七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法作业课件(新版)新人教版
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法课件新版新人教版
(2)用科学记数法表示出690000这个数； 解：690000=6．9×105； (3)如果光的速度大约是300000km/s，那么你能计算出 从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？用科学记
数法表示出来．
解：∵102000000000000÷300000=340000000(s)， ∴将340000000s用科学记数法表示为3．4×108s．
10．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的
能量相当于燃烧1．3×108千克的煤所产生的能量，
那么我国9．6×106平方千米的土地上一年内从太阳 得到的能量相当于燃烧a×10n千克的煤，求a，n的 值． 解：∵(1．3×108)×(9．6×106) =12．48×1014 =1．248×1015，
表示为
立方米．
8．(2017常德)据统计：我国微信用户数量已突破
887000000人，将887000000用科学记数法表示为 8．87×108 ．
9．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球 102000000000000km，比太阳到地球的距离还远 690000倍． (1)用科学记数法表示出暗星到地球的距离； 解：102000000000000km=1．02×1014km；
∴a=1．248，n=15．
11．(2017泰安)“2014年至2016年，中国同‘一带一 路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元‛，将数据3
万亿美元用科学记数法表示为 C (
A．3×1014美元
)
B．3×1013美元
C．3×1012美元
D．3×1011美元
12．假设拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约
5．用科学计数法表示下列各数：
(1)502000= 5．02×105
七年级数学上册教学课件-第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算
例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
= -4 -1
= -5
例2
计算：
(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解法二：
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
解：原式=
9 (
11 9
)
= -11
解：
原式=
9 (
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪种方法 更好呢？
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
当堂练习
B
D -25
C B
5、计算
( 5)2 (0.6 1 4 2 1 ) ( 3 )
6
5 10
10
( 3 )3 (0.6) 2 ( 4 ) 2 1.53 23 ( 2)3
2
5
3
( 5)2 (0.6 1 4 2 1 ) ( 3 )
2022七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方3近似数习题课件新版新人教版
B.近似数24 000精确到千位
C.近似数2.4×104精确到千位 D.近似数2.4万精确到0.1
8.近似数2.70所表示的准确数a的范围是( A )
A.2.695≤a＜2.705
B.2.65≤a＜2.75
C.2.695＜a≤2.705
D.2.65＜a≤2.75
考查角度一 按要求取近似数
9.用四舍五入法对下列各数按要求取近似数：
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
知识点一 准确数与近似数 1.下面数据中，是准确数的是( C ) A.珠穆朗玛峰高出海平面约8844米 B.人的大脑有10 000 000 000个细胞 C.小明买了5本小说 D.有关部门预测，到2020年轿车的拥有率将达到30%
2.有下列数据：(1)一袋红枣有20个；(2)成年人的步长约为0.8米；(3)市一中 有75个教学班；(4)一个圆的周长约为314厘米.其中准确数有 20，75 ，近似 数有0.8，314 .(填数据)
(1)8.026(精确到0.01)； (2)549.49(精确到个位)； (3)999 653(精确到千位)；
解：(1)8.026≈8.03. (2)549.49≈549. (3)999 653≈1.000×106. (4)3.09×104≈3.1×104.
(4)3.09×104(精确到千位).
考查角度二 近似数的实际应用 10.在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102 cm， 但甲说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明. 解：有. 因为甲、乙的身高都是近似数， 所以甲身高可能为174 cm，乙身高可能为165 cm， 此时甲比乙高9 cm.
Hale Waihona Puke 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月11日星期五10时9分6秒10:09:0611 March 2022
人教版七年级上册1.科学记数法课件
世界总人口数约为 7 000 000 000人.
读写这样的大数有一定的困难，有没有 一种简便的书写方法呢？
探究一：从乘方的含义研究0的个数与10的指 数的关系
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
102… 100
103 1 000 104 10 000
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106 是
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什 么？
3.2104 =32 000
6103 =6 000
3.25107 =32 500 000
巩固练习
1 用科学记数法写出下列各数： 10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106
C．3.5×107 km2 D．3.5×108 km23．据相关报道， 截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设
任务，5.78万可用科学记数法表示为( ) A．5.78×1D03
B．57.8×103
C．0.578×104
D．5.78×1044．在我国南海某海域
探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19 400 000 000用
人教版七年级上册
第一章 有理数 1.5 .2 科学记数法
学习目标
1. 了解科学记数法的意义，学会用科学记数法 表示大于10的数，对科学记数法表示的数进行 简单的运算。 2.通过科学记数法的学习，让学生从多角度感 受大于10的数，积累数学活动经验，发展数感。 3.通过对大数的简洁的计法，从而进一步认识 科学记数法的方便，感受数学的简洁美。
人教版数学七年级上册1.有理数的乘方课件
结论二：
1、1的任何次幂都为1
1n=1 (-1)n=?
