化学反应工程 第三章 理想反应器(1)
第三章-理想反应器PFR-1
UAT Tm dl 0
H r T FA0 T T0 x A x A0 Fi p C pi p
0
C C F F
pi p i p p
0
又 : y A0
FA 0 F0
T T0 若令 :
y A0 H r T0 Cp
S2 S1
例15 有 如 下 自 催 化 反 应 ， A+PP+P ， 已 知 ： CA0=1mol/L, CP0=0, k=1L/mol.s, FA0=1mol/s，今欲在一循环反应器中进行 此反应，要求达到的转化率为98%。 求：当循环比分别为β=0、3时，所需反应器的体积为多少？
解： 对于自催化反应，其反应动力学方程可表示为：
由pv=nRT求 出体积流量v 后代入的
1 V pdV t t R 0 T F0 A FA0 x A
若过程恒T、P，则：
1 t t RT0
V
0
V pdV dV F0 A FA0 x A 0 v0 1 y A0 A x A
或根据定义式：
t
，且等于反应时间t。
v0
t t
L
0
V dV dl 0 u v
VR
L v,u
恒容及变容过程的形式
PFR
◆恒容过程 若ρ恒定，即：v=v0，则上式可写成：
V t t v0
液相反应：可以近似看作恒容过程； 气相反应：恒T、P下的等分子反应或恒容过程； ◆变容过程 非等分子的气相反应, 则： A为关键组分，其膨胀因子为δA，
1 3、在 ~xA坐标系中绘出动力学曲线； rA
VR 4、计算曲线下面所围成的面积S， S FA0 C A0
1理想反应器的概念
1理想反应器的概念，理想流动的概念；理想反应器是指流体的流动混合处于理想状况的反应器。
流动混合的两种理想极限情况：理想混合和理想置换。
2连续、间歇、半连续三种操作方式及各自的特点，不同操作方式对浓度分布的影响；3各种混合的概念，以及关于时间的几个概念；混合：不同物料之间的混合。
理想混合：反应器内物料达到了完全的混合，各点浓度、温度完全均一。
(2) 理想置换：是指在与流动方向垂直的截面上流体各点的流动和流向完全相同，就像活塞平推一样，故又称“活塞流”。
：具有的物料粒子之间的混合返混不同停留时间（年龄）叫返混。
4工业反应器的放大方法；5反应温度、活化能、反应物浓度、反应级数以及反应速度之间的关系；6复杂反应的选择性及反应器的选择；7工业传热装置和传热剂及其适用场合；夹套式水、低温制冷剂氯化钙水溶液、液氨、液氮、有机载冷剂蛇管式和插入式列管式外部循环式8混合的尺度问题；9流型及特点；轴向流——流体从轴向流入叶轮，又从轴向流出叶轮。
该流型有利于宏观混和。
径向流——流体从轴向流入叶轮，从径向流出叶轮。
该流型的剪切作用大，有利于分散过程。
切线流——流体作圆周循环流动。
该流型产生打漩，对过程不利。
10搅拌器类型及特点；螺旋桨式（推进式）、涡轮式、框式和锚式11宏观动力学的概念；宏观动力学概念：宏观动力学就是包括扩散或传质过程在内的化学反应动力学。
12气液非均相反应历程；13气液相反应的类型及各自的特点；14如何通过气液动力学实验来判断属于哪种类型；15气固非均相反应历程；16外扩散控制、内扩散控制、动力学控制的特点，如何判断哪一步是控制步骤，工业上如何消除内扩散和外扩散的影响；17固体工业催化剂的组成；18工业催化的意义；19结晶的概念，溶解度、超溶解度曲线，结晶区域的特点，溶解度与温度的关系，结晶方法的选择等等。
化学反应工程第三章均相理想反应器
第三章均相理想反应器反应器的开发主要有两个任务：1．优化设计—反应器选型、定尺寸、确定操作条件。
2．优化操作—根据实际操作情况，修正反应器的数学模型参数，优化操作条件。
最根本任务—最高的经济和社会效益。
3．1 反应器设计基础3．1．1反应器中流体的流动与混合理想反应器的分类对理想反应器（ideal reactor），主要讨论三种类型：1．间歇反应器(Batch Reactor—BR);2．平推流反应器(Plug /Piston Flow Reactor—PFR)；3．全混流反应器(Continuously Stirred Tank Reactor—CSTR)。
