数学实验报告
数学调查实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着社会经济的快速发展，数学作为一门基础学科，在各个领域都发挥着重要作用。
为了提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的实践能力，我们开展了一次数学调查实验。
本次实验旨在了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点，为今后的数学教学提供参考。
二、实验目的1. 了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点；2. 分析学生数学学习现状，为教师改进教学方法提供依据；3. 培养学生的实践能力，提高学生的数学素养。
三、实验方法1. 实验对象：选取我校高一年级100名学生作为实验对象；2. 实验内容：设计调查问卷，包括数学学习困难、需求、兴趣点等方面；3. 实验步骤：（1）制定调查问卷；（2）发放问卷，收集数据；（3）对数据进行分析处理；（4）撰写实验报告。
四、实验结果与分析1. 数学学习困难分析（1）学生在数学学习中的困难主要集中在以下几个方面：①基础知识掌握不牢固；②解题技巧不足；③缺乏对数学问题的思考能力；④学习兴趣不高。
（2）针对以上困难，教师可以采取以下措施：①加强基础知识教学，帮助学生打好基础；②开展解题技巧培训，提高学生解题能力；③引导学生学会思考，培养问题意识；④激发学生学习兴趣，提高学习积极性。
2. 数学学习需求分析（1）学生在数学学习中的需求主要包括：①提高数学成绩；②掌握解题技巧；③提高逻辑思维能力；④拓展知识面。
（2）针对以上需求，教师可以采取以下措施：①制定合理的教学计划，确保教学目标达成；②注重解题技巧训练，提高学生解题能力；③开展思维训练活动，培养学生的逻辑思维能力；④丰富教学内容，拓展学生的知识面。
3. 数学学习兴趣点分析（1）学生在数学学习中的兴趣点主要包括：①数学竞赛；②数学应用；③数学趣味知识；④数学史。
（2）针对以上兴趣点，教师可以采取以下措施：①举办数学竞赛，激发学生学习兴趣；②结合实际生活，开展数学应用教学；③引入数学趣味知识，提高学生学习兴趣；④介绍数学史，培养学生的数学文化素养。
高等数学数学实验报告(两篇)
引言概述:高等数学数学实验报告（二）旨在对高等数学的相关实验进行探究与研究。
本次实验报告共分为五个大点，每个大点讨论了不同的实验内容。
在每个大点下，我们进一步细分了五到九个小点，对实验过程、数据收集、数据分析等进行了详细描述。
通过本次实验，我们可以更好地理解高等数学的概念和应用。
正文内容:一、微分方程实验1.利用欧拉法求解微分方程a.介绍欧拉法的原理和步骤b.详细阐述欧拉法在实际问题中的应用c.给出具体的实例，展示欧拉法的计算步骤2.应用微分方程建立模型求解实际问题a.介绍微分方程模型的建立方法b.给出一个具体的实际问题，使用微分方程建立模型c.详细阐述模型求解步骤和结果分析3.使用MATLAB求解微分方程a.MATLAB求解微分方程的基本语法和函数b.给出一个具体的微分方程问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和稳定性二、级数实验1.了解级数的概念和性质a.简要介绍级数的定义和基本概念b.阐述级数收敛和发散的判别法c.讨论级数的性质和重要定理2.使用级数展开函数a.介绍级数展开函数的原理和步骤b.给出一个函数，使用级数展开进行近似计算c.分析级数近似计算的精确度和效果3.级数的收敛性与运算a.讨论级数收敛性的判别法b.介绍级数的运算性质和求和法则c.给出具体的例题，进行级数的运算和求和三、多元函数极值与最值实验1.多元函数的极值点求解a.介绍多元函数的极值点的定义和求解方法b.给出一个多元函数的实例，详细阐述求解过程c.分析极值点对应的函数值和意义2.多元函数的条件极值与最值a.讨论多元函数的条件极值的判定法b.给出一个具体的多元函数，求解其条件极值和最值c.分析条件极值和最值对应的函数值和意义3.利用MATLAB进行多元函数极值与最值的计算a.MATLAB求解多元函数极值与最值的基本语法和函数b.给出一个多元函数的具体问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和可行性四、曲线积分与曲面积分实验1.曲线积分的计算方法与应用a.介绍曲线积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲线积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲线积分结果的几何意义2.