12.3等可能条件下的概率(2)
第十二章认识概率全章节教案(表格式)
（正、正）
（正、反）
你能只通过一次试验，列出所有可能
个相等的扇形。
任意转动每个转盘，当转盘哪一个转盘的指针指向红色区域的
就可获得一次转动转盘的机会。
转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000
元的礼品。
某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得
元礼品的概率是多少？
这个问题可转化为等可能条件下的概率
：在试验过程中，这些正方形除颜色外都
一次沙包一
【例题选讲】
、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下:1个帅、5个兵,“士、象、马、车、炮”各2个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任意取一个不是兵和帅的概率是.
、小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，停止时指针指向2的概率是__________.
、一张圆桌旁边有4个座位，A先坐在如图所。
12.3等可能条件下的概率(二)
例2：在4m 远外向地毯扔沙包，地毯中每一块小 正方形除颜色外完全相同，假定沙包击中每一块 小正方形是等可能的，扔沙包１次，击中红色区 域的概率多大？
1.如图中有四个可能转的转盘，每个转盘被分为 若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向 白色区域概率相同的是（ ） A、转盘1与转盘3 B、转盘2与转盘3 C、转盘3与转盘4 D、转盘1与转盘4
5
4
2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等 的扇形，任意转动每个转盘。
本题可化为等可能性概率（一）的问题吗？ 第一个转盘转一周时,试验结果有几个,其有 几个结果指向红色区域？概率是多少？ 用同样的方法研究第二个转盘，则第二个转 盘指向红色区域的概率是多少？
哪一个转盘指向红色区域概率大？你认为概率大小与什 么因素有直接关系？ 若要改变这两个转盘指针指向红色区域的概率,需要改 变什么?
完成书P166-167页练习。
任意转动这个转盘,如果在某个时刻 观察指针位置。 这时所有可能结果有多少个？为什么？ 每次观察有几个结果?有无第二个结果? 每个结果出现的机会是均等的吗？
这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并标上1、2、 3……8，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘 的指针的位置在不断的改变。 ①在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇 形区域机会均等吗？那么指针指向每一个扇形区域是等 可能性吗？ ②当正好转了n周呢？当无限周呢？ 8 1 ③怎样求指针指向每一个扇形 区域的概率？它们的概率 7 2 分别是多少？ 6 3
4.盒中装有完全相同的球,分别标有“A” “B” “C”,从 盒中随意摸出一球，并自由转动转盘(转盘被分成三个 面积相等的扇形),小刚和小明用它们做游戏，并设定 如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母 相同,则小明获得1分,如果不同,则小刚获得1分。
123等可能条件下的概率(二).
12.3等可能条件下的概率（二）建湖县颜单中学陈国华教学目标:1、知识目标：了解等可能条件下的概率(二)两个特点,理解确定这类几何概型概率的因素及概率的计算方法。
2、能力目标：让学生学会用转化的思想把等可能条件下的概率(二)转化为等可能条件下的概率(一)并体会把无限问题如何转化为有限问题解决,同时培养学生观察分析归纳的能力。
3、情感目标：培养学生积极探索、合作交流、勇于创新的科学态度。
教学重点:等可能条件下的概率(二)两个特点,以及确定这类概率的因素和计算概率的方法教学难点：等可能条件下的概率(二)为什么可以转化为等可能条件下的概率(一)的探索发现过程教学方法：问题教学法、自主探索合作交流法教学教具:有关转盘及多媒体课件教学流程：一、情境探究情境1：出示一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果在某个时刻观察指针的位置。
问题1：这时所有可能结果有多少个？为什么？问题2：每次观察有几个结果？有无第二个结果？问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？说明：根据学生的回答，适时揭示等可能条件下的概率（二）的两个特点：1、试验结果是无限个。
2、每一个试验结果出现是可能性。
情境2：出示一个带指针的转盘，这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并标上1、2、3……8，若每个扇形面积为单位1，转动转盘，转盘的指针的位置在不断的改变。
问题1：在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇形区域机会均等吗？那么指针指向每一个扇形区域是等可能性吗？问题2：怎样求指针指向每一个扇形区域的概率？它们的概率分别是多少？问题3：在转动的过程中，当正好转了两周时呢？当正好转了n 周呢？当无限周呢？说明：1、在问题1中让学生讨论得出求概率的方法：指针指向某个区域面积／整个转盘面积。
