三年级数学下册含有小括号的混合运算
第四单元混合运算(知识清单)-2023-2024学年数学三年级下册单元速记巧练(苏教版)
苏教版数学三年级下册
第四单元 混合运算
知识点01：乘法与加、减法混合运算
在没有括号的算式里，算式中有乘法和加、减法，应先算乘法，再算加、减法。
知识点02：除法与加、减法混合运算
在没有括号的算式里，算式中含有除法与加、减法，应先算除法，再算加、减法。
知识点03：含有小括号的两步混合运算
1. 小括号的作用：小括号在混合运算中起到改变运算顺序的作用。
2. 含有小括号的两步混合运算的运算顺序：计算含有小括号的混合运算时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
知识点04：算“24”点
1.通过计算“24点”的活动，有利于对运算能力的提升，丰富对四则运算的认识，能够做到迅速准确地计算。 2.通过思考用几张扑克牌怎样才能算出24的过程，初步培养推理能力，锻炼思维的敏捷性。
3.通过与他人的合作与交流，感受学习数学的乐趣，体会成功的感觉。
考点01：无括号四则混合运算
【典例分析01】列式计算。
（1）15乘20，除以5，商是多少？
（2）198减去240除以8的商，差是多少？
【分析】（1）先用15乘20求出积，再用求出的积除以5求解；
（2）先用240除以8求出商，再用198减去求出的商即可。
【解答】（1）15×20÷5
＝300÷5
＝60
答：商是60；
（2）198﹣240÷8
＝198﹣30
＝168
答：差是168。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。
【变式训练01】看图列综合算式，不计算。
（1）列式： （2）列式：
【变式训练02】星辰百货商店12月份销售暖风机的台数比11月份的2倍还少36台，12月份销售了多少台？
【变式训练03】列式计算
①64的14倍减去522，差是多少？
②14与72的积，减去900除以3所得的商，差是多少？
考点02：带括号的四则混合运算
【典例分析02】两种书各买了9套，一共需要多少元？
苏教版小学三年级数学下册《含有小括号的混合运算》精品教案
《含有小括号的混合运算》精品教案
课题 含有小括号的混合运算 单元 第四单元 学科 数学 年级 三年级
学习
目标 情感态度和价值观目标 使学生初步养成认真细心的计算习惯，体会认真读题、细心计算、主动检查的重要性，锻炼克服困难的意志，获得一些成功的体验，逐步增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
能力目标 使学生在学习两步混合运算的过程中，初步学会列综合算式解答相关实际问题，培养分析与综合的能力，进一步积累解决问题的经验，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。
知识目标 使学生初步认识综合算式和小括号，初步掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能按顺序正确计算相关式题，初步学会用递等式表达两步混合运算的运算过程。
重点 让学生体会相关运算顺序的合理性，并学会按运算顺序正确计算。
难点 学会列综合算式解答相关实际问题。
学法 自学、合作探究、观察比较、归纳总结 教法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们，今天懒羊羊在学习上遇到了一些困难，我们能帮帮它么？慢羊羊村长为懒羊羊举行了一场运算比赛，眼看着其他同学的运算都完成了，只有懒羊羊急的满头大汗，我们快帮助懒羊羊一起算一算吧！帮它获得青青草吧！
运算顺序：算式中有乘除法和加减法，应先算乘除法再算加减法。 自己口算不含括号的加减乘除混合运算 巩固复习不含括号的混合运算的运算顺序，为学习含有小括号的混合运算做铺垫。
讲授新课 课件出示情境图
观察情境图，说说已知条件
问题：用50元买1个书包后，还可以买几本笔记本？
孩子们观察情境图
互相说说
学习新知
培养自学能力，通过自学进行探究。
合作交流： 自学探究：
①互相说一说思路：
②数量关系式：
③先求什么？列式：
④再求什么？列式：
⑤综合算式怎么列？
⑥怎么计算综合算式呢？
合作交流：
展示点拨：
《含有小括号的混合运算》教学反思
《含有小括号的混合运算》教学反思
《含有小括号的混合运算》教学反思1
学生对混合运算顺序已有了一定的认识，并且知道在有小括号的算式里要先算小括号里面的。在学生已有的知识基础上，我运用知识的迁移规律进行教学，我先让学生计算300-120+25×4
（38+12）×50 6×3-18÷3等，复习巩固混合运算的运算顺序，再把第一题改成300-（120+25×4）变成了例题，让学生观察比较与以前学习的有什么不同，学生明确是含有小括号的三步混合运算，也初步体会到了要先算小括号面的。我让学生独立进行尝试计算，并出示学生的不同的计算过程，再进行讨论交流，学生自主归纳出结论，也品尝到了获取知识的乐趣。
在做第37页想想做做第2题时，我让学生比较每组的3道算式有什么异同，通过比较沟通了新旧知识（含有小括号的三步混合运算与含有小括号的两步混合运算）的联系，使学生进一步体会到了小括号对改变运算顺序的作用，进而巩固了新知。
从学生做的作业情况来看，计算准确率不是太高，还得必须重视良好的计算习惯的培养，进一步提高学生的计算能力。
3月11日。 本课在在学习了加减混合、乘除混合以及运算次序的基础上进一步的扩展，引入了加减乘除以及带小括号的三步混合运算。理解和掌握这个问题的关键是了解运算的次序，才能为后面更艰深的混合运算的计算打下坚实的基础。
其实学生已经有了三年级的基础，所以课上起来是十分轻松的。在这节课上，我也尝试着运用规范学生探究本的练习，从第几次作业几月几日开始写起。我发现探究本在计算课上进行应用其实是蛮有用的。
不过练习下来的结果产并不是太好，学生最大的问题还是口算，不知道有没有什么好办法提高学生的计算正确率。