曲线积分的应用举例a.讨论曲线积分在实际问题中的应用b.给出一个实际问题，使用曲线积分进行求解c.分析曲线积分结果的实际意义和应用价值3.曲面积分的计算方法与应用a.介绍曲面积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲面积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲面积分结果的几何意义五、空间解析几何实验1.空间曲线的参数方程表示与性质a.介绍空间曲线的参数方程表示和性质b.给出一个具体的空间曲线，转化为参数方程表示c.分析参数方程对应的几何意义和性质2.平面与空间直线的位置关系a.讨论平面与空间直线的位置关系的判定方法b.给出一个具体的平面与空间直线的问题，判定其位置关系c.分析位置关系对应的几何意义和应用实例3.空间直线与平面的夹角和距离计算a.介绍空间直线与平面的夹角和距离的计算方法b.给出一个具体的空间直线和平面，计算其夹角和距离c.分析夹角和距离计算结果的几何意义总结:通过本次高等数学数学实验报告（二），我们深入了解了微分方程、级数、多元函数极值与最值、曲线积分、曲面积分以及空间解析几何的相关概念和应用。
数值计算基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解数值计算的基本概念和常用算法；2. 掌握Python编程语言进行数值计算的基本操作；3. 熟悉科学计算库NumPy和SciPy的使用；4. 分析算法的数值稳定性和误差分析。
二、实验内容1. 实验环境操作系统：Windows 10编程语言：Python 3.8科学计算库：NumPy 1.19.2，SciPy 1.5.02. 实验步骤（1）Python编程基础1）变量与数据类型2）运算符与表达式3）控制流4）函数与模块（2）NumPy库1）数组的创建与操作2）数组运算3）矩阵运算（3）SciPy库1）求解线性方程组2）插值与拟合3）数值积分（4）误差分析1）舍入误差2）截断误差3）数值稳定性三、实验结果与分析1. 实验一：Python编程基础（1）变量与数据类型通过实验，掌握了Python中变量与数据类型的定义方法，包括整数、浮点数、字符串、列表、元组、字典和集合等。
（2）运算符与表达式实验验证了Python中的算术运算、关系运算、逻辑运算等运算符，并学习了如何使用表达式进行计算。
（3）控制流实验学习了if-else、for、while等控制流语句，掌握了条件判断、循环控制等编程技巧。
（4）函数与模块实验介绍了Python中函数的定义、调用、参数传递和返回值，并学习了如何使用模块进行代码复用。
2. 实验二：NumPy库（1）数组的创建与操作通过实验，掌握了NumPy数组的基本操作，包括创建数组、索引、切片、排序等。
（2）数组运算实验验证了NumPy数组在数学运算方面的优势，包括加、减、乘、除、幂运算等。
（3）矩阵运算实验学习了NumPy中矩阵的创建、操作和运算，包括矩阵乘法、求逆、行列式等。
3. 实验三：SciPy库（1）求解线性方程组实验使用了SciPy库中的线性代数模块，通过高斯消元法、LU分解等方法求解线性方程组。
（2）插值与拟合实验使用了SciPy库中的插值和拟合模块，实现了对数据的插值和拟合，并分析了拟合效果。
数学实验报告数据拟合
实验报告一·实验指导书解读本次实验是通过两个变量的多组记录数据利用最小二乘法寻求两个变量之间的函数关系！两个变量之间的函数关系要紧有两种：一是线性关系（一次函数）；二是非线性关系（非一次的其它一元函数）。
因此本实验做两件事：一是线性拟合（练习1）；二是非线性拟合（练习2、3、4）。
练习2是用多项式函数拟合，练习3是用指数函数、对数函数、双曲函数、三角函数、分式有理多项式函数等初等函数拟合，练习4是用分段函数（非初等函数）拟合。
