高二年级下学期期末考试数学试题与答案解析(共三套)
高二年级下学期期末考试数学试题（一）
注意事项：
1．本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2＝3，a5＝9，则S6为（ ）
A．36 B．32 C．28 D．24
2.的展开式中的常数项为（ ）
A．﹣60 B．240 C．﹣80 D．180
3.设曲线在处的切线与直线y＝ax+1平行，则实数a等于（ ）
A．﹣1 B． C．﹣2 D．2
4.在2022年高中学生信息技术测试中，经统计，某校高二学生的测试成绩X～N（86，σ2），若已知P（80＜X≤86）＝0.36，则从该校高二年级任选一名考生，他的测试成绩大于92分的概率为（ ）
A．0.86 B．0.64 C．0.36 D．0.14
5.设函数，若f（x）在点（3，f（3））的切线与x轴平行，且在区间[m﹣1，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≥4 C．1＜m≤2 D．0＜m≤3
6.利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与喜好阅读是否有关，通过随机询问120名高中生是否喜好阅读，利用2×2列联表，由计算可得K2＝4.236．
P（K2≥0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0）
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
参照附表，可得正确的结论是（ ）
A．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
B．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
C．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
D．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
7.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为2个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i＝1，2，…，6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有（ ）
A．22种 B．24种 C．25种 D．27种
8.若两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，选对得分，错选或漏选不得分。
9.已知函数f（x）＝xlnx，若0＜x1＜x2，则下列结论正确的是（ ）
A．x2f（x1）＜x1f（x2） B．x1+f（x1）＜x2+f（x2）
C． D．当lnx＞﹣1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
10.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9＜0，a10＞0，则下列结论正确的是（ ） A．S10＞S9 B．S17＜0 C．S18＞S19 D．S19＞0
11.已知的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有（ ）
A．a＝1
B．展开式中常数项为160
C．展开式系数的绝对值的和1458
D．若r为偶数，则展开式中xr和xr﹣1的系数相等
12.甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（μ1，σ12），N（μ2，σ22），其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲类水果的平均质量μ1＝0.4kg
B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值附近
C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
D．乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于平均值附近
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知数列{an}的前n项和为Sn＝2n2+3n+3，则数列{an}的通项公式为 ．
14.已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x＞0时，f（x）＝2lnx+x，则曲线y＝f（x）在点（﹣1，﹣1）处的切线斜率为 ．
15.某地开展名优教师支教活动，现有五名名优教师被随机分到A、B、C三个不同的乡镇中学，现要求甲乙两位名优老师同时分到一个中学，可以有乡镇中学不分配到名优教师，则不同的分配方案共有 种．
16.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高x（cm） 160 165 170 175 180
体重y（kg） 63 66 70 72 74
根据上表可得回归直线方程：＝0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为 ．
四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。考生根据要求作答。
17.完成下列各题．
（1）求（3+）4的展开式；
（2）化简（2x+1）5﹣5（2x+1）4+10（2x+1）3﹣10（2x+1）2+5（2x+1）﹣1．
18.已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+2，若y＝f（x）在有极值，且f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣5．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．
19.在数列{an}中，已知an＞0，a1＝1，an+12﹣an2﹣an+1﹣an＝0．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）设数列{an}的前n和为Sn，bn＝，求数列{bn}的前n和Tn．
20.某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如表：
质量指标值m 25≤m＜35 15≤m＜25或35≤m＜45 0＜m＜15或45≤m＜65
等级 一等品 二等品 三等品
某企业从生产的这种产品中抽取100件产品作为样本，检测其质量指标值，得到右
