因数应用题--《因数与倍数》应用题
因数应用题
1.选哪种包装盒能正好把80个月饼装完,还有其他的包装方式吗？
2.五年级同学参加植树劳动，要植树54棵，要求每行的棵数相同，
有几种不同的方法？
3.五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的
排法？
4.食品店运来120个面包，如果每２个装一袋，能正好装完吗？如
果每３个装一袋，能正好装完吗？如果每５个装一袋，能正好装完吗？
5.为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，列队
时要求每行人数相同，有几种排法？
6.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车
正好可以装完？为什么？
7.把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种
装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?
8.五年级参加植树劳动，要植树28棵，要求每行的棵数相同，有几
种不同的方法？
9.玩具店运来120个小汽车玩具如果每4个装一箱，能正好装完吗？
为什么？如果每7个装一箱，能正好装完吗？为什么？
10.用18个相同的小正方形拼成一个长方形，可以有（）种拼法。
11.把36个球放在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )装法.
12.把64个求装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,(1)有几
种装法? (列出算式)(2)如果有67个球呢?
13.面包店运来125个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每
5个装一袋,能正好装完吗?为什么?
14.食品店里做了80个月饼,店里有A每盒4个､B包装每盒6个,C包
装每盒9个,D包装每盒16个｡,请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完?还可以用怎么样的包装方式
15.食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每
5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么?
16.小明家有三种塑料桶,分别是5千克装,10千克装,2千克装｡小明
妈妈买回75千克豆油,选哪种塑料桶装能正好把豆油装完?需这样的桶多少个?
17.要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡
18.幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好
分完｡小朋友的人数可能是多少?
19.12个正方形可以摆成( )种不同形式的长方形.
20.有3种规格的冷冻盒装冰激凌,A盒可以装5个､B盒可以装3个､
C盒可以装2个｡要用其中一种冷冻盒装完87个冰激凌,选( )盒最合适｡
21.判断：老师上课时把一个班的小朋友正好分成了人数相等的若干
小组｡如果每组不是1人,这个班的人数就不可能是37人｡
( )
22.小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本
日记本,售货员阿姨说应付13元,小红认为不对｡你能解释这是为
什么吗?
23.“小星星”体操队共有96人,要排成一个表演方阵,你认为应该
怎样编队才整齐?
24.把35个鸡蛋装在盒子里,如果2个一袋能正好装完吗?5个一盒能
正好装完吗?
25.把36个球装在盒子里,每个盒子装的同样多,有几种装法?每种装
法各需要几个盒子?如果有37个球呢?
26.把64个求装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,(1)有几
种装法? (列出算式)(2)如果有67个球呢?
27.果园里要种56棵梨树,如果每行的棵数一样,可以种几行?你有几
种方案?哪种方案比较合适?说出理由｡
28.面包店运来125个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每
5个装一袋,能正好装完吗?为什么?
29.商店里运来75个玉米,如果每15个装一筐,能正好装完吗?还可以
怎么装?装几筐?
30.少先队员排队做操,每排人数相等且都在1人以上｡把正确答案圈
出来｡想一想,为什么? 41人 43人 47人 49人因为:
31.食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每
5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么?
32.五(6)班的老师把24支钢笔平均奖给一些数学竞赛获奖的学生,
正好奖完,可能有几个学生获奖?
33.五年级同学48人排队做操,要求每行的人数相同,有几种不同的
排法?
34.下面是几盒乒乓球的个数,哪几盒可以包装成每袋2个以上并且
各数相等的小包?哪些不可以?为什么?
可以分的有 ,理由是 .不可以分的有 ,理由是
35.下面是育才小学五年级各班的人数｡哪几个班可以平均分成人数
相同的小组?哪几个班不可以?为什么?
36.小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本
日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对｡你能解释这是为什么吗?
37.要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡
38.幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好
分完｡小朋友的人数可能是多少?
39.下面是育才小学五年级各班的人数｡哪几个班可以平均分成人数
相同的小组?哪几个班不可以?为什么?
40.要把24个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡。
五年级下册数学《因数和倍数》易错应用题
（1）小芳要把20个苹果分成两堆,并且每堆苹果的个数都是质数。
这两堆苹果可能各有几个?
3+17=20 (个) 7+13=20 (个)
答：这两堆苹果可能是3个和17个，也可能是7个和13个。
（2）张老师到文具店买了三副同样的乒乓球拍，售货员说应付134元，张老师认为售货员算错账了。
你认为张老师说的对吗?说说你的理由。
张老师说的对。
1+3+4= 8
8÷3= 2 (2)
因为三副乒乓球拍的单价相同，所以总价应是3的倍数。
而134不是3的倍数，所以张老师说的对。
（3）有一箱饮料，无论是平均分给6个人还是平均分给4个人都正好分完。
这箱饮料至少有多少瓶?
