2020-2021小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点
2020-2021小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点
一、圆柱与圆锥
1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??
【答案】 解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）
= ×3.14×36×18÷（3.14×144）
=1.5（厘米）
答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨?
【答案】 解： ×3.14×22×1.5×2
= ×3.14×4×1.5×2
=6.26×2
=12.56（吨）
答：这堆沙重12.56吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。
3．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x取整数3）
（1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米?
（2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?
【答案】 （1）解：3×(32÷2)2=768(平方米）
答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。
（2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米）
答：刷漆面积一共是273.6平方米。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米；
（2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。
4．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。
【答案】 解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)
答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
5．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
【答案】 （1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）
（2）解：
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2 ， 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr；
（2）圆锥的体积=πr2h。
6．我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。
（1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点）
（2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。
【答案】 （1）答：①上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。
②侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。
③直柱体的侧面展开图是长方形。
④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。
（2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。
三棱柱的体积：2×3÷2×5=15cm3
【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：①它们的上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行；②它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；③它们的侧面展开图是长方形；④当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形；
（2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。
7．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米?
【答案】 解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）
答：这根木材体积是0.0628立方米。
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
8．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少?
【答案】 解：1米=100厘米，
表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）
体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）
答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。
9．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米)
【答案】 解：3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）
【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。
10．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？
【答案】 解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2
＝18.84×10+3.14×9
＝188.4+28.26
＝216.66（平方分米）
答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。
【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
11．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ 【答案】 解：沙堆的体积： ×3.14×52×1.8＝ ×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）
沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（吨）
答：这堆沙约重80.07吨。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。
12．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
【答案】 解：25.12÷3.12÷2=4（厘米）
3.14×4²×10
=3.14×160
=502.4（立方厘米）
答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。
【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出容积。
13．图是一个三角形，请解答：
（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体．
（2）这个立体图形的体积是________立方厘米．
【答案】（1）圆锥
（2）16.75
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． ·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4
= ×3.14×4×4
= ×50.24
≈16.75（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米．
故答案为：圆锥、16.75．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
14．图形计算题（图中单位均为厘米）
（1）求图1中阴影部分的面积．
（2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？
【答案】 （1）解： ×3.14×52 ，
=0.785×25，
=19.625（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是19.625平方厘米
（2）解： ×3.14×32×4，
=3.14×12，
=37.68（立方厘米）；
×3.14×42×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）； 50.24﹣37.68=12.56（立方厘米）；
答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米
【解析】【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的 圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解．（1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的 圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．
15．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择．
（1）你选择的材料是________号和________号．
（2）你选择的材料制成水桶的容积是________升．
【答案】 （1）②；③
（2）62.8
【解析】【解答】解：（1）材料②的周长3.14×4=12.56（分米），
材料④的周长3.14×3=9.42（分米），
所以要选材料②、③；
故答案为：②，③；
2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；
水桶的容积：
3.14×（4÷2）2×5，
=3.14×22×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方分米），