图的率分布直方图．（同一组数据用该区间的中点值作代表）
（1）该企业为提高产品质量，开展了质量提升月”活动，活动后再抽样
检测，产品三等品数Y近似满足Y～H（10，15，100），请测算“质量提升月”活动后这种产品的“二等品率“（一、二等品其占全部产品百分比）较活动前提高多少个百分点？
（2）若企业每件一等品售价180元，每件二等品售价150元，每件三等品售价120元，以样本中的频率代替相应概率，现有一名联客随机购买两件产品，设其支付的费用为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．
21.伴随着科技的发展，人们的生活节奏也越来越快．听书，逐渐成为了爱阅读的人们的一种喜好，付费阅读也成为追求更高价值的途径之一．某网络公司组织统计了近五年来该公司参与付费听书的人数y；（单位：人）与时间t（单位：年）的数据，列表如下：
ti 1 2 3 4 5
yi 24 27 41 64 79
（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若|r|＞0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
附：相关系数公式
参考数据≈75.47
（2））若节日期间营销部拟对平台商品进行新﹣﹣轮更新调整．针对某地拟购买该商品的消费群体进行了一个抽样调查，获得一个容量为200的样本，其中青年人有150人，中老年人有50人．在这些消费群体中，付费阅读的青年人有100人，中老年人有24人．
填写下面列联表，并判断是否有97.5%的把握认为，付费阅读与年龄层次有关？
青年人 中老年人 合计
付费阅读 100 24
不付费阅读
合计 200
附：，其中n＝a+b+c+d． P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
22.已知fn（x）＝Cxk（n∈N*）．
（Ⅰ）计算fk（﹣1）的值；
（Ⅱ）若g（x）＝f4（x）+2f5（x）+3f6（x）+4f7（x），求g（x）中含x4项的系数；
（Ⅲ）证明：＝．
答案解析
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2＝3，a5＝9，则S6为（ ）
A．36 B．32 C．28 D．24
【答案】A
【分析】利用等差数列的通项公式求和公式及其性质即可得出．
【解答】解：S6＝＝3×（3+9）＝36．
故选：A．
【知识点】等差数列的通项公式、等差数列的前n项和
2.的展开式中的常数项为（ ）
A．﹣60 B．240 C．﹣80 D．180
【答案】D
【分析】把按照二项式定理展开，可得的展开式中的常数项．
【解答】解：＝（x3﹣1）（•x3++•4+•8+•16x﹣3+•32+•64x﹣6），
故它的展开式中的常数项为 •16﹣•4＝180，
故选：D．
【知识点】二项式定理
3.设曲线在处的切线与直线y＝ax+1平行，则实数a等于（ ）
A．﹣1 B． C．﹣2 D．2
【答案】C
【分析】利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程即得．
【解答】解：∵切线与直线y＝ax+1平行，斜率为a，
又y'＝＝，
所以切线斜率k＝f′（）＝﹣2，所以y＝ax+1的斜率为﹣2，
即a＝﹣2．
故选：C．
【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程
4.在2022年高中学生信息技术测试中，经统计，某校高二学生的测试成绩X～N（86，σ2），若已知P（80＜X≤86）＝0.36，则从该校高二年级任选一名考生，他的测试成绩大于92分的概率为（ ）
A．0.86 B．0.64 C．0.36 D．0.14
【答案】D
【分析】已知P（80＜X≤86）＝0.36，根据正态曲线的对称性，P（X＞92）＝，计算即可．
【解答】解：依题意，P（80＜X≤86）＝0.36，
上海市高二下学期期末考试数学试题(共3套,含参考答案)
10.在长方体 ABCD A B C D 中，已知 AA 9, BC 6 3 ，N 为 BC 的中点，则直线 D C 与平面 A B N
n
高二下学期期末考试数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分 ）
一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格
填对得 4 分，否则一律得零分．
1.过点 (1,2) 、 (3,6) 的直线的斜率为______________．
2.若 i 是虚数单位，复数 z 满足 (3 4i) z 5 ,则 z 的虚部为_________．
3.正四面体 S ABC 的所有棱长都为 2，则它的体积为________．
4.以 (1,2) 为圆心且过原点的圆的方程为_____________．
5.从一副 52 张扑克牌中第一张抽到“ Q ”，重新放回，第二张抽到一张有人头的牌，则这两个事件都发生的
概率为________．
6.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________．
7.正方体 ABCD A B C D 中，二面角 B A D C 的大小为__________． 1 1 1 1 1 1 1
8.双曲线 x 2
4 y 2 1 的顶点到其渐近线的距离等于_________．
9.某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x, y,10,11,9 .已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，
则 | x y | __________．
1 1 1 1 1 1 1 1 1 的距离是___________．
11.棱长为 1 的正方体 ABCD A B C D 的 8 个顶点都在球面 O 的表面上， E 、 F 分别是棱 AA 、 DD 的 1 1 1 1 1 1 中点，则直线 EF 被球 O 截得的线段长为________．
★试卷3套汇总★合肥市2020年高二数学下学期期末质量检测试题
基础练习
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ ）
A．72种 B．52种 C．36种 D．24种
2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥n，m⊥β，则n⊥β；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m∥n，m∥β，则n∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α⊥β.
