高二下学期数学期末考试试卷(理科)第9套真题
高二下学期数学期末考试试卷（理科）
一、选择题
1. 设函数f（x）可导，则等于（）
A . f′（1）
B . 3f′（1）
C .
D . f′（3）
2. 复数=（）
A . 2+i
B . 2﹣i
C . 1+2i
D . 1﹣2i
3. “完成一件事需要分成n个步骤，各个步骤分别有m1，m2，…，mn种方法，则完成这件事有多少种不同的方法？”，要解决上述问题，应用的原理是（）
A . 加法原理
B . 减法原理
C . 乘法原理
D . 除法原理
4. 完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？（）
A . 5
B . 4
C . 9
D . 20
5. 设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是（）
A . 0，，0，0，
B . 0.1，0.2，0.3，0.4
C . p，1﹣p（0≤p≤1）
D . ，，…，
6. 已知随机变量ξ服从正态分布N（2017，σ2），则P（ξ＜2017）等于（）
A .
B .
C .
D .
7. 图中阴影部分的面积用定积分表示为（）
A . 2xdx
B . （2x﹣1）dx
C . （2x+1）dx
D . （1﹣2x）dx
8. 某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（）
A . 8种
B . 15种
C . 35种
D . 53种
9. 盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（）
A .
B .
C .
D .
10. 函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f’（x）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
11. 记I为虚数集，设a，b∈R，x，y∈I．则下列类比所得的结论正确的是（）
A . 由a•b∈R，类比得x•y∈I
B . 由a2≥0，类比得x2≥0
C . 由（a+b）2=a2+2ab+b2，类比得（x+y）2=x2+2xy+y2
D . 由a+b＞0⇒a＞﹣b，类比得x+y ＞0⇒x＞﹣y
12. 已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则函数f（x）的解析式为（）
A . f（x）=x2+8x
B . f（x）=x2﹣8x
C . f（x）=x2+2x
D . f（x）=x2﹣2x
二、填空题
13. 设i为虚数单位，若2+ai=b﹣3i（a、b∈R），则a+bi=________．
14. 二项式（ax﹣）3的展开式的第二项系数为﹣，则a2的值为________．
15. 某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，且三次测试相互独立，其中恰有1次通过的概率为________．
16. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为________．
三、解答题
17. 求下列函数的导数：
（1）f（x）=（1+sinx）（1﹣4x）；
（2）f（x）= ﹣2x ．
18. 求满足下列条件的方法种数：
（1）将4个不同的小球，放进4个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？
（2）将4个不同的小球，放进3个不同的盒子，且没有空盒子，共有多少种放法？（最后结果用数字作答）
19. 数列{an}满足an+1= （n∈N*），且a1=0，
（Ⅰ）计算a2、a3、a4，并推测an的表达式；
（Ⅱ）请用数学归纳法证明你在（Ⅰ）中的猜想．
20. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机
调查了100名学生进行研究．研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心．
（1）试根据上述数据完成2×2列联表；
数学成绩及格
数学成绩不及格
合计
比较细心
比较粗心
合计
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系．
参考数据：独立检验随机变量K2的临界值参考表：
P（K2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（其中n=a+b+c+d）
21. 已知函数f（x）= ax2﹣lnx﹣2．
（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性．
22. 某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．。
高一下学期数学期末考试试卷第9套真题
高一下学期数学期末考试试卷一、单选题1. 已知，下列不等式中必成立的一个是A .B .C .D .2. 己知向量，.若，则m的值为A .B . 4C . -D . -43. 在等差数列中,已知=2, =16,则为A . 8B . 128C . 28D . 144. 为数列的前n项和,若,则的值为A . -7B . -4C . -2D . 05. 不等式的解集为A .B .C . ∪D . ∪等比数列,…的第四项等于A . -24B . 0C . 12D . 247. 的内角的对边分别是，若，，，则A .B . 2C .D . 18. 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（）A .B .C .D .9. 在锐角中，角所对的边长分别为 .若（）A .B .C .D .10. 若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（）A .B .C .D .11. 在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点,则异面直线AC和MN所成的角为A .B .C .D .12. “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 .