最新中职数学平面向量测试题
中职数学基础模块下册第七章平面向量单元测试(一)含参考答案
中职数学基础模块下册第七章平面向量单元测试（一）含参考答案一、单项选择题1．下列关于零向量的说法正确的是（ ）A ．零向量的方向是确定的B ．零向量的模等于0C ．零向量与任意向量不平行，D ．零向量表示为02．已知向量→a =(4，1)，则其负向量是（ ）A ．(－4，1)B ．(4，－1)C ．（－4，－1）D ．(－1，－4)3.已知点A(0，4)和点B(3，5)，则→AB ＝（ ）A. (0,4)B. (3,5)C. (4,0)D. (3,1)4．若向量→a =（2，－4），则→a 21=（ ） A ．(1，－2) B ．（－2，1） C ．(4，－8) D.（－8，4）5．化简=+-+-→→→→)2(2b a b a ）（（ ） A ．→a 3 B. →0 C ．0 D ．2→b6．向量→a =(3，4），则→a =（ ）A.. 3 B ．4 C. 5 D ．67.已知→a ＝2，→b =3，<→a ,→b >＝o 60。
，则→a →•b =( ) ．A. 2 B ． －2 C ． 3 D ．－38. 已知→a =（2，3），→b =（－1，5），且2→a －3→b =（ ）A.( 7，9)B.（4，－6）C. (2，5)D.(7，－9)9. 设→a =（－1，3），→b =（n ，2），且→a →⊥b ，则n =（ ）A. 6B. －6 C .32 D . －3210. 设→a =（2，1），→b =（x ，3），且→→b a //，则x =（ ）A.32 B. －23 C .－6 D . 611.已知→a =（－2，5），→b =（m ，13），且2→a －→b =（6，－3），则m =（ ）A. －10 B ． 10 C ．9 D ．－912．下列各对向量中，共线的是（ ）A. →a ＝(1，2)，→b ＝(2，1)B. →a ＝(1，2)，→b ＝(2，4)C ． →a =(2，3)，→b =(3,－2) D. →a =(2，3)，→b =(－3,－2)二、填空题13. →→→+-BD AC AB = 。
平面向量练习题及答案
平面向量练习题及答案一、选择题1. 设向量a和向量b是两个不共线的向量，若向量c=2向量a-3向量b，向量d=向量a+4向量b，那么向量c和向量d的夹角的余弦值是（）A. 1/2B. -1/2C. 0D. 12. 若向量a和向量b的模长分别为3和4，且它们的夹角为60°，则向量a和向量b的点积是（）A. 6B. 12C. 15D. 183. 已知向量a=（1，2），向量b=（3，4），则向量a和向量b的向量积的大小是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题4. 若向量a=（x，y），向量b=（2，-1），且向量a与向量b共线，则x=______，y=______。
5. 向量a=（3，4），向量b=（-1，2），则向量a和向量b的夹角的正弦值是______。
三、计算题6. 已知向量a=（2，3），向量b=（4，-1），求向量a和向量b的点积。
7. 已知向量a=（-1，3），向量b=（2，-4），求向量a和向量b的向量积。
8. 已知向量a=（1，0），向量b=（2，3），求向量a在向量b上的投影。
四、解答题9. 设向量a=（1，-1），向量b=（2，3），求证向量a和向量b不共线。
10. 已知向量a=（x，y），向量b=（1，1），若向量a和向量b的点积为6，求x和y的值。
答案：1. B2. C3. B4. 2，-15. 根号下（（3+4）的平方-（3*(-1)+4*2）的平方）除以（5*根号下2）6. 向量a和向量b的点积为：2*4+3*(-1)=57. 向量a和向量b的向量积为：(3*(-4)-4*2)i-(2*3-1*4)j=-20i+2j8. 向量a在向量b上的投影为：(向量a·向量b)/向量b的模长^2 * 向量b = (1*2+0*3)/(2^2+3^2) * 向量b = (2/13) * (2，3)9. 证：假设向量a和向量b共线，则存在实数k使得向量a=k向量b。
中专校平面向量测试题