让学生感知概率与指针经过的区域面积大小和整个转盘区域面积大小有关。
但由于转盘区域面积一定,所以只与指针的指向区域面积有关，指针指向区域越大则概率越大。
2、由本情境让学生自主探索，归纳出不论转多少周，指针指向每个不同号码的扇形区域的概率是相等的，且概率大小与转的周数无关，这样可把无限周问题转化为一周来解决，把无限事件转化为有限事件来处理，进而把这种类型的几何概型转化为古典概型的问题。
(完整word)江苏南京现行初中数学教材目录(苏教版)
七年级上第一章我们与数学同行1.1生活数学1.2活动思考第二章有理数2.1 比0小的数2.2 数轴2.3 绝对值与相反数2.4 有理数的加法与减法2.5 有理数的乘法与除法2.6 有理数的乘方2.7 有理数的混合运算第三章第三章用字母表示数3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值3.4 合并同类项3.5 去括号第四章一元一次方程4.1 从问题到方程4.2 解一元一次方程4.3 用方程解决问题第五章走进图形世界5.1 丰富的图形世界5.2 图形的变化5.3 展开与折叠5.4 从三个方向看第六章平面图形的认识(一)6.1 线段射线直线6.2 角6.3 余角补角对顶角6.4 平行6.5 垂直七年级下第七章平面图形的认识(二)7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 三角形的内角和第八章幂的运算8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式9.5 单项式乘多项式法则的再认识------因式分解(一)9.6 乘法公式的再认识------因式分解(二)第十章二元一次方程10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组10.4 用方程组解决问题第十一章图形的全等11.1 全等图形11.2 全等三角形11.3 探索三角形全等的条件第十二章数据在我们身边12.1 普查与抽样调查12.2 统计图的选用12.3 频数分布表和频数分布图第十三章感受概率13.1 确定与不确定13.2 可能性八年级上第一章轴对称图形1.1 轴对称与轴对称图形1.2 轴对称的性质1.3 设计轴对称图案1.4 线段、角的轴对称性1.5 等腰三角形的轴对称性1.6 等腰梯形的轴对称性第二章勾股定理与平方根2.1 勾股定理2.2 神秘的数组2.3 平方根2.4 立方根2.5 实数2.6 近似数与有效数字2.7 勾股定理的应用第三章中心对称图形3.1 图形的旋转3.2 中心对称与中心对称图形3.3 设计中心对称图形图案3.4 平行四边形3.5 矩形、菱形、正方形3.6 三角形、梯形的中位线第四章数量、位置的变化4.1 数量的变化4.2 位置的变化4.3 平面直角坐标系第五章一次函数5.1 函数5.2 一次函数5.3一次函数的图象5.4一次函数的应用5.5 二元一次方程组的图象解法第六章数据的集中程度6.1 平均数6.2 中位数与众数6.3 用计算器求平均数八年级下第七章一元一次不等式（11课时）7.1生活中的不等式（1课时）7.2不等式的解集（1课时）7.3不等式的性质（1课时）7.4解一元一次不等式（2课时）7.5解一元一次不等式解决问题（1课时）7.6一元一次不等式组（2课时）7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2课时）复习与小结第八章分式（10课时）8.1分式（1课时）8.2分式的基本性质（2课时）8.3分式的加减（1课时）8.4分式的乘除（2课时）8.5分式方程（3课时）复习与小结第九章反比例函数（6课时）9.1反比例函数（1课时）9.2反比例函数的图象与性质（3课时）9.3反比例函数的应用（1课时）复习与小结第十章图形的相似（14课时）10.1图上距离与实际距离（1课时）10.2黄金分割（1课时）10.3相似图形（1课时）10.4探索三角形相似的条件（4课时）10.5相似三角形的性质（2课时）10.6图形的位似（1课时）10.7相似三角形的应用（3课时）复习与小结第十一章图形的证明（一）（9课时）11.1你的判断对吗（1课时）11.2说理（2课时）11.3证明（3课时）11.4互逆命题（2课时）复习与小结第十二章认识概率（5课时）12.1等可能性（1课时）12.2等可能条件下的概率（一）（2课时）12.3等可能条件下的概率（二）（1课时）课题学习：游戏公平吗？复习与小结九年级上第一章二次根式1．1 二次根式1．2 二次根式的乘除1．3 二次根式的加减1 数学活动1 小结与思考 1 复习题第二章一元二次方程2．1 一元二次方程2．2 一元二次方程的解法2．3 用一元二次方程解决问题2 数学活动 2 小结与思考2 复习题第三章图形与证明（二）3．1 等腰三角形的性质与判定3．2 直角三角形全等的判定3．3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定3．4 等腰梯形的性质与判定3．5 中位线3 数学活动3 小结与思考3 复习题第四章中心对称图形（二）4．1 圆4．2 圆的对称性4．3 圆周角4．4 确定圆的条件4．5 直线与圆的位置关系4．6 圆与圆的位置关系4．7 正多边形与圆4．8 弧长及扇形的面积4．9 圆锥的侧面积4 数学活动4 小结与思考 4 复习题第五章数据的离散程度5．1 极差5．2 方差与标准差5．3 用计算器求标准差的方差5 数学活动 5 小结与思考5 复习题九年级下第六章：二次函数第一节二次函数第二节二次函数的图象第三节二次函数与一元二次方程第四节二次函数的应用第七章：锐角函数第一节正切第二节正弦、余弦第三节特殊角的三角函数第四节由三角函数值求锐角第五节解直角三角形第六节锐角三角函数的简单应用第八章：统计的简单应用第一节货比三家第二节中学生的视力情况调查第九章：概率的简单应用第一节抽签方法合理吗第二节概率帮你做估计第三节保险公司怎样才能不亏本。
