六年级上册数学第七单元《百分数(一)》知识点汇总+练习题
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第六单元百分数（一）知识点梳理
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数、整数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。 2
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母，除不尽的保留三位小数
二、百分数应用题
1、求一个数是另一个数的百分之几。
方法：一个数÷另一个数 结果用百分数表示
2、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率实际就是求一个数是另一个数的百分之几。
注意：算式要用分数形式表示。
3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲
4、求一个数的百分之几是多少。一个数（单位“1”）×百分率
5、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
7、百分数应用题型分类
（1）求甲是乙的百分之几？方法： 甲÷乙=百分之几
（2）求甲比乙多百分之几？方法： （甲-乙）÷乙=百分之几
（3）求甲比乙少百分之几？方法： （乙-甲）÷乙=百分之几
3
六年级数学百分数测试卷
班级______ 姓名_____ 分数_______
一、填空:(18分)
1.5%读作( ), 百分之八十五点三写作( )。
2.六一班今天实到了49人,缺1人,出勤率是( )。
3.( ):16=)(10=0.125=( )%。
4.女生人数比男生少20%,男生比女生多( )％
5.今年耕地面积比去年增加25%,今年耕地是去年的( )%。
6.一根绳长8米,把它平均分成10段,每段长( )米,每段占全长的( )%。
7.10克盐溶解在100克水中,盐占水的( )%,盐占盐水的( )%,水比盐多( )%。
8.从甲地到乙地,客车行需要8小时，货车行需要10小时，客车速度比货车速度快（ ）%。客货车的速度比是（ ： ）。
9.在( )填上“<”,“>”或“=”号。
0.3%( )0.03 140%( )1.4 30( )300%
二、判断题(5分)
1.一批产品有95件合格,5件不合格,合格率为95%。( )
2.一个数除以25%,等于这个数缩小4倍。( )
3.一条公路已经修了60%,已修与未修的比是3:2。( )
4.甲数比乙数多20%,那么乙数比甲数少20%。( ) 4 5
（2）解方程 6分
50%x＋75﹪x=5 （1＋0.5﹪）÷x=50%
五、填表:把下表中各数互化(6分)
小数 2.5
分数 201
百分数 4%
六、列式计算(9分)
1. 一个数的60%加上5等于50的21,求这个数。
2. 一个数减少25%是300,这个数的60%是多少?
3. 甲数比乙数少40%，乙数是200。甲数是多少？
七、解决问题(30分)
1.盖一座楼,实际投资300万元,比计划多投资60万元,实际比计划多投资百分之几?
6
2.今年11月份的鸡蛋价格比10月份上涨了8%，12月份又比11月份上涨了8%.两个月共上涨了百分之几?
3.一辆汽车行驶全程的40%,距离中点还有27千米。全程多少千米?
4.五年级50个人练习射击,每人打2发子弹,共命中96发。求命中率。
5.电视机厂去年生产彩电8400台,比前年增产了20%,前年生产彩电多少台?
6.挖一条水渠,第一天挖了20%,第二天挖了60%还剩320米没有挖。这条水渠长多少米?