第七章 平面向量 试卷班级 姓名 得分一.选择题（4分×10=40分）:1．以下说法错误的是 （ ）A ．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C. 平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2．下列四式不能化简为AD 的是 （ ）A ．；）＋＋（BC CD AB B ．）；＋）＋（＋（CM BC M B ADC ．；－＋BM AD M B D ．；＋－CD OA OC3．已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为 （ ）A ．6563 B ．65 C ．513 D ．13 4．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为060，那么3a b += （ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．45．下面给出的关系式中正确的个数是（ ） ① 00 =⋅a ② a b b a ⋅=⋅ ③22a a = ④)()(c b a c b a ⋅=⋅ ⑤b a b a ⋅≤⋅A ．0B ． 1C ． 2D ． 36．设→a ，→b 为不共线向量，−→−AB ＝→a +2→b ,−→−BC ＝－4→a －→b ,−→−CD ＝－5→a －3→b ,则下列关系式中正确的是 （ ）A ．−→−AD ＝−→−BCB ．−→−AD ＝2−→−BC C ．−→−AD ＝－−→−BC D ．−→−AD ＝－2−→−BC7．已知向量a ，b 满足1,4,a b ==且2a b ⋅=,则a 与b 的夹角为 （ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π 8．若平面向量b 与向量)1,2(=a 平行，且52||=b ，则=b ( )A ．)2,4(B ．)2,4(--C ．)3,6(-D ．)2,4(或)2,4(--9．在四边形ABCD 中，−→−AB ＝−→−DC ，且−→−AC ·−→−BD ＝0，则四边形ABCD 是 （ ）（A ） 矩形 （B ） 菱形 （C ） 直角梯形 （D ） 等腰梯形10．若平面向量(1,)a x =和(23,)b x x =+-互相平行，其中x R ∈.则a b -=（ ）A. 2-或0；B.C. 2或D. 2或10.二. 填空题(5分×4=20分):11．已知)2,3(-M ，)0,1(-N ，则线段MN 的中点P 的坐标是________．12．若),4,3(=AB A 点的坐标为（-2，-1），则B 点的坐标为 ．13．已知(3,4),(2,3)=-=a b ，则2||3-⋅=a a b ． 14．已知向量)2,1(,3==b a ，且b a ⊥，则a 的坐标是_________________．15．已知)1,2(=a 与)2,1(=b ，要使b t a +最小，则实数t 的值为___________．三、解答题（共90分）16．（12分）若(1,2),(2,3),(2,5)A B C -，试判断则△ABC 的形状．17．(12分)已知3a =，4b =，a 与b 的夹角为43π， (3)(2)a b a b -⋅+．18．（12分) 已知(1,2)a =,)2,3(-=b ,当k 为何值时，ka b +与3a b -垂直？19．（13分) 若(2,2)a =-，求与a 垂直的单位向量的坐标。
平面向量测试题及答案
平面向量测试题一、选择题：1。
已知ABCD 为矩形，E 是DC 的中点，且−→−AB =→a ，−→−AD ＝→b ，则−→−BE ＝（ B ）（A ） →b +→a 21（B ） →b －→a 21 （C ） →a ＋→b 21 （D ） →a －→b 21 2．已知B 是线段AC 的中点，则下列各式正确的是（ D ）（A ） −→−AB ＝－−→−BC （B ） −→−AC ＝−→−BC 21（C ） −→−BA ＝−→−BC （D ） −→−BC ＝−→−AC 213．已知ABCDEF 是正六边形，且−→−AB ＝→a ，−→−AE ＝→b ，则−→−BC ＝（ D ）（A ）)(21→→-b a （B ）)(21→→-a b （C ） →a ＋→b 21 （D ）)(21→→+b a4．设→a ，→b 为不共线向量，−→−AB ＝→a +2→b ,−→−BC ＝－4→a －→b ,−→−CD ＝－5→a －3→b ,则下列关系式中正确的是 （ B ）（A ）−→−AD ＝−→−BC （B ）−→−AD ＝2−→−BC（C ）−→−AD ＝－−→−BC（D ）−→−AD ＝－2−→−BC5．将图形F 按→a ＝（h,k ）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F （A ） （A ） 向x 轴正方向平移h 个单位，同时向y 轴正方向平移k 个单位。