若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）A .B .C .D .二、填空题13. 若等比数列的各项均为正数，且，则等于________．14. 已知函数在时取得最小值，则a=________．15. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为________ .16. 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°，若的面积为8，则该圆锥的体积为________三、解答题17. 不等式（1）若不等式的解集为或,求k的值（2）若不等式的解集为,求的取值范围18. 已知分别是内角的对边，．（1）若，求（2）若，且求的面积．19. 如图，三角形中，，是边长为l的正方形，平面底面，若分别是的中点.（1）求证：底面；（2）求几何体的体积.20. 设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．（1）求数列，的通项公式；（2）当时，记，求数列的前项和．21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD ＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O 为AD中点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．22. 为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．（1）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围．。
西南科技大学本科期末考试试卷高等数学B1第九套题
西南科技大学本科期末考试试卷(1)+n⎰B、22lnx处连续，则下列结论不成立的是( ) .4、函数()f x在点A 、()f x 在0x 处有定义B 、()f x 在0x 处左极限存在C 、()f x 在0x 处右极限存在D 、()f x 在0x 处可导 5、函数23++=x x y 在其定义域内( ) .A 、 单调减少B 、 单调增加C 、 图形下凹D 、 图形上凹三、解答题(每小题8分，共56分)1、求极限 12312lim(1+)nn x n x dx →∞⎰.2、设方程2650.y e xy x ++-=求dxdy .3、设直线y ax =与抛物线2y x =围成图形面积为1S ，它们与1x =围成面积为2S ，并且01a <<，确定a 的值，使得12S S +最小，并求出最小值.4、计算不定积分53tan sec x xdx ⎰.5、计算定积分dx x x x ⎰+-20232.6、求微分方程32x y y y xe '''-+=的通解.………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………7、设函数sin 1()(1)11axx f x a x x <⎧=⎨--≥⎩，确定a 的值，使()f x 在1x =处连续.四、证明题(共7分)设)()(x g x f ，在),0[∞+内有二阶连续导数，且当0>x 时，有)()(x g x f ''>'', )0()0(,)0()0(g f g f '='=．证明当0>x 时，)()(x g x f >.五、应用题(共7分) 计算抛物线212y x =被圆 223x y +=所截下的有限部分的弧长.。
高二数学第九章练习题
高二数学第九章练习题在高二数学第九章练习题中，我们将练习和巩固在这一章节所学的知识和技能。
本文将按照题目的要求，呈现一些典型的练习题解答，帮助读者更好地理解和掌握这一章节内容。
一、函数与导数1. 计算下列函数的导数：（1）f(x) = 3x^2 - 2x + 1（2）g(x) = sin(x) + cos(x)解析：（1）对多项式函数来说，求导就是将每一项的指数乘以系数，并将指数减一。
因此，对于f(x) = 3x^2 - 2x + 1，它的导数为f'(x) = 6x - 2。
（2）对于三角函数的求导，我们需要使用三角函数的导数公式。
根据导数公式，对于g(x) = sin(x) + cos(x)，它的导数为g'(x) = cos(x) - sin(x)。
二、数列与数学归纳法1. 求下列数列的通项公式：（1）2, 5, 8, 11, ...（2）1, 3, 6, 10, ...解析：（1）对于等差数列来说，通项公式可以表示为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。
因此，对于这个数列，首项a1为2，公差d 为3，所以它的通项公式为an = 2 + 3(n-1)。
（2）对于这个数列来说，相邻两项之差逐次递增，可以发现，第n 项与前n-1项的差正好为n。
因此，这个数列的通项公式为an = 1 + 2 +3 + ... + n，即an = n(n+1)/2。
三、平面向量1. 求下列向量的数量积：（1）a = (1, 2), b = (-3, 4)（2）c = (2i + 3j), d = (4i - 2j)解析：（1）对于向量的数量积，可以直接将两个向量对应位置的分量相乘，然后求和。
因此，对于a = (1, 2)和b = (-3, 4)，它们的数量积为a·b = 1*(-3) + 2*4 = 5。
（2）对于向量c = (2i + 3j)和d = (4i - 2j)，它们的数量积为c·d =2*4 + 3*(-2) = 2。
2022年广东省茂名市第九高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析