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习
2
第七单元 百分数的应用
（一）百分数的基本概念
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题
1、四个公式：
① 谁是谁的几分之几？ ② 谁是谁的百分之几？
前面的数 是字后面的数
3
前面的数 是字后面的数 ×100％
③ 谁比谁多百分之几？
④ 谁比谁少百分之几？
比字后面的数－前面的数 比字后面的数 ×100％
比字前面的数－后面的数 比字后面的数 ×100％
2、两个公式：
① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
② 现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
人教版六年级上册数学第六单元《百分数(一)》知识点汇总+练习题
1 / 7 人教版六年级上册数学第六单元《百分数（一）》知识点汇总+练习题
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率;百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的;表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系;不表示具体数量;所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系;还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数;分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛;所涉及问题基本和分数问题相同;分母是100的分数并不是百分数;必须把分母写成“%”才是百分数;所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写;不要与百分数前面的数混淆。一般来讲;出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%;出米率、出油率达不到100%;完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%;出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左移动两位;去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位;添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数;然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数;（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2 / 7 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几;实际生活中;人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙
北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》练习题(含答案)
北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》
练习题（含答案）
一、填空题
1．一幅地图上的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是15厘米，A、B两地实际距离是( )千米。
2．今年苹果的价钱比去年便宜20%，如果今年的价格是每千克2元，去年的价格是每千克( )元。
3．某校共有学生1680人，其中男生占全校人数的40%，要使男生人数占全校人数的50%，还要招( )名男生。
4．某班男生人数与女生人数的比是6:5，女生比男生少3人，那么女生有( )人，男生人数比女生人数多( )%，男生人数占全班人数的( )%（结果保留百分号前一位小数）｡
5．一台彩色电视机，现价1500元，比原价降低了500元，降低了( )%。
6．一个种植大户去年收玉米12万千克，预计今年比去年增产一成五，预计今年可收玉米( )万千克。
7．甲的体重是乙的45，甲的体重∶乙的体重＝( )∶( )，甲的体重比乙少( )%，乙的体重比甲多( )%。
8．王伯伯家去年收获了500千克草莓，今年比去年增产了两成，今年收获了( )千克草莓。
9．赵阿姨前年6月1日把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.79%。到期后赵阿姨可得本金和利息共( )元。
10．王刚把积攒的8000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，王刚应得到本金和利息一共( )元。
二、判断题
11．张师傅做了50个零件，2个不合格，合格率是96%。( )
12．一件商品打九五折销售，就是便宜5%销售。( )
13．育才小学有男生450人，女生人数比男生少20%，育才小学女生有360人。( )
北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用 知识点
七 百分数的应用
一、百分数的应用(一)
1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比,那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:
(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量,再除以单位“1”的量,即两数差量÷单位“1”的量;
(2)把另一个数看作单位“1”,即100%。
二、百分数的应用(二)
1. 求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:
方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量,然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。
方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几,然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2. 成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数,成数可以表示各行各业的发展变化情况。“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数,然后按照百分数问题的解法进行解答。
三、百分数的应用(三)
1. 已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数,求总量,这类问题用方程解有两种方法:
(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);
(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所
1. 解决百分数问题时,把单位“1”看作100%。
2. 求甲比乙增加百分之几:(甲-乙)÷乙
求乙比甲减少百分之几:(甲-乙)÷甲
3. 线段图是解决百分数问题的好帮手。
甲比乙增加(或减少)百分之几,就是甲比乙多(或少)的部分相当于乙的百分之几。
成数问题的解题思路和解题方法与百分数的问题相同,只是要注意成数与百分数之间的转化。