（B ） 向x 轴负方向平移h 个单位，同时向y 轴正方向平移k 个单位。
（C ） 向x 轴负方向平移h 个单位，同时向y 轴负方向平移k 个单位。
（D ） 向x 轴正方向平移h 个单位，同时向y 轴负方向平移k 个单位。
6．已知→a ＝（)1,21，→b ＝(),2223-，下列各式正确的是（ A ）（A ） 22⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛→→b a （B ） →a ·→b ＝1 （C ） →a ＝→b （D ） →a 与→b 平行7．设→1e 与→2e 是不共线的非零向量，且k →1e ＋→2e 与→1e ＋k →2e 共线，则k 的值是（ C ） （A ） 1 （B ） －1 （C ） 1± （D ） 任意不为零的实数8．在四边形ABCD 中，−→−AB ＝−→−DC ，且−→−AC ·−→−BD ＝0，则四边形ABCD 是（B ） （A ） 矩形 （B ） 菱形 （C ） 直角梯形 （D ） 等腰梯形9．已知M （－2，7）、N （10，－2），点P 是线段MN 上的点，且−→−PN ＝－2−→−PM ，则P 点的坐标为（ D ）（A ） （－14，16）（B ） （22，－11）（C ） （6，1） （D ） （2，4）10．已知→a ＝（1，2），→b ＝（－2，3），且k →a +→b 与→a －k →b 垂直，则k ＝（ A ） （A ） 21±-（B ） 12±（C ） 32±（D ） 23±11．把函数2)sin(3--=πx y 的图象经过按→a 平移得到x y sin =的图象，则→a ＝（ A ） （A ） ()2,3π-（B ） ()2,3π（C ） ()2,3--π（D ） ()2,3-π 12．△ABC 的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为31 ，则其外接圆的半径为（ C ） （A ）229（B ）429（C ）829（D ）922二、填空题：13．已知M 、N 是△ABC 的边BC 、CA 上的点，且−→−BM ＝31−→−BC ,−→−CN ＝31−→−CA ,设−→−AB ＝→a ，−→−AC ＝→b ，则−→−MN ＝→→-a b 323114．△ABC 中，C A B cos sin sin =,其中A 、B 、C 是△ABC 的三内角，则△ABC 是三角形。
(完整word版)《平面向量》综合测试题
《平面向量》综合测试题一、选择题1. 若A （2，-1），B （-1，3），则AB 的坐标是 ( ) A.（1，2） B.（-3，4） C. （3，-4） D. 以上都不对2.与a =（4，5）垂直的向量是 ( ) A.（-5k ,4k ） B. (-10，2） C. (54,k k-) D.（5k , -4k ） 3. △ABC 中,BC =a , AC =b ,则AB 等于 ( ) A.a+b B.-(a+b ) C.a-b D.b-a 4.化简52(a －b )－31(2a +4b )+152(2a +13b )的结果是 ( ) A.51a ±51b B.0 C. 51a +51b D. 51a －51b 5.已知|p |=22,|q |=3, p 与q 的夹角为4π,则以a =5p +2q ,b =p －3q 为邻边的平行四边形的一条对角线长为 ( )A.15B.15C. 16D.146.已知A (2,-2),B (4,3),向量p 的坐标为(2k -1,7)且p ∥AB ,则k 的值为 ( ) A.109-B.109C.1019-D.1019 7. 已知△ABC 的三个顶点，A 、B 、C 及平面内一点P 满足PA PB PC AB ++=，则点P 与△ABC 的关系是 ( )A. P 在△ABC 的内部B. P 在△ABC 的外部C. P 是AB 边上的一个三等分点D. P 是AC 边上的一个三等分点 8.