用计算器做模拟实验
课题 用计算器模拟实验
课题用计算器模拟实验教学过程一、创设情景，导入新课当你走在放学路上，可曾被大幅的彩票招牌吸引？当你看到宣传海报上醒目的大字“特等奖100万元！”时，可曾想过要试拭手气？一、师生互动，课堂研究㈠提出问题，引发讨论某彩票的投注方法如下：你可以从1~35中选出7个号码组成一组投注号码。
中奖号码只有一个，只要你选的7个号码中有一个与中奖号码相同即可获奖。
此时中奖机会有多大？㈡导入知识，解释疑难1.实验过程下面是一位同学用计算器模拟实验的过程：第一步：利用计算器在1~35之间产生随机数。
⑴按MODE MODE MODE 1 0 ;⑵按3 5 SHIFT Ran# + 0 · 5 = ,产生1~35之间的一个随机数。
然后每按一次＝健，计算器产生一个随机数;⑶纪录得到的数，如23,8,4,25,33,20,24,14,32,17,1,18,15,28,11,8,34,5,7,28.第二步：将数据整理后填入统计表。
实验次数246810中奖频数中奖频率第三步：根据频率估计中奖机会。
[也可以用下面的方法第一步：利用计算器在1～35之间产生随机数。
（1）打开计算器。
（2）按PRB键，显示器显示nPr nCr！→（3）连续按四次，显示器显示← RAND RANDI（4）按ENTER键，显示器显示RANDI（.（5）键入1 2 nd ， 3 5 ）。
（6）接下来每按一次ENTER键，计算器将产生1～35之间的一个随机数，出现在显示器的第二行上。
（7）记录得到的数：23，8，4，25，31，33，20，24，14，15，4，32，17，5，1，18，15，28，11，8 ]2.例题分析⑴有人说下注时要避免选取有规律的数(如1,2,3,4,5,6,7),而应该选取象2,7,15,18,22,29,34这样的数，能增加中奖的机会。
你的看法如何？请模拟实验检验。
答：这种说法不正确。
每个数字的机会都是一样的。
⑵有一项问卷调查活动，需要在你所在的班级中抽取若干名学生参加，每个小组抽1名，你恰好抽中的机会是多大？①在全班人数，小组数，你所在的小组人数中，哪些数是解决问题所需要的？②你可以用哪些方法来模拟实验？借助于计算器估计问题的答案。
模拟计算器实验报告
课程设计报告课程设计题目：模拟机算器程序学生姓名：柯尊国专业：网络工程班级：1021130321指导教师：高永平、姜林2011年11 月27 日东华理工大学课程设计评分表学生姓名：柯尊国班级：10211303 学号：21课程设计题目：模拟机算器程序项目内容满分实评选题能结合所学课程知识、有一定的能力训练。
符合选题要求（5人一题）10 工作量适中，难易度合理10能力水平能熟练应用所学知识，有一定查阅文献及运用文献资料能力10 理论依据充分，数据准确，公式推导正确10能应用计算机软件进行编程、资料搜集录入、加工、排版、制图等10 能体现创造性思维，或有独特见解10成果质量总体设计正确、合理，各项技术指标符合要求。
10 说明书综述简练完整，概念清楚、立论正确、技术用语准确、结论严谨合理；分析处理科学、条理分明、语言流畅、结构严谨、版面清晰10设计说明书栏目齐全、合理，符号统一、编号齐全。
格式、绘图、表格、插图等规范准确，符合国家标准10 有一定篇幅，字符数不少于5000 10总分100指导教师评语：指导教师签名：年月日目录一. 课程设计题目..................................................................................二. 问题分析1.算法分析.....................................................................2.流程图........................................................................三. 算法设计1.算法描述.....................................................................2.系统类图.....................................................................3.属性和方法定义..............................................................四. 运行实例................................................................................五. 经验与体会................................................................................六. 参考文献................................................................................ 七．源代码................................................................................一：课程设计题目模拟计算器程序问题描述设计一个程序来模拟一个简单的手持计算器。
26.2用计算器做模拟实验
练一练：
还记得我们玩过的拼纸片游戏吗？把 图中三张纸片放在盒子里搅匀，任取两张， 看能拼成菱形还是拼成房子
想想看，有哪些方法可以用来模拟实验？通过 实验分别估计拼成菱形和拼成房子的概率．
课堂小结：
1. 你认为还有哪些实验可以采用计算器模 拟? 2. 谈一谈计算器模拟实验方法比用替代物 模拟实验有什么不一样? 3. 有人认为在心情好的时候买彩票，中奖 机会较大，你的看法如何?