第二个问题是解决实际问题，我发现一下子要求综合式列出的确太难了一点，题目信息看似简单，其实蛮具有干扰性的。对一些思维能力不好的同学来说是很难的，只有跟他们说，实在不会，先列分步再来综合吧。不过综合式是一定要求要写出来的，因为这是为以后的学习打基础。
三年级下册数学教案-3.1含有小括号的混合运算丨苏教版
含有小括号的混合运算
教学目标：
知识与能力：
1.引导学生在具体的情境中理解小括号的作用，掌握带有小括号的混合运
算的运算顺序，会计算带有小括号的两步式题。
2.会列含有小括号的综合算式解决实际问题。
过程与方法：
让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，感受解决问题的多样性。
情感、态度与价值观：
1.在解决问题的过程中，感受数学的实用性，培养学习数学的兴趣。
2.进一步体会数学思 的狗眼通过和数学结论的确定性。
教学重难点：
重点：
1.掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。
2.体会小括号的重要作用，能列出带有小括号的算式解决问题。
难点：
列出带有小括号的算式解决实际问题。
教具准备：多媒体课件
教学设计：
一、温故而知新
1.说说下列各式先算什么，再口算出结果。
26-24+10 24÷8X7 81-7X9 64+5÷5
提问：分别说出上面几道综合算式是按怎样的运算顺序进行计算的？
2.把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。
（1）6 X30=180 200+180=380
（2） 40 X5=200 200+180=380
二、教学新知
1.教学第38页例3
（1） 出示例3情境图
（2）引导学生看图：你从图中了解哪些信息？
指名回答。
出示问题：用50元钱买一个书包后，还可以买几本练习本？
（3） 请同学分步算一算。（抽两名同学板演）
（4） 你能列综合算式吗？
（5） 引导学生思考：这样列综合算式对不对。
50-20÷5，为什么？应该怎么办？
小组合作讨论。
提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，你能想个办法吗？
追问：加小括号的作用是什么？
（6） 启发思考：有括号的算式要怎样计算呢？
以此引出课题：带有小括号的混合运算。 教师小结：在解决实际问题过程 中，如果需要改变原来规定顺序的，可以用小括号来帮忙。
三年级下册数学教案-4《含有小括号的混合运算》-苏教版
《含有小括号的混合运算》教案
一、教学目标
1. 让学生掌握含有小括号的混合运算的运算顺序和计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容
1. 含有小括号的混合运算的运算顺序。
2. 含有小括号的混合运算的计算方法。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：含有小括号的混合运算的运算顺序和计算方法。
2. 教学难点：解决实际问题，理解小括号的作用。
四、教学过程
1. 导入新课
（1）复习旧知
引导学生回顾之前学过的四则运算的运算顺序，为新课的学习做好铺垫。
（2）情境创设
通过生活中的实际问题，引出含有小括号的混合运算，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知
（1）自主探究
让学生尝试解决含有小括号的混合运算问题，发现运算顺序和计算方法。
（2）小组讨论
组织学生进行小组讨论，交流各自的发现，总结含有小括号的混合运算的运算顺序和计算方法。
（3）教师讲解
在学生讨论的基础上，教师进行总结和讲解，明确含有小括号的混合运算的运算顺序和计算方法。 3. 实践应用
（1）课堂练习
让学生独立完成一些含有小括号的混合运算题目，巩固所学知识。
（2）解决实际问题
结合生活实际，让学生运用含有小括号的混合运算解决实际问题，提高学生的应用能力。
4. 总结反馈
（1）学生总结
让学生谈谈本节课的收获，加深对含有小括号的混合运算的理解。
（2）教师评价
教师对学生的学习情况进行评价，给予鼓励和指导。
五、课后作业
1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中的含有小括号的混合运算问题，并与同学分享。
六、板书设计
板书设计要简洁明了，突出含有小括号的混合运算的运算顺序和计算方法。
七、教学反思
教师在本节课结束后，要进行教学反思，分析教学效果，为今后的教学提供借鉴。
重点关注的细节是“探究新知”部分中的“自主探究”。这个环节是学生首次尝试解决含有小括号的混合运算问题，是他们理解和掌握运算顺序的关键步骤。在这个环节中，学生需要通过自己的努力和思考，发现和理解小括号在运算中的作用，以及如何正确处理含有小括号的混合运算。这个环节的成功与否，直接关系到学生对本节课内容的掌握程度。
苏教版三年级数学下册-4.3含有小括号的混合运算教案
1
含有小括号的混合运算
教材第38、第39页的内容。
1.利用学生的日常生活经验和实际问题中的数量关系,引导学生自己列算式解决实际问题。
2.在学生产生疑问时,使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
3.提高学生解决问题的能力。
1.体会小括号有改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
2.理解使用小括号的必要性和作用。
口算卡,课件,投影仪。
1.说一说下列算式先算什么,再口算出结果。
60+30×3 42÷2-20 63÷7×4
20+30-40 160÷80×30 52+420÷70
2.揭示课题:这节课我们继续学习混合运算。
1.例题讲解。
老师出示主题图。
老师提问:用50元买1个书包后,还可以买几本笔记本?
