图像识别简介
图像识别简介PPT课件
特征方差
第 j类的特征 x和特征 y的方差估值
分别为：
ˆ2xj 1 Nj
Nj
(xij ˆxj)2
i1
和
ˆ2yj 1
Nj
Nj
(yij ˆyj)2
i1
在理想情况下同一类别中所有对象的 特征值应该很相近。
特征相关系数
x 第 j类特征 和特征 y的相关系数估计为
1
ˆxyj Nj
Nj
(xij ˆxj)(yij ˆyj)
（分叉点、端点）
（4）分类器设计
分类器设计的主要功能是通过训练确定判 决规则，使按此类判决规则分类时，错误率最 低或风险最小。
（5）分类决策
在特征空间中对被识别对象进行分类。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
思考题：
水果（如苹果和桔子） 图像自动识别系统： 选择那些有效特征，可以把苹果和桔子有效地 区分开来？
3 模式识别的基本问题
统计模式识别
✓ 基本原理是：有相似性的样本在模式空间中互相接近， 并形成“集团”，即“物以类聚”。
✓ 主要方法有：决策函数法， k近邻分类法，支持向量机， 特征分析法，主因子分析法等…
✓ 参考书籍：《统计模式识别》(Andrew R.Webb)
Jain A K, Duin R P W, Jianchang Mao. Statistical pattern recognition: a review. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2000. 22(1) : 4～37.
C、特征提取：原始特征的数量可能很大，通过映射（或变 换）的方法可以用低维空间表示样本，这个过程叫做特征提取。 映射后的二次特征是原始特征的线性组合（通常是线性组合）。
图像识别技术及应用
图像识别技术及应用图像识别技术是近年来人工智能领域中的一个热门话题。
这项技术通过计算机视觉算法，能够自动识别和分类图片中的对象，从而为人们带来了极大的便利。
在物联网、智能家居、自动驾驶、医疗等领域都可见到它的应用。
一、图像识别技术的原理图像识别技术是基于计算机视觉的发展而来的。
其核心原理是将图片中特征提取出来，并通过学习算法进行分类。
在提取图片特征时，常用的方法包括边缘检测、色彩特征、纹理特征和形状特征等。
而分类方面则涉及到机器学习中的神经网络等方法。
二、图像识别技术的应用图像识别技术在各个领域中都有着广泛的应用，下面我将重点介绍以下几个方面。
1、智能家居随着智能家居的兴起，图像识别技术被广泛应用于家庭安全及智能家居控制。
例如，通过安装入侵检测器和智能摄像头等设备进行居家安保和监控。
在智能家居控制方面，通过图像识别技术识别人脸，可以控制家电开关、门禁系统等。
2、自动驾驶在自动驾驶领域，图像识别技术的应用也非常广泛。
车辆需要将周围的交通信息转换为电子信号，使用图像识别技术对交通灯和路况进行判断，以便自动驾驶方案进行相应的决策。
3、医疗在医疗领域中，图像识别技术也有着重要的应用。
它可以利用医学影像技术对人体进行诊断和治疗。
例如，在眼科检查方面，医生可以使用图像识别技术来帮助诊断疾病，例如视网膜病变。
在神经学方面，图像识别技术还可以协助医生对脑信号进行分析和理解。
4、安防监控在安防监控领域中，图像识别技术也是相当有效的一种手段。
它可以为公共场所或私人领域提供更严密的保护和监控，并及时识别恶意入侵行为。
例如，利用图像识别技术可以快速发现白天或夜间人员出现在禁止进入区域的地方。
三、图像识别技术的市场前景随着技术的不断成熟，图像识别技术的市场前景也越来越被看好。
根据市场研究机构IDC的预测，到2022年，全球计算机视觉和图像识别市场的总支出将达到580亿美元。
可以预见，以后图像识别技术将会在多个领域中发挥更为广泛的应用和价值。
《图像识别》课件
应用领域
包括人脸识别、车牌识别、 街景识别、医学影像处理、 军与象素处理
通过摄像机等设备采集图像，并 对图像进行预处理，如调整亮度、 对比度等。
空间域滤波与频率域滤波 技术
通过滤波器对图像进行去噪和增 强等处理。
边缘检测与特征提取技术
通过卷积核等手段提取图像特征， 如边缘、纹理、颜色等，作为分 类的依据。
学有所用
将图像识别技术应用到实际生 产和生活中，提高工作效率和 生活品质。
未来充满机遇
图像识别技术将继续发展和突 破，为未来的科技发展带来更 多可能。
图像识别的挑战和未来
1.