2021-2022学年广东省茂名市第九高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )A. （0，]B.（0，]C. [，1）D. [，1）参考答案：D略2. 设双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于()．参考答案：A略3. 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排(这样就成为前排6人，后排6人)，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )A.210B.180C.840D.420参考答案：C4. 椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（）A、5B、6C、4D、10参考答案：A略5. 已知，则（）A. B. C. D.参考答案：B6. （普）设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于（）A．6 B．7 C．8D．9参考答案：A7. 若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公共点有A．0 个B．1个 C．2 个D．最多一个参考答案：C略8. 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A. (－∞,0)B. (0,+∞)C.D.参考答案：B【分析】由题意构造函数，由可得在上恒成立，所以函数在为上单调递减函数，由为偶函数，，可得，故要求不等式的解集等价于的解集，即可得到答案.【详解】由题意构造函数，则，定义在上的可导函数的导函数为，满足在上恒成立，函数在上为单调递减函数；又为偶函数，则函数，即关于对称，，则，由于不等式的解集等价于的解集，根据函数在上为单调递减函数，则，故答案选B【点睛】本题考查函数的构造，利用导数研究函数的单调性、利用函数单调性解不等式、函数的奇偶性以及对称性的综合应用，属于较难题。
高二数学9月月考试题 理
宾阳中学2021年秋学期高二年级数学科〔理科〕月考试题〔9月〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕1．设x ∈A ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．假设命题p ：∀x ∈A,2x ∈B ，那么( )A ．¬p ：∃x 0∈A,2x 0∈B B ．¬p ：∃x 0∉A,2x 0∈BC ．¬p ：∃x 0∈A,2x 0∉BD ．¬p ：∀x ∉A,2x ∉B2．命题“假设a <b ，那么ac 2<bc 2”，那么该命题及其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．4R a ∈，那么“1>a 〞是“12>a 〞的〔 〕4．p ：|x －1|≥2，q ：x ∈Z .假设p ∧q ，¬q 同时为假命题，那么满足条件的x 的集合为( )A ．{x |x ≤－1或者x ≥3，x ∉Z }B ．{x |－1≤x ≤3，x ∉Z }C ．{x |x <－1或者x >3，x ∈Z }D ．{x |－1<x <3，x ∈Z }5．双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1的焦距为10，点P (2,1)在C 的渐近线上，那么双曲线C 的方程为( )A ．x 220－y 25＝1B ．x 25－y 220＝1C ．x 280－y 220＝1D ．x 220－y 280＝1 6. F 1，F 2是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的两个焦点，P 为椭圆C 上的一点，且PF 1→⊥PF 2→.假设△PF 1F 2的面积为16，那么b 的值是〔 〕7.设F 1， F 2分别是椭圆x 225＋y 216＝1的左、右焦点，P 为椭圆上任一点，点M 的坐标为(6,4)，那么|PM |＋|PF 1|的最大值为( )A.13B. 15 C8.设F 1，F 2分别是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 1的中点在y 轴上，假设∠PF 1F 2＝30°，那么椭圆的离心率为( )A.33 B.36 C.13 D.169. 椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左焦点为F ，过点F 的直线x －y ＋3＝0与椭圆C 相交于不同的两点A ，B .假设P 为线段AB 的中点，O 为坐标原点，直线OP 的斜率为－12，那么椭圆C的方程为( )A ．x 23＋y 22＝1B ．x 24＋y 23＝1C ．x 26＋y 23＝1D ．x 25＋y 22＝110. 椭圆C 1：22x m +y 2=1(m >1)与双曲线C 2：22x n–y 2=1(n >0)的焦点重合，e 1，e 2分别为C 1，C 2的离心率，那么( )A ．m >n 且e 1e 2>1B ．m >n 且e 1e 2<1C ．m <n 且e 1e 2>1D ．m <n 且e 1e 2<111.点F 是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，假设△ABE 是锐角三角形，那么该双曲线的离心率e 的取值范围是〔 〕A. (1,2)B. ⎝⎛⎦⎥⎤233，2 C. (1,53) D.( 2,2)12. 椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>.双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，那么椭圆C 的方程为( )A.22182x y +=B.221126x y +=C.221164x y +=D.221205x y += 二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13. 命题p ：2xx －1<1，命题q ：(x ＋a )(xp 是q 的充要条件，那么a 的值是_________。
2021-2022学年安徽省六安市第九中学高二数学理下学期期末试卷含解析
