初中数学专题：有理数混合运算
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专题：有理数混合运算
一、知识要点
本章的重点是有理数的混合运算，难点是提高运算的速度、准确率，关键是正确地运用各种运算法则，同时掌握运算顺序，并能适当地利用运算定律简化运算。
有理数混合运算顺序：
1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2、同级运算，按照从左到右的顺序进行；
3、如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的。
特别提醒：有理数除法没有对加法的分配率
1(5)(1)2不能写成1(5)(5)12
二、知识运用典型例题
例1 计算：（1）)3(12 ； （2）)611(312
例2 计算
（1）3)411()213()53( （2）)1051()]51()31()71[(
例3 计算：
（1）)16(94412)81( ；
（2）)]}7.0(431[)9.3()651()1111{(1 ．
例4 计算下列各式：
（1）)81()681()8()136( ； （2）]71)51()31[()105( ；
例5 计算下列各题：
（1）)]5()3()11[()1155( ; （2）)25()25()16()170000( ; 方法总结：
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（3）3)]273()576()1236[( ; （4）3)187(3)62(3)125( .
例6 计算下列各题：
（1）)9(812414 ； （2）)05.0(43143211 ；
三、知识运用课堂训练
1、下列说法正确的是（ ）
A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数
2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A 8 B 7 C 6 D 5
3、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A 6 B 7 C 8 D 9
4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A 0 B －1 C 1 D 0或1
5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A 63×102千米 B 6.3×102千米 C 6.3×104千米 D 6.3×103千米
6、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
7、( )2＝16，(－32)3＝ 。
8、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。
9、计算：
（1）8＋(―41)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36
（3）721×143÷(－9＋19) （4）25×43―(―25)×21＋25×(－41)
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（5）(－81)÷241＋94÷(－16) （6）(－1)3－(1－21)÷3×[2―(―3)2]
10、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？5％
11、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？5％
城 市 时差/ 时
纽 约 －13
巴 黎 －7
东 京 ＋1
芝 加 哥 －14
第九讲 知识运用课后训练 等级
1.填空
(1)－23的相反数是_____，它的倒数是_____，_____的相反数的倒数是－52.
(2)相反数是它本身的数有_____，绝对值是它本身的数有_____，倒数是它本身的数有_____. 【内部资料，请勿外传】
第4页 共4页 (3)_____的倒数是－0.125;－221的负倒数是_____，0.36的倒数的相反数是_____.
(4)若a的相反数是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则a+b=_____.
(5)若aa||=1,则a_____0;若aa||=－1,则a_____0.
2.计算：
(1)(－32)÷(－8)×(－5) (2)3÷(－76)×(－97)
(3)(－1)÷(－4)×74 (4)(16783)÷(－3221)
3.某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6 ℃,若该地地面温度为21 ℃，高空某处温度为－39 ℃,求此处的高度是多少千米？
大写
一位衣着时尚的女郎走进邮局汇款处，把汇款单填好后交给了营业员。营业员一看，把单退回说：“数字要大写。”女郎头一歪说：“大写？格子这么小，叫我怎么写得大？”
初中数学有理数混合运算70题
初中数学有理数混合运算70题
1、（-0.25）×（-7.99）×400
2、1257 ×（-7）+9
3、1+12 +13 +......150
4、1+12 +14 +18 +116 +......1256
5、5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74+45×2 - 4160÷52
初中数学有理数混合运算70题
6、若a、b互为倒数，则a2003÷b2004=
7、-17+17÷（-1）11 - 52×（-0.2）3
8、［135 ×(1- 49 )］2 ÷ ［(1- 16 )×(- 25
)］3
9、31999 - 5×|-3|1998 + 6×31997 + 1999×(-1)1999
10、|（-2）3 - 3| - |-32 - 4|
初中数学有理数混合运算70题
11、3．28-4．76+121-43；
12、2．75-261-343+132；
13、42÷（-121）-143÷（-0.125）;
14、(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;
初中数学有理数混合运算70题
15、-52+(1276185)×(-2.4).