多模态数据融合
2.
对抗性攻击与防御
3.
图像识别的发展趋势
如何将图像、文本、语音等多 种数据进行融合，实现更准确 的图像识别。
如何避免恶意攻击对图像识别 造成的影响，提高识别的安全 性。
越来越多的行业开始应用图像 识别技术，未来发展潜力巨大。
结语
实战演练
通过实际项目案例，掌握图像 识别应用的基本方法和技巧。
机器学习与图像识别
1 机器学习算法概述
包括决策树、朴素贝叶斯、支持向量机、神经网络等算法，用于对图像特征进行分类和 识别。
2 监督学习与无监督学习
监督学习利用已标注的数据进行训练，无监督学习则是利用未标注的数据进行训练。
3 特征选择和分类器构建
特征选择需要寻找最具判别性的特征，分类器构建则需要根据具体应用场景选择最优的 算法。
《图像识别》PPT课件
本课程旨在介绍图像识别的概念、原理和应用领域，并探讨机器学习和深度 学习在图像识别中的应用。
概述
定义和意义
图像识别是通过计算机模拟 人类视觉过程，识别图像中 的信息，从而实现自动识别 和分类的技术。
人工智能的图像识别技术
人工智能的图像识别技术近年来，随着人工智能技术的不断发展，图像识别技术已经成为了人工智能领域中的一项重要技术。
它在医学、军事、安防等领域中都有着广泛的应用，并且产品中常常使用图像识别技术来提高其智能化程度。
那么，究竟什么是图像识别技术呢？图像识别技术是指利用计算机等信息科技手段来对图像进行分析和识别的技术。
主要是通过将输入的图像经过数字化和特征提取等处理，再经过机器学习等算法来识别出图像中的物体、轮廓、颜色、形状、纹理等特征，并进行分类、标识、检测、跟踪等应用。
图像识别技术是人工智能技术中的一个重要分支，它是人工智能技术在视觉领域中的应用。
图像识别技术主要包括图像分类、目标检测、图像分割、图像跟踪等多个方面，其中最为重要的是图像分类和目标检测技术。
图像分类技术是指将图像划分为不同的类别，如人、车、动物等；而目标检测技术则是指识别出图像中的物体，并在图像上进行标记与定位。
图像识别技术的发展历程可以追溯到上世纪六十年代，当时的研究主要集中在光学字符识别领域，并取得了一定的成果。
随着计算机和数字技术的发展，在二十世纪八十年代，先进的图像识别算法和系统开始得到了广泛的应用。
而如今，随着深度学习技术的不断发展，图像识别技术已经取得了巨大的发展，智能手机、智能相机、安防监控等产品中均有广泛应用。
图像识别技术的发展离不开数字技术、深度学习技术、机器学习技术、数据处理技术等，它们相互促进，使图像识别技术得以不断突破。
其中，深度学习技术在图像识别中发挥了巨大的作用。
深度学习技术是指建立多层神经网络来学习图像数据中的特征，可以有效地提高图像识别的准确性。
除了深度学习技术之外，近年来更多的研究者开始利用大量的数据和半监督学习方法来提高机器识别的准确性。
其中，半监督学习方法是指在仅使用少量已标记的数据的情况下，通过对未标注数据的学习和推断，来提高分类器或模型的精度和泛化能力。
同时，一些研究者利用深度学习技术来进行数据增强，提高深度学习网络的性能和泛化能力。
图像识别技术的使用方法与实现原理
图像识别技术的使用方法与实现原理图像识别技术是一种通过计算机对图像进行分析和理解的方法，它可以识别并区分出图像中的不同对象、场景和特征。
随着计算机视觉技术的不断发展，图像识别在各个领域中得到了广泛的应用，如人脸识别、物体检测、病变诊断等。
本文将以图像识别技术的使用方法和实现原理为主线，为读者介绍图像识别技术的基本概念、算法、应用和发展趋势。
一、图像识别技术的基本概念与分类图像识别技术是一种利用计算机视觉技术对图像进行处理和分析的方法。
它的基本概念包括图像的采集、预处理、特征提取和分类等步骤。
首先，我们需要获取原始图像，可以通过传感器、摄像头等设备采集图像数据。
然后，对图像进行预处理，包括去噪、灰度化、尺寸调整等操作，以提高图像的质量和可处理性。
接下来，我们需要从图像中提取有用的特征，如边缘、纹理、颜色等，这些特征可以用来描述和区分不同的图像对象和场景。
