中考数学专题练习有理数混合运算.doc
苏科版七年级上《2.8有理数的混合运算》同步测试含答案解析
2.8 有理数的混合运算一．选择题1．算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣72．计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2 的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．363．=（）A．B．C．D．4．在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号5．某班有30 名男生和20 名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的（）A．60% B．48%C．45% D．30%6．下列各式正确的是（）A．﹣32+（﹣3）2=0 B．﹣32﹣32=0 C．﹣32﹣（﹣3）2=0 D ．（﹣3 ）2+32=07．如图是一个计算程序，若输入a 的值为﹣1，则输出的结果应为（）A．7 B．﹣5 C．1 D．58．定义新运算：a⊕b=ab﹣a，例如：3⊕2=3×2﹣3=3，则（﹣3）⊕4=（）A．﹣9 B．12 C．﹣15 D．49．记S n=a1+a2+…+a n，令，称T n 为a1，a2，…，a n 这列数的“理想数”．已知a1，a2，…，a500 的“理想数”为，那么8，a1，a2，…，a500 的“理想数”为（）A ．B ．C ．D ．10．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原 价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此 时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ）A ．500 元B ．600 元C ．700 元D ．800 元 二．填空题11．计算：|﹣3|+（﹣1）2=．12．某市前年 PM2.5 的年均浓度为 50 微克/立方米，去年比前年下降了 10%， 如果今年 PM2.5 的年均浓度比去年也下降 10%，那么今年 PM2.5 的年均浓度将 是微克/立方米．13．定义一种新的运算：x*y=，如：3*1== ，则（2*3）*2=．14 ． 若 a 、 b 互 为 相 反 数 ， c 、 d 互 为 倒 数 ， m 的 绝 对 值 为 2 ， 则．三．解答题15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]．16．计算：23×（1﹣ ）×0.5．17．计算：﹣1﹣[2﹣（﹣1）]÷（﹣ ）× ．欲购买的 商品 一件衣服原价（元） 优惠方式每付现金 200 元，返购物券 200 元，且付款时可以使用购物券420一双鞋每付现金 200 元，返购物券 200 元，但付款时不可以使用购物券280一套化妆 品付款时可以使用购物券，但不返购物券3003 n 5 A n 18．材料 1：一般地，n 个相同因数 a 相乘：记为 a n ．如 23=8，此 时 ， 3 叫 做 以 2 为 底 的 8 的 对 数 ， 记 为 log 28 （ 即 log 28=3 ）． 那 么 ， log 39=，（log 216）2+ log 381=．材料 2：新规定一种运算法则：自然数 1 到 n 的连乘积用 n ！表示，例如：1！ =1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下， 请你解决下列问题： （1）计算 5！=（2）已知 x 为整数，求出满足该等式的 x ：=1．19．计算：．20．先阅读下列材料，然后解答问题：材料 1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有 6 种不同的排法，抽象成数学问题就是从 3 个不同的元素中选取 2 个元素的排列，排列数记为 A 2=3×2=6． 一般地，从 n 个不同的元素中选取 m 个元素的排列数记作 A m（n ﹣2）（n ﹣3）…（n ﹣m +1）（m ≤n ）．A n m =n （n ﹣1）例：从 5 个不同的元素中选取 3 个元素排成一列的排列数为：A 3=5×4×3=60．材料 2：从三张不同的卡片中选取两张，有 3 种不同的选法，抽象成数学问题就 是从 3 个元素中选取 2 个元素的组合，组合数为．m 一般地，从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的排列数记作 A n ，m=n （n ﹣1）（n ﹣2）（n ﹣3）…（n ﹣m +1）（m ≤n ）例：从 6 个不同的元素选 3 个元素的组合数为：．问：（1）从某个学习小组 8 人中选取 3 人参加活动，有 种不同的选法；（2）从 7 个人中选取 4 人，排成一列，有种不同的排法．参考答案与试题解析一．选择题1．（•台湾）算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣7【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2×5﹣3=﹣10﹣3=﹣13，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（•南京）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2 的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．36【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=12+3+6=21，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（•河北）=（）A．B ．C．D．【分析】根据乘方和乘法的意义即可求解．【解答】解：=．故选：B．【点评】考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义．4．在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号【分析】将各个运算符号放入算式中计算得到结果，比较即可．【解答】解：（﹣2）+（﹣3）=﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1；（﹣2）×（﹣3）=6；（﹣2）÷（﹣3）= ，则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．某班有30 名男生和20 名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的（）A．60% B．48%C．45% D．30%【分析】本题根据题意，可先计算出参加天文小组的总人数，然后再计算出全班人数，即可求得结果．【解答】解：由题意可得全班人数50 名，参加天文小组的男生为18 名，女生为6 名．参加天文小组的总人数为24，故可解得结果为48%．故选B．【点评】本题考查有理数的混合运算，结合题意进行分析即可求得结果．6．下列各式正确的是（）A．﹣32+（﹣3）2=0 B．﹣32﹣32=0 C．﹣32﹣（﹣3）2=0 D ．（﹣3 ）2+32=0【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣9+9=0，正确；B、原式=﹣9﹣9=﹣18，错误；C、原式=﹣9﹣9=﹣18，错误；D、原式=9+9=18，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如图是一个计算程序，若输入a 的值为﹣1，则输出的结果应为（）A．7 B．﹣5 C．1 D．5【分析】把a 的值代入计算程序中计算即可得到结果．