2、-1的幂很有规律， -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1
1）在 11中10 ，11是 数底，10是
指数，读作 11的1；0次方
2 7
2
2）
3的底数是
，指3 数是
作
2 3
的；7次方
，读7
3）在 2中16，-2是 数底，16是 数指，读
32 32 ；
你有什么发现？
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同 符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小 括号括起来。
探究3
不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计 算结果中，你能得到什么规律？
⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．
2.填空： 310的意义是 10个3，相3乘10 =
.59049
3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1)32 =3×2=6. ( ×) 32=3×3=9.
(2)(-2)3＝(-3)2. ( ×) (-2)3＝-8，(-3)2=9.
(3)-32=(-3)2. ( )× -32=-9，(-3)2=9.
作
-2的；16次方
4)在 a中17，底数是 ；指a 数是 ；读17
作 a 的1；7次方
1.回答下列问题:
(1)23中底数是 2，指数是 3，幂是 . 8
(2)
34中2 底数是
，指数是
，2幂是
(3)(-5)4中底数是 -，5 指数是 ,幂4 是
.
. 625
人教版七年级数学上第一章1.5《有理数的乘方》第二课时探索乘方的规律教学课件 (共30张PPT)
你认为国王的国库 里有这么多米吗？
第1格: 1粒米 第2格: 2粒米 第3格: 4=2×2=22粒米 第4格: 8=2 ×2 ×2=23粒米 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24粒米 …… 第64格：2×2×· · · · · · ×2=263 粒米。
事实上，按照这个 大臣的要求——
放满一个棋盘上的64个格子需要
：
（1）本节课你有什么收获？
（2）你有哪些困惑？
A层
一、选择题
1.下列每对数中，不相等的一对(
A.(-2)3和-23
3
)
B.22和（-2)2
C.(-2)4和-24
3 2 D. 2 和
二、计算 B层 三、解答题 一个面积为1米2的长方形纸片，第1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，如此下去，第8次后剩下的纸 片面积是多少？
220=1048576 220× 0.1（毫米）=104857.6（毫米） =104.8576（米） 30层楼
≈105 （米） 105÷3=35 （层）
对折20次后的纸的 厚度比30层楼还要 高!!!
拉面中的乘方
你见过拉面师傅 拉面条吗？ 手工拉面是我国的传统面 食。制作时,拉面师傅将一 团和好的面,揉搓成1根长 条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折,再拉长, 再对折,每次对折称为一扣, 如此反复操作,连续扣六七 次后便成了许多细细的面 条。
16 =2×2×2×2=24 … 2×2×2· · · ×2=220
到底要拉多少次 面条才能拉出209 万根面条？ 210=1024 220=1024 ×1024=1048576 ，约为105万, 所以221约为210万。
因此拉面师傅可以拉21次能够拉出209万根面条。
1.5.2 科学记数法课件
当堂练习
1．用科学记数法表示下列各数．
80000
56000000
8×104
5.6×107
7400000 7.4×106
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000 8500000 704000
8+1位
210000000= 2.1×108
小数点原来的位置
小数点后来的位置
210000000 小数点向左移动了8次
210000000=2.1×108
针对练习
将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地 球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.
解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是怎样表示？
科学记数法中 10的指数值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定。
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
(1)10n=1000···0
n个0
n恰好是1后面0的个数
(2)10n=1000···0
n+1位
n比运算结果的位数少1
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
如：1000···0=107
7个0
试一试
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，
100000000，即写成10（）
100=102
1.5.2 科学记数法 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
20．将－76500000用科学记数法表示是 －7.65×107 ______________.