返混(back mixing)—不同停留时间的粒子之间的混合;混合(mixing)—不同空间位置的粒子之间的混合。
注意：返混≠混合！平推流—物料以均一流速向前推进。
特点是粒子在反应器中的停留时间相同，不存在返混。
T、P、C i随轴向位置变（齐头并进无返混，变化随轴不随径）。
全混流（理想混合）—物料进入反应器后能够达到瞬间的完全混合。
特点是反应器内各处的T、P、C i相同，物性不随反应器的位置变，返混达到最大。
3．1．2 反应器设计的基础方程反应器的工艺设计包括两方面的内容：1．由给定生产任务和原料条件设计反应器；2．对已有的反应器进行较核，看达到质量要求时，产量是否能保证，或达到产量时，质量能否保证。
反应器设计的基础方程主要是：1．动力学方程；2．物料衡算方程；3．热量衡算方程；4．动量衡算方程。
一、物料衡算方程对反应器内选取的一个微元，在单位时间内，对物质A有：进入量=排出量+反应消耗量+积累量(3.1-1)用符号表示：F in F out F r F b即：F in=F out+F r+F b(3.1-2) 1．对间操作，反应过程无进料和出料，即：F in=F out=0则：-F r=F b(3.1-4) 反应量等于负积累量。
2．对连续稳定操作，积累量为零，即：F b=0则F in=F out+F r（3.1-6）二、热量衡算方程对反应器内选定的微元，单位时间内的热量变化有：随物料流－随物料流＋与边界交＋反应热=积累热量入的热量出的热量换的热量符号：Q in Q out Q u Q r Q b入为正放热为正即：Q in－Q out＋Q u＋Q r=Q b(3.1-8) 1．对于稳定操作的反应器，热的积累为零，即：Q b=0Q in－Q out＋Q u＋Q r=0(3.1-9) 2．对稳态操作的绝热反应器，Q u=Q b=0，即：Q in－Q out＋Q r=0(3.1-10) 反应热全部用来升高或降低物料的温度。
化学反应工程第三章习题答案
1.理想反应器包括___平推流反应器、__全混流反应器_ 。
2.具有良好搅拌装置的釜式反应器按_全混流__反应器处理，而管径小，管子较长和流速较大的管式反应按_平推流_反应器处理。
3.全混流反应器的空时τ是_反应器的有效容积____与___进料流体的容积流速_之比。
4.全混流反应器的返混__∞__，平推流反应器的返混为_零__。
5.如果将平推流反应器出口的产物部分的返回到入口处与原始物料混合，这类反应器为_循环操作_的平推流反应器6.对于循环操作的平推流反应器，当循环比β→0时为___平推流__反应器，而当β→∞时则相当于_全混流___反应器。
7. 对于循环操作的平推流反应器，当循环比β→0时反应器内返混为_零_，而当β→∞时则反应器内返混为_∞_。
8.对于反应级数n＜0的反应，为降低反应器容积，应选用_全混流__反应器为宜。
9.对于反应级数n＞0的反应，为降低反应器容积，应选用_平推流__反应器为宜。
10.分批式操作的完全混合反应器非生产性时间不包括下列哪一项___B____。
A. 加料时间B. 反应时间C. 物料冷却时间D. 清洗釜所用时间11.在间歇反应器中进行等温二级反应A →B，，当时，求反应至所需时间t=__D_____秒。
A. 8500B. 8900C. 9000D. 990012.在间歇反应器中进行等温一级反应A →B，，当时，求反应至所需时间t=__B_____秒。
A. 400B. 460C. 500D. 56013.在全混流反应器中，反应器的有效容积与进料流体的容积流速之比为__A__。
A. 空时τB. 反应时间tC. 停留时间tD. 平均停留时间14.一级不可逆液相反应，，出口转化率，每批操作时间，装置的生产能力为50000 kg产物R/天，=60，则反应器的体积V为__C__。