最后，我们可以使用分类算法，如支持向量机（SVM）、卷积神经网络（CNN）等，对图像进行分类和识别。
图像识别技术根据识别的对象和场景可以分为多个类别。
常见的图像识别技术包括人脸识别、物体检测、文字识别等。
其中，人脸识别技术是一种用来识别和验证人类面部特征的方法，它广泛应用在安全控制、身份认证等领域。
物体检测技术是一种用来检测和识别图像中特定物体的方法，它可以应用在智能交通、无人驾驶等领域。
文字识别技术是一种用来将图像中的文字提取和识别的方法，它可以应用在自动化文档处理、图书数字化等领域。
二、图像识别技术的实现原理与算法图像识别技术的实现原理主要依赖于图像的特征提取和分类算法。
特征提取是图像识别的关键步骤之一，它的目的是从图像中提取有用的特征以支持分类和识别。
常用的特征提取方法包括边缘检测、角点检测、纹理分析等。
边缘检测是一种基于图像亮度的变化来确定物体轮廓的方法，常用的边缘检测算法包括Sobel、Canny等。
角点检测是一种用来检测图像中角点（即图像亮度变化明显的点）的方法，常用的角点检测算法包括Harris、SIFT等。
计算机视觉基础知识解析图像识别和目标检测
计算机视觉基础知识解析图像识别和目标检测计算机视觉，是指通过模拟人类视觉系统，使计算机能够对图像或视频进行理解、分析和处理的一门学科。
在计算机视觉中，图像识别和目标检测是两个重要的研究方向。
本文将对这两个方向进行基础知识的解析，并探讨其在实际应用中的意义。
一、图像识别图像识别是指通过计算机对图像进行分析和理解，从中提取出一些有用的信息，并将图像分为不同的类别。
图像识别有广泛的应用，比如人脸识别、车辆识别、物体识别等。
下面将介绍图像识别中常用的算法和技术。
1. 特征提取特征提取是图像识别的基础步骤，它将图像中的各种特征进行提取和描述。
常用的特征包括边缘、纹理、颜色、形状等。
通过提取这些特征，可以有效地表示图像，并用于后续的分类和识别。
2. 分类模型分类模型是图像识别中的关键部分，它用于将提取出的特征映射到不同的类别。
常用的分类模型包括支持向量机（SVM）、卷积神经网络（CNN）等。
这些模型通过学习一系列的样本数据，从而能够对新的图像进行分类。
3. 目标检测目标检测是图像识别的一个扩展问题，它不仅需要对图像进行分类，还需要在图像中精确定位目标的位置。
目标检测常用的方法包括滑动窗口法、区域提议法、深度学习等。
这些方法可以有效地定位和识别图像中的目标。
二、目标检测目标检测是计算机视觉中的一个重要任务，它不仅需要识别图像中的目标，还需要确定目标在图像中的位置。
目标检测有着广泛的应用，比如智能驾驶、安防监控、人机交互等。
下面将介绍目标检测中常用的算法和技术。
1. R-CNN系列算法R-CNN系列算法是目标检测中的经典方法，它采用了区域建议和深度学习技术相结合的方式。
这些算法将图像分为多个区域，然后对每个区域进行分类和定位。
R-CNN系列算法包括R-CNN、Fast R-CNN、Faster R-CNN等。
2. 单阶段检测器单阶段检测器是目标检测中的近期研究热点，它通过在一个网络中同时进行目标分类和位置回归，从而实现目标的快速检测。
图像识图知识点总结
图像识图知识点总结图像识别的应用十分广泛，包括人脸识别、车牌识别、物体识别、手势识别、文字识别等。
在实际应用中，图像识别技术可以用于安防监控、智能交通、医疗诊断、工业质检、无人驾驶等领域。
图像识别的发展不仅推动了人工智能技术的进步，也为各行业提供了更多的发展机遇。
一、图像识别的基本原理图像识别的基本原理是利用计算机视觉技术对图像进行特征提取和分类。
图像特征提取是指从图像中提取出有代表性的特征，用于描述图像的内容和结构。
常用的图像特征包括颜色特征、纹理特征、形状特征、边缘特征等。
图像分类是指利用提取的特征对图像进行分类和识别。
常用的图像分类算法包括支持向量机(SVM)、卷积神经网络(CNN)、K近邻(KNN)等。
图像识别的基本原理可以分为以下几个步骤：1.图像获取：利用相机、摄像头等设备获取图像。
