【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件 ：第16课时 二次函数的应用(二)(含13年试题)
2014年河北省中考复习计划：中学数学(方案4)
2014年河北省中考复习计划（4）----初中数学启光中考命题研究中心数学组一、中考备考课时内容安排与计划二、中考备考说明与要求（一）备考的指导思想纠实基础为主线，提高课堂效益为突破口，落实措施和要求为重点，强化针对性训练是保证。
（二）课堂教学要求1、备课。
（1）备考点，做到以常考的知识为主，设计好重、难点；（2）备练习，做到精选（不能贪多），以基础题、常考题为主；（3）备考试说明和学生，做到结合学生的知识水平进行以纲靠本。
2、讲课。
（1）以学生为主体，做好梳理知识，包括知识成网络、方法成规律（以学生讲为主）；（2）以纠正问题为主线，做好学生问题的纠正与评价（以学生讲为主）；（3）参考模式：A、梳理知识----练习与反馈----评价与纠正；B、练习与反馈----评价与纠正----总结与梳理。
3、练习。
（1）练习必须进行分层，至少设计或安排一道选做题给学生；（2）至少保证20分钟的练习时间，给予充足的时间给学生思考与交流；（3）老师必须做好练习的反馈和评价与纠正（以学生为主）。
4、作业。
（1）题型或设问方式不能以课堂练习相同，同一知识点设计成不同的设问方式或题型；（2）每天必须布置作业，老师必须批改作业，并做好作业问题的记录；（3）第11周开始，数学科的作业量要适当减少。
（三）课内外辅导要求1、课堂辅导。
课堂至少提问及辅导3个优生、3个合边生和2个差生，老师要做好课前的准备。
2、晚修辅导。
通过“每天一练”，老师重点辅导中下生（分批次、分组进行）。
（四）第一轮复习要求及注意事项1、第一轮复习的形式，以中考说明为主线，注重基础知识的梳理。
第一轮复习要“过三关”：（1）过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等。
（2）过基本方法关。
如，待定系数法求二次函数解析式。
（3）过基本技能关。
如，数形结合的题目，学生能画图能做出，说明他找到了它的解题方法，具备了解这个题的技能。
2、第一轮复习应该注意的几个问题（1）必须夯实基础。
2014年河北省中考复习计划：中学数学(方案1)
2014年河北省中考复习计划（1）----初中数学启光中考命题研究中心数学组第一轮复习（2-3月）：单元复习（基本知识复习）阶段全面复习基础知识，加强基本技能训练，让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或原题改编。
因而本轮复习中要重视课本，系统复习，建立完整的知识体系。
复习依据《中考说明》、《新课程标准》，内容应结合七年级到九年级六册数学课本和升学指导，利用板块式复习，落实基础知识的记忆、基本方法的掌握、基本技能的强化。
具体复习计划如下：教学内容时间复习内容重难点第一部分：数与式1、数与式（一）数的运算有理数、实数的意义及分类，实数的大小比较，运算法则及简单的混合运算重点：实数的有关概念，如平方根、立方根、倒数、相反数、绝对值、无理数等；实数的运算，如二次根式的概念及加、减、乘、除运算，实数的加、减、乘、除、乘方、开平方及简单的混合运算. 科学记数法表示数；难点：实数的混合运算；运用实数的运算解决实际问题；数形结合法求解实数问题；规律探索型问题.2、数与式（二）式的运算整式、分式及其运算、分解因式重点：代数式表示简单问题的数量关系；求代数式的值；整式、分式的概念及运算法则；平方差公式和完全平方公式的运用；会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）．