等可能条件下的概率--知识讲解
等可能条件下的概率--知识讲解【学习目标】1.知道试验的结果具有等可能性的含义；2.会求等可能条件下的概率；3.能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率.【要点梳理】要点一、等可能性一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.要点二、等可能条件下的概率1.等可能条件下的概率一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率P（A）=mn（其中m是指事件A发生可能出现的结果数，n是指所有等可能出现的结果数）.当一个随机事件在一次试验中的所有可能出现的结果是有限个，且具有等可能性时，只需列出一次试验可能出现的所有结果，就可以求出某个事件发生的概率.2.等可能条件下的概率的求法一般地，等可能性条件下的概率计算方法和步骤是：（1）列出所有可能的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等；（2）确定所有可能发生的结果的个数n和其中出现所求事件的结果个数m；（3）计算所求事件发生的可能性：P（所求事件）=mn.要点三、用列举法计算概率常用的列举法有两种：列表法和画树状图法.1.列表法当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.要点诠释：（1）列表法适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题；（2）列表法适用于涉及两步试验的随机事件发生的概率.2.树状图当一次试验要涉及3个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图，也称树形图、树图.树形图是用树状图形的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.要点诠释：(1)树状图法同样适用于各种情况出现的总次数不是很大时，求概率的问题；(2)在用树状图法求可能事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同.【典型例题】类型一、等可能性1.如图所示，转盘停止后，指针落在哪个颜色区域的可能性大？为什么？【思路点拨】可以采用面积法计算各颜色所占的比例，比例大的，指针落在该区域的可能性也大.【答案与解析】解：落在黄色区域的可能性大.理由如下：由图可知：黄色占整个转盘面积的；红色占整个转盘面积的；蓝色占整个转盘面积的.由于黄色所占比例最大，所以，指针落在黄色区域的可能性较大.【总结升华】计算随机事件的可能性的大小，根据不同题目的不同条件确定解法，如面积法、数值法等.类型二、等可能条件下的概率2.（优质试题•本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．20个C．25个D．30个【思路点拨】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【答案】A.【解析】设红球有x个，根据题意得，4：（4+x）=1：5，解得x=16．故选A．【总结升华】用频率估计概率，强调“同样条件，大量试验”.举一反三：【变式】从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为（）A．19B．18C．29D．13【答案】D.3.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A.12B.13C.14D.16【思路点拨】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．【答案】B.【解析】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是2÷6=13．故选B．【总结升华】本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．举一反三：【变式1】如图是地板格的一部分，一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去，如果它随意停留在某一个地方，则它停留在阴影部分的概率是_____.【答案】P（停在阴影部分）=23.【变式2】如图，已知等边△ABC的面积为1，D、E分别为AB、AC的中点，若向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）（）A.14B.12C.34D.23【答案】C.类型三、用列举法计算概率4．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（）A．13B．23C．16D．56【思路点拨】根据题意列出相应的表格，得出所有等可能的情况数，找出之和为奇数的情况数，即可求出所求的概率．【答案】B.【解析】解：列表得：所有等可能的情况有12种，其中之和为奇数的情况有8种，则p=82123=，故选B．