思考：
有人说下注时要避免选取有规律 的数（如1,2,3,4,5,6,7），而应该 选取像2,7,15,18,22,29,34这样的 数，能增加中奖的概率，你的看 法如何？请用计算器模拟试验一 下。
“石头、剪刀、布”是一个广为流 传的游戏，游戏时甲乙双方每次做 “石头”、“剪刀”、“布”三种手 势中的一种，规定“石头”胜“剪 刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜 “石头”，同种手势不分胜负须继续 比赛． 假定甲乙两人每次都是等可能地 做这三种手势，那么一次比赛时两人 做同种手势（即不分胜负）的概率是 多少？
1.按
SHIFT MODE （SETUP）, MODE
第一步:利用计算器在1~35的范围内产生随机数．
设置清零；
2.按 SHIFT 设置Fix0； 3.按
+ 3 0 5
（SETUP）60
SHIFT 5 =
（Ran#）,
，产生1~35之间 的一个随机整数； 4.接下来每按一次 = 键，计算器就产 生1~35之间的一个随机整数； 5.记录得到的数.
问题情境、学生活动：
第二步:将数据整理后填入统计表． 中奖频数记录表 实验次数 20 20 % 40 60 80 100
中奖频数 中奖频率
15.3用计算器模拟实验教案(3)
第十五章频率与机会§15.3 模拟实验用替代物模拟实验教学目的：1、使学生通过本节课的学习，理解模拟实验的意义和作用；2、掌握用替代物模拟实验的方法，提高学生分析、比较和判断能力；3、使学生乐于探索、乐于合作与交流、敢于提出不同的见解；教学分析：重点：体会用替代物模拟实验的实际意义和实验方法；难点：怎么样选择替代物、如何展开实验探索；关键：选择替代实验的替代物，以及设计实验方法。
教学过程：一、知识导向：本节内容本分为两部分：用替代物模拟、计算器模拟，但因教具的原因，计算器模拟的实验尚无法进行，所以只能进行用替代物模拟。
本节教学和前两节一样，围绕实验问题展开，特别要注意调动学生探索机会问题的兴趣，并在此基础一体会替代物给我们模拟实验带来的好处。
二、创设情境：问题提出：在前面的实验中，我们都有现在的实物作为实验工具，但是如果用实物进行实验有困难，或者有时手边恰好没有相应的实物怎么办？例如：（1）在“抛一枚均匀硬币”的实验中，没有硬币，怎么办？（2）在“抛一枚均匀骰子”的实验中，没有骰子，怎么办？（3）抽屉里有尺码相同的3双袜子和两双黑袜子放在一起，在夜晚不开灯的情况下，随意拿出2只，估计它们恰好是一双的可能性多大？如果手边没有袜子应该怎么办？三、实验探索：思考与实验：如果你用小球模拟问题（3）的实验过程，用黑球代替黑袜子，有一次摸出了2个黑球，但一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？请试一试四、巩固训练：Ｐ112 exc1、2五、知识小结：1、请你谈一谈用替代物模拟实验的现实意义。
2、在选用替代物时应该注意什么？五、家庭作业：Ｐ114 exc4、5六、教学反馈：教学中，尽可能地让学生各抒已见，比如（1）中，除了书中介绍的替代物外还可以用扣子、瓶盖等；（2）中，可以用写有1-6的纸片替代等；（3）中可以用大小相同的6粒黑色玻璃球，4粒白色玻璃球来替代或是其他的。
用计算器做模拟实验
～35之间的一个随机整数， ⑸ 每按一次 = 键，计算器 就产生一个1～35随机整数. 并记录得到的数.