【解答】解：把a=﹣1 代入得：[（﹣1）2﹣（﹣2）]×（﹣3）+4=﹣9+4=﹣5，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．定义新运算：a⊕b=ab﹣a，例如：3⊕2=3×2﹣3=3，则（﹣3）⊕4=（）A．﹣9 B．12 C．﹣15 D．4【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）⊕4=﹣12+3=﹣9，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．9．记S n=a1+a2+…+a n，令，称T n 为a1，a2，…，a n 这列数的“理想数”．已知a1，a2，…，a500 的“理想数”为，那么8，a1，a2，…，a500 的“理想数”为（）A．B．C．D．【分析】本题需先根据得出n×T n=（S1+S2+…+S n），再根据a1，a2，…，a500 的“理想数”为，得出T500 的值，再设出新的理想数为T x，列出式子，把得数代入，即可求出结果．【解答】解：∵∴n×T n=（S1+S2+…+S n）T500=设新的理想数为T x 501×T x=8×501+500×T500T x =（8×501+500×T 500）÷501 ==8+500×4 = 故选 C【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要根据题意找出关系是解 题的关键．10．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原 价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此 时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（ ）A ．500 元B ．600 元C ．700 元D ．800 元【分析】认真分析表格，弄清返购物券的标准与使用购物券的条件，从而确定最 佳方案．【解答】解：∵买化妆品不返购物券，∴先购买衣服和鞋，利用所得购物券再买化妆品．付现金 220 元就可买一件衣服，因为付现金 220 元可得购物券 200 元，所以 200+220=420 元正好可购买一件衣服；付现金 280 元可买一双鞋，同时返购物券 200 元；再付现金 100 元加上买鞋时返的购物券 200 就可购买一套化妆品． 张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为：220+280+100=600 元．欲购买的 商品 一件衣服原价（元） 优惠方式每付现金 200 元，返购物券 200 元，且付款时可以使用购物券每付现金 200 元，返购物券 200 元，但付款时不可以使用购物券付款时可以使用购物券，但不返购物券420一双鞋280一套化妆 品300故选B．【点评】此题为实际应用题，与生活比较接近，此类题目更能激发学生的学习兴趣．也是中考中的热点题型．二．填空题11．（•重庆）计算：|﹣3|+（﹣1）2= 4 ．【分析】利用有理数的乘方法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：|﹣3|+（﹣1）2=4，故答案为：4．【点评】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（•上海）某市前年PM2.5 的年均浓度为50 微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5 的年均浓度将是40.5 微克/立方米．【分析】根据增长率问题的关系式得到算式50×（1﹣10%）2，再根据有理数的混合运算的顺序和计算法则计算即可求解．【解答】解：依题意有50×（1﹣10%）2=50×0.92=50×0.81=40.5（微克/立方米）．答：今年PM2.5 的年均浓度将是40.5 微克/立方米．故答案为：40.5．【点评】考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握增长率问题的关系式．13．（•天水）定义一种新的运算：x*y= ，如：3*1= = ，则（2*3）*2= 2 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（2*3）*2=（）*2=4*2= =2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．14 ．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2 ，则5 ．【分析】首先根据倒数、相反数和绝对值的性质，得到a+b=0，cd=1，m2=4，然后代入代数式计算即可．【解答】解：∵a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，∴a+b=0，cd=1，又m 的绝对值为2，所以m=±2，m2=4，则原式=0+2×4﹣3×1=5．故答案为5．【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．三．解答题15．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）= ．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．16．（•宜昌）计算：23×（1﹣）×0.5．【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=8××=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．计算：﹣1﹣[2﹣（﹣1）]÷（﹣）×．【分析】先计算乘方，再计算括号内的，然后将除法转化为乘法，计算乘法，最后计算加减即可得．【解答】解：﹣1﹣[2﹣（﹣1）]÷（﹣）×= （﹣）×71-1-（2+1）÷= 4【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．18．材料1：一般地，n 个相同因数a 相乘：记为a n．如23=8，此时，3 叫做以2 为底的8 的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39= 2 ，（log216）2+log381= 17．材料2：新规定一种运算法则：自然数1 到n 的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算5！= 120（2）已知x 为整数，求出满足该等式的x：=1．【分析】材料1：各式利用题中的新定义计算即可得到结果；材料2：（1）原式利用新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x 的值．【解答】解：材料1：log39=log332=2；（log216）2+log381=16+ =17 ；材料2：（1）5！=5×4×3×2×1=120；（2）已知等式化简得：=1，即|x﹣1|=6，3n 5 A n 解得：x=7 或﹣5．故答案为：2；17；（1）120【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．计算：．【分析】从题型上看，此题是有理数的混合运算，解答此题的关键就是牢记有理 数混合运算的顺序．【解答】解：原式=，=﹣3× ﹣16×（﹣）， =﹣ +2，=﹣【点评】本题主要考查有理数混合运算的顺序，即有括号先算括号里面的，再算 乘方，最后从左到右依次计算．20．先阅读下列材料，然后解答问题：材料 1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有 6 种不同的排法，抽象成数学问题就是从 3 个不同的元素中选取 2 个元素的排列，排列数记为 A 2=3×2=6． 一般地，从 n 个不同的元素中选取 m 个元素的排列数记作 A m（n ﹣2）（n ﹣3）…（n ﹣m +1）（m ≤n ）．A n m =n （n ﹣1）例：从 5 个不同的元素中选取 3 个元素排成一列的排列数为：A 3=5×4×3=60．材料 2：从三张不同的卡片中选取两张，有 3 种不同的选法，抽象成数学问题就 是从 3 个元素中选取 2 个元素的组合，组合数为．m 一般地，从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的排列数记作 A n ，m =n （n ﹣1）（n ﹣2）（n ﹣3）…（n ﹣m +1）（m ≤n ）例：从 6 个不同的元素选 3 个元素的组合数为：．问：（1）从某个学习小组 8 人中选取 3 人参加活动，有 56 种不同的选法；（2）从 7 个人中选取 4 人，排成一列，有 840 种不同的排法．8 4 【分析】（1）利用组合公式来计算；（2）都要利用排列公式来计算．【解答】解：（1）C 3==56（种）；（2）A 7 =7×6×5×4=840（种）．【点评】本题为信息题，根据题中所给的排列组合公式求解．。