A. 19.6B. 20.2C. 22.2D. 23.415.对于单一反应组分的平行反应，其瞬间收率随增大而单调增大，则最适合的反应器为___A____。
第三章 理想反应器
(3.3-6)
Vt = VR / f
(3.3-7)
式中f为填充系数或装料系数,是一个根据经验确定的参数,一般为0.4～0.85， 对不起泡不沸腾物料取0.7～0.85，对易起泡沸腾物料取0.4～0.6。
二、平推流反应器(PFR)反应体积的计算
单位时间A流入微元体的量为： V0CA0 (1 － x A ) 单位时间A流出微元体的量为： V0CA0(1 － xA － dxA ) 单位时间A在微元体内的反应量为： rA d V R 则定态下A的物料衡算式为：
∫ V R
= －V0
dC CAf
A
r CA0
A
dx A
=
－
dC A CA0
(3.3-12)
∫ ∫ τ
= CA0
dx xAf
A
0 rA
=－
dC CAf
A
r CA0
A
(3.3-13)
将式（3.3 -13)与间歇反应器反应时间的积分式 (3.3-5)比较，可以看出：
对恒容过程，为达到相同转化率，在间歇反应器中所需的反应时 间与在PFR中所需的接触时间相同。
第三章 理想反应器
本章讨论的主要内容: 1. 论述反应器内的流动模型,着重阐述混合与返混的异同
及理想流动模型的特征; 2. 以均相反应为背景,讨论理想反应器设计的基本方法； 3. 讨论理想流动反应器中复合反应的收率和选择率。
§3.1 概述
流动模型 是描述流体流经反应器时物料质点的流动与返混状况的模型，对各
2. 全混流模型
特征：
1）反应器内所有空间位置的温度、浓度、反应 速率等参数都相同，且等于出口处相应的值；
化学反应工程第三章
m 1c A0 c A 1 ln m x A 1 ln m 1 mc A m 1 m1 x A
m m xA ln m 1 m1 x A
cB 0 k t
3.3 反应温度
3.2 理想连续流动反应器(1)
一 平推流反应器
1.1. 平推流反应器的特点 流体在管内作平推流流动具有如下特征： (1) 在与流动方向呈垂直的截面上没有流速分布； (2) 而在流体流动的方向不存流体质点间的混合，即无返混现象； (3) 离开平推流反应器的所有流体质点均具有相同的平均停留时间， 而这个停留时间就等于反应时间。
k1 cQ k 2
cp
3.1.2 间歇反应器内复合反应的计算（4）
二 连串反应 等温间歇反应器进行一级不可逆连串反应
K1 K2 A P Q
dcA k1c A dt dc p k1c A k 2 cP dt
t 0, c A c A0 , cP 0, cQ 0, 积分第一式： c A c A0 e k1t 或 t 1 c A0 1 1 ln ln k1 c A k1 1 x A
B
A
O
D
E
t
间歇反应器最优化反应时间
3.1.3 间歇反应器优化操作（3）
（2） 以生产费用为目标
AT
at a0t0 a f VR cR
dcR ac at a t a 0 0 f R dt dA dcR cR 当 T ＝0， dt dt t a0t0 a f / a dAT 2 dt VR cR
产物P的浓度先增大，在降低，存在极大值。可对cp对时间求导， 得最优化时间
topt ln k1 / k 2 k1 k 2
化学反应工程第三章包括答案.docx
3釜式反应器在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。
反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为 l ，反应速率常数等于。
要求最终转化率达到 95%。
试问：3（ 1）（ 1）当反应器的反应体积为1m 时，需要多长的反应时间？3，（ 2）（ 2）若反应器的反应体积为2m ，所需的反应时间又是多少？解：（ 1）(2)因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为。
拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：以生产乙二醇，产量为20 ㎏/h ，使用 15%（重量）的 NaHCO3水溶液及 30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为 1：1，混合液的比重为。
该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于，要求转化率达到 95%。
（1）（ 1）若辅助时间为，试计算反应器的有效体积；（2）（ 2）若装填系数取，试计算反应器的实际体积。
62kg/kmol,每小时产解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为,84和乙二醇： 20/62= kmol/h每小时需氯乙醇：每小时需碳酸氢钠：原料体积流量：氯乙醇初始浓度：反应时间：反应体积：（2）（ 2）反应器的实际体积：丙酸钠与盐酸的反应：为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于 50℃等温下进行该反应的实验。
反应开始时两反应物的摩尔比为 1，为了确定反应进行的程度，在不同的反应时间下取出10ml 反应液用的NaOH溶液滴定，以确定未反应盐酸浓度。
不同反应时间下，NaOH溶液用量如下表所示：时间， min0 10 20 30 50∝NaOH用量， ml现拟用与实验室反应条件相同的间歇反应器生产丙酸，产量为500kg/h ，且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的 90%。
试计算反应器的反应体积。
假定（ 1）原料装入以及加热至反应温度（ 50℃）所需的时间为 20min，且在加热过程中不进行反应；（2）卸料及清洗时间为 10min；（3）反应过程中反应物密度恒定。
第三章 理想反应器
A2 =
0.92 × 2.3 × (1 − 0.7) × 22.2 × 51047 2 1799.2(110 − 50) =6.65 m
3.1-3 分批式操作的优化分析 用两种目标进行优化: 1.着眼于反应器的平均生产速率 Y R 为最大的优化
YR =
C RV t + t0
kmol h
38
化学反应工程课程讲稿
t opt 。
x A = 1 − exp[− kt ]
微分得
dx A = k exp[− kt ] dt xA = k exp[− kt ] t + t0
或
x A = (t + t 0 )k exp[− kt ] 1 − exp(− kt ) = (t + t 0 )k exp(− kt )
用试差法解满足 Y R 为最大的
d (C AV ) dt
v 为 A 的加料速度，假定恒定，反应流体容积:
dV =v 且 dt
40
化学反应工程课程讲稿
得 VC
A
= Ie − kt +
vC A0 k
t=0，VC A =0 代入上式积分常数 I= − vC A0 /k
vC A0 (1 − e − kt ) VC A = k
CA v[1 − exp(− kt )] 1 − exp(− kt ) = = C A0 k (v0 + vt ) ⎡V ⎤ k ⎢ + t⎥ ⎣v ⎦
(ii)计算 Y R 最大的反应时间 计算所得 x A − t 标绘， t= − 1.0 的 点对 x A −t 曲线作切线， 该切点 x A 和 t 即为
x Aopt 和 t opt 。 t opt =1.6h
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反应器型式与操作方法的评选
反应器开发的任务
根据化学反应的动力学特性来选择合适 的反应器型式
结合动力学和反应器两方面特性来确定 操作方式和优化操作设计
根据给定的产量对反应器装置进行设计 计算，确定反应器的几何尺寸并进行某 些经济评价