难点：列代数式解决实际问题；整式的混合运算；去（添）括号法则；分式的概念和性质；分式的化简.3、数与式检测数与式重点：考察学生《数与式》知识的过关率，查找学生知识遗漏点和易错点；难点：综合应用第二部分：方程与不等式4、方程与不等式（一）一次方程及分式方程一元一次方程、分式方程及二元一次方程组重点：一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、的解法；列方程（组）解应用题；方程的综合应用.难点：分式方程的解法及其应用；列方程（组）解应用题.5、方程与不等式（二）二次方程一元二次方程及解法重点：一元二次方程及其解法，列方程解应用题；难点：列方程求解实际问题.6、方程与不等式（三）不等式（组）一元一次不等式及一元一次不等式组及其解法重点：不等式的基本性质及其应用，一元一次不等式组及其解法，解集表示，一元一次不等式及其解法、解集表示.难点：列一元一次不等式（组）求解生活问题，方案决策问题.7、方程与不等式检测题方程与不等式重点：考察学生《方程与不等式》知识的过关率，查找学生知识遗漏点和易错点；难点：综合应用第三部分：函数8、函数（一）坐标系及反比函数变量与函数、平面直角坐标系与反比例函数重点：函数的概念，函数的三种表示法，自变量的取值范围，.反比例函数的图像画法，关系式的确定、图像及其性质.难点：利用反比函数求解实际问题，及坐标系的综合应用.9、函数（二）一次函数、正比例函数与一次函数图象性质及其应用重点：正比例函数、一次函数的意义及解析式的确定，一次函数图像的画法及图象性质.难点：一次函数的图像和性质的应用.10、函数（三）二次函数二次函数图象性质及其应用重点：二次函数的表达式，二次函数的图像和性质，抛物线的顶点坐标公式，对称轴、开口方向，二次函数解决实际问题.难点：二次函数与一元二次方程的关系，二次函数模型解决实际问题.11、函数检测题函数知识重点：能用一次函数、反比例函数、二次函数模型解决实际问题.第四部分：空间与图形 12、空间与图形（一）图形的认识基本图形的认识，点、线、面、角平行线、相交线；基本三视图、展开图之间的关系及三角形重点：角的平分线及其性质的应用，线段的垂直平分线及其性质的应用，平行线的性质与判定的综合应用. 基本几何体的三视图，正方体、直棱柱、圆锥的侧面展开图.三角形及基本知识。
(河北专版)2014中考数学复习方案专题二函数图像
专题二┃函数图像
【点拨交流】 (1)从“数”的角度考虑，抛物线的表达式能否求出 来？从“形”的角度考虑，有没有更简单的解法？ (2)求抛物线的表达式一般需要几个条件？试求(2)中抛 物线的表达式． (3)数形结合思想在解决函数图像问题中，有着广泛的 应用．能否分别从“数”与“形”两个角度进行解答第(3) 小题？
专题二┃函数图像
解
(1)y 的最小值为－3.t＝－6.
(2)分别将(－4，0)和(－3，－3)代入 y＝ax2＋bx，
得0－＝31＝6a9－a－4b3，b. 解得ab＝＝14.， 此时抛物线的开口向上．
(3)－1.
(注：答案不唯一，写出 t＞－3 且 t≠0 中任意一个数均可)．
提示：一方面，从“数”的角度进行研究：
专题二┃函数图像
【点拨交流】 (1)用待定系数法求直线的表达式，一般需要几个点 的坐标？ (2)用待定系数法求双曲线的表达式，一般需要几个 点的坐标？ (3)怎样判断一个点是否在某个函数图像上？ (4)一个函数图像与某种几何图形有公共点的问题， 通常转化为什么问题解决？
专题二┃函数图像
【思路导引】 用待定系数法确定一次函数或反比例函数表达式
专题二┃函数图像 探究二 二次函数图像问题
[2009·河北] 已知抛物线 y＝ax2＋bx 经过点 A(－3，－3) 和点 P(t，0)，且 t≠0.
