绵阳期末第15题）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，
有“y”一面与相对面上的代数式相等，则有“xy2”一面与相对面上的代数式的和等于
（用数字作答）．
三．【题库】
【A】
1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）
A ．美
B ．丽
C ．云
D ．南
【B 】
1.如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（ ）
A. 0
B. 2
C. 数
D. 学
【C 】
1.要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x =____，y =______；
2.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么=a ，=b ．
【D】。