在△ABC 中，AB =c , BC = a , CA =b ,则下列推导中错误的是 ( ) A.若a ·b <0,则△ABC 为钝角三角形 B. 若a ·b =0,则△ABC 为直角三角形 C. 若a ·b =b ·c ,则△ABC 为等腰三角形 D. 若c ·( a +b +c )=0,则△ABC 为等腰三角形9.设e 1,e 2是夹角为450的两个单位向量,且a =e 1+2e 2,b =2e 1+e 2,,则|a +b |的值 ( ) A.23 B.9 C.2918+ D.223+10.若|a |=1,|b a -b )⊥a ,则a 与b 的夹角为 ( )A.300B.450C.600D.750二、填空题11.在△ABC,4=且,8=⋅AC AB 则这个三角形的形状是 .12.一艘船从A 点出发以h km /32的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为h km /2，则船实际航行的速度的大小和方向是 .13. 若向量)4,7(),1,2(),2,3(-=-=-=c b a ,现用a 、b 表示c ,则c= . 14.给出下列命题:①若a 2+b 2=0,则a =b =0;②已知A ),,(11y x B ),(22y x ,则);2,2(212121y y x x ++= ③已知a ,b ,c 是三个非零向量,若a +b =0,则|a·c |=|b·c |④已知0,021>>λλ,e 1,e 2是一组基底,a =λ1e 1+λ2e 2则a 与e 1不共线,a 与e 2也不共线; ⑤若a 与b 共线,则a·b =|a |·|b |.其中正确命题的序号是 . 三、解答题15.如图,ABCD 是一个梯形,CD AB ,//=, M 、N 分别是AB DC ,的中点,已知=AB a ,=AD b ,试用a 、b 表示,DC BC 和.MN16设两个非零向量e 1、e 2不共线.如果AB =e 1+e 2,=BC 2e 1+8e 2,CD =3(e 1-e 2) ⑴求证:A 、B 、D 共线;⑵试确定实数k,使k e 1+e 2和e 1+k e 2共线.17.已知△ABC 中,A (2,4),B (-1,-2),C (4,3),BC 边上的高为AD .⑴求证:AB ⊥AC ;⑵求点D 与向量AD 的坐标.18.已知二次函数f (x ) 对任意x ∈R，都有f (1-x )=f (1+x )成立，设向量a =(sin x ,2), b =(2sin x ,21),ABNMDCc =(cos2x ,1),d =(1,2)。
中职数学平面向量试卷
中职数学平面向量试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列物理量：质量；速度；位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功。
其中不是向量的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个。
2. 已知向量→a=(1,2)，→b=(2, - 1)，则→a+→b等于（）A. (3,1)B. ( - 1,3)C. (1,1)D. ( - 3, - 1)3. 若向量→AB=(3,4)，A点坐标为( - 2, - 1)，则B点坐标为（）A. (1,3)B. (5,5)C. (1,5)D. (5,3)4. 设向量→a=(x,1)，→b=(4,x)，若→a与→b共线且方向相同，则x = （）A. 2B. - 2C. ±2D. 0.5. 已知向量→a=(3, - 2)，→b=( - 1,0)，则3→a-2→b等于（）A. (11, - 6)B. (7, - 6)C. ( - 7,6)D. ( - 11,6)6. 向量→a=( - 2,3)的模|→a|等于（）A. √(13)B. √(5)C. √(11)D. √(10)7. 若→a=(1,2)，→b=(m,1)，且→a⊥→b，则m=（）A. - 2B. -(1)/(2)C. (1)/(2)D. 2.8. 已知ABC中，→AB=→a，→AC=→b，则→BC等于（）A. →a-→bB. →b-→aC. →a+→bD. -→a-→b9. 设向量→a与→b的夹角为θ，→a=(2, - 1)，→b=(1,λ)，若θ = 90^∘，则λ=（）A. 2B. - 2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)10. 对于向量→a，→b，c和实数λ，下列命题中真命题是（）A. 若→a·→b=0，则→a=→0或→b=→0B. 若λ→a=→0，则λ = 0或→a=→0C. 若→a^2=→b^2，则→a=→b或→a=-→bD. 若→a·→b=→a·→c，则→b=→c二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知向量→a=(3,m)，→b=( - 1,2)，若→a∥→b，则m=______。
