第三章理想流动均相反应器设计题解
第三章 理想流动均相反应器设计
W
（4）计算反应体积
VR v0 (t t) 0.2673 (7.649 0.5) 2.178(m3 )
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（5） 根据物料特性确定装料系数 ，计算反应器体积
Vt
VR f 2.178 0.75 2.904(m3 )
对于沸腾或鼓泡的物料：
※ 相关问题讨论
3. 何谓物料粒子或流体微团？ 假定反应器内的物料是以粒子或微团构成的，这种粒子或微团是 大量分子的集合体，具有宏观线度，与宏观粒子相比，其大小可以说 是微不足道，但与单个原子或分子相比，又是一个很大的分子集团， 能反映出物料特性参量的统计规律。如： 单个分子 转化率
0 100%
；物料粒子
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
（1）问题分析
操作时间 t t0
不变； 单 位 时 间 产 量
t0
t
延长；
cAห้องสมุดไป่ตู้
减小；
rA
降低
最优操作时间
topt
tc
第3章 理想流动均相反应器设计
● 间歇釜操作优化——最佳反应时间
（2）建立目标函数 单时产量
最终总产量 总操作时间
PR VRCR t t0
第3章 理想流动均相反应器设计
● 设计计算步骤
（2） 查阅辅助时间计算每批次的操作时间，即
操作时间 (t t ) 7.649 0.5
（3）根据物料处理量计算单位时间内处理物料的体积量，即
272.684 v0 (m / h) 267.3( L / h) 0.2673 ( m 3 / h) 1.02
0
dxA rAV R
第三节 理想均相反应器的计算
间歇搅拌釜式反应器（BSTR） 平推流（活塞流）反应器（PFR） 理想均相反应器 全混流（连续搅拌釜式）反应器（CSTR） 多级全混流反应器（MCSTR）
一、基本原理
1. 物料衡算式：
流入量 = 流出量 + 反应消耗量 + 累积量 2. 热量衡算式： 物料带入量 = 物料带出量 + 反应热效应 + 累积量 3. 反应动力学方程式：
0
c A0 x Af (rA ) f (1 A x Af )
因此，对于变容过程，往往选择标准状况下的体积流量 作为计算空时的基准。
全混釜一般设计方程讨论
5. 动力学特征
1 rA
c A0
1 rA f
1 x Af (rA ) f
1 rA
t c A0
x Af
0
dxA rA
矩形面积
FA0 0.685 1 171 L h 单位时间处理物料的体积量为： 0 c A0 0.004
（3）计算反应体积 V 0 (t t) 171 (8.47 1) 1619L 1.619(m3 ) （4）由装料系数0.75计算反应器体积 V 1.619 VR 2.159(m3 ) 0.75
3.2kmol/m3。该反应为一级，反应温度下的反应速率常数为8×10-3s-1，最 终转化率为98.9%。若加料速率为10kmol/h，则需多大体积的全混流反应 器？若在一个体积为1m3的等温间歇釜中进行，辅助操作时间为30min，求 苯酚的产量和处理10kmol/h过氧化异丙苯时的反应体积？并与全混釜比较。 【思考123】① 恒容过程？变容过程？② 求反应器体积？反应体积? ③ 怎样从设计方程到反应体积？
第3章 均相反应过程(理想反应器)
单位时间反应消失的A的量 单位时间反应器A的累积量
单位时间反应消失的A的量＝（-rA）V
13
一、间歇反应器
物料平衡：流入＝流出＋反应＋累积
0 ＝0+（-rA）V+d(VcA)/dt
dVc A dnA (rA ) V dt dt (rA ) V
dnA t n 0 dt (rA ) V
4
一、流动模型
流动模型分类如下： 理想流动模型 流动模型
非理想流动模型
流动模型是专指流动反应器而言的。 对于流动反应器，必须考虑物料在反应器内的流反应器 简称间歇式反应器
理想反应器
理想平推流反应器 简称平推流反应器
理想全混流反应器 简称全混流反应器
平推流和全混流都是理想的连续流动反应器。实际反应器中 的流动状况，介于这两种理想流动之间。之所以研究理想反 应器是为把问题简化，把接近于理想流动的过程当作该种理 想流动来处理。
10
第三章 均相反应过程
3.1 概述 3.2 简单反应器的性能方程 一、间歇反应器 二、平推流反应器 三、全混流反应器
11
一、间歇反应器
间歇式反应器中的物料平衡： 反应单元 流入
反应消耗
累积
流出
12
一、间歇反应器
间歇反应器的性能方程首先进行物料平衡： 单位时间流出反应器A的量 单位时间 进入反应 器A的量 =
图3-3
从而得出反应时间和转化率关系的间歇式反应器性能方程。
15
一、间歇反应器
例题：计算间歇反应器中的反应时间 一级不可逆反应在一间歇式反应器中进行，求在50℃ 反 应转化率达70%所需的时间。 已知： A R