二、实验打算1.用线性函数拟合程序线性拟合曲线ft1可由如下mathematica程序求出：lianxi1biao= { {100,45} , {110,51} , { 120,54} , {130,61} , {140,66} , {150,70} , {160,74} , {170,78} , {180,85} , {190,89} }ft1=Fit[lianxi1biao,{1,x},x]gp = Plot [ ft1 , {x,100,190} , PlotStyle -> { RGBColor[1,0,0]} ]fp = ListPlot [ lianxi1biao,PlotStyle->{PointSize[],RGBColor[0,0,1]} ]Show[fp,gp]a= ;b= ;f[x_]=a*x+b;dareta=Sum[(lianxi1biao[[i,2]]-f[lianxi1biao[[i,1]]])^2,{i,1,10}]修改、补充程序:要说明拟合成效，要紧从形（大多数散点是不是在拟合曲线上或周围）与量（残差是不是小）！计算残差的程序：假设对两个变量的多组记录数据已有程序biao={{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}}而且通过Fit取得线性拟合函数y=ax+b咱们能够先概念函数（程序）f[x_]:=a*x+b再给出计算残差的程序dareta=Sum[(biao[[i ,2]]-f[biao[[i ,1]]])^2,{i ,1, n}]程序说明：biao[[i]]是提取表biao的第i行，即{xi,yi}biao[[i ,1]] 是提取表biao的第i行的第一个数, 即xibiao[[i ,2]] 是提取表biao的第i行的第一个数, 即yibiao[[i ,2]]-f[biao[[i ,1]]] 即yi-(a*xi+b)实验思路1、先对练习1的十组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；2、对练习1的十组数据中的九组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；3、对练习1的十组数据中的八组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；4、对练习1的十组数据中的七组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；5、对练习1的十组数据中的六组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效。
小学数学趣味实验报告(3篇)
第1篇实验名称：探究“奇数和偶数的奇妙之旅”实验目的：通过趣味实验，让学生了解奇数和偶数的概念，感受数学的乐趣，培养动手操作能力和观察能力。
实验时间：2023年4月15日实验地点：小学一年级教室实验器材：数字卡片、彩笔、白纸、剪刀、胶水、透明胶带实验参与人员：一年级全体学生实验过程：一、导入1. 教师展示数字卡片，引导学生说出奇数和偶数的概念。
2. 学生分享自己对奇数和偶数的理解。
二、实验操作1. 学生每人准备一张白纸，用彩笔在纸上画出若干个数字，要求每个数字之间留有足够的空间。
2. 学生用剪刀将画出的数字剪下来，形成数字卡片。
3. 学生将奇数卡片用红色标记，偶数卡片用蓝色标记。
4. 学生将奇数卡片和偶数卡片分别用透明胶带粘贴在黑板上。
5. 教师提问：奇数卡片和偶数卡片在黑板上排列后，有什么规律？6. 学生观察、讨论，得出结论：奇数卡片之间相差2，偶数卡片之间相差2，且奇数卡片和偶数卡片交替排列。
三、实验验证1. 教师提问：如果我们把黑板上奇数卡片和偶数卡片的顺序打乱，还会出现这样的规律吗？2. 学生分组进行实验，验证打乱顺序后，奇数卡片和偶数卡片是否依然交替排列。
3. 学生分享实验结果，得出结论：无论奇数卡片和偶数卡片的顺序如何，它们都会交替排列。
四、实验拓展1. 教师提问：在生活中，我们还能找到奇数和偶数的例子吗？2. 学生分享生活中的奇数和偶数例子，如：桌子、椅子、书本、水果等。
3. 教师引导学生思考：为什么生活中有这么多奇数和偶数？4. 学生讨论，得出结论：奇数和偶数是自然界和人类社会中普遍存在的现象。
实验总结：本次趣味实验，让学生在轻松愉快的氛围中了解了奇数和偶数的概念，感受到了数学的乐趣。
通过动手操作，学生培养了观察能力和逻辑思维能力。
同时，实验拓展环节让学生将数学知识应用于生活，激发了学生的学习兴趣。
实验反思：1. 实验过程中，教师应注重引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力。
数学生活中的小实验报告
数学生活中的小实验报告引言数学是一门抽象而有趣的学科，它不仅存在于课本中，还融入到我们日常生活中的方方面面。
本文将介绍数学生活中的一些小实验，通过这些实验可以培养我们的数学思维能力和动手能力，增加对数学的兴趣和理解。
实验一：探索无穷数列实验目的通过构建一个简单的模型，观察和探索无穷数列的性质，加深对数学无穷的理解。
实验材料- 一张纸- 一支铅笔实验步骤1. 在纸上写下一个正整数，如1。