平面向量单元检测题(高职对口升学考试数学复习专题)
平面向量单元检测题班级 姓名一、选择题：1、下列命题正确的是 （ ）A ．若0||=，则0=aB ．若||||=，则b a =或b a -=C ．若||，则||||=D ．若=，则=-2、下列说法不正确的是（ ） A ）()a b b a R λλ⇔=∈与是平行向量 B ）若||||a b a b =⨯，则是相等向量与b aC ）若0a b =，则垂直与b aD ）3、已知平行四边形ABCD 的三个顶点)1,2(-A 、)3,1(-B 、)4,3(C ，则顶点D 的坐标为（ ）A ．)2,1(B ．)2,2(C ．)1,2(D ．)2,2(--4、已知向量1(3,2),(5,1),2OM ON MN =-=--则等于 （ ） A ．)1,8( B ．)1,8(- C ．)21,4(- D ．)21,4(- 5、已知向量(3,1),(1,2),a b =-=-则23--的坐标是 （ ）A ．)1,7(B ．)1,7(--C ．)1,7(-D ．)1,7(-6、已知(1,3),(,1),a b x =-=-且∥，则x 等于 （ ）A ．3B ．3-C ．31D ．31- 7、设)0(||>=m m a ，与反向的单位向量是0b ，则用0b 表示为 （ ）A ．0b m a =B ．0b m a -=C ．01b m a =D ．01b ma -= 8、已知点)2,1(--A 平移向量后变为)1,0`(A ，点)1,2(-B 平移向量后对应点`B 的坐标为（ ）A ．)1,3(B ．)3,1(C ．)2,3(D ．)3,2(9、D 、E 、F 分别为ABC ∆的边BC 、CA 、AB 上的中点，且=，=，下列命题中正确命题的个数是 （ ） ①12AD a b =--；②12BE a b =+；③1122CF a b =-+；④0AD BE CF ++=。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10、已知A 、B 、C 三点共线，且)6,3(-A ，)2,5(-B ，若C 点的横坐标为6，则C 点的纵坐标为 （ ）A ．－13B ．9C ．－9D ．1311、、是两个非零向量，222)(+=+是⊥的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件12、若),12,5(),4,3(==则与的夹角的余弦值为 （ ）A ．6563B ．6533C ．6533-D ．6563- 13、若4,6m n ==，与的夹角是 135，则⋅等于 （ ）A ．12B ．212C ．212-D ．12-14、点)4,3(-关于点)5,6(-B 的对称点是 （ ）A ．)5,3(-B ．)29,0(C ．)6,9(-D ．)21,3(- 15、下列向量中，与)2,3(垂直的向量是 （ ）A ．)2,3(-B ．)3,2(C ．)6,4(-D ．)2,3(- 16、在平行四边形ABCD 中，若AB AD AB AD +=-，则必有 ( )A ．=B ．=或=C ．ABCD 是矩形 D ．ABCD 是正方形17、已知平面内三点x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为 ( )A ．3B ．6C ．7D ．9A ．1B ．1-C ．1±D ．019、已知2(2,1),(3,2),3A B AM AB --=，则点M 的坐标是 ( ) A ．)21,21(-- B ．)1,34(-- C ．)0,31( D ．)51,0(- 20、将向量x y 2sin =按向量(,1)6a π=-平移后的函数解析式是 ( ) A ．1)32sin(++=πx y B ．1)32sin(+-=πx y C ．1)62sin(++=πx y D ．1)62sin(+-=πx y 二、填空题 1、化简：--+=__________。