2021-2022学年安徽省六安市第九中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m、n、s、t∈R*，m+n=3，其中m、n是常数且m＜n，若s+t的最小值是，满足条件的点（m，n）是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（）A．x﹣2y+3=0 B．4x﹣2y﹣3=0 C．x+y﹣3=0 D．2x+y﹣4=0参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】由已知得（s+t）（）的最小值是，即（s+t）（）=m+n+，满足时取最小值，得m=1，n=2．设以（1，2）为中点的弦交椭圆椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2），由中点从坐标公式知x1+x2=2，y1+y2=4，把A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入4x2+y2=16，得，两式相减得2（x1﹣x2）+（y1﹣y2）=0，求得k 即可【解答】解：∵sm、n、s、t为正数，m+n=3，，s+t的最小值是，∴（s+t）（）的最小值是，∴（s+t）（）=m+n+，满足时取最小值，此时最小值为m+n+2=3+2，得：mn=2，又：m+n=3，所以，m=1，n=2．设以（1，2）为中点的弦交椭圆椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2），由中点从坐标公式知x1+x2=2，y1+y2=4，把A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入4x2+y2=16，得两式相减得2（x1﹣x2）+（y1﹣y2）=0，∴k=．∴此弦所在的直线方程为y﹣2=﹣2（x﹣1），即2x+y﹣4=0．故选：D．2. 在中,,,，则A． B． C． D．参考答案：D略3. 复数=（）A．B．C．D．参考答案：D.4. 随机变量X～B，那么D（4X+3）的值为（）A．64 B．256 C．259 D．320参考答案：B【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型．【分析】利用二项分布的方差的性质求解．【解答】解：∵随机变量X～B，∴Dξ=100×0.2×0.8=16，∴D（4X+3）=16Dξ=16×16=256．故选：B．5. 设全集，则右图中阴影部分表示的集合为 ( )A． B． C． D．参考答案：D6. 设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】根据线面平行的几何特征及面面平行的判定方法，可判断A；根据面面平行的判定方法及线面垂直的几何特征，可判断B；根据线面平行的性质定理，线面垂直及面面垂直的判定定理，可判断C；根据面面垂直及线面平行的几何特征，可判断D．【解答】解：若l∥α，l∥β，则平面α，β可能相交，此时交线与l平行，故A错误；若l⊥α，l⊥β，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得B正确；若l⊥α，l∥β，则存在直线m?β，使l∥m，则m⊥α，故此时α⊥β，故C错误；若α⊥β，l∥α，则l与β可能相交，可能平行，也可能线在面内，故D错误；故选B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系及平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的几何特征及判定方法是解答的关键．7. 在极坐标系中，过点（2，）且与极轴平行的直线方程是（）A．ρ=2B．θ=C．ρcosθ=2 D．ρsinθ=2参考答案：D【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】可将极坐标系下的坐标转化成直角坐标处理，再将结果转化成极坐标方程．【解答】解：点（2，）在直角坐标系下的坐标为（2，2），即（0，2）∴过点（0，2）且与x轴平行的直线方程为y=2．即为ρsinθ=2．故答案选：D．8. 某中学元旦晚会共由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在乙的前面，丙不能排在最后一位，该晚会节目演出顺序的编排方案共有( )A. 720种B. 600种C. 360种D. 300种参考答案：D【分析】根据题意，分2步进行分析：①，将除丙之外的5人排成一排，要求甲在乙的前面，②，5人排好后有5个空位可选，在其中任选1个，安排丙，由分步计数原理计算可得答案．【详解】解：根据题意，分2步进行分析：将除丙之外的5人排成一排，要求甲在乙的前面，有种情况，② 5人排好后有5个空位可选，在其中任选1个，安排丙，有5种情况，则有60×5＝300种不同的顺序，故选D．【点睛】本题考查排列、组合的实际应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．9. 两直线与平行，则它们之间的距离为（）A． B． C． D．参考答案：D10. 已知变量x，y的值如表所示；如果y与x线性相关且回归直线方程为，则实数=（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：C【考点】线性回归方程．【分析】首先，根据所给数据得到样本中心点为（3，5），然后，将该点代入直线方程，即可得到结果．【解答】解：根据表格可以得到，，∴样本中心点为（3，5）代入方程得5=3b+，∴b=．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，则k的取值范围是________．参考答案：(－∞，0)∪(0,2]∪[4，＋∞)略12. 中，若，，，则_______ 参考答案：13. 不等式的解集是.参考答案：14. 经过点P（2，），且垂直于极轴的直线的极坐标方程是．参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】在直角坐标系中，求出直线的方程，利用极坐标与直角坐标的互化公式求得直线极坐标方程．【解答】解：在直角坐标系中，过点P（2，），且垂直于极轴的直线 x=，其极坐标方程为ρcosθ=，故答案为：．15. 已知（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a2+a3+a4+a5=．参考答案：﹣216. 若实数，满足，则的最小值为。