【总结升华】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．举一反三：【变式】现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A．13B．12C．14D．23【答案】B.提示：解：用A表示没蛋黄，B表示有蛋黄的，画树状图如下：∵一共有12种情况，每种情况都是等可能的，两个粽子都没有蛋黄的有6种情况，∴则这两个粽子都没有蛋黄的概率是61 122=.5.（优质试题•朝阳）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）【思路点拨】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．【答案与解析】解：（1）甲同学的方案公平．理由如下：获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；4种，故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．【总结升华】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．举一反三：【变式】不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图法，求两次摸到的都是白球的概率. 【答案】（1）1个；（2）P（两次摸到白球）=16.。
12.2等可能条件下的概率(2)
重 点 难 点 学习过程
一、课前预习与导学 得分 1、袋中有 5 个大小一样的球，其中红球有 2 个、黄球有 2 个、白球 1 个。 (1)从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少？ (2)从袋中摸出两个球，共有几种不同的摸法？两球为一红一黄的概率为多 少？ 2、从 1，2，3，4，5 五个数中任意取 2 个（不可重复） ，它们的和是偶数 的概率为__。 3、 乙、 甲、 丙三人随意排成一列拍照， 甲恰好排在中间的概率是_________。 4、袋中有 5 个黑球，3 个白球和 2 个红球，在连续摸 9 次且 9 次摸出的都 是黑球的情况下，第 10 次摸出红球的概率为_________。 5 元旦联欢会上,把班委会 5 名成员(3 名男生和 2 名女生)的名字写在卡片上 放入盒子中.(1)从中摸出一张,是男生名字的概率是多少？是女生名字的概 率是多少？(2)从中摸出 2 张,都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多 少？（列表或树状图分析） 二、新课 (一)情境创设： 比赛在我县举行，现只有一张入场券，小明和小红都想去，他们决定用抛 掷硬币的方法决定谁去.小明说： “抛掷硬币两次，两次朝上的小红去，否则 我去.”小明的说法公平吗？ 说明：情境设计能激发学生探索的兴趣，为例 1 的出现先打好铺垫，教学 中不强求学生说出答案，可在例 1 结束时再回顾一下. (二)探索交流 小红有 3 件上衣，分别为红色、黄色、蓝色， 有 2 条裤子分别为蓝色和棕色，小红任意拿 出 1 件上衣和 1 条裤子穿上，恰好是蓝色上 衣和蓝色裤子的概率是多少？ 问题 1 如果先任意取一件上衣， 再任意取一 件裤子，有 n 种可能的结果出现，他们是等 可能的吗？用树状图把 n 种结果列举出来. 问题 2 还有其它类似的方法吗？ 问题 3 恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？ 三、例题讲解 例 1、抛掷一枚均匀的硬币 2 次，记录 2 次的结果作为一次试验，重复这样
苏教版八下12.3 等可能条件下的概率(二)
问题6：若把转盘变成正方形其余 不变，结果是一样吗？若每个转盘中红 色扇形的个数不变，但位置变化一下， 结果还是一样吗？
例1：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活 动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘等分 为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色 9份，商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可 获得一次转动转盘的机会，转盘停止时，指针指 向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、 200元、100元的礼品，某顾客购物1400元，他获 得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200 元、100元礼品的概率是多少？
二、过程与方法：
经历探索把等可能条件下的概率（二） （能化归为古典概型的几何概型）转化为 等可能条件下的概率（一）即古典概型的 过程。渗透化归的思想方法、数形结合的 思想方法、符号化与形式化的思想方法 。
三、情感、态度和价值观：
培养学生勤于思考、善于思考并不断的改进 思考的方法；培养学生在数学活动中依据自己的 经验和体验，用自己的思维方式建构数学知识； 培养学生积极地参与数学学习并领会数学知识、 使学生获得思维的发展。
课堂练习：
P 162页1,2,3
评价手册12.3第2课时
问题小结：
问题1：等可能条件下的概率这节 课的特点是什么？
问题2：如何求等可能条件下的概率 (二)事件的概率?