rA kcA , kmol /(m3 h)
8 第3章 理想流动均相反应器
3.2 稳态全混流反应器
解：
VR 20 40min v0 0.5
cA0 xA xA k1cA0 1 xA 0.11 xA xA 0.8 cA cA0 1 xA 0.02kmol/m3
3.2 稳态全混流反应器
对中间产物R： cR 40 2 k1cA 2k 2 cR
第3章 理想流动均相反应器设计
河北科技大学 化学与制药工程学院 张向京
例 3-3 ：液相一级不可逆分解反应 A → B+C 于常温下在一个 2m3全混流反应器中等温进行。进口反应物浓度为1 kmol· m-3 ，体积流量为 1m3h-1，出口转化率为 80% 。因后续工段设备 故障，出口物流中断。操作人员为此紧急停止反应器进料。 半小时后故障排除，生产恢复。试计算生产恢复时反应器内 物料的转化率为多少？
rA k1cA
rR k1cA k2cR
对反应物A：
cA0 cAf cA0 cAf k1cAf k1 1
3.2 稳态全混流反应器
0
对主产物R： 流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量
FR0 FRf -rRf VR
0 v0cRf -rRf VR
v0 cRf VR rAf
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.2 稳态全混流反应器 多级全混流反应器的串联的计算
cA0
v0
cA1 cA1
VR1
v0
cA2
v0
cAi-1 cAi-1
VRi-1
v0
cAi cAi
VRi
v0
cAm
v0
cA2
VR2
cAm
VRm
3.2 稳态全混流反应器 解析计算 假设：稳定状态，等温，等容。 对第i级作A的物料衡算，则有：
化学反应工程-11-第三章-均相非理想流动反应器
F (θ ) = F (t )
三、E (θ ) ~ θ 的特征
⑴存在一个最大值 E (θ )max
求最大值：
NN E (θ ) = θ N −1e − Nθ (N − 1)! dE (θ ) =0 dθ
NN dE (θ ) = θ N − 2 ⋅ (N − 1)e − Nθ − Nθ N −1e − Nθ dθ (N − 1)!
总结：
N =1 时
N =∞ 时
σ θ2 = 1
σ θ2 = 0
(CSTR )
(PFR )
例1有一管式反应装置经脉冲示踪法实验测得如下表所示的 数据： υ 0 = 0.8 m 3 / min , m = 80 kg
t (分)
CA kg / m3
0
2 6.5
4 12.5
6 12.5
8 10.0
10 5.0
示踪物作脉冲输入，根据以前知识，CA具有以下形式：
0 CA = ?
t < tP = t ≥ tP
(1 − f m )VR
v0
某时刻t时，对CSTR，对A作物料衡算
dn A dt dC A − υ 0 C A = f mVR dt M t = t P CA = f mV R v0 ⋅ 0 = v0 ⋅ C A +
t = tP t ≠ tP
对1、2、3三点作物料衡算 、 、 三点作物料衡算
I m v0 C Am + (1 − I m )v0 C AP = v0 C A
C A = I m C Am + (1 − I m )C AP
∞ E (t ) = 0
t =t = t≠t
f PV R v0
反应过程与设备例题与习题(第三章)
第三章非理想流动一、主要基本理论、基本概念1.停留时间：物料质点从进入反应器开始，到离开为止，在反应器中总共停留的时间。
2.平均停留时间：整个物料在反应器内平均停留的时间。
3.停留时间分布密度函数E(t)同时进入反应器的N 个流体质点中，停留时间介于t 与t+dt 之间的质点所占的分率dN/N 为E(t)dt 。
1)(0=⎰∞dt t E4.停留时间分布函数F(t)流过反应器的物料中停留时间小于t 的质点(或停留时间介于0～t 之间的质点)分率。
⎰=tdt t E t F 0)()(5.停留时间分布的数字特征 ① 数 学期 望 t =⎰⎰∞∞0)()(dtt E dt t tE② 方 差2t σ=⎰⎰∞∞-02)()()(dtt E dtt E t t③ 无因次方差22//t tt t θσσθ==6.停留时间分布的实验方法及对应曲线 ① 脉冲示踪 E(t) 曲线 ② 阶跃示踪 F(t) 曲线 ③ 无因次化 /()()()()t tE tE tF F t θθθ===7.理想流动模型的停留时间分布① 平推流 001()()1t t E t E t t θθθ≠≠⎧⎧==⎨⎨∞=∞=⎩⎩ 001()()111t t F t F t tθθθ〈〈⎧⎧==⎨⎨≥≥⎩⎩2210t t θτθσσ====② 全混流 ()1/exp(/)()E t t t t E e θθ-=-=()1exp(/)()1F t t t F e θθ-=--=-2/1t t tθτθσ===8.非理想流动模型的停留时间分布①扩散模型：是在平推流模型的基础上再迭加一个轴向扩散的校正，模型参数是轴向扩散系数Ｄl （或P e 数），停留时间分布可表示为Ｄl 的函数。