16、-23÷153×（-131）2÷（132）2；
17、-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];
18、-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3
19、(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78]
初中数学有理数混合运算70题
20、-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624
21、-32-;)3(18)52()5(223
22、{1+[3)43(41]×(-2)4}÷(-5.043101)
23、5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}
24、（-25）÷113-（-112+15）
初一有理数混合运算计算专题
1． 加减运算：
⑴ 20152817 ⑵ 6523157
⑶21133838 ⑷ 5.53.22.54.8
⑸ 11322234343 ⑹ 434185353.618100555
⑺ 1118.53611332 ⑻ 251452.8236356
⑼111133334444 ⑽ 17359.547.53774
⑾ 5.53.22.54.8 ⑿ 32172317
⒀ 1111111261220304256
⒁ 129.27.4964|3|55
⒂5116(2.39)(1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)(1.57)6767
⒃123456789101112...2005200620072008
⒄1511914117111234567892612203042567290
2. 加减乘除乘方运算：
⑴295(3)(2)4 ⑵3(5)2(6)3005
⑶38(4)23 ⑷33(3)9 ⑸22733(3)
初中数学 有理数的混合运算
1 五兄弟的宴会
——有理数的混合运算
姓名： 成绩：
【要点提示】
1．有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
2．运算律的应用：正确合理地进行有理数的混合运算，要注意灵活运用运算律的简化运算，培养解题能力，提高运算速度。
【典型例题】
例1．（1）1324225.023
（2）1032121812125.0
（3）3)4()526(519)4.7(2.9
（4） )325()5.2()94(321
2
例2．已知ba,互为相反数，dc,互为倒数，试求20032003)()()(cdbaxcdbaba的值。
例3．当0322yx，求yx 及 yxxy322的值.
例4．如果0132122cba，求333caabc的值．
有理数混合运算练习
一、选择题
1．若0,0abba，那么下面正确的是（ ）
A、0,0ba B、0,0ba C、0,0ba D、0,0ba
2．若aba，则b是（ ）
A、正数 B、负数 C、整数 D、任意有理数
3．如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（ ）
A、－1 B、0 C、1 D、－1，0，1
4．下面四个命题中，正确的是（ ）
3 A、若ba，则22ba B、若ba，则ba
C、若ba，则22ba D、若ba，则ba
5．下列运算中，正确的是（ ）
A、―15―5=－10 B、075.3433
C、1392 D、4.3114.373614.3743
有理数乘除法混合运算专题
祖π数学之精讲精练
1 有理数乘除法混合运算专题
【题型6】有理数的乘除混合运算
1.计算
(1)2÷13×(－3) (2)5÷(－16)×(－6) (3)(－12)÷(－4)÷(－115)
(4)(－23)×(－58)÷0.25 (5)(－0.75)÷54÷(－0.3) (6)(－212)÷(－5)×(－313)
2.计算
(1)－313÷213×(－2) (2)(－247)×(－156)÷(－1121) (3)(－34)÷(－6)÷(－94)
(4)|－223|×(－18)÷(－3) (5)－321625÷(－8×4) (6)(－1018)÷94×49÷(－2)
3.计算
（1））（）（）（25.05832 （2））（）（）（41214321 （3））（41855.2
（4）1564358 （5））（）（）（130567 （6））（）（33119
（7）32948343 （8）33731249; （9）)2()1()(412143 祖π数学之精讲精练
2 祖π数学之精讲精练
3 4.已知C23＝3×21×2＝3，C35＝5×4×31×2×3＝10，C46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…
观察以上计算过程，寻找规律计算C58＝ ．
5.一天，小宁与曦曦利用温差测量山的高度，小宁在山顶测得温度是－4 ℃，曦曦此时在山脚测得温度是8 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.4 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？
初中数学有理数的混合运算
初中数学有理数的混合运算
1．计算：（1）－1÷3×13=_______ ;（2）－24－│－4│=_____.