(完整word版)职高数学第七章平面向量习题及答案(2).docx
第 7 章平面向量习题练习 7.1.11、填空题（1）只有大小，没有方向的量叫做；既有大小，又有方向的量叫做；（2）向量的大小叫做向量的，模为零的向量叫做，模为 1 的向量叫做；（3）方向相同或相反的两个非零向量互相，平行向量又叫，规定：与任何一个向量平行；（4）当向量 a 与向量 b 的模相等，且方向相同时，称向量 a 与向量 b；（5）与非零向量 a 的模相等，且方向相反的向量叫做向量 a 的；2、选择题（1）下列说法正确的是（）A ．若 |a|=0，则 a=0B．若 |a|=|b|，则 a=bC．若 |a|=|b|，则 a 与 b是平行向量D．若 a∥b，则 a=b（2）下列命题：①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②向量 a 与向量 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或uuur uuura∥ b， b∥c. 那么 a 相反；③向量 AB 与向量 CD 共线，则 A、 B、 C、D 四点共线；④如果∥c正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.0参考答案：1、（ 1）数量；向量（ 2）模；零向量；单位向量（3）平行的向量；共线向量；零向量（4）相等（ 5）负向量2、（ 1） A （ 2） B练习 7.1.21、选择题（1）如右图所示，在平行四边行ABCD 中，下列结论错误的是（）uuur uuur uuur uuur uuurA ． AB=DCB ． AD+AB=ACuuur uuur uuur uuur uuur r C． AB +AD=BD D． AD+CB=0uuur uuur uuur（2）化简： AB+BC CD =（）D C A Buuur uuur uuur rA ． AC B． AD C． BD D ． 02、作图题：如图所示，已知向量 a 与 b，求 a+bba参考答案：1、（ 1） C（ 2） B2、方法一：三角形法则方法二：平行四边行法则ba+b a+bba a练习 7.1.31、填空题uuur r uuur r uuur uuur（1）在平行四边形 ABCD 中，若 AB=a ， BD=b ，则 AB+CBuuur uuur uuur uur（2）化简 : OP QP PS SP；2、作图题：如图所示，已知向量 a 与 b，求 a- bba参考答案：r r uuur1、（ 1）b ； a （ 2） OQ2、a- buuur uuur， AD -CD；ba练习 7.1.41、选择题（1）如图所示， D 是△ ABC 的边 AB 的中点，则向量ADB Cuuur CD 等于（）uuur 1 uuuruuur 1 uuurA ． BC+ BAB ． BC+BA22uuur 1 uuuruuur 1 uuurC ． BCBAD ． BCBA2 2 uuur uuur uuuur（2）化简 PM PN MN 所得结果是（ ）uuuruuurruuuurA ． MPB ． NPC ． 0D ． MN2、化简题：（ 1） 3（ a - 2 b ）－（ 2 a ＋ b ）；（ 2） a - 2（ a - 4 b ）＋ 3（ 2a - b ）．参考答案：1、（ 1） B （ 2） C2、（ 1） a - 7 b （ 2）5a +5 by练习 7.2.131、填空题：2（1）对任一个平面向量a ，都存在着一对有序实数b（x ，y ），使得 a=xi +yj 。
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职业中专第二学年上期
月考试题
姓名：___________ 成绩：___________
一、选择题（15*4=60分）
1、已知数列{n a }的通项公式是25n a n =-，那么2n a =（ ）。
A 、25n -
B 、45n -
C 、210n -
D 、410n -
2、等差数列7
5
,3,,2,22----…的第1n +项为（ ）。