6的倍数有: 6、12、18、24 ...
4的倍数有: 4、8、12、16 ...
答：这箱饮料至少有12瓶。
因数与倍数应用题答案
572=2×2×11×13，
依题意，把分解得到是质因数进行组合得：
572=11×52=11×（51+1）
因此，这个班学生51人，每人植树11棵；
注意：572=44×13=44×（12+1），这里，全班人数12人，老师1人，每人植树44棵情况不符合题意——一个班学生人数应该不是12人；
然后按照题意，把上面分解后的6个数进行组合成为4个数的乘积，即：
360=3×4×5×6；显然最大的年龄是6岁。
2，某班王老师带领全班同学去植树，学生恰好平均分成三组，如果老师与同学每人植树一样多，则共植树572棵，那么这个班有学生多少人，每人植树多少棵？
分析解答——依题意知道，植树总数=每人植树棵数×师生总数，
分析解答——每盏灯拉动开关奇数下改变原来的状态，即暗的变亮，亮的变暗。
300÷9=33……3，所以，1，2，3号灯拉动了34次，拉了偶数下，不改变原来的状态，即原来是亮的仍然亮，原来是暗的仍然暗；4，5，6，7，8，9拉了33下，是奇数下，改变原来的的状态，原来亮的变暗，原来暗的变亮。所以不亮的灯是：1，3，6，9号。
解答：因为只有质数的平方的数的因数是3个，在100至300之间只有7个完全平方数：112，122，……172，但只有11，13，17是质数。所以只有112=121，132=169，172=289这三个数的因数是3个。
二、分解质因数类应用题
1、有4个小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，并且他们年龄的乘积是360，那么其中年龄最大的一个是多少岁？
96=3×25，因因数个数定理公式知：96的因数个数是：（1+1）×（5+1）12个；
第二单元因数与倍数应用题训练五年级下册数学人教版
人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数应用题训练1．王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。
你能解释这是为什么吗？2．面包店运来125个面包，如果3个装一袋能正好装完吗？如果5个装一袋能正好装完吗？为什么？3．把45名学生分成甲、乙两队。
如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？为什么？4．某医院抽调48位医护人员支援部分检测点进行核酸检测，如果将这48人平均分成若干小组，每组人数不得少于4人，不得多于10人，有几种分法？5．育英小学五（3）班有56人，现在要把这些学生分成人数相等的若干个小组（每个小组至少2人），有几种分法？每组最多有多少人？6．五一班的同学到博物馆参观，男生有15人，女生有20人，如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分为多少组？每组男生多少人？7．班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，最后结账时，收银员说一共149元，班长认为收银员算得不对。
你同意班长的意见吗？为什么？8．王爷爷有块长方形的菜地，周长24米，它的长和宽都是质数，这块菜地的面积是多少平方米？9．商店里有69个鸡蛋，每2个装一盒，能正好装完吗？每3个装一盒，能正好装完吗？10．食品店运来65个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？11．一个长方形的长和宽都是质数，周长是38cm，这个长方形的面积是多少cm2 12．傍晚弟弟开灯，一连开了8下。
请你说说这时灯亮了还是没亮。
13下呢？13．学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？14．一只小狗在甲乙两棵树之间来回跑动。
小狗从甲树跑到乙树，一共跑了15次（往返算2次）最后小狗停在哪棵树？第90次呢？15．一批面包数量不超过50个，3个装一袋或者5个装一袋，都正好装完，这批面包最多有多少个？16．五（1）班7名同学周六相约去植树。
因数与倍数(应用题)专项训练题
因数与倍数（应用题）专项练习1、有一排学生，三个三个地数或五个五个地数，都刚好数完。
这排学生至少有多少人？2、一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？3、已知练习本数小于50，发给3个同学，却好每人本数相同；发给6个同学，每人本数也相同，发给7个同学，却好每人本数也相同。
练习本共有几本？4、一支队伍人数多于50人且少于100人，两个一数余1，五个一数余3，九个一数也是余3.你知道这支队伍中有多少人吗？5、把57个苹果分给15个同学，不能均分，至少再添加多少个苹果才能均分？6、36个人排队做操，如果每5个人排一排，那么至少再来几人才能正好排完？7、往一只空水壶里灌饮料，灌进3杯饮料，连壶共重360克，灌进8杯饮料，连壶共重760克。
空水壶重多少克？8、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?9、一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？10、有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？11、班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？13、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。
至少又过多少天他们又在图书馆相会？14、级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？。
五下数学因数与倍数应用题训练40题带答案
五年级下学期因数与倍数应用题训练40题1、4□□□是有两个数字相同的四位数，他同时是2、5、3的倍数。
这个四位数最大是多少？最小呢？最大：4800最小：40202、有一袋装有120个球的袋子，让泡泡把袋子里的球全都拿出来，但是要求每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。