2. 在这个数的右边写上另一个正整数，即前一个数加1，如2。
3. 重复上一步的操作，不断写下下一个更大的正整数。
4. 观察无穷数列的变化。
实验结果通过实验，我们可以发现无穷数列是一个递增的数列，每个数都比前一个数大1。
这个数列是无限长的，其中每个正整数都被包含进去。
实验结论无穷数列代表了数学中“无穷”的概念，即没有边界和限制。
通过这个实验，我们可以更好地理解数学中的无穷性，并且可以将这个概念应用到更复杂的问题中。
实验二：探索质数的分布规律实验目的通过统计一定范围内的质数数量，观察质数的分布规律。
实验材料- 笔记本- 铅笔实验步骤1. 选择一个合适的范围，如1到100。
2. 逐个判断范围内的每个数是否为质数。
3. 统计质数的数量。
4. 重复上述步骤，选择不同范围进行实验。
实验结果通过实验，我们可以发现质数的分布并不是完全随机的。
在较小的范围内，质数似乎更为密集，而在较大的范围内，质数的数量稀疏。
同时，我们也可以观察到一些规律，比如2、3、5、7等质数经常出现在末尾。
实验结论根据实验结果，我们可以初步推断质数的分布并不是完全随机的，可能存在某种规律。
通过进一步的实验和研究，我们可以探索质数的分布规律，并找到更多关于质数性质的规律。
实验三：探索几何图形的面积和周长关系实验目的通过观察不同几何图形的面积和周长，探索它们之间的关系。
实验材料- 一张纸- 一支铅笔- 一把尺子实验步骤1. 选择一个几何图形，如正方形。
2. 用尺子测量正方形的边长，并计算出它的面积和周长。
数学质量检测实验报告
实验名称：数学质量检测实验实验时间：2023年4月10日实验地点：某中学数学实验室实验目的：1. 了解学生数学学习的基本情况，为后续教学提供依据。
2. 评估当前数学教学方法的适用性和有效性。
3. 发现学生在数学学习中的薄弱环节，为改进教学策略提供参考。
实验对象：某中学高一年级全体学生实验工具：1. 数学试卷：包括选择题、填空题、解答题等，共计100分。
2. 统计软件：SPSS 26.0实验方法：1. 实验前，向学生说明实验目的和注意事项，确保学生能够认真作答。
2. 实验过程中，监考老师负责监督学生作答，确保实验的公正性。
3. 实验结束后，收集学生试卷，进行批改和统计。
实验结果与分析：一、学生数学学习基本情况1. 优秀率：20%2. 良好率：40%3. 中等率：30%4. 差等率：10%从以上数据可以看出，本年级学生数学学习整体水平较好，但仍有部分学生成绩较差。
二、教学方法适用性和有效性评估1. 选择题：正确率90%，说明学生在基础知识掌握方面较好。
2. 填空题：正确率85%，说明学生在基础知识和基本技能掌握方面较好。
3. 解答题：正确率70%，说明学生在应用知识解决实际问题的能力方面存在不足。
通过分析，当前数学教学方法在基础知识掌握方面较为适用，但在培养学生解决实际问题的能力方面存在不足。
三、学生数学学习薄弱环节分析1. 学生在解答题方面存在较大困难，主要表现为：a. 逻辑思维能力不足，无法准确理解题意；b. 解题方法单一，缺乏灵活运用知识的能力；c. 时间管理能力较差，导致解答题时间不足。
2. 学生在数学学习过程中，对概念、公式、定理等基础知识掌握不够扎实，导致在实际应用中出现问题。
四、改进教学策略建议1. 加强基础知识教学，提高学生对概念、公式、定理等基础知识的掌握程度。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高解题技巧。
3. 加强实践环节，让学生在实际操作中提高解决实际问题的能力。
4. 关注学生个体差异，针对不同层次的学生制定相应的教学策略。
数学实验综合实验报告
一、实验目的：1、初步认识迭代，体会迭代思想的重要性。
2、通过在mathematica 环境下编写程序，利用迭代的方法求解方程的根、线性方程组的解、非线性方程组的解。
3、了解分形的的基本特性及利用mathematica 编程生成分形图形的基本方法， 在欣赏由mathematica 生成的美丽的分形图案的同时对分形几何这门学科有一个直观的了解。
从哲理的高度理解这门学科诞生的必然性，激发读者探寻科学真理的兴趣。
4、从一个简单的二次函数的迭代出发，利用mathematica 认识混沌现象及其所 蕴涵的规律。
5、.进一步熟悉Mathematic 软件的使用，复习总结Mathematic 在数学作图中的应用，为便于研究数学图像问题提供方便，使我们从一个新的视角去理解数学问题以及问题的实际意义。
6、在学习和运用迭代法求解过程中，体会各种迭代方法在解决问题的收敛速度上的异同点。