高一下学期理数期末考试试卷第9套真题
高一下学期理数期末考试试卷一、单选题1. 已知，则的终边落在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. 已知向量，则（）A .B .C .D .3. 已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于（）A .B .C .D .4. 已知，则（）A .B . -C .D . -5. （）A .B .C .D .6. 若等比数列前n项和为，且满足，则公比q 等于（）A . 1B . -1C .D . 不存在7. 在中，角对边分别为，且，则（）A . 或B .C .D . 或8. 已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .9. 在等差数列前n项和为，若，则的值为（）A . 9B . 12C . 16D . 1710. 已知，则的最小值为（）A .B . 6C .D .11. 关于的方程的两个实根分别在区间和上，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题12. 已知非零向量满足，则________．13. 在中，若，则C=________．14. 已知数列前n项的和为，则数列的前n项的和为________．15. 已知数列满足，则取最小值时n=________．三、解答题16. （Ⅰ）关于x的不等式的解集为R，求实数m的取值范围；（Ⅱ）关于x的不等式的解集为，求a,b 的值．17. 已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18. 某厂生产甲产品每吨需用原料和原料分别为2吨和3吨，生产乙产品每吨需用原料和原料分别为2吨和1吨．甲、乙产品每吨可获利润分别为3千元和2千元．现有12吨原料，8吨原料．问计划生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大．19. 已知中，．AD是的角平分线，交BC于D．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求AD的长．20. 已知数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．21. 已知向量满足，，函数．（Ⅰ）求在时的值域；（Ⅱ）已知数列，求的前2n项和．。
高二数学下学期第九周考试试题 文 试题
大名县第一中学2021-2021高二数学下学期第九周考试试题 文单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明1、命题0:p x R ∃∈，200220x x ++≤，那么p ⌝为 〔 〕A. 2000,220x R x x ∃∈++>B. 2000,220x R x x ∃∈++<C. 2000,220x R x x ∀∈++≤D. 2000,220x R x x ∀∈++>2、双曲线的方程为221169x y -=，那么其离心率为( ) A.54B.54 C.45± D.54±3. 数列{}n a 中，113,21n n a a a +==+，那么3a =A. 3B. 7C. 15D. 184、假设0,0a b >>，且4a b +=，那么以下不等式恒成立的是A ．112ab > B ．111a b +≤ C 2≥ D ．22118a b ≤+5、 双曲线22149x y -=的渐近线方程是( )A 、32y x =±B 、23y x =±C 、94y x =±D 、49y x =±6、 假设1x >，那么函数11y x x =+-的最小值是A. 3B. 4C. 2D. 87、 在ABC ∆中,,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，假设=++=A c bc b a 则,222A. 30︒B. 60︒C. 120︒D. 150︒8、假设R a ∈ ，那么“3=a 〞是“0)3)(1(=-+a a 〞的 〔〕 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件9、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且14a ，22a ，3a 成等差数列，假设11a =，那么4S = ( )A 、7B 、8C 、15D 、1610、 在ABC ∆中,,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，80,100,45a b A ︒===,那么此三角形解的情况是A. 一解B. 两解C. 一解或者两解D. 无解11、△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，那么△ABC 的周长是〔 〕A ．2 3B ．6C ．4 3D ．1212、设变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥,022,0,0y x y x x 那么y x z 23-=的最大值为〔 〕A ．0B ．2C ．4D ．613．在ABC △中c b a ,,分别是角A 、B 、C 的对边，()2sin(2)16f x x π=++，且()2f A =，1b =，ABC △，那么sin a A 的值是〔 〕A. 2B.D. 414．对任意的[1,1]a ∈-，函数2()(4)42f x x a x a =+-+-的值总大于0，那么x 的取值范围是〔 〕A. 1x <或者3x >B. 13x <<C.12x <<D. 2x <或者3x >15、椭圆22154x y +=的焦点坐标是 _____ . 16、在等差数列{an}中，假设a3＋a9＋a15＋a21=8，那么a12= _____ .17、不等式0262≤+--x x 的解集是 _____ .18、以下命题中_________为真命题①“A∩B=A〞成立的必要条件是“〞；②“假设x2+y2=0，那么x ，y 全为0〞的否命题；③“全等三角形是相似三角形〞的逆命题；④“圆内接四边形对角互补〞的逆否命题．三. 解答题19、〔此题满分是10分〕等差数列{}n a 中，n S 为{}n a 的前n 项和，3515,1S a ==-.〔Ⅰ〕求{}n a 的通项n a 与n S ；〔Ⅱ〕当n 为何值时，n S 为最大？最大值为多少？20、〔此题满分是10分〕在ABC ∆中，A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，222b c a bc +-=．〔Ⅰ〕求角A 的大小；〔Ⅱ〕假设a ＝7,且△ABC 的面积为233,求c b +的值。