适用于返混不大的系统。
Pe >100时: θ=1 22/2/t t Pe θσσ==闭 式: θ=1222/2/(1)Pe Pe Pe e θσ-=--②多级串联全混流模型：是用m 个等体积的全混流模型串联来模拟实际反应器。
第三章 理想均相反应器设计041019155835
第三章理想均相反应器设计本章核心内容：从间歇釜反应器、稳态全混流反应器和平推流管式反应器这三种理想反应器的结构和流动特性出发，给出了它们数学模型的建立方法、不同反应过程中的反应体积设计公式和热量计算式以及具体的应用实例。
对这三种理想反应器性能进行了比较，特别是对稳态全混流反应器和平推流管式反应器及其组合内容进行了详细叙述。
针对不同反应过程讲述了优化设计方法。
化学反应工程学的主要目的是设计不同型式和大小的反应器，实现最佳的操作与控制，取得最佳的经济效益。
在用数学模型法来设计放大反应器的过程中，首先要了解进行化学反应的动力学特征、反应物的性质、产物的性质与分布，才能进行反应器的选型、操作方式的选择，进而进行反应器设计和计算。
由于生产中的化学反应器都很大，都或大或小存在着温度的差异和浓度的差异，都存在着动力消耗和反应器的各种结构的差异，对于实际生产中的化学反应过程一般很难做到反应物的温度、压力和流速完全均一，即非理想化。
这些差异给实际反应器的设计和放大带来了很大的困难。
实际反应过程的理想化是研究生产实践中千变万化的各种反应器的基础和前提，也是均相反应过程接近实际的反应器模型。
间歇釜式反应器（BSTR）、稳态全混流反应器(CSTR)和活塞流（平推流）管式反应器(PFR)，这三种理想反应器的设计原理具有普遍意义和广泛的应用性。
3-1 间歇釜式反应器3-2间歇釜示意图图3-1间歇釜式反应器如图3-1所示，间歇釜式反应器简称间歇釜，它的最大特点是分批装料和卸料。
因此，其操作条件较为灵活，可适用于不同品种和不同规格的液态产品生产，尤其适合于多品种而小批量的化学品生产，它在医药、助剂、添加剂、涂料、应用化学品等精细化工生产部门中经常得到应用，很少用于气相过程。
间歇釜的结构主要有釜体、搅拌装置、加热和冷却装置、进出料口和管件、温度和压力测量装置以及视孔、排污口和液位计等。
釜体上部釜盖用法兰与釜体连接，釜体上一般不开孔，都在釜盖上开孔用以安装管阀件，釜体上有四个吊耳用于固定反应釜，釜体外部是换热夹套。
第三章-均相理想反应器(1)PPT课件
13
返混
• （1）混合： • 简单混合－－相同停留时间的粒子的混合。 • 返混 (Back mixing) －－不同停留时间的粒
子的混合。 • 任何实际的流动都存在返混。 • 管内流体的流动返混较小。 • 容器内流体的流动返混较大。
r cA1
A
对照间歇反应器和式（2.2 4）：
t cA
r
cA0
dcA rA
三者相同。说
明三者遵循同一动力学规律。
42
• 理解： • 如果把每个流体微元看作从入口到出口
流动的小的间歇反应器，由于没有返混， 每个微元的停留时间都相等，且等于间 歇反应器的反应时间。 • 因此，平推流反应器可以作为间歇反应 器的替代，而且节省非生产时间。但是， 停留时间过长的反应器还是采用间歇式 的好。
tr
c x Af A0 0
dx A rA
cA0
x Af 0
dx A
kc
2 A0
1
xA
2
1
kcA0
x Af 1 x Af
•
xA=0.5
tr
1
0.5
1
1.97 103 4 1 0.5 60
2.10h
• xA=0.6 tr=3.18h
• xA=0.8 tr=8.5h
11第三章理想流动反应器本章主要讨论三种理想反应器的设计及评价间歇反应器brbatchreactor全混流反应器cstrcontinuouslystirredtankreactor平推流反应器pfrplugorpistonflowreactor2反应器设计主要包括以下几项内容根据化学反应的动力学特性及设备的传递特性选择合适的反应器型式