(1)若该抛物线的对称轴经过点 A，如图 X2－2，请通过观察图像， 指出此时 y 的最小值，并写出 t 的值；
(2)若 t＝－4，求 a，b 的值，并指出此时抛物线的开口方向； (3)直接写出使该抛物线开口向下的 t 的一个值．
∴2＝－12x＋3.∴x＝2.∴M(2，2)．
(河北专版)2014中考数学复习课件：第2单元 方程(组)与不等式(组)
冀考解读
考点聚焦
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第5课时┃一次方程（组）
应用方程(组)的解的定义解题 一般地，任何科学严谨的定义，都既可当作性质定理使用， 又可当作判定定理使用，方程(组)的解的定义也是如此．例题把 它用作性质定理，即方程(组)的解一定满足原方程(组)，故将其 代入能使等式成立；变式题则把解的定义当作判定定理使用， 若一个数对能使两个式子成立，则它一定是这两个式子对应方 程组的解．
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考点聚焦
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第5课时┃一次方程（组）
考 点 聚 焦
考点1 等式的性质
内容 字母表示 等式的两边同时加 上或减去同一个 若 a＝b，则 数或同一个整式 ， ________________ a± c_______ c ＝ b± 结果仍相等 等式两边都乘或除 若 a＝b，则 ac＝ 以同一个 a ________ ，c＝ bc 不为 0 的数 ， ________________ b 结果仍相等 ________(________) c c≠0
考点聚焦
冀考探究
第5课时┃一次方程（组）
3x＋5 2x－1 解：原方程可变形为 ＝ ；(___________________) 分式的基本性质 2 3 等式性质 2 去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1)；(________________) 去括号法则或乘法分配律 去括号，得 9x＋15＝4x－2；(_________________________) (__________) ， 得 9x－4x＝－15－2； (___________________) 移项 等式性质 1 合并同类项 合并，得 5x＝－17；(_____________) 17 等式性质 2 系数化为 1 得 x＝－ .(_________________) (__________) 5
2014河北省中考数学复习策略
2014河北省中考数学复习策略一、中考数学总复习策略（一）做好复习前的准备工作1、科学制定复习计划复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划.复习计划要结合本学校实际，学生实际，复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等.2、加强学科内集体研究中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要在有限的时间里提高复习效果，我认为必须加强集体的力量，进行集体研究.（二）阶段复习的具体措施第一阶段：单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系时间：2月中旬——4月中旬.要求：以“中考说明”为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养.这一阶段的教学可以按以下步骤进行：课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性.做到：（1）明确单元知识的重点、难点、考点；（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方?.（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力.比如在“一元一次不等式（组）”的复习中，我是这样进行的：首先通过提问和一组练习复习知识点：不等式基本性质、一元一次不等式（组）及其解（集）有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等.在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点，进行了归类总结，一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解，含参数的一元一次不等式（组）问题，学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式，一次不等式（组）的简单应用等.值得注意的是：习题的配置要结合教学的实际情况；每道习题的讲解，力求师生互动讲练结合；由于内容较多，提倡用多媒体教学，或提前将习题课前印发给学生，以节省时间.第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维时间：4月中旬——6月上旬要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力.常见的复习专题：（1）题型专题：1、选择题解题技巧：排除法、特殊值法、反例法、图像法、观察法、测量法、操作法、比较法、（类似于多选题的方法）2、计算求解题3、操作探究题4、实验作图题A、要重学科说明在视尺规作图中新增内容和要求：（不写作法、不证明、保留痕迹）作三角形的外接圆、内切圆。
2014河北省中考数学考试说明
(0,b a≥b a≥(0,一、选择题1．下列计算正确的是（）C ．()3362a a -=- D ．()x x -=--22（容易题） 2．（2011•肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．） A ．2-B ．2C ．1D ．2（容易题） 4．若不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x ax 有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤2 （容易题） A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间（容易题） 6．（2012•长春）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°．，E ∥AB ，∠AE=42°，则∠B 大小（ ）A ．42°B ．45°C ．48°D ．58°（容易题）7．（2009•德州）若关于x 、y 的二元一次方程组 ⎩⎨⎧=-=+ky x ky x 95的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为 A ．43-B ．43C ．34-D ．34（容易题）8．已知()82=-n m ，()22=+n m ，则=+22n mA ．10B ．6C ．5D ．3（容易题）A ．5<m <6B ．4<m <5C ．-5<m <-4D ．-6<m <-5（容易题）A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案均不对（容易题）11．()()()()=++-+--225415415412541A ．100B ．200C ．350D ．0A ．4πB ．2πC ．πD ．3（容易题）13．点P （a+1，a+3）关于y 轴对称的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞-1B ．-3＜a ＜-1C ．a ＞-3D ．a ＜-1（容易题）14．（2008•佛山）如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ） A ．BM ＞DN B ．BM ＜DNC ．BM=DND ．无法确定（容易题）15．（2008•吉林）某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为：3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则下列各式正确的是（ ） A ．a=b ＜cB ．a ＜b ＜cC ．a ＜b=cD ．a=b=c（容易题）16．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（ ）某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人（容易题）17．已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为A ．