62.8立方分米=62.8升，
答：水桶的容积为62.8升．
【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题．此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题．
苏教版小学数学六年级下册圆柱圆锥易错题
苏教版小学数学六年级下册圆柱圆锥易错题
一、圆柱与圆锥
1．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）
【答案】 解：3.14×6²×1.5××1.7
=3.14×18×1.7
=56.52×1.7
≈96（吨）
答：这堆沙约重96吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
2．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
【答案】 （1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）
（2）解：
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2 ， 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr；
（2）圆锥的体积=πr2h。
3．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米)
【答案】 解：3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）
【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。
4．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？
【答案】 解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2
＝18.84×10+3.14×9
＝188.4+28.26
＝216.66（平方分米）
答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。
【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
5．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm）
【答案】 解： ×3.14×62×15
＝3.14×36×5
2020—2021学年度第二学期六年级数学单元检测试卷(含期中、期末试卷+试卷答案)
2020—2021学年度第二学期六年级数学第一单元《负数》检测试卷
姓名：__________ 班级：__________分数：__________
一、填空题（共6题；共22分）
1.六年级女生一分钟仰卧起坐19个为及格，以19个为基础，四名女生的成绩记录如下，5、-1、0、3，这四名同学共做了（ ）个仰卧起坐。
2.在-5，0，-1，4，2.5中，最大数是（ ），最小数是（ ），正数和负数的分界是（ ）。
3.2020年3月3日的天气预报显示沈阳的气温为-6℃~3℃。这一天，沈阳的最低气温是（ ）℃，温差是（ ）℃。
4.在－3、+ 9、0、－12、－0.6、+ 2.3中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。
5.六年级一男生坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。下面是他对自己一周的跳绳个数进行的统计。他将150个记为0，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示。具体情况记录如下：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
-10 +5 0 +15 -2 -8 +5
《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上（含147个）记为优秀。该同学这一周有（ ）次一分钟跳绳成绩为优秀。
6.如果把50层记作0层，那么第46层应记作（ ）层，最高层118层应记作（ ）层。
二、判断题（共5题；共10分）
7.所有正数都比负数大。（ ）
8.0和-6之间有5个负数。（ ）
9.甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是-12℃，乙冷库的温度是-11℃，甲冷库的温度高一些。（ ）
10.温度0摄氏度就是没有温度。（ ）
11.小明妈妈的存折上，“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“-2500”表示支出2500元。（
广东省深圳市龙华区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷 附解析
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广东省深圳市龙华区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷
阅卷人
一、认真分析，选一选（共20分）
得分
1．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米．
A．3 B．6 C．9 D．12
3．将线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
A．1：40 B．1：4000 C．1：400000 D．1：4000000
4．一个钟表零件是5mm，把它画在比例尺是20：1的图上，应画（ ） cm。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
5．下面的图案绕中心点顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面四个比，（ ）能与2：3组成比例。
A．0.2：0.6 B．12 ： 13 C．20：30 D．34 ： 24
7．下面成正比例的是（ ）。
A．圆的周长和直径
B．长方形的面积一定，长和宽
C．圆的面积和半径
D．书的页数一定，已读的页数和未读的页数
8．在等式a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，a和b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 9．在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是（ ）立方分米。
A．125.6 B．31.4 C．20 D．10 2 / 15 10．把一个圆柱形罐头盒的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，高是（ ）厘米。
A．7.85 B．15.7 C．31.4 D．78.5
阅卷人
二、仔细审题，填一填（共18分）
得分
11．45 =20： =
%= （填小数）
12．一个圆柱，底面直径和高都是10厘米，这个圆柱的侧面积是
2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区苏教版六年级下册期中测试数学试卷(word版 含答案)
试卷第1页，总4页 2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区苏教版六年级下册期中测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（ ）。
A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周牌算经》 D．《孙子并发》
2．能够清楚表示各部分和整体之间的关系的是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
3．能与4∶15组成比例的是（ ）。
A．4∶5 B．20∶1 C．1∶20 D．14 ∶5
4．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3∶1的比放大，得到的长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．36 C．72 D．108
5．一种精密零件长5毫米，画在图纸上长50厘米这幅零件图的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．10∶1 D．100∶1
6．做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．底面积 D．体积
7．用一个长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸片做圆柱的侧面，围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），请你选择一个圆做这个圆柱的底面（ ）。
A．直径3厘米 B．直径2厘米 C．直径6厘米 D．直径4厘米
8．下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，下面（ ）是正确的。
A．正方体的体积是圆锥体积的3倍 B．圆柱的体积比正方体的体积大
C．圆柱的体积比正方体的体积小 D．圆锥的体积与正方体积相等
9．一个底面半径5米，高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图）。没有变化的是（ ） 试卷第2页，总4页
2020-2021圆柱与圆锥单元易错题
2020-2021圆柱与圆锥单元易错题
一、圆柱与圆锥
1．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
【答案】 解：3.14×22×2+3.14×2×2×5
=3.14×4×2+3.14×4×5
=25.12+62.8
=87.92（dm2）
3.14×22×5=62.8（dm3）
62.8dm3=62.8L
答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。它的容积是62.8升。
【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。
2．计算圆锥的体积。
【答案】 解：3.14×2²×15×
=3.14×4×5
=62.8（dm³）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据圆锥的体积公式计算体积即可。
3．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2?