家庭作业： Ｐ167页 习题12.3 1,2,3
问题1：这时所有可能结 果有多少个？为什么？ 问题2：每次观察有几个 结果？有无第二个结果？ 问题3：每个结果出现的 机会是均等的吗？
情境2：出示一个带指针的转盘，这
个转盘被分成8个面积相等的扇形，并标 上1、2、3……8，若每个扇形面积为单位 1，转动转盘，转盘的指针的位置在不断 地改变。
12.3等可能条件下的概率(2)
重点
会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率。
难点
把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。学习过程旁注来自纠错一、课前预习与导学得分
1、一只小狗作如图报复性地所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率是_____。
教学后记：
(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？(4)怎样求各自的概率?
小组交流讨论
说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？
然后再应用古典概率的公式P（A）=，就可以解决问题。
说出公式中的m、n的值。
要求学生任选一种设计,并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力。
设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。
4、在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是_____。
二、新课
(一)、情境创设：
如图12－3，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？
(二)、探索活动：哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？
例2、在4m远处向地毯扔沙包（如图12－5地毯中每一块小正方形除颜
色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
问题1：这个问题可转化为等可能条件下的概率（一）吗？问题2：在试验过程中，这些正方形除颜色外都相同，每扔一次沙包一次击中每一块小正方形的可能性都相同吗？
问题2：如何求等可能条件下的概率(二)事件的概率?
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姓名学号班级教者
课题
12.3等可能条件下的概率(二)----(教案)
课型
新授
时间
第12章第4课时
教学目标
1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
2、进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性。
3、能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算。
例2、在4m远处向地毯扔沙包（如图12－5地毯中每一块小正方形除颜
色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
问题1：这个问题可转化为等可能条件下的概率（一）吗？问题2：在试验过程中，这些正方形除颜色外都相同，每扔一次沙包一次击中每一块小正方形的可能性都相同吗？
4、在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是_____。
二、新课
(一)、情境创设：
如图12－3，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？
(二)、探索活动：哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？
问题2：如何求等可能条件下的概率(二)事件的概率?
(二)思考：设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为，指针指向黄色区域的概率为，指针指向蓝色区域的概率为。
六、中考链接
一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。
（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？
问题3：在试验过程中每扔一次沙包所有可能发生的结果有多少个？击中红色区域的可能性结果有几个？概率是多少？
延伸：若扔沙包2次，分别击中红、白的概率是多少？若扔沙包3次分别击中3种不同颜色区域的概率有多大？
四、课堂练习：
课本P166～167练习题
五、小结与思考
(一)小结本节课你有什么收获？
问题1：等可能条件下的概率这节课的特点是什么？
(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？(4)怎样求各自的概率?
小组交流讨论
说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？
然后再应用古典概率的公式P（A）=，就可以解决问题。
说出公式中的m、n的值。
要求学生任选一种设计,并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力。
设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。
（2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
（3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？
七、布置作业
课本P167习ห้องสมุดไป่ตู้9.1第1、2、3题
课外作业《数学补充题》P100 12.3等可能条件下的概率(二)
(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形,这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等，(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？
4、在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关。
重点
会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率。
难点
把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学得分
1、一只小狗作如图报复性地所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率是_____。
三、例题讲解
例1、某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图12－4），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？
2、小红制作一个转盘，并将其分成12个扇形，将其中的3块扇形涂上黑色，4块涂上红色，其余涂上白色，转动转盘上的指针，指针停止后，指向黑色的概率为_____,指向红色的概率为_______ ,指向白色的概率为________。
3、某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖劵一张，在10000张奖券中，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物刚好满100元，那么他中奖一等奖的概率是_____。