第九章 射频微波振荡器
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射频振荡器原理
射频振荡器原理
射频振荡器是一种能够产生高频信号的电路设计。
其原理主要基于正反馈回路和谐振电路。
射频振荡器的基本构成包括一个放大器、一个正反馈回路以及一个谐振电路。
首先，放大器起到的作用是将直流电源产生的电能转化为高频的交流信号。
这个交流信号的幅度和频率决定了最终输出的射频信号的强度和频率。
其次，正反馈回路是射频振荡器的核心部分。
它将一部分的输出信号反馈到放大器的输入端，形成一个闭环。
这个正反馈作用导致了放大器输出信号的幅度不断增加，进而使得射频振荡器能够维持稳定的输出。
最后，谐振电路是用来选择振荡器的工作频率的。
谐振电路由一个电感器和一个电容器组成，它们能够通过调整电感器和电容器的参数来选择所需的振荡频率。
通过这些基本的原理和组件的组合，射频振荡器可以产生稳定而可靠的高频信号。
这样的高频信号可以被广泛应用于无线通信、雷达、无线电设备等领域。
射频与微波信号发生器工作原理
射频与微波信号发生器工作原理射频（RF）和微波信号发生器是在射频和微波领域中常用的仪器，用于产生高频信号。
它们在通信、雷达、无线电等领域有着广泛的应用。
本文将详细介绍射频与微波信号发生器的工作原理，包括振荡电路、频率控制、放大器、调制解调和输出接口等方面。
1.振荡电路振荡电路是射频与微波信号发生器中产生高频信号的核心部分。
它能够在特定的条件下产生稳定的振荡信号。
以下是几种常见的振荡电路：1.1LC振荡电路LC振荡电路是最简单和常见的振荡电路之一。
它由一个电感（L）和一个电容（C）构成。
当电流通过电感时，会在电容上积累电荷，形成电场能量。
然后，电容中的电荷会通过电感释放，再次充电，如此往复。
这种周期性的充放电过程导致了振荡信号的产生。
1.2晶体振荡电路晶体振荡电路使用压电晶体（如石英晶体）作为振荡器的谐振元件。
压电晶体具有固有的机械振动频率，当施加电场或力时，它会以固定的频率振动。
这种振动可以转换为电信号，并通过适当的反馈网络来维持振荡。
1.3微带振荡电路微带振荡电路是一种使用微带传输线和衬底作为振荡器的谐振元件的振荡电路。
微带传输线是在介质基板上形成的导电金属条。
通过选择合适的谐振结构和尺寸，微带振荡电路可以实现特定频率的振荡。
2.频率控制射频与微波信号发生器可以通过外部输入或内部设置来控制输出信号的频率。
以下是一些常用的频率控制方法：2.1可变电容可变电容器是一种可以改变电容值的元件。
通过调节电容器的电容值，可以改变振荡电路的谐振频率，从而实现不同频率的信号输出。
2.2可变电感可变电感器是一种可以改变电感值的元件。
通过调节电感器的电感值，可以改变振荡电路的谐振频率，从而实现不同频率的信号输出。
2.3可变晶体振荡器可变晶体振荡器是一种使用可变电容器或可变电感器来调节晶体振荡器频率的电路。
通过改变电容或电感值，可以调整晶体振荡器的谐振频率。
3.放大器放大器在射频与微波信号发生器中起到增强振荡电路产生的低功率信号的作用。
射频电路设计理论与应用910章
功率增益：
G 负 放载 大 P P 吸 器 i L n P P L A P P i A 收 输 n G T P P i A n 的 入 1 1 i n 2 L 1 功 功 2 S S 2 2 2 1 L 2 2率 率
9.3 稳定性判定
9.3.1 稳定性判定圆
放大器电路必须满足的首要条件之一是其在工作频段内的 稳定性，这对射频电路尤其重要，因为射频电路在某些工作频
单向功率增益：G TU1 1 L LS 22S22 2112 1S 1 1S S2 2
忽略了放大器反馈
效应的影响(S12=0) 简化了放大器设计
9.2.3 其他功率关系