四川省南充市第九中学2021-2022学年高二数学理期末试题含解析
四川省南充市第九中学2021-2022学年高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b∈R，i是虚数单位，若3+bi与a﹣i互为共轭复数，则|a+bi|等于（）A．B．5 C．D．10参考答案：C【考点】复数求模．【分析】由已知求得a，b的值，然后代入复数模的计算公式得答案．【解答】解：∵3+bi与a﹣i互为共轭复数，∴a=3，b=1，则|a+bi|=|3+i|=．故选：C．2. 点P是曲线x2－y－2ln＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是( )参考答案：B3. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D4. 等比数列{a n}的前n项和为S n，已知 S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1等于（）参考答案：C略5. 一个平整的操场上竖立着两根相距米的旗杆，旗杆高度分别为米和米，地面上动点满足：从处分别看两旗杆顶部，两个仰角总相等，则的轨迹是A．直线B．线段 C．圆D．椭圆参考答案：C略6. 函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．参考答案：A7. 已知函数f（x）=x2﹣cos（π+x）+l，f′（x）为f（x）的导函数，则y=f′（x）的函数图象大致为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】3O：函数的图象．【分析】求出f′（x）的解析式，判断奇偶性，再根据f″（x）的单调性得出f′（x）的增长快慢变化情况，得出答案．【解答】解：f′（x）=x+sin（x+π）=x﹣sinx，∴f′（﹣x）=﹣x+sinx=﹣f′（x），∴f′（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D；∵f″（x）=1﹣cosx在（0，π）上是增函数，∴f′（x）在（0，π）上的增加速度逐渐增大，排除C，故选A．8. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于 M、N两点，若△M NF2为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】把x=﹣c代入椭圆，解得y=±．由于△MNF2为等腰直角三角形，可得=2c，由离心率公式化简整理即可得出．【解答】解：把x=﹣c代入椭圆方程，解得y=±，∵△MNF2为等腰直角三角形，∴=2c，即a2﹣c2=2ac，由e=，化为e2+2e﹣1=0，0＜e＜1．解得e=﹣1+．故选C．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质：离心率、等腰直角三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9. 若二项式n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x－4的系数是()A．80 B．40 C．20 D．10参考答案：A略10. 如图，圆F：（x﹣1）2+y2=1和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求|AB|?|CD|的值是（）A．1 B．2 C．3 D．无法确定参考答案：A【考点】圆与圆锥曲线的综合．【分析】可分两类讨论，若直线的斜率不存在，则直线方程为x=1，代入抛物线方程和圆的方程，可直接得到ABCD四个点的坐标，从而|AB||CD|=1．若直线的斜率存在，设为直线方程为y=k（x﹣1），不妨设A（x1，y1），D（x2，y2），过AB分别作抛物线准线的垂线，由抛物线的定义，|AF|=x1+1，|DF|=x2+1，把直线方程与抛物线方程联立，消去y 可得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，利用韦达定理及|AB|=|AF|﹣|BF|=x1，|CD|=|DF|﹣|CF|=x2，可求|AB||CD|的值．【解答】解：若直线的斜率不存在，则直线方程为x=1，代入抛物线方程和圆的方程，可直接得到ABCD四个点的坐标为（1，2）（1，1）（1，﹣1）（1，﹣2），所以|AB|=1，|CD|=1，从而|AB||CD|=1．若直线的斜率存在，设为k，因为直线过抛物线的焦点（1，0），则直线方程为y=k（x﹣1），不妨设A（x1，y1），D（x2，y2），过AB分别作抛物线准线的垂线，由抛物线的定义，|AF|=x1+1，|DF|=x2+1，把直线方程与抛物线方程联立，消去y可得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，由韦达定理有 x1x2=1而抛物线的焦点F同时是已知圆的圆心，所以|BF|=|CF|=R=1从而有|AB|=|AF|﹣|BF|=x1，|CD|=|DF|﹣|CF|=x2．所以|AB||CD|=x1x2=1故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。