第二步: 将数据整理后填入下面统计表； 实验次数 中奖频数 中奖频率 第三步: 根据频率估计概率约为 注意 利用计算器帮助我们产生随机数时，关键在于确定 所需的数的范围，如果我们需要在1～300的范围内 产生随机数，那么只需将上述第一步⑶中的 3 改为 3 0
用计算器模拟实验过程（开出的中奖号码）
第一步: 利用计算器在1～
35的范围内产生随机数； 3次
⑴ 按 MODE (SEUP)
DFix DFix Fix 35Ran# 35Ran#+0.5 Fix Sci Norm 0～9？D 1 2 3 0. 4. 0. 0
MODE
D
⑵选 1
⑶按 3 ⑷按 +
按 0
课外 作业
P125 复习题 A组第2题 P126 C组 第10题
实验次数
10
20
30
40
50
…
2个相同整 数的次数
2个相同整 数的频率
⑶ 利用上表的频率估计2个整数相同的概率，进而估
计出6个人中有两个人生肖相同的概率。
本课你有什么收获？
模拟实验是简化实验，同样能达到真实实验的结果，
但比真实实验简单的多。 使用计算器产生随机整数模拟实验时要按步骤来完成: ① 进入产生随机数的模式； ② 输入所产生随机数的范围； ③反复按=号键，计算器就可以不断产生所需随机数。
分析
⑴作出树状图：
甲
石头
乙
石头 剪刀 布 石头
结果
3 1 P(同种手势)= 9 3
（石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布） （剪刀，石头） （剪刀，剪刀）
第26章 随机事件的概率(全章学案)
第26章 随机事件的概率26.1.1什么是概率 本章总第 1课时教学目标：1.理解概率的含义。
2.对于一些简单的问题，学会列出机会均等的结果以及其中所关注的结果，从而求出某一事件的概率。
3.培养实验操作能力。
教学重点、难点：1.某一具体事件的概率实验。
2.某一具体事件的概率值所表示的含义。
教学过程一、情境引入班级联欢会上举行抽奖活动：每个同学的名字都写在小纸条上投入抽奖箱，其中男生22名，女生20名。
老师闭上眼睛从搅匀的小纸条中抽出一张，恰好抽中男同学的概率大，还是抽中女同学的概率大？通过本节课的学习，相信你一定会做出判断的。
二、自学练习1.抛掷一枚硬币有 个可能的结果：“ ”和“ ”。
这两个结果出现的可能性 ，各占50% 的机会，50% 这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小。
2.表示 ，叫做该事件的概率。
如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为21，可记为 =21 3.让我们一起回顾已经做过的几个实验及其结果，并完成课本表26.1.1，从中发现，几个动手实验观察到的频率值也可以开动脑筋分析出来，当然，最关键的有两点：(1)要清楚我们关注的是 结果；(2)要清楚 的结果。
4.（1）、（2）两种结果 就是关注的结果发生的概率，如ｐ（掷得“６” ）＝61，读作：掷得 等于61. 5. 任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是_______三、合作交流1.掷得6的概率等于61表示什么意思？答 。
2.不是6（也就是1－5）的概率等于多少呢？这个概率值表示什么意思呢？ 答 。
3.以下说法合理的是-------------------------------------（ ）A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率分别是30%B ．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现点数6的概率是61的意思是每6次就有1次掷得6C.某彩票的中奖率是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D.在一次实验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后，正面朝上的概率是0.48和0.514.气象台短期预报的准确率已达95%.现预报“明天本地阴转中雨”，那么说“明天下雨是必然事件”的是 的（填“对” 或“不对”），理由是 。
九年级下期末复习《第八章统计和概率的简单应用》单元试卷含解析
期末复习：苏科版九年级数学下册 第八章 统计和概率的简单应用一、单选题（共10题；共30分）1.抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（ ）. A. 25% B. 50% C. 75% D. 100%2.（•兰州）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为（ ）A. 20B. 24C. 28D. 303.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）A. 12 B. 13 C. 16 D. 19 4.下列事件是必然事件的是（ ）A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B. 打开电视频道，正在播放《十二在线》C. 射击运动员射击一次，命中十环D. 