青岛版小学数学四年级下册第二单元《多边形的面积》单元作业
青岛版小学数学四下第二单元信息窗1作业 第1页（共3页）
青岛版小学数学四年级下册第二单元《多边形的面积》单元作业
1.量一量，算一算，求下面图形的面积。
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版四下35页第1题
【参考答案】
4×2.5÷2=5（cm2） 5×3=15（cm2） 2.5×2.5=6.25（cm2）
6×2.5=15（cm2） （2.5+5）×2÷2=7.5（cm2）
2.在方格纸上分别画一个平行四边形，一个三角形和一个梯形，使他们的面积都是9平方厘米。（1格表示1平方厘米）
【题目来源】改编
【资料来源】苏教版五上26页第3题
【参考答案】
略 青岛版小学数学四下第二单元信息窗1作业 第2页（共3页）
3.填表
图形 平行四边形 三角形 梯形
底(cm) 8 12 2.3 上5.3
下7.8 上9
下13
高(cm) 6.4 4.5 9.4 6 14
面积(cm2) 43.2 36.8
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版四下35页第2题
【参考答案】
图形 平行四边形 三角形 梯形
底(cm) 8 9.6 12 2.3 上5.3
下7.8 上9
下13
高(cm) 6.4 4.5 9.4 32 6 14
面积(cm2) 51.2 43.2 56.4 36.8 39.3 154
4. 9400平方米=（ ）公顷 260公顷=（ ）平方千米
47平方分米=（ ）平方米 3.5公顷=（ ）平方米
6.05平方千米=（ ）平方千米（ ）公顷
8公顷30平方米=（ ）公顷
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版四下35页第4题
【参考答案】
0.94 2.6 0.47 35000 6 5 8.003 青岛版小学数学四下第二单元信息窗1作业 第3页（共3页）
5.为了庆祝建党一百周年，布艺小组的同学准备做一些直角三角形的小红旗。做100面这样的小红旗需要多少平方分米的布料？
【题目来源】改编
【资料来源】苏教版五上26页第4题
【参考答案】
15×8÷2=60（平方厘米）
60×100=6000（平方厘米）=60（平方分米）
答：需要60平方分米的布料。
6. 在一块底边长65分米、高40分米的平行四边形菜地里种萝卜。这块地有多大？如果每棵萝卜占地5平方分米，这块地一共可以种多少棵萝卜？
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版四下35页第5题
【参考答案】
65×40=2600（平方分米） 2600÷5=520（棵）
答：这块地的面积是2600平方分米，一共可以种520棵萝卜。
7. 一个木质笔筒的四个侧面是完全相同的梯形，它的上底长7.2厘米，下底长8.6厘米，高13.7厘米。制作这四个侧面至少需要多少平方厘米木料？
【题目来源】原创
【资料来源】根据自己的笔筒实际测量
【参考答案】
（7.2+8.6）×13.7÷2
=15.8×13.7÷2
=216.46÷2
=108.23（cm2）
108.23×4=432.92（cm2） 15cm 8cm 青岛版小学数学四下第二单元信息窗1作业 第4页（共3页）
答：制作这四个侧面至少需要432.92平方厘米木料。
8．在一块梯形草坪中间有一块三角形的花园，其余的地方是草坪。如果铺1平方米草坪需要13元，铺好这块草坪大约需要多少钱？
【题目来源】改编
【资料来源】人教版五上101页第4题，
苏教版五上26页第9题，
【参考答案】
（30+58）×24÷2-20×15÷2
=88×24÷2-20×15÷2
=1056-150
=906（m2）
906×13=11778（元）答：铺好这块草坪大约需要11778元。