反应器特性
反应流体的流动状态、混合状态以及器内的传热性 能等
dt
–若反应体积恒定，则：
dT (H r )(rA )
dt
Cv
dT dx A
dt
dt
–结合初始条件：
t 0,T T0 , C A C A0 , xA xA0
–积分得： T T0 ( xA xA0 )
3.2 半分批式操作的釜式（完全混 合）反应器
反应器特征 操作目的 反应器分析
V V0 vt
初始条件： t 0, CA 0 求解微分方程得到：
VC A
e
k 1
dt
(
vC
A0
1
e
k 1
dt
dt
C)
Cekt vC A0 k
代入初始条件，得： C vC A0
k
VC A0
vC A0 k
(1
ekt )
C A v(1 ekt ) v(1 ekt ) 1 ekt
CvV
dT dt
dx A dt
UA
Cv V
(Tm
T)
(H r )C A0 Cv
以上为变温操作的热量衡算式。
–将物料衡算式和热量衡算式结合，可联立求解反应器的温 度、组成随时间变化规律。
绝热操作
–即反应器与环境之间无热交换，由此，上述热量衡算式
中第一项为0
(rA )(Hr )V
d(Cv VT )
dx A dt
(rA )V
即
t nA0
xA
dx A
0 (rA ) V
当反应体积V恒定（V=V0）时，有
t nA0 xA dx A
V0 0 (rA )
C A0
xA dx A 0 (rA )
dC C A0
A
C A (rA )
t
nA0
xA dxA 0 V (rA )
CA0
xA dxA 0 (rA )
k
C
2 A
kmol ( A) /( L min)
k 1.97L /(kmol min)
C A0 0.004kmol / L 若每天处理2400kg己二酸，每批操作辅助生产时间为 1h，反应器装填系数为0.75，求：
（1）转化率分别为xA=0.5、0.6、0.8、0.9时，所需 反应时间？
（2）求转化率为0.8、0.9时，所需反应器体积？
解：（1）达到要求的转化率所需反应时间为：
tr
CA0
xAf 0
dx A
kC
2 A0
(1
x A )2
1 xAf kC A0 1 xAf
xAf 0.5, xAf 0.6,
xAf 0.8,
1
0.5 1
tr
1.97 0.004
1
0.5
60
2.10h
1
0.6 1
tr
1.97 0.004 1
(等容：V V0 )
dC C A 0
A
CA (rA )
应用
–若给出投料、出料情况以及反应动力学，就可以 根据上述方程式来求解所需反应时间
求解方法有
–解析积分 –作图 –数值积分等
–若给出反应器体积，可求出产量
–若给出产量，也可计算相应所需反应器体积
辅助时间
–装、卸料，清洗，升、降温等所需时间
对组分A： vC A0
(rA )V
d (VC A ) dt
vC A0
kC AV
d (VC A ) dt
– C中AA0：的滴初加始液浓中度A）的；浓度（注意：不是反应器
– CA：t时刻反应器中A的浓度； – v：A的滴加速率，体积/时间；
– V：反应器中反应物体积，为一个随时间t的
变化量；
dV
v dt
反应器特征
半分批（半间歇）操作
–在反应过程中某一反应组分连续缓慢地加入 反应器，或某一产物连续不断地从反应器内 排出，而其它反应组分或反应产物则象分批 操作那样一次投入或一次从反应器内排出。
流动模式
–反应器内呈完全混合
操作目的
控制反应速率以控制反应的热效应，以 便温度控制
有目的地抑制某一副反应的反应速率以 期改善反应的产物分布，提高产物的收 率
装填系数
反应器的有效体积 反应器的实际体积
VR V
– 对于不起泡、不沸腾的物料，φ=0.7~0.85
–对于易起泡、沸腾的物料，φ=0.4~0.6
由于是间歇操作，在前述计算中要考虑辅 助时间以及反应器的装填系数
反应体积
VR v (t反 t辅） v t总
V
v t总
–式中，v为单位时间所要求处理的物料量，可从产量 及出料组成加以计算