3B ．4C ．5D ．6（容易题）18．（2013•台州）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为2甲s =0.63，2乙s =0.51，2丙s =0.48，2丁s =0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（容易题）19．（2012•武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）A ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3（容易题）20．（2012•广元）“若a 是实数，则|a|≥0”这一事件是（ ） A ．必然事件B ．不可能事件C ．不确定事件D ．随机事件21．（2012•山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ） A ．41B ．31 C ．21D ．32（容易题）22．（2012•山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD 、BC 上的点，EF ∥AB ，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A ．31B ．32 C ．21D ．43（容易题）23．（2007•河北）在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．3（容易题）24．如图，是△ABC 和⊙O 的重叠情形，⊙O 与直线BC 相切于点C ，且与AC 交于另一点D ．若∠A=70°，∠B=60°，则∠COD 的度数为（ ） A ．50 B ．60 C ．100 D ．120（容易题）25．（2004•河北）把一个小球以20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m ）与时间t （s ）满足关系：h=20t-5t 2．当h=20时，小球的运动时间为（ ） A ．20sB ．2sC ．()s 222+ D ． ()s 222-（容易题）26．（2008•丽水）如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设OP=x ，则x 的取值范围是（ ） A ．O ＜x ≤2 B ．2-≤x ≤2C ．-1≤x ≤1D ．x ＞2（中等题）27．（2009•芜湖）在平面直角坐标系中有两点A （6，2）、B （6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB 缩小，则过A 点对应点的反比例函数的解析式为（ ）A ．y 4= B ．y 4= C ．y 4== D ． y 18=A ．B ．C ．D ．30．如图，AB=OA=OB=OC ，则∠ACB 的大小是（ ）A ．40°B ．30°C ．20°D ．35°（中等题）31．（2012•连云港）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD 沿过点B的直线折叠，使点A 落在BC 上的点E 处，还原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（ ）A ．13+B ．12+C ．2.5D ．5（中等题）32.（2013四川宜宾）对于实数a 、b ，定义一种运算“⊗”为：a ⊗b=a2+ab ﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x ⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x ＜4；④点（，）在函数y=x ⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．①③C ．①②③D ．③④（中等题）33. （2012•杭州）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x a y x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列结论： ①⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的解；②当a=-2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（）A．①②B．②③C．②③④D．①③④A．m+2n=1 B．m-2n=1 C．2n-m=1 D．n-2m=1（中等题）35.（2010•潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．（中等题）36.（2012•北京）小嘉在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A．点M B．点N C．点P D．点Q（中等题）37.（2012•乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是ABA．1个B．2个C．3个D．4个（中等题）38.（2012•威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．abc＞0 B．3a＞2bC．m（am+b）≤a-b（m为任意实数）D．4a-2b+c＜0A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确40.对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x2，a（x-t）2}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（）A．3，6 B．2，-6 C．2，6 D．-2，6（较难题）二、填空题（容易题）（容易题）（容易题）6.（2012•大庆）按照如图所示的程序计算，若输入x=8.6，则m= .（容易题）7.（2012•龙岩）为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为 . （容易题）8.（2008•乌兰察布）对于x、y定义一种新运算“*”：x*y=a x+b y，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3= .（中等题）9.在“a2□4a□4”的□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 .（容易题）10.（2012•荆州）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2．（结果可保留根号）（容易题）11.（2012•上海）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为 .（容易题）12.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→A…的顺序沿正方形的边循环移动．（1）第一次到达G点时，微型机器人移动了cm；（2）当微型机器人移动了2013cm时，它停在点.（中等题）13.（2012•台州）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米（中等题）14.如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B的度数为（中等题）15.如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需分16.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2014的坐标为（中等题）17.（2012•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A（-1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为2．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）通过计算说明△ABC是直角三角形；（3）在△ACB中，tan∠CAE= ，在△ACD中，sin∠CAD=（中等题）3．一条环形公路长42千米，甲，乙两人在公路上骑自行车，速度分别为21千米/时，14千米/时。
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件 ：第15课时 二次函数的应用(一)(含13年试题)
∴y＝－0.1x2. ∴该大门的高 h 为 8.1 m.