1.根据乘除法的互逆关系,可以用算术法解决求整体的百分数问题。
2.百分数的应用题与分数应用题的问题类型和解题方法完占的百分数)
2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少,求这个数”的问题有两种解答方法:
小学六年级数学上册第七单元知识点练习题(人教版北师大)
小学六年级数学上册第七单元知识点+练习题（人教版+北师大），给孩子收藏！
人教版第七单元知识点
1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、常用统计图的优点：
（1）条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
同步练习
一．填空。
(1)用统计图表示数量之间的关系比较形象。常见的统计图有( )、( )和( )三种。
(2)( )统计图可以清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系。
2．小培最喜欢吃水果了，右面是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图，请看图填空。
(1)荔枝占水果总数的( )%，如果荔枝有48 kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。
(2)荔枝的质量是苹果质量的，是香蕉质量的
3．妈妈5月份收入4000元，分配如下图。
妈妈5月份买服装的钱数占收入的( )%，存款比水电费( )(多或少)，支出最少的项目是( )。
二. 判断
①水电费支出是最少的。( )
②食品支出是最多的。( )
③存款占总收入的20%。( )
三.选择
①占支出前三位的项目是( )。
A．食品 B．水电费 C．教育 D．服装 E．存款 F．其他
②比服装支出少的项目是( )。
A．食品 B．水电费 C．存款 D．服装 E．教育
F．其他
北师大第七单元知识点
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
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要点知识
一、百分数的由来
200多年前；瑞士数学家欧拉；在《通用算术》一书中说；要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的；因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份；每份是7/3米；就是一种新的数；我们把它叫做分数。而后；人们在分数的基础上又以100做基数；发明了百分数。
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比；因此也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式；而采用百分号“%”；百分数后面不能带单位名称。
2、百分数和分数的主要联系与区别：
（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系；不能表示具体的数量；所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数；又可以表示两个数的关系；表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数；也可以是小数；
分数的分子不能是小数；只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同；也是先读分母；后读分子；但要注意读百分数的分母时；不能读成一百分之几；而只能读作“百分之几”
3、百分数的写法：通常不写成分数形式；而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位；同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位；同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数；先把百分数改写成分母是否100的分数；能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质；把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数；再写成百分数形式。 ② 先把分数化成小数（除不尽时；通常保留三位小数）；再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
1/2 = 0.5 = 50%
1/5 = 0.2 = 20%
北师大版六年级数学上册第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”(量率对应问题)专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”（量率对应问题）
1．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一天修了20%，第二天比第一天多修了180米，两天正好修完这条公路的35，这段公路一共长多少米？
2．小明看一本故事书，第一天看了30页，第二天比第一天多看了20%，还剩下95页没有看。这本故事书一共有多少页？
3．水果店运来一批橘子和香蕉，其中橘子占总数的35%，橘子比香蕉少1440千克，运来橘子多少千克？（列方程解答）
4．雷老师开车从A城到B城，第一天行了全程的44%，第二天行了全程的925，已知第二天比第一天少行了56千米。第一天行了多少千米？
5．参加摄影比赛的作品共有125幅，其中一等奖6幅，二等奖的数量占参赛作品的16%，三等奖的数量比二等奖多40%。
提出用百分数解决的问题，并进行解答。
6．学校舞蹈队中，五年级学生占50%，四年级学生占40%，五年级学生比四年级学生多5人，学校舞蹈队一共有多少名学生？
7．某食品加工厂有三个运送小组运送面包，第一组运送全部面包的28%，第二小组运送全部面包的30%，两组共运送面包87箱，第三组要运送多少箱面包？
8．水果店运来橘子350千克，运来苹果250千克，运来的香蕉比苹果少20%，运来的香蕉是运来水果总量的百分之几？
9．根据防疫要求，某市要招募4000名志愿者进行防疫知识宣传。第一天报名的人数是报名总人数的15%，第二天报名的人数是报名总人数的15。第二天报名的人数比第一天多多少人？
10．乐乐本周的阅读计划是看完《百科知识大全》这本书，已看了全书的37.5%，再看60页就看完了全书的一半，这本书共有多少页？
11．“疫无反顾”周口青年志愿者闪耀在疫情防控第一线。如果第一小队发放的防疫手册数量占总数的25%，第二小队发放的防疫手册数量是第三小队的78，第一小队比第三小队少发45本。三个小队一共发放多少本防疫手册？
青岛版数学六年级上册第七单元《百分数(一) 》单元测试卷
第 1 页 共 6 页 青岛版数学六年级上册第七单元《百分数（一） 》单元测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、选择题
1 .
大于20%的百分数有（
）个。
A．1
B．无法确定
C．无数个
2 . 15分是1小时的（ ）
A．15% B．10% C．25% D．20%
3 . 68的后面添上%，这个数就（ ）
A．扩大到原来的100倍
B．缩小到原来的
C．不变
4 . 天气降温，流感严重，六（1）班在周一只有四十多名同学来上学，出勤率刚好是75%。这个班一共有（ ）名同学。
A．36 B．44 C．56 D．68
二、填空题
5 . 100个球中足球有28个，篮球有41个，其余都是排球．足球占总数的________%,篮球占总数的________%,排球占总数的________%.