2.图像预处理：对获取到的图像进行去噪、增强、尺寸标准化等处理，以提高后续处理的效果。
3.特征提取：从预处理后的图像中提取出具有代表性的特征，用于描述图像的内容和结构。
4.特征表示：对提取的特征进行合适的表示和编码，以便于后续的分类和识别。
5.分类识别：利用提取的特征对图像进行分类和识别，以实现对图像的自动识别和理解。
二、图像识别的关键技术图像识别的关键技术包括特征提取、特征表示和分类识别三个方面。
1.特征提取技术特征提取是图像识别的基础，它的好坏直接影响了后续的分类和识别效果。
常用的特征提取方法包括颜色直方图、灰度共生矩阵、Gabor滤波器、边缘检测算子等。
其中，颜色直方图是用来描述图像的颜色分布特征，灰度共生矩阵是用来描述图像的纹理特征，Gabor滤波器是用来描述图像的纹理和形状特征，边缘检测算子是用来描述图像的边缘特征。
这些特征提取方法可以有效地提取出图像的重要特征，用于后续的特征表示和分类识别。
2.特征表示技术特征表示是对提取的特征进行合适的表示和编码，以便于后续的分类和识别。
常用的特征表示方法包括主成分分析(PCA)、独立成分分析(ICA)、小波变换、局部二值模式(LBP)等。
人工智能之图像识别
人工智能之图像识别第一点：人工智能图像识别的技术原理与应用范围人工智能图像识别，是指通过计算机算法对图像进行自动分类和识别的过程。
其技术原理主要基于机器学习和深度学习，通过大量的训练数据，使计算机能够自动学习和识别图像中的特征，从而实现对图像的分类和识别。
在实际应用中，人工智能图像识别技术已经广泛应用于安防监控、医疗诊断、自动驾驶、智能家居等多个领域。
例如，在安防监控领域，通过对摄像头捕获的图像进行实时识别和分析，可以实现对特定目标的自动追踪和监控；在医疗诊断领域，通过对医学影像的分析，可以帮助医生更准确地诊断疾病；在自动驾驶领域，通过对周围环境的图像识别，可以帮助车辆实现自主导航和驾驶。
第二点：人工智能图像识别的挑战与发展趋势尽管人工智能图像识别技术已经取得了显著的进展，但仍面临着一些挑战。
首先，由于图像的多样性和复杂性，如何让算法更好地适应不同的环境和场景，是一个重要的挑战。
其次，如何提高算法的准确性和鲁棒性，以应对噪声、遮挡等干扰因素，也是一个亟待解决的问题。
未来，人工智能图像识别技术的发展趋势主要有以下几个方面。
一是模型的轻量化，即将模型压缩到更小的尺寸，以降低计算资源和存储空间的需求。
二是模型的跨域迁移，即将在一个领域学到的知识迁移到另一个领域，以提高算法的泛化能力。
三是多模态学习，即结合多种类型的数据，如图像、文本、音频等，以提高算法的理解和表达能力。
四是更加注重隐私和安全性，如通过联邦学习等技术，保护用户隐私和数据安全。
第三点：人工智能图像识别的关键技术解析人工智能图像识别的关键技术主要包括图像预处理、特征提取、模型训练和模型评估等环节。
1.图像预处理：主要是为了减少图像噪声和提高图像质量，常见的预处理方法包括灰度化、二值化、滤波去噪等。
2.特征提取：是图像识别中的关键环节，主要是从图像中提取出有助于分类和识别的特征。
常见的特征提取方法包括颜色特征、纹理特征、形状特征等。
3.模型训练：是通过大量的训练数据，让计算机学会识别图像中的特征，并对其进行分类。
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Di
(x)
At
x
0
0
若
x i
其它
l 第二种情况：
每一类与其它所有各类可以由不同的判决平面
一一隔开，也就是说，各类是可分段可分的，
共有 M (M 个1判) 决面。
2
判决函数可以写成 Dij (x) Aij x D ji (x)
每类的每一个特征均值：
假设训练样本中有M个不同类别的样本。令
N
j
表示第 j 类的样
个特征分别记为
本数，
x ij 和
第
y ij
j 类中第
。
i
个样本的两
每类的每一个特征均值：
ˆ xj
1 Nj
Nj
xij
i 1
和
ˆ yj
1 Nj
Nj
yij