二、实验的环境：学校机房，mathematica4环境三、实验的基本理论和方法：1、迭代（一）—方程求解函数的迭代法思想：给定实数域上光滑的实值函数)(x f 以及初值0x 定义数列1()n n x f x +=， ,3,2,1,0=n ， (1)n x ， ,3,2,1,0=n ，称为)(x f 的一个迭代序列。
（1）方程求根给定迭代函数)(x f 以及初值0x 利用（1）迭代得到数列n x ， ,3,2,1,0=n .如果数列收敛到某个*x ，则有)(**x f x =. (2)即*x 是方程)(x f x =的解。
由此启发我们用如下的方法求方程0)(=x g 的近似解。
将方程0)(=x g 改写为等价的方程)(x f x =， (3) 然后选取一初值利用（1）做迭代。
迭代数列n x 收敛的极限就是方程0)(=x g 的解。
为了使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程0)(=x g 的某一解的条件是迭代函数)(x f 在解的附近的导数将的绝对值尽量小，因此迭代方程修订成x x f x h x )1()()(λλ-+== (4) 选取λ使得|)(|x h '在解的附近尽量小. 为此, 我们可以令,01)()(=-+'='λλx f x h得)(11x f '-=λ. 于是 1)()()(-'--=x f x x f x x h . 特别地,如果取x x g x f +=)()(, 则可得到迭代公式 .,1,0,)()(1 ='-=+n x g x g x x n n n n (5) （2）线性方程组的数值解的迭代求解理论与矩阵理论给定一个n 元线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++,,1111111n n nn n n n b x a x a b x a x a (6)或写成矩阵的形式,b Ax = (7) 其中)(ij a A =是n 阶方阵,T n x x x x ),,(21 =及T n b b b b ),,,(21 =均为n 维列向量.熟知，当矩阵A 的行列式非零时，以上的方程组有唯一解.如何有效，快速地寻求大型的线性方程组的数值解释科学工程计算中非常重要的任务.而迭代法常常是求解这些问题的有效方法之一。
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《数学实验》实验报告实验四 MATLAB 的作图功能1、画出y=x+cosx 在[02]π，上的图形。
>> x=linspace(0,0.1,30); >> y=x+cos(x); >> plot(x,y)12345672、在同一坐标系中作出两曲线y=tanx 、y=x-cosx 、2y x =、21y x =-在[0]π，上的图形;要求曲线分别用虚实线表示，并注明曲线名称及适当的标注。
x=0:0.1:pi;y1=tan(x); y2=x-cos(x); y3=x.*x; y4=1-x.*x; plot(x,y1,'k-',x,y2,'k:',x,y3,'k-.',x,y4,'k--'); title('四条平面曲线'); gtext('y=tantx'); gtext('y=x-cosx'); gtext('y=x^2'); gtext('y=1-x^2 ');0.511.522.533.5-35-30-25-20-15-10-5051015四条平面曲线3、222351,cos ,21,1xx x y e z x u x v x +-===-=+将在同一窗口画出图形。
>> x=linspace(0,2*pi,30);>> y=exp(x); z=cos(x); u=2*x.^2-1; v=(3*x.*x+5*x-1)./(x.*x+1); >> subplot(2,2,1),plot(x,y),title('y=e^x') >> subplot(2,2,2),plot(x,z), title('y=cosx') >> subplot(2,2,3),plot(x,u), title('y=2x^2-1')>> subplot(2,2,4),plot(x,v), title('y=(3*x^2+5*x-1)/(x^2+1)')2468200400600y=e x2468-1-0.500.51y=cosx2468-50050100y=2x 2-12468-20246y=(3*x 2+5*x-1)/(x 2+1)4、画出y=2x 和y=cosx 围成的区域图。