(三年中考真题)七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方练习新人教版(2021年整理)
（三年中考真题）七年级数学上册第一章有理数1.5 有理数的乘方同步练习（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（三年中考真题）七年级数学上册第一章有理数1.5 有理数的乘方同步练习（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（三年中考真题）七年级数学上册第一章有理数1.5 有理数的乘方同步练习（新版）新人教版的全部内容。
1。
5 有理数的乘方一．选择题（共28小题）1．（2018•宜昌）计算4+（﹣2）2×5=( )A．﹣16 B．16 C．20 D．242．（2018•天津）计算（﹣3）2的结果等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣93．（2018•台湾)如图为大兴电器行的促销活动传单,已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元?（)A．305000 B．321000 C．329000 D．3420004．（2017•大庆）下列说法中，正确的是（)A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b｜，则a＞bC．若｜a｜=｜b|，则a=b D．若｜a|＞|b|，则a＞b5．（2017•台湾)算式（﹣2)×｜﹣5｜﹣｜﹣3｜之值为何（）A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣76．（2017•包头)a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣37．（2017•河北）=（）A． B． C． D．8．（2017•朝阳）计算:（﹣1)2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20179．（2017•南京）计算12+(﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A．7 B．8 C．21 D．3610．（2016•滨州）﹣12等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣211．（2016•黔西南州)计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．812．（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( ）A．42 B．49 C．76D．7713．（2018•株洲）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（)A．36×107B．3.6×108C．0.36×109D．3.6×10914．（2018•苏州）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为( ）A．3。
中考数学专题训练第1讲有理数(原卷版)
有理数易错点梳理易错点01 误把0当成正数0既不是正数也不是负数.0是正数与负数的分界点。
易错点02 误以为带“+”号的数就是正数.带“-”号的数就是负数 不能简单地理解为带“+”号的数就是正数.带“-”号的数就是负数。
例如：当0>a 时.a 表示正数.a -表示负数；当0=a 时.a 与a -都表示0；当0<a 时.a 表示负数.a -表示正数。
易错点03 误把无限循环小数看成无理数有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式.所以有限小数和无限循环小数都是有理数；无限不循环小数是无理数。
易错点04 误把数轴当成线段数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
易错点05 混淆“单位长度”和“长度单位”单位长度是指具体的时间内具体的长度为1；长度单位是指毫米、厘米、分米、米、千米等。
它们是完全不同的概念。
易错点06 误认为0的倒数是00的相反数是0,0的绝对值为0,0没有倒数。
易错点07 混淆n a -与na )(-的意义 n a -表示n a 的相反数.n a )(-表示n 个a -相乘。
易错点08 运用加法交换律时弄错符号运用加法交换律时.在交换各加数的位置时.要连同它前面的符号一起交换.不能漏掉符号。
易错点09 运用分配律时易漏乘运用分配律时.括号内的每一项都要乘以括号外的数.不要漏乘。
考向01 正负数的概念易错点梳理例题分析例题1：（2021·青海西宁·中考真题）中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中.用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正.黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2）.根据这种表示法.可推算出图2所表示的算式是（ ）A ．()()36+++B ．()()36++-C ．()()36-++D ．()(36)-+-考向02 数轴的概念例题2：（2021·广东广州·中考真题）如图.在数轴上.点A 、B 分别表示a 、b .且0a b +=.若6AB =.则点A 表示的数为（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．6-考向03 相反数的概念例题3：（2021·湖南永州·中考真题）1||202--的相反数为（ ）A ．2021-B ．2021C ．12021-D ．12021考向04 绝对值和概念和非负性例题4：（2021·黑龙江大庆·中考真题）下列说法正确的是（ ）A ．||x x <B ．若|1|2x -+取最小值.则0x =C ．若11x y >>>-.则||||x y <D ．若|1|0x +≤.则1x =-考向05 有理数大小的比较例题5：（2021·四川巴中·中考真题）下列各式的值最小的是（ ）A ．20B ．|﹣2|C ．2﹣1D ．﹣（﹣2） 考向06 有理数加减法的运算例题6：（2021·四川广元·中考真题）计算()32---的最后结果是（ ）A ．1B ．1-C ．5D ．5-考向07 科学计数法例题7：（2021·山东青岛·中考真题）2021年3月5 日.李克强总理在政府工作报告中指出.我国脱贫攻坚成果举世瞩目.5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000.用科学记数法将55750000表示为（ ）A ．4557510⨯B ．