泡泡一共有几种拿法?120的因数有：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120一共有16个因数，所以一共有16种拿法。
3、妈妈买了60个苹果，让小东把苹果放入篮子中，不许一一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。
小东共有几种拿法60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60每次可以拿2，3，4，5，6，10，12，15，20，30个，共有10种拿法。
4、寻找同时能够打开下面4把锁的钥匙的号码。
这把钥匙的号码应该是多少呢？32以内的3的倍数的两位奇数有：15，21，27所有因数和是32的是：21所以钥匙的号码应该是21.5、60个同学分成人数相等的若干个小组，每组不少于4人，不多于30人，一共有多少种分法？每小组人数为60的因数60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×1060的因数有：1、 2、 3、 4、 5、 6、10、12、15、20、30、60每组人数不少于4人，不多于30人，可以为：4、5、6、10、12、15、20、308种分法6、一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？150-250之间的18的倍数有：162，180，198，216，234最大是：2347、五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人，可以分成几个小组呢？分成的小组数是42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42每组3人，分成14组每组6人，分成7组每组7人，分成6组一共有3种分法。
因数倍数应用题及答案
因数倍数应用题及答案题目1：找出数字12的所有因数。
答案：数字12的因数有1、2、3、4、6、12。
题目2：判断数字36是否是数字72的倍数。
答案：是的，36是72的倍数，因为72除以36等于2。
题目3：一个数的因数有1、3、9和27，这个数是多少？答案：这个数是27，因为27的因数有1、3、9和27。
题目4：找出数字60的所有倍数，直到120。
答案：数字60的倍数有60、120。
题目5：一个数的倍数有2、4、6、8，这个数是多少？答案：这个数是2，因为2的倍数有2、4、6、8等。
题目6：一个数的因数有1、2、4、8，这个数是多少？答案：这个数是8，因为8的因数有1、2、4、8。
题目7：找出数字18的所有因数。
答案：数字18的因数有1、2、3、6、9、18。
题目8：判断数字48是否是数字96的倍数。
答案：是的，48是96的倍数，因为96除以48等于2。
题目9：一个数的倍数有3、6、9、12，这个数是多少？答案：这个数是3，因为3的倍数有3、6、9、12等。
题目10：找出数字45的所有因数。
答案：数字45的因数有1、3、5、9、15、45。
题目11：一个数的因数有1、2、5、10，这个数是多少？答案：这个数是10，因为10的因数有1、2、5、10。
题目12：找出数字100的所有倍数，直到200。
答案：数字100的倍数有100、200。
题目13：判断数字64是否是数字128的倍数。
答案：是的，64是128的倍数，因为128除以64等于2。
题目14：一个数的倍数有4、8、12、16，这个数是多少？答案：这个数是4，因为4的倍数有4、8、12、16等。
题目15：找出数字75的所有因数。
答案：数字75的因数有1、3、5、15、25、75。
题目16：一个数的因数有1、4、9、36，这个数是多少？答案：这个数是36，因为36的因数有1、4、9、36。
题目17：找出数字80的所有倍数，直到160。
答案：数字80的倍数有80、160。
人教版五年级下第二单元因数与倍数应用题
五年级下第二单元因数与倍数应用题（带答案）1．75名同学参加团体操表演。
如果要求每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种？2．奇数与偶数的积是奇数还是偶数？请选用自己喜欢的方法进行研究，并注意把研究的过程和结论写清楚。
3．傍晚弟弟开灯，一连开了8下。
请你说说这时灯亮了还是没亮。
13下呢？4．“天宫二号”空间实验室发射的年份是一个四位数，千位上的数字是最小的质数，百位上的数字是最小的偶数，十位上的数字比最小的质数小1，个位上的数字比最小的合数大2。
“天宫二号”是哪一年发射的？5．有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？6．光明小学五年级有6个班学生去公园，门票每人3元，小明说：“一共是623元”。
小红说：“一共是598元”。
小刚说：“一共是705元”。
老师笑着说：“他们三人只有一人算对了。
”你认为谁算的对？为什么？7．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？8．学校组织五年级同学参加体育活动，已经来了46人，至少再来几人才能正好分成3人一组？9．一个四位数8A1B能同时被5和6整除，这个四位数是多少？10．有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是多少？11．寒假期间，龙龙、北北、鸣鸣到电影院去看电影，根据三人的对话，你能判断他们的座位号是多少吗？12．把18条鱼平均分成若干份，至少分2份不许有剩余，你有几种分法？13．把64个球平均装在一些盒子里，刚好装完。
盒子的个数可能是多少？如果有67个球呢？14．学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？15．致远书店要把80本课外书进行打包，现在有三种打包方案，选哪种打包方案刚好合适，没有剩余？16．一个长方形的周长是16分米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方分米？17．把36块月饼装在几个相同的盒子里，每个盒子的月饼同样多，刚好装完，有几种装法？（可以列表格表示）18．李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，一共折了473只纸鹤。