【答案】 解：3.14×6×5＝94.2（cm²）
答：装饰圈的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。
4．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
【答案】 解：圆锥的体积： ×[3.14×（4÷2）2]×1.5
＝ ×1.5×12.56
＝6.28（立方米）
这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）
答：这堆沙约重11吨。
【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积×每立方米大约的重量，其中这堆沙的体积=圆锥的体积=πr2h，得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可。
第三单元《圆柱和圆锥》(提高)—·数学六年级下册单元冲关检测卷(原卷)人教版
人教版数学六年级下册单元冲关检测卷（提高）
第三单元 圆柱和圆锥
考试时间：90分钟 试卷满分:100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2019•建湖县）一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）．如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱A的表面积与圆柱B的表面积相比，（ ）
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较
2．（2019•南开区）如图中瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，若将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（ ）杯．
A．3 B．4 C．6 D．9
3．（2019•徐州）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（ ）平方厘米．
A．40 B．20π C．40π D．160π
4．（2018•兴化市模拟）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？（ ）
A．圆锥的体积与圆柱的体积相等
B．圆柱的体积比正方体的体积大一些
C．圆锥的体积是正方体体积的
D．以上说法都不对
5．如果一个圆柱和一个长方体的底面周长和高都分别相等，那么这个圆柱的体积与这个长方体的体积相比，（ ）
A．一样大 B．圆柱的体积大
C．长方体的体积大 D．无法比较
评卷人 得 分
二．填空题（共8小题，满分10分）
6．（2021•海安市）如图，一个底面直径6厘米的圆柱体木头，沿底面虚线处垂直切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是
平方厘米。
7．（2021•永定区）一根圆柱体木料截去1.5m后，剩下圆柱体木料的表面积比原来减少了94.2dm2。再把剩下的圆柱体木料沿着直径竖着切成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积之和又比剩下的圆柱体木料的表面积增加了160dm2。原来这根圆柱体木料的体积是
2020-2021圆柱与圆锥易错题总结
2020-2021圆柱与圆锥易错题总结
一、圆柱与圆锥
1．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．
【答案】 解：3.14×（20÷2）2×2.24+314
＝3.14×100×2.24+314
＝703.36+314
＝1017.36（立方厘米），
1017.36 ÷（3.14×92）
＝1017.36×3÷254.34
＝3052.08÷254.34
＝12（厘米），
答：铅锤的高是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.
2．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数）
【答案】 解：3.14×6²×1.5××1.7
=3.14×18×1.7
=56.52×1.7
≈96（吨）
答：这堆沙约重96吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
3．如下图，已知圆锥底面周长是18.84dm，求圆锥的体积。
【答案】 解：18.84÷3.14÷2=3（dm） 3.14×3²×5×
=3.14×15
=47.1（dm²）
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高再乘求出体积。
4．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？
【答案】 解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2
＝18.84×10+3.14×9
＝188.4+28.26
＝216.66（平方分米）
2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-圆柱与圆锥
2020-2021 六年级下册数学培优-第一讲-圆柱与圆锥
一、圆柱与圆锥
1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
【答案】 解：24÷4=6（平方分米）
16×6=96（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
【答案】 解：3.14×22×2+3.14×2×2×5
=3.14×4×2+3.14×4×5
=25.12+62.8
=87.92（dm2）
3.14×22×5=62.8（dm3）
62.8dm3=62.8L
答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。它的容积是62.8升。
【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。
3．计算圆柱的表面积。
【答案】 解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10
=3.14×18+3.14×60
=56.52+188.4
=244.92（cm³）
【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
4．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表面积和体积是多少?
【答案】 解：1米=100厘米，
表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）
体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）
答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
2020-2021圆柱与圆锥易错题目
2020-2021圆柱与圆锥易错题目
一、圆柱与圆锥
1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??
【答案】 解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）
= ×3.14×36×18÷（3.14×144）
=1.5（厘米）
答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。大棚内的空间有多大?
【答案】 解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）
答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.
3．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x取整数3）
（1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米?
（2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?
【答案】 （1）解：3×(32÷2)2=768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。
（2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米）
答：刷漆面积一共是273.6平方米。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米；
2020-2021圆柱与圆锥培优题
2020-2021圆柱与圆锥培优题
一、圆柱与圆锥
1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
【答案】 解：24÷4=6（平方分米）
16×6=96（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．看图计算．
（1）求圆柱的表面积（单位：dm）
（2）求零件的体积（单位：cm）
【答案】 （1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2
＝628+3.14×25×2
＝628+157
＝785（平方分米）
答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4
＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4
＝3.14+12.56
＝15.7（立方厘米）
答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；
（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ， 根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
3．如下图，已知圆锥底面周长是18.84dm，求圆锥的体积。
【答案】 解：18.84÷3.14÷2=3（dm）
3.14×3²×5×
=3.14×15
=47.1（dm²）
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高再乘求出体积。
4．求圆柱体的表面积和体积．
【答案】 表面积：3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）
体积：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）