在负载端口匹配条件下(ΓL=Γ o)*u，t 定义资用功率增益：
G AG T L o *u t 放 信大 号器 源的 的 1S 资 资 2 o1 2 u 2 1 1 t 用 用 S S 12 1S2 功 功率 率
Cin
R S
输入稳定圆
考察输出稳定性判定圆, 由 Γin= 1S－11－S2Γ2ΓL△L ＜1 , 若Γ=L 0, 则Γ =inS11
若 S11 ＜1， 则 Γ L= 0 时
I L
非稳定区
Γ in=ro1ut Cout
若 S11 ＞1， 则 Γ L= 0 时
I L
稳定区
Γ in=ro1ut Cout
代入9.15(b)式可得放大器输出端口稳定性
判定圆方程：
L R C o Ru 2 t L I C o I u 2 tr o 2u
Γ
t
L=1
I L
Γ in=ro1ut Cout
其中圆半径： rout
S12S21 S22 2 2
圆心坐标为：Cou t CoRu t jC oI u t SS2222 2 S1* 1 2*
G 负 放载 大 P P 吸 器 i L n P P L A P P i A 收 输 n G T P P i A n 的 入 1 1 i n 2 L 1 功 功 2 S S 2 2 2 1 L 2 2率 率
9.3 稳定性判定
9.3.1 稳定性判定圆
放大器电路必须满足的首要条件之一是其在工作频段内的 稳定性，这对射频电路尤其重要，因为射频电路在某些工作频
单向功率增益：G TU1 1 L LS 22S22 2112 1S 1 1S S2 2
忽略了放大器反馈
效应的影响(S12=0) 简化了放大器设计
9.2.3 其他功率关系
在负载端口匹配条件下(ΓL=Γ o)*u，t 定义资用功率增益：
G AG T L o *u t 放 信大 号器 源的 的 1S 资 资 2 o1 2 u 2 1 1 t 用 用 S S 12 1S2 功 功率 率
Cin
R S
输入稳定圆
考察输出稳定性判定圆, 由 Γin= 1S－11－S2Γ2ΓL△L ＜1 , 若Γ=L 0, 则Γ =inS11
若 S11 ＜1， 则 Γ L= 0 时
I L
非稳定区
Γ in=ro1ut Cout
若 S11 ＞1， 则 Γ L= 0 时
I L
稳定区
Γ in=ro1ut Cout
代入9.15(b)式可得放大器输出端口稳定性
判定圆方程：
L R C o Ru 2 t L I C o I u 2 tr o 2u
Γ
t
L=1
I L
Γ in=ro1ut Cout
其中圆半径： rout
S12S21 S22 2 2
圆心坐标为：Cou t CoRu t jC oI u t SS2222 2 S1* 1 2*
射频电路 第九章调制与解调电路
工作过程： 初始 t=0， c＝0， 当
v
充电
vi (t ) > 0 时，二极管导通
τ 充 = R D C 很小，充得快
放电
当 vi (t ) < v AV 时，二极管截止
τ 放 = RC 很大，放得慢
输入 等幅波
17/87
结果： AV 保持在输入信号的峰值上 v
2010-9-16 《高频电子线路》
二极管视为开关——导通、截止
⎧g D vD iD = ⎨ ⎩0
2010-9-16
vD > 0 vD ≤ 0
1 （ RD = 是二极管导通电阻） gD
16/87
《高频电子线路》
峰值包络检波原理 设输入为等幅载波（包络为常数）
vi (t ) = Vcm cos ωc t
二极管两端电压
v D = vi (t ) − v AV = vi (t ) − v c
第九章 9.1 调制与解调器
调制与解调电路
9.4 调幅波的包络检波器 9.5 调频电路 9.5.2 直接调频电路 9.5.3 间接调频电路 9.6 鉴频电路
2010-9-16