2．（－56）÷（－3）×（－145）×_______=1．
3．若a=－2，b=－3，c=－4，则（a－b）c=_____．
4．若│x+3│+（y－2）2=0，则32xyxy=________．
5．－24÷49×（－32）2等于（ ）．
A．－16 B．－81 C．16 D．81
6．（－1）4×（－5）×（－12）3等于（ ）．
A．－58 B．－18 C．+18 D．+58
7．下列各式中，计算正确的是（ ）．
A．－8－2×6=（－8－2）×6 B．2÷43×34=2÷（43×34）
C．（－1）2006+（－1）2007=－1 D．－（－3）2=－9
8．下列计算中，正确的数量是（ ）．
①56+16=－1； ②－2÷34×43=－2； ③－118－18=－1； ④12÷（－13+14）=－1．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．下列式子正确的是（ ）．
A．－24<（－2）2<（－2）3 B．（－2）3<－24<（－2）2
C．－24<（－2）3<（－2）2 D．（－2）2<（－2）3<－24
10．计算：
（1）－223+412－56+216 （2）13+59.8－1245－3015－8.1
（3）－23÷94×（－23）2÷（23）2 （4）－22÷（－1）3×（－5）
（5）5×（－6）－（－4）2÷（－8） （6）－24－（－3+7）2－（－1）2×（－2）
【综合应用提高】
11．计算：1－12×[3×（－23）2－（－1）4]+ 14÷（－12）2．
初中数学：有理数乘除法混合运算计算(含答案)
初中数学：有理数乘除法混合运算计算(含答案)
1.
1) (-)×(-3)/(-1)/3;
2) (-8)/(-1)/(-9).
2.
1) -0.75×(-0.4)×1;
2) 0.6×(-)×(-)×(-2).
3.
1) -0.75×(-0.4)×1;
2) 0.6×(-)×(-)×(-2).
4.
25×(?missing number?)
5.
missing number?)
6.
1) -0.75×(-0.4)×1;
2) 0.6×(-)×(-)×(-2).
7. 1) (-36)/9/(-?missing number?);
2) (-)×(-3)/(-1)/3.
8.
9.
missing number?).
10.
4×(?missing number?)
11.
1) (-48)×0.125+48×(?missing number?);
2) (?)×(-36)+(-3)×(-3)-6×3.
12.
1) (?missing number?);
2) (?missing number?).
13.
1) (?missing number?);
2) (?missing number?).
14.
36)××(-?missing number?).
15. 3)/3×(?missing number?).
16.
1) (-9)×31;
2) 99-(-8)×(-31)-(-16)×31;
36).
17.
1) (-48)×0.125+48×+(-48)×(?missing number?);
2) (?missing number?)×(-36).
18.
1) (-3)×(-9)-8×(-5);
2) -63/7+45/(-9);
3) (-)×1/(-1);
4) (1-+)/(-48).
19.
1) 10×(?missing number?);
2) (?)×12;
初中数学专题：有理数乘除运算
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专题：有理数乘除运算
一、知识要点
一），有理数的乘法
1、有理数乘法：两个不为零的有理数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
2、有理数乘法法则的推广：多个不等于0的有理数相乘时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；多个有理数相乘时只要有一个是0，积就是0。
3、乘法运算律：
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：abba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即：)()(cbacba
乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。即：cabacba)(，有时也可以逆用：)(cbacaba
4、计算有理数乘法的步骤：①根据符号法则，先确定积的符号；②确定积的绝对值。
二），有理数的除法：
5、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除．
0除以任何非0的数都得0．
（注意：0不能作除数．）
6、除法的法则也可以这样说，除以一个数，就等于乘以这个数的倒数．
（注意：0没有倒数，即0不能作除数．）
7、如何求一个数的倒数
互为倒数的两个数乘积为1，所以知道其中一个数，求它的倒数就用1除以这个数即可．
如：求53的倒数，1÷（53）＝35 所以35是53的倒数．
8．几个非0的有理数相除，商的符号的确定方法与乘法一致。
9. 倒数、绝对值、相反数的比较
倒数：符号不变，对调分子分母的位置
绝对值：把有理数的符号改成正号
相反数：符号相反，绝对值相等
二、知识运用典型例题 【内部资料，请勿外传】
第2页 共4页 1.下列各式变形各用了哪些运算律：
(1)12×25×(－31)×(－501)=［12×(－31)］×［25×(－501)］
初中数学 七年级数学上册 有理数加法,有理数减法,有理数加减法混合运算 专项练习题
1 有理数加减法及加减混合运算
题型一：有理数的加法
1.同号两数相加，取相同的符号.并把绝对值相加.
同号抱团，符号不变,绝对值相加.先定号， 后定值.
2.异号两数相加，取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值减较小绝对值.异号厮杀，符号取大.绝对值大减小.先定号,后定值.