21．若407 000＝4.07×10n，则n＝_____ 5 ．
22．如果一个数用科学记数法表示后，10的指数 32 位数． 是31，那么这个数的整数部分有_____
三、解答题(共12分)
23．一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年 大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到20亿次 吗？(一年按365天计) 解：一年能跳365×24×60×70＝3.6792×107次， 20亿＝2×109，
第一章 有理数
习 题 精 讲 1 ．5
数 学 七年级上册 (人教版)
有理数的乘方
5.2 科学记数法
第1课时
科学记数法
n a × 10 把一个大于10的数表示成_________的整数)，这种记数
法叫做科学记数法．指数n等于原数的整数位数
减去1 ． ______
18．(－5)3×40 000用科学记数法表示为( D )
A．125×105
C．－500×105
B．－125×105
D．－5×106
二、填空题(每小题4分，共16分) 19．2 013年湖北省棉花产量约470 000吨，将470 4.7×105 000用科学记数法表示应是____________ ．
C．7
D．8
13．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其 中42.43亿用科学记数法可表示为( C )
A．42.43×109
C．4.243×109
B．4.243×108
D．0.4243×108
14．(2013· 福州)2012年12月31日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万 公里远的深空，7 000 000 用科学记数法表示为( B )
人教版七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法1.5.3近似数课时练习新版
1.5.2科学记数法1.5.3近似数课堂练习知识点一：科学记数法1．用科学记数法表示下列各数：10000，800000，56000000，－7400000．知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数2.⑴4×107⑵7.04×105⑶－3.96×106知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小3.比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)⑴3.872×103 3.872×104⑵4.8×1015 3.82×1015⑶2.46×109 8.7×108⑷－4.03×103－3.8×104知识点四：由精确度取近似值4.用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01) 知识点五：精确度5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）56.8；（2）0.00108；（3）8.5万.当堂达标1．把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数），使用的是科学记数法．2.亚运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（）.A ．B ．C ．D ．3.若一个数用科学记数法表示为1.2647×105 ，则原数是（）.A.12647B. 126470C. 1264700D. 126470004.用四舍五入法得到的近似数4.007万，下列说法正确的是（）.A.它精确到千分位B.精确到千位C.它精确到万位D.它精确到十位5.比较大小：＿＿＿＿（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.6.用科学记数法表示下列各数：（1）光速为300000000米/秒；（2）截止2009年5月底，我国股市开户总数约95000000；（3）海洋表面积约为326000000平方千米；7.用四舍五入法对下列各数取近似值（1）0.0156（精确到千分位）;（2）48020000（精确到十万位）;（3）3.2583（精确到0.01）;（4）0.0345（精确到0.001）.课后作业1.下列语句中的数据，是近似数的是（）A．某校有女生762人B．小明家今天支出42.8元C．今天最高温度是36℃D．语文书有182页.2.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n 的值是（）.A． 2 B． 3 C． 4 D． 53.数23.0是由某数按四舍五入法得到的近似数，则下列各数中可能是这个数的是（）.A.22.85B.23.04C.22.948D.23.054.下列由四舍五入法得到的近似数中，精确到千位的是（）.A.2.5万B.35万C.2008D.5．用科学记数法表示下列各数：⑴1382000000＝；⑵－100000＝；⑶13亿＝；⑷345×106＝；6．写出以下用科学记数法表示的原数：⑴3.726×106＝；⑵－3.058×107＝7.近似数0.048精确到位，近似数13.5万，精确到＿＿＿位.8．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ；⑵23.45(精确到个位) ；⑶4.736×105(精确到千位) ；9．比较－5.64×109与－1.02×1010的大小．10.用科学记数法表示下列各数.(1) 自大学生志愿服务西部计划实施以来，至少有71920名大学生走进西部成为志愿者，支援西部建设；(2) 沈阳市计划从2016年到2018年新增林地面积2530000平方米.拓展探究1.如果规定：0.1==10－1，0.01==10－2，0.001==10－3，….（1）你能用幂的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你还能将0.000001768表示成a×10n的形式吗？（其中1≤a＜10，n是负整数）1.5.2科学记数法1.5.3近似数参考答案课堂练习1.104；8×105；5.6×107；－7.4×1062.⑴40000000；⑵704000；-39600003.⑴＜；＞；＞；＞4.⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.005.（1）精确到十分位；（2）精确到十万分位；（3）精确到千位.当堂达标1． 2．D． 3．B. 4．D 5.＜6.解：（1）；（2）；（3）. 7.解：（1）0.016 ；（2）；（3）3.26 ；（4）0.035.课后作业1.C 2．C 3．B 4．A.5．⑴1.382×109；⑵－105；⑶1.3×109⑷3.45×108 6.⑴3726000；⑵－30580000 7.千分；千.8.⑴3.60；⑵23；⑶4.74×1059．解：∵ 5.64×109＜1.02×1010∴－5.64×109＞－1.02×101010．解：（1）；（2）.拓展探究1.解：（1）10－4，10－5；（2）1.768×10－6.。
新人教版七年级上册数学1.5.3科学记数法优质课件
年3月，全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科
学记数法表示为(
)
C
A．1.62×104
B．162×106
C．1.62×108
D．0.162×109
导引：根据科学记数法的概念：先把1.62亿写成 162 000 000，再确定a的值和n的值．1.62
亿=162 000 000=1.62×108，故选C.
第九页，共二十三页。
特别提醒
知1－讲
1.用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性
质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表
示的结果也应带有单位，并且前后一致.
2.用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一
个“-”号.
第十页，共二十三页。
例 1 用科学记数法表示下列各数：
知2－讲
知识点 2 写出用科学记数法表示的数的原数
还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成 原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去 掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用
0补足．
第十五页，共二十三页。
特别提醒 还原科学记数法表示的数要注意两个不改变： 一不改变数的正负性； 二不改变数的大小.
有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财
主把他送到学堂，说学会计帐就行了，于是老师只 教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，
第三天是“三”. 第四天这个孩子不上学了，财主问
他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了. 于是财主叫
他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名
字是“千百万”和“万百千”，于是那个笨孩子就
第八页，共二十三页。
1．科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的 形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，