《高频电子线路》
1/87
射频发射机和接收机
ωIF
2010-9-16
《高频电子线路》
2/87
第九章
调制与解调电路
AM、DSB、SSB ASK、PSK 相干解调、包络检波 频谱非线性搬移——FM、FSK 频谱线性搬移：
输入阻抗
Ri 的大小
——用能量守恒原理求证
设输入信号为： vi (t ) = Vcm cos ωc t
2 1 Vcm 则输入功率为： Pi = × 2= VAV = = kdVcm ≈ Vcm 2 2 V AV Vcm 负载所得功率为： Po = = R R 二极管在载波一周内导通时间极短，电流很小，吸收功率极小 则：P
v
充电
vi (t ) > 0 时，二极管导通
τ 充 = R D C 很小，充得快
放电
当 vi (t ) < v AV 时，二极管截止
τ 放 = RC 很大，放得慢
输入 等幅波
17/87
结果： AV 保持在输入信号的峰值上 v
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二极管视为开关——导通、截止
⎧g D vD iD = ⎨ ⎩0
2010-9-16
vD > 0 vD ≤ 0
1 （ RD = 是二极管导通电阻） gD
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《高频电子线路》
峰值包络检波原理 设输入为等幅载波（包络为常数）
vi (t ) = Vcm cos ωc t
二极管两端电压
v D = vi (t ) − v AV = vi (t ) − v c
第九章 9.1 调制与解调器
调制与解调电路
9.4 调幅波的包络检波器 9.5 调频电路 9.5.2 直接调频电路 9.5.3 间接调频电路 9.6 鉴频电路
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射频发射机和接收机
ωIF
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第九章
调制与解调电路
AM、DSB、SSB ASK、PSK 相干解调、包络检波 频谱非线性搬移——FM、FSK 频谱线性搬移：
输入阻抗
Ri 的大小
——用能量守恒原理求证
设输入信号为： vi (t ) = Vcm cos ωc t
2 1 Vcm 则输入功率为： Pi = × 2= VAV = = kdVcm ≈ Vcm 2 2 V AV Vcm 负载所得功率为： Po = = R R 二极管在载波一周内导通时间极短，电流很小，吸收功率极小 则：P
射频电路理论与设计(第2版)-第9章
向化设计2种情况，下面分别给出设计过程。
《射频电路理论与设计（第2版）》
单向化设计需要根据指标要求分配GS和GL的取值，
并根据GS和GL取值画出输入、输出等增益圆。
输入、输出等增益圆分别表示为
《射频电路理论与设计（第2版）》
晶体管双向时，可以采用功率增益法设计放大器。 这时需要根据功率增益的值画出等功率增益圆，在任选 等功率增益圆上满足稳定性的一个ΓL后，可以计算出Γin， 进而利用ΓS=Γin可以计算出ΓS。 需要说明的是，当选择了ΓL后，ΓS唯一确定。由
《射频电路理论与设计（第2版）》
图9.3 小信号放大器的设计步 骤
《射频电路理论与设计（第2版）》
9.3.2 最大增益放大器的设计
最大增益放大器，需要考虑单向化设计和双向化 设计2种情况。 无论是单向化设计还是双向化设计，都要保证信源 与晶体管之间以及晶体管与负载之间达到共轭匹配，这
导致ΓS和ΓL的取值是唯一的。当得到ΓS和ΓL后，可以设
《射频电路理论与设计（第2版）》
《射频电路理论与设计（第2版）》
《射频电路理论与设计（第2版）》