老师:请同学们先分步算一算,再试着列出综合算式。
学生甲:先算买1个书包后还剩多少元。
50-20=30(元)
学生乙:再算剩下的钱还可以买几本笔记本。
30÷5=6(本)
(指名学生说说解题思路,并分别说说每道算式求出的是什么)
老师:你如果要列综合算式,必须先求出什么才行?能不能这样列式,50-20÷5?为什么?应该怎么办?
学生:分步计算时是先算减法的,如果列式50-20÷5,则要先算除法,所以这里引进一个小括号。算式里有括号,应先算括号里面的。
老师:列综合算式并计算。(老师板书) 2 (50-20)÷5
=30÷5
=6(本)
2.试一试。
老师:根据例题所讲的,算式里有括号,应先算括号里面的。下面两道算式里都有括号,都要先算哪一步?
① (42-18)×30 ② 95-(24+50)
=24×30 =95-74
=720 =21
学生甲:①中先算减法,再算乘法。
学生乙:②中先算加法,再算减法。
3.总结运算顺序。
老师:如果算式中有括号,无论乘、除和加、减,应该先算括号里面的,再算括号外面的。小括号有改变原来运算顺序的作用。
三年级下册数学教案 4.3 含有小括号的混合运算苏教版
含小括号的四则运算
教学目标：
知识与技能：利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的了解，引导学生自己列算式解决实际问题。
过程与方法：让学生经历小括号能改变原来运算顺序的运算过程，理解含有小括号的混合运算的正确运算顺序。
情感态度和价值观：培养学生独立思考问题及语言表达能力。
教学重点：含有小括号的混合运算的正确运算顺序。
教学难点：体会小括号的作用，列带有小括号的算式，解决一些生活中经常出现的问题。
教学过程：
一、 复习旧知，引入新课
1、脱式计算
22×6÷4 560-560÷8
说说你是按照什么顺序计算的？为什么？
2、说说既有加法或减法又有乘法或除法的混合运算的运算顺序。
二、 自主探究，学习新知
1、教学例3
导入
双休日的时候，老师去一个文具商店，看到了这样的场景:一个书包2021一本笔记本5元，在货柜上还存列了其他一些商品。那么，老师用50元买一个书包后，还可以买几本笔记本？
师：请学生独立思考后尝试计算，交流汇报。
生：50－20210（元）
30÷5=6（本）
生： 50－2021
＝30÷5
＝6（本）
师：请学生说说第二种方法的错误之处。
生：根据运算顺序，第二种方法应该先算2021，可先算2021在这里没有意义，我们应该先算50－2021师指出：遇到这种情况，也就是要改变规定的运算顺序时，我们要请小括号来帮忙。（小括号里的总是先算）。
总结：在混合运算中，遇到小括号，要先算小括号里的。
师出示两道练习题。
50－2021 （50－20215
＝ ＝
＝ ＝
学生分组讨论，先说说这两道练习题的运算顺序，再在草稿纸上算一算。 师提问：小括号有什么作用？
2、教学“试一试”。
出示题目：（42－18）×30 95－（2450）
(1) 先让学生说说每道题目的运算顺序，再独立试做。
三年级下册数学教案-4.3 含有小括号的混合运算丨苏教版
教学内容 含有小括号的混合运算
学习资源分析与链接 这部分内容学习含有小括号的混合运算，是在学生已经掌握了既有加法或减法，又有乘法或除法的两步运算顺序的基础上的。在教学前，已经有一部分学生认识小括号，了解小括号的作用了。
教材引导学生从解决生活中的问题情境除法，在学生列综合算式产生疑问时，引出小括号。让学生通过自己的探索，体会括号在混合运算中的作用，从未真正理解并会正确使用小括号。
学习目标 1、学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
2、培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
3、在解决问题的过程中，激发学生探究新知的热情，培养学生认真、细致的计算习惯。
学习关键及重难点 重点：掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序。
难点：体会小括号的作用，会列带有小括号的算式解决实际问题。
课前预习任务设计（小组学习任务单的设计与任务分解 1、计算，并说说先算什么，再算什么？
（1） 20＋30－40 （2）16÷8×30
（3） 42÷2－10 （4）180÷3+57
2、
（1）写出数量关系
（2）分步列式解答
（3）尝试用综合算式解答，如果有困难，可以阅读数学书38页。 板块环节 学生交流学习活动 教师的强调、点拨与激励 备注
一、复习导入
二、学习新知
1．计算下列各题。