因数与倍数应用题及答案
因数与倍数应用题及答案
1. 题目：找出数字12的所有因数，并判断哪些是它的质因数。
答案：12的因数有1，2，3，4，6，12。
其中，质因数有2和3。
2. 题目：如果一个数是36的倍数，那么它也是9的倍数吗？
答案：是的，因为36是9的倍数，所以36的任何倍数也必然是9
的倍数。
3. 题目：一个数的因数有1，2，3，6，这个数是什么？
答案：这个数是6，因为6的因数有1，2，3，6。
4. 题目：求出数字48的质因数分解。
答案：48的质因数分解是2^4 * 3^1，即48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3。
5. 题目：如果一个数的因数有1，4，8，16，那么这个数的倍数有哪些？
答案：这个数是16，它的倍数有16，32，48，64，...（以此类推，倍数是无限的）。
6. 题目：找出数字100的最小倍数和最大因数。
答案：100的最小倍数是100本身，最大因数也是100。
7. 题目：一个数的倍数是它自身的因数吗？
答案：是的，任何数的倍数都是它自身的因数。
8. 题目：找出数字96的因数中最大的偶数。
答案：96的因数中最大的偶数是48。
9. 题目：如果一个数的倍数是另一个数的因数，那么这两个数是什么关系？
答案：这两个数是倍数关系。
10. 题目：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？
答案：一个数的因数的个数是有限的。
五下数学应用题《因数与倍数》
1、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？210=5×6×7年龄分别是5岁，6岁，7岁。
2、比14小的自然数中，所有质数的和与合数的和相差多少？所有的质数的和：2+3+5+7+11+13=41所有的合数的和：4+6+8+9+10+12=49相差：49-41=83、一个小于45的两位数，又是一个质数，其数字之和是7，数字之差是1。
这个数是多少？较小数字：（7-1）÷2=3较大数字：（7+1）÷2=4这个数是34，或者43又因为是一个质数，所以是434、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？82是一个偶数，说明这三个质数中有282=2=8080=43+37积的最大值：2×43×37=31825、从1,4,7这3个数字中选出1个，2个，3个，按任意次序排列，可得到不同的一位数，两位数、三位数，请将其中的质数都写出来。
选一个：7选2个：41，47，17，71选3个：没有6、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长时36厘米，这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米？长+宽=36÷2=18=11+7当长是11厘米，宽是7厘米时，长和宽的乘积最大，即面积最大此时面积最大为：7×11=777、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数的和是多少?210=5×6×7和：5+6+7=188、有四个小朋友，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积是360，其中年龄最大的一个是多少岁?360=3×4×5×6年龄最大的一个是：6岁9、泡泡参加小学高年段数学竞赛，他的成绩、名次和年龄的乘积是3492。
你知道泡泡的成绩、名次和年龄分别是多少吗? 3492=12×3×97乘积：第三名年龄：12岁名次：第三名10、将32个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友手里的苹果是偶数，可能做到吗？不能，因为奇数+奇数+奇数=奇数，而32是一个偶数，所以做不到。
因数与倍数应用题
面积20的矩 形，长பைடு நூலகம்宽 皆是整数， 符合上述条 件的矩形， 共有几个？
技安有24个 壹圆硬币， 他将硬币分 堆，每堆个 数相同，技 安可以分成 几种？
怡静带了35 支笔到学校 发给同学， 请问有几种 发法？
火车排班次 ，若一天总 班次和发车 间隔时间的 乘积，固定 为120，请问 车票有几种
？
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因子的应用 分法5： • 3×4 、4×3 是两种分法：
因为“4个人，每人各分到3朵花”
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因子的应用 分法6： • 和“3个人，每人分别拿到4朵花”不同
所以共有6种分法
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Try it！
Text 1
Text 2
Text 3
Text 4
因为12个人，每人分到1朵花
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因子的应用 分法2： • 和“1个人，独得12朵花”不同
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因子的应用 分法3： • 2×6 、6×2 是两种分法：
因为“6个人，每人各分到2朵花”
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因子的应用 分法4： • 和“2个人，每人分别拿到6朵花”不同
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因子的应用 拼法1： • 1×12 、12×1 算同一种 就如同：“哆啦A梦” 站着、躺着，
都是同一个“哆啦A梦”
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因子的应用 拼法2： • 2×6 、6×2 算同一种
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因子的应用 拼法3： • 3×4 、4×3 算同一种
所以可以拼出3种长方形
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