9.3.5 低噪声放大器的设计
低噪声放大器的设计目标是要在输入端噪声系数 不超过给定值的前提下，获得设定的增益。低噪声放大 器的设计需要画出等噪声系数圆。等噪声系数圆可以写 为 |ΓS－CF|=rF
图中延伸三阶交调与线性产物的线性区，可以得 到2条曲线的假想交叉点，这个假想交叉点称为三阶截止 点IP，IP点的输出功率值为PIP。IP点的功率值PIP越大， 放大器的动态范围越大，功率放大器希望有高的IP点。
图9.17 输入输出功率关系 及三阶截止点
《射频电路理论与设计（第2版）》
当三阶交调信号等于最小输出可检信号功率Pout,mds 时，线性产物输出功率与三阶交调输出功率的比值称为 无寄生动态范围DRf。 若频率f1的线性产物输出功率用Pf1表示，三阶交调 2f1－f2的输出功率用P2f1－f2表示，则DRf为 DRf=Pf1/P2f1－f2=Pf1/Pout,mds 或 DRf=Pf1－Pout,mdsdB
第11讲射频微波振荡器
0.20
0.40
0.60
0.80 FR EQ[GHz]
1.00
1.20
1.40
1.60
(b )
图 9-8 800 MHz振荡器设计结构
选用电感来设计输出负载匹配电 20 路,经公式计算可得其值为50nH
第9章 射频/微波振荡器 例：集总元件固定频率振荡器的设计 已知在共基极电路中使用的BJT是Philips半导体公司生产 的BFQ65。在直流偏置条件VCE=3V，VBE=0.9V，工作频率为 1.5GHz的条件下测得该晶体管的s参量为：S11=1.47∠125°， S12=0.327 ∠130°，S21=2.2 ∠-63°，S22=1.23 ∠-45°。请设 计一个在f=1.5GHz频率点的串联反馈振荡器。
将新值Γ L1a经1/S11′映射转换成 新值Γ s1a,其绝对值（=0.878） 确实小于原先选定的Γ s1的绝对 值（=0.914）,符合起振条 件,|Γ s1|>|Γ s1
(a )
20.00
dB|S11|c kt ＝ Os c_a 41511
15.80 11.60 7.40 3.20
－ 1.00 0.00
3
第9章 射频/微波振荡器 调谐范围
调谐带宽指标 调谐的最大频率和最小频率 变容管的电压范围或YIG的电流范围
调谐范围
调谐灵敏度
调谐灵敏度近似地在中心频率的小范围 内测量 最大调谐灵敏度/最小调谐灵敏度
调谐灵敏度比
调谐时间
最大调谐范围所用的时间
4
第9章 射频/微波振荡器 在低电压时,变容管电容 最大。低电压时 , 电容的大范 围变化会引起频率的范围变 化大 , 意味着频率低端灵敏度
第9章 射频/微波振荡器
微波元器件与集成电路
1、波导式匹配负载
大功率匹配干负载 出
体积式吸收体 大功率匹配水负载
片式吸收体 水
散热片 入
2、同轴线 式匹配负载
吸波材料
同轴匹配干负载
3、微带线式匹配负载 • 渐变式
导体带 介质 薄膜电阻
• 匹配阻抗式
开路
g 4
• 半圆式
二、短路器：
提供尽量大的反射系数；
○ 最好可自由移动； ○ 可移动短路活塞：接触式：物理接触
用低阻抗线实 现并联电容：
低阻抗段
l
在传输线上并联一个或多个支节，这些 支节等效于串联或并联谐振回路。
5、并联在传输线上的谐 振回路：
6、微带线 中的串联 电阻：
高阻金属薄膜，吸收电磁能量 R
9.2 微 波 滤 波 器
将所需其他滤波器的衰减 特性通过频率变换， 得到对应的低通滤 波器衰减特性；
g 4
• 多孔定向耦合器（频带较宽）
3
2
1
2
3
4
N
1
单孔定向耦合器
理想状态下，隔离端 口应当没有输出，但 实际上仍有一定输出， 因此应在隔离端口接 匹配负载，吸收这一 部分功率。
用高阻抗微带短线实现串联电感
Zc
Z c
Zc
Zc Zc