其中真命题的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知||1a，||2b，||3ab，则下列说法正确是（ ）
A．2ab B．()()abab
C．a与b的夹角为3 D．||7ab
4．从2017年到2019年的3年高考中，针对地区差异，理科数学全国卷每年都命了3套卷，即：全国I卷，全国II卷，全国III卷.小明同学马上进入高三了，打算从这9套题中选出3套体验一下，则选出的3套题年份和编号都各不相同的概率为（ ）
A．184 B．142 C．128 D．114
5．已知变量x,y之间的线性回归方程为0.710.3yx,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是( )
x 6 8 10 12
y 6 m 3 2
A．变量x,y之间呈现负相关关系
B．可以预测,当x=20时,y=﹣3.7
C．m=4
D．该回归直线必过点(9,4)
6．某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：
有心脏病 无心脏病
秃发 20 300
不秃发
5
450
根据表中数据得2277520450530015.96825750320455K，由210.828K断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）
〖精选3套试卷〗2020学年东莞市名校高二数学下学期期末考试试题
提高练习
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若f(x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx()
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数
2．已知曲线2yx与直线ykx围成的图形的面积为43，则k（ ）
A．1 B．12 C． D．12
3．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（ ）种
A．19 B．7 C．26 D．12
4．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱111ABCABC，其中ACBC，若11AAAB，当“阳马”即四棱锥11BAACC体积最大时，“堑堵”即三棱柱111ABCABC的表面积为
A．21 B．31 C．2232 D．332
5．直线0xym与圆2212xy有两个不同交点的充要条件是（ ）
A．31m B．42m C．01m D．1m
6．平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到（ ）
A．空间中平行于同一直线的两直线平行
B．空间中平行于同一平面的两直线平行
C．空间中平行于同一直线的两平面平行
D．空间中平行于同一平面的两平面平行
7．已知数列na为单调递增的等差数列，nS为前n项和，且满足11a，1a、3a、9a成等比数列，则10S( )
A．55
B．65
C．70
D．75
高二数学期末试题第三套1
高二数学期末试题第三套
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列命题正确的是（ ）
A)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面
B)两条平行直线在一个平面内的射影仍是两条平行直线
C)如果两个平面同时垂直于一条直线，那么这两个平面平行
D)如果两个平面同时垂直于一个平面，那么这两个平面平行
2．平面内的两条直线a,b都平行于平面，则与的位置关系是（ ）
A)平行 B)相交 C)重合 D)不能确定
3．若直线a∥平面，直线a=b，则a,b的关系是（ ）
A）ba B）Aba C）a∥b D)异面直线
4．如图正方形ABCD的边长为12，PA平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（ ）
A) 312 B)212 C)36 D)66
P
A
D
B C
5．二面角内一点到它的两个面距离分别为3和4，该点到二面角的棱的距离为5，这个二面角的平面角是（ ）
A)锐角 B)直角 C)钝角 D)无法确定
6．如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则AC1与EF所成的角是（ ）
A）300 B）450 C） 600 D）900
D1 C1
A1 B1
C
A B D F
E 7．现从5名男生，4名女生中选出3名男生和两名女生，分别担任5种不同工作，则选派的方法有（ ）
A）60种 B）7200种 C） 720种 D）1920种
8．从6台甲种电脑和4台乙种电脑中任选4台，其中既有甲种电脑又有乙种电脑的不同选法有（ ）
高二下学期数学期末考试试卷(理科)第4套真题
高二下学期数学期末考试试卷（理科）
一、选择题
1. 若（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，其中i为虚数单位，则复数x+yi=（ ）
A . 2+iB . ﹣2+iC . 1﹣2iD . 1+2i
2. 对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（ ）
A . “ac＞bc”是“a＞b”的必要条件B . “ac=bc”是“a=b”的必要条件C .