1）整数加法
(＋3) ＋ (＋2)＝ (+7)＋(＋ 4 )＝
(－6) + (－13)＝ (－15) + (－9)＝
(－ 6 )＋(－8)＝ (－4)＋(－5) ＝
－ 3 ＋ 2 ＝ (－ 7 )＋(＋ 7 )＝
(－7)＋(＋ 4 )＝ (－12) + 6＝
0＋(－ 2 )＝ 0+（+9）＝
2）小数加法
(-10.5)+ (-1.3)＝ -0.78+(-2.2)= 2
-3.24+(-5.66)= -1999.56+(-3.21)=
-3.45 + (-1.7)= -0.78+(- 0.28 )=
- 0.8+ 0.35 = -19.66 + 55.88 =
0.35+(-2.88)= (-0.3)+0.7 =
-0.1 + 0.34 = -5 + 6.66 =
(-5.556)+3.2 = 0.3 + (-1.25)=
-3.4+2020 = -0.1 + 3.14 =
(-55)+2.23 = -0.12 + 2.022 =
初一有理数的混合运算题
初一有理数的混合运算题
引言
有理数的混合运算在初中数学中是一种常见的题型，它要求我们熟练掌握有理数的加减乘除运算规则，并能够正确运用于实际问题中。本文将通过一系列例题，帮助大家进一步理解和掌握初一有理数的混合运算。
1. 有理数的加法与减法
1.1 加法运算
在有理数加法中，同号相加取其绝对值相加，符号不变；异号相加取其绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
例题1：求解下列有理数的和：3/5+(-2/5)
解析：根据加法运算规则，同号相加取其绝对值相加，符号不变。所以，3/5+(-2/5)=1/5
例题2：求解下列有理数的和：-3/4+1/2
解析：根据加法运算规则，异号相加取其绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。所以，-3/4+1/2=-1/4
1.2 减法运算
在有理数减法中，减去一个数等于加上它的相反数。
例题3：求解下列有理数的差：5/6-1/3
解析：将减法转化为加法，即5/6+(-1/3)，然后按照加法运算规则进行计算。所以，5/6-1/3=1/6
2. 有理数的乘法与除法
2.1 乘法运算
有理数乘法的法则是：同号得正，异号得负。 例题4：求解下列有理数的积：2/3×(-4/5)
解析：根据乘法运算规则，异号相乘得负数。所以，2/3×(-4/5)=-8/15
例题5：求解下列有理数的积：-1/4×(-3/2)
解析：根据乘法运算规则，同号相乘得正数。所以，-1/4×(-3/2)=3/8
2.2 除法运算
有理数除法的法则是：除以一个非零数相当于乘以它的倒数。
例题6：求解下列有理数的商：3/4÷(-2/5)
解析：将除法转化为乘法，即3/4×(-5/2)，然后按照乘法运算规则进行计算。所以，3/4÷(-2/5)=-15/8
例题7：求解下列有理数的商：-2/3÷(-1/4)
解析：将除法转化为乘法，即-2/3×(-4/1)，然后按照乘法运算规则进行计算。所以，-2/3÷(-1/4)=8/3
初中数学：有理数乘除法混合运算计算(含答案) 2
第1页（共31页）
1．计算：
（1）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；
（2）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．
2．计算：
（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；
（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．
3．计算：
（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1
（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）
4．计算：25×．
5．计算：（﹣+）÷（﹣）
6．计算：
（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；
（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）
7．计算：
（1）（﹣36）÷9
（2）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3．
8．计算：（﹣﹣+）÷（﹣）
9．用简便方法计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．
10．计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．
11．简便计算
（1）（﹣48）×0.125+48×
（2）（）×（﹣36）
12．用简便算法计算下列各题．
第2页（共31页）
（1）
（2）．
13．用简便方法计算：
（1）；
（2）．
14．计算：﹣36××（﹣）
15．计算：（﹣）×（﹣3）÷3×．
16．用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．
17．简便计算
（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×
（2）（）×（﹣36）
18．计算
（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）
（2）﹣63÷7+45÷（﹣9）
（3）（﹣）×1÷（﹣1）
（4）（1﹣+）×（﹣48）．
19．计算下列各题：
（1）10×；
（2）（）×12；
（3）19×（﹣11）．
20．利用适当的方法计算：+．
21．计算：
第3页（共31页）
（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（﹣）×（﹣0.001）；
（2）（﹣1）×÷（﹣）×2÷（﹣）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×．
22．计算
（1）10÷（﹣）×6；