9.一块梯形果园的上底长28米，下底长35米，面积是756平方米。这个梯形的高是多少？（用方程解答）
【题目来源】改编
【资料来源】人教版五上98页第7题
【参考答案】
解：设这个梯形的高是𝑥米。
（28+35）𝑥÷2=756
63𝑥÷2×2=756×2
63𝑥=1512
63𝑥÷63=1512÷63
𝑥=24
答：这个梯形的高是24米
10. 一条湖的形状近似平行四边形，湖面面积是60公顷，湖长500米。小明坐着小船到湖对岸，小船每秒行驶5米。他最快要用多长时间能通过？
【题目来源】原创 30m
58m 24m
20m 15m 青岛版小学数学四下第二单元信息窗1作业 第5页（共3页）
【资料来源】学习强国
【参考答案】
60公顷=600000平方米
600000÷500=1200（米）
1200÷5=240（秒）答：他最快要用240秒能通过。
11. 如果在一组数中，从第二个数开始，每一个数与它的前一个数的差都相等，那么这组数就叫等差数列。比如：在3,4，5,6,7这一组数中，从第二个数4开始，每一个数与它的前一个数的差都等于1，那么3,4,5,6,7这一组数就叫等差数列。我们可以用下面的方法求等差数列的和：
（最小数+最大数）×个数÷2
（1） 请结合梯形的面积公式解释一下这样算的道理。
（2） 用上面的方法计算下面三组数的和
①23,25,27,29,31,33
②61,65,69,73,77,81,85
③13,13.7,14.4,15.1,15.8,16.5,17.2,17.9
【题目来源】原创
【资料来源】人教版高中数学课本必修5第38页
【参考答案】
（1） 略
（2） （23+33）×6÷2=168
（61+85）×7÷2=511
（13+17.9）×8÷2=123.6
青岛版小学数学四年级下册多边形的面积
平行四边形的面积
师：同学们，我们一起来看大屏幕，图中工人叔叔在给我们安装玻璃，从这幅图中你能找到那些数学信息，根据这些数学信息又能提出那些数学问题?
生：我从图中发现玻璃的形状是平行四边形的，所以我想知道平行四边形玻璃的面积是多少。
师：根据这位同学提出的问题，我们一起走进我们今天的学习内容-----平行四边形的面积（接着板书课题）。
下面小组讨论6分钟。
师：讨论结束。那个小组愿意分享一下你们的想法？
生1：我们的猜想是边长*边长。（师要评价。评语看个人习惯）
生2：我们小组采用数格子的方法。（数格子的规则可以不讲出回来）
生3：我们想把平行四边形通过割补的方法变成去已知的长方形再去求面积。
师：这个小组的想法非常好，那我们就一起去验证一下吧。
师：那位同学想把割补的示意图画在黑板上。（两位同学作图）
师：同学们，根据自己动手的经验和黑板上的两幅图，你有什么发现？
生1:平行四边形的高有很多，沿着任意一条切开都行。
生2：平行四边形剪开，拼成长方形，纸张没多也没少，所以面积是相等的。（此处突出守恒的能力和等积原理，具体怎么说，看个人习惯）
生3：我发现平行四边形的底是拼成的长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽。
所以平行四边形的面积=底*高（此处板书）
师：谁能用字母表示？
生S=ah
师：那同学们，你会算平行四边形面积了吗？那玻璃的面积会求了吗？大家在练习本上试一试。
师：同学们请看大屏幕，你做对了吗？（此处不要再做学生错误的假设）
师:这节课都学到了那些知识？
生1：学会了转化的知识。
生2：学会了求平行四边形的面积。
师：好，咱们下课后找找生活中那些地方用到求平行四边形的面积下节课来分享。下课。
青岛版五四制四年级下册数学第二单元 生活中的多边形——多边形的面积单元测试卷及答案
青岛版五四制四年级下册数学第二单元
生活中的多边形——多边形的面积单元测试卷及答案
一、选择题(共5题，共计20分)
1、一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积（ ）.