“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件D . “ac=bc”是“a=b”的充分条件
3. 若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（ ）
A . 18B . 6C . 2
D . 2
4. 在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A . （0， ]B . [
，π）C .
（0，
]D . [ ，π）
5. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A . B . 1C .
D .
6. 已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（ ）
A . 4 B . 5 C . 6D . 7
7. 设x，y满足约束条件 ，则z=2x﹣y的最大值为（ ）
A . 10B . 8C . 3D . 2
8. 设F1和F2为双曲线 ﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ）
A . 1B . C . 2D .
9. 已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
高二下学期数学期末考试试卷(理科)(a卷)套真题
高二下学期数学期末考试试卷（理科）（a卷）
一、选择题
1. 设z= ，则z的共轭复数为（ ）
A . ﹣1+3iB . ﹣1﹣3iC . 1+3iD . 1﹣3i
2. 设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为 ；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x= 对称．则下列判断正确的是（ ）
A . p为真B . ￢q为假C . p∧q为假D . p∨q为真
3. 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为
=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）
A . 83%B . 72%C . 67%D . 66%
4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn， 若a4=18﹣a5， 则S8=（ ）
A . 18B . 36C . 54D . 72
5. 设z1， z2是复数，则下列命题中的假命题是（ ）
A . 若|z1﹣z2|=0，则 = B . 若z1= ，则
=z2C . 若|z1|=|z2|，则z1• =z2• D . 若|z1|=|z2|，则z12=z22
6. 在一个2×2列联表中，由其数据计算得k2=13.097，则其两个变量间有关系的可能性为（ ）
A . 99%B . 95%C . 90%D . 无关系
7. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S= （b2+c2﹣a2），则∠B=（ ）
A . 90°B . 60°C . 45°D . 30° 8. 设椭圆 +y2=1和双曲线 ﹣y2=1的公共焦点分别为F1， F2， P是这两曲线的交点，则△PF1F2的外接圆半径为（ ） A . 1B . 2C . 2 D . 3
广东省佛山市顺德区2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 含解析
顺德区2017-2018学年度第二学期普通高中教学质量检测
高二理科数学
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数52izi的虚部为（ ）
A. 2 B. 5 C. 5 D. 5i
【答案】C
【解析】
【分析】
利用复数除法运算求得z，根据虚部定义得到结果.
【详解】2525225iiiziii z的虚部为：5
本题正确选项：C
【点睛】本题考查复数虚部的求解，涉及到复数的除法运算，属于基础题.
2.某物体的位移s（米）与时间t（秒）的关系为2stt，则该物体在2t时的瞬时速度是（ ）
A. 2米/秒 B. 3米/秒 C. 5米/秒 D. 6米/秒
【答案】B
【解析】
【分析】
根据导数的物理意义，求导后代入2t即可.
【详解】由2stt得：21st 当2t时，3s
即该物体在2t时的瞬时速度为：3米/秒
本题正确结果：B
【点睛】本题考查导数的物理意义，属于基础题.
3.用反证法证明命题“平面四边形四个内角中至少有一个不大于90时”，应假设（ ）
A. 四个内角都大于90 B. 四个内角都不大于90
C. 四个内角至多有一个大于90 D. 四个内角至多有两个大于90
【答案】A
【解析】
【分析】
对于“至少一个不大于”的否定为“全都大于”，由此得到结果.
【详解】“平面四边形四个内角中至少有一个不大于90”的否定形式为：“平面四边形四个内角中都大于90”，即反证法时应假设：四个内角都大于90
本题正确选项：A
【点睛】本题考查反证法的假设，关键是明确至少问题的否定的形式，属于基础题.
4.从某企业生产的某种产品中随机抽取10件，测量这些产品的一项质量指标，其频率分布表如下：
质量指标分组 [10,30) [30,50) [50,70)
频率 0.1 0.6 0.3
下学期高二数学期末试卷试题
创作时间：2022年4月12日 创作编者：聂明景
创作时间：2022年4月12日 创作编者：聂明景 2021-2021年下学期人大附中高二数学期末试卷
创作单位：*ＸＸＸ
创作时间：2022年4月12日
创作编者：聂明景
说明：本套试卷一共三道大题，19道小题，一共 6页，满分是100分，考试时间是是90分钟.