l 高阻抗段 环形电感 圆形螺旋电感 方形螺旋电感 为加大电感值，将高阻 抗线弯曲、螺旋，增加 匝数：
3、串联在传输 线上的谐振回 路：
L C C L
4、并联电容、电感：
Z Z Z c用并联的终端c 开路支节实c现并联电容或并联电感；
Zc Zc
L2
L4
L6
C1
C3
C5
• 微带电路实现方案
微波电路西电雷振亚老师的课件9章射频微波振荡器
设计流程
首先确定电抗管的结构和尺寸， 然后设计合适的微波电路和输出 结构，最后进行仿真和优化。
设计难点
如何优化电抗管的结构和尺寸以 提高性能、如何降低噪声和提高 稳定性等是设计中的难点。
电抗管振荡器应用
通信领域
电抗管振荡器广泛应用于通信领域，如卫星 通信、雷达系统、移动通信等，提供稳定的 微波信号源。
2
当负阻抗元件与正阻抗元件相连时，负阻抗元件 将吸收能量并产生电流，而正阻抗元件则将释放 能量并产生电压。
3
这种相互作用导致电路中的能量不断循环，从而 产生振荡。
负阻振荡器设计
负阻振荡器的设计需要考虑负 阻抗元件的选择和正阻抗元件 的匹配。
负阻抗元件通常采用具有负微 分电阻特性的元件，如隧道二 极管、耿氏二极管等。
振荡器主要性能指标
频率稳定度
频率稳定度是衡量振荡器输出频率稳定性的重要指标，一般以单 位时间内频率变化量与标称频率的比值表示。
输出功率
输出功率是衡量振荡器输出信号强弱的指标，一般以单位时间内输 出的能量与输入能量的比值表示。
波形质量
波形质量是衡量振荡器输出信号波形好坏的指标，一般以信号的失 真度、噪声、杂散等参数表示。
等领域。
作为关键的信号源，微波固 态振荡器为各种射频微波系 统提供稳定的频率参考和激
励信号。
随着技术的发展，微波固态 振荡器的性能不断提高，使 得其在现代无线通信和雷达 系统中的应用越来越广泛。
07
频率合成技术
频率合成技术简介
频率合成技术是一种用于产生 高精度、高稳定度、高纯度频
率信号的技术。
它通过使用一个或多个参考 频率源，通过各种频率合成 方法，产生一系列具有相同
03
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选定晶体管电路结构以后，在 T 平面画出输出稳定 性圆，并且选择 T 使在晶体管的输入处产生大的负 阻抗，然后选择负载阻抗ZL和Zin匹配
由于设计使用了小信号S参量，由于振荡功率建立起来 后Rin将变得不够负，这就需要选择RL＋Rin<0，否则当 上升的功率使得Rin增加到RL＋Rin>0的点时振荡将停止， 实际上常取
L Z L Z0 Z L Z0 Z in Z 0 Z in Z 0 Z in Z 0 Z in Z 0 1 in
振荡过程
振荡过程依赖于Zin的非线性特性。开始，整个电路必 须在某一频率下出现不稳定，即 Rin ( I , jw) RL 0 ， 然后任意的激励或者噪声将在频率ω引起振荡
对于该矩阵方程，若电路第i节点接地，则矩阵方程 可以消去第i行和列，使矩阵阶数减1。若两个节点连 接在一起，则矩阵相应行和列相加
对于共发射极的双极型晶体管振荡器，V2＝0，并从 集电极反馈以使V3＝V4＝V，这矩阵方程可以简化为
(Y1 Y3 Gi ) ( g m Y3 ) V1 0 (Y2 Y3 ) V Y3
求解出 T
out S 22
1 S11L S 22 L
S12 S 21L 1 S11L S 22 L 1 S11L
可以证明 T out 1，满足了终端网络的振荡条件
例如：应用共栅电路结构的GaAs FET设计一个工作 于4GHz的晶体管振荡器，其中与栅极串联一个5nH 的电感以增加不稳定性。选择一个与50欧匹配的终端 网络和适当的调谐网络。
振荡器基本指标
1 频率精度
2 频率稳定度（PPM/℃）
典型频率稳定度2 PPM/℃～0.5 PPM/℃