A.与原来相等
B.比原来小 C.比原来大
2、一个平行四边形，把它推拉成长方形，它的面积会( )
A.变大 B.变小 C.不变
3、兴华小区有一块平行四边形的空地，底是80米，高是60米，其中2880平方米的地方种草，其余的地方种花，花占地（ ）平方米。
A.4800 B.3600 C.1920 D.2880
4、一个平行四边形的面积是48平方厘米，高是4厘米，对应的底是（ ）厘米。
A.12 B.24 C.192
5、下图中，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定
二、填空题(共8题，共计24分) 6、一个平行四边形的底和高都是1.6米，它的面积是________平方米，和它等底等高的三角形的面积是________平方米。
7、一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积比三角形的面积大50平方厘米，那么这个三角形的面积是________平方厘米。
8、两个完全一样的________可以拼成一个平行四边形，因此一个________的面积是所拼平行四边形面积的________，平行四边形的底与所拼三角形的底________，平行四边形的高与所拼三角形的高________，所以三角形的面积＝________。
9、一梯形的上底为3cm，下底比上底的2倍还多1cm，高为5cm，则该梯形的面积为________ ．
10、一个平行四边形和一个三角形的面积都是40平方厘米，底也相等。如果三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是________ 厘米。
11、下图中两个正方形的边长分别是5厘米和4厘米。图中的四边形ABCD是________形，它的面积是________平方厘米。
青岛版四年级数学下册第二单元多边形的面积信息窗三第2课时
备课时间 3.18 学科 数学 课型 新授课
课题 信息窗三 梯形的面积 备课人
教学目标 1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
2、培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重难点 正确计算梯形面积，并能解决实际问题。
教学准备 课件
教学时间 1课时
教学过程 一、复习梯形面积公式：
二、自主练习
1、自主练习2，先求出水渠横截面的面积，练习时先让学生弄清水渠横截面与梯形下底、下底和高的关系，再利用梯形面积公式计算。
2、自主练习5,练习时，可以让学生根据题目中提供的计算公式计算木料的根数，然后引导学生用梯形的面积公式解释算法。
3、第6题是运用梯形面积公式灵活解决问题的练习题。练习时，教师可以引导学生细心审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件，再让学生独立解答。交流时，要引导学生解决问题的思路。
4、第7题是一道画图题。要想保证两个梯形的面积都是6平方厘米，就要注意思考如何确定上底、下底和高的格数，要注意给出的方格图的长和宽的格数，适当选择，合理确定，然后画出图形。
5、聪明小屋中安排了一道“把三角形和梯形分别分成3个面积相等的图形”的题目，利用等底等高的三角形面积相等。
三、这节课你学会了什么？
让学生熟练掌握梯形的面积公式，并能培养学生灵活解决问题的能力。
板书设计 梯形的面积
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
教学反思 本节课学生在做练习时发现存在问题较多，尤其是后面几个题目，学生不能灵活运用面积公式，还要加强练习，第7题的动手操作题目，学生不能合理确定上底、下底和高的格数，让学生讨论交流开拓思路。
(五四制)青岛版四年级数学下册第二单元多边形面积测试卷(2)
第二单元测试卷（2）
(时间:60分钟 分数: )
一、按要求填表。(6分)
名 称 字母表示
面积公式 底 高 面积
平行四边形 2.8cm 4cm
三角形 6.8dm 5dm
梯形 上:2.8m
下:1.2m 1.4m
二、填空题。(14分)
1.一个平行四边形的面积是48平方分米,底是12分米,高是( )分米。
2.一个三角形的面积是24平方分米,底是3分米,高是( )分米。
3.一个平行四边形的底是14厘米,高是9厘米,它的面积是( )平方厘米;与它等底、等高的三角形的面积是( )平方厘米。
4.一个近似梯形的花坛的高是10米,上、下底之和是16米,面积是( )平方米。
5.一个平行四边形的面积是60平方厘米,如果它的高缩小到原来的
,底不变,面积是( )平方厘米。
6.一个三角形比与它等底、等高的平行四边形的面积少30平方厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。
三、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”) (8分)
1.等底、等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的面积一定相等。 ( )
2.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。 ( )
3.直角三角形的面积等于两条直角边的乘积除以2。 ( )
4.两个花园的周长相等,它们的面积也一定相等。 ( )
四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) (8分)
1.已知梯形的面积是42.5dm2,上底是3dm,下底是7dm,求它的高,正确列式是( )。
A.42.5×2÷(3+7)
B.42.5÷(3+7)
C.42.5÷(3+7-3) D.42.5×2÷(7-3)
2.如图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。