方程x 2﹣2x ﹣1=0必有实数根 5.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ） ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③6.书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ） A. 110 B. 35 C. 310 D. 157.小慧将今年五月深圳每天的最高气温情况绘制成条形统计图，根据图中信息，五月最高气温的众数与中位数分别为（ ）A. 33，30B. 31，30C. 31，31D. 31，33 8.下列事件中，必然事件是( )A. 度量一个三角形的三个内角，和为360°B. 早晨，太阳从东方升起C. 掷一次硬币，有国徽的一面向上D. 买一张体育彩票中奖，中50万元9.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( ) A. 14 B. 13 C. 12 D. 2310.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166 cm，且方差分别为=1.5，=2.5，=2.9，=3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是( )A. 甲队B. 乙队C. 丙队D. 丁队二、填空题（共10题；共30分）11.在30个数据中，最小值为42，最大值为101，若取组距为10，则可将这组数据分为________组．12.有大小、形状、颜色完全相同的4个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，将这4个球放入不透明的袋中搅匀，从中随机连续抽取两个（不放回），则这两个球上的数字之和为偶数的概率是________．13.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有________人．14.某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共60个．通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为________ 个．15.在用计算器进行模拟实验估计：“5人中至少有2人是同月所生”的概率时，需要让计算器产生1～________ 之间的整数，每5个随机数叫一次实验．16.在三边长均为正整数，且周长为11的所有三角形中（三边分别相等的三角形算作同一个三角形，如边长为2，4，5和5，2，4的三角形算作同一个三角形），任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为________ 17.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________.18.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是________.19.小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为________．20.一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．三、解答题（共8题；共60分）21.下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．22.某学校20名数学教师的年龄（单位：岁）情况如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，46，42，55，40，38，50，26，54，26，44，52．（1）填写下面的频率分布表：分组频数频率19.5～29.529.5～39.539.5～49.549.5～59.5合计（2）画出数据的频数分布直方图．23.某农户承包荒山种了44棵苹果树．现在进入第三年收获期．收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）35 35 34 39 37（1）在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？24.深圳市某校九年级有500名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图（1）求抽取参加体能测试的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？（精确到个位）25.小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C 表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：书名代号借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A 3 2 2 3 4 14B 4 3 3 2 3 15C 1 2 3 2 3 11（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．