A 、1
(7)2n - B 、1
(4)2n - C 、42n
- D 、72n
-
3、在等比数列{n a }中，已知252,6a a ==，则8a =（ ）。
A 、10
B 、12
C 、18
D 、24
4、矩形ABCD 中，3,1,AB BC AB BC BD ==++=则（ ）。
A 、2
B 、0
C 、4
D 、5、,,ABC AB AC BC AB AC ∆中，取为平面的一个基，则向量在基下的坐标为（
） A 、（1，-1） B 、（-1，1） C 、（1，1） D 、（-1，-1）
6、设13
(1,1),(1,1),,22a b c a b c -=-则的坐标为（ ）。
A 、（1，-2）
B 、（-1，2）
C 、（1，2）
D 、（-1，-2）
7、已知(,3)(2,1)a x b x -=与共线，则（ ）。
A 、3
2 B 、-3
2 C 、6 D 、-6
8、已知平行四边形ABCD 中，A （-4，-2），B （2，-4），C （5，-1），则点D 的坐标为（
） A 、（1，-1） B 、（-1，1） C 、（11，-3） D 、（-11，3）
9、已知线段AB 的中点M 的坐标是（-1，1），点A 坐标（-3，1），则点B 的坐标为（
）
A 、（1，-3）
B 、（-2，0）
C 、（4，-4）
D 、（-5，3）
10、设向量'(2,1),a a -点P(-1,3)在决定的平移下的象P 的坐标为（ ）。
A 、（-1，-2）
B 、（1，2）
C 、（-3，4）
D 、（3，-4）
11、函数2(1,3)y x a =-的图像在决定的平移下的象的函数解析式为（ ）。
A 、2(1)3y x =++
B 、2(1)3y x =+-
C 、2(1)3y x =-+
D 、2(1)3y x =--
12、已知3,2,.3,a b a b a b ===-则<,>=（ ）。
A 、3π
B 、32π
C 、6π
D 、6
5π 13、已知点A （-1，8），B （2，4），则AB =（ ）。
A 、5
B 、25
C 、13 D
14、已知下列各对向量的直角坐标，相互不垂直的向量对是（ ）。
A 、3113(,),(,)22a b -
B 、(3,4),(3,4)a b -
C 、(2,0),(0,1)a b -
D 、(2,4),(2,1)a b -
15、下面给出的是向量的直角坐标，其中不是单位向量的是（ ）。
A 、（cos α，sin α）
B 、1122⎛⎫
⎪⎝⎭， C 、122⎛⎫ ⎪
⎪⎝⎭， D 、3455⎛⎫- ⎪⎝⎭， 二、填空题（5*4=20分）
16、______OA OB CO BO +++=，______CE AC DE AD +--=。
17、三角形ABC 的三个顶点坐标分别为A （3，2），B （-5，-2），C （5，-4），则三角形三条边AB ，AC ，BC 的中点坐标分别为________，________，________。
18、知向量'(1,2),P a a -若点P 在决定的平移下的象P(-2,3),那么点坐标是______。
19、直角坐标系12;,(2,3),(2,5),______O e e OP OQ PQ ⎡⎤-⎣⎦
中，已知则的坐标为。
(2,1),(1,3),.______,______,______,cos ,______,,______a b a b a b a b a b ===<>=<>=20、已知则。
三、解答题（70分）
21、作图：画出和向量,a b a b +-差向量，并写出作图步骤。
22、如图，在正六边形ABCDEF 中，找出：
(1)，与OA 相等的向量；
（2），与OA 相反的向量；
（3）与OA 共线的向量。
23、设AD ，BE ，CF 是三角形ABC 的三条中线， （1），,,;A
BA C A DB EC F 用、表示
（2），求.AD BE CF ++
,,0(1),.(2),,a b c a b c a b
a b ++=<>
24、设向量都是单位向量，且，求
25、用向量的方法证明：菱形的两条对角线互相垂直。
26、已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A (-2,3),B(1,2),C(5,4),求：
（1），,B AB C 向量的坐标；
（2），B ；
（3），AC 边的中线长。