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第15课时┃二次函数的应用（一）
根据大门的外形，建立平面直角坐标系是解题的关 键一步．其建立方法不同，导致所设表达式不同．建立 平面直角坐标系，要力求使解答方便．不论采取何种方 法，所得结果是一样的，可谓“殊途同归” ．
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第15课时┃二次函数的应用（一）
解 (1)由图(1)，设 y＝kx.当 x＝1 时，y＝2， 解得 k＝2. ∴y＝2x(0≤x≤20)． (2)由图(2)，当 0≤x<4 时，设 y＝a(x－4)2＋16. 当 x＝0 时，y＝0，∴0＝16a＋16.∴a＝－1. ∴y＝－(x－4)2＋16，即 y＝－x2＋8x. 当 4≤x≤10 时，y＝16.
考 点 聚 焦
考点1 抛物线形实际问题
在现实生活中，一些物体的形态呈抛物线形，比如有 些桥梁、大门、水流、跳绳以及投球、跳水的路线；还有 一些事件中数据的变化图像呈现抛物线形．解与之相关的 实际问题，就要用到二次函数的知识．我们常把它们放到 平面直角坐标系中，利用已知数据，求出二次函数的表达 式，再利用函数表达式进一步解决实际问题．
第15课时
二次函数的应用 （一）
第15课时┃二次函数的应用（一）
冀 考 解 读
考点梳理 利用二次函数解 决抛物线形问题 建立坐标系解决 抛物线形问题 考纲 要求 应用 应用 常考题 2014 热 年份 型 度预测 选择、 ☆☆☆ 填空、 2011 ☆ 解答题 解答题 ☆☆
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第15课时┃二次函数的应用（一）
2014年中考数学复习方案课件
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
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第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
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第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
(新课标)2014届中考数学复习方案_第4单元_三角形课件_新人教版
3
4
个数
数直线交 点的个数 数直线分 平面的份数
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5
平面内有 n条直线，最多可以把平面分成 2
n ＋n ＋2 ______________ 部分 2
20.5°＝20°________ 30′ ； (3)一个角的补角是36°5′，则这个角是_________ ． 143°55′
考点聚焦 归类探究
第16课时┃几何初步及平行线、 相交线
解 析 (1)根据度、分、秒之间的换算关系，
进行运算． (2) 注意角的度数之间的进率是 60 而不是 10，这 是容易出错的地方． (1)∵30′＝0.5°，
线______ 平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 平行 直线也互相________
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归类探究
第16课时┃几何初步及平行线、 相交线
同位角相等，两直线平行
平行线的 判定
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
平行线的 性质
两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
2．三角形的中位线．
例2
[2013· 昆明 ]如图17－1，在△ABC中，点D，E分
归 类 探 究
探究一 三角形三边的关系 命题角度：
1. 利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形； 2. 利用三角形的三边关系求字母的取值范围；
3. 三角形的稳定性．
例1 [2012· 长沙 ]现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，
【2014中考复习方案】(河北专版)中考数学复习权威课件：24特殊四边形
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第24课时┃特殊四边形
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探究一 矩形的性质与判定的应用 命题角度：
1. 矩形的性质； 2. 矩形的判定． [2013· 白银] 如图24－1，在△ABC中，D是BC边 上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延 长线于点F，且AF＝BD，连结BF. (1)线段BD与CD有何数量关系， 为什么？ (2)当△ABC满足什么条件时， 图24－1 四边形AFBD是矩形？请说明理由．
(2)菱形：①________ 条边相等的四边形是菱形； 四 ②对角线__________ 互相垂直 的平行四边形是菱形．
互相垂直的矩形是正方形； (3)正方形：①对角线________
②对角线________ 相等 的菱形是正方形．
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第24课时┃特殊四边形
考点3
等腰 梯形 质 等腰 梯形 的判 定
第24课时 特殊四边形
第24课时┃特殊四边形
冀 考 解 读