555.7510⨯C ．75.57510⨯D ．80.557510⨯一、单选题1．（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校三模）-2021的绝对值是（ ） A ．2021- B ．12021- C ．2021 D ．120202．（2021·浙江·温州市教育教学研究院一模）2的相反数是（ ）A ．2B ．12 C ．2- D ．4-3．（2021·安徽·合肥一六八中学模拟预测）下列是有理数的是（ ）A ．tan 45︒B ．sin 45︒C ．cos45︒D ．sin 60︒ 4．（2021·陕西·交大附中分校模拟预测）如图.数轴上点A 表示的数为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．15．（2021·广东·佛山市华英学校一模）在2. 1.5-.0.23-这四个数中最小的数是（ ） A ．2 B ． 1.5- C ．0 D ．23- 6．（2021·浙江·翠苑中学二模）计算42=（ ）A ．8B ．18C ．16D ．1167．（2021·内蒙古东胜·二模）截止2021年4月17日.全国接种新冠病毒疫苗达到81.89810⨯剂次.则数据81.89810⨯表示的原数是（ ）A ．1898000B ．18980000C ．189800000D ．1898000000 8．（2021·安徽·安庆市第四中学二模）计算：2﹣(﹣2)等于（ ）A ．﹣4B ．4C ．0D ．1 二、填空题9．（2021·福建·泉州五中模拟预测）计算：1012(3)2--+-=_______． 10．（2021·福建·厦门双十中学思明分校二模）实数a 与b 在数轴上对应点的位置如图所示.a ＜c ＜﹣b .且c 为整数.则实数c 的值为________．微练习11．（2021·广东·执信中学模拟预测）()0222cos4512 3.14π--+︒-+--＝____________ 12．（2021·福建·重庆实验外国语学校模拟预测）新华社北京5月11日电11日发布的第七次全国人口普查结果显示.全国人口共141178万人.与2010年第六次全国人口普查数据相比.增加7206万人.增长5.38%.年平均增长率为0.53%．数据表明.我国人口10年来继续保持低速增长态势．用科学记数法将数据“7206万”表示为 __．三、解答题13．（2021·广西·南宁十四中三模）计算：()()3425284+-⨯--÷．14．（2021·云南昭通·二模）计算：1020211(1)|2|3-⎛⎫+-+--- ⎪⎝⎭(-2021)． 15．（2021·黑龙江·二模）计算： 1202031(1)83-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭16．（2021·吉林长春·二模）计算：()()20111323π--+---+⎛⎫ ⎪⎝⎭。
有理数的混合运算(好题1)
C、买两站的都可以D、先买甲站的1罐，以后再买乙站的
10、（2002•扬州）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式是数（ ）
A、A种包装的洗衣粉B、B种包装的洗衣粉
C、C种包装的洗衣粉D、三种包装的都相同
9、（2005•潍坊）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ ）
解答：解：因为填入“﹣”后，平方的值最大，
所以计算出来的值是最小的．
故选B
点评：任何数的平方都是非负数．
6、（2006•安顺）规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y=x﹣y+xy．如3*2=3﹣2+3×2=7，则2*1=（ ）
A、4B、3
C、2D、1
考点：有理数的混合运算。
专题：新定义。
分析：根据混合运算的顺序，先算较高级的运算，再算较低级的运算，如果有括号，就先算括号里面的．本题要把括号内的分数先通分计算，再把除法转化为乘法．
解答：解：48÷（ + ）
=48÷（ ）
=48
=
= ．
故选C．
点评：含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式，根据几种运算的法则可知：减法、除法可以分别转化成加法和乘法，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．异分母相加要先通分．
中考数学七年级数学有理数加减法同步练习和答案北师大版
七年级数学有理数加减法同步练习题1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）10.75(3)4--＝ ，（３）0(12.19)--= ，（４）3(2)---=3. 已知两个数556和283-，这两个数的相反数的和是 。
4. 将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。
5. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。
6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。
7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．二．选择：8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、14541445-+-=-+- B 、1311131134644436-+--=+-- C 、12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-9. 下列计算结果中等于3的是（ ）A. 74-++B. ()()74-++C. 74++-D. ()()74+-- 10. 下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方12、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 319 13. 计算： ①－57＋（＋101） ②90－（－3）③－0.5－（－341）＋2.75－（＋721） ④712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑤ ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⑥ ()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭14. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 （1）问收工时距O 地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？15、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。
有理数的混合运算1初中数学原创课件
4 9
解：1 (1 1) 2 23
1 3 2 23
1
╳
乘除法混合运算不能 直接运用乘法的运算律！
小结
乘除法混合运算的注意问题： 1. 乘除法混合运算统一为乘法运算； 2. 两个有理数相乘，先定积的符号，
再定积的绝对值的运算结果； 3. 除法运算不能直接运用乘法的运算律.
先进行乘方运算，再进行乘除法运算.
有理数的混合运算
有理数混合运算的顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行.
例题
计算： 1. 2 (3)3 4 (3) 15 解：2 (3)3 4 (3) 15
= －4
= －10＋6
= －4
小结
加减法混合运算的注意问题： 1. 加减法混合运算统一为加法运算； 2. 两个有理数相加，先定和的符号，
再定和的绝对值的运算结果； 3. 尝试多种算法来验证运算结果的正确性.