一、选择题：〔本大题一一共8个小题，每一小题4分，一共32分，每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的.〕
1．一直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么，它与另一条直线的位置关系是〔 〕
A．相交 B．异面 C．相交或者异面 D．平行
2．〔理科做〕函数f(x)221(aax为常数），那么f (x)等于〔 〕
A．3222xax B．322212ax C．22axx D．322212ax
(文科做)函数f(x)x32x2+1，那么f (x)等于〔 〕
A．y3x24x B．y3 x2 +4x+1， C．y3x2+4x D．y3x24x+1
3．〔理科做〕函数fx在x0处连续是fx在点x0处有极限的〔 〕
A．既不充分，也不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．充要条件
(文科做〕函数f(x)x33x+1在闭区间[3，0]上的最大值、最小值分别是 〔 〕
A.1，1 B．1，17 C．3，17 D．9，19
4．正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为2，O为底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE与FD1所成角的余弦值等于〔 〕 创作时间：2022年4月12日
2021-2022学年黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校高二下学期期末数学(文)试题(解析版)
第 1 页 共 13 页 2021-2022学年黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校高二下学期期末数学（文）试题
一、单选题
1．已知全集{33}Uxx，集合{21}Axx，则UA（ ）
A．(2,1] B．(3,2)[1,3) C．[2,1) D．(3,2](1,3)
【答案】D
【分析】利用补集的定义可得正确的选项．
【详解】由补集定义可知：{|32UAxx或13}x，即(3,2](1,3)UA，
故选：D．
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．23i的虚部是3i B．34i的共轭复数是34i
C．1i2 D．复数12ii在复平面内对应的点在第四象限
【答案】D
【分析】根据复数的虚部的概念可判断A；根据共轭复数的概念判断B;根据复数模的计算可判断C；根据复数的除法求得12i2ii，结合复数的几何意义判断D.
【详解】因为23i的虚部是3，故A错误；
34i的共轭复数是34i，故B错误；
1i2，故C错误；
复数212i(12i)i2iii，故12ii在复平面内对应的点在第四象限，D正确，
故选：D
3．在等差数列na中，131,3aa，则10a（ ）
A．10 B．17 C．21 D．35
【答案】B
【分析】由已知求出公差即可求解.
【详解】设等差数列的公差为d，则312aad，即312d，解得2d， 第 2 页 共 13 页 所以101919217aad.
故选：B.
4．已知52501252111xaaxaxax，则0a（ ）
A．1 B．0 C．1 D．32
【答案】A
【分析】令10x可得0a．
【详解】令1x，则52501250121111111aaaaa.
2022-2023学年天津市滨海新区高二(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共16页） 2022-2023学年天津市滨海新区高二（下）期末数学试卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知U＝{0，1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，B＝{2，4，5}，则A∩（∁
UB）＝（ ）
A．{1，3} B．{1，3，5} C．{2，4，6} D．{0，2，4，6}
2．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．𝑦=(1
3)𝑥
B．𝑦=𝑙𝑜𝑔
12𝑥 C．𝑦=
√𝑥 D．y＝﹣x2
+2
3．对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac2
＞bc2
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．某班要从5名学生中选出若干人在星期一至星期三这3天参加志愿活动，每天只需1人，则不同的选
择方法有（ ）
A．10种 B．60种 C．120种 D．125种
5．设𝑎=1
𝑙𝑛2，b＝log
23，c＝e﹣1
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c
6．如图所对应的函数的解析式可能是（ ）
A．f（x）＝（x﹣1）ln|x| B．f（x）＝xln|x|
C．f（x）＝（x﹣1）lnx D．f（x）＝（x﹣1）ex
（x≠0）
7．某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在
男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是（ ）
A．1
5 B．2
5 C．3
7 D．3
5
8．𝑙𝑔5×𝑙𝑔20+𝑙𝑔2
2−𝑒𝑙𝑛23的值为（ ）
A．0 B．1 C．1
3 D．5
3
9．下列说法不正确的是（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1
B．一个人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“恰有一次中靶”互为对立事件
第2页（共16页） C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高