26.某校九年级（8）课外活动设置了如图所示的翻牌游戏，每次抽奖翻开一个数字，考虑“第一个人中奖排球”的机会．正面1 2 34 5 67 8 9反面排球钢笔图书铅笔空门书包球拍小刀篮球（1）如果用实验进行估计，但制作翻奖牌没有材料，那么你有什么简便的模拟实验方法？（2）如果不做实验，你能估计“第一个人中奖排球”的机会是多少？27.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】抛掷两枚均匀的硬币，可能出现的情况为：正正，反反，正反，反正，∴出现两个反面的概率为，∴抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在25%．故选A．【分析】考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．抛掷两枚均匀的硬币，可能会出现四种情况，而出现两个反面的机会为四分之一．2.【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：根据题意得9n=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故选D．【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值．3.【答案】B【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有3种情况，∴小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为：39= 13．故选B．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小亮选到同一社区参加实践活动的情况，再利用概率公式即可求得答案．4.【答案】D【考点】一元二次方程根的判别式及应用，随机事件【解析】【解答】解：A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项错误；B．打开电视频道，正在播放《十二在线》，随机事件，故本选项错误；C．射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项错误；D．因为在方程x2﹣2x﹣1=0中△=4﹣4×1×（﹣1）=8＞0，故本选项正确．故答案为：D．【分析】抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，是随机事件；打开电视频道，正在播放《十二在线》，是随机事件；射击运动员射击一次，命中十环，是随机事件；由△＞0得到方程有两个不相等的实数根. 5.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．6.【答案】D【考点】概率公式【解析】【解答】解：从中任意抽取一本是数学书的概率= 22+3+5= 15．故答案为：D．【分析】根据概率公式直接计算即可。
《用计算器模拟实验》教学设计doc初中数学
《用计算器模拟实验》教学设计doc初中数学福建省石狮市石光中学马雪波一、教学目标〔一〕知识目标能熟练利用运算器进行模拟实验；能明白得由于运算器功能的限制，部分模拟实验无法用运算器完成。
〔二〕能力目标关于不同的咨询题能找到合理的运算器模拟方案，提高学生分析咨询题、解决咨询题的能力。
〔三〕情感目标使学生体会到现代科技给我们带来的便利，真实记录数据，养成崇尚科学的良好品质。
学会做事、学会做人。
二、教学重点1、准确把握随机数的范畴。
2、提出合理的实验方案。
三、教学难点判定一个实验能否用运算器进行模拟。
四、教学用具TRULY ®信利牌SC118C型运算器，多媒体。
五、教学过程〔一〕知识回忆复习上节课讲解的利用运算器模拟彩票中奖的实验，让学生回忆以下实验过程：1、利用运算器产生随机数2、记录随机数并整理入统计表3、利用统计表的最后运算结果得出结论〔中奖机会〕〔二〕师生互动：随机数的产生1、以上的过程中，随机数的产生是专门重要的，关于不同的实验，关键在于确定所需要的数的范畴。
2、让学生从以下几个例题的分析中找到确定随机数范畴的一样方法。
例1：在20张小卡片上分不写上数字1—20 ，将卡片搅匀每次抽1张，然后放回搅匀再抽，研究恰好抽出5的倍数的机会。
例2：在一副没有大小王的扑克中，每次抽出一张，然后放回洗匀再抽，研究恰好显现红心的机会。
例3：在不透亮的袋中有三个大小相同的小球，其中2个白色、1个红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀，研究恰好摸出红色小球的机会。
3、学生观看由上述三个例子让学生观看出共同点。
4、师生归纳由学生讲述所发觉的共同点，教师注意在这一过程中引导学生发觉：一、每次均取一个，二、每次都应放回重新搅匀。
5、学生摸索、讨论观看P114习题3，摸索、讨论以下咨询题：它有上述两个共同点吗？能用运算器模拟吗？假如模拟会显现如何样的情形？下面得例4呢？例4：由1、2、3这三个数字组成的三位数中，研究各位数字完全不同的机会。
模拟实验--知识讲解