2.17m3
–同理，可计算xA=0.9时所需反应器体积：
tt 19 1 20h VR' 171 20 / 1000 3.42m3 VR 3.42 / 0.75 4.65m3
反应器的热量衡算
变温操作
–热量衡算
单位时间由环境传 + 单位时间内反
入反应器的热量
应的放热量
UA(Tm T ) (rA )(Hr )V
称之为返混
流动模式
平推流
–返混=0 –基本假设
在垂直与流体流动方向的任一截面上流速均一 相对于主体流动的扩散可以忽略不计
全混流
–返混=∞ –基本假设
反应器有效容积中任一点处的组成、温度等状态完全相同 出口物流的各种状态与反应器中相应状态相同。
理想反应器与非理想反应器
理想反应器
–理想混合（完全混合）反应器和平推流反应器 –本章介绍
反应器分析
以A + B → R（二级不可逆反应）为例：
rA k ' C ACB
若反应物A连续滴加，反应物B一次性投
入反应器，则反应物B远较A过量，可认
为CB=const，此时，可认为该反应为拟
一级不可逆反应，即：
rA k'CACB k'CACB0 kC A
(k k'CB0 )
物料衡算
对于等温反应，只需物料衡算式即可求解，但 这仅适用于反应物浓度低，反应速率低且反应 热效应不大的场合
更多的操作为非等温操作，因此还需考虑热量 衡算
例如：某厂生产醇酸树脂是使己二醇和己二酸以等摩 尔比在70℃用间歇釜并以H2SO4作催化剂进行缩聚反 应而生产的，实验测得该反应动力学方程为：
rA
C A0
kV
k(V0 vt) k(V0 t)
v
对产物R：
VCR vC A0t VC A
C R kt (1 e kt )
C A0
k (V0 t )
v
能量分析
反应器中的放热速率：
Q (Hr )(rA )V (Hr )kC AV (H r )vC A0 (1 ekt )
t 0, Q 0 t , Q vC A0 (H r )
= 反应器内热量 的积累速率
d(Cv VT)
dt
– U：总括传热系数；
Tm ：冷却（或加热）介质温度
– T：反应器内物料温度； A ：传热面积；
– C负v、。ρ：定容比热、密度；ΔHr：反应焓变，吸热为正，放热为
–若反应体积恒定，整理上述方程可得：
dT dt
UA
Cv V
(Tm
T)
(Hr )(rA )V
总操作时间为：
tt tr t' 8.5 1 9.5h
每小时处理己二酸（分子量为146）等总体积量为：
2400 v0 24146 0.004 171L / h
反应器有效容积为：
VR' v0 tt 171 9.5 1630L 1.63m3
实际所需反应器体积为：Βιβλιοθήκη VRVR'
1.63 0.75
第三章 理想反应器
概述 分批式操作的完全混合反应器（Batch Reactor,
B.R.） 半分批式操作的釜式（完全混合）反应器 连续操作的完全混合流反应器(Continuous Stirred
Tank Reactor，CSTR) 多釜串联组合的全混流反应器 （N-CSTR） 平推流反应器 (Plug Flow Reactor, PFR) 循环操作的平推流反应器
0.6
60
3.18h
1
0.8 1
tr
1.97 0.004 1 0.8
60
8.5h
xAf 0.9,
1
0.9 1
tr
1.97 0.004
1
0.9
60
19.0h
–由上述结果可见，随转化率的增加，所需反应时间急剧增 加。因此，在确定最终转化率时应该考虑到这一情况。
（2）反应体积的计算
–当xA=0.8时，
完全混合
–反应器内各点温度、浓度等状态完全相同
反应器的物料衡算
对某一关键组分A
（单位时间 -（单位时间 -（单位时间 =（A在反应器内 流入的物料 流出的物料 反应消耗掉 累积的速率）
A的量） A的量） A的量）
0
0
( rA )V
d(VCA ) dt
整理得
d(VCA ) dt
dnA dt
nA0
这些特性与反应器的几何尺寸、结构（包括内构件） 有关