A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定
青岛版五四制四年级下册第二单元多边形面积练习题
五年级数学多边形面积常错经典题
一、填空（每空1分，共13分）
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
二、判定题（每题2分，共10分）
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ）
2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（ ）
\
3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（ ）
4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（ ）
5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）
三、选择题（每题2分，共8分）
1．等边三角形一定是 _______ 三角形.[ ]
A．锐角； B．直角； C．钝角
2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ________[ ]
A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形
3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.[ ]
A．高； B．面积； C．上下两底的和
~
、填空。
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。
4．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。
青岛版小学数学四年级下册第二单元信息窗5作业
青岛版小学数学四年级下册第二单元信息窗5作业 第1页（共4页） 青岛版小学数学四年级下册第二单元信息窗5作业
1.填空：
5公顷=（ ）平方米 80000平方米=（ ）公顷
6平方千米=（ ）公顷 2000公顷=（ ）平方千米
0.12平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版五四制四年级下册33页第2题
【参考答案】50000,8,600,20,12,120000
2.在我国的一些地区，还习惯使用“亩"和“分”作土地面积单位，1亩=10分，1公顷=15亩。被称为“中国苹果之都”的栖霞市，总面积是1793平方千米，合多少公顷？种植的苹果面积约全市苹果种植面积128万亩，大约合多少公顷？
【题目来源】改编
【资料来源】栖霞人民政府网
【参考答案】1793平方千米=179300公顷
128万亩=1280000亩≈85333.3公顷
3.为保护水土，稳固路基，引导视线，降低污染和噪音，高速公路两旁都要建设绿化带，一段高速公路两旁共建了3公顷的绿化带，如果每8平方米种1棵树，一共需要多少棵树苗？
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版五四制四年级下册33页第5题
【参考答案】
3公顷= 30000平方米 30000÷8=3750（棵） 答：一共需要3750棵树苗。 青岛版小学数学四年级下册第二单元信息窗5作业 第2页（共4页） 4.为防止害虫灾害，保障果树健康成长，某片梯形果园（如图）用一种小型无人驾驶植保机给果园喷洒农药，如果每小时可以喷洒0.7公顷，要想喷洒完整个果园，需要用多少小时？
【题目来源】改编
【资料来源】青岛版五四制四年级下册33页第7题
【参考答案】（200+500）×120÷2=42000(平方米)
42000平方米=4.2公顷 4.2÷0.7=6小时
课程纲要青岛版四年级下册数学.doc
精品资料
2015—2016学年度第二学期学科课程纲要
科目名称 小学数学 课程类型 青岛版
适用年级 四年级 设计教师 XXX
需要课时 64课时 编制时间 2016年3月
教 材
分 析
（包括本册教材在本门课程和年级段的地位与作用，及教学的重点和学本册包括以下内容：
第一单元简易方程；第二单元多边形的面积；第三单元因数和倍数；第四单元认识分数；第五单元分数的意义和性质；第六单元对称丶平移与旋转；第七单元分数的加减法；第八单元折线统计图；第九单元总复习
（1） 教材的重点难点
（一）使学生学会分析等量关系并能列方程解应用题，能区分应用倍数因数、质数合数、奇数偶数、质因数等意义解决数学问题。
(二)在具体的操作活动中经历自主探索、合作探究理解掌握多边形的特征及面积机计算方法，区分对称平移与旋转，
了解正负数的意义，能应用解决实际问题。
（三）理解分数的意义、性质，培养迁移类推能力，学会计算分数的四则运算。初步了解简单的统筹方法和优选法，能运用分析现实问题。
（四）继续探究统计的复杂知识，并能合理科学地处理信息分析问题增强应用数学知识的意识。指导学生掌握研究的方法，
培养严谨的科学态度。
（2） 单元教材分析
第一单元：让学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。
第二单元：培养学生初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算 公式，并能正确计算平行四边形的面积。经历探索平行边形面积计算方法的过程，培养学生初步 的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。
第三单元：让学生在解决问题的过程中，了解2、5、3倍数的特征，会判断数2、5的倍数。理解奇数、偶数的概念。在活动中发展观察、精品资料
四年级下册数学第二单元试卷多边形的面积)
1 四年级下册数学《第二单元多边形的面积》测试题
姓名 等级
一、填一填。
1、4.6m2=（ ）dm2 3200cm2=（ ）dm2