做一做
计算：2. 1（-1 1) 2
23
解： 1（-1 1) 2
23 1 3 2
23
做一做 计算：3. (3)2 (23)
做一做
计算：3. (3)2 (23) 解： (3)2 (23)
9
做一做
计算：3. (3)2 (23) 解： (3)2 (23)
9 (8) 72
小结
乘方运算的注意问题： 1. 注意明确乘方的意义； 2. 计算乘方时先确定幂的符号，
再确定幂的绝对值的运算结果； 3. 乘方与乘除法的混合运算时，
2(27) 12 15 54 12 15 27
确定32 ) 2 解：(1 32 ) 2
中考数学专题《有理数》复习试卷含答案解析
中考数学专题复习卷: 有理数一、选择题1.在－4,0，－1,3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是( )A. －4B. 0C. －1D. 32.计算：的结果是（）A. -3B. 0C. -1D. 33.下列各式不正确的是（）A. |﹣2|=2B. ﹣2=﹣|﹣2|C. ﹣（﹣2）=|﹣2|D. ﹣|2|=|﹣2|4.零上13℃记作＋13℃，零下2℃可记作（）A. 2B. －2C. －2℃D. 2℃5.据有关部门统计，“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A. 1.442×107B. 0.1442×107C. 1.442×108D. 0.1442×1086.比-1小2的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -37.-的相反数是（）A. B. - C. D.8.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法(精确到十亿位),应表示为（）A. 4.995×1010B. 4.995×1011C. 5.0×1010D. 4.9×10109.的绝对值是( ).A. B. C. D.10.－的倒数是（）A. B. － C. D. －11.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.πB.C.-2D.-12.一个数的相反数小于它本身，这个数是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数二、填空题13.计算: =________．14.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．15.数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为________．16.计算：（﹣2）2=________．17.实数16 800 000用科学计数法表示为________.18.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．19.计算：0－＝________．20.已知，则a+b=________21.若△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=________．22.观察规律并填空.⑴⑵⑶________（用含n的代数式表示，n 是正整数，且n ≥ 2）三、解答题23.计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．24. 计算：（1）（2）[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+4xy]÷2y．25.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】：∵0既不是正数也不是负数，∴答案为：B【分析】根据0既不是正数也不是负数，可得出答案。
【中考数学】有理数解答题专题练习(附答案)
【中考数学】有理数解答题专题练习(附答案)一、解答题1．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足|a﹣20|+（b+10）2＝0，O是数轴原点，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________．（2）t为何值时，BQ＝2AQ．（3）若在点Q从点B出发的同时，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度一直沿数轴正方向匀速运动，而点Q运动到点A时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点B时停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ＝6？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．2．在数轴上，点A,B分别表示数a,b，则线段AB的长表示为|a-b|，例如：在数轴上，点A表示5.点B表示2，则线段AB的长表示为|5-2|=3：回答下列问题：（1）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________：（2）若AB=8，|b|=3|a|，求a,b的值.（3）若数轴上的任意一点P表示的数是x，且|x−a|+|x−b|的最小值为4，若a=3，求b的值3．在数轴上，点A，点B分别表示数，则线段AB的长度可以用表示.例如：在数轴上点A表示5，点B表示2，则线段AB的长表示为 .（1）若线段AB的长表示为6， ,则ab的值等于________；（2）已知数轴上的任意一点P表示的数是x，且的最小值是4，若，则b=________；（3）已知点A在点B的右边，且，若，，试判断的符号，说明理由．4．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，，c的大小(用“<”连接)；（2）若，试化简等式的右边；（3）在(2)的条件下，求的值．5．已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…，（1）动点Q运动3秒时，求此时Q在数轴上表示的数?（2）当动点Q第一次运动到数轴上对应的数为10时，求Q运动的时间t；（3）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置.6．（1）阅读下面材料：点、在数轴上分别表示实数，，、两点之间的距高表示为当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，；当、都不在原点时，①如图2，点、都在原点的右侧，；②如图3，点、都在原点的左侧，；③如图4，点、在原点的两侧，；（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________；②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是________，如果，那么为________；③当代数式取最小值时，相应的的取值范围是________；④求的最小值，提示：.7．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒（1）数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________(用含t的代数式表示)（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。