25+5－3＝ 3×12÷6＝ 30+4×5＝ 60+28÷7＝
引导：我们已经学习了混合运算，你能算出这里各题的得数吗？大家算一算，看看每题得数是多少。
指名口答得数。
2．引入课题。
提问：能根据上面计算，说说两步计算混合运算的顺序吗？
说明：我们已经学习过各类混合运算的运算顺序，知道算式中只有加、减法或者只有乘除法，应该从左往右算；算式中有乘、除法和加、减法，应该先算乘法或除法。关于运算顺序，还有哪些知识呢？今天继续学习。
（苏教版）三年级数学下册试题一课一练4.2《含有小括号的两步混合运算》习题
4.2《含有小括号的两步混合运算》习题
1、计算下面各题。
196÷（28＋21） 78×（4＋26）
（110－32）÷26 （240＋65）×5
（400+200）×3 630÷（3×3）
530-（40+270） 7×（53-38）
2、将每组的两道算式写成一道综合算式。
（1）9＋1＝10 10×48＝480综合算式：
（2）12－8＝4 840÷4＝210
综合算式：
3、刘蕾家去年第一季度用电198度，第二季度用电210度，刘蕾家去年上半年平均每月用电多少度？
4、海北小学四年级三个班的同学参加校团体操表演，他们共排成8行，平均每行多少人？
5、（1）严霖计划一个星期写120个大字，第一天写了22个，第二天写了28个，还剩多少个大字没有写？（2）严霖计划一个星期写120个大字，已经写了72个，剩下的大字他希望在3天内写完，平均每天要写多少个？
6、文峰大世界寒假促销一款“蓝猫”书包，会员可以在半价的基础上再优惠18元。结果小华的妈妈用会员卡72元买下了这款书包。书包原价多少元？
7、小刚有一本200页的作文书，看了5天后还剩95页，平均每天看多少页？
8、一件上衣56元，一条裤子38元，买12套这样的衣服，应付多少元？9、食堂买来400千克大米，第一天吃掉了75千克，第二天吃掉了80千克，还剩下多少千克？
10、食堂买来400千克大米，已经吃掉了150千克，剩下的准备在5天吃完，平均每天吃多少千克？
11、在下面的算式中补上“+”“-”“×”“÷”或括号，使等式成立。
3 3 3 3 =1 3 3 3 3 =2
3 3 3 3 =3 3 3 3 3 =7
三年级数学下册《含有小括号的两步混合运算》教学设计
《含有小括号的两步混合运算》教学设计
学习内容：教科书第38页例3及随后的“想想做做”。
学习目标：
1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
学习重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
学习难点：体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
学习准备：
学习过程：
环节预设 教师活动 学生活动 设计意图
一、复习导入 1.口算，说说运算的顺序。
（1）出示：56－8＋9＝ 49÷7×4＝
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（这两题是同一级的运算，从左往右计算）
（2）出示：7×7－5 77－42÷7
说说这两题先算什么，再算什么？（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法）
2.小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？
让学生讨论，指名回答：小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。 追学生回顾没有小括号的两步混合运算的运算顺序。 用旧知引入，然后帮助学生建立学习的自信心，更好地尽心学习新课。 问：对于15－6×2，如果要先算减法，有办法？（添上小括号）
二、交流共享 1.教学例3。
（1）理解题意。
出示教材第38页例3情境图及问题。
提问：要求这个问题，应该先求什么？（买1个书包后还剩多少元）
引导：怎样列式？
50－20＝30（元）
追问：每本笔记本是5元，30元可以买几本？
30÷5＝6（本）
提问：刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？
让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。
学生可能回答：50－20÷5。
（2）学习算理。
引导：“50－20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？