考点梳理 矩形的性 质与判定 菱形的性质 与判定 正方形的性质 与判定 梯形的基本 概念与性质 等腰梯形的 性质与判定
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考纲 要求 掌握 掌握 掌握 了解 掌握
常考题型 选择、填空、 解答题 选择、填空、 解答题 选择、填空、 解答题 选择、填空、 解答题 选择、填空、 解答题
等腰梯形
轴对 等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直 称性 平分线是它的对称轴 性质 性质 定理2 等腰梯形同一底上的两 ________ 底角 相等
的性 定理1
相等 等腰梯形的对角线 ________
判定 (1)定义法；(2)同一底上的两个角 ________ 相等 的梯形是等腰梯 方法 形 判定 (1)先判定它是梯形； (2)再用“两腰相等”或“同一底上的 步骤 两个角相等”或“对角线相等”来判定它是等腰梯形
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第16课时┃二次函数的应用（二）
(3)记 AC 为直径的半圆、BC 为直径的半圆、AB 为直径的半圆面积分 1 1 别为 S1、S2、S3，两弯新月面积为 S，则 S1＝ π AC2，S2＝ π BC2，S3＝ 8 8 1 π AB2. 8 由 AC2＋BC2＝AB2，可知 S1＋S2＝S3，S1＋S2－S＝S3－S△ABC， ∴S＝S△ABC， 1 ∴S＝ ×12 2 4 由－ 3 3×36＝216
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第16课时┃二次函数的应用（二）
(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； (3)商场的营销部结合上述情况，提出了 A，B 两种营销方案： 方案 A：该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元； 方案 B：每天销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至少为 25 元． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
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第16课时┃二次函数的应用（二）
考 点 聚 焦
考点1 利用二次函数解决市场营销问题
在成本核算、市场经营、商品销售、消费购买等商业 行为中，建立起相关数量之间的二次函数模型，并根据二 次函数的性质解决利润最大化、成本最小化、优选购买方 案等问题．
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第16课时┃二次函数的应用（二）
(1)请用上表中的各对数据(x，y)作为点的坐标，在如图 16－2 所示的坐标系中画出甲车刹车距离 y(米)与速度 x(千米/时)的函数 图像，并求函数的表达式；
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第16课时┃二次函数的应用（二）
(2)在一个限速为 40 千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而 行，同时刹车，但还是相撞了．事后测得甲、乙两车的刹车距离 分别为 12 米和 10.5 米， 又知乙车的刹车距离 y(米)与速度 x(千米 1 /时)满足函数 y＝ x，请你就两车的速度方面分析相撞的原因． 4
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第16课时┃二次函数的应用（二）
利用模型思想研究实际问题 模型思想是我们体会和理解数学与外部事件联系的基本 途径．建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中 抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示 数学问题中的数量变化和变化规律， 求出结果并讨论结果的意 义．数学模型的表达形式可以是代数式、等式、图形或者表格 等，一般遵循“问题情境－建立模型－求解验证”的过程．
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第16课时┃二次函数的应用（二）
1 2 1 ∴y＝ x ＋ x.将其余各点坐标代入上式，均满足． 100 10 1 2 1 ∴函数表达式为 y＝ x ＋ x. 100 10 1 2 1 (2)∵y 甲＝12，∴y＝ x ＋ x＝12. 100 10 解得 x1＝30，x2＝－40(不符合题意，舍去)． 1 又∵y 乙＝10.5，∴ x＝10.5，x＝42. 4 因为乙车速度为 42 千米/时，大于 40 千米/时，所以就速 度方面原因，乙车超速，导致两车相撞.
图 16－2
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第16课时┃二次函数的应用（二）
解
(1)如图，可设函数的表达式为 y＝ax2＋bx＋c.
∵图像经过点(0，0)、(10，2)、(20，6)， 1 a＝100， 2＝100a＋10b＋0， ∴c＝0， 解得 6＝400a＋20b＋0， b＝ 1 . 10
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第16课时┃二次函数的应用（二）
(3)甲方案的最大利润更高．理由如下： 甲方案中：20＜x≤30， 故当 x＝30 时，w 有最大值，此时 w 甲＝2000；
－10x＋500≥10， 乙方案中： x－20≥25.