中考数学专题二常见代数式运算考查类型(原卷版全国适用)
常见代数式运算考查类型一、（实数）有理数运算例题1（2021·河北兴隆·二模）小明在解一道有理数混合运算时.一个有理数m 被污染了． 计算：()3312m ÷+⨯-．（1）若2m =.计算：()33212÷+⨯-. （2）若()33132m ÷+⨯-=.求m 的值.（3）若要使()3312m ÷+⨯-的结果为最小正整数.求m 值． 练习题1．（2021·陕西·西安市铁一中学模拟预测）计算：2202112cos608(1)2--︒-．2．（2021·广东·()21332cos30π20212-⎛⎫+︒---- ⎪⎝⎭．3．（2021·甘肃酒泉·()202184cos 451︒+-．法则等知识点.熟知上述各知识点是解题的关键．4．（2021·山东·济宁学院附属中学一模）计算：2021021(1)3cos30(2233)()2--︒-+-． 5．（2021·河南省淮滨县第一中学模拟预测）（1）如果6a =.5b =且a b <.求b a -的值. （2）已知a 、b 互为相反数.c 、d 互为倒数.m 的倒数等于它本身.则()cda b m m m++-的值是多少？ （3）已知2142()025a b -++=.求ab 的值． 6．（2021·浙江余杭·三模）下面是圆圆同学计算一道题的过程：()()1111232233434⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷-+⨯-=÷-+÷⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()()()23324318246=⨯-⨯-+⨯⨯-=-=．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由.如果不正确.请你写出正确的计算过程． 7．（2020·河北·模拟预测）利用运算律有时能进行简便计算． 例1 98×12=（100-2）×12=1 200-24=1 176.例2 -16×233+17×233=（-16+17）×233=233． 请你参考黑板中老师的讲解.用运算律简便计算：（1）()99915⨯-.（2）41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭8．（2021·河北路北·二模）老师课下给同学们留了一个式子：39⨯+-.让同学自己出题.并写出答案．()1小光提出问题：若□代表1-.○代表5.则计算：()3195⨯-+-.()2小丽提出问题：若391⨯+-=.当□代表3-时.求○所代表的有理数.()3小亮提出问题：若391⨯+-<中.若□和○所代表的有理数互为相反数.直接写出□所代表的有理数的取值范围．9．（2021·河北邢台·二模）嘉淇准备完成题目：计算：22713233．发现有一个数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成18.请你计算：2227118333.（2）他妈说：“你猜错了.我看到该题标准答案的结果是32-．”通过计算说明原题中“”是几？10．（2021·安徽·合肥市第四十五中学一模）观察下列等式：①22416-＝2+12.②22526-＝3+12.③22636-＝4+12.④22746-＝5+12.…（1）请按以上规律写出第⑥个等式： .（2）猜想并写出第n 个等式： .并证明猜想的正确性． （3）利用上述规律.直接写出下列算式的结果：222222224135236331009736666--------+++⋯+＝ ．二、整式运算与求值例题2（2021·上海·九年级专题练习）小刚在计算一个多项式A 减去多项式2235b b --的差时.因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来.因此减式后面两项没有变号.结果得到的差是2232b b ++． （1）求这个多项式A .（2）求出这两个多项式运算的正确结果. （3）当2b =-时.求（2）中结果的值． 练习题 1．（2021·河南·二模）先化简.再求值：22222xyy x x y x x y.其中21x =.22y =．2．（2021·四川凉山·二模）先化简.再求值：2(23)(32)(3)2(4)a b b a a b b a b -++-+-+.其中22,2a b =3．（2021·浙江·杭州育才中学二模）已知多项式M ＝（2x 2+3xy+2y ）﹣2（x 2+x+yx+1）． （1）当x ＝1.y ＝2.求M 的值.（2）若多项式M 与字母x 的取值无关.求y 的值．4．（2021·浙江省杭州市上泗中学二模）已知多项式()()2223221M x xy y x x yx =++-+++．（1）化简M .（2）当1x =.2y =.求M 的值.5．（2021·上海·九年级专题练习）代数式2323(324)(3)a a a a a a +---里的“”是“＋.－.×.÷”中某一种运算符号． （1）如果“”是“＋”.化简：2323(324)(3)a a a a a a +---.（2）当1a =-时.2323(324)(3)a a a a a a +---2=-.请推算“”所代表的运算符号．6．（2021·河北·石家庄市第四十二中学一模）对于四个整式.A ：2x 2.B ：mx +5.C ：﹣2x .D ：n ．无论x 取何值.B +C +D 的值都为0． （1）求m 、n 的值. （2）计算A ﹣B +C ﹣D . （3）若B DA C-的值是正数.直接写出x 的取值范围． 7．（2020·河北衡水·模拟预测）请阅读以下步骤.完成问题： ①任意写一个三位数.百位数字比个位数字大2. ②交换百位数字与个位数字.得到一个三位数.③用上述的较大的三位数减去较小的三位数.所得的差为三位数. ④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数. ⑤把③④中的两个三位数相加.得到最后结果． 问题：（1）③中的三位数是 . ④中的三位数是 .⑤中的结果是 .（2）换一个数试试看.所得结果是否一样？如果一样.设这个三位数的百位数字为a 、十位数字为b .用代数式表示这个三位数.并结合你所学的知识解释其中的原因． 8．（2021·河北桥东·二模）甲、乙两人各持一张分别写有整式A 、B 的卡片．已知整式225C a a =--.下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式2410A a a =-+.加上整式C 后得到最简整式D .乙：我用最简整式B 加上整式C 后得到整式2628E a a =-+．（1）求整式D 和B .（2）请判断整式D 和整式E 的大小.并说明理由． 