6 . 把2、233.3%、2.3三个数按顺序排列是 ＜ ＜ ．
7 . 今年水稻产量比去年增收一成三，表示今年比去年增收了 %，也就是今年的产量相当于去年的 %．
三、判断题 第 2 页 共 6 页 8 .
若5比4多25%，则4就比5少25%．
．（判断对错）
9 .
一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变.（_____）.
10 .
里面有5个8。
（______）
11 . 六年级学生今天的出勤人数是100人,缺勤人数是20人,今天的出勤率是80%。 （____）
四、计算题
12 . 能用简便方法的要用简便方法．
(1)（ + × ）÷
(2)[ ﹣（ ﹣ ）]÷
(3)（ + ）× ×
(4)1.3× ﹣0.5×25%
(5)5.28﹣0.44﹣（2.56﹣1.72）
小学数学六年级上册第七单元“百分数的应用(一)”课时练习
小学数学六年级上册第七单元“百分数的应用（一）”课时练习
教材版本： 北师大版 学 科： 小学数学
册数： 第(11)册 单元数： 第（7）单元
知识领域： 数与代数 内容专题： 百分数的应用
A1. 一个数比另一个数多（或少）百分之几的含义
选择：某工厂男职工240人，女职工180人，（240-180）÷180表示的意义是（ ）。
A.男职工人数比女职工人数多几分之几？
B.女职工人数比男职工人数少几分之几？
C.男职工比女职工多总人数的几分之几？
D.女职工比男职工少总人数的几分之几？
A2. 画图表示一个数比另一个数多（或少）百分之几的数量关系
画一画：小明家今年九月份用电60千瓦时，十月份用电55千瓦时，十月份比九月份节约用电几分之几？
A3. 两种不同思路计算一个数比另一个数多(或少)百分之几
只列式不计算（列两个不同的算式）：陶气身高140厘米，笑笑身高150厘米。笑笑比陶气的身高高几分之几？
A4.测新知问题
小明做了一个实验，18cm3的水结成冰后，体积约为20cm3。冰的体积比水的体积增加了百分之几？画一画，算一算。
北师大版六年级上册数学期末复习第七章《百分数的应用》知识点总结
第七单元 百分数的应用 一、百分数的基本概念 1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
衬衫的棉的含量是75％，其中75％表示棉的含量是衬衫总质量的75％ 二、百分数应用题 类型一 【求百分率】 对应百分利率=对应量÷单位“1” （1）谁是谁的百分之几 前面的数÷后面的数 （2）谁比谁多百分之几（或少百分之几），即求增加百分之几？减少百分之几？ 相差量÷单位“1”
类型二 【求对应量】 对应量=单位“1”×对应百分率
（1）求增加量（减少量）
增加量＝原来的量×增加的百分数
减少量＝原来的量×减少的百分数
（2）求现在的量
方法一：现在的量＝原来的量+增加量 或 现在的量=原来的量-减少量
方法二：现在的量=原来的量×（1+增加的百分数）
或现在的量=原来的量×（1-减少的百分数）
类型三 【求单位“1”】 单位“1”=对应量÷对应百分率 或 用方程解 （1）求原来的量（现在是原来的百分之几） 原来的量=现在的量÷百分之几 （2）求原来的量（现在比原来增加百分之几或现在比原来减少百分之几） 现在比原来增加百分之几：原来的量=现在的量÷（1+百分之几） 现在比原来减少百分之几：原来的量=现在的量÷（1-百分之几） （3）已知对应量，不知对应百分率 比如：一条公路，修了25%，还剩18千米，这条公路全长多少千米？
解题思路：18千米表示剩下的长度，它的对应百分率是未知的，所以要先求出修了的长度占全长的百分之几，再用除法计算。 18÷（1-25%）=24（千米）
比如：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一
天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？ 解题思路：20页表示第一天比第二天多看的页数，它的对应百分率是未知的，