2、用字母表示三角形的面积公式S=（ ）。
3、一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是（ ）m2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。
4、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（ ）cm2。
5、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。
6、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。
7、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（ ）m2。
8、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是（ ） 厘米2。
二、请你来当小裁判。
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（ ）
3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ）
4、梯形只有一条高，三角形有三条高。 （ ）
5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ）
三、选一选。
1、一个平行四边形的面积是6.4cm2，高是2cm，底是（ ）cm。
A、3.2 B、1.6 C、2 2 2、如右图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。
青岛版五四制四年级下册第二单元多边形面积练习题 2
五年级数学多边形面积常错经典题
一、填空（每空1分，共13分）
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
二、判定题（每题2分，共10分）
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（ ）
2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（ ）
3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（ ）
4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（ ）
5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（ ）
三、选择题（每题2分，共8分）
1．等边三角形一定是 _______ 三角形.[ ]
A．锐角； B．直角； C．钝角
2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ________[ ]
A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形
3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.[ ]
A．高； B．面积； C．上下两底的和 、填空。
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。
4．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。
青岛版五四制四年级下册数学第二单元教案
青岛版五四制四年级下册数学第二单元教案
课题 平行四边形的面积 课型 新授 教法 演示、讨论、讲解
教学目的 1．用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2．经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。
重点、难点
及关键 培养学生初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。 备课人 教具
剪刀、直尺、方格纸、一个平行四边形的纸片
授
课
一：情景引入：
出示水产养殖场情景图。
师：仔细观察情境图，说说你能找到哪些数学信息你能提出数学问题吗
学生观察情景图，提出问题。
二、合作探究：
1、师：下面我们一起来解决“1号虾池的面积是多少”这个问题。
1号虾池的形状是什么形 要求1号虾池的面积，就是谁的面积我们已经学会了怎样求长方形和正方形的面积，那么平行四边形的面积又该这样计算呢请大家先猜测一下。
2、学生思考，交流自己的猜测方法。
3、师：大家提出了各自的猜想，那么你的猜测到底对不对呢请大家想想办法来验证你们的猜想组内先商讨验证猜想的办法，再一起验证。比一比，哪组的办法最合理，最简单。
4、学生分组活动。
（学生先讨论方法，再动手操作。小组合作完成。）
5、 师：哪个小组来汇报一下你们小组是怎样来验证的，你们的结论
过
程
是什么
师：同学们真了不起，能想到将平行四边形转化成一个长方形。到底怎么计算平行四边形的面积呢我们用剪拼的方法来研究一下。
师：交流一下，你们小组怎样将平行四边形转化成长方形
师：虽然大家剪的方法各不相同，但有共同点，谁来说一说
师：观察思考，拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系
三、自主练习：
1、师:下面用平行四边形面积的计算方法来解决“1号虾池能放养多少尾虾苗”的问题
放手让学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。
2、课后1
四：小结：
师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获对自己在这节课上的表现满意吗