3 电源牵引（Hz/V）
4 AM和FM噪声（dBc/Hz）-相位噪声 是输出信号的时域抖动的频域等效 典型相噪在偏离载波10KHz处为－80dBc～－110dBc 5 谐波（dBc） 6 调谐范围（MHz/V）
晶体谐振器的输入阻抗为
C0 C
可以看出在串联和并联谐振之间的频率范围内 电抗石感性的，这就是晶体使用的工作点，可以用 晶体代替哈莱特或考毕兹振荡器的电感
微波振荡器－单端口RF负阻振荡器
Zin＝Rin＋jXin是有源器件（比如偏置二极管）的输 入阻抗，通常这一阻抗与电流（或电压）有关，也 与频率有关，可表示为Zin( i,jω)=Rin( i,jω)+jXin(i,jω)
晶体管振荡器电路原理
晶体管振荡器的一般电路 将V3和V4连接起来就可以构成反馈，而且这一电路可 以分别在V2、V1和V4接地构成共发射极/源极、共基 极/栅极或共集电极/漏极结构
写出上原理图的四个节点的基尔霍夫方程，得出下 面的矩阵方程
(Y1 Y3 Gi ) (Y1 Gi g m ) Y3 gm (Y1 Gi ) (Y1 Y2 Gi G0 g m ) Y2 (G0 g m ) Y3 Y2 (Y2 Y3 ) 0 0 V1 G0 V2 0 0 V3 G0 V4
例如：单端口振荡器使用负阻二极管，对于f＝6GHz， 在要求的工作点处具有 in 1.2540 ( Z 0 50) ，为50欧 的负载阻抗设计匹配电路
解：从Smith圆图或者直接计算的输入阻抗为
Z in 44 j123
由稳态振荡的阻抗关系式可得负载阻抗必须是
Z L 44 j123
分别设计输入端匹配电路和输出端匹配电路可得 电路原理图
介质谐振器振荡器
集总参数元件或者微带线和短截线构成的谐振网络 的典型Q值量级限制在几百，而波导腔谐振器的Q 值可以达到104或者更高，但是不适合集成在小型 的微波集成电路里，而且随温度的变化由很大的频 率漂移 介质谐振器可以由高介电常数陶瓷构成，不仅体 积小便于平面电路集成，而且温度稳定性好，未 加载Q值可以达到几千，可以应用到整个微波和 毫米波频段 典型的介质谐振器：工作于TE01δ模的圆柱型介质 谐振器和TEM模的介质同轴型谐振器
压控振荡器是靠改变调谐电压来改变振荡器输 出的频率，是频率合成器的核心器件之一 变容管又是VCO的核心器件之一，靠改变加载 变容管两端的反向电压来改变比容管的等效电 容，从而实现振荡频率的改变
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
介质振荡器的串联反馈布局
单条微带线馈线一般没有并联反馈的调谐范围宽，但 是设计和调试过程要相对简单一些
典型的单端反馈布局的振荡器
介质振荡器放在距微带线开路终端λ /4处，可以调节 传输线长度lr就可以与需要的 L值的相位匹配
终端阻抗确定
选择给出使|Г out|最大的Г L的值
out S 22
RT
S12 S 21 |S
' 2 22
'
'
| | |
' 2
0.665
因为|S11’|＝2.1>1,所以稳定区域在圆内，如图所示。在 选择 T 时，存在的自由度很大，但是一个目的是使得 in 取大值，经过多次选择选取稳定圆相对一边的 T 0.59 104
所得电路原理图
介质谐振器和微带线之间的耦合
圆柱介质谐振器工作于TE01δ模式，与微带线的边 缘发生磁场耦合，耦合强度取决于谐振器与微带线 之间的间隔d，通过磁场耦合，谐振器表现在微带 线上是串联负载，等效电路如图
介质振荡器的并联反馈布局
并联反馈布局采用谐振器耦合到两条微带线，其功能是 最为高Q带通滤波器将一部分晶体管输出返回输入端。 调节谐振器与微带线之间的间距可以调整耦合量，调节 微带线长度可以调节相位
共源电路结构的晶体管S参量为（Z0＝50欧）：
S11 0.72 116 S 21 2.676