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第三章 理想流动均相反应器设计题解1、[间歇反应器与全混釜恒容一级]有一等温操作的间歇反应器进行某一级液相反应，13分钟后,反应物转化了70%.今拟将此反应转至全混流反应器,按达到相同的转化率应保持多大的空速?解:㏑CA 0CA =kt, CA0CACA0- =0.7 ， C A =0.3C A0 间歇釜中∴㏑0.3=－13k ， k=0.0926 min-1在全混釜中τ=VR V0=CA0 XA k CA =0.70.30.0926⨯=25.2 min -1∴空速S=1τ=125.2=0.0397min -12、[平推流恒容一级]有一个活塞流管式反应器于555K,0.3MPa 压力下进行A →P 气相反应,已知进料中含30%A(mol)，其余70%为惰性物料.加料流量为6.3mol/s.该反应的动力学方程为r A =0.27C Amol/m 3·s,要求达到95%转化.试求⑴所需的空时? ⑵反应器容积?解: τP =VR V0=1k ㏑CA 0CA =1k ㏑PA0PA =1k ㏑A0Ay y =1k ㏑11Ax -=10.27㏑110.95-=11.1 S∴V R =τP ·v 0=τP 00A A FC而C A0=A P RT=30.30.082555⨯⨯=0.0198mol/L=19.8mol/m 3V R =11.1s ×36.3/19.8/mol s mol m =3.53m 33、[平推流变容过程一级]有一纯丙烷裂解反应方程式为C 3H 8→C 2H 4+CH 4.该反应在772℃等温条件下进行,其动力学方程式为-dP A /dt=kP A ,忽略存在的副反应,并已知k=0.4h -1 反应过程保持恒压0.1MPa.772℃和0.1MPa 下的体积进料量为800L/h,求转化率为0.5时所需的平推流反应器的体积.解: ∵εA =212-=0.5∵k τP =－(1＋εA )㏑(1-ΧA )- εA ΧAf0.4τP =－(1+0.5)㏑(1-0.5)-0.5×0.5∴τP =1.5ln 20.250.4-=1.974hV R =τP v 0=1.974×800=1579L=1.579 m 34、[间歇釜变容一级]一级气相反应A →2R+S ,在等温等压间歇实验反应器中进行,原料中含75%A(mol),25%(mol)惰性气体,经8分钟后,其体积增加一倍.求此时达到了多大的转化率? 速率常数多大? 解: 膨胀因子 δA =3-11=2膨胀率 εA =y A0δA =0.75×2=1.5对应转化率X A 的反应体积 V=V 0(1＋εA ΧA ) 所以，ΧA =V V 0A1ε-=2-11.5=66.7%K=1t ㏑11Ax -=18㏑110.667-=0.0735 min -15、[全混流恒容二级反应]在全混流反应器中进行液相均相二级反应:A+B →C,在298K 下的动力学方程式为r A =0.6C A C B mol/(L.min),该反应的进料速率为ν0 =0.018m 3/min.A,B 的初始浓度相同,均为0.1mol/L,要求出口的转化率为90%,求需多大的全混釜? 解:R 0V v =A0Af AC x r =A0Af A BC x kC C =A02Af A C x kC =A0220(1)AfA Af C x kCx -=τmτm =20.90.60.1(10.9)⨯-=150 min∴V R =v 0τm =0.018 m 3/mi n ×150min=2.7 m 36、[多釜串联液相二级]某一液相反应A+B →R+S,其速率常数k=9.92m 3/(Kmol ·KS),初始浓度为0.08Kmol/m 3，在两个等体积的全混釜中进行反应,最终出口转化率0.875.进料体积流量为0.278m 3/KS .求全混釜的总体积? 解： τ1=10R V v =011A A C C r -=012201(1)A A A A C x kCx -τ2=20R V v =122A A A C C r -=021222()(1)A A A A A C xx kC x--∵ τ1=τ2 两釜相同所以， 121(1)A A x x -=2122(1)AA A xx x--, 而x A2 =0.875整理有 (1-0.875)2x A1=(0.875- x A1)(1- x A1)2试差解得 x A1=0.7251所以，V R1=0012201(1)A A A A v C xkC x ⨯-=20.2780.75219.920.08(10.7521)⨯⨯⨯-=4.16 m 3总反应器体积 V R =2V R1=2×4.16=8.33 m 37.【自催化反应优化】自催化反应 A+R →R+R ，速度方程为-r=kC A C R ，体系总浓度为C 0= C A +C R 。
若给你一个管式反应器和一个釜式反应器，为满足同一生产要求怎样联结设备费较少？（5分）解：A+R → R+R -r A =kC A C R C 0 =C A + C R . 串联连接，管式反应器加釜式反应器 速度较快，同样转化时所用的体积较小。
只有当C Am = C Rm = 0.5(C A0 + C R0) = 0.5C 0 时速度最快。
∵AA A a r x x F --∇=010A A a r C C --=101τ AA a r C C --=212τ或 ⎰-=011A A AA C Cr dCτ ⎰-=122A A AA C Cr dCτA r -Ar 1-1+1 对 τ=AA a r C C --10+ ⎰-12A A A A C Cr dC对C A1求导时τ最小时V R 最少。