i1
注意：仅是两个值基于训练样本的估计值，而不是
真实的类均值。
✓ 缺点：实际应用中仍有许多因素需要凭经验确定，比如 如何选择网络节点数、初始权值和学习步长等；局部极 小点问题、过学习与欠学习问题等
特征选择
所要提取的应当是具有可区别性、可靠 性、独立性好的少量特征。
因此特征选择可以看作是一个(从最差 的开始)不断删除无用的特征和组合有关联 的特征的过程，直到特征的数目减少到易于 驾驭的程度，同时分类器的性能仍能满足要 求为止。
p(x|ω1)=0.2， p(x|ω2)=0.4
如何对细胞x进行分类？
利用贝叶斯公式计算两类的后验概率：
P(1 | x)
P(1) p(x | 1)
2
P( j ) p(x | j
)
0.9
0.9 0.2
0.2 0.1 0.4
0.818
j 1
P(2 | x)
P(2 ) p(x | 2 )
（5）分类决策
在特征空间中对被识别对象进行分类。
思考题：
水果（如苹果和桔子） 图像自动识别系统： 选择那些有效特征，可以把苹果和桔子有效地 区分开来？
3 模式识别的基本问题
（1）特征如何提取？-------特征产生 （2）最有效的特征是那些特征？-------特征选择 （3）对特定任务，如何设计分类器？
表示为N维特征矢量，写为： 显然，特x 征 矢(x1量, x2 ,.x...可..,以x表N )示 为N维特征
矢量空间 别的概念
及
方中法x的就一可个以点在，特这征样空统间计中模予式以识
研究。
模式分类：根据识别对象的观测值确定其类别 样本与样本空间表示：
x x1, x2, , xn T x Rn
如上所述，该样本集合可以表示为N维特 征空间 中x 的一个点集，它的分类问题表 述为将该特征空间划分为M个子空间，每 一子空间为一类，子空间中的样本点属于 相应类别。 这样，分类问题的关键就在于如何找到一 个正确子空间划分，即划分子空间的界面。
下图为二维特征空间，三类问题。
决策区域与决 策面(decision
对于上述三种类型的模式，必须分别使用不 同的识别和推理方法：统计模式识别，句法 模式识别和人工智能方法。
统计模式识别
✓ 基本原理是：有相似性的样本在模式空间中互相接近， 并形成“集团”，即“物以类聚”。
✓ 主要方法有：决策函数法， k近邻分类法，支持向量机， 特征分析法，主因子分析法等…
✓ 参考书籍：《统计模式识别》(Andrew R.Webb)
若对于所有的 则作判决：
j i, j 1,2,均...有,M：
Dij (x) 0
x i
在判决函数完全获得定义之后，分类器的设计才 算结束，可以用于分类。通常，线性判别函数中
的权系数 A是t 用训练或称学习的方法获得的。为
了讨论上的方便，先考虑两类问题。
所谓训练，就是给定一组已经 标定好类号的训练样本 ，求出判别函 数中的各参数。 若以 Y 1 表示第一类的 训练样本，以 Y 2 表示第二类的训练样 本A，Y1则 0对以所及有训AY练2 样0本，有
-------分类器设计 （4）分类器设计后，如何评价分类器？分类错误
率是多少？ -------分类器评价
模式 传感器 特征产生 特征选择 分类器设计 分类器评价
设计流程
图像识别概念
典型模式识别系统
图像识别系统
人脸识别系统
图像识别
概述 模式可以定义为物体的描述。由于描述这个
词的意义比较广泛，有人把它推广到图像数 据本身，因为图像数据也是相应事物的一种 描述，只不过这样的描述不够抽象和简要而 已。
1 Nj
Nj
(xij ˆ xj )(yij ˆ yj )
i1
ˆ xjˆ yj
它的取值范围为 [1,1]。
如果=0，说明这两特征之间没有相关性；接近+1 表示这两个特征相关性强；为-1表示任一特征都与 另一特征的负值成正比。
因此，如果相关系数的绝对值接近1，则说明这两 个特征可以组合在一个特征或干脆舍弃其中一个。
P(i
|
x)
P(i , x)
p(x)
P(i ) p(x | i )
P( j ) p(x | j )
j
比较大小不需要计算p(x)：