故 x 的取值范围为：45≤x≤49， ∵函数 w＝－10(x－35)2＋2250，对称轴为 x＝35， ∴当 x＝45 时，w 有最大值，此时 w 乙＝1250. ∵w 甲＞w 乙， ∴甲方案的最大利润更高．
[2013· 潍坊] 为了改善市民的生活环境，我市在 某河滨空地处修建一个如图 16－1 所示的休闲文化广场，在 Rt△ABC 内修建矩形水池 DEFG，使顶点 D、E 在斜边 AB 上，F、G 分别在直角边 BC、AC 上；又分别以 AB、BC、 AC 为直径作半圆，它们交出两弯新月(图中阴影部分)，两弯 新月部分栽植花草， 其余空地铺设地砖． 其中 AB＝24 ∠BAC＝60°.设 EF＝x 米，DE＝y 米．
图 16－1
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第16课时┃二次函数的应用（二）
解 (1)在 Rt△ABC 中， 由题意可得 AC＝12 3米，
BC＝36 米，∠ABC＝30°， DG x 3 EF ∴AD＝ ＝ ＝ x，BE＝ ＝ 3x. 3 tan60° tan30 ° 3 又 AD＋DE＋BE＝AB， 4 ∴y＝24 3－ 3x(0＜x＜18)． 3 4 4 (2)S 矩形 DEFG＝xy＝x 24 3－3 3x ＝－ 3(x－9)2＋ 3 108 3， ∴当 x＝9 米时，矩形 DEFG 的面积最大，最大面积是 108 3平方米．
考点2 利用二次函数解决实际生活中的图形问题
借助现实生活常见的几何图形中蕴含的相关公式，建 立二次函数表达式，进而利用函数性质解决图形面积、周 长、线段长度等问题．
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第16课时┃二次函数的应用（二）
考点3 利用二次函数解决其他实际问题
二次函数在经济生活领域以外有着广泛的应用，其 解题策略一般是先确定二次函数表达式，再利用函数性 质解决实际问题．
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第16课时┃二次函数的应用（二）
二次函数解决销售问题是我们生活中经常遇到的问 题，这类问题通常是根据实际条件建立二次函数表达式， 然后利用二次函数的最值或自变量在实际问题中的取值 解决利润最大问题．
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第16课时┃二次函数的应用（二）
探究二 二次函数在图形问题中的应用 命题角度： 1．二次函数与三角形、圆等几何知识结合往往涉及最 大面积、最小距离等问题； 2．在写函数表达式时，要注意自变量的取值范围．
第16课时
二次函数的应用 （二）
第16课时┃二次函数的应用（二）
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考点梳理 二次函数在经济 生活中的应用 二次函数在图形 问题中的应用 二次函数在其他实 际问题中的应用 考纲 要求 应用 应用 应用 常考题 2014 热 年份 型 度预测 ☆☆☆ 解答题 2012 ☆☆ ☆☆☆ 解答题 ☆ ☆☆☆ 解答题 2013 ☆
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3米，
第16课时┃二次函数的应用（二）
(1)求 y 与 x 之间的函数表达式； (2)当 x 为何值时，矩形 DEFG 的面积最大？最大面积是 多少？ (3)求两弯新月 (图中阴影部分)的面积，并求当 x 为何值 1 时，矩形 DEFG 的面积等于两弯新月面积的 ？ 3
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第16课时┃二次函数的应用（二）
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探究一 二次函数在营销问题方面的应用
命题角度： 二次函数在销售问题方面的应用． [2013· 青岛] 某商场要经营一种新上市的文具，进价 为 20 元/件．试营销阶段发现：当销售单价是 25 元时，每天的 销售量为 250 件；销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件． (1)写出商场销售这种文具， 每天所得的销售利润 w(元)与销 售单价 x(元)之间的函数表达式；
2
3(平方米)． 3， 解得 x＝9± 3 3， 符合题意．
3(x－9) ＋108
1 3＝ ×216 3
∴当 x＝ 3
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1 3米时，矩形 DEFG 的面积等于两弯新月面积的 . 3
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第16课时┃二次函数的应用（二）
探究三 二次函数在其他问题方面的应用
命题角度： 1．利用二次函数表达式解决其他实际问题； 2．借助二次函数图像解决其他实际问题． 甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示： 速度 x 1 2 „ 0 5 15 25 (千米/时) 0 0 刹车距离 y( 米 ) 0 3 4 2 15 4 6 35 4 „
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第16课时┃二次函数的应用（二）
解
(1)由题意得，销售量＝250－10(x－25)＝
－10x＋500， 则 w＝(x－20)(－10x＋500)＝－10x2＋700x－10000. (2)w＝－10x2＋700x－10000＝－10(x－35)2＋2250， ∵－10＜0，∴函数图像开口向下，w 有最大值， 当 x＝35 时，wmax＝2250， 故当销售单价为 35 元时，该文具每天的销售利润最大．