模拟实验--知识讲解【学习目标】1.学会利用替代物和利用计算器（或计算机）产生的随机数进行模拟实验的方法；2.能够通过模拟实验，估计事件发生的概率；3.结合具体情境，感受随机事件中的实验思想.【要点梳理】要点一、用替代物做模拟实验现实中，采用调查的方式估计概率，为了使概率的估计尽可能精确，往往需要增加调查对象，这样做既费时又费力，这时需要借助替代物进行模拟实验，此时要广开思路，尽可能地就地取材，但应该注意的是替代物与被替代物可以形状、大小、质地差别很大，但是实验时考查的实验对象，其出现的机会应该是相同的，这样利用替代物做模拟实验，才不会影响实验的结果.例如：抛硬币、掷骰子、摸球、转转盘等活动，都是在进行模拟实验.要点诠释：模拟实验中，选用的替代物做实验的概率与被替代物实验的概率必须相同，否则不能替代.要点二、用计算器做模拟实验除了用替代物做模拟实验外，还可以利用计算器产生的随机数进行模拟实验.其基本步骤是：第一步：利用计算器在某个范围内产生随机数；第二步：将数据整理后填入统计表，并计算事件发生的频率；第三步：根据频率估计概率.要点诠释：1.利用计算器产生的随机数进行模拟实验，可以解决非古典概型的概率的求解问题；2.利用计算器产生的随机数进行模拟实验，与大量重复实验相比，可以节省大量时间；3.利用计算器产生的随机数进行模拟实验，必须选好所需要的数的范围.【典型例题】类型一、用替代物做模拟实验1. 在抛掷1枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，你认为不可以用来替代的是（）A．抛掷均匀的正六面体骰子，向上一面是偶数B．抛掷一枚图钉C.一个不透明的袋子里有两个形状、大小完全相同，但颜色是1红1白的两个乒乓球，从中摸出一个球D.人数相同的男、女生，以抽签的方式随机抽取一人【思路点拨】在“抛一枚均匀硬币”的实验中，硬币正面朝上和反面朝上的概率都是12，所以选用替代物实验的概率应该与之相同.【答案】B；【解析】扔一枚图钉时，钉尖朝上的概率与钉帽朝上的概率显然不相同，A、C、D选项均可，答案选B.【总结升华】模拟实验中，只要所选的代替物与“抛一枚均匀硬币”的实验中，出现的概率相同就可代替，否则不能替代.举一反三：【变式1】从10道选择题中随机抽出一道让某同学上黑板演算，可替代此实验的是（）A.一副扑克牌的一色牌B.将这10道题编号，顺序分别是1，2，3，…10，然后在相同的纸上分别写上1到10十个数字，进行抓阄C.用计算机产生随机数D.抛掷质地均匀的正六面体【答案】B.【变式2】在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列不可作实验替代物的是（）A.一颗骰子B.一个压平的啤酒瓶盖C.两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃）D.一颗图钉【答案】D.2.“我们去游泳馆游泳，首先必须要换拖鞋，如果大桶里只剩下尺码相同的2双红色拖鞋和1双蓝色拖鞋混放在一起，闭上眼睛随意拿出2只，它们恰好是一双的概率”，请选用一种替代物来模拟上面的实验. 【思路点拨】号码相同的2双红色拖鞋，可用2张完全相同的图片截开后代替，蓝色拖鞋可用另一张不同的图片截开代替．【答案与解析】解：可准备2张完全相同的图片和一张不同的图片，从中间截断后随即抽取2张，看正好拼成一张图片的概率．【总结升华】在解答此类题目时要注意分析出实验中可能出现的概率，在选择代替物时代替物在实验时出现的概率应与原概率完全相同．类型二、用计算器做模拟实验3. 抛掷骰子时，若用计算器模拟实验，如果研究恰好出现1的机会，则要在_____到______范围中产生随机数，若产生的随机数是_______，则代表“出现1”，否则就不是．【答案】1,6,1；【解析】因为一枚质地均匀的骰子有1，2，3，4，5，6，共6个数，故如果研究恰好出现1的机会，则要在1到6范围中产生随机数，若产生的随机数是1，则代表“出现1”，否则就不是．【总结升华】解答此类题目时首先要了解一枚质地均匀的骰子有1，2，3，4，5，6，共6个数的常识．举一反三：【变式】在用计算器进行模拟实验估计：“5人中至少有2人是同月所生”的概率时，需要让计算器产生1～______ 之间的整数，每________个随机数叫一次实验．【答案】12，5.类型三、用两种方式进行模拟实验4. 在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，如果用替代实验法模拟游戏：（1）用一个正方体骰子替代，则_________ 代替“石头”，_________ 代替“剪刀”，_________ 代替“布”．（2）如果运用计算器模拟游戏，是数_________ 代替“石头”，_________ 代替“剪刀”，_________ 代替“布”，只要三个_________ 替代即可．【答案】（1）1,2；3,4；5,6；（2）1或4；2或6；3或5；不相等的数.【解析】（1）用一个正方体骰子替代，则1，2代替“石头”，3，4代替“剪刀”，5，6代替“布”；（2）如果运用计算器模拟游戏，是数1或4代替“石头”，2或6代替“剪刀”，3或5代替“布”，只要三个不相等的数替代即可．【总结升华】此类模拟实验只要用三个不相等的数替代石头、剪刀、布即可.。
基于计算工具模拟抛硬币实验