argmax P(i | x)
i
argmax p(x | i )P(i )
i
p(x)
argmax p(x | i )P(i )
i
对数域中计算，变乘为加：
ln p(x |i)P(i) ln p(x |i) ln P(i)
基于形式语言理论的概念为基础。模式按其结构分解为子模式 或模式基元，模式基元的连接关系以文法形式进行描述。
一个场景的示意图
场景结构的分析
模糊模式识别
✓ 模糊集理论，Zadeh，1965 ✓ 模糊集理论在模式识别中的应用
神经网络模式识别
✓ 特点：具有信息分布式存储、大规模自适应并行处理、 高度的容错性以及学习能力
J 1 K 1
D(x, y) [ f (x j, y k) t( j, k)]2
j0 k0
4、特征模板匹配
5、 特征匹配
1
mj
N
xj
x j
j 1,2,,W
Dj (x) x mj j 1,2,,W
模式可以是以矢量形式表示的数字特征；
也可以是以句法结构表示的字符串或图；
还可以是以关系结构表示的语义网络或框 架结构等。
x1
g1
x2
g2
ARGMAX
a(x)
.
.
.
.
.
.
xn
gc
判别函数方法
在很多分类问题中，往往必须知道待分样本 的先验知识。这里假设我们已经知道判别函数的 形式，剩下的问题是如何求判别函数的待定参量 以及进行分类判决。诚然，由分类者随心所欲地 选择判别函数的形式，是件快事。但是，类别函 数选择不合适，会导致分类误差的增加。
（3）特征提取和特征选择 A、特征分类：物理特征、结构特征、数学特征。
B、特征形成：根据被识别的对象产生出一组基本特征，它 可以是计算出来的（当识别对象是波形或数字图像时），也可以 是用仪表或传感器测量出来的（当识别对象是事物或某种过程 时），这样产生的特征叫做原始特征。
C、特征提取：原始特征的数量可能很大，通过映射（或变 换）的方法可以用低维空间表示样本，这个过程叫做特征提取。 映射后的二次特征是原始特征的线性组合（通常是线性组合）。
以后验概率为判决函数： gi (x) P(i | x)
决策规则：
j argmax P(i | x)
i
即选择P(ω1|x)，P(ω2|x)中最大 值对应的类作为决策结果
该决策使得在观测值x下的条件错误率P(e|x) 最小。 Bayes决策理论是最优的。
后验概率P (ωi| x)的计算
Bayes公式： 假设已知先验概率P(ωi)和观测值 的类条件概率密度函数p(x|ωi)，i=1,2。
类间距离
一个特征区分两类能力的一个指标是类间距离， 即类均值间的方差归一化间距。显然，类间距离大 的特征是好特征。
对特征 x 来说，第 j类与第 k 类之间的类间距为：
Dˆ xjk
ˆ xjˆ xk
ˆ
2 xj
ˆ
2 xk
统计模式识别
基本概念
这里我们讨论数字特征的识别。其前提
是，假定我们所处理的模式每一个样本都
D、特征选择：从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达 到降低特征空间维数的过程。
例如：一幅96x64的图象
（a）Gabor滤波器编码； （b）小波变换+神经网络； （c）细节点
（分叉点、端点）
（4）分类器设计
分类器设计的主要功能是通过训练确定判 决规则，使按此类判决规则分类时，错误率最 低或风险最小。
region/surface)：
数学上，统计模式识别问题可以归结为：对一
组给定的样本集合，找出其最佳的分类判决函
数
Di ,i 1,2，,...并., M作判决：
若对所有的 j i, j 1,2均,..有.,M：
Di (x) D j (x)
则作判决：
x i
因为处理的是分类问题，因此最佳的意义 是分类误差最小。
一、 线性判别函数
线性判别函数的一般形式为：
Di (x)
a1 x1
a2 x2
.... aN xN
aN 1
At
x
其中，
x
(x1 ,
x2 ,....,
xN
,1) '
，
At (a1, a2 ,...., aN , an1 )
分别称为扩充了的特征矢量和权矢量。