>> fplot('[x.^2,cos(x)]',[-pi,pi]); >> hold on>> x1=-pi:0.01:pi; >> x2=pi:-0.01:-pi;>> u1=x1.^2; u2=cos(x2); >> fill([x1,x2],[u1,u2],'r');>> xlabel('x 轴'); ylabel('y 轴');>> title('y=x^2和y=cosx 围成的区域图'); >> gtext('y=x^2');gtext('y=cosx');-3-2-10123-2246810x 轴y 轴y=x 2和y=cosx 围成的区域图5、画出222y x y x ==-+2、与x=2围成的区域。
fplot('[x.^2+2,2-x.^2,0]',[-5,5,-5,8]); hold on x1=0:0.01:2; x2=2:-0.01:0; u1=x1.^2+2; u2=2-x2.^2;fill([x1,x2],[u1,u2],'b'); xlabel('x 轴'); ylabel('y 轴');title('围线围成的区域图');gtext('y=x^2+2');gtext('y=2-x^2');-5-4-3-2-1012345-4-22468x 轴y 轴围线围成的区域图6、sin 2 画出四叶玫瑰线r=3的图象. x=0:0.1:2*pi; r=3*sin(2*x); polar(x,r)902701800四叶玫瑰线7、2333311t t t t ++画出笛卡儿叶形线x=,y=的图形. ezplot('(3*t)./(1+t.^3)','(3*t.^2)/(1+t.^3)',[-0.6,6]);-2-1.5-1-0.50.511.5-0.50.511.52xyx = (3 t)/(1+t 3), y = (3 t 2)/(1+t 3)8、已知某函数的离散值为x=[1.5 1.8 1.9 2.0 2.3 3.0 3.5 4.1 4.7 5.2]y=[3.75 2.55 3.88 5.80 8.00 9.6 5.5 6.3 7.4 3.6] scatter(x,y,3,'c')1.52 2.53 3.54 4.55 5.59、在范围-10<x<10,-10<y<10内绘2252z x y xy =+-+的等值线图 [X,Y]=meshgrid(-10:0.5:10,-10:0.5:10); Z=X.^2+Y.^2-5*X*Y+2; coutour(X,Y ,Z); xlabel('x 轴'); ylabel('y 轴'); title('等值线图'); [C,h]=coutour(X,Y ,Z); clabel(C,h); colormap cool-10-8-6-4-20246810-10-8-6-4-2024681010、画出三维曲线图：22,2sin ,.[0,10]x t y t z t t π===∈ t=0:0.1:10*pi;x=2*t; y=2*sin(t); z=t.*t; plot3(x,y,z,'r'); xlabel('x 轴'); ylabel('y 轴'); zlabel('z 轴'); grid on80x 轴y 轴z 轴11、22+y )所围成的区域图形. x=-3:0.05:3; y=-3:0.05:3; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z1=4-sqrt(X.^2+Y.^2); ii=find(X.^2+Y.^2>1.4); Z1(ii)=NaN; surf(X,Y,Z1); hold onZ2=-1+3*(X.^2+Y.^2); jj=find(X.^2+Y.^2>1.4); Z2(jj)=NaN; surf(X,Y,Z2);-442．已知函数)(x f 在一些点i x 处的函数值i y 如下表所示。
45.335.225.11i x 8.29.14.39.22.16.48.2iy要求：（1）作出函数)(x f 的6次拉格朗日插值多项式的曲线，求出()f x 在x=1.7,2.3,3.2,3.6的近似值；（2）用曲线拟合方法作出)(x f 的多项式拟合曲线，用此多项式计算)8.2(f 的近似值； （1）作函数)(x f 的6次拉格朗日插值多项式的曲线。
由于没有现成的拉格朗日插值命令，所以需自己先编写，lglrcz.m 见附页。