9．（2021·河北兴隆·二模）解方程组老师设计了一个数学游戏.给甲、乙、丙三名同学各一张写有最简代数式的卡片.规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式.甲、乙、丙的卡片如图所示.其中丙同学卡片上的代数式未知．（1）若乙同学卡片上的代数式为一次二项式.求m 的值.（2）若甲同学卡片上的代数式减去乙同学卡片上的代数式等于丙同学卡片上的代数式． ①当丙同学卡片上的代数式为常数时.求m 的值.②当丙同学卡片上的代数式为非负数时.求m 的取值范围． 10．（2021·河北·三模）一般情况下2323ab a b ++=+不成立.但有些数可以使得它成立.例如： 0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”.记为(),a b ． （1）填空：(4,9)-_________“相伴数对”（填是或否）. （2）若()1,b 是“相伴数对”.求b 的值. （3）若(),m n 是“相伴数对”.求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值．三、分式的计算与求值例题3（2021·广东英德·二模）先化简2211121x x x x x x +--÷--+.然后从0.1.1-.2中选取一个你认为合适的数作为x 的值带入求值． 练习题1．（2021·江苏·淮阴中学新城校区一模）先化简.再求值：221112---÷+a a a a a .其中2a =- 2．（2021·河南武陟·一模）先化简.再求值：2222(1)244a a aa a a +--÷--+.其中3a =3．（2021·广东连州·二模）先化简再求值22121()11x x x x x x x++-÷---.其中x 是一元二次方程x 2+2x ﹣3＝0的根．4．（2021·广东·桂林华侨初级中学二模）已知12A x =-.224B x =-.2xC x =+．当x =3时.对式子（A －B ）÷C 先化简.再求值．5．（2021·山东德城·二模）先化简.再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----.请在﹣2≤m ≤1的范围内取一个自己喜欢的数代入求值． 6．（2021·山东惠民·二模）先化简.再求值211()122a a a a a a a a--÷-+++.其中a 82sin 45°－()02021-π7．（2021·湖北鹤峰·模拟预测）先化简.再求值：(1−1m+2)÷(m 2+4m+5m+2−2).其中m 为方程220m m +-=的一根．8．（2021·湖北宜城·模拟预测）先化简.再求值：(2−2xx+1+x −1)÷x 2−xx+1.从0.1-2中选择一个适当的数作为x 值代入．9．（2021·山东乐陵·二模）已知：A ＝2244(2)11x x x x x -+-÷--．(1)化简A ．(2)若点(x ,-3)与点(-4,-3)关于y 轴对称.求A 的值． 10．（2021·广东·一模）先化简.再求值：（53m -+ 13m -）÷2469mm m -+.其中m ＝3四、与数轴有关的代数计算例题4（2020·河北·中考真题）如图.甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3和5的位置上.沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币.再让两人猜向上一面是正是反.而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错.则甲向东移动1个单位.同时乙向西移动1个单位. ②若甲对乙错.则甲向东移动4个单位.同时乙向东移动2个单位. ③若甲错乙对.则甲向西移动2个单位.同时乙向西移动4个单位．（1）经过第一次移动游戏.求甲的位置停留在正半轴上的概率P .（2）从图的位置开始.若完成了10次移动游戏.发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n 次.且他最终．．停留的位置对应的数为m .试用含n 的代数式表示m .并求该位置距离原点O 最近时n 的值.（3）从图的位置开始.若进行了k 次移动游戏后.甲与乙的位置相距2个单位.直接．．写出k 的值．练习题 1．（2021·江苏盐城·中考真题）如图.点A 是数轴上表示实数a 的点．（12P .（保留作图痕迹.不写作法） （22和a 的大小.并说明理由．2．（2021·河北迁安·二模）如图.数轴上有A 、B 、C 三个点.它们所表示的数分别为a 、b 、c 三个数.其中0b <.且b 的倒数是它本身.且a 、c 满足()2430c a -++=．（1）计算：22a a c -.（2）若将数轴折叠.使得点A 与点B 重合.求与点C 重合的点表示的数． 3．（2021·河北·九年级专题练习）已知有理数-3.1．（1）在下列数轴上.标出表示这两个数的点.并分别用A.B 表示.（2）若｜m ｜=2.在数轴上表示数m 的点.介于点A.B 之间.在A 的右侧且到点B 距离为5的点表示为n ． ①计算m+n -mn.②解关于x 的不等式mx+4＜n.并把解集表示在下列数轴上．4．（2020·河北石家庄·一模）如图1.点A .B .C 是数轴上从左到右排列的三个点.分别对应的数为5-.b .4.某同学将刻度尺如图2放置.使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A .发现点B 对应刻度1.8cm .点C 对齐刻度5.4cm ．（1）在图1的数轴上.AC =__________个长度单位.数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的_______cm .（2）求数轴上点B 所对应的数b 为_________________.（3）在图1的数轴上.点Q 是直线AB 上一点.满足2AQ QB .求点Q 所表示的数． 5．（2021·上海·九年级专题练习）在单位长度为1的数轴上.点A 表示的数为﹣2.5.点B 表示的数为4． （1）求AB 的长度.（2）若把数轴的单位长度扩大30倍.点A 、点B 所表示的数也相应的发生变化： ①此时点A 表示的数为 .点B 表示的数为 . ②已知点M 是线段AB 的三等分点.求点M 所表示的数．6．（2021·河南省淮滨县第一中学三模）数轴上 A .B .C 三个点对应的数分别为 a .b .x .且 A .B 到－2 所对应的点的距离都等于 6.点 B 在点 A 的右侧． （1）请在数轴上表示点 A .B 位置.a= .b= . （2）请用含 x 的代数式表示 CB = .（3）若点 C 在点 B 的左侧.且 CB =8.点 A 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动.当 AC =2AB 时.求点 A 移动的时间．7．（2021·云南五华·一模）如图所示.甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上.沿数轴做移动游戏．每次移动的游戏规则是：两人先猜裁判所抛硬币向上一面的正反.