３ 基于Ｖｓ ａ Ｃ＋ 模 拟抛硬 币实验 ｉ ｌ ＋ ｕ
３１编程 环境及 思路 ． 本程序基于Ｍ ｃ ｏ ｏ ｔ Ｖ ｓ ａ ｃ＋ ６０ ｉｒ ｓ ｆ ｉｕ ｌ 十 ．编写， 利用ｔｍ 函 ｉｅ
数和ｓ ａ ｄ ｒ ｎ 函数构成 ｓａ ｄ（ｉ ｅ（Ｕ Ｌ ） 使随机数种子随时 ｒｎ ｔｍ Ｎ Ｌ ） ，
ｏ ｒｅ ａ ｎｇ ｆ ｌ ｔｉ ｍａ ｈｅ ｔ ｍａｔ ｃ ｅ ｐｅｒｉ ｉ ａ１ ｘ ｍｅｎ ｉ ｈｉ ｔｏ ． ｔｓ ｎ ｓ ｒｙ
Ｋ ｙ ｗ ｒ ｓ ｃ ｉ ｏ ｓｎ ；Ｍ ＴＡ ；Ｌ ｎ ａ ｏ ｇ ｕ ｎｉ ｌＧ ｎｒ ｔ ｒ （Ｃ ） ａ ｄ ｍ ｅ ｏ ｄ ：ｏｎ ｔ ｓ ｉｇ Ａ Ｌ Ｂ ｉｅ ｒ Ｃ ｎ ｒ ｅ ｔａ ｅ ｅ ａｏ Ｌ Ｇ：ｒ ｎ ｏ
正面 背面 总计
代代数学家不懈探索 ， 进行 了大量 实验并为我们 留下 了宝贵 的实验 数据 。 随着 科学技 术 的发展 ， 学计算 器 、 Ａ Ｌ Ｂ 科 Ｍ Ｔ Ａ 和
Ｖ ｓ ａ Ｃ ＋ 台卓越的计算能力为我们在不耗 费大 量时间的 ｉｕ ｌ ＋平
情况下进 行大 量抛硬币模拟和结论的验证提供了可能。 过科 通 学计 算器上 自带的线性同余数 生成器， 以及在Ｍ Ｔ Ａ 和Ｖ ｓａ Ａ Ｌ Ｂ ｉｕ ｌ ｃ ＋ 过优化 的随机 数生 成函数得到相应数 量的数据 ， 比于 ＋经 相
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学生活动：回答问题
教师活动：给出问题分析问题
学生活动：在老师的引导下完成问题
教师活动：引导学生思考
学生活动：在老师的引导下完成思考题
教后记
通过本节课的学习，学生能用计算器进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率
审批
检查
（2） 用重复实验的办法模拟游戏，那么需要的实验材料是_______，也可以用______或者用______作实验．实验的步骤是______________________________________________
．请将实验数据记录在表26．2．3中．
三、小结
总结本节课的主要内容
4、作业
课本125页习题第3、4、5、6、7题
下面是一位同学用计算器模拟实验的过程：
第一步： 利用计算器在1~35的范围内产生随机数．
第二步： 将数据整理后填入统计表．
这位同学投注的号码为1，2，3，4，5，6，7，根据实验数据，在20次“下注”中，他中奖4次，于是他将结果填入表26．2．2．
请你仿照第一步中介绍的方法帮这位同学完成统计表26．2．2．
你可以先写出自己打算投注的7个号码：
________，________，_______，________，________，_______，________．
然后开始实验： 每次在1~35的范围内产生一个随机数，如果你选的7个号码中恰有一个与之相同，你就中奖了；否则就不中．
除了前面已提到过的用替代物进行模拟实验外，我们还可以借助计算器进行模拟实验．
两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时
课题
用计算器做模拟实验
第2课时
教学目标
能用计算器进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率
重点
掌握计算器进行模拟实验的方法
难点
理解对某一事件发生的概率
教法
讲练结合
教具
粉笔
教学过及时间分配
教学内容
师生活动
一、创设情境10分钟
二、新课讲解20分钟
三、巩固练习10分钟
思考
有人说下注时要避免选取有规律的数（如1，2，3，4，5，6，7），而应该选取像2，7，15，18，22，29，34这样的数，能增加中奖的概率．
你的看法如何？请用计算器模拟实验一下．
问题3
“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．
四、小结5分钟
1、问题牵引，小组交流
当你走在放学的路上，可曾被大幅的彩票招牌吸引？当你看到宣传海报上醒目的大字“特等奖100万元！”时，可曾想过要试试手气？
下面让我们一起来探索彩票中的数学问题．
二、新课讲解
某彩票的投注方式如下：
你可以从1~35中选出7个号码组成一组投注号码．中奖号码只有一个，只要你选的7个号码中有一个与中奖号码相同即可获奖．此时中奖概率有多大？
第三步： 根据频率估计中奖概率约为__________%．
做一做
有一项问卷调查活动，需要在你所在的班级中抽取若干名同学参加，每个小组抽1名，你恰好被抽中的概率有多大？
考虑：
（1） 在全班人数、小组数、你所在的小组人数中，哪些数值是解决问题所需要的？
（2） 你可以用哪些方法来模拟实验？借助计算器估计问题的答案．
假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？
请先用树状图的方法解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结果，看能否互相验证．
所有机会均等的结果有9个，其中的3个——（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）是我们关注的结果，所以P（同种手势）＝ ＝ ．