此时的x A 为全混釜出口最佳转化率。
8. An aqueous feed of A and B (400l/min,100mmolA/l 100mmolB/l) is to be converted to product in a play flow reactor ,the kinetics of the reaction is represented isA +B → R -r A = 200C A C B mol/l*minFind the volume of reactor needed for 99.9% conversion of A to product Answer :k τ= 1/C A – 1/C A0k τC A0 = x Af /1- x Af = 0.999/1-0.999 = 999. K = 200l/mol *minτ= V R /V 0 = 1/k C A0 = 1/200*0.1 = V R /400 V R = 20L9. A gaseous feed of pure A (2mol/l 100mol/min) decomposes to give a variety of product in a plug flow reactor The kinetics of the conversion is represented byA → 2.5B -r A = 10(min -1)Find the expected conversion in a 22-liter reactorAnswer: C A0 = 2 mol/l F A0 = 100 mol/min --r A = 10(min -1) C A τ= V R /V 0 =0A C A F R V = V R C A0 / F A0 = 22*2/100 = 0.44minx A = 1 – e -10*0.44 = 1 – e -4.410、A liquid reactant stream (mol/l) passes through two mixed flow reactors in seriesThe concentration of A in the exit of the first reactor is 0.5mol/l find theconcentration in the exit stream of the second reactor .The reaction is second –order with respect to A and V 2/V 1 = 2 Answer : -r A = Kc A 2 0=A ε 1101A A r x V V -=21202A A A A r x x F V --=∴210101a A A kC C x V V =∴2015.05.01-=V V k =2∴==)(20102V V k V V k 2*2 =2221A A A C C C -=2225.0A A C C -=44C A22 + C A2 –0.5 = 0 C A2 = 4*21(-1 ±5.0*4*41+)C A2 =81(3-1) = 1/4 = 0.25 mol/l1. 在等温操作的间歇反应器中进行一级液相反应，13分钟反应物转化了80%，若把此反应移到活塞流反应器和全混流反应器中进行，达到同样转化所需的空时和空速？（20分）解：㏑kt Ax =-11 k=124.08.011131111==--λλAfxt min -1 活塞流：τ= =-Afxk 111λ t = 13min 空速 ：s = 1/τ= 1/13 = 0.077min -1 全混流：τ= 8.018.0124.0111--=AfAfx x k = 32.3min2. 自催化反应 A+R →R+R ，速度方程为-r=kC A C R ，体系总浓度为C 0= C A +C R 。
若给你一个管式反应器和一个釜式反应器，为满足同一生产要求怎样联结设备费较少？（5分）解：A+R → R+R -r A =kC A C R C 0 =C A + C R . 串联连接，管式反应器加釜式反应器 速度较快，同样转化时所用的体积较小。
只有当C Am = C Rm = 0.5(C A0 + C R0) = 0.5C 0 时速度最快。
∵AA A a r x x F --∇=01AA a r C C --=11τ AA a r C C --=212τ或 ⎰-=011A A A A C Cr dCτ ⎰-=122A A A A C Cr dCτA r -Am AAr 1-Am x Afx∴当总空时τ= τ1+τ1 最小时反应器体积最小。