再根据所猜结果进行移动．①若都对或都错.则甲向东移动1个单位.同时乙向西移动1个单位. ②若甲对乙错.则甲向东移动4个单位.同时乙向东移动2个单位. ③若甲错乙对.则甲向西移动2个单位.同时乙向西移动4个单位．（1）用树状图（树状图也称树形图）或列表法中的一种方法.求每次移动游戏中甲猜对的概率P 的值.（2）直接写出经过第一次移动游戏后.甲乙两人相距6个单位的概率．8．（2020·河北邯郸·模拟预测）在数轴上有M 、N 两点.M 点表示的数分别为m .N 点表示的数是n （n ＞m ）.则线段MN 的长（点M 到点N 的距离）可表示为MN ＝n ﹣m .请用上面材料中的知识解答下面的问题：一个点从数轴上的原点O 开始.先向左移动3cm 到达A 点.再向右移动2cm 到达B 点.然后向右移动4cm 到达C 点.用1cm 表示1个单位长度． （1）请你在数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置.并直接写出线段AC 的长度． （2）若数轴上有一点D .且AD ＝4cm .则点D 表示的数是什么？ （3）若将点A 向右移动xcm .请用代数式表示移动后的点所表示的数．（4）若点P 以从点A 向原点O 移动.同时点Q 以与点P 相同的速度从原点O 向点C 移动.试探索：PQ 的长是否会发生改变？如果不变.请求出PQ 的长．如果改变.请说明理由． 9．（2021·山东崂山·二模）【问题提出】1232021a a a a -+-+-+⋅⋅⋅+-的最小值是多少？ 【阅读理解】为了解决这个问题.我们先从最简单的情况入手．a 的几何意义是a 这个数在数轴上对应的点到原点的距离．那么1a -可以看做a 这个数在数轴上对应的点到1的距离．12a a -+-就可以看作a 这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究12a a -+-的最小值． 我们先看a 表示的点可能的3种情况.如图所示：（1）如图①.a 在1的左边.从图中很明显可以看出a 到1和2的距离之和大于1． （2）如图②.a 在1和2之间（包括在1.2上）.可以看出a 到1和2的距离之和等于1． （3）如图③.a 在2的右边.从图中很明显可以看出a 到1和2的距离之和大于1．所以a 到1和2的距离之和最小值是1． 【问题解决】（1）36a a -+-的几何意义是______．请你结合数轴探究：36a a -+-的最小值是______．（2）请你结合图④探究：123a a a -+-+-的最小值是______.此时a 为______． （3）123456a a a a a a -+-+-+-+-+-的最小值为______． （4）1232021a a a a -+-+-+⋅⋅⋅+-的最小值为______． 【拓展应用】如图⑤.已知a 到－1.2的距离之和小于4.请写出a 的范围为______．10．（2020·江苏镇江·中考真题）【算一算】如图①.点A 、B 、C 在数轴上.B 为AC 的中点.点A 表示﹣3.点B 表示1.则点C 表示的数为.AC长等于.【找一找】如图②.点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点.点A、B 2﹣1、2Q是AB的中点.则点是这个数轴的原点.【画一画】如图③.点A、B分别表示实数c﹣n、c+n.在这个数轴上作出表示实数n的点E（要求：尺规作图.不写作法.保留作图痕迹）.【用一用】学校设置了若干个测温通道.学生进校都应测量体温.已知每个测温通道每分钟可检测a 个学生．凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生.每分钟又有b个学生到达校门口．如果开放3个通道.那么用4分钟可使校门口的学生全部进校.如果开放4个通道.那么用2分钟可使校门口的学生全部进校．在这些条件下.a、m、b会有怎样的数量关系呢？爱思考的小华想到了数轴.如图④.他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b).用点A表示.将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数.即校门口减少的人数8a记作﹣8a.用点B表示．①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+（m+2b）、﹣12a的点F、G.并写出+(m+2b)的实际意义.②写出a、m的数量关系：．。
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题200题.docx
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题(200题)有理数加法1、(-9) + (-13)4、67+ (-92)5、(-27.8)+43.96、(-23) +7+ (-152) +65原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。
7、ly+(―})8> (―f ) +|—1|= 9、38+ (-22) + (+62) + (-78)10、(-8) + (-10) +2+ (-1)11、(一*) +0+ ( + 土)+ ( —*) + ( —号)12、(-8) +47+18+ (-27)13、(-5) +21+ (-95) +2914、(-8.25) +&25+ (-0.25) + (-5.75) + (-7.5)16、 72+65+ (-105) + (-28)(-23) +|—63|+|—37|+ (-77)18、( + 18) + (-32) + (-16) + (+26)20、(-0.8) + (-1.2) + (-0.6) + (-2.4)21 > (—8) + (—3*) +2+ (―*) +1222、 5*+ (—5考)+4舟 + (-j)23、(-6.37) + (—3壬)+6.37+2.75原则二：凑整， 0.25+0.75=1 i+i=l0.25+| = 1 抵消：和为零有理数减法7-9-7-90-(-9) (-25)-(-13)8.2-(-6.3)(_3*)—5 + (―12.5) —(—7.5)2、(-12) +273、(-28) + (-34)15、 6+ (-7) + (-9) +217、18、19+ (-195) +47（+靑）——（——丰）——（——考）——爭（——令）——3——（—3.2）—7 （ + *）——（—— *）(—20) —(+5) —(—5)—(—⑵( — 23) —(—59) —( — 3.5)|-32|-(-12)-72-(-5)(—0.5) — (—3土)+6.75—5 +(+6.1) — (—4.3) — (~2.1)—5.1(_*) -(-1|)-(-1|)-(4-1.75)-8|-5|+4f-3|(— 3*) — (—2*) — (—1*) — (—1.75)0.5+ (―十)一(-2.75) +*(+4.3) — (-4) + (—2.3) — (+4)原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。