S12 0.0357
S 22 0.73 54
解： 首先将共源结构的S参量转换成带有串联电感
的共栅电路结构的晶体管S参量
S S
' 11 ' 21
2.18 35 2.7596
用并联短截线或串联传输线将50欧转换为ZL得
晶体管振荡器
在放大器设计时，希望器件具有高度稳定性（无条 件稳定）。而对于振荡器，我们需要具有高度不稳 定性，把潜在不稳定的晶体管终端连接一个阻抗， 选择它的数值使得在不稳定区内驱动器件，就可以 有效建立负阻单端网络
对于共源或共栅FET电路（共发射极或共基双极晶体管 电路）常常引入正反馈的方式增加晶体管的不稳定性
若X1和X2是电容，X3是电感，就得到考毕兹振荡器
可以解出振荡器的频率为
0
1 L3
(
C1 C2 C1C2
)
振荡的必要条件
C1 C2
gm Gi
若X1和X2是电感，X3是电容，就得到哈莱特振荡器
可以解出振荡器的频率为
0
1 C3 ( L1 L2 )
)
振荡的必要条件
L2 L1
gm Gi
RL Rin 3
X L X in
当振荡发生在负载网络和晶体管之间时，输出端口能 否也产生振荡？
对于输入端的稳态振荡，必须由 L in 1，则可得
1 L in S11 S12 S 21T 1 S 22T S11 T 1 S 22T
其中 S11S 22 S12 S 21
所选终端反射系数对应的终端阻抗为 ZT 20 j 35 对应输入端的输入反射系数为 ' ' S12 S 21T ' in S11 3.96 2.4 ' 1 S 22T 输入阻抗为 Z in 84 j1.9 根据振荡器负载端阻抗的选择公式可得
ZL Rin 3 jX in 28 j1.9
应用基尔霍夫电压定律可得
( Z L Z in ) I 0
若振荡产生，使得RF电流I不为零，则下述条件必 须满足
X L X in 0
RL Rin 0
因为负载是无源得，RL>0，则Rin<0，其中正电阻 表示能量消耗，负电阻表示提供能量的源，而电抗 等式条件控制频率。 对于稳态振荡有ZL＝-Zin，则反射系数有下述关系
晶体振荡器
石英晶体有安装在两个金属板之间的石英切片 构成，通过压电效应可以在晶体中激励机械振荡， 其等效电路为
石英晶体的Q值可以高达100，000，并且频率 漂移小于0.001%/℃,因而石英晶体振荡器可以获得 更好的频率稳定性和温度稳定性
由等效电路可知串联和并联谐振频率ωs和ωp，分别为 1 1 p s C0 C LC L( )
正弦振荡器的基本工作原理
输出电压表示为
V0 ( ) AVi ( ) H ( ) AV0 ( )
其中A为放大器电压增益，H(ω)为反馈网络的传递函数
V0 ( ) A 1 AH ( ) Vi ( )
在某个频率下，上式分母成为零，就有可能在输入电压 为零时输出电压不为零，因此形成振荡器。这叫奈奎斯 特准则(Nyquist)。与放大器设计不同，振荡器依赖于不 稳定性电路
对于非零的V1和V，上式成立的条件是矩阵行列式为零 若反馈网络仅包含无耗电容和电感，则有Y1＝jB1，Y2 ＝jB2和Y3＝jB3
Gi j ( B1 B3 ) g m jB3 jB3 j ( B2 B3 ) 0
分别使用行列式的实部和虚部等于零的到两方程
1 B1 1 B2 1 B3 0
第九章 射频微波振荡器
射频/微波振荡器是用来产生射频/微波信号的器 件。固体振荡器核心是一个有源非线性器件（如 而二极管和晶体管）和一个谐振电路。
基本的晶体管振荡器电路在低频下使用，包括著 名的哈特莱（Hartley）和考毕兹（Colpitts）结 构和晶体控制振荡器 在较高频率处可以使用偏置于负阻工作点的二极 管或晶体管以及腔体、传输线或者介质振荡器以 达到高达100GHz的基频振荡，另外采用频率倍增 器也可以获得较高的频率输出