x=1.0:0.5:4.0;y=[2.8,4.6,1.2,2.9,3.4,1.9,2.8]; x1=1.0:0.05:4.2; x2=[1.7,2.3,3.2,3.6]; lglr=lglrcz(x,y,x1); fz=lglrcz(x,y,x2);fprintf('在给定点处得近似值为：') ;fprintf('%f',fz); plot(x,y,'*',x1,lglr)xlabel('x 轴'); ylabel('y 轴'); title('六次拉格朗日曲线')以上代码运行结果：在给定点处得近似值为：2.501390 2.001147 2.770376 1.835679>>1 1.52 2.53 3.54 4.5x 轴y 轴六次拉格朗日曲线（2）用曲线拟合方法作出)(x f 的多项式拟合曲线 x=1.0:0.5:4.0;y=[2.8,4.6,1.2,2.9,3.4,1.9,2.8]; x1=1.0:0.05:4.2; p1=polyfit(x,y,5); p2=polyfit(x,y,6); y5=polyval(p1,x1); y6=polyval(p2,x1); f5=polyval(p1,2.8); f6=polyval(p2,2.8);fprintf('五次拟合值为：%f',f5); fprintf('六次拟合值为：%f',f6); plot(x,y,'*',x1,y5,'r',x1,y6,'c'); xlabel('x 轴'); ylabel('y 轴');gtext('五次拟合曲线'); gtext('六次拟合曲线'); title('多项式拟合曲线')；五次拟合值为：3.524617六次拟合值为：3.61927211.522.533.54 4.5x 轴y 轴多项式拟合曲线用不同的插值方法画出车门曲线图。
（1）使用拉格朗日插值、线性插值、三次样条插值方法在同一坐标图上分别画出车门曲线，以便对比。
x=[0.0,1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,9.0,10.0];y=[2.51,3.30,4.04,4.70,5.22,5.54,5.78,5.40,5.57,5.70,5.80]; x0=0:0.01:10;lglr=lglrcz(x,y,x0); %lglrcz 函数、newtoncz 代码见附页fdxx=interp1(x,y,x0);scyt=interp1(x,y,x0,'spline');plot(x,y,'*',x0,lglr,'b',x0,fdxx,'r',x0,scyt,'g'); xlabel('x 轴'); ylabel('y 轴');title('不同插值方法画出的车门曲线图')gtext('拉格朗日插值曲线') gtext('线性插值曲线') gtext('三次样条插值曲线')12345678910x 轴y 轴不同插值方法画出的车门曲线图（2）利用Newton 插值方法绘制车门曲线图X=[0.0,1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,9.0,10.0];Y=[2.51,3.30,4.04,4.70,5.22,5.54,5.78,5.40,5.57,5.70,5.80]; t=0:0.01:10;Newton=newtoncz(X,Y,t); plot(t,Newton); xlabel('x 轴'); ylabel('y 轴');title('Newton 插值方法画出的车门曲线图')123456789101.522.533.544.555.566.5x 轴y 轴Newton 插值方法画出的车门曲线图附页11. lglrcz 函数代码lglrcz.mfunction y=lglrcz(x0,y0,x) n=length(x0); m=length(x); for i=1:m z=x(i); s=0.0; for k=1:n p=1.0; for j=1:n if j~=kp=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end ends=p*y0(k)+s; endy(i)=s; end2.newtoncz函数代码newtoncz.mfunction y=newtoncz(X,Y,x)n=length(X); m=length(x);for t=1:mz=x(t); A=zeros(n,n);A(:,1)=Y';s=0.0; p=1.0; q1=1.0; c1=1.0;for j=2:nfor i=j:nA(i,j)=(A(i,j-1)- A(i-1,j-1))/(X(i)-X(i-j+1));endq1=abs(q1*(z-X(j-1)));c1=c1*j;endC=A(n,n);q1=abs(q1*(z-X(n)));for k=(n-1):-1:1C=conv(C,poly(X(k)));d=length(C);C(d)=C